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-ap—- sopopnt sop 9O[ 3p uoiunoj p[ X nopurisip bj na|i)og n[ ug
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B3IJI4U3TO np[3B3J3 B-J *SO|p SBITI S3OTJ SO( O SOAJIIUIHC! S^U^SlJO flnB 3p
UBA^J3 OS —S3JBUO13BJ X ^ajBUIlUB '$OA1)B|a&lt;Ji&gt;A BIiqB p|&gt; SOpBl^ B(^J
•jag ^p OAinqoAa ^oiaBJBa ja ataattiBJBp ufiiBatjiireui 'ouh^jo ep^a ap
'oninuaSjo Bp^a ap nnoMunj bbj ^Baran^jo spiA B[ ap aap^o ^a a nap
-BjnianJiea Bg somsoa pp eapjana^ aauij soi ap BanoiaBZiiaaaaoa bbj
oinoa sajBpiaijJBd souainptioj so[ ucuiinjaiap as X aBiapi^^uoa as i bz3|
-BjniBn bi ap Oai^ppapi uapao p tiB^TisaAu; BBomj snpuap scg
gsxauaa o^ BiaBq anpat^d *&gt;l ap uppnpAa **uaiui *l ap oop^m
-jojui 'ppuaiod c^ ap uppB^ijBnioB 'uoiaBzipa^ :Ba;jiuSiB pBpjpaa
"B^auBOt BUtsitu b| ap aApnsaj as oaip|Ojuo ttiua^oad [a X !oaiiiijoa3
Aaia^jsa n aod a in jap as pspipai bj ap oa^ajojsiJB oidaauoa |g
'omaadrts nil ap aa^aB^Ba us jod a]oaXBA4B B^jatij ns ^od
soeaans X soipatj soj ap ppnfia [a aaqos Biauanjjui lie nniaaja 'nApuiu;
opuais 'osjaApti pp joiora aauiud jg opunni pp ouia^dtis uij [a otuoa
Buiiajaiap as —sw&lt;hi ja— aouadns oidiauud p 'BaiBtpiaj^ bj ug
•ajUBuiiuop uopunj buu aoaaCa pmj uppBpa
Bj Bmajsrs us ap saaoiaas sot sopo^ ^i^ i aidiauud ajsa ^od biuotjo
as sajajotspY ap bijosojij bj fipog -oaiSopapi' uapjo pp 'pBpi[Buij" bj
ap oaiptoisuB otdiauud pp BpenaapB nopniajiU^ui imn &gt;oatj.ijuap
StsipuB un ap otpam aoil 'JBp a oXesua ainam^iB pp o^ so dojd [g
SS1310.LSI^V 3(3 VtJOSOlI^ Yd ^3

^viaH^aiatNa— omooiosiai owjMWd im tiomrowNots n
jap oaiut^^ iuoiotmpoutui g

oDnaxoxsrav
mi aa ^a^rao ia aaaos

�lie lo particular haeia las conceptos generales. T en la Retoriea lag
normas y lag leyes de la oration dependen siempre de log fines de la
La Estetica define la estructura de la tragedia por su fin. Las
ciencias sociales. la Etiea y la Politics, detertninan el eslado y la
posi^ion del individiui en la aoclcdad por la tares ediiealiva y pedagdgica de la segunda. Por tanto, la esencia, el eoncepto verdadero
de la sneiedad, coincide con bu fin.
El sistcnia artstotelico represents la culminacidn, el rcsumen m6s
complejo y mag arnplio de la filosofia griega. Y ea por la enteleeheia,
por cse eoncepto ipic forma el puoto central del sigtcma, que ee
resnelveu o se dan por rPsueltoB log problemas trarlicionaleg de los
fildsofos anteriores. Lag dircrgeneias entre log principios de la unidad
y la pluralidad (Jdnicos y XendfanegL de lo incamhiablc y el eambio
(Fannemdos, Heraclilo). de la substancia y de la fnerza lEmpedoc1cb\, del t-spiritii y de la materiu, de la cualidad y del orden cnantilativo I Anaxaporag, Demoeritol.de la subjelividad y de la objelividad
iSofistaa, Sdcrateal, de lae ideas y de log fendmenos. del Penaar y
del Ser (Platon).
^e la importancia del principio otoTo1(10 &lt;;sto gcnala cia
lulivo paira In filosofi u d e Ar (tfiteleg ID y, por ende, la de an corpretacidn. ^in la &lt; lal no sc pnedc eoni[trender bien su
rrecta
filosofi a. E . ma.; i|..i za ( •1 Ha lado "dualismo" entre eiertae afinnacioucs, ajj&gt;at
Dpi Ktstai desaparezea, y esista solo en la equi
vocada in tfirpretacion do lo- &lt; ^ment an stag modernos,
Por estas ra^ones ae plantea el probbmia a resolver en eatc ensayd.
He aqiii el doble interrogante fundamental: ^.Coma se interprpta
l concepto itristotelico eutelecbeia? ^.Cuat es su sentido original?

JL Lo interpreta^ion eientifica. Coneeptos metodologicos
Los conceptos de la filosofia antigua ofrecen a la eomprensidn
etertas difirnltades. originadaa por diferencias t-iilturalcs. idiomatitas|
y leniporales. Resprcto a Aristdteles se eompliean estas difieultudcs
por el bei-lio de que la filosofia posterior, hasta hoy, ba conservado'
log terminOB eientffieog introdueidos por el, pero modificando logI
coneoptos a los que correspondian; eg decir tranaformando su sentidoI
original.I
La situaeidn actual siempre inflnye en uucstras convicciones y'I
opiniones basta en el uso y la interpretacion de los terminos tradi-,
cionales.\
El metodo exact© y experimental tie la Fisica determina con pre
cision su objeto en tanto que es algo independlente de la imp re si on
individual del sujeto: los eomentariog del bistoriador, por eautclosos
que scan, mostraran y expresaran el ptmto de vista subjetiVo delT
1. V. ^. Wi^DO^Aso. GtKhithte dtt antiken PhilotophU if"} I Mi S.
^ 118 ^

�— 6TI —
*9\s^ 'Bipip ajuaniBidoicI mao^iq bj Bzuatiuoa p noo iouniunq ojaua^
p a^ans anb bisbij sopoiaad sosjoAip ap s3abjj b onpdaad oiquiBa
ua 'bjio fiBij Bun 'naaaandBsap X uaaaaBdB anb sauopunuoj skjieijea
bus noa 'boiub^jo BpiA v\ up uoionjoAa rj eouoiuipuou sajdujnm ap
Oiunfuoa tin aod jaaaaoABj hjb(I B;dB so 'buiub^jour opuais unB 'anb
BzapaniBti Bun opuBoiSiao 'SEDi^^ojoa^ BBaoda sb^ ap tisjna jo ua Bra
-aojbufji as uin^iuis^ bah a 'ojjs^jjsi oTuy-iadus bj up noiacmaoj B[ b
'bjjui^ ^I b uuJapnou anb 0| u^ soijBjauBid ^Bmaisis boj b 'saiBpisa
sod^ana so[ b '^aisapa saiioiaBpiuniDH ^np b &gt;aB^o[tupu bb[ b OAijtmud
sobo [ap auiipnoa anb o^ojaBsap p s^ oajaAiu^ pp nuiidpup naSBin;
Bim niauaiauoa BJisanu na B^owesap a^ '^uoiaujOAa,, oidaanoa p souros
-trad opuun^ 'oaupisn^ optiuos tin uoiaii[OAa B[ b Bomsp bojiobo^
Bp^aap^ua n^ A votonjoa^ t^ ap ovjapvvi ojdaavoa j^j

^ppv p

b[ ap onaapom oidaauoa aisa an^ni^^iji as oinp^?
^uppn[QAa ap ouaapom oidaanoa [a Batjin3is an^)?

'jj[

*jj
-j

^sona^iun^aad anb soutauai ema[qoad
oajsaint b opopitt a;sa opuBai[dy 'BTapaa anb [eaa BpiA n\ ap X nn^iiuB
bjjoso[ij b[ ap opimas pp souia^Eaiauadnioa sou sbui oiubi —uoisuaad
ua^iao p soutaumiaaiap aiuaniamuiasuoa sttut ouibuu ;oiubi o| ao^
•sainatpuodsaaaoo sourmaai so] X oaypst^t] oiuatttiBSuad p uaaayaa as
sa[Bna sb[ b X ailans anb sa[ ap sapaa sauoiaipnoa sr[ Bt[itUK X ^apis
-uoa anil opo^apj •Baiijaaoinn R[ ap opoiam [a aod p^ptApafips i^sa
aBaadns anb auap Brjoro^j ] ap JO[lBUotatq p ^a[qisodwT Biaas anb o[
'OAiiaftps nsiA op oiand us aBptratsip o jHurmija ap .\eHn\ ug
on^yuB
oiuoTUinsuud p :opitsuad oj uoa oinnf aiuasaad oiuatniBSuad us Batitaa
B[ e opuaiaaajo -saaopBi^pBaAui SKiuap so[ cafid X is cred Biauaia ns
ap oiafqo aanij as Bijoso|y B[ ap aopEiaoisiq pi 'oaiiuaoinn X aiuupi
-suoa sisrjBUB ajsa Jo^ •UEuuuop o| anb sajBnjOB sauoiaijiuoa sb[ and
O[opiitizi|Bun X o[opuBOj[dxa -oqaan un tiuioo o.iipfips oiJinf ns 'aiuani
-aiuaiasuoa 'anuituaaiap anb ouaii aopnpunstq ja 'oiuauiEl^opuy
-opBAaasip o]alV[o p Binnuajap [Ctu [a aoil opo]
•am ouistiu p un^as BO|opiiB;ftiKuAin *sa[8anieu soiafqo ouioa —-oiafns
pp sapjjitsuas soun^ap so[ uoiquiBt— upTJBvaasqo B[ ap soiuauinaisui
so[ ^opBAaast|o sopft[o so[ uoa oiuuf 'opuBumiaaiap X opuEaapisuo^
^HanopB^i^aAu; sns ap pBpuiiop^o bj oaisy [a nzireap omp^?
pAtu un b eaiapisiij uoisuajdraoo b[ aBAop opuud as is oaag -uoiobi
•aadaaiui B[ ap OAiiafqns oiuamap p o pnpiAiiafqus B[ 'oinpsqB ua
'aBUiuup apand as ou oihbi oj joj •oAiiafqus oia^ an ';iiuoiu3]qEjiAain
'so appBioadaom; rXna ^Bniiatdsa oionpoad un aaips h ^OAiiafqnB
o^jb so npisnaadvnoa b[ op oiusitn oiafqo ja anb opBp 'BiaraBiuaiuoa

�es el dcscnvolvimierito de la sociedad liumana en su compleja ealrue^
tura econdmiea, religiosa, unlttiral, etc., que conduce at momenta ac
tual y, mas aiin, al fiitura.
Hay. eicrtaiue.nte, divergencies sobre las cansas y fuerzas esenciitles
de la eiub.cidn; bay problem^., no resuchos y teoriw opuestas eo.no
el origen de la vida y la sign Uieae ion primordial de la- fuerzas materiales o espirittiales re^pectivamonte. Pero todaa las hipdteds, por
cotit ra r r 10 to n a s que scan, se basan en la vi^ion bislonca de un proceyo
evolutive, Esta vision de una historia universal represent^ para noeotros el contenido del coneeplo "evoltieion".
Pero la untvltickeia care.^e, eaai en abaoluto, del aentido hiatdricol21. Aristdteles reconoee el aentido temporal de la evobicidn
como desarrollo en ^ tiempo. Pero su "liempo'" no inueve los j;erieroa
ni las roj^as, las formaa no se transforman; de las esperie^ de mosin prineipio, medio, ni fin.
Se$:un los conceptos modemos tambien las formaciones li'picas.
clases y variedades se niodifiean en el deeurso; en la filosoffa aristoteliea los generos, las re^las est^^n fnera de la evobicidn, nianteniendo
su forma esencial y determiimda: entes eternos e inmutables.
La cvolucidn, en el sentido anti^uo-aristotelieo. no es el progreso
de un estado individual a otro individual reaccionando sobre las formas, reglas y leyes; sino la auloformacidn, la autorrealizacidn de lo
general, el dcsarrollo de lo particular liacia el orden estatico de las
formas perfectas, de los fines, de la ra^dn. Las imageries de la plant a
que crece o de la construccion y la de la marclia. del eamino, del progri.so, aclaran los eonecptos anti^uo-aristotebeo v nioderno ue la evolucidn, respectivamente.
Para Aristdlclcs las cosas individuales se desarrollan hasla su perfeecidn definitiva: para nosotros los fendmenos suceden cumpliendo
—y en el cuiuplimiento, inodificando— el orden de sucesidn. En tin
a tray ente, principle y fin simultaiieamonlc. se nianiiicst.a la cntelpcheia
aristotelica. Un eamino progresivo universal del pasado al futnro. este
es el proceso evoltitivo seguu la concepcidn moderna (3).
Se puede comprender y explicar esta divergencia notable, si se
toma en cuenta la realidad fundamental de la cual surgen y a la cual
sc refieren las ideas evolutiv^ de la actualidad y de la antiguedad,
El liombre es un elemento del in undo que observa y en el sufre
y actiia; sus conceplos objetivos reflejan, por cons.iguiente, la consino porque es ltsu mundo'" de lo qne se trata. La realidad, en tanto
que es independiente de el, represent a el total de los factores de los
cuales depende; y las vivencias de este depemler mucstran y seualun

.pjirarbs.
— 120 —

�— zzi —
-qns 'Booaiu o| iod o 'Bptaonoosap 'yniiy; bsubo b[ anli —pfipiyB
ap Bumyiyood pp sisiyBUB yo us— auaiApB ouisitu soyoipisuy -p
-uo X oajiiu o^yB lBpnp uib 'Binasajdaj oiaiyjpyd^uo oai]U[oao oida
yap upp^itpojiui By guJauat? na on^r;ite oiuainiEsuad \b
Btoiyaayaiua ay X naiuaS^o vpfa bj ap
•nafoniutdsa sauopvrujsvoa s; k moijoquns

fpp

-o^jjad eun Biaeq 'saiujij b3iito;i aod Bpeatuwoi^p uot:hi[uao buti op
'tnaya-ap^ua v\ ap BnStiUB s^pi bj ^ HpB|,nri|L nownjoAd nun jp oujgpmn
"OaiiO)BiLj oid^ouo^ 13 uB^iydx^ as o^sa uor) "Oi^inuaA osaj^^ojd ja oj^ubj
*Bdajd a opFsnd ootoiBa ya opoBiiurm.o a ™aaajodBsap a aaajBdB sgit^
ap nun BpEo aauotJBJJu^^ spy op alias By ti^ 'Sojouoiiib sBpiA sey op
b{'s3 ou iBiogs odru^ pp'o onpiAtyJUt pp bjojoiioo bPia b[ Xo^j
•sntuaio &lt;*pt|A 'soiuaij ^sopjoua^
se[^oj Bpn opBitwrjo ant; as Baijoso^tj nuoai [ 'ayuanijitsuoa jod *v
pepilBW ey 'yaj pu By SoiuoSuiiuoa oy B 'sssaoAip SBiJiiBjBmwjTa B
oyjurop souotJBUBA ap odtiiBD mi ayi oijuap SxijouaiUB saptA sbj op uoio
-itaiLu By •nopByiuidBoaj By niuosoidoj yinipiAipui ^ptA spoy pnpatiS
-.hub uy ug -pfipgBOj By op tuniatui^ By anumvainyptmn Botjipoui 38
OAiiotipojd ofBtyBJi yap noioB^^naJ By ap sotiyinna soisa uoa ojoj
•soaiuaai soy ap a sojiji^
•aap Boy ap Binitfuoa aotpy By jod atnanreaipotont X ojuoiosnoa opBtiitn
as 'uppB^tiBOAnt ay&gt; ^uowiwaui ap sopoptu soy X tpepapos b[ ap tmm
^o ubjb ya so oAisaj^ojd niuaiuiBJofain yg •yBUoiaa^ 'iwtytpiani 'boijji
•now bwiwijoiIxo Ry ua BpEjnoinBpmij noiuoaj y no 'SBnynhfira sey ap
osn ya na eaq a^ OAiyanpoad ofBtysay ya sonwpoiu sodtiraii soy ug
I"

'aiuontyBnoiadooxo X
"^paoi^ saoopuoAU. sb[ X saiioi0Baijn&gt;oui ^1 -opuaipw e,&lt; oy ap

jiMBd b ayqiBoil oy ayi uppn^iyHOJ By so ii.pRinuuoyop ^opiaouoaaj oyuaiu
-pjona^ aop.io us tofBrpji yap ntj ya so BpsnaopB kbui yaap; niiwoj
Eg gsuoiaipBAi oy lopiooooa JoFam oy w.yBs ^yiyisod jofom oy aoaniy
na atsisuoj X iyvnosjarl piuiidE sun 'onpiAiymi yay&gt; pviyiwE, mm so
BJinoBjiiunui y op noia.iojjod ng -uoioEiimy By X oydiiiafa ya ireniniop
-aid ^sEiopEAJ.isiioa uos E.triiopi By X [BtuiEni ajan yg •opjBi.iBAUi a a^uBj
-snoo ayuauiEAiinyaj opBpanfi Eq Btouoijadxa By pupaiiiJiynB By ng
BBy ap -saynuoiatpEit sojcpurneoo s^y ap 'sEionoyjodxo sb[ op EiyoaAaadE
tsotuoumjisiii Hsu OAIIonpojd ofwryBiy yo ug miaia Bind •SGyjooBjstins
ttacd 'Aionpojd 'jBfEtjBJi aqop ajipuoty |g -BpiA By ap sapByitsaaoii
sBy ua
JtuatnyBaj *X^ Biouoionoo ny tued oistanoo .wyniodap yg
•pirpiyea^ Hy ap Bjiuonoisa ny bisotjtubui as
•AH|iuaap as ajtytiroq yap ^as noiasniis By ug -opuiini yap napoo ya

�fstirnada por sU8 antecesoreB f4l, cs su desoubrinuento. Siendo exeep*
ciotiiil en la aittigiiedad que im filosofo subraye la originalidad dc
una idea suya, este liecho nos indica la importaucia atribui'da por
Aristdleles a si) conreplo de la finalidad. Para profundizar su comprensidn cientifiea eg preeiso invesligar minuciosamente el origen de
la eatel^^heia.
Si lutblauios del origen de un principio. de un concepto filoaoficn, plauleamos un doble problenia: El biografico —subjetivo— y
cl sentido general —olijelivo—.
La pi^niriearidu explirita de un eoneepto filosofieo depende en
gran parle de su sentidu original; es decir, del sector particular o
de la region eoncreta donde ae lisa roiiiiin y originalmente. Cuanto
mas abstracto es tin eoneepto tanto mas &amp;e complica su signification
y, por ende, su correct a interpret aeidn. Por Jo tanto debemos preeisar
su aplieueidn prim era^ el nrden eonereto (pie senala y del cual ba
sido abstraido. Ksta investigation conduce al eonoiirniento de las inletieioues del pensador que formula sii eoneepto como principio central
de su filosofia.
Esla investigation coilviene espccialmente a los historiadores de
Ja filosofia gricga. El peusauiiento griego-anliguo esta earacter^ado
por el eardcter esencialmentc iiituitivo del pensar (5). En el idioma
y pensamiento helenicog el eontenido de las frases y palabras, por
abslraeto que sea, ba conserve do su sen lido original eonereto. Las
imageries 0 representaeiones sensibles influyen y ejercen su dominio
sobre el pensamiento hast a en las creaciones mas puras y abstraeias
de la Metafisic^a, y en un grado mucho mayor que en los idiomas oceiden tales con tempo ran eos.
Se puede afirruar que, desde los comienzos de la filosofia griegn,
todos los prineipiog esenciales han sido tornados del niundo sensible.
Ninguno de ellos se presents conio relacidn puramente formal y abs
tracts; son mas bien fendmenos caracterizados por su sentido metafdrico, mostrando y expresando el or den intuHivo del pensamiento
griego.
Con el fin de ezplicar y eonatruir el caudal de los fendmenos y el
orden universal por medio de un principio supremo, en las teorias
filosoficas las relaeiones concrctas, reales, se reducen no a una relaclon formal, abstraeta, espiritual; sino a un principio no incnos eon
ereto, a un paradrngma, es decir, a un arquetipo de] orden o de la
estructura del rmmdo. El agua de Thales, por ejemplo, no es una substancia natural a la cual sc puedan reducir ffsica o qtu'micamente laa
demas malenas; smo rep re sent a el ordeu u nr versa I del ber por x^k
signifieaeiou metaffsica de cste principio cone ret izado: lo h'quido, lo
cambiable, lo identico en sus estados modificados, lo que oombina,
reiine y anima todo. El fuego o la lueha de Heraelito: la esfera del
Ser de Parmenides; los numerns piiagdrieoK: los eiialro elementos y
la amistad y la enemtslad de Empedoeles: las espermas de Anaxa-

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-HdJGi n* od i.pmdaoe ajQamrB^aiiaS Ijeui sip ^iuoa ^^umpd (n( '()[(• -d) aaaavf -9
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•onjaja sa opunni ^ap jjb jg
^81 ouiBi[oc[Biam
[3 A nptaEjtioap b^ Lupijunj a oubojo 'pspamjajna X pii[ca 'jijoid X
jaoen 4janaap X aaaada oiuoo sb3l^0[oh{ BBUo^ai^a sbj jo&lt;I 'sajcnpiAipm
eapi[naBj sb[ X soi^B so[ in 'gooTijio.i 'soaupjani 'sajBijoB aoipiaq boj
Baiplxa oj^j aajEJiuou sniouato sb[ uouiuiop anb bibia ap aojund so^
•e^otoa^j: v\ 'Baiijioa bj 'san^ I
wyi*1^ ou ^^jpi^i-iV II
oaiuEiiao o[ ap iiapjo tB
apuodeauoa on opunui ^p Bjnjanxisa bj anb aiunpB uiiiaui^ip B^g
' U.I BPIA BI aP uaI{!JO [aP Biuupjojd |a opuBaiuBjd 'naniB^joint bj X aaiu
-b8jo BzajB-tniBU b[ 'a4uataBjnja X usaddxa 'an^iniBip s^jatojBidy -j
:atxnaar^o sbj jnbfl ajj
•sB[JBjaiIns BdBd outs 'sanoiaaCcp) ^b^ jrpnja
BJBd ou istsaj BAonn Bun ap ojuaninriins p -jqu ^ B[[Plws ?"'ap
joil uoi.)B^Ji]saAUE Fiin op OJiuniuajd opei^BOJ p sg -BpuaiBtfiuoain
'191 "P'/'o^ajuo bj op odpaubJB |0 'ooiipqiuis
oppom p aXmiiBUoa BaiUBifjo npiv iq aub •auiaiiiBir.ijidxa o B^.ujdua
'puaiii^^ no aiuupB ooip}oj*ijn oidioui.id pp ntuajioiu uopBia.idjajin
^g -ataa^ ajaa nmuaiHUB B|ijeiniMUu.) X ajupRuo|Bii| aoaaiouiu^
•[mpipiiij n ap OAiitqoAa oidpuiatl [a p.iiuaa oidpnud tib
opiRjjstp |Bi[ p onb bj ap jo^ [ap upi^aa nj bjoiij b-kob^o bjiia bj
aub .(.-modu^ op udo 'jb.kiibu jttuj^w un op jopnojo otuoo 'Riiio|i)ig
bj 3ji jojiBjiuuj ouioj b.ujo hbjS lib X Biouat.udva bj aod jBipjomidd
soJd|EM n^ -8OTjT4u.no pcpiAiiaB ns opuBjapisuoa X sosoiufj aoaipour
ap bjijuibj butt op EiiuaipuaDsap ojopuai.jB^ -jbjiiibu bjjosojej cj noo
iTOEOBjiioup\ EIJJOJ4BO ns Bpioouoa uaitj bo ^BojojoiBuy b 04.1 ad soy
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oidiainjd eib ap obbtj otiioo -aiiiaiuatEiajBdB -opBtuoi bej BaiB.iapc
-doaijoBOj.j noaijoquiiB sojopoiu sjjb; ap Bofajtlmo.i
zaA Bpna soaidji Bojdiuofa so^io nos -O4uaoma|g ap S01U04B soj :s

�Es posible defender la te^ls de qne el coacepto lie la ontplecheia
lia side uhslruidn tie la idea de In organico. Puede argumentarse en
contra de las objeeiones que de la lesis iradiciomd del orrlen vital de
la cvolueidn telcnlbgiea cinao base intuitivu de la eiuelrrkpia, no so
deduce ncrcsarianteute (jue todas las relaciones tie In rcalidnd rsten
sometidas a las reglas de lo organieo. El modelo simbdlico sdlo repw
senta el ni'telco de utia doctrina apiicada, desarrollada por nn metodo
general izador. Bast a aeepiar utia eierta analogi'a entre el arqnelipo,
es decir, la e^trneiura evolnliva de la vida y el devour general.
La evolueidn final del aer no eonstituye real y efeetivamente algo
organieo; sino ea solo metafurieamentc eompreiiailile por el orden de

Conio Arialdlelea establece, eon la decision apodicllca de un prineipio epenrial, el earacter evoltitivo del set- definiendo la tmtelerhrin
conio la forma fundamental de lo real; no puede pensar en el ordeti
de la vida organica distinguiendola sinitiltaneaniente de lo anorganieo, ni puede referirse a una pura analogia.
En su filosofia la inlroducciou de un prineipin universal, sea dial
sea. delic ser mas qne una cxpresidn inetafdrica.
Kespectn a nuestro proldema es fundamental observar quo la
introduccion
del prineipin
deriva d
de l
lo
di dl
iii teleoldgico
lldi signifiea,
iifi sii se llo di
orgiinieo, la leon'a del panvitalismo. Teoria, por las objecionca menciouadas, exelimla.
Irrefutab!entente, corns resultado de nitestro analisis, no puede
;r el orden de lo orginico el principio del set- ni el origen del con;pto de la enteleckvm (12 i ; es. si, nn caso especial de finalidad, una
plica^ion o dcrivacion del prineipio general —no vitalista— omniap
mode.

V. Nints y Logos
El resultado de nuestro analisis no niega, en general, el origen
intuitive de la enteUvhvut- La filosofia arislotelica rcpresentando
la culiriinaeion del desarrollo cspiritual belenieo, arraiga en las profunrli.lades de la cullura griega y no puede, por eude, careeer del
earaeter eoncreto del pensamiento antigno. Hemos deinostrado qne

lit. Meiaph. I, 9.
11. V. In toorui Je In in^unrtSn (Tor32. U^ceb p. 410.
— 124 —

�pp Bj.iojjod uoi^oaod b[ us oiuouipjoodso 'oiuaptij^ pp sojuan^^
eo^ ua Ki^ijim^ as pupipu^^uo mso op ouipnr Jaumd [3 -Bopu
-ipujl sonoiooiAiioo X sBjqn hcj b ojtiojj umoisodouiB B[ op X pepi
••lill JO Bl Op Bl JU3I3UO3 El OjS JtlB Oil 11 HO OIUOLIIOUI OIUSIII] 10 HO 'SR
BBJ Op OJllojli OJI1SO p 'OlIlO^Hl pip OOpBlJOlOBOBO OOjJllU [O OOtipO
[tt)uoin o^oJJESOp na *soaopBsuod sopuBj^^ soj ua ^jnonnmiito^
•BO|oipiauV [&gt; oouiiapcaB opouod
ua aaainoae npionjo^o v\ ap [BHioAtun oidiju^d pip BAiaioap upiod
-uoo m 'omouiB.i.H.iSiH -jBiqui! — jBaiud [op 'soUo] ,.ip uop.io p
pBpi|Buij b[ op uoiodootioo n[ op pm^iinTaujOA X pupi[ii[isod B[
-OAoj onb soo;jsj^oii[ BOlBp aoull^p ojuouinjoruiod eomojopiano^)
•soioadsc
-ooAip oCbe^ bjjbzi[bub ospaod o taia3ipdii[ h^so JBoisouiop o^t uij y
o sooijVJUoiq sojnp stnm^jy "jj^

-BpJ^a
-odo 'opiopo 'oauoj8it| oipai) '040^^0 -BJ.p -osjnosTp -buibjj 'uop
'o^u|cjp -JBJt[Bfj :ej.' o[draoo Xnui ao uopnstijirtks tig so^^oj bo omaip
-aod^ajjoo ojjoij^^ ouiiiuoi |g 'ofBiiSuo| p no iims.udxo ua o o}hotuibs
-uad p aa 'opunos pp ^moii pp pipooiutad X pnniuo uot^o.i w\
•ttraoipi un op o sop; Bim op iojdoanoa
tin op 'Fj^epd Bon op ^obb^j Bun op opinras pip uoiipuui omoa 1101 a
•ni^au; Bun op ioijoaii un ap o o^oooad un op tpi* B[ ap 'aiuOAop pp
'opunui pp 'aas pp opiiuaa [op jB((pi| opond og -..opiiuos,, aod spano
wOpB BBU1 BUlAlll UO OlOIOIl IIBA4 BOlUOIlOd *31UB410dIIJ1 UB4 OUUUJ34 'I4BO
jod Bpeao^ilxu pBpifo|diuoo bj Bjuano ua opuaiua^ uij 'uotoBOtjiugis
'opiiuaa 'Bopi 'ouiuib 'niwidso 'uozbjj iBaijiii^is f't ioit o^oijS u^[
upipp/ama bi ap odi^nltJB p 'Jiaap a^
iBpnaptaxo JOd —ooj[0404sue opiiuos p ua— oAiiupAa uopjo p aora
-ajBuimaoiop Saiufi^ojioini jouiiad pp bj Bp uopupsaJ ng ^snou pp
oaiiuajnB X pur^ue oiuimop p so pn^? raiiiB^oojojui bj^o a^ang
•s,iou p romL *A|3ap s3 bbuijoj sb[ op buuoj ft|
bioei| 'oraaadns mj un BiaEtj B;uauo oa sopmj sstiuoj sbj op 'souij
aoj ap oiunfuoo p X iainmnuuoiop buuoj na b 'u;j na h opuop opoj
'oidoauoa oisa Jorl BpBuiuuaiop job pp tt.11143n.ns3 it[ u3 •wioi/oopijua b[
jod opBiuaeojdaa '[buij uopjo p Bpj4JBd ap oiund oiuoo bothotuoj^
•JOAjoaoj b ouiB^^ouaiui p Tip ajj ^a
l?"&gt;0^ -oia-iauoa uoSuo uu ap biouoibixoui b[ ajaijui as ou O[p op ojad
-.amijMiant^ [ ^p oidoauoa p opiBj]aip ei{ ou Bamn^JO piA b^ op

�metodo ailogistieo, desarrollado cxp licit amen le algunos deeenio6 despiu-s ra el Orgimon (131. En el Protrvptiva eonservado por JamMico--, eneuntranioa la estreeha vinrulacion entre ^i conccpto (le
finalidad —teles— y el pensainicnto —phranesis— Illl. P.s la funcidn
caracLeristica del pcnsamienLo -el baccrue objeto a si mismo— lo
que se define coino fin felos— csendui y determinant'?. ^o interesa
todavM cdino Aristdteles lia definido la estructura leleolbgica del pensamienlo o la rariimal de la finalidad: pero m quo an primera meneidn
del orden final cste eatreebajnente vineulada eon la aelividnd mental,
qne sea el pensar lo qne lia tornado eomo ejemplo, uiodelo, de la
final id ad.
fntere^au fnndamwitahiiente Io^ motisos que eonducen a Ari^tdteles a sits ori^inales concepcioncs del pensar-—lialtlar, en cuyo orden
se manifiesta la estiiieLura leleoldgica del ser en jienet-al.
Dcsde Parmenides, el pensar represenla nn eleniento nonnativo
respecto al ser verdadero; tunitien para Heraelito el logos es la ley
del eaml.io. Platdn, por su leoria de las Ideas, lia ereado la doctrina
de Ins fendtnenos dependiente del orden raeional. Cada idea es el
paradai^ma •—modelo, ar^pielipo— del fendmeno correspondiente; y
la relaeidn entre el mnndo de lo sensible y el de las ideas sc deiermina por e] orden tcleoldgico, pucs la idea de lo tueno es el fin
superior del ser verdadero.
En el ultimo periodo de Platdn se hu discul.ido en la Aeademia
el probletna en particular: ^cdmo los fendnieuos individiiales se determinan por el orden fijo de las ideas y cdmo estas ejercen su fuucidn
normaliva frcnte a la tmdtiplicidad y tnutabilidad de aqueUos? Todo
eslo expliea la preoctipacidn del joven Aristdtcles por la teoria del
pens^amiento normativo, eonaiderandolo eomo fin y arquetipo del or
den objetivo en general.
Para Platdn y los platdnicos de su epoca, el ser de las ideas se presenta eomo un ser absolut^, traseendente v atitononio del tnismo tipo
que el ser de los muneros o axiomas matematieos de los pitagdrieos.
Pero existe Olra tendencia en la filosofia preplatdnica y contemdetermina al espiritu buiuano eomo un fenomeno objetivo, existente,
que se eomprende y define acgun categon'as fisicaw o sociales de la
realidad. El hows dc Am^agoras es un elemento o ttna fucrswi natural.
Deuitierito cxplica los actos pskpiicos por el movimiento de los atotnos. Los Sofistas desarroUan 911 doctrina del subjetivismo, es decir:
la teoria de que el pensamiento individual, concrete, eg la liniea realiUn motivn personal despierta tambien el intcre^ de Aris to teles,
en au epoea aeadentiea, por el orden del pensar - - hablar; nos referimos a su in terra Idgiro. Frentc a las multiples disputas y. en particular,
frenle al abuso dialectic^. ]iaradEqieo, de los argumentos por parte de
los Sofistas, sc ve obligado a estudiar el metodo de argitmentar; las

�^^&gt;U-^ '^aiiJaA us no ciuong o[ op Bopi Bt uoo BBJiuo^^i annpi sb[ up
ji^o]U[ oiiijj [o ^bjiuoiiu :BtiioiJimiop B| op A Biunjn B[ jp sBiou.ipuo]
eBI b^uob v^j^bijoh p.[ op oui^^^npiAipiit [o i pE^unjiu^iu B'j
•e.kmIo e[ op siJAis^j^^o.id A sEJopBA
-aosuoo sbzjoiij sb^ o-ijuo oiogjuoo ^a b[oaoj —oiipiiBj (a a a[&lt;|Bi.iuAin
o[— oiipnian •&lt; sBpiuauuH^ ap itmai ta -isy -sBama^ii seatpindaJ
set aJ'iuo lBJtiijna A iBia^aiuoa otciuiBaja^in ja ua oiuamara aisa Biiad
-uia^p ^nl) |&gt;iia la.Iml |J 'Jiuoiu.ia.i.i.pm •|m.ia i[i|,L jp unSn p
*THy 'KOupisi^ uui.mni^ bud UDiiiuiop anil SBpn.ipiiai uu| ap ojr[3 bbih
ofaijoa |a •i.p.nii.oau ami npnaidxa B| uijtnopi^ | a ;udiiu!S -.aioia,
-euy n^ JB|iiDi|-JDDHad oidaauoa |ap BariBfjaiaBaua u.iiaisod nj aaipur
'aiuaiuaaupunmia pnoiaBU
j uinj Eiapjo nn *H^ ^ai^i tiiud onl*ianoa us ap *mii! sn^i ^\ EaiyajaisuB
BJfosojij b^ ap jbui^ijo oapanu [a ;i|b ai[ B.^Hapr,, dbj ap [irioi oiaiauafa
un BjBd |B.aaAiun —tmuxlM oiuaihiuhiii |ap upt.Huiup^ b-j
•rao.. ,a -I.O7BU b, :.i,,,.,ailra uij nn B.ann
gopBiuapo JB.uod |ap aoAllBUMon -aa|BD0|AA 'a[Bau ouij &gt;o| jod ana
i Bnp,[BA •BJii^aa •luapapuaA •BAiufip .a oiiibii.i ua noiDBUiiuaaiap
m upmijo, as ^izi^inAi a&gt; ••aip.i.i o&gt; UB|.pii| • jB&gt;uad pa ua auliuo^
"LiQi3EHiiiTii3]ap Bpif•^ ^p OAi|EjtiasjjQaA a jBpJitxala tiapjo la^ *nitii
-vi^ pap •oiiuuuuiiui [ap. pa .a auli Biua|ipu.l tmnjpipud pap onuiiui
•BauiBpd u p.|B app ^jBDuad aipop m ouiuj? ^BSiiapd o omp^?
op uopaBoja Bp ^upaap .a :L,Bap.., B| ap sosn .a|ipiod sop sopop u.r.d
Biuaja a' atuaij asB.| C| .iBiiiuiaaiap Ba^d .Qputdfas :sauuuioa sblusijos
sop ..Biujaa A" aia.puasap ap. uij pa uoo 'oaaui.ad ioinapiUfooiioo ap snpop
-ou. sop ap oaiiiaaoiiiD uauiBxa p. so isuoiapcpoad so[B| apuB uoiaoBaa us

•souao.ouoj so| op pa i saapi s.p ap opuoui pa aaitio
saooiaB|aa sop op BonipiBpl ocoofiBiisjAO! np ua oppiauioadoioo 'sRpsrjos
Bopu..|Bip b| op A oa.appaa op ap sbiao.Ib sb[ b opuoaj uppBip o po -oopa
^Bz.pB.uaisps op p.BpppiuBj ns aod a 'sopapnfaod ops BpsipBaa u'oi3UAaas(|o
op PupiOBipipoioa op A upiooipsip op pupioudBO us aod oioapoosp|
'pop. BtoiapiB.ii. B[ .*i|i aioaiiptoB po oo sopii^aiis SBioopipoaiT sop opi otooio
pa souiaaapuaadLOoa A sopoipiisiay ap [Rpuout odip |0 somaaapipsoo^
aosood pap uopiBumiaaiop B[ •ooionpoAO Bp 'opptiaaBsop po Bopiaop onh
OApiBioaou u.&gt;|uo pap osaBandaso op. ian soaooioa isoopp sap op oopoa
pop oiujipioodop ool, oiuoi no —pBioos A pBaoiBO— o|i|tsuas op.uooi
pop -oopilpioaioi 'pooij uopiao po 'ooi|Butopc|Oad 'soooio op aod 'o osopop
oooaBtl op apiiiouas op ap -paoa o| ap ,,aas oM,, pa aa^os opuaoap o.uijpn
pa oa BBO.iuapii.iB sauo.oBli.psaAUi a sauo.soasip sop op up.soadioi sp
ofotp ^s upioBaisoiuap o, ap supipoA souiaou sop isoaapiBpao.A sooip sop
A opesoad o| op fipBMaopn uppsaadAo op [ausuod pop SR.ippBuiaou sopSaa

�En la epoca de Arisldleles, el idionia y el pensamiento gringos
sou el factor mas iuiporlante en el deslino del pueblo lieleuieo. Es
la epoca en la cjue naee el inovituiculo helenisla; movimiento de
En la expansion lie la eultura griega, el pensamiento heleno, represenlado por el idiomu, cum pie la funcidn de un prineipio y de
un instrumcnto uplo para la organization universal del mundo barbaro.
Ciertamentc bubo otros grandeg eonquistadores anleriores a Aletundro. r.mpero tunguno de cllos, por exlcnsas que fueron sits conquistas, alcanzd un rambio tan enortue en la hisloria de la civilization;
tan profundo y duradero eonio el joven rey de Macedonia eon sus
expediciones, eon sn misidn de prop alar la cultura madura y rational
de la epoca de la iluatracion helenica. Es posible decir, pues, que la
estructura ideal del "idioma • pensamiento1' grtego se ha tnostrado
eomo factor decisive y dominante para el desanollo del orden social,
cultural, administralivo y eeondmico de los demas pueblos. Orden
este que es el fin superior que no solo somete sjno que atrae por
m superioridad rational las naeionee educandolas y transformandolaa
en adeptas del belenismo.
Esta funcidn determinantc del idioma y pensamiento grtcgos se
ejeree en el sistema aristotelico: atrae, miieve y domiua el orden
del ser.
Ea iilea de que en el pensar - bablar se manifiesta originaliuente
el inodelo del orden universal, de la evolneidn real, de la linaliilad
raeional; es, efeetivameiite, una coiicepeidn digna del gran maestro
de Alejandro. Y esto en el precise m omen to bistdrico en que aparece
la aurora brillante de la impcrecedcra victoria espiritual del hele-

VII. El proceso evalulivo del pensar- hablar (logos)
Estos datos histdricos, eetos motivoa individuales y generales comprucban solamenle ej caracter aceptablc de nueslra tests. Pero cs melogos, el peiisar - bablar, forma cl origen y el arqnetipo del orden
teleoldgico, de la e.n.ti-li-r.hci.u.
De.mostraremos, primero: que el complejo logos \es decir: la
uni.dad del jtensamiento v de la expresidn en cl lengttaje) posee, o
ha poseido para el bombre de la anligiicdatl, un earacter evolutivo:
scgundo: que e^tc eariiclcr evolutivo del logos represenla un pnrndeigma (es decir: un modelo ejemplarl del eual se puede rlndurir
o abstraer la estructura general del orden de la enteUckeia desarrollado por Aristdleles; tercero: qur se resuelven las difieultades del
aristolelismo en base a esla tnlerpretaridn de ima maucra mas satisfaetoria que por las interpretariones Iradicionales.
Si ballamos una evolution del logos, no nos referimos a nn proces'o cvolulivo en el sentido de las ei.eucias lingiiisticaa tnodernas:
— 128 —

�— 6SI —
•cj-j "jut oq -a O^iujdEJ aisa b oi^ads^j 00^
sbj opuBasBjjBJBd A opuBaijipoui 'sauoisajdxa SBidojd SBjjsanu jod
BjJBuiuuajap souiaqBS ojusna ua opipuajduioa sotuaij B[ Bapi Bug

pp

upisajdxa B[ aonpojdaj o aanpojd as upisuajduioa b[ ua i upiaBjnuiJoj
ej ap oauiqjninis ojdb un b BpBjnauiA Bjsa BApdaaaj uoioH.qau
-aduioa bj o upisuajdiuoa Bq •ajuauiBnjnui UBjuaraajdiuoa as A ubuiui
-aajap as opi^uas jap upisuajduioa bj A jsnsuas ojuoruiipuajua jg
•sajqisuas sauoisajdiui sbj ajqos a^tqjui zaA ns b opsdia
-ijub opuuas ja A ^opio oj ap o opssaadxa cq ap opijuas ja Bdiotjus
'Bjaajaadrai a Bjajdinoani BiABpoi 'ajqisnas npiadaaaad bj anb ouis
'opiuajuoa ns b ojaadsaa Btaadaaiui as sandsap A ajqisuas uoisaadnii bj
oaauiiad aqiaaad as ou : ajnaoiBAijaaj^ 'uoisaadxa bj ap ojob ja anb
Bjj^aa Bmsiin bj un^as uoisua.idiuoo bj ap ojob ja buijoj as anb jbuijijb
somaqap 'a^ua^o ja BJBd BpBp [Buas bj o BpBjnaxjjB asBjj Bun BppjBd
ap ojund ouioa soinBUioj naiquiBj is 0.13^ •saiUBmuwaiap A SBAisa.idxa
sajBuas sns ap Bpanbsnq bj jod uoiaBzijBnjaB ns opuBJapisuoa 'boijoj
as anb op^suad oj ap 'Bapi bj ap opi;jBd soraaq bjoijb bjsbj^
•uoisuaaduioa bj ap
A npisajdxa bj ap sojaB soj Buiuiop j(aj bhisiui bj anb *ajqijanjisaput
a Bqaaj;sa ubj sa 'afBii^naj ja ua upisaadxa A Bapi aqua 'jsjqsq
ja A jBsuad ja aj;ua uoiaBjnauiA bj 'ajuauijBapj -jBdaiBjiun upiaisod
sun b souJBjiuuj soiuaqap ou A isoSoj ofajduioa jap ojaadsB un ojps
opBjapisuoa soiuaq —ajuauiBauBjjnuiis s^pBiijaaja— uoiaBuiuuajap
A upisajdxa bj ap OAtjnjoAa osaao.td jap sisijbub ajsa ua o^aj
•js ua BpBuiuuajap jBnjuidsa
pspijBaj ns 'unB sbui '^ 'ssiuap soj BJBd ouioa 'Biauaiauoa BJisanu
B.u?d 'soiusiui sojjosou BJsd pBpij^ajj "pBpijBaj ns bzubojb 'upisaadxa ns
jod 'jiaap sa 'upiaBuiiuia^ap ns jod 'ajuauijBiouajod o jBnjjtA ojps
ajsixa saiuB anb 'Bapi bj :ojaaja u^ -^op^suad oj ap upiaBzijBaj,, as.iBiu
-bjj apand 'upiaBjuasajd o upiaBaiuniuoa ns ap 'Bjiaijdxa uoiobuiui
-aa^ap ns ap 'Bapi bj ap upisaadxa bj ap ojob ja 'ajuauiBjapspja^
•soraaqBS oj ou 'jBsajcdxa soraaqBS ou anb cq 'aiuaipuodsajcjoa
uoisaadxa bj JBOsnq 'souaiu oj jod 'o BjaBsa.idxa :ajuauiBauB}jnuiis
Baijiu^is Bapi Bun ajuaiasuoa .laaBq 'jBzijBiijaB 'jBuiuuajaQ "SBapi sbj
uauijap as 'uBuoioaajaad as 'uBuiiujajap as 'afBnSuaj ja ua sauoisajdxa
sbj ap upiaBinjoj bj ap A Bpanbsnq ap ojob oiusiiu ja .iod 'anb ^A
'BpsnaapB upisajdxa Bun sandsap anbsnq as sajsna sbj BJBd sspiuijap
A sBjaajaad 'sspBunujajap 'saiu^ij ssapi 'ojaaja ua 'uaisixa o\[
• (9j) upiaBuinuaiap ns 'ssapi
sbj ap das ja a^ndisuoa as A a^sisuoa 'afBnSuaj ja ua upisa^dxa bj jod
SBapi sbj ap upiaBzijBnjaB o upiaBzijBaj Bjsa ua 'upionjoAa Bjsa ug
•SBapi bbj .iBunu.iajap ap uij ja
uoa SBjqBjsd A sasBjj sbj ap upiaBjniujtoj bj 'uoiobuijoj bj o ^afBn^
-uaj ja ua upisajdxa ns jod SBapi sbj ap uoiaBzijBnjaB bj 'sajajpjsijy
BJBd 'sa so^oj ja ua BjsaijiuBiu as anb JiuaAap jg -oaijp^siq opquas ap
•—ojsia souiaq otuoa— aaaJBa upianjoAa bj ap ooisBja-on^ijuB oidaauoa
ja anb ojsand 'sbuioijii soj ap oaijpisiq ojjojjBsap jap bjbj; as ou

�senales origin aim cute dadus. Lu cvprcsidn, la aet.uulizacion de uaa
id^a, es au rcalizacidn virtual, y por el mismo acto bc realiza la camprension de lo expresado.
Hay quo distingtiir en el do mini o dc la rapresidn en el lenguaje,
US decir. del pe.isamicnto rcalizado o aclualizado, las sehales generales
fijas. valitlas por el uso cotuiin y su significa^ion objetiva, que constituyen los terininos y la^ reglas del idioma, y las expresioncB particulares, caracterizadas por sub scntidos indlviduales, por la intencidn
momcutaucu, por el contcxto actual, presente y umco de la oracion,
de la Irase, del dialogo, de la afiimaeidn. Lo general, es decir, la
signification normativa de los terminos, de los conceptob, dc las palabras v de las rcglas eoitinncs debe comprobarse siempre por sti tiso
y por sn aplicacion en la eomposicidn de la oracion individual. Eeta
til Li ma se determina y coinprende por la valide^ de Lib tertninos y
de las reglas geuerales scgiin las cualcs esta conipuesta y construida.
El unaliais deductive de los terniinos gcnerales conduce nceegariamente a los ejcmplos usuales de la oracion individual, a su aplique el analisis in due tiro del sentido de una frase particular llcva a
los elementos gene rales y normal ivos del lenguaje y del pensar, como
lo revela la interpretacion cientifica de cualqnier fragmento.
En esto consiste el caracter evolntivo del logos —bosqucjado esqnematicamente— qnc Aristoteles, segon nuestra teoria, tiene presente
cuando babla del or den telcoldgico del ser en general: el arquetipo,
el modelo ejemplar —paradeigma— de la entelecheia,

V71X ha (^^tterminucian racionat y la realidad
El fun dam en to principal y mas imporlante de nuestra leoria —la
que eoloca el origen dc la enU'Mikeia arislotelica en el ifogos— es
el heclio de que se trata, efectivamentc, de tin arquctipo. Entre el
onlen evolulivo, final, do pcnsar-hablar y la CBtruelitra teleoldgica de
la realidad, exisle algo mas que una vaga analogia. El fin del pensarhablar. a saber: el sentido, la razon —nous- de lo pensado es nn
exeelente caso de finalidad, dc orden racional general.
Todo indica que Aristdtcles ba considerado e] pensar-bablar no
sdlo como uu factor subjetivo y espiritual frentc al miindo objclivo
y real, sino que simultaiiearnente lo ba comprentlido eoino la manifeBtacion mas d'tgna y ma^ importantc de la realidad misina (171.
La realidad es algo racional, y la razon del pensar- hablar (el nous
del logos) es nna realidad. una fase dc la autndclerniinacion evoluliva,
de la auto-realizacion del ser. El orden racional del pensamiento es
un producto efeetivo, el fin superior, la norms y la causa suprema
de lo real.
Para aclarar y profundizar la comprension de estas relacioues
complejns, pero elementalcs, enlre c] pensamiento real y la realidad
racional, analicemos la signification del termino griego logos.
17. D' asim. DI, i.

�sjsrraoa ojs^ a jBaipui bhto 'opunpid sbui oSje Aeij oiaj -Btifojsne bj
*ItlI&gt;B B4SBII *UII 113 3UOI4UOO llOI33,ldxO ET JUEI US 0U3L4UO3 OJ^TcrO T^
• [qz) [BUO1384 Bjrii^iuisj us ua 'oiuoiuiEsuad [a jod upioBuim.io43p na ua
34B19UO^ jas ub aub ouia ;a4iiiiuuui.&gt;|ap a pnoiaHi oppnas ns 'opinoiuoa
us 'uu tia B]uaaaj(IdJ afeiiJiiioi [o ua noisa.idxa u^ outoa ainaiUBj^opue
oxos on mi oido.i d us auoiiuoo oiafcio j^ 'ojuniiTKi-ia^^P Bjiiianji^a i\b
'(so^jii) buijoj us n^ oisfno Bpu^ ,]i nrj y^ ^ouBira ;s ua uij na na^^
oj^fcjo on [Una p irn^^^ oaiiiijoa^ nap jo p aa via-ijoajaiu^ b&gt;j
•[kjolu a^pui ap a^uaJBa 'oujiaap us '^iirn^Ej,, us sa sdpia ns
iajuaoout mi op uoun.10 p so odip^ ap uanijjo p :souoStjo ana jod
mouaJaiipni pr a osooojo mi ap ibuij o^oaxa ra jod ^41111 m mop sajO4m
p uaiq BJBpB as b^oij^ Blpo^BJi bj op oais^p optiaos p o/j
'pa^ oiofip pp 'op^suod o[ ^p ^ O]nontre?noil pp pnoioej jojohjeo p
(o^o/ tuiutuoi p ua uoppuioa isr 'oiafns pp oAiaud o oaii^b piiud
p eSuciSTp as auli up (tuu^-q) ujqcpd bjob huh sa K-n jsfap,, ^
^^jepiiBin^ aul opom omsini pQ -oiuBuiuuoiop or dt ant id nn ap e4s.11
as opuBno puopno^ni ua^uo p eiuouo na jrao4 nts 'oAi^aaja uij p
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�en epic el ^er ^el objeto esta dado par su delermitiacidu por el pensnmien to, ea derir, en su estructura racional. El objcto ea algo real en
tanto os dorinido; so realidad se uianificsla en su caracter de terminable,
present an dose y formandose enmo entidad raeioual.
Esta eoiiicldeneiu del in1 den rational do las nhjetos reules con el
de los conceptos, es lo quc se expresa por el termino logos.
^o del.e eanfimdhse lal interprelacidn con el irlealismo de un Ber
keley (Esse est peretpi], piles to quo Arietotelea afirma quo el ser bo
realiza pur el proceso evuhilivo de la autudelermtnacion. uidrprndicfltemente de la peroepcidn stilijetiva e individual. Tampoeo es apliealile
a Aristotelcs la dislineidn modern a cntre idealisnio y realisnio. La "reaIidad" es, para el, alfto quc tiende hacia la dcterniinacidn racional y,
Einiullatioainenle. haeia el fin supremo, el uoux. En su logos cuinciden
reatidad y raKiin. Lo quo se puede pensar y lo que puede aer pens ado
racionahnente: he alii el scr determinado (21).
De todo esto se ronrhiye: El orrlen evohiti™ del pensar - hablar
-—logos—- es el modelo ejemplar del orden teleoldpeo eu jjenrral; no
solo por una etertu analogi'a; si no en base al eoneepto antiano de la
realidad.
Logos es, efectivnmento, el arquetipo de la enlvli'cheia^

IX. Lo fwncion jilosofioa del drjjanon; es dedr do la Ldgiea
Resiimiendo los rosulludos alcan^ados podemos deetr: el eoiteepto
central de la filosofia de Aristdte.les es la enieloihuia. La enle.lofhein
es el orden evolutivo del ser. del nnindo en "en era I \ es el mono t^oino
lo real se determina. se forma, se presenta cotno al^:o objet.ivo. Su
ambilo or^^inario no es. conio lo lieinos demostra^lo. la vida or^'^'
niea: es la unidad del pensar - hablar, cl logos. Aristdteles lia deseubierto la i-elaiddn final, teleolo^iea. en el pensamienlo y en su oxpreaidu en el lenjjuaje; dc estc modelo (paradoigma) extrae, deduce
u eoncepcion evolutiva del ser.
Pero existi- no solo una analogia entre el logos y la realidad
objetiva. sino una refereneia iinnediuta qne une cl urden del pensar
y la cstruclura del ser. La razdn, el sentido —nous— es el principio
final y determinante tanto del pensamiento, es deeir dc la fomiaeidn
expresiva de las ideas, tomo de lo real, es decir: dc la auloformaeion
de loe objetos.
La si^nifieaeton del termino griego logos —en el fual coinei&lt;lcti
el arquetipo de la entolerli-oin: pensaniieuto y exprcsion, y bus apli-

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-Boj Bind o]Ub ojaoumJ)9u; 1111 01110.1 ojos aupop os ou uo^uSjo |^j
*(B) B^!S?F BI ^P W*P BI ll "B(1 "Oun^Jp (Buounpui
oppi^ jap oppuas ojopEpiOA |n oioatnEoijijuaij jniojdio;ui 'sBiuopn
•ajiuj.rad son —jmauoii 110 .tas jap jnnij X baiiiijoao njnioiuisa bj uaipis
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•nozBj bj ap oaiiBuiaisis o^oiiBsap
ja 'jbuoiobi o ajqBuiraiaiop 10s jo Bcniuop anb oaiibiujou napio [op
Buoai bj 'ts 'sa ijvuiiuj o BaiJiojoaisd oaodiuei in -jiioijuinBiK bjijo nn
so ou Boiiipi nj 'oiub]s&lt;|0 o^ "ajo 'otxrsjoojis jap :o}uoih.|&lt;Iiuo.i 'ojjtiojp
-^id 'oiafns oi]ua sauotaejai bbj ap 'jbiouoj* ua oioTiif jap upiaenuijB ej
ap 'o^daauoa jap ^ujdixiafo jod ^orBn^uaj jap soiuomoja soj ap 'oiuaut
-BAijaajo X ojuojude -ajisd anb Baijdsa os oponi oiusim jog -op^suad
oj ap uojaenuoj bj ap 'issuod jap BAwaidxa uoioF^jjBa.i bj ap bii
laia^iBo J3 -uoi^aidxa fj ua uoioBuimiaiajiojiiB ns ap 'noi.iRjnm.mj
us ap ojjoxiesap injujBA X BApofijo prjuoA hj ap 'oAiioupouI "ooiibi
-uodeo ojjojiBsap ja aXn.iisuoo X rzijrub as Bjja iia anbiod i (^g} oind
ojuattuti^uad joji juraioj nu;j]OOji Bun so ou ROijaioistiB boi^oj e^
•atsai Bisa caijtj
-snt X BtjamduiO!) anb [B^uouiBpunj bo pi bj so 'pepipaj bj op jbuoiobi
jo X ojuauuBsuad jap [Baa laiajuna (3 "jBiauaS ua ^s ja rsauoiOBO

�cos 124.1. En la logics se investiga el problems del ser, de la estruetura real dc Jos objetos (251.
Claro cs concluir que el orgunon represent^ la clave, el paradeigma^ del orden general de la realidad.
III.Igual seuiido re vela la etimologia dc la palabra orgnnon.
Sciinla do ^dlo el inslriiinento por el dial Be claim van uiaterialcs
—coino el luartillo, la pima, etc.: ttino tin instrumen^ en el enul
bc presenta, d^sarrollu, el orden general y harmonioao; par ejemplo:
an insmunento musical (26).
IV.Lu famosa polcjiiica de Arisldlcles contra la doctrina platdnica de las ideas afirnia. cxplici tauten te, quo los couecptos y las ideas
generales no existen aislados^ en si misnios, separados de los fenomc*
Zlos parlicularcs \ sino tine aparecen eomo lontias caraeLen^tieas y dc.
terminantt^s dc los olijetos, Tinctilados sienipre a lo real.
De esta polemica se roncluye: el tirgnnon •—la teon'a dc los con•cidn no solo al melodo del pensar^ sino al contenido de lo pensudo^
cs decir; conio modelo arquctipico que iustruye a los filosolos en la
esfera mas importante: sobre el orden vcrdadero del ser en general.
formal y melddico y si representa el ejemplo mas elaro, mas iniporlante y mas conereto del orden universal teleoldgieo, el arquetipo de
la enteU'.cfteia.
Sobre la base de estos result ados, el problelrta eseneial de mtesiro ens a yo se plan lea en uu doblc interrogantc;
^,Cuales son las relaeioties deeisivaa del logos —del pensamienlo,
vinculado con la expresidn en cl lenguaje, de su autodctcnnination
expresiva— qnc nfrecc-n ul fildsnfo tina imageri sinoplica del orden
teleoldgiro, evolutivo, de la tcleologia real?
0, ^que earacterrs coucrctos justifican al logos a.r istnteljco coitio
arquetipo de la entelecheia?

X. Lo coincidencia de los problemas lagico y ontologico de la
filosofia nristolelien
A fin de facilitar la comprcnsidn de nucslia teds subrc el origcn
del conccpto enteleeheia, nos limiiarciuos primeramcntc a comprobar
cl paralcliemo entre el onlen tclcoldgico del ser real y cl procrao evo
lutivo del logos: prescindiendo, por el niometito, do la viuculacidn
efectira cntre bi^ dus regiones; vinculacidn- segVm Aristdteles, niiicho
mas cstrceha y Irascendcnta] que tin paralelismo casual.

as. Catng., Aunt. pom. 11, u-lB
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pnl^nii^ ^ul.r^ In posi^dn it

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^8S) ^oiRuppipoT •&gt; so^aouoa eo^o
-aq soj na oidtno^ *o.iadiua *asopiiB;saj;iiBni :soAii;u;;ap soino uR)uas
-aado.1 soiBJouog sromoi sbi "jas jop upi^aJ nj ua 'oiuotaBgoptre iaopio;]
ne 'soUoj [ap bjajso bj hj 'naasod sopjonoS soidaouoa ao^[

"^

• ;gg[ jBpiaiiJtrd o] ap up;oRuruiJO]op bj naimuad anb 'sapaaua^
sa^oiasj unieaijTOBtu a^ ansuad pp A aas jap bbiujoj sbj n^ *^j
'1.18) SF^p! B1 •'[' lR!l^ opmomoo p sptmpp biujoj bj Bp anb *up;a
bj uo Bzipmou as a bz;jb3j as opoiu [Bug; 30 -jBnian pejiijcoj bud
ua ppnaiod jibjujboj buii ap asojiuEuuojyuBJ] 'noiamnjojoins ap osao

nn 30 -eoiuay saiiiuij ajpia ^eajaipisuy nnSas 'nRjjoJ.msop as job pp
(08) l&gt;^ nmonpnw bj A {(,z\ jwwiiI [ap puopv^ o^aooad ja -n

-aoo^d omoo umnasajd as jg^t ^^enad ja A (iz) pnpijR9.T i^j

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o^ainGjns ou '.nnainGAiiaadKM i.;^^opiuO E] ap ^ na^n^ n[ ap nu^
-o.nl sol ^ sauoiai-p^ sb| anb opimJisoinap Mas pp oiuimnuop joiobj
A udiianb-iE oiuoa ni^o; pp um.ratij tM^pnpjeA [ ajqos ^uuim[w
sandsaQ -iip[BUG ajdmis mni *o|ja ajjua Ej.ujspta aiuainttaiun is omoa
"Oat uu OAi&gt; joiaB.iti.) ns iinisaiiiiiBin so ^^a oiomio no insuail iaii a aae
pp sojuaipuodaouoo Bauoia^pu bb^ ojos ^sand "jBaapisuoj b soiub^

�rial (38) y los fines del pensar (39). Analogamente se distinguen, en
la re^ion de lo real, iae cnatro causaa: eEirienles, form a lee, matcriales
y finales (40).
Procesos evolulivos entre limiles finnea; maleria y forma, lo par*
ticular y lo general; potencia y ado; las cuatro causas. He alii Ioh
faclores correspoudientcs que earacterizan tanto al ser como al penaar-hablar.
Es posible mostrar qite, para Aristdteles, estas correspntidenciaB
no represcntan solo wi paralelismo causal, sino one maniFieslan el
orden efeclivo del ser. es decir: el or.len evolutivo do la &lt;&lt;nie/tWici
en si. 11 ^ue lo^o&amp; significa si nudtiiney mettle eonceplo, lerniino y
objeto. e^presando la idcnUdad de los elemenlos del pensar• bablar
y de los objctos pensados: Hi qu^ In evohiridn real del ser y el desarrollo racional del pensar • bablar ffogosj liende haeia el mismo fin
supremo, e] rnismo pritieipio, el mUnio limitc superior dominaule:
el rum^ (razdni: 111) que el sen!ido del pi'iismiiienlo cousisle en su
verdad real, objeliva: quo el canieier mil del ser eon^sle en su orden
racional: lodos estos bechos patenli^an elara y evidcnleniente la eoineideneiii de Ins proldciiius del ser y del pensar ill).
Algiinio observai'iones sij-bre estos proldemas comprueban la eoinoidencia.
El problema de lo general y de lo parti^ular desempeiia tin papcl
signifiealivo en el sisteniu de Arisldleles. V lodo indiea que, segiin
Hientc por si uiisuio. aislados o sejiarados de los fenomenos pai'tieulares -eomo ames Pbiion lo exigid para las ideas 1421 -; son las
forums deleruiJiianles de lo parlieular. vinculadas siempre eon ^^. Pero
siendo no solo faetores deteriniiiantes de lo real, sino lambieti determinudos y definition perfeelamenle. deben ser determinables racionalBiente por nn uietodo uplo y aiitdnoino. Este metodo cs id del ponsar,
de la Ldgica (43 I. Eos eoneciilos son los earaeleres, las fonnas generales, del ser. De esto se infiere una concluBioii iniportanle: la relacidn
entre lo particular y lo general, apareeiendo lanio en el nuitido real
^omo en el dominio del pensar, vineula. ademas, fuera del paraielismo,
las dos regioncs del objeto -—particular-— y del concepto -—^eneral-—
del ser y del pensar.
No se debe confundir la teorfa original de Aristdtelea con el
nominalismo mediocval qne ba negado en absoliilo la realidad de los
generos; dedarandolos nonihru - "nomina"—. Para Aristoteles los gencros no son nombres, son roueiqitos -—eonio e.l ementos del pensar—
son entes actualnieiile icales. Pues el ^o^os no solo refleja. por an
orden final, lo real; sino qne. tambien, es una parte central de b
la parti
rcalidad. del proeeso evolutivo tie la reali^aeidn.
para e] Ja
in. Es
Es mas,
1

38. ^

�— LSI —

XI ^

msuijruBiu ^s 'sopezijo-iouou ou RjABpoj senuoj o souij R.ied puiijdB
sujbua omouqEnioy uooiptuj us ou stuiu.mit ppuotod pBpn^ •"
ultiuuiBomn opuodsujjoo ^bbjijbi enj uo&gt; sopMUisuoo jus uopond unb
opijipu |ti o soppntn soj b 'E.iapmti e| uoo jBJoq^p apjud as anli B[cpi
B[ b :^iuai? trumasjjd us Jod aiuouip^j aj^^a [oq^p p ^oidiuafa jo^
•ppuaiod pnptpuj sun o^ps Hjn^^j.id^j "ope^^oj bi| ou nrAEpoi anl&gt;
OJOil mg^ubj|h apaiid a till E^njotuisa B[ ^tib seiiu^jtu iBijt]^_F.iJi,iejtta
^ P!aij^p wujoj bum
[ oinmij u^ [u aiu^iapmun o^ onioa
ajsix^ ouoiupnuj ,u&gt;inl&gt;imi:) -uoiunpiAa iti^^ n^ -up^jjoil appeuiuuai
-^p B[ e 'iBiiij uppBUHOj i^ b jjuurpnai 'oppiippur •opitaiiuj^iapa;
'oi.ioj.toduxi upnisj uu ^p But^uo us ^j^ixa onli o[ opo; '^p^^tis ^ub
I P.L ••1!IIJW11 I'1!1 |'^lsu sop ^weoj sop uos opu A ut.iu.tio^
"O'ioB A Biouujod soiduanou soi
jnd opnuiuujiop upiuRzipOJ B] 3p os^.iojd p somi.iapj sou ^pspipa^
I ^p BAtmiOAj BJiii^.iaisu B[ opUBxipuB BiBpB us 3fuJuiB3mn -s^p^i
•ai.iy -lod irpBUojdBJiop -nrajtij a buoibui ojtuo upianpj bj^ ^o^oj
•^IUjsu^b A 3[1Lib-ia B.ni4ann83,?
Bj ap opjuijs p 'Rpanrias u| bjbi.1 Jojd^.mo,) pp opriu^s pi tmi.in.upK)
-UO.) UJJIUIJlI BJ BJBll ^.lJ^BA3jd SOpt.^ OUlUiJ^] pp OSI1 [U 11^ ' | O^ | Sil[
•Buuiniii suiujm.i[j oiuoj zua us u uBJii^^ij •w.ijuoiif.i 'anb s^iuaipuod
^)3J^cij sauotsj^tlxa s[ o^ijip A uuiuuoiap -biilioj oub joi^bj [a oiuoa
Biu^said os o^^oiqo opiu^iuoa p rcopi bj 'puopu.T oppnaB p optq
0410 p .w^ -BpnaitiMaiap Bjj.iiBTH nj ouiou -opEsiiud o[ 'noi^udx^ bj
aji opuj^iuo.1 p. ^ iltt) a^unmuiop puouuit biiijo; Bi ddkm •oiti^.mou
p :3l"Bii^^tioj pi uu uptsujilsu b| .uu:ip|suo;i upuntl us ope[ un .io^
"BUO4lltJU4 tJDI till 10 ^BUljlCrtlIB ^OAllUudsUJ OlUUllst? 10 UtlT^UB *SU BIET4OT A
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oppiou so oiu.-miuhuiad [B opodso}i
^OUlSI TIT OlUOTTTIBHUOd p) UU 'UltJUIOTBTpjOUl
-pil '^ (bpros uup.10 p uu ^BzojB4n)Bti b| n^ '|mioiuBJ osoonjd oitiou
'UpUUTIS UppiBUlJOjOlUB ^ '^^.Ht.tB.I BSOU RI B|SOtjIUBin US npBIIUOjUl
BuuiHui bj ug -soiwrioii^) |o up oimistp oiip opuaia jBpiaiiiBd bsou
OUIOO B^IIBU10B US A U1UUTITB1U.T0UOU B1SUEUUBIU US ^ Bill 4(11 TIS JB^UBU1B
p ^Bpiutjupuj a vp^uiiiuaiapui Bijumra e-^ •—u^Xi/— m|Btn Bj uou
A JBJUOIlJBd OJ IIOU BpPUOpHTplJ ^jBJUnu^^ BtlUOJ Bj SU EOpi^ •--UUS^tM
i-tuup— juijbs pp bj a —U4upiA :ie[— ujqisp biujOj b[ up umuBuij
-ra^is bj uupruuiou ^ pr,, bui^ojotujiu ziba bj u^j -jbui^ijo Bup; u uu^
'ttuuoj iBurjiui^is supp uiuuipuodsuj^oo ojfuuii ouiuuui j^ -buuibui
bj h uoiuttjua uo.) jjuap so 'bhuoj onrou usopuHiuusu.id "bajijii.ijsuou
uoiuunj mm ojduinu [bauuo^ oj "uoiuBztjB.i.i bj up oso.ro.id pi ug
•jeuoiriEJ jai.iBJn.i us uo \qqtsod uoio
-Bninuajap us uu oiuuuutiua.iip uisisuoo 1—OAiiafqus oj A OAijufqo o[
UOS OtUOU— JBSUod p -UpZBJ B[ B BJSUtldo SU OU SOlufqO SOJ Up pBpjJFOJ

�La forma mas perfecla, el fin ultimo y universal, el principio
ci ctial exifiic en plena uelualiuao, sin dejar tin re^ to no cu nip lino,
im mas albt de evoluoidn, iin;i posUnlidad no reali^ada. La forma
que scrt'a algo puramenle potencial es el substrate indeterniinado (le
In maieria. Por lo lanto, no rxifttr real y art 11alinente una niateria
en si, Bin curacteres formales: loilas las matcrias. existentes verdadera
y realmimte, ya poscen una cierta estructnra formal distmguiendose
de o!ras formacionea.
El roneepto aristoielieo de la mnleria no es identioo al eonccpto
morlerno. La niateria de los materialist as eotiteii'iporaneos es la base
real y eonereta de todo lo que surcde. La niateria de AriMldleles es
una abstraeru.il, un limit e infinite, mi a exigeneia tedrica dedueida
del ronrepto general de la realidad evolutive.
Los terminos griegos indiean inequivoea y categdrieamenie el
lidad. Tanlo ^^ynnmu —potemia—, que sigriifira faeultad. ft.ei^a,
podcr: como energeio —acto—, que signifie^ efieaeia, aetualiilad.
efeeto, realidad o wal^aeidn — nricleo radieal: erg olira, trabajo
(ingl. "work"), senulan aetividades n facultades subjetivas. El eoncepto arislotelieo del orden evolulivn real toma sus rasgoe earaeteriatiros de la esfera en la eual radtca su arquetjpo original; del penBaniienlo raeional en euanto se manifiesla por medio de la expresidn.
Radiea, en otras palabras, en la esfera de la aetividad bmnaua.
Todo lo qne se afinna respecto a las fases del desarrollo objetivo
de la formacidn y actualuaeidn de la materia, de la autorrealir.aoidu
del ser, es apHcahle al pensar • hablar.
Cada fin que contiene en si, poteneial y virtualmente, las ideas
tbdavia no expresadas y no detenninadas, ulean^a la realidad por stt
niunifestaeidn eonereta expresiva; pur su objetivaeion y eoniunieaeidu
gcneralnicnte comprensible, es decir, por los aeios del deterniinar.
Y los mismos fines dirigen la oracion y el pensamiento y el deveEsto no signifiea que ArUtdt.e les baya reducido las relaeiones objetivas a un orden subjetivo. ^^l no quierc desarrollar uua teoria del
stitijei jvisnio o esp i riluaJismo, nt tainpoeo tin pan pstqutsmo, eofocan,
do fuer^as rat^onales oenltas en la materia.
El sentido de la nnkdecheia, de la actual^acidn, del ser poten
cial en la realidad, se coutprende si se considera sn arquetipo fun
damental, el logos, tomando en cuenta, primero, la significaeidn
eseneial de esle lennino —concepto y objeto sinutltaneaniente— y,
seguudo. la indifereneia del petiHamiento griego respeetn a la inieiaEs mas, todo lo diobo se dednee de la aetividad raeional.
De aeuerdo con esta indifereneia dyiuimis es. tanto la faeultad
subjeliva de determinar y de elaborar un objeto, como su aptitud
^ 138 —

�— 6SI ^

•UMnir anSuini^ J —alnimnnai[( jji p^— [inoj.inj j^iaejBj pp u^jiiw ^&gt; 4i&gt;,i -g^
E '.I 'Al 'V'*"BIV 'It
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�tdteles por una errdnea interpret acidn de los bistoriadores; y qtii^a
preiistdn del principio evolutive, es deeir, la eslreeha relacidn entre
el onlen del ser y la aulodelermbiaeidn de] pensar-hablar —logos—,
unidos por el fin supremo de la razdti, el nous.
Treason las dificultades priiieipalcs vinculadaa entre si: Primero,
la prate ousiu. —-substuneia priuicra—: seguudo, la trascendeneia o
ten-era. la posicidn arislolelica. a parent emente intteeisa y vaeilante,
frcnie ai idenlisino y al empirismo.
El problema planleado por la subslancia printers {prate, ousin)
se ret 1 ere a Ja afirmaeion uris totelica. elara e meqnivoca. de qne las
temeiite opnesta a otra no menos elara: las fornius. los ^eneros. los
eoneeptos, no obeluiite representar solo siilistaneias derivadns. secundarias. eonstilnyeri las reaiidades verdaderas, eleclivas. CompHeando
esta difieuUad, Aristdteles expresa qne- la forma superior, es deeir,
el fin supremo, el nous, es el ente mas real, lu substaneia perfeeta.
aeto sin poteticia loll.
Efeelivaniente, esla difieitllad es irresoluble d se interpreta la
el sentido peneralinenie areptado. es deeir: analoeaiuente al orden
natural de la vida organ^a.
Para esta mterpretaeidn, el orden Uueolof^eo tie lo real se presenta eonio unti ^radaeidn evohttiva de los clementos materiales, sensibles y particulares, a las formas ^ene rales que los detenninan. Basandonos en esta inia^en podemos adiuilir dos tcorias posibles, pero
opuestas y excluyenles la una a la otru: primero, la leoria rcalista
de que los fenouienos eoncretos, particulares. represent an los entes
verdaderamenle reales y siibstatieiales; y los ^eueros. las farinas, los
concept os, son sdlo abst.raeeiones que no exist en real v siibslaiieialinente. tanto menos reali's euanto nias ^enerales y alistractos. Se^mido,
la teoria idealista dc que las formas generates, delerminantes e ineainbiahles son las sutelandas primeras y verdaderas; los beelios sensililes
sdlo exislen i-nnii) reflejos o eopias de la forma y de las ideas generates.
Es poslble a.eeptar eada una dc estas teonas negando la olra^
pero las dos eitadas afirniaeiones de Aristdteles —una respecto a la
snbstaneialidad primordial de lo particular: la olra, res pec to a la
prioridad de lo general- son irreconeiliaides. Es mas, es eompletanienle incomprensibte la adverteneia sobre la rcalidad absoluta y
perfeeta del prim'ipio superior.
Esla eontradiccidn aparente ec munifiesta con mayor evidencia
en las dos definieiones de lo general, que apareee, eu el sistema de
Aristdleles, por on lado f^imo potencia indeterminada —substanria
seeundar.i a: (rentera ausitt —, eomo matcna realizada o realizable solo
en los liecbos particulares —^en las substaucias prrmeras—- en euanto

St. &amp;Kn (litir.ilimltj, itlMiut^ Zdter, p. 301.
-— 140 —

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onpanj Bj X op* |..p jihiuoj umoutij gj— sajB|ii.iiiJ8d soqaoq soy u
ojiiOJj Hoiaunj ojqop vnu ^p^pipoj B] tio 'awofii ibjoho^; oy otuo^
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ey op nsi^iH joijoiub ya ua JBsnad ^oeij sou -pa^ oy ap uoiomnyimpB
oraoa 'ainniirrajaTap urajoy oraoa zoa bjio -vajsynraued soijaaq soy
ap uraanmaoj tiy Baud 'Bjaaauoa uoiatiyoAa bj bjimI yBi.raaiod Rijaifiio
oraoa Z3A buh ^BJouaii oy ap sBisai.do sanoiapiTjap s^y n opodsayy
soiyarau Rj^^d opBisojiirera Biy as anb 'ajnajBdB orasijBiip p oaijaiojsuB
uraaisis ya ua aAyansaa as luoiaoipnajuoa By oaaandRsag •Banisriao cpiA
By ap yBjniBti uayuo p uoa Bt^ojtraB mm aod BjaimmiJAMyi ay. ar^ny
no soBof odponbjB yap ByopUBAjaap •utay^ijjatua oidoaiioa yap BaapBp
•lax uopBiaadaaiui ny aonpoaiu; as opuuna Bjiyrana oisa ojioj oaaj
•iipiaaiyic.ilaoo nyea JoAyosa.i ap zndBaui LBraaira is ua
BaiiiorfBinB 'tusiyniip bijooi buh oyicyurajoj nq •—so ai.it din a soiBp 80]
ap oiuairaiaouoaoj ya X oainpjHjd oinsijBaji; ja-— soisando soiaadsa
soyi Jiuiuj ap oiispdojd ya uoa sayaipis^iy ardi 'yBiioi.itpu.ri ?pionjajd
-jaiut By b asaq ua souara oy jod 'jyitraps aqap as 'aiuauiBAjiaajg
•IESI JBynaiuRd oy ap uotavnyvnian bj.b.) Burduo X
BOiyd^a anb yBpna^a oian oraoa 'aiufiuytinaiop bliijoj oraoa oyray oj(o ya
jod X ^sayuaipuodsajjoa saytuana^ hbiujoj sny ubzijbhijh soqaaq sojso

�totcles discutc: primero. sns diversas stgnificaeiones en uoa critica
dpios lie sn propia filosofia las tlos fiuicioiies del pen camion to. de
la rralizaridn ra^ional rn el logos: La fundbn afirmaliva del pretlicailo que delermina el o^ den de lo real y la Line ion indicative del
aujeln ijne seiialn la rcalidad de este orden. Lu enPTgeia —la realidad
efectiva actualize da— pcrtenece a tos atributos generales. determinantcs, wcambiabtcs. La ousia - -en h stand a y eseneiit— perlenece a
todo lo que es sujeio de a trill lie ion de Ion carueteres quo lo deterluinan como algo real, es deeir, a todo lo que se puede llamar tin
"eeto" cualqniera —-tode ti—&gt;. Las substaneies ipie forman loa subs
trates, los puntos de refereneia para los atributos generales. esi^ten
por si inisnios; se trala de In pensado, del objeto real del pensar,
y eslos son log eiUe3 particulares scan sensiiles o espiritualCB. Los
^eneros, las formas, son los actos, las reali/aeiones del penaar, los
Htrilmlos generales que no exiaten por si misnios, fuera de eu aplicaeion 154^.
TTay que notar que la din line ion eutrc realidad como acto efectivo
—ener^eia— y la realidatl como substancia o esencia —ousia—- solo
es posible por la significacion universal del logos.
En cl dotninio de la naturaleza coinciden la realidad substant^al
y actual; la ousia une dos funciones diXerentes del ser: la indicative
de la ousia y la predieativa de la on^rgei-a. He aqui, tanibieti, la
explicacidn para la signifieacion ambigna de las formab generalea,
en priori dad respcclo a la actualize cidn y su inferior! dad respecto a
la snbatancia de los en tea particularcs.
Las siibstancias son en tee autonomos, porque sou substratoe y
sujetos de afirmaciones objelivamente validiis: pero depetiden del
orden general que realizan. Los conceptos, las formas, los generos,
dctertninun efectivamente a los beehos parti en la res; pero no existem
como substaneias porque no son sujctos autonomos, sino atribntos en
las afirmaeioncs dc validez objeUva.
Solo bajo el aspecto dc la teoria aristotelica del logos Como ar&gt;
cpielipo de la entelechvia se comprende t]oe las subslaneias se definen como hecbos principal es •—como substratos objelivos del pen
sar-—- y las formas generalea oomo principioS reales -—como orden
de lo real—.
Se explica ademas, en base a esta teoria, el linico case en el
cual coincitleu el orden. con lo ordenado. cl pensam.icnto con su
objeto, la supreme realidad -—energeia^ y la substancia primera
-—prote ousia—: es el caso do la razon misnia —nous— en cuanto
se dcterinina su propio orden.
Esta ultima advertencia ya pertenece a la segunda de las dificultades airilia mend on a das, es decir, al earaeter inmaneute o trascendente del nous.
Aristdteles afirma que cl nous —o Dioa— esta en el mundo real
en cuanto ae manifiesta en este nn orden racional; a an vez expresa
54. Mtiapl,. VII, 16.

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•BUiajsp us ap appujpurAroi oumpnp p
^pnfine eq oisa oq -Bjaiauoa p^pipaJ bj ap KMB|n.ui.itI ^^mp gj b
opnitooA^i 'zoa rj b 'X —soiaua^ 'soiilaauoa 'muioj— sapuopBi 'saj
-nap; sajo^Bj soj ap pepuoud ej opuoiaouoaaa :sH|sando sonuuop ^op
sb^ ap noperjionoa smi lauajqo ins owtl 'oaiijdura - Ejsi|Ea.i oinodsR
p uos) 'aioap ^^ 'bisia ap oiinid oiiIojiI ns uoa ooitioiBpl oiiHt(tijpi p
aiunai ap opeiuj) ci[ sap^n^-uy flei^i.iBiu.imo.i Bt*BiJ.uinu un^og
npp^^od B| ap :pBipa^ip BjaajJi iq ap uopiqo^ b[ 'a;uauieipi[ihut 'v
^Atipui 'BiaucisqiH c| ap BKina^ipid so^ n a.iatpj a^ aiib oraplnioa pp
joiiaioB umpire p noa BpBpa^iA snou pp uppEiajdAajui ots^i
•oa^aiotatJB snou pp uppiaod B[ iqE
^H 'aiuauEiuiii a aiuapuaasEJ) 'opumu [a[i uij a so^o; pp uyj 'uapjo
otnoa .^ E3ajEi}Ba otnoa uozh^ b[ :0Ai^a^i|O upuniu pp A —goitoj—
ABiqBq - JBBnad pjp oidiauiJd ouioa smm pp upiaimj appp v\ auras
-aid anai) a^ is uppreiBdinoa ejsa apuaidmoa ag -ppiiEisqnB 'jiaootot
^apapuoasBAi sa o^ubj ua ouiaidus ordtaund fa E|iiasaidai ^btuoho^he
X aiuaiaeuoaoiriB 'Epaapina 'Bpuaijiuosiad uozbi b| ^B^aiunsa,, p
oidpniid otnoa op mini p aAaiim uapio p o ^m;]dlf [^ 'BBdoij B[ op
pjsuem X lopupuoa 'Bipreq ap odmBa p ua Biiuaiiaua aa Bgapiiaa p
,irn ua B^soiiiuBiu aa oaiga|.Bi|aa uBjd p oiuoa ise op^ on opnruu p
ua B)Ba boiq anil opirenijijs 'uppEiadooa sun aod oputtui p X oupip
snou p anua uoiaBzqBai bj (9Sj BzpaioBiBa oiueitu sapipisuy
•soATsajdxa boi-ib aoj ap puopE.i op^uae un ap spuapuad
-apm E[ Bisaijiirem a^ iqp ua -opBBaidxa o[ ap BAiiafqo zapipA [
uoa 'p^pjaA B[ uoa E,ii;aapi sa oppnpBai ^3^ ap pBpijiqisod Eja^f
"0'iuaiu|Buigiio opBjsajiuBin Eq as jbtio p na bioi-iuoo
nppaidxa ns ap opqureindas 'Biajob[Bnj opnuas nn jianpsii apand as
an!) op oipaq p .rod tuisauuiap as 'BpuapuaasBi) Eisa 'Epu.Jpuadap
uopBaijiugis buu uaiqmci aasod -oSiaqtua uig -B[p rod opmnnrop
E^sa anb oiuaiuresuad la V3 b^so 'tBiior.jBj oniiuaa p 'ijozbi Bi iiEpiBq
• iBsuod pp [Ba.i osaooid p ua 'uoi:&gt;Bzi|i}inaB us •tiopanj.iad us opuBZ
-ireap! BAisaidsa uopnzippaiBtn ns rod cms aBiBcqimaiap apond ou
'p^piropd us oju^^-fqo ou *anb ajumiturop .ioi-jej un oraiu luisamu
as uozbi e\ ^ojiaj— ufBn^ua| p un nnpa.idxa bj b ojaailsay
-Binuj ap saiaj.usiBa soj auua upparpfiiiire.i atnaJBdn bj opuappsai
^pgi^iaijip Bponjiud Ujsa ap uoranaij.lxa b, aaaajo sou i.js jap oaidij
-anbiB uapio ja oidim ^Xo] p Bianq iiopBiiiarro nj ssitt us Bu^
•(^•IBiimm is e ops
Biaptauoa as Bind uozei [ ailbiod isBtuap oj ojroi ap pjp sum "iqnqsre
'aiuafpnadapuioniB 'epBiudas epanb uozbi hj aub 'aiuam^iaqdnrt

�Rcfiriendonos a los resullados alcauzados en nuestro ensayo, podemos adarar raeilmoiife esla dificultarl. Aiiatoleles lia distinguido
clara y conscient entente el reino del peiisiunienlo y el dominio lie lo
peneudo. Pero para el eslos doniinioa no difirren eomo sectores dicorrelaljvos de mi solo orden delerniinadt) por nn solo principio: el
principle evolutive de la enlelecheia.
Flu este principle se manifiesla uu orden com piejo; pero sisteniatico e integro. La misoia relaeidn que define esla evolucidn— la
celacidn entre materia y ForniH. polcneia y aeto. lo particular y 1g
^eneral, substancia v atriboto • • scpuru y reune, sinitiltaneoiiiente. no
solo el mnndo real'y el pens a mien to. sino que determina tamliien a
la reaiiilad eoiuo orden rational y a la ra^dn coroo enle real.
El eoneeplo &lt;le la expresion es la Have de la compiensidn parfl
^a tcoria. Ari.sldleles misnio define el heebo particular Como enle
de los generos, de las for in as, aloanzando. de cste mo do. sus propios
fines. El pensamienlo y la realidad se reuli/.an y admitUan respectiun proceso que define, de ueiierdo con el sentido profundo del lo^os,

Esta concepcidn es mas que un eonipromiso entre idealismo y
realisino: supers In eentradieeion, resolvieiido la tension enfrc las dos
doctrlnas opiu-stas.
For tanto pndemos tleciri el cstttdio del orden evolutive, conerelo
y raeional sirnultaneaniente. conduce mas que a la sistemalizacion
complet^ de todos los problem as de la filosofia anterior, mas que a
un princjjiio universal del pensar y del sen a la eomjirension detullada
del Universo,
La filosofia de Aristoleles, culminaiido en el principlo de la
entelecheia, es siniultaneaiiiente el triunfo de la razon -en la Logica—; ia jusLifieacmn del ser olijetivo —en la Melafisica—; el sistema de las nonius validas para la praetica —en la Etica, la Rctdriea
jr la Poetiea—; y el roiuprtidio completo de los conoci mien tog posifivos solire la nalnraleza -en la Fisiea—: Es la uutorrcalizacidn y
gutodeterminacion del saiicr.

XII-

Raitmat

F. r.l concepto cvolutivo de la iifit^l^^chtUQ forma el nncleo ecutrnl de la filosofia de AriatotcLre: considerado como lal resuelve,
ademas. los problemas de la filosofia griepu. (Tier I as difleultade^ exigen del historiador la verdndera interpret avion del concepto enlele.clieia.

5T. M^toph. Vlt, 1.

�— sti —
•uo^tu i •mi&lt;m ja so —xo8&lt;&gt;] pp omoa jjs jop oinsi— ouiojdns
U!J -( "plpuud jy •4B[([Bij-JRSujiI p ua a, iiatp nod 334403 uoi.iunj us
optittiapisuua ojos ,ias pp saiunuiiuop ^auopupj sbisj nopnoadmoj
39 -sep^ -oioB X Hitm^iod 'pjoiwsi oj X .uqnojj.ind oj 'bouoj X booiu^
:ipp ea M^s pp jnaj uoioiijoao bj uamjop ^ ununujaiap anb aappno^
so|uomap boi sojSoj pp Bjin^iu]*3 r| a.)04jo 'jujnapiBtl ii^ *^
•4aw pp iBM^tun uap40 p
430OUO3 33BI] A HH&gt;lS34(l34 JBppttj - 4BSU3lI [Op B.npojain [lplilEUIUlJ313p
-oiuii B[ anb opom pi ap oup •Ieut4oj opruias uti a^ ojps ou ^"josopj
8^ oj&gt; oiuoimi^sni p ^uauu^^jo p ^oiubj o^ .101I ksa B^^p-j b^ 'xi
'439 pp pn^po odii^nlj
-4B [^ ^!3p}pl9l4^ U4B(! '3 $O^1tJ Jy 'OAI1BI3J4O3 X O304d 133.1 'tmniO3
uojuo un 4od oaia ^opun oni^ijajRJBti un 4od ojp on sopBjn^uiA
UB193 opunui jaj) nni.iiipAa r[ a 4ppip jk^imiI pp oip44t!83p j^
-43]3p 39 1SB -^Oiaf^p^ X '^BJCjBjBtl^, o ^.oidoanoa^ 'Bap;,. tsauOtoBO
-ijni^^is bbj 'so^oj o^oij^ omtiuai p i!3 'noptainoa omo^)

-iriA

•oariiiiiB opjin38 ja no pa^ nopiij
-oa3 B] b o^^opuB uap^o un — noisuoJduio.t bj op up^J4dxo R] op nip
•^m jod OAiiafqo 4Buuad pp uppnnnu.ioispoiiiB n[ 'iioijBzip;3J4ojnn bj
^nopB2ijt;n].)n b[ — s^j •^ai/.wjajno odi] jjp oaijiijoa.i ujpjo mi ojuani
-EAIM3J3 Blll334d34 —ftoHoj pp - 4BJipil-4T!9n3(l 3p R.IIt|;UlJ13O BJ 3t.l l&gt;
ap oijoaij p jod ^knrepn •Batju^A 36 BpBnoy^uaui spa, B^ "nA
•Eaod^l B] 3p 93JB4I11XH3 X SapUC^ L8B3I4pi91t[ 9B13UB1
-SUI134IJ SBJ 3p 9ISIJBIIB p jod A 03^01019148 O]II3UUE9Uad ].)p 903IJR4^
*ax({ ^oqjoij eoj ^p oipmsa jo 4ocl nqaiudmoa .is 9taa; B)9^ ja
•B/3I/J3/3^W0 bj aji odiiaiib4B na^iao ja 83 —sopf
-qo so( ap jBiiopBA uapjo j3 X jnjqBij-Ansuad J3— u^^aj jy a
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oinoa 'sajJipisray ^p ^^popm-i bj op pu.^po odipnJuB jy uoiabi
-34tl43itn its Riijpnj Bjm^^iAo 8^,83 op o,u3imi4i[ii..93p jy -sod.lanhiv
3J&gt; —iipipwpiii3— sopj.mno eooijpqtnp ^oppotu souap ap UBn^uo
as flajBiujiHBjuinj soidaauoa soj o^oi^i^ oiuaimBsuad ja ny 'Al
-aiuatiiBAipadsaj pBjiatp^piB
BJ Op A BOOda B4JS3I1U 3J1 9B3UplBltJ SaUOI.lip 1IO3 SBJ op 8ITT3IIO43JTP
3B[ and KOiplxa as Bpua^.iOAiji Rl^y -oiaajjadiui oj ^p npp.wjjad bj
:opBunnaaiap X ojmiiuiij os.iaojd im opurjitijas o..i4o,s;ij opjiua* ap
3334R3 *0UrB4)UO3 |3 -lod *IJ,31J.&gt;0J,IJti3 BJ &gt;p Otl^fjlEllI OI1I3.KHM JJJ 'O4II.J
-iij jb opsmd pp opBiimiji 0||oj4E93J&gt; jb asopuauij.u •|MjaAlim oajjpi
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•JopBj^oisiq pp soAjiafqns sopiinfo^d boj 'oaiiuaopiB oipatu
als^ jod ^nniuitja bjbi! sooufiistq Boi.ifqo soj noa opinj1 uopuaidmoa
bj op soniopom sopadse soj 'oiitoTnainojosuoo -4BZL|mni anlj anap
op.ESBd jap saioprsuad soj aji eoijiiu^p nopiBpadjaitii Bu^ *jj

�XL Lhs (lificultades para la inlerpretacion de Aristdtclos se resuelven. El liamado "dualismo" de bu sislema se presenta superado
en base a nuestra tesis sob re el origen de la entelecheia. Se aclara la
eomprensidn de las defiaieiones de las substancias primer as: de la
inmaneneia a traaceudencia del prineipio supremo; y la poaicidn de
Ariatoteles frente al idcalismo y al reulismo. La entelorheia —derirada del logos— determina, eomo prineipio universal, cl caracter raciorial del nmndo real y la realidad eseneial dc la raznn. El eoncepto
evolulivo de la entelechei-a es, por consigutcnte, el prineipio basico
del realismo raeional.

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0S6T

V^IMOH^

�para la Facultad de Humanidades y Ciencias que su Consejo habia
preparado. Del intenso trabajo realizado dan cuenta las actas de las
seis sesiones de la Asaniblea del Claustro, como de las varias en que
el Consejo de la Facultad se ocupo de este asunto capital. Recientemente se ha llegado a una redaccion definitiva del proyecto de Reglamento Organico, que ha pasado a consideracion y estudio, para su
sancion, por el Consejo Central Universitario.

NORMAS DOCENTES Y ADMINISTRATIVAS
La organization de la Facultad ha exigido, aparte del proyecto
de Reglamento Organico, el estudio, formulacion y aprobacion de
varios Reglamentos y Normas tendientes a regularizar su funcionamiento institucional dentro de las reglas exigidas por la buena administracion y las necesidades de la docencia que en ella se imparte.
Fueron aprobados, entre otros, los siguientes:
Normas Generales para las Licenciaturas, Normas Especiales para
las Licenciaturas en Letras, Historia, Filosofia, Ciencias Biologicas,
Matematicas y Musicologia, Reglamento interno del Consejo, Regla
mento sobre la eleccion y contratacion de profesores y encargados de
cursos, Reglamento para la reeleccion de profesores titulares, Regla
mento sobre la extension y limites de las asignaturas, Reglamento para
la Comision de Adquisiciones, Reglamento para el prestamo de libros
en la Biblioteca y a domicilio, Reglamento para las revalidas de estudios cursados dentro de la Facultad, Reglamento para el examen me
dico para estudiantes, profesores y funcionarios, Reglamento para el
examen toracico para los estudiantes, Reglamento sobre la Biblioteca
y Archivo del Profesor, Reglamento para la distribucion de tareas del
personal administrativo.

COMISIONES
Los variados y multiples problemas de orden tecnico y cientifico
que debio afrontar la Facultad durante el aiio, obligaron al Consejo
y al Decano a recurrir a la colaboracion de Comisiones, en su mayor
parte con caracter informante o asesoras, en las que intervienen los
propios componentes del Consejo, asistiendo ademas a sus sesiones,
la mayoria de las veces, el Decano. Entre otras, actuaron las siguientes:
Revista, Biblioteca, Plan y Presupiiesto para 1950, Reglamento
Organico de la Facultad, Bienestar Estudiantil, Pensiones de Estudio
en el Extranjero, Cincuentenario de la publicacion de "Ariel" de
Rodo, Creacion y funcionamiento de Institutos, Estudio de un Plan
para Ciencias de la Ensenanza, Estudio de Bases para el concurso de
provision de la Catedra de Literatura y Arte, Informantes para los
nombramientos de los profesores titulares, Asesora de Adquisiciones,
Informante sobre Becarios en Matematicas, Ciencias del Mar, Observatorio Astronomico, Investigaciones Originales, Proyecto de Licencia—6—

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�Montalvo; el doctor Antonio Jaen Morente, quien desarrollo un cursillo sobre el Arte de Hispano America; el seiior Eugenio Relgis, que
en cinco conferencias trato el tema "Aspectos de la Cultura y la Civilizacion Europeas", y el seiior Eugenio Coseriu, quien explico las
posibilidades para el estudio de la lingiiistica en el Uruguay. La enfermedad del doctor Claudio Sanchez Albornoz impidio que cumpliera
con el compromiso de dictar un cursillo de ocho lecciones sobre
Maboma y Espana, el que ha sido transferido para el aiio 1951.

PROFESORES Y ESTUDIANTES
Actuaron en el aiio 1950 siete profesores titulares; cinco profesores titulares con caracter interino; treinta y seis profesores contratados; dos ayudantes de clases y dos becarios que en parte ejercieron
funciones docentes, distribuidos asi:
Para
"
"
"
"

la Licenciatura en Letras:11 profesores
"
"
" Historia:7
"
y 1 Ayd.
"
"
" Filosofia:7
"
"
" Ciencias Biologicas:11
"
"
" Matematicas:3
"
y 2 Bees.
Libres:10
"
y 1 Ayd.

Debe hacerse notar que algunas licenciaturas tienen materias cuya
docencia se imparte por un mismo profesor.
En 1950 la Facultad conto con 395 estudiantes inscriptos para
las diferentes licenciaturas y algunos para los cursos libres. En las
licenciaturas las inscripciones fueron las siguientes:
Letras
125 estudiantes
Historia
61"
Filosofia
63"
Ciencias Biologicas
58"
Fisico Quimica, Matematicas y otros cursos
88"
A los cursos libres de Ciencias, Filosofia, Letras, Artes Plasticas
y Miisica concurren numerosas personas.

BIBLIOTECA
La Comision de Biblioteca, presidida por el consejero Jose Pereira
Rodriguez ha trabajado intensamente. El enriquecimiento de su acervo
bibliografico ha sido muy grande, habiendose destinado una importante suma para adquisiciones, en vista de la urgencia de dotarla de
las obras capitales de consulta y estudio. Todos los profesores de la
Facultad han sido invitados a proponer la compra de libros, habien
dose atendido sus pedidos con toda celeridad. Del movimiento y acti—8—

�—6—
•sted ojjsanu ap sopBidojds safejed ua oaijijuap ppajBui jmSas
-noa ap uij p uoa 'oipnjsa ap sauoisjnaxa sbjjo UBjaa^ojd as ojuatu
-oai ajsa uq 'BiSopjuoapg ua soipnjsa jszipaj BJBd 'BjB^g Bq ap
pBpnta bj b 'bjjo Pjjb ap sauopisodxa jbjisia ap uij p uoa 'saJiy
souang ap pspnp B[ b SBga ap Bug *oipnjsa ap sauoisjnaxa sbijba
opszipaj UBq as 'uij ajsa uoa BppajqBjsa 'sapjjuaq SBUiaijQ sbj ap
BpijJBd Bun ap osn ua 'bjjo aod ^ -oduiBO ap sofBqsjj ap uppBzxpaj;
v^ BJBd soipaui so[ 'uojaipid o\ anb saio9ajojd soganbB b opuBjqiaBj
'SBaiSppig SBpuai^ ua BjnjBpuaatq B^ BJBd sbuuo^^ sb[ ua oppa[qB^sa
O^ noa Bjaqduma as anb b pipuadoad pBgnas^ b^ 'a^jBd Bun ^oj
oianisa aa

Bjsa ap oaij^jjsiu
-luipB puosjad p sojBjSinbBj sop 'uopisodo ap osanauoa un ajuBipaui
'uoJBJod.ioaui as oub p ajuB-mp 'ajjBd bjjo jog •soiJojBjoqBq A sojnj
-ijsu^ ap sajBijixnB A sajuBpn^B ap so8iBa soijba BJBd A ouiixpjd oub
p ua aiuaaop odjana p uBJBjSa^ui anb sajosajojd ap soSjbo sosjaAip
sauopBJidsB b opBuiBg Bq as uaiqui^g '[BSjaAiujq bijojsijj ua A
^ ua sa^uBpn^B BJBd soqjaui ap opsiuBg un pzipaj ag
A BJn^Bja;iq ua jB[njij josajojd ap oSjbd p BJBd sauopBJidsB b
un BJBd oiJBiuaj p A sassq sv^ UBipn^sa as ajuauipniay #o8jbd
[a ajuBOBA A osjnauoa p ojjaisap opuBJBpap 'pspiunijodo u^ ojpj
ns ojaip BzuBuasu^ v\ ap sspuai^ BJBd osjnauoa ap punqpig ^^
•sajuBaBA soSjBa so[ ajuauiBuijaiui opsuag Bq ofasuo^ p 'ppadsg upis
-luio^ Bun ap auijojui pp A sajuBJidsB so\ sopoj ap sajuapaaajuB soj ap
oipnjsa un ap osbo Bpso opipaaajd A 'ojubj ajju^ 'SBjpajBa sbjjo sb[ ap
upispojd B[ BJBd 'sosBa so^ unSas 'ajuauiBAisnpxa sojijara ap A uop
-isodo A sojijain ap sosmauoa b opBuiBg p opuaiuodsip 'Bjmouojjsy-\
ap JBpijti josajojd p ajuauiBjoaJip opBjquiou Bq 'SBiauB;sunajp sb^
uojBfasuoaB o[ un8as 'ofasuo^ j^ "BiSopaisg ap pp uppBiuaunqSaj bj
Bipnjsa as A sosjnauoa so\ UBJBgBj anb sapunqijg so^ ap uopBjSa^ui
bj Bja^duioo as ajuaui[Bnjay 'BiuiouoJisy A sajouadng SBaijBniajB^fj
'BiSopaisg 'oSajj^ 'sBpu^dsg BjnjBjaiiq A BnSuaq 'sBoijosogq SBapj
sb^ ap bijojsijj a Bijosogg ua saj^piij sajosajojd ap soSjbd soj jaaA^
-ojd BJBd osjnauoa b sop^uiBg soj opijadaj ubij as one p a^usjng

•Bi^opaisg ap osjna
un pBjpiaBg Bjsa ua BJBjaxp anb 'zajBA^y ^ag BJBg Bjosajojg b^ ap
sopnap so[ ap uopBuop BsoipA bjjo piqiaaj as uaiqure^ •sboijojsijj
sauoiaBSijsaAuj ap ojnjijsuj pp Boajoqqig b^ jbjoOJui b pssd upp
-Buop Bjsg "BzaJBj ns jod sajajui ubjS ap SBimSp s^ga ajjua 'SBjqo ap
ojanmu ajUBjJodtut un ap Baajoqqig B[ ap bijojsijj ap uppaas v^ vjvd
uppBuop oziq BpjBy ojpag asof #jq 'p^pisjaAiujq b^ ap jojoag-xa pp
BtguiBj Bq 'BAtjoadsaj Bjjouiajyf v\ Bjuana Bp Boajoqqig bj ap sapBpp

�COOPERACION
Debe destacarse en esta Memoria la eficaz colaboracion prestada
a la Facultad, que hasta ahora no ha dispuegto de todos log elementos necesarios para desarrollar gu docencia, por otrog centrog de
ensenanza e invegtigacion, egpecialmente por la Facultad de Quimica
y Farmacia, por el Mugeo de Historia Natural y por el Ingtituto de
Ciencias Biologicag. Lag Bibliotecag, particularniente la Nacional, la
del Mugeo Pedagogico y lag Municipaleg, han pregtado gu cooperacion
en el pregtamo de librog a log egtudianteg.
La Migion Univergitaria Francega, por gu parte, ofrecio a egta
Facultad la colaboracion de log profegoreg de Filogofia y Literatura
genoreg Robert Digge y Andre Laggerez, quieneg actuaron dictando
cada uno de ellog un curgillo, geguidog con intereg por log egtudianteg
de lag regpectivag agignaturag.

INVESTIGACIONES ORIGINALES
En cuinplimiento del art. 3. de la ley de creaeion de la Facultad,
ge ha llamado a agpiracioneg con el fin de pregtar adecuado apoyo
a aquellag pergonag que ge propongan realizar tentativag originales
de invegtigacion.
Una Comigion Egpecial egtudia lag propuegtag que han gido pregentadag.
La Ley gancionada el 9 de Octubre de 1950 creo una partida
anual de $ 10.000 para egte objeto. Hasta ahora la Facultad carecfa
de mediog para egtimular lag invegtigacioneg que ge realizaran fuera
de gus laboratories e institutos.

PUBLICACIONES
1) Revista. — En el correr del aiio, ge ha publicado el niimero
quinto de la Revigta de la Facultad, con el giguiente gumario:
Cronica
Francisco A. Saez, Hugo
E. SlLVERA Y CLAUDIO
L. Solari
Eucenio Petit Munoz ..
Jorge Cherataroff
Jose BergamIn
Arturo Ardao
Raul Vaz Ferreira ....
Luis Gil Salguero
G. Guillot Munoz
Fernando de Buen

La estructura genetica de Schistocerca cancellata.
La vivienda ehamia.
Vegetacion halofila de la costa uruguaya.
Moralidad y misterio de Don Juan.
La Seccion de Filosofia del Ateneo (1879-81).
Observaciones sobre la Isla de Lobos.
Notas en cuadernos de trabajo.
El bajo bosque proustiano.
Las bases cientificas y tecnicas en la explotacion
miticola.
Juan Soriano Senorans Nota preliminar sobre Loricaria (Loricaria) devicenzii n. sp. de la cuenca del Rio Uruguay.
G. Villecas Mane
Un teorema sobre inversion local de transformaciones.
Fuera de texto: Artigas, segiin el carbon de Juan Manuel Blanes.
— 10 —

�— IT —
•as^p ap sauops so[ ap oun ua opBaopa anj ojBjjaj oXna
sauog ujnbsof uop 'sBaijsiqg sajjy ap josajoid Bjanj anb pp
p^pipuosjad ajjsnp bj ppjoaaj as 'pBjpiaBg B[ ap sejiib sb[ na BpBzipai
Biuouiajaa B[[puas Bun ua 'ojnairaiaa^jBj ns ap one on asi^duma [y
[ap oaijBjSoa^) JL oauojsijj
ojnjijsuj [ap A SBiJBJaijg sauopBSijsaAuj ap ojnjijsu[ [ap 'BiJBpunaag
BzuBuasug ap ofasuog [ap 'SBJjag ap BiuiapBay B[ ap sop^Sapp aod
B^sandtnoa Bjimluoo noisiuio[) buii b BAijBtoiur ns jod opuaiunaj 'opo^j
•g ^sof ap ltppv,, ap uoiaBai[qnd B[ ap oiJBnaiuanauia [ap uoiobj
-oraarauoa ap safBuarao^ so[ jbziub^jo ap opBiBjj bij

safvvawoH

•BAi^aadsaj bijoiu3[\[ b[ Bjuana sp ouisiubSjo a^sa jod
-iJip o 'sboijpjsijj sauop^ioiisaAuj ap ojn^ijsuj [a jod SBpBzi[B3j sau
-oiaBai[qnd SB[ ^q — •suoiup^sjjj sawoiau^fijsaaw/ ap otnjtjsuj [f
pp sajuBtpnjsa
so[ sopoj ajjua 'asjBzi[Baj ap BqBOB anb 'uotaipa Bjsa ajuauiBsnpjd
JinqiJ^sip psqiiDBg B[ ap o}isodo.ld sg •BuinbBin b sopBjauinu 968'fq ^
oubui b sopBjauinu sajB[duiafa ^QI opBJi; u^q as npiaipa Bjsa ^q
•ojafqo [Bj uoa ajsa jod sopiaaajo uoaanj 'zanibapojj BJiaaag
asof aosajoad oaafasuog aouas [ap jB[naijjBd uoiaaa[oa B[ ap sapu
-iSijo soXna 'aaaoag p aaqos ppog *g asof ap osanasip an ap ojiaasnu
-Bin [ap [iuijsobj p opsaippd Bq 'SBiiijjy ap ajaanui B[ ap oiaBuajuaa
[ap BAijBJouiaiuuoa ^a[ B[ ap uoiaBai[dB aod 'pBj[naBg B[ 'ouistuiisy
aj-taniu nj ap oiuvuamaj jap upiavjowawuo^ (g
•souuin[B so[ Ba^d cqnuiijsa un ouioa ajuB[apB ua asoputtzipaa
BJBnuiiuoa anb 'BAijBiaiui Bjsa ap BiauBjaoduii B[ BJBdBasa aipsu y
•souijbSbj^ oABjsn^ -jg 'tt(Baiaoj
-siq BpiA B[ ua uoisia ng) ojuairaiaBuag [ap SBjsidojg^^ SauosuBg
sppug 'Bjjg '4tjsnoag [aajBj^ ua boijsjjjb uoiaBaaa Bg)5 iBJiawag za[sz
•uoq *y Bp[3fyj 'Bjag 'uBjauiiad BJ^cqi^a B[ ua jouib [ap Biu^op [g :B^J
-o[Sg B[ A. osB[iajB^ ^iuy,, 'Bi[^iABg BJBg -j^[ "Bjag '^SBiuaja sap^paaA
sb[ aod soiq ap Biauajsixa B[ ap BUBiuijsn^y uppBajsouiap Bg,, iBUBp
-uaj^[ Biai[y 'Biag 'mjj adi[ag ap soduiaij ua B[ouBdsa Bjnj[na Bg^
:sajuoin7iis so[ uos BJoqB BjSBq sop^ai^qnd so[ ap so[njij sog 'ltsaj
-UBipnjsg ap souaapsng^ ap 'oub ajsa Bpniatui 'aiaas Bun ua jBaqqnd
BJBd sopBidoadB uBja souum[B ap sofBqB.ij sa[Bna jBaipui b sajosajoid
so[ b ojiaui as 'oubd3q [ap BAijBiaiui jog — •soudapvn'^ (^
•oaijBJoi[qiq [
ajuapaxa ap oiAua [a opiuajqo i;q as A opunm p opoj ap sap^pisjaA
-ing sb[ ap bjjo^bui b[ uoa sauopBpj opioa[qBjsa Bq as opoui ajsa
aQ "BjsiAag B[ ap sajB[duiafa ap ojaiunu ubjS un aqjosqB afuBa [a
'[BJaua^ ug "[buoiobj sbui buijoj ua X joXbui al'uBO un b aapaaoid ap uij
[a uoa 'MSBjBJBdas55 SBAijaadsaj sb[ oijaaq u^q as uoiaipa Bjsa aQ

�Proyecta actualmente la conmemoracion del centenario del nacimiento de Eduardo Acevedo Diaz, preparandose las ceremonias y
publicaciones que deberan hacerse con tal motive
En particular, se ha colaborado muy especialmente en la conme
moracion del centenario de la muerte de Jose Artigas, por intermedio
del Instituto de Investigaciones Historicas. En la Memoria de este
Instituto consta la actividad desarrollada con tal motive
Consideraciones de estricta justicia han determinado que, en la'
Sala del Consejo, fuera puesto el retrato del Dr. Jose P. Varela, durante cuya rectoria comenzo a funcionar la Facultad de Humanidades
y Ciencias y cuyos esfuerzos en pro de la creacion de esta le hani
hecho acreedor a este homenaje.!

PENSIONES DE ESTUDIO, BECAS, MISIONES EN EL EXTRANJERO
Las Pensiones de Estudio correspondientes al actual aiio fueron
concedidas a los profesores Raul Vaz Ferreira y Alfonso Llambias de
Azevedo, quienes se trasladaran a Francia y Espana el primero y'-,
Francia y Gran Bretaiia el segundo, para estudiar asuntos referentes
a la enseiianza que imparten en sus respectivos cursos.
El Consejo establecio un sistema de Becas, dentro de los estudios
de Matematicas. Fueron discernidas las dos primeras becas a los estudiantes seiiores Fernando Forteza y J. Schaffer. Este ultimo no continuo en uso de la suya por haber sido pensionado por la Universidad
de Pennsylvania para estudiar Matematicas Superiores.
La Facultad encargo al ingeniero Agustin Maggi para representarla en los homenajes al fisico italiano Augusto Rigbi; al ingeniero
Rafael Laguardia para hacerlo en el Congreso de I. de Matematicas
de Cambridge (U.S.A.) y en la Union Internacional de Matematicas;
el profesor Carlos Sabat Ercasty actuo en los homenajes a Artigas
realizados en el Paraguay, por indicacion de la Facultad. El profesor
Chebataroff intervino en reuniones cientificas en Brasil, en representacion de la Facultad.
Con motivo de sus viajes a Europa y Estados Unidos, el Consejo
ha encargado al profesor Jorge Romero Brest el estudio de la posibilidad de establecer un museo de calcos escultoricos; y al profesor
Kurt Pahlen la organizacion de audiciones musicales, en la Facultad,j
por medio de grabaciones.]

&gt;
INSTITUTOS|
I

Del funcionamiento del Instituto de Investigaciones Historicas daI
cuenta la respectiva Memoria.' i
Durante este aiio fueron creados dos Institutos: uno de Letras y
otro de Ciencias. Con ello se trato de contemplar las necesidades de
— 12 —

�— t—
•uoianjijsuj bj ap aiuaaop odjana [a jse
m 'soxjo uoa sojBjjuoa soj ozijeai X sajuB^BA ueqBjsa anb
saiosajoid ap so^jsa soj bjbc! souijo^ui soj oiquiou ofasuog jg
•SBin^Biauaaig sbj bjbcI sajqiSixa sbj ap
alias bj b ou o UBiaipuodsaiioa 'sopBiuasaid ajuaiuBiAaid SBtnBi^ojd
b opianaB ap 'SBinjBuIbsB ens ap o^ajdiuoa os.ma ja iBjaip UBiiaq
-ap anb osndsip as 'iBjnjij losajoid ap oSjbd un b ajuaipuodsaiioa
i ja uBdnao anb soj b o sajB^njij sajosajojd soj b o^uBita
•so;a[dinoa sasain ajais b souani o[ jod soibjjuoo soj japuajxa
as 'pjsandnsajd upiOBqduiB Bun opmajqo asjaqsq b paajam X
sajEueiuas sassja sojj ap uozbj b uBJBjaip as sosana soj anb aauajqo
'opBzipaj ozjanjsa p jod 'opn^ -pBjpoBjj ^\ us UBnjaB anb sajosapjtd
so{ ap bijoXbui b^ Bjquiou as anb p jod 'uopBjBjjuoo ap Bmajsis pp
OAijom uoa sop^aja SBUia^qoid so[ opuappsaj 'pBqnaB^ b^ ua sajuai
-sixa sauopBnjis sb[ sspoj oipnjsa ofasuo[) ^^ •ajuauiBsopnuiui opn^
-uaiuBjSaj Bq as ajuaaop puosjad p opoj ap o^uaxuiBiquiou ]^^

saaosadOHd
•sosjna soj; ap
ubjo b SBjisiA sBnpisB a^uBipaui 'sBpBiuoj SBpipaui sb[ ap soioipu
-aq so^ ajuaraBjaajip jbjbjsuoo opipod Bq oubo3q ^^ "ajjBd joXbui
ns ua sopqduina opts usq oub pp SBUiBj^ojd so^ 'ojuauioui a^sa ua
opuaiqpaj ubjsb as anb sauuojui so^ b opjanaB a(j -pspanuajua o joX
-bui Bzianj ap sauozsi lod X ouimjui ajuauipai SBjpj ap oiauinu un
ouis asopuBi^si^ai ou 'ajuapaxa opts Bq saaosajoid so^ ap BpuajsisB b^
o^uBna jod 'ouanq asiBiapisuoa apand s^pipaiu SBjsa ap opBqnsaj \^
•ajiBdiui as anb ua biuioj b^ X BzuBuasua bj aaaajqB;sa piAjosai X biibi
-oq uptanqiijsip X SBuiBi^oad so^sa sopo; oipn^s^ "SBiuaj ap odniS o
Biuaj Bp^a b BUBuijsap as anb oduiaij jap upianqiijsip jbuo^ej eun
X saiosajojd soj sopoj b SBiuBigoid soj ap Bunjiodo upiaB^uasaid bj
oiSixa ofasuo^ jgj "sasBja sbj iianpuoa ap opoiu X buiioj bj oraoa jsb
'souuinjB X saiosajoid ap sBiauajsisB sbj ap uoiobzijbosij bj laaajqBjsa
osiaaid anj 'BinjEiauaai^ bj BiBd sop^siAai sauBjd soj Biaua^p u^

sasvaa aa
•SBAijaadsai sbuuou
sbj un^as BiBuoiaunj 'sBjaBx^ SBpuai^ ap ojnjijsuj jb ojuBna ug
'IS6I ^B I3 ua ^-iqap^ ^nb upisas Biauiiid bj ua ojibjbii aqap
anb ofasuo^ jap uoianjosai b Bijuanaua as BUBoiJauiBoaaqj BinjBi
-aqg ap ojuauiB^i^dap jap o^uaiuiBuoiaunj ja BiBd o;uauiBj^aj jg
•aaoj^jog X BUBapauiBoiaqj BinjBiajig 'Bjousdsg
BinjBiajig 'BaijsinSuig ap :sojuaiuBjiBdap oijBna ap assq bj aiqos
opBin)ani]sa opts Bq sojja ap oiauiiid jg "sopiuiiidns uBijnsai uop^aja
B^sa lod anb Bjuiouonsy X SBoisBjg SBijag ap soii^ijub soj UBijduiB X
UBjuauiajduioa 'uapunjaa anb 'sB^aBxg SBiauaig ap X BiSojojig ap soj
UOIB3I3 ag -si^d jap oaiji^uata X jBinjjna ajuatquiB jap sbj X pBjjnaBg bj

�En los contratos se establecieron, como es de rigor, todas y cada
una de las obligaciones a que los profesores se deben cenir en el
cumplimiento de su trabajo. Como se ha dicho, se ha establecido
un severo contralor en la asistencia de profesores y encargados de
cursos, sustituyendose el sistema de planillas por el de libretas de
clases, libretas en las que el profesor debe dejar constancia de su
asistencia y, ademas, indicar el tema tratado en cada clase, fijar los
temas para los trabajos de pasaje de curso de los alumnos, anotar
su juicio acerca de la actuacion de cada uno de ellos, etc., documentando asi directamente toda la actividad de la clase.
Cabe senalar que^ por iniciativa del Decano, desde este ano los
profesores recibiran sueldos de vacaciones, iguales a los de actividad,
beneficio del que hasta ahora solo habian gozado los catedraticos.
Actualmente se gestionan dos importantes contratos: el del pro
fesor Jean Wahl, que vendria a dictar un curso de Filosofia, y el
del profesor Horacio J. A. Rimoldi, para regentar cursos de Psicologia. El profesor Rimoldi partira de Estados Unidos para Montevideo
en Febrero de 1951 para iniciar su labor.

ESTUDIANTES
Ha sido establecido el fichero de estudiantes, donde se consigna
toda la actividad del alumno. Para ello ha sido preciso regularizar
los expedientes de todos los alumnos que han actuado en la Facultad
desde 1946, lo que ha exigido al Decano y a la Oficina una labor
ardua, debiendose someter cada caso a un estudio en detalle de la
actuacion anterior del estudiante y de su asistencia a todas las clases.
En consecuencia, por imposicion de las circunstancias, se procedio a
revalidar los estudios hechos en la Facultad, siempre y cuando de
ellos hubiere quedado una constancia documentada.
Como medida de fiscalizacion ha sido establecida la Lihreta de
Clase, donde los funcionarios de la Facultad registran la asistencia
o inasistencia de cada alumno y donde el profesor debe hacer las
anotaciones correspondientes a los temas de cada clase, asi como la
indicacion de cuales han sido los fijados a cada alumno para su
trabajo de pasaje de curso. En la misma libreta constara, en adelante,
la calificacion que haya merecido al profesor y a los tribunales el
trabajo de cada alumno. Todos estos datos se Uevan posteriormente
a la ficha del estudiante.
El estudiante debe munirse de su respectivo carnet, sin el que
la oficina no le admite la presentacion de su trabajo de pasaje de
curso. Otro tanto ocurre si el estudiante no se ha sometido al examen
toracico requerido, con caracter obligatorio desde mediados de ano.

SECRETARIA
La Secretaria, merced a la ampliacion de su personal, ha podido
dar exacto cumplimiento a sus funciones. De tal modo, ha enviado,
manteniendolos al dia, los repartidos necesarias para la informacion
— 14 —

�— si —
aiuaSuj ap pBqnaBg B[ ap sojuauiBjjBdap A souo^BJoqB^ so[
sajuB anb sa[Bao[ so[ ap soqanui opuBAOuaj uejsa as 'a^jBtl
"bijojsijj na BjnjBiauaaiq B[ e.ibcI sassp usjaip as ssga ap
g "SBaupjsijj g ap o^njijsnj [a opBjBjsu; Bq as sasam soun[B
p anb sb[ ua 'Bfsq BjuBjd B[ ua sb[bs seijea opBi^dajd nBq
.iBd Bun joj 'pBqnaBg b[ ap sBiauatuaAuoa if sapBpisaaau sb[ b
'a[qisod oj^ ua 'opBjdBpB opuais B;sa 'sBxauy sbuib^j A BwaiuaSuj a
BJtnjaajinbay ap sapBjjnaB^ sbj ap if 'sBatjBuiaiBj^[ ap pB
B[ ap 'buisiiu pBpisaaAiujq v\ ap ojuaisB opis jaqBq jod 'upiai
BjapBp.iaA Bun auaij anb if pBjpiaB^ b^ Bdnao Bjoq^ anb

•SBjjia sa^Bn;aB sb[ ajqos 'a^qBSuadsipui o.iad 'a^qBiaajds oj
-uauniB un BJBjuasaadaj anb 1 'o^isuoa aB.ij ouisiubSjo ^ap ojuaiuiiaaja
[a anb sap^pisaoau SBAanu sbj uB[duia;uoa as anb [a ua [6I BJB(I
ojsandnsaad un opBauBjd Bq ofasuo^ [a 'o[[a ap oiamfjad uig
•a^a 'Baiuiin^) 'SBaip[oig ssiauai^ ap
so[ sopiiqaui 'sauoiaaas SBsaaAip sbj na UB^aip as anb sosjna soj sopoj
'[BnjaB [B3O[ [a ua 'ouiixojd oub [a Jiunaj UBjiuijad anb sauoiaBjBJi
-uoa sbj .iBzijBajc A SBjqo sb[ jBiaiui opipod Bq as 'pBjjnaBg B[ b sop
-tnqijjB sojaiauBuij soipaui soj ap uoioBqduiB Bjsa b sbiobj^) '6^76t ua
Bjuodsip pBqnaBg B[ anb ap sosjnaa.1 soj ajqos o^ ^g [ap oiuamnB un
opiuajqo asopuatqBq 'oub [a opoj BJBd opBZBjj BuiBaSo^d [a asjqduina
opnd 'SB[[a b paajaui S0S6T 9P ^^qnjao ap ^ ap ifa[ aod pB^noBg
B[ ap ojsandnsaj^ [B SBpBJBdioaui uoianj sauoiaBqduiB SBjsg
•ojsandnsajd
ns ap sojqnj so[ ap upiaBqduiB Bun opuaipid oi.iBjisjaAiujq [Bjjua^
ofasuo^ [B piSiaip as ofasuo^ [a ouBaa^ [ap BAijBiatui jod 'upia
-Bn^is B[ Bpoj a[[Bjap ua BpBipnjsg 'ajuaiouns Bjjas ou 6^61 U9 PBJA
oisandnsaj^ [a anb ap uojaiqiajad^ as 'p^^naBg B[ ap uoiobziub^
ap ofBqBjj ns uojbzuouioo ofasuo^ [a if oubdbq [a SBuady

SVZNVNId
•upiaisodo
ap osjnauoa [b opi-unaaj sq as 'so|Bj^mbB} ap so[ oiuoa 'soaiuaa^
so2jb3 so[ bjbj -so^ijaui ap osjnauoa ojapspjaA 'sauoiaBJidsB b op^ui
-B[[ oiAa^d un oqaaq Bq as so^jb^ so[ sopoj ap upisiAOjd B[ bjbj
•ofasuo^ [a o ouBaa^ [a jod 'sopBaipm
uojan^ a[ anb sopiiauioa so[ uoa aiuaui[Bn]und opgdmna A 4B[[a ua
usniOB anb ssuosiad sb[ b if p^qnoBg bj b sa^uaiajaj sbioijou sb[ SBpo;
opuaiunaj 'Bsuajtd ap sa^joaaj ap oxaiAJas [a opipuaiB Bq ^sosiab sojjo if
ofasuo^ [a jod sopBjBjj sojunss so[ ajqos uauinsai un uoa ssuajd ap
sopBaiunuioa opijiuiaa 'sajuBuijoju[ a sa[Biaadsg sauoisiuio^ sb[ BJBd
sauoiaB^ia sb[ opBzqBaj B[j 'SBjay sb[ s^poj opBjoBpaj if sbiusiui sb[
b opipuaiB 'sauoistuio^ sb[ BJBd sauoiasjia sb[ oqaaq Bq SsaaB[naJia
if soiaijo ap ojamnu ubj2 oprqmaj Bq ^sojafasuo^ sajouas so[ ap

�mas Anexas, locales que se destinaran a los laboratories y centros
de investigacion en Ciencias Biologicas, Quimica, Fisica, Psicologia,
Historia Natural y Musicologia.
Sin perjuicio de lo que por sus propios medios y directamente
esta haciendo la Facultad en esta materia, se ha pedido la colaboracidn del Ministerio de Obras Publicas, el que de inmediato ha destacado a sus tecnicos para estudiar las reformas y remozamientos que
deberan hacerse en el edificio, el que en algunas partes manifiesta
un estado de vetustez que exige atencion urgente.

EQUIPO, MATERIAL INFORMATIVO, CIENTIFICO Y EDUCACIONAL
Una tarea muy amplia ha debido cumplirse en el ano transcurrido respecto al equipo con que debe dotarse a la Facultad.
Por una parte, el crecimiento de la Biblioteca ha exigido una
atencion preferente, con respecto al material informativo y bibliograficos; pero ello ha traido consigo el problema del local y de las
instalaciones para albergar el gran mimero de obras que han sido
adquiridas.
La Facultad tiene la esperanza de ocupar en fecha muy proxima
el local que fuera de la biblioteca de la Facultad de Ingenieria y
Ramas Anexas, del que se conservara la caracteristica de las instala
ciones, que si bien no condicen en todo con un moderno acondicionamiento bibliotecnico, en cambio armonizan en el ambiente del
antiguo edificio.
El Decano proyecta instalar un centro de actividades estudiantiles
en el actual local de la Biblioteca, centro que serviria para reuniones
de estudio y donde se instalaria una pequena biblioteca y otros servicios.
Los equipos de reproduccion musical, de fotografia y fotocinematografia, asi como todo el material de trabajo para los laboratorios,
han sido licitados o lo estan siendo.
El ano proximo la Facultad dispondra de muchas de las insta
laciones mas indispensables para llevar adelante el trabajo normal
de las clases. Dispondra asimismo de aparatos y material para intentar, en su propio medio, algunas investigaciones y trabajos de
calidad, poniendo a disposicion de profesores y alumnos un equipo
por lo menos suficiente para el comienzo serio y racional de los
trabajos.
Tambien ha sido preciso adquirir muebles, maquinas de escribir,
material de oficina, ficheros, invirtiendo sumas de verdadera importancia, pues el aumento de los servicios de la Facultad asi lo ha
exigido.
Se realizan estudios para proveer a la Facultad de un importante Observatorio Astronomico, que permita a la Repiiblica participar en los importantes trabajos de observacion que se realizan en
el Hemisferio Sur. La Intendencia Municipal de Montevideo colabora
en este importantisimo proyecto, cuya ejecucion requiere medios financieros de gran entidad.
— 16 —

�— LI —
•ojsandnsa^d usjd ja opuam^is (aja 's^aip
sauoiaBaijqnd 'sauoiaaajoa 'SBais^q SBjqo opua^njaui) sbijbjS
-oijqiq jcjuasajd b ojsui soj A 'oAijaaj oub jap sopcipaui A sozaimoa
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0961 O^F VlUOWlVi

voaxonaia

�c)Estudio detenidamente las solicitudes hechas por los profesores
y las tuvo en cuenta, en primer termino, para las adquisiciones.
d)Propuso compras de obras seleccionadas por iniciativa de sus
miembros.
2. Distribu^ion del rubro. — a) Dentro de las directivas generales dadas por el Consejo de la Facultad, la Comision realizo
una discriminacion proporcional para cada materia, teniendo en
cuenta las existencias de la Biblioteca y las necesidades de las distintas asignaturas.
b I Propuso al Consejo, y le fue otorgado, el establecimiento de un
rubro para compras urgentes y de oportunidad, con el fin de evitar los obstaculos del tramite administrativo. Este rubro se utiliza
para adquisiciones en remates, en el extranjero, etc., siguiendose
un preciso regimen de contralor y vigilancia en la rendicion de
cuentas.
3. Reglamentos. — a) La Comision estudio y presento al Con
sejo el reglamento de prestamo a domicilio que fue aprobado y
esta en vigencia.
b) Propuso al Consejo la creacion, dentro de la Biblioteca, de una
seccion que se denomina "Biblioteca y Archivo documental del
Profesor" en la que se reunira todo el material, edito e inedito,
del profesorado y de las autoridades de la Facultad, como asi tambien las criticas a sus obras y los comentarios bibliograficos a
que dieran lugar. Esta seccion no ha tenido el exito esperado, por
cuanto los profesores no han respondido aun al llamado que se
les hiciera con motivo de su creacion.
4. Adquisiciones. — La Comision de Biblioteca propuso al Sr.
Decano las compras realizadas.
a I Dedico especial atencion a la busqueda de soluciones que implicaran economia en dinero. A tal efecto, se hicieron compulsas de
precios entre las librerias de Montevideo, se realizaron compras
en la Argentina, directamente a representantes y editores, y ademas compras en los paises de origen, euando ello fue posible,
como en Holanda, Estados Unidos, Italia y Francia.
b)Publicaciones periodica^. — Basandose en las listas presentadas
por los profesores, y despues de un estudio detenido, la Comision
resolvio proponer al seiior Decano la suscripcion a un numero
considerable de revistas para humanidades y ciencias, a partir de
1950 inclusive.
c)A par at o microfilmador. — Inicio gestiones para la adquisicion de
un aparato microfilmador a los efectos de reproducir obras de
imposible adquisicion.
5. Proyectos. — A comienzos del ano, la Comision delibero
acerca de un proyecto de su presidente, en el sentido de destacar
personal que se tomaria a tal efecto, en otras bibliotecas publicas del
— 18 —

�— 61 —
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�g) Atendiendo a una solicitud del profesor Papp se adquirieron,
directamente en Holanda, obras actuales sobre Historia y Filosoffa de la Ciencia.
h) Se espera de Inglaterra la coleccion completa del "Handbuch
der Microskopiscben Anatomie der Menschen" y esta al llegar una
cantidad considerable de obras de Astronomia y Astrofisica.
i) Ha llegado en estos dias la coleccion completa de "Advances in
Enzymology" editada por F. F. Nord, que consta de 10 volumenes.
j) Publicaciones periodicas. — Comienzan a llegar las revistas correspondientes a las suscripciones hechas a partir de 1950 (inclusive)
para las distintas disciplinas y se iniciaron las gestiones para la
adquisicion de la coleccion completa de "Physis", revista de ciencias muy apreciada por los profesores especializados.

DONACIONES
La Biblioteca ha recibido durante este ano, entre otras donaciones menores, las siguientes:
a) La Coleccion que pertenecio a la Prof. Sara Rey Alvarez que
consta de 300 volumenes, especializada en Filosofia y Psicologia,
compuesta de obras cuya vigencia e importancia ha podido apreciarse en virtud de lo que de ella se ha utilizado en este ano lectivo. Esta donacion ha sido hecha por la familia de la extinta
profesora.
bl El Prof. Jorge Romero Brest dono la coleccion completa de la
revista de arte "Ver y Estimar" cuyos numeros del 1 al 7 estan
agotados.
c) El British Council dono un conjunto de un centenar de obras
inglesas.
dl El Dr. Justino Jimenez de Arechaga hizo entrega de 535 numeros
de la Revue de Deux Mondes que abarcan los aiios 1880 y 1902
y un conjunto de obras literarias rioplatenses de principios de
siglo, entre las que hay algunas agotadas y muy solicitadas en
la Biblioteca.
e) El Dr. Fructuoso Pittaluga dono de la Revue de Deux Mondes,
16 tomos correspondientes a los aiios 1870-71.
f.l La Biblioteca Artigas-Washington realizo envios de publicaciones
duplicadas en su coleccion, entre las que pueden apreciarse obras
de gran importancia para la Facultad, tales como: "Romer, A. S.
Vertebrate paleontology"; "Prescot-History of conquest of Mexico
and history of the conquest of Peru"; "Douglas, etc. Indian art
of the United States".
g) La UNESCO en el Uruguay ha contribuido con algunas de sus
publicaciones en Ciencias y Letras.
h) El Rectorado de la Universidad dono varias publicaciones entre
las que se cuentan algunos aiios de la Revista Cubana, importante
para los estudios de Literatura Iberoamericana, y una coleccion
— 20 —

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-BUJapBnaua B| jbzi[B3j opuniuad Bq anb of 'sauopBuiapBnaua b ouij
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ojAua p afqysod sa ou anb UBaipui SBpiqiaaj sauoiaBjsajuoa SBf sand
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anb sauoiaB^ojra SBf jb}ia3 ap opuBjBjj sajosajoad sof aod sspB^aifos
SBjsiAaJ SBf afusa ua jauajqo b sajuaipua^ sauoijsaS uojaiaiq ag
•sapBpiuBumjj uppaas Bf Bj^d ajuauifBiaadsa 'sauoiaBaifqnd SBunSfB
opsSaff usq 'pBjfnaBg Bf ap BjsiAag Bf uoa oiquiBaaaiui ajuBipaj\[
•psgnaBg Bf ap sauopipa SBf ap
ojAua p BJBd soiJBsaaau sojsp sof a^uaipuodsajjoa uoiaaas Bf b opBSBd
Bq X sBaifqnd sauoionjiisui ap sspBUBiua SBaipoijad sauoiaBoifqnd
sa^uajajip SBf 'afu^a ap jajoBJBa uoa 'opsjiaifos Bq Baajoifqig Bg

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•sBatSopig s^puaig ap
sajosapjd sof so^daouoa sosoiSop opssajdxa UBq BjsiAaj Bjsa ag
'8^6I B 66I solIB
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SSHH BI 3P 8BPB[3T3 3P BiuiapBay Bf ap ui;apg '^XpBfgoQ55 ap

�Se han extremado los esfuerzos para porter a disposit^on del piiblico todos los eletnentos al alcance de la Biblioteca, colaborando en
la biisqueda de bibliograft'as y obras e informando sobre existencia de
material en otras bibliotecas piiblicas.
Se han ampliado las condiciones de prestamo. En el ntes de julio,
considerando reiteradas solieitudes de los estudiantes, el Consejo
aprobo el prestamo a domicilio. Este se realiza con las reservas qne
la practica y la buena administracion imponen, prestandose actualmente, por ocbo dias, dos obras a los estndiantes y tres a los profesores. Estos plazos son renovables mientras las obras no scan solicitadas por otros lectorcs.
Se abrio tin registro de lectores en el qne se asientan los datos
de identidad, domicilio, etc.^ de cada nuevo lector, asignandole a cada
lino tin ntimcro ordinal. Se ha llegado asi a la inscript^on de 69 estu
diantes y 15 profesores.
Para rcalizar el prestamo a domicilio, ftte necesario organizar tres
registros internos en los que se inscriben lectores, obras y fecbas de
vencimiento. De este modo se poseen datos acerca de que lectores
tienen libros en prestamo, entiles libros ban sido prestados y cttal es
la fecha de vencimiento del prestamo.
Para reclamar la devolucion de obras se utiliza tin sistema de
notas, tie las que se ban enviado, basta la fecha, 75.
1. Prestamo en sola. — Durante el aiio 1950 se ha registrado el
moviniiento de lectorcs y de obras servidas que se destaca en cl siguiente cuatlro:

OBRAS CONSULTADAS POR:
MesObras

Enero
Febrcro

Marzo
Abril
Mayo
Juiiio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre ...

Diciembre

Re vistas

11513

Total Estudiantes Profesores Varios

Total

1282962055

668741141732

7013831515470
14752
199981530143
31751 368
2292925283
27127
298
1951815228
14911
16083168107
27027
297
1552215192
21821 239
1252613164
23215
247
1382017175
10519

12460111788

884923361453

Total ... 2.048

261

2.309

2. Prestamo a domicilio. — A fines de julio se autorizo el pres
tamo a domicilio, babiendose registrado, a partir de esa fecha, el
siguiente movimicnto:
— 22 —

�•pepisuajui ubj uoa sauopunj sns SBpo^ opBjjojjBsap bij Baajoqqig
B{ 'araaojut a^sa ap Banjaa^ B[ ajuBipaiu as.iBpa.idB apand oruog

•sajojnB ap jE-iaua^ oSoppBa p u^ uaXnpui as 'oinjpsuj [a jod SBjpriA
-ap A BBpBaqdnp zaA Bun 'SBqap SBAna 'sbdijojsijj sauoiaB^ijsaAuj
ap ojnjpsuj [b sajuaioauajjad SBiqo (g2 'uaiquiBj uo.ibJ^ojejbo ag
•oub [a JBzqBup ye BpBSojBjBa A Bp^raBjuaAui ajuauq^jo^
opanb osaaoid a^sa uoa anb 'igajoj\[ uptaBuop bj b uapnodsajjoa anb
sbj 'jojnB ap Bqaij uoa o^os SBjqo OSI'S ssuiapB uoJBJodjoaui ag
•sspBaojoa
ajuauiBAniuijap uojBpanb anb se\ 'SBaqo ^OO'I B uoiaBaijisBp A uotaB^
-o^jBa ap oja^diuoa osaaojd p pnjaaja ag •— •sopvoojoo svuqQ
•sojauinu lf"[ op^^uasB usq as A
SBaipouad sauoiaBoqqnd ap SBijaij cjt;^ ssuiapB uoiBJodjoaui ag
•soqjif ^oi'OI 8P IB11 un opuBtnns 'saj
-ojnB ap uoiaBaijpuapi a Bija^Bui ap soujaiui so[ ua ^^^"! ioaijBjSodoj
[a ua XOO'I '^pup ap [a ua 221 'sBuajBui ap p ua ^
ap oSopjBa p ua SBqaij S^p^ opejodaoaui UBq ag — 's
•oub ajsa sopBijB^uaAui sauauinjOA X^S'^ 3P Bums B[ B B3aj{ as 'jouajuB
Biaomaui bj ua UBaipui as anb 890'6 SOI opuatanpaQ "sojuatSB 6I6'I
uoa Bqaaj Bjsa ua Bjuana soaqq ap oijbju3aui ^g •— •oi
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�Puede ello comprobarse relacionandolo con el informe presentado
al finalizar 1949, que ya demostraba evolucion ascendente en todas
las actividades. De tal comparacion surge:
a)Que de siete reuniones realizadas por la Comision de Biblioteca
en el ano anterior, este ano se realizaron veintidos.
b)Que de $ 5.597.93 invertidos en el ejercicio anterior para conipra de libros, este ano se han invertido $ 17.500., habiendose
recibido, hasta la fecha, del total de las compras realizadas, 992
volumenes.
c)Que el inventario de obras arrojaba 9.068 asientos al finalizar el
ano pasado y que en esta fecha, la ultima obra inventariada lleva
el ntimero 13.919, es decir que se han inventariado 4.851 volumenes. Durante el aiio anterior se habian inventariado 2.986.
d)Que de 556 titulos de publicaciones periodicas existentes en la
Biblioteca en el aiio anterior, este ano se poseen 711 titulos.
Han ingresado 155 titulos y 1.437 niimeros.
e)Que de 1.053 obras colocadas en su lugar definitivo, hecho ya
el proceso tecnico completo, este aiio se han colocado, 1.001 y
ademas, 2.500 a las que se les hizo el proceso primario, es decir,
inventario, catalogacion y clasificacion primaria.
f)Que de 8.769 fichas incorporadas en los distintos registros que
posee la Biblioteca, durante el aiio 1949, este aiio se han agregado 10.105 fichas.
g)Que se posee ya un catalogo completo de autores, es decir, que
pueden localizarse todas las obras existentes, con la inclusion
de las de la Biblioteca Morelli que llego a la Facultad a fines
del ano anterior, y a la cual se ha hecho el primer proceso,
ubicandose por materias en los anaqueles propios. Se ha iniciado
tambien el proceso tecnico que corresponde a las revistas de esta
coleccion que comprende unas 2.500 piezas de publicaciones
cientificas y literarias.
h) A la Coleccion Oribe se le ha iniciado su segunda y definitiva
etapa que consiste en su clasificacion minuciosa por materias y
temas.
i) Durante este aiio se ha iniciado la encuadernacion de las obras
que mas lo requerian, habiendose encuadernado, hasta la fecha
760 volumenes.
j) Como se indica en otra parte de esta Memoria, tambien este aiio
la Biblioteca inicio la publicacion de un boletin informativo
mensual, del cual ya han aparecido 8 niimeros.
k) El mimero de obras prestadas en Sala, frente a la cifra del aiio
anterior, arroja un aumento de 469 obras. Si se suma a las cantidades totales de prestamo en Sala, las correspondientes a prestamo a domicilio, se obtiene un total de 3.004 obras servidas, lo
cual seiiala un aumento sobre el aiio anterior que se puede
apreciar en el siguiente cuadro comparativo:
1949— 2.218 obras para 1.772 solicitantes.
1950— 3.004 obras para 1.864 solicitantes.
— 24 —

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�que estas se han encauzado en una ruta de efectivos progresos, basados especialmente en la formulacion y cumplimiento de un plan
de trabajo organico..
Siguiendo la norma establecida en informes anteriores y para
ofrecer un panorama completo al propio tiempo que sintetico de la
accion del Instituto, se iran discriminando en enunciaciones concretas
cada uno de los ordenes de actividades, con el objeto de que el Consejo pueda formarse opinion sobre los resultados obtenidos.
Personal. — A consecuencia de la renuncia presentada por el
Auxiliar tecnico Sr. Hector Gros Espiell, fue designada para ocupar
el cargo la Srta. M. Blanca Paris, destacada alumna de la licenciatura
de Historia y vinculada desde antes a la labor del Instituto. La gestion realizada por la Srta. Paris debe considerarse como sumamente
eficiente.
Local. — El Instituto ocupo su nuevo local de la planta baja,
desempeiiando sus actividades en las cinco habitaciones que le fueron
asignadas, segiin la siguiente distribucion: Direccion, Jefes de Investigaciones, Oficinas, Deposito y Aula. Se advierte la necesidad de
dotar al Instituto del mobiliario necesario para sus actividades en eJ
nuevo local, ya que en el momento y con excepcion de las estanterias
para libros, el Instituto no cuenta con mas mobiliario que el que tenia
en las dos habitaciones de la planta alta. Resulta especialmente urgente la obtencion del fondo de publicaciones del Instituto.
Vinculaciones con centros de estudios historicos e Investigadores.
— El Instituto ha continuado en activa correspondencia con instituciones y personas dedicadas a las tareas historicas; la distribucion
de las ediciones del Instituto, especialmente de los "Documentos para
la Historia de la Repiiblica Oriental del Uruguay, tomo primero,
Cultura, Actas del Consejo Universitario, 1849-1870" ha determinado
la intensificacion de dichas relaciones, provocando el acrecentamiento
de la biblioteca del Instituto. Estudiosos de varios paises se han dirigido al Instituto para solicitar informaciones bibliograficas o documentales o asesoramientos tecnicos que consideraron necesarios.
Cabe seiialar la visita al Instituto del Dr. Javier Malagon Barcelo,
secretario de la Comision de Historia. Con el seiior Malagon Barcelo
que estuvo dos dias en Montevideo en contacto casi permanente con
los Jefes de Investigaciones, se establecieron entonces importantes
acuerdos de colaboracion cientifica con el Instituto que representa.
En tal sentido se tomo a nuestro cargo la tarea de proporcionarle la
informacion bibliografica destinada a la publicacion en la "Revista
de Historia de America", organo del Instituto Panamericano de Geografia e Historia, como asimismo la colaboracion en forma de estudios
y monografias del personal del Instituto con destino a su edicion en
la citada publicacion periodica.
El profesor Traibel ha sido contratado, por la Comision de His
toria del Instituto Panamericano para redactar una monografia sobre
— 26 —

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�Se indica asi mismo que la Delegacion de Buenos Aires ha actuado como centro de adquisicion de obras para la Facultad en la
Repiiblica Argentina de cuya labor no se dan mayores detalles porque deben hallarse consignados en la memoria respectiva.
Libros de recortes. — Gracias a la labor intensa realizada por el
nuevo auxiliar-tecnico, y la tarea permanente y eficaz de la delegacion
en Buenos Aires, los libros de Recortes se hallan totalmente al dia.
Reviste especial interes el amplio conjunto de articulos aparecidos
en la prensa periodica, con motivo de las conmemoraciones centenarias de Artigas y San Martin.
Ediciones. — Durante el aiio en curso se distribuyo el tomo
primero de "Documentos para la Historia de la Repiiblica Oriental
del Uruguay, Cultura, Actas del Consejo Universitario, 1849-1870",
obteniendose la autorizacion de los proventos respectivos. El Instituto
obtuvo que se llamara ^ licitacion para la edicion de los "Documentos
para la Historia de la Republica Oriental del Uruguay" tomo segundo
(aiios 1822-23). Tiene en prensa el tomo segundo de la "Biblioteca
de impresos raros americanos, Oracion Inaugural" con prologo de
E. M. Narancio y estudio bibliografico de A. Ramirez; dicha obra
se distribuira en breve.
Para los "Documentos para la Historia de la Republica Oriental
del Uruguay, Cultura" se han clasificado los materiales documentales,
faltando el copiado de las piezas que se destinaran a la imprenta.
Ley de Artigas. — La ley conmemorativa del Centenario de Ar
tigas, destino a la Facultad de Humanidades y Ciencias la suma de
$ 35.000 (treinta y cinco mil pesos) que en buena parte el Consejo
de la Facultad resolvio destinar al Instituto. En consecuencia se procedera a la edicion de la "Cuadernos de estudios artiguistas" y a la
continuacion de la publicacion de la "Gazeta de Montevideo". La
"Gazeta de Montevideo", vol. II, se halla ya en prensa y se espera
poderla distribuir en breve.
En cuanto a los "Cuadernos de estudios artiguistas", doce titulos
que se encuentran en diversas etapas de preparacion, se halla en
tramite el llamado a licitacion correspondiente. Solucionado el aspecto administrativo, el Instituto pondra en marcha la edicion de
los mismos.
Archivos de foto-copias. — Se ha acrecentado considerablemente
el conjunto de microfilms de documentos e impresos raros que posee
el Instituto. Entre los tiltimos cabe destacar que se ha logrado completar a microfilm una importante coleccion de periodicos nacionales
correspondientes al periodo 1820-1825. Se esta planeando un sistema
de fichado y clasificacion de esos fondos, pues su volumen actual lo
hace aconsejable.
Archivos de copias. — Las investigaciones practicadas por el
personal del Instituto han acrecentado el niimero de copias de do— 28 —

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�6.—"Artigas, Jefe de los Orientales", conferencia pronunciada en el Liceo Frances el 25 de setiembre de 1950.
7. —Breve disertacion grabada para su radiodifusion por "El
Espectador", sobre "Valoracion del artiguismo".
8.-—"Los ideales americanistas de Artigas" conferencia pronunciada el 30 de setiembre de 1950 en el Club ANCAP.
9. —• "Algunas comprobaciones sobre las relaciones de Artigas
con el Directorio y el Congreso de Tucuman", conferen
cia pronunciada el 19 de octubre de 1950 en el Instituto
Historico y Geografico.
10.—"Plan de la Serie" y "Explicacion del Plan" de los
estudios publicados en "El Pais" con motivo del centcnario de la muerte dc Artigas (Montevideo, 1. de se
tiembre de 1950).
11.—"El reglamento de 1815", en la serie de monografias dc
"El Pais", Montevideo 17 de setiembre de 1950.
12.—"Biografia de Artigas" para la Revista "Europe - Amerique Latine", en el numero especial drdicada a Artigas.

Varios:
1.—Direccion de la Serie de estudios publicados en "F1 Pais",
en ocasion del Centenario de la muerte de ArUgas.
2.—Direccion de la reedicion, en forma de libro, dc la serie
de estudios publicados en "El Pais".
3.— Direccion tecnica del numero especial dedicado a Artigas
de la Revista "Europe - Amerique Latine".

II. — Labor realizada por el profesor Jose Ma. Traibel.
A) Iniciativas.
El primer llamado a la atencion piiblica sobre la necesidad de conmemorar el centenario de la muerte de Artigas
fue del profesor Traibel:
1.— "Imperativo patriotico. El Centenario de la muerte dc
Artigas", en "El Plata", Montevideo, 24 de setiembre de

1948 (Editorial).
2.— "El Centenario de Artigas" en "El Plata", Montevideo,
25 de setiembre de 1949 (Editorial).
Es autor del "Proyecto de Ley y exposicion de motivos
para la conmemoracion del Centenario de Artigas", presentada por el Senador Gustavo Gallinal al cuerpo que
integra.
Es autor del proyecto de "Decreto de homenaje del Municipio de Montevideo a Artigas en el Centenario de
su Muerte" y del "Informe" eorrespondiente. Dicho in— 30 —

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�3.— "El ideario de Artigas, su sentido trascendente y americanista", conferencia pronunciada en el Liceo Lascano
y repetida en el Liceo Departamental de Treinta y Tres,
el 25 de agosto de 1950.
4.— "El legado democratico de Artigas", conferencia pro
nunciada en la Convencion del Partido Nacional Iradependiente, sesion especial solemne de homenaje a Ar
tigas, de fecha 30 de setienibre de 1950.
5.—"Independencia y Repiiblica en el pensamiento de Ar
tigas", conferencia pronunciada el 5 de octubre de 1950,
por CX 6, Radio Oficial.
6.—"Las ideas agrarias de Artigas", conferencia en el Salon
de Actos de la Facultad de Agronomia en la ceremonia
de clausura de cursos, presidida por el seiior Rector de
la Universidad, fecha 18 de octubre de 1950.
7.— "Las Asambleas Representativ^s y Populares en el periodo Artiguista", conferencia pronunciada el 19 de
octubre de 1950, en el Instituto Historico y Geografico;
se publicara proximamente.
8.—Breve disertacion grabada para su radiodifusion por "El
Espectador", tema: "La evolucion del concepto historico
sobre Artigas".

D) Varios.
1. — Por decreto interno de fecha 6 de noviembre, la Intendencia lo designo honorariamente para dirigir el "Ntimero Extraordinario en Hoinenaje a Artigas" del "Boletin Municipal", N. 495, organo oficial de la Intendencia Municipal de Montevideo.
2.—"La evolucion de Montevideo" trabajo publicado en la
"Revista Europe - Amerique Latine" en su niimero ex
traordinario de Homenaje a Artigas.
3. — Como delegado de la Facultad de Humanidades fue
miembro de los dos tribunales designados por el SODRE para juzgar los trabajos presentados al concurso
sobre la radioteatralizacion de la vida de Artigas.
4.—Designado por el Banco Hipotecario del Uruguay, fue
miembro del tribunal encargado de fallar en el concurso
interno de monografias sobre Artigas.
5.— Es Presidente del Tribunal encargado de fallar en el con
curso de monografias sobre Artigas, organizado por Enseiianza Secundaria y Preparatories de todo el pais.
6.— Se encargo de la revisacion, de acuerdo a las normas
tecnicas, de la version de "Las Instrucciones del aiio
XIII" que fuera dictada por Enseiianza Secundaria.
— 32 —

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�2.•—En preparacion: "Artigas y la ideologia de su epoca"
para la "Kevista Niimero" (en prensa, Montevideo,
setiembre-octubre de 1950).
3.—"Cronica de los homenajes a Artigas en el centenario de
su muerte", para la "Revista Europe Amerique Latine",
niimero especial dedicado a Artigas.

V. — Labor realizada por el ex-auxiliar tecnico Hector Gros
Espiell.
1. — "La formacion del ideario artiguista", en "El Pais" 23
de setiembre de 1950.
En oportunidad de elevar el informe precedente haciamos "resaltar el esfuerzo de los profesores Traibel y Narancio, quienes han demostrado competencia y laboriosidad a pesar de sus intensas tareas en
el Instituto y en la enseiianza secundaria y universitaria".
Al considerarse por el Consejo de la Facultad nuestra comunicacion del 21 de noviembre, este resolvio unanimemente remitir una
nota "felicitando al Director del Instituto de Investigaciones Historicas de la Facultad, por la ejemplar constancia y dedicacion puestas
en evidencia con motivo de los trabajos realizados por las personas
vinculadas al Instituto, y por el dinamismo y la competencia con que
se ban llevado a cabo esos trabajos, bajo la eficiente y competentisima
direccion del Doctor Emilio Ravignani.
Becaria de la. Facultad de Arquitectura. — Con referencia a la
labor de la Srta. Otilia Muras se elevara el informe oportunamente.
Conclusiones. — El Director que suscribe entiende que mucho se
ba avanzado durante el aiio 1950 para lograr la organizacion mas eficaz de las tareas del Instituto y se com place en destacar la perfecta
armonia y la comunidad del mismo con las autoridades dirigentes de
la Facultad en especial con el seiior Decano cuya inteligente preocupacion por solucionar los problemas que esta direccion le ha presentado, ha sido constante.
En la actualidad el Instituto de Investigaciones Historicas aspira
a contar con mayores fondos para cumplir su plan de publicaciones,
desea- ser dotado de los muebles necesarios y siente la necesidad de
incorporar un funcionario de servicio que se encargue de la custodia
y expedicion de las publicaciones y otras tareas que le fueran encomendadas.
Saluda al seiior Decano y por su intermedio a los seiiores miembros del Consejo con el mas alto respeto y estima.

EMILIO RAVIGNANI
Director

— 34 —

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o^BpipuBa ja 'sapBpiuBum^j ap sajuBipnjsa soj aod oiafasuo[) opsu/iisap
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-BpiuBiunjq ap saiUBipnisa ajuauiBAijaodsai .ias usiaqap sajuBiptijsa soj
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oun 'saiosajoid soj lod sopsu^isap soiafasuo[) soj ajj o'f o\noiiJ.y
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soj) A sapBpiuBiunjj ap soj lod sop 'saiosajoid soj lod oijBn[) :buiioj
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odinvoho

S0XM3KV103H

�electo Consejero por los egresados de Ciencias, debera tenerse la
calidad de Licenciado en Ciencias.
Quienes desempenen cargos docentes en la Facultad no podran
ser designados Consejeros por los estudiantes. Los estudiantes que sean
Ayudantes podran ser designados Consejeros por el personal docente.
Articulo 5. Para intervenir en las elecciones de Consejeros se
requeriran las siguientes calidades especiales: a) Tratandose de profesores contratados, deberan tener por lo nienos un aiio de antigiiedad
a la fecha de la convocatoria y sus contratos habran de datar por lo
menos, de tres meses antes de dicba fecha; b) Tratandose de los estu
diantes deberan haber aprobado por lo nienos, dos cursos, uno de
ellos en el ano lectivo anterior al aiio civil en el que se realiza la
eleccion, y contar con el 75 c/c de asistencias en un curso de los que
se estan dictando en el aiio de la eleccion; c) Tratandose de los egre
sados deberan ser Licenciados.
Votaran como profesores, los Directores y Sub-directores de Institutos, los Jefes de Investigaciones, los Jefes de Trabajos, los Jefes
de Laboratories y los Ayudantes designados o contratados por lo me
nos, un aiio antes de la convocatoria.
Los Ayudantes que sean estudiantes solo podran votar como
estudiantes.
En el mes de Junio de cada aiio el Consejo debera establecer
cuales profesores, estudiantes y licenciados quedan incluidos, a los
efectos de las elecciones en la seccion Humanidades y en la seccion
Ciencias.
Articulo 6." Las elecciones de Consejeros por los profesores, los
estudiantes y los egresados, se efectuaran por voto secreto mediante
cedulas impresas que contendran solamente el nombre de un candidato.
Articulo 7." Constituido el primer Consejo por aplicacion de
este Reglamento, se decidira por sorteo el cese a los dos aiios de uno
de los Consejeros designados por los profesores de Humanidades, de
uno de los designados por los profesores de Ciencias, de uno de los
designados por los estudiantes y de uno de los designados por los
egresados.
Articulo 8. Una vez por aiio y mientras no funcionen las clases, salvo circunstancias especiales a juicio del Consejo o de la propia
Asamblea, se reunira el Claustro de la Facultad.
El Consejo debera convocar a la Asamblea cuando lo pidan un
tercio de los profesores en actividad o un tercio de los estudiantes
que retinan las calidades necesarias para intervenir en la eleccion de
Consejeros elegidos por los estudiantes.
Las citaciones para las reuniones ordinarias se haran por la prensa
con treinta dias de anticipacion.
La Asamblea del Claustro estara integrada por el Decano, los
Consejeros, veinte delegados de los profesores, veinte delegados de
los estudiantes y diez delegados de los egresados. Los delegados de
los profesores al Claustro, deberan ser profesores en actividad. En su
— 36 —

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as saiBjn^ij soj uoa ajuatuB^unfuo^ 'SBiauai^ ap soj jod X sap^piu
-Biunjj ap soj jod sopinaja a^uaiuBAijaadsai ubios X sBpuai^ ap soj X
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•opBiauaaig las Bipanbai as 'oijsnBj^ jb sop^s
-aiSa soj ap sop^^ajap ap uopaaja bj ua lojaaja o ajqiSaja las bib^
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loiaaja las BiBd SBpi^ixa sap^pijBa sbj uBiiianbai as 'onsnsj^ jb sajij
-UBipnjsa soj)Bajap ap uopaoja bj ua jojaaja o ajqiSaja las bib^
•soiafasuo^ jiSaja
SBpiianbai sapBj^ijBa sbj usasod sauainb UB.ipuaAia^Ui uppaaja

�REGLAMENTO
PARA EL FVNCIONAMIENTO DEL C.ONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD
DE HUMANIDADES Y C1ENCIAS
De las sesiones.
Articulo 1. — El Consejo Directivo de la Facultad de Humanidades y Ciencias celebrara sesion ordinaria en los dias y a la hora que
el mismo determine, previa citacion, debidamente anticipada.
Articulo 2. — Las sesiones del Consejo Directivo seran publicas;
pero podra haber sesiones secretas, en casos especiales, que resolvera
el Consejo Directivo por dos tercios de votos de los miembros presentes.
Articulo 3. — Si a la hora fijada en la citacion hubiese cuatro
Consejeros presentes, el seiior Decano declara abierta la sesion. Cuando
transcurridos treinta minutos de la bora de la citacion no hubiera el
niimero indispensable para sesionar, el seiior Decano dispondra que
se labre acta en que conste el nombre de los Consejeros presentes.
Articulo 4. — Cuando, ocasionalmente, no concurriera el seiior
Decano, pasados treinta rninutos de la hora de la citacion, el Secretario Uamara a sala a los Consejeros presentes para que estos, si luesen, por lo menos, cinco, celebren sesion o dejen constancia del caso,
labrandose el acta correspondiente, si no hubiera concurrido dicbo
niimero minimo reglamentario para sesionar.
Articulo 5. — Pasados treinta minulos de la hora fijada en la
citacion, cualquier Consejero podra pedir que se llame a sala a los
Consejeros presentes, y retirarse si no hubiera el niimero indispensable
para sesionar.
Articulo 6. — Abierta la sesion, el Secretario dara cuenta de las
observaciones que hubieren sido formuladas por los Consejeros, al
repartido del proyecto de acta de la sesion anterior, y estos podran
solicitar aclaraciones o modificaciones pertinentes sobre el texto del
repartido.
Articulo 7. — Aprobada el acta, el Secretario dara cuenta de los
asuntos entrados y de los asuntos previos que el seiior Decano considere necesario someter a consideracion del Consejo Directivo.
Articulo 8. — El Consejo Directivo, previa declaracion de que se
trata de asuntos de resolucion urgente, podra considerar sobre tablas
ciialesquiera de los asuntos entrados o previos.
Articulo 9. — Despachados los asuntos entrados y los asuntos
previos, el Consejo Directivo considerara la orden del dia.
Articulo 10. — El orden fijado para la consideracion de los asun
tos de la orden del dia podra alterarse siempre que asi lo resuelva
la mayoria absoluta de los miembros presentes.
Articulo 11. — Las sesiones duraran el tiempo que a propuesta
del seiior Decano, determine el Consejo Directivo, pudiendose prorrogar dicho termino basta por una hora cada vez con el voto de la
mayoria absoluta de los miembros presentes.
— 38 —

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•jbioijo Biauapuodsaaaoa bj A OAijaaaiQ ofasuo^ jap
so;aaoap soj sopoj ouioa jsb sauoisas sbj ap sb^ob sbj asiuai^ o-g
•sajBiaads^ sauoisiuio^ sbj aBaqrao^ij; o-g
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-osaa oiuo^jn ap ounjso anb soiAaad sojuiisb soj ainjani a
uoisas Bpsa Basd Bjp jap napao bj ap uoiaBiuaoj bj aauodsiQ 0-^
•ja b uaa^^jBj opusna soaafasuo^ soj b uapao jb asiuBj^ 0"9
•OAijaaaiQ ofasno[) jap sauoianjosaa
sbj asniBjaoad A sojjBjjnsaa sns aeiaunae 'sauoiaBjoA sbj asfij^ o-g
jap soaqmaiui soj b BaqBjsd bj aBau o aapaauo[) o^
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•sauoisas sbj Ba^d OApaaaiQ ofasuo|[j jb asjia
: OAijaaaiQ ofasuo^ jap ajuapisaa^ jb 3}adiuo[) — -gj ojnajjay
•ofasuo[) ja aai^ajui anb
bj ap onjiiiUB sbiu josajoad jb ajsa ap Biauasns u^ 'ousaaQ aouas jb
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jQ ofasuo^ jap ajuapisauj jag

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•BpB^odB A Bjsandoad aas Baaqap anb Bsaadxa uoianjosaa oajbs 'sojnmiu
Bjuiaaj ap aoX^iu odiuaij un ap aauodsip B.ipod ou OAijaaaiQ ofasuo[^
ja 'sop^ajua sojuiisb soj ap uotaBaapisuoa bj BaB^ — -cq ojnaijay
•sajuasaad soj ap BiaoXBiu ajdiuis bj
ap aiuaojuoa ojoa ja uoa SBpijBA ubjos OAijaaaiQ ofasuo^ jap sauoianj
-osai sbj 'opoiu oajo ap anbijiaadsa as ou opusn^ — yj ojnapay
•BiaojBaoA
-uoa bj opBuiiuaajap UBaaiqnq anb soj anb sojunsB sbui asaBaapisuoa
Bjpod ou SBiaBuipaoBajxa sauoisas SBjsa u^ -BiaBuipaosajxa uoisas iviq
-ajaa apuodsaaaoa is aaAjosaa Baaqap 'uoiaBjia bj ap OApaaaiQ ofasuo[)
ja opBaajua zaA buq 'soaafasuo^) saaj ojiaasa aod uspid oj jsb opusna
o ouBaaQ aouas ja aod up jbj uoa opsaoAuoa Bas opusna SBiaBuip
-aoBajxa sauoisas Basaqajaa OAijaaaiQ ofasuo^) j^ — "gj ojnajjay
•sajuBa^ajui sns ap soiaaa; sop soj ap amaojuoa ojoa ja uoa ajuauBiuaad
uoisas ua asasaBjaap Bapod OAijaaaiQ ofasuo[) jg — "^j ojnapay

�Articulo 20. — Todo proyecto sometido a consideracion del Consejo Directivo sera puesto en discusion, primeramente, en general sobre su conveniencia y, luego, en particular, sobre cada uno de los
articulos que lo integren.
Articulo 21. — Al discutirse un proyecto nadie podra hacer uso
de la palabra mas de una vez sobre el asunto en general, a excepcion
del autor del proyecto o del miembro informante que podra bablar
cuantas veces lo juzgue necesario.
Articulo 22. — Los miembros del Consejo Directivo, al hacer uso
de la palabra, deberan dirigirse siempre al seiior Decano o a quien
lo reemplace en la Presidencia del Consejo Directivo.
Articulo 23. — Toda discusion podra ser declarada libre por reso
lucion especial del Consejo Directivo.
Articulo 24. — Podran proponerse articulos sustitutivos de los
que integran un proyecto en discusion, asi como tambien cualquier
clase de enmiendas, siempre que el proponente fuese apoyado por un
Consejero.
Articulo 25. — Si resultare negativa la votacion de los articulos
de un proyecto, seran puestos a votacion los articulos sustitutivos propuestos, en el orden en que hubieran sido presentados.
Articulo 26. — Los articulos a que se hubieren propuesto enmien
das o correcciones, seran puestos a votacion sin ellas; si resultare afirmativa se consideraran desechadas las enmiendas; en caso contrario,
se pondran a votacion los articulos con ellas y por orden de prcsentacion.
Articulo 27. — No se podra poner a votacion resolucion alguna
sin que antes se haya resuelto si se da por suficientemente discutido
el punto. Esta resolucion no podra nunca tomarse mientras haya quien,
no habiendo hablado sobre el asunto, pida la palabra para hacerlo.
Articulo 28. — La votacion es foreosa. Ningtin miembro podra
excusarse de votar sino en virtud de impedimento que juzgue bastante
el Consejo Directivo.
Articulo 29. — La aprobacion de toda mocion o -proyecto se bara
por votacion. Para toda votacion sera necesaria la asistencia personal.
Articulo 30. — La votacion sera distinta o sumaria.
Articulo 31. — La votacion distinta sera de dos modos:
l.
2.

Pronunciando el nombre de la persona por quien vota.
Nominal, por si o por no.

Articulo 32. — La votacion sumaria se hara levantando la mano
en serial de afirmativa.
Articulo 33. — En el curso de toda discusion podran haeerse
mociones de orden, las que seran resueltas inmediatamente, sin debate.
Articulo 34. — Se podra pedir reconsideracion de las resoluciones
del Consejo Directivo en la misma sesion en que hayan sido dictadas
o en las siguientes, debiendo figurar, en este ultimo caso,, en la orden
del dia.
— 40 —

�•ofasuo^
ouisim ja Jod osbo Bpeo ua opBuSisap Bjanj anb ojafasuo^ p 'ou^aag
pp BtouastiB ua 'ofasuo^ pp Biauapisajd bj BJBdnao 'ajj^d BpunSas
ns ua i\ 'ijb p ajq^aijdB Bas on SBjjuaij^^ — '0311111 ojnapjy
sauoioisodsiQ

•sajuasajd sojqiuaiui soj ap sopjaj sop soj ap
soai^buijijb sojoa soj BSuajqo anb A Bjp pp uapjo bj ua ajnSij anb bjis
-aaau as o[p BJBd 's^ppj aaqos uopn[osaj jod BpsSoiap m Bp^jajp jas
sapod oiuauiB[8ajj ajsa ap uopisodsip BunSui\[ — -ff opajjjy
•Bpuodsajjoo anb uopnpsaj b^ Bjsd Bjuana BJBp ouBaaQ jouas p 'oia
-aad osiab p uts saoaA sajj uajpj opu^n^) 'Bpua^sisBui ns ap BsnBa ^\
opuBsaadxa 'oiJBjajaag p osiab jsp usjaqap 'noisas Bun b ji^sisb UBp
-and ou anb OAijaajiQ ofasuo^ pp sojqraaiiu so^ — -^f opaijjy
•BpuajsisB ns a^qiqisodtui anb pBpauuajua B[ o oijojou
ojuaunpaduii p 'Bpiuajqo Bpuaoq b^ 'oAijaa-iig ofasuo^ pp sauoisas sbj;
b o.iqinaim un ap BpuajsiSBUi b^ BJBaijijsnf opg — '^
sauoiotsodsiQ

•biio^bui b^ ap auuojuoa oioa p uoa 'ojund
p a.iqos ajuauiBjBipauiui BJippap OAijaajiQ ofasuo[) p 'uopsana b^ ap
Bjanj Bjsa ou anb B^uajsos jop^jo p anb ajduiaig — m~[f ojnaijay
•Bjp ap
ajuamajqBjou bSjbs anb jb uopsana bj b jbiubjj Bjpod ojqiuaiui jamb
-jBna ap uoiaBaipui b o 'is aod ajuapisaj^ jouas j^j — 'Q^ ojnaijjy
•a^sa jod spipaauoa opis ajjaq^q A ajuap
-isaj,j jouas jb opipad BjjaqBq ap sandsap ouis BjqBjBd bj ap osn jaa
-bij Bjpod OAjiaajiQ ofasuo^) jap ojquiaiiu unSuij^; — -gg ojnapjy
•ojoa ns ap so^uaiuBp
-unj soj o uoiuido ns uqisas bj ap bjob ja ua jbisuoo BJBq as oAi^aaaiQ
ofasuo^) jap ojquiaitu un Bpid oj isb anb ajdiuaig — 'gg ojnajjjy
'SBJ3B U3
opBJ^siSaj jas Bjaqap 'sopjanaB sns jBjdopB BJBd OAijaajiQ ofasuo^ ja
aaijBaJ anb sauoiaBjoA sbj SBpoj ap opBjjnsaj j^ — #g ojnojjjy
•ajqajaa as anb BiJBUipjo noisas Bjamijd bj ua uoisnasip BAanu
BJuqB as BpBjBdiua aqnsaj uppBjOA bj opusn^) — #9g ojnaijjy
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�KEGLAMENTO
PARA LA ELECCION DE LOS PROFESORES TITULARES AL CABO DEL
PERIODO DE C1NCO ANOS
Artfculo 1. — Para la nueva designacion de los profesores titulares se requerira de los candidatos la presentacion previa de a) nn
informe sobre la forma en que han cumplido los programas propuestos; b) los trabajos que hubieren realizado los alumnos en los cursos,
bajo la direccion del profesor; c) los trabajos de investigacion cientffica que liubieren realizado en relaeion con el curso que regentan
y cualesquiera otros que liubieren producido, dentro de su especialidad, en los viltimos cinco anos.
Artfculo 2. — El Consejo nombrara una Comision lnformante
para el estudio de todos los antecedentes a que abide el artfculo
anterior, la que debera expedirse en el perentorio plazo de quince
dfas a contar de la fecha en que los haya recibido. La Comision
lnformante podra ser integrada con consejeros, profesores, ex-profesores e investigadores con autoridad cientifica irrecusable.
Artfculo 3. — El informe de la Comision, previo repartido e
inclusion en la orden del dfa, pasara a estudio del Consejo, el que,
despues de haberlo considerado, decidira si se reelige o no al pro
fesor. En el caso de que no sea nuevamente designado, se procedera
al inmediato llamado a aspiraciones y al nombramiento de profesor
interino si lo requiriera el interes de la ensefianza.
Aprobado en la sesion del Consejo de la Facultad de Humanidades y Ciencias del 24 - 2 - 950.

REGLAMENTO
PARA LA CONTRATACION DE PROFESORES APROBADO POR EL CONSEJO
EN LA SESION DEL 12 DE MAYO DE 1950

I
A los efectos de la contratacion de profesores, se distinguen los
siguientes casos:
a) Contratacion de profesores para regcntar cursos de las materias
que integran de modo permanente los planes de estudio para las
licenciaturas.
h) Contratacion para regentar cursos o cursillos fuera de los indicados en el apartado anterior.
II
En el easo previsto por el apartado "a" del articulo 1. se proce
dera a la contratacion previo llamado a aspiraciones, salvo que el
Consejo resuelva lo contrario por mayorfa de 2/3 de votos.
— 42 —

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jsqBaaj Bjpod ofasuo^ j^ ^Bjaip b BuajBiu bj ua aiuarajBioadsa 'soj
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jap aBjiA ranjnaojn^) (b :oiainf ap sojuaraaja sajuain^is soj ap Jauod
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III
•sauoiasaidsB b opBuiBjj
ja ajqBSuadsipui sa ou ttq,, opBjaBdB ja aod ojsiAaad osb^ ja u^

�donacion el material mencionado, encareciendo el envio de todas sus
obras y, en el caso de que ello no fuera posible, la lista de las misnias,
las que seran adquiridas.
Art. 3. La conservacion, inventario y organizacion se regiran por
el sistema general de la Biblioteca, aunque formaran un conjunto
aparte del resto de la coleccion.
Art. 4. En ningiin caso se dispondra de estas obras para el
prestamo a domicilio y tampoco pasaran a integrar las bibliotecas de
los Institutos, Catedras, Seminarios, etc.

REGLAMENTO
SOBRE LIMITES Y EXTE^SION DE LAS ASIGNATURAS
Articulo 1. — Toda materia de caracter permanente que se dicte
en la Facultad de Humanidades y Ciencias, tendra su correspondiente
programa general cuyos limites, en cuanto a temas, seran fijados por
el Consejo Directivo previo dictamen de una Comision Tecnica asesora.
Art. 2. — El programa correspondiente servira de base en
los llamados a aspiraciones o a concursos para llenar cualquier cargo
de profesor permanente (cargos presupuestados) o de las materias de
las Licenciaturas.
Art. 3. — Los cursos que se dicten en la Facultad estaran
compuestos de tema o temas pertenecientes al programa de la materia
establecida, de acuerdo al numeral 1..
La disposicion que antecede no impedira al Consejo la aprobacion de programas cuyos temas se refieran a mas de una seccion dc
una materia o a secciones de diversas materias.
Art. 4. — Todo profesor, cualquiera sea su categoria, indicara al Consejo Directivo antes de comenzar su curso, el tema o temas
del programa que aquel abarcara, con la determinacion expresa del
niimero de boras totales que insumira su dictado.
Art. 5. — Los profesores podran proponer modificaciones o
ampliaciones a un programa, las que seran consideradas por el Con
sejo Directivo usando el mismo procedimiento que se indica en el
numeral 1.

REGLAMENTO
PARA EL PRESTAMO DE LIBROS EN LA BIBLIOTECA
Articulo 1. — La Biblioteca de la Facultad de Humanidades y
Ciencias esta destinada para uso de las autoridades universitarias, pro
fesores, alumnos e investigadores auspiciados por la Facultad.
Art. 2. — Las personas no comprcndidas en el Art. 1. solo po
dran hacer uso de la Biblioteca en la sala de lectura y en casos especiales recibiran los beneficios del prestamo previa autorizacion escrita
del Decano de la Facultad.
— 44 —

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un jBuag Bjaqap SBjqo aa^ai anb Buosaad epoj^ — o'n 'jjy
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sun japod ns ua opiuaj ajaiqnq JOjaa^ un opusn[) — o-q^ 'jay
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upisuadsns B[ uoa opBuoiauss B^as 'sopBjsajd opis ubXbi[ a[ anb so^qi[
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sb[ ap SBjqo sb[ uoa BJB3[duia as ojuaiuiipaaoad oiusiiu ajs^ "Basod
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�por la Secretaria, que se menciona en el art. 3. de este Reglamento,
a log efectos de ser registrado como lector. Si fuere estudiante de la
Faciiltad debera certificar su identidad mediante la presentacion del
carnet estudiantil.
Art. 14. — El bibliotecario es responsable del cumplimiento
exaeto del presente Reglaniento, debiendo comunicar al seiior Decano
log casos de infraccion a las normas de este Reglamento para las debidas sanciones.

REGLAMENTO
PARA LA CONCESION DE REVALIDAS
1. Fijase un plazo que vencera el 30 de junio de 1950 para que todos
los alumnos actualmente inscriptos en la Facultad se presenten
solicitando revalida de los cursos que hayan realizado en ella
antes del ano en curso o de los que hubieren realizado en otras
instituciones oficiales de ensenanza.
2. Los alumnos deberan hacer constar la epoca en que realizaron
cada curso, los trabajos efectuados, el profesor que lo dicto, y,
en su caso, si fueron aprobados en los examenes correspondientes.
Aeompaiiaran los documentos que corresponda y las copias de
los trabajos que obren en su poder.
3. Las solicitudes de revalida, con todos sus agregados, pasaran a
estudio de una Comision integrada por tres Consejeros, que designara el Decano. La Comision podra exigir nuevos elementos de
juicio, la regularizacion de los documentos presentados e informes de los profesores y de la Secretaria de la Facultad.
4. Dentro del plazo de treinta dias de recibida por ella cada solicitud, la Comision debera proponer al Consejo la medida que estime
conveniente adoptar. •— Firmado: Justino Jimenez de Arechaga.

REGLAMENTO
SOBRE EXAMEN TORACICO DE LOS ALUMNOS DE LA FACULTAD
Articulo 1. — Todos los estudiantes de la Facultad deberan presentarse anualmente, antes del 30 de junio, al Dispensario Estudiantil
para el examen tuberculinico y radiologico del torax.
Art. 2. — Para el ano en curso se extiende el plazo fijado por
el articulo anterior hasta el 30 de setiembre de 1950.
Art. 3. — No se admitira el pasaje de cursos a los alumnos que
no acrediten el cumplimiento de esta obligacion, mediante la presen
tacion del carnet que expida el Dispensario.
— 46 —

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soavao&gt;wv aiMaw^xMa^aa o
'svanxviDMaan sva vava

�2— Los cursos son de ensenanza superior. Tendran caracter monografico y se orientaran hacia la investigacion, excepto los siguientes: Lengua y Literatura Griegas, Lengua y Literatura Latinas, Lingiiistica General e Indoeuropea, Introduccion a la Filosofia e Historia de la cultura iberica. No seran monograficos
los cursos de Psicologia, Literatura Iberoamericana 1. y Lite
ratura Uruguaya 1..
3— El curso de Psicologia estara especialmente dirigido al estudio
de las cuestiones psicologicas implicadas en el proceso de la creacion artistica, de la expresion literaria, de su influencia sobre
el lector, etc.
4— La aprobacion de los cursos se regira por las normas generales,
con las siguientes excepciones: a) Se aprobaran mediantc examen
el primer curso de Literatura Iberoamericana y el primer curso
de Literatura Uruguaya, salvo que el alumno opte por el sistema
establecido en las Normas Generales. b) Se aprobaran mediante
ejercicios y trabajos de revision efectuados en la Facultad, a lo
largo del ano lectivo, los cursos de Lengua y Literatura Griegas,
Lengua y Literatura Latinas, Lingiiistica General e Indoeuropea,
Lingiiistica Romance y Analisis y Composicion Literaria.
5. — Los examenes se realizaran en la primera quincena de diciembre
o en la primera quincena de febrero. El Consejo reglamentara
estos examenes.
6— Los ejercicios y trabajos de revision a que se refiere el apartado
, b de la norma 4 seran juzgados por tribunales que nombrara el
Decano. Los tribunales podran aprobar, reprobar lisa y llanamente o reprobar admitiendo al estudiante a rendir examen en
el periodo de febrero.
7— El Consejo de la Facultad recomienda el siguiente orden de estudios para quienes desean cursar todas las materias en cuatro
anos:
Jer. ano. — Lengua y Literatura Griegas 1. •— Lengua y Lite
ratura Latinas 1. — Literatura Espanola 1. — Literatura Ibero
americana 1. — Historia de la Cultura Iberica — Lingiiistica Ge
neral e Indoeuropea — Literatura Italiana (o Francesa).
2. ano. — Lengua y Literatura Griegas 2. —• Lengua y Lite
ratura Latinas 2. — Literatura Espanola 2. — Literatura Ibero
americana 2. — Introduccion a la Filosofia — Lingiiistica Romance
1. — Analisis y Composicion Literaria.
3er. ano. — Lengua y Literatura Griegas 3. — Lengua y Lite
ratura Latinas 3. — Literatura Espanola 3. — Literatura Uruguaya
1. — Psicologia — Lingiiistica Romance 2. — Lingiiistica Espanola
e Hispanoamericana 1..
4. ano. — Lengua y Literatura Griegas 4. — Lengua y Litera
tura Latinas 4. — Literatura Espanola 4. — Literatura Uruguaya
— 48 —

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-.mo sosa ap oun BpBD BJBd 'naqanjdB anb zaA Bpoj so^BpqBAaj
UBipod io-f o 0- upvj o Q-f o 0-g oSau^ opBqcidB uajaiqnq
anb souuinp so^ -BnBds^ ap bijo^sijj jod Baoaqj BJinjn^ bj
ap bijojsijj jsp^uAaj Bjpod as uaiquiB^ 'Bapajs^ A BUBaoaniB
-ojaqj BjnjBJaji'j iaauBmo^ BOUSin^ui'q SBiSo^oaiS^j Sbijoso^i^
b^ b uoioanpojjuj ^BOBi^ij BjniBjajrj ^BsaauBj^
iB^onBds^ Bjn^Bjaiiq; i0-^ A o-y SBupB'q BJiUB^aji-q
•o'^ ^ o'l SB^aiJ^) BanjBjajiT; A BnSnaq[ :sBTJajBin saiuatnSis sb^
(osjna nn ap sboi naaaiAnj opuBno oub Jod ohb) uBJEp^BAa^
sa^ ag •pB^^noB^ b^ ap BjjBjajaag b^ b b;ou jod aaq^s UBJBq o[
'oAanu UB^d ys jod .iBjdo uaasap anb A 6^61 9P UBI&lt;I P nnSas
SBjja^[ ap BjnjBiauaair bj ajuauq^BnjoB UBSjna anb sounnqs so^ — Ql
•BUBds^ ap btjoj
-stjj ap osjna ^a A boisbj^) BapsinSui^ ap jap jB^nj na 'aanBni
-o^j BaijsmSarq ap osjna opunSas ja ijBuoiJiuajdag Bdojn^ ap
BJiijEia^i^ ap jap iBnj ua yei^uayy BDi^sji^Sui^ ap ja o upiois
-oduio^) A sisijBuy ap osjno ja nB.iBraoj 6^6I 3P UBl^ P nngas
SBjja^ ap B^njBianaoij bj ainarajBn^DB n^sana anb souranjB so^ — 5
•souninjB soidojd soj ap sooBaaqj so^Bsna
ajqos o SBjqo sapuB.i ap ojxaj ja ajqos Bas bX 'uoiaisoduioa ap X
oiJBjaqj sisijbhb ap soaiiaBjd soiaiajafa b sajBUBmas SBJoq sop ap
souatn on BJBnusap as upratsoduio^) X sisijBuy ap osjna ja n^ — g
•BUBaxjaniBOUBdsijj a BjouBdsgj
BOiisinSui^ ap ja jbioiui ap saiuB jBjana^) BapsinSni^ ap osjna ja
aqaiuds ag (q SsBuijB^ B^njBJaq^ X BnSua^ ap X SBSa^f) BjnjBjaii^
X BnSna^ ap sosjna soj ap uapjo ja ajadsaj ag (b :anb ajcdniais 'saj
-BnuB sanBjd soidoid sns jcbzbjj UBjpod souranjB soj 'ajuB^sqo o^j;
•afBSBd ap sof^q
-bjj uajambaj as npiOBqoadB BXna BJBd sosjna soj ajuatnaAuoa buuoj
na uaXnqtijsip as X sBiJBjuamajdmoa sbj X sajBjuaniBpnnj sBiJajBiu
sbj aiuamajqBnozBj UBuapao as isajBUBnias SBJoq ^^ aP sosjna sop X
'sajBUBinas sbjoij j^ ap sosjna sop ubziubSjo as opom a^sa a(j
•(bubijbjj o) BsaauBJ^ BjniBJajrj
— 0-^ BUBOiJaniBOUBdsijj a BjouBds^ BOtisjnSuirj — Boijaisg; — o*g

�dedicando la mayor parte de los cursos a la audicion y al analisis.
Este plan se desarrollara de la siguiente manera:
ler. ano. — 1. — Historia de la Musica (ler. curso). Plan: La mii9ica en la antigiiedad y en la Edad Media. — 2. — Organologia
Musical (un semestre). Plan: Sistemas de clasificacion de los
instrnmentos musicales y caracteres especificos de los mismos. —
3. — MusicologIa (un semestre). Plan: Bibliografia de la miisica. Historia de la musicologia (seminario). — 4.— Introduccion A la Filosofia (curso unieo complementario). — 5.—
(Transitoriamente se dictaria un curso especial complementario
de ArmonIa y Contrapunto i .
2. ano. — 1. — Historia de la Musica (2. eurso). Plan: La miisica
en el Renacimiento y en el Barroco. — 2. — Etnologia Musical
y Folklore (2. curso). Plan: La musica en las culturas primitivas y teoria general del folklore (seminario). — 3.— Form as
Musicales (curso unico). Plan: Analisis e historia de las formas.
Renacimiento de los estilos musicales. — 4. — Historia Univer
sal (curso unico complementario).
3er. ano. — Historia de la Musica (3er. curso). Plan: La musica
en la Edad Clasica y en el Siglo Romantico. — 2. — Etnologia
Musical y Folklore (2. curso). Plan: Folklore musical latino
americano y especialmente uruguayo (semanario y viaje de relevamiento folklorico). — 3. — Fisica Aplicada (curso unico).
Plan: Acustica, Radiodifusion, Grabacion, Banda sonora, Instrumentos electricos, etc.). — 4. — Historia del Arte (curso
unico complementario).
4. ano. -— 1. — Historia de la Musica (4. curso &gt;. Plan: La musica
contemporanea. — 2. — Paleografia Musical (curso unico).
Plan: Notaciones alfabeticas, neumaticas, etc. Su transcripcion
al sistema actual (seminario). — 3. — PedagogIa Musical (curso
unico). — 4. — Estetica Musical (curso unico complementario).

CONDICIONES DE INGRESO
Se admitiran a las clases alumnos reglamentados y oyentes. Los
primeros deberan justificar haber realizado previamente los siguientes
estudios generales y musicales:
a)Estudios generales: Titulo de bachiller o de maestro normalista. Quienes no posean algunos de esos titulos, seran admitidos
en forma condicional. Se podra exonerar de los cursos de Historia
Universal, Introduccion a la Filosofia o Historia del Arte a quienes
acrediten haber realizado estudios equivalentes.
b)Estudios musicales: Dominar la tecnica de un instrumento
y haber realizado estudios de armonfa y contrapunto. El titulo ex— 50 —

�•soipnjsa soj ap nopBuiuuaj bj ap
ajuainSis oub jb aosajojd jap uppaajip bj; ofBq bibzije^j uopB.iBda.id
vAna 'aBjd jap SBuijdpsip sbj ap sun ajqos sa.iosajo.id ap od-iana ja jod
Bjsandojd sisaj bj oiixa noa aaoijsaj soub ojjBna soj op^qoidB opuaiq
-Bq anb sajuBipnjsa sojjanbB b ttBi^ojoaisnj^[ ua opBianaai^^^ ap ojnjp
ja Jipadxa Bjpod SBiauai^) A sapBpiuBumjj ap pBjjnaB^ s^ — •
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soj ap sosjna soj sopoj a;uBipnjsa ja jijduina jb soipnjsa ap sopsoijij
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a soiaaxsa aa soavaiaixaaa

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BIU0111.1B ap soiJBjuainajdraoa sosjno soj b oub jaratjd ja u^ jujtnauoa A
jBatsnra Biouaiaijns ap Bqatud Jipuaa UBJaqap sajuBJidsB soj 'o^aajap
ns uq -q ojBJBJBd ja ua SBpiSixa sauoiaipuoa sbj ap ojjuop uaiq
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sosjna soj ua asjiqwasui BJBd BjijiqBq 'sauoianjijsui ssjsa jod opBSoj
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e~ttiiiiJ'liiiiO• l'll t•l prc··•·nlC' •·u~a~ o. ""~ autoriza 11 lwi.Jar ,¡,~ 111111 llllf'\ a
~ tlift·rt•Jwintla l'·tru..tm·,, lllll"'ic·nl.

~~~

historia

Jo:J \J Íllllt~ I'III'IIJII'II Jll'lll'l ra t'll t•l [ rii;,!IHI), Jli'I'~IIIIIÍJ,J,.IIIt'lllt•, aJ
t'Wtlf'llz;u· t•l ~iglu \ \'111 ~ In Jlrinwra rt•l'•·n·llt'Í•I , ..,n•·rl'lu d,· •·~la
cltt!IZ.t d;tln 111.'1 ::!:~ ,¡,, ••lit•mltn• ele~ 17:l~. En P~a ft•t·lta a In ullnt'll •lt•l
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tlc·ut ro ;lc•l l•'JTÍI&lt;•rito ltra.-ii•·Í111.
\1 c·Jit'ttlllnll'•l' ;uuJ¡a .. uti.iow•,.;, ,.J \larr¡w;., p-.paiiol itn ilcÍ a ¡·onH'r
al (;c'lll'l'ltl J'III'IJI).\Ill~-, quic•n 111'\c'l &lt;'JI •JI l'IIIIIJllliiÍa 11 In. Curolll'lt•.;
Bla,-c•o, \lc•nc·~c·,.. y Alpoin. En c•l Diario dt: la ,\Ji-iúu puhlic·~tcln fllll'
Juan \1~11111•·1 ele· la Sola. 1'11 ,.,u r&lt;tr.t "lli,..luri.t dt·l lc•t-rilnt·in oriental
clt·l lTr11;.:11a) .. -e· clt·:-cTilJt· 1'1111 lujo tlt• del allc·- el t'IWIII' rtl 1'11: ..S1• .~irr•iú
tod11 .4rtllllil•:a _r !'1'1'1'11 dr• /11 /IIJI'{If&gt; }111 Tll/1 /o.~ JIOI'III,CIII':ii'S
tlnr 1111 ,~·truo ni mart{lll~-~ y f111illlr t·ottlnulun::ll, Lu priiiii'Tfl .~•· t'tJTu~
¡umiu tf,. orlw tJ/it·iull'!i mi/itrtn•s tfll" Tt'['Tf'SNilufltm lus nmtro ¡mrtt-s
df'! 1111111dn y lns cw1fro 1'-'lnriwl•'·' d1•l mio. l't's/ idos d( lo' t'orrt•,;¡mrl·
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\'Íf•ja r l'tlllOI'icla clanza l'lll'al clc• Iu,. IIIÍ,Otllib I'HI':H'InÍ~lic·a;., ) clt' la
mi•uta pwmm·icin •rue ,.1 p,, .. ¡,.,¡u r la \lc·clia Calta: 2. 1' '¡ "i~uiJic·a
• itu p lc•tw•ult: &lt;·:ull' itin polil ic•n. •·uuto atfllt~ Ha~
I1 i cl;tll!,o '(111' 1'111 onaIJatt Ju, pall·it~la;. fn·nh' a lu~ IIIUI'tl,¡ ,J,·I :\lonlt•,icl,·o ;;iti:lllo t'll IBl:l;
:t" 1 I'&gt;C JlaUta a~i n•c·onlauw~ alwt·a un ,,linu~ ,J,• E-n:wln. IIIIIY t·u·
no¡•itln - al Allq.!ro clt•l 1\linru~ .VlonlonNo. Ríen IHttlif•nl ~l'r qu~· la~
w•ru

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230

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pnolia atlt•ut.ÍF\ olar-.o• iudqll'ruliPnlo•nrt·Jito• !'JI fnnna nwloídit·a (HII'a •·antu
~ ¡!UÍlar·r·a.
Para t·umplil':u· nrá- mín ··~lt• ¡orololl'lllll, IH• aqní t'fl la ~··guwlu
mitu•l ,]f'l ,.¡~lo \1\. la p.1l.rhra Cit•lito •·•·pro'•PIIIa ,¡ ..., !'n ..a:- m:i", ~
·•·¡.:niniCl.&lt;; la o'llllllll'r:wiún: 1.11 1 ,., 111111 •lt• las fi;!u•·a~ .¡,.1 P•·rit·tin tal
o·omn ..,. p•wdo• ololwnar l'll 1.1 J&lt;IIIIÍIIII'II tl1•l lll'llt:IIU)" Lo•u¡ooldo J)iaz.
••pl~I·ÍI.'ún ~:wiunal"'. impn·~a en :\lonte\ idt•o • 11 1H&lt;) l. figura '1111' - •
.to'&lt;IIIIJt·•iialo,¡ o't)JI t'lllllll, ~ 5. 0 l 1'• llamaolo Ci,•litu a !.1 .,.,.,.¡,¡11 into•r·
IIU'olia, m;Í~ uwdoln. olt•l E·tilo, o¡tw o·uhrl' lo~ "'''"'''"' !i.", 6!', 7. 11 ) H."
tic• lu tlt~f·inw \ «'11)'' UI'OIII)lltiwmio•n!u nrar&lt;'lta &lt;'11 •·nrnpá• tlo• ,,.¡ .
..... :t\ u ....

Lo f'III'Ío ..o o•¡¡ qu•· &lt;'11 lt'" I'Ínt•u t·a~o-. liiii~Íl'alnlt'lllo• hahlandu. ::&gt;t'
lt'Oia 1l•• nl¡:o ha~lmrlt· ~imilur. ya r·n lodo.. ,~IJu. aparo••••• eon p:n·•·•·itl:•
fÍ¡!lll'lll'ÍtÍII )' ri'JII''''CIIfll lllla :u·r•ft'l':ti'Ít,lll t!t•l lÍI'IIIJIII ÍllÍt•i:.J rlt• Ja ohr:t.
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\fnnlf'\ itlco. ~ .. I~:~Jialra , uln 1111:1 ,.,,J,.,.,.¡,·,rr ole· IIIUIIII't'I'Íitt~ pura
¡_!.IIÍI:rrra y par:1 piano ,¡,. •lanza, o(,. ;-,al•'•rr. lmn ..·rita-. urw·Jtu¡¡ dt•
t•llas Jll.ll' c;I'I'Ul:mw Ft&gt;llo•, a IJIIÍI'II prt'•lllllild(•lllt'lllt' f'l'l"lt•Jif'f'ÍtÍ
('•le ,,rdai,o. \l~uua~ tJ,. c-a· Jllll"litw·a ...,. lralluhan f,·,·h.nla• Pll
i\-Tuuto•\ iolt·o ••ulro• 1B lO ) 1B7H 1,

Pr:oCHII·'\C:I\: •·•11'

Fort\11\ "111 ... 11;\1.:

l'f'•('IIUolt• u la r.·.rumla loá~i··n: ''\lood•·•·ato- \llc-¡.:ru·

Coda"' r puo•d,~ lollHII'!of~ f'OJIIO ,li'(Jil•~tipu ,,,., l\JiiiiiP ,\lonloii('J'II.
La C:odu ,,. lwlf,¡ ,.;~;,:n/.IIII'Uit• nou~t•·uíJ •• ''"" o_•lo llll'llfo, t!t•l \lo·
df'ralu i 11 ic· ia 1 1wrl'•·•·t arllt'lllt' ··n•undtl •• •lu~.
~31

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A1 ·ro u: ,¡ •.,..,.,IIIIH'Í•In.
TÍ'JIJI.O: '':\loulmwrn··.
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181-L

IJ'.!''IHIJ~lhYI'AI.: p:rriÍIIII'a Jlill'tl pÍan••·

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2.

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111111.

(1·nja: 271" lt'Jutm,J. Pág."·

:liJo x 201 '""'· tt·aj .. : 270 "16h n1111.).
EsT \u o u E e o"~:- Fll\ .H:Jó 1\ : lnwuo.

l'r.o1 Elll \1:1\: .,. halla e11 •·l mi-mo tillmm :al '111~' ¡wrlcn•·•·c d :.'\linu••

\tontow·ru '\ /' ] .
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,¡,. lB r·orn[Hht'-.. ) ~,. halla c!i\itlitla 1'11
Ir•·:~ "-CC&lt;'iOJII'~ el,· lti t'IH11pa~c·- &lt;'Ltrlu 1111a. Fl ~loclf'rato inicial tiPJl&lt;'
,.¡ c·arál'l••r ,¡,. una iutnu!.wt·icÍII ) ••' IJ¡¡J)u &lt;'11 modo llti'JU&gt;r pa1·u
pa•ar 111•':-i" &lt;'11 ,.¡ Allq•rn al n•I;~IÍH• ma~o,· .

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IÍninmu•fllr•

c·ut•n· ... ponck a la parlP lran-crila l.

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l•·aja: 2711 x IH:i wm.t.

111111.

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Pnot~llll!o."';CI&gt;\:

,.¡ Ar•·hi\ u J),•hnli ) ¡srut·t·rl .. .(p) fondo do•
cls· la ,¡,~,•adn IHIO.Jll,iO t'll 1[111' d copiota
d•J ··~la parlilura, Franei~1·u J,,.,~ ))o-J,a]i. t'l'a ,Jin-clur dt· IIHJUP;;ta.
Llt·\·a PI i\." 418 tJ¡•J Íll\l'lltario ,¡,, P•J¡• an·hin1.
l!t'

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halla

t'll

Comedia~

Foll.\1,\ \li,SIC,\1.: ~11

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ratn-.\llt•¡.:n&gt;-CtHla" y no pr('~cuta um1!una ¡wt·uliarid:ul di¡,.'lta tf,.
tlt·:-tat:ar~-oe.

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\lOJ\T(}NERO '\l.o

i\111011: tlt•H'OIItll'iclo {t·opia clt• Fnull·i,eu

Ti'l'l

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DPI1,1li¡.

1.0: •• \ l uul ua wr~&gt;'".

FH;II -1.: lll4..) apru,imadauu•nlt•.
{t\~TIII \IFVI'\1 .. : parl•·~ •u••lta,. pnra t•l;n·inl'lt', lrmupa
ruulraiHtjo. (.'it• trlllut·rilw tíni('t/1/H'I!It• fu ¡mrtt•

.\r' \Jloi:O m .

l'iCI:\A!"i:

••n fa. 'inlíu ~
dt• ,.¡,,,.¡llt•tr•J .

parl•~ tran,t•t·itat.

1 lcorl'l'")lOrtdiPnlc a la

l&gt;I\11·:\SIO'II·s: lar- diutt•n,.,ioru,. lolakt= clt• la p.1r1t&gt; cf,. darirwlt' 'Jll•' ~··
tr·an-c-rilte .... nn la-. ~i:.!:n:••JII('•: 305 :'\ :!16 mnr. 1 &lt; aj.t: 2 Hl' ]íU 111111. '·
E~ TAliO 111· &lt;.:0'\~1-.R\ At IÚ'\: hnu1o.
Pt\IH'EIIF\'&lt; 1.\: "'"

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&lt;'11

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,.J \n·lri\o lkhali

prot·etJ,. clrl fondo rle

la C:r,..a dt· Curnc-tliB" tlt• la tli-r·ada 1~·111-IB5fl t'll 'JI~~' ••1 c•opi,.ta
ele ••,!¡¡ parl ilura, Fralli'Í"' tJ .Jo,.,( l&gt;t•h:.di, fue; ,Jirl'l'lor tlt· "~''JIIt'~la.
J.Je, a el 1\." :ll;J tlt·l ÍU\&lt;' IIlario elo· •·-11· :m·lrhu.
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AuToR : tk~&lt;:uno&lt;'irlo [&lt;'opia ,1,. Fnuwi,.&lt;·o .lu~,·· D··ltali

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TíTm.n: ··\[ontmtt.:ro··.
IIECTI \; IH 15 nJn·o,imutlanwnlt•.

f ~STH LJ:\Il VI'A l.: pariPs !'lit' JI a' para f'laut in, d;n·i 111'1 t' f." 1'11 !'i-lwmoJ.
pi .. t(m 1." &lt;'ll la, trompa 1.a •·n f'a. trompa 2.a Pll fa. lrumhón.
\'Íolín ]li'ÍtwipnL \Íolín 1.0 • violín 2. 0 12.u p¡u·t¡•J y t'ltlltr:rltajo.
(St• lrrtll.~t·rilw únirrtl/lt'11/t: [, ¡mrtt• ,¡,. ,.¡,¡¡11 prifld¡lfll).
Ntt'\JFlW CIE p\(,L'\"b:

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DL\U "'SIO'\ E~: la,. dinwn;:im•r~ tol aJ, .., tlo• b

violín pl'iJl&lt;·ipal &lt;¡111' ,.,,. lran~l'ril)('.
(ca_ja: 210 x 11! 1 nrrn.L
E:--1.\UO 111: co:o.:-EH\'.\&lt;:tt't:-&lt;: lnwno.

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la Ca~a ,¡,. Cmut'clia.; clt· la tJ,~;·atla IH-111-18511 t'll 'JIIl' el ''"f'Í~la
de r'•la p;trtitur&lt;J, Fralli'Í•wo .Jo,~ llPitali. •'ra tlin'l'lor clt' tll'f!IIP"'ia.
I.IP\ a d ~." •I.Olt tiPl imTnlariu .¡,. ,.,.,le ar('hho.
rmnu \11 -.IC\1.: J"l''-111111111' a In fórmnla J¡¡j ..il'a: '"\lotlernlo-Ailc~ro­
Curht". Fl Allc;:m inlt•rnwtlio pre¡;r•nta con ltHla ,.Jarid:ul la idea
mut-ir·a 1 pnr·o•rr¡trl a t'll {'tllllJHbl's dr ,..ej~ neta' o~. l'('l'O IJIII' la ,.,.entura tk la ¡.poen ha ,uJ,.Jividitlo. cifníndola f'n 1""" octants.

l'ltoCI·UE:\CI \: ,.,.

~33

�MINI 1•: \IO.NTONEIW

~." (l

AUTOR: clo·::;c•owwid" lo•upia el o· Fr:11wi~c·u .Jo,;e'· lkhali l.
TÍTULO: "1\lontouem".
FECTI,\:

HH!í apru,iruaolauwulo·.

l'I~HU ':\ IF'IIT.\T . : parte'" ~twltut-. para flautín. o·larincte l." c•n o-i-IH'Jtlol.
pi~ton 1." en la. trompa l." 1'11 fa, trompa 2.a o·n fa. lntJIIIH)H.
violí11 pririi'Ípal. 'iHiíu 1.". Yinlín 2." í2." parlc'l y o·uulrahajo.
(.'w lrnllst·rifw titiit·umNIIP lrt l'artr• rft• r·iolí11 /'rifll·;¡mi.J.
J\¡'·i\nuo IIE p\(.1'1 '"': 1 (o'ort't'~JIIIIltlio•nh· a la parlo• lratJ&gt;..c•rita 1.
Dnu:I\~JO"'F'-: la.~ dimo •u,..icono•, lot;dP-&lt; tlf' la p:Í/-!.Ílla ole• la par·l,. oh•
'iulín pritwipal IJIII' ~·· lrall,..l'l'ilw. ,.o u (a,. ~i~llio•utp,.; :wn' 21 O ruut.

(o·uja: 210' IHI 111111.1.
E"-T.\110 111·: C(l'\"1·'1{\ Al:IÚI\:

hrwno.

Pnucnmi\Cl.\: ¡;e· halla t•n o•l An•hino Ddwli y (H'uc·t•clo· olel fouclo ol1•
In Cmw ele•. Comt·olia~ el., la de~c·acln lB IO-IU30 1'11 que o·l &lt;"opi..,tn
ofc• o•,..lu pat·titur;,¡, FrmH·i,eo .Jo,¡; Dehali. fw~ dirt•(•lor ole onpl!',..la.
Llc·\a o·l \." •til lo olo-1 Íll\'l'lllitrio c1o· 1'1-\lo• an hi\n.
FoR\1,\ i\II•~IC \1.:

r,;l'lllllla l·ú~i··a: "\lollo•t·atn-AIIt'gfi)•Cnlla''. ~in
liariclacl al~1111a.

~IIJ'&lt;liE

(11'('11·

1\10.\TO:\EIW N.O 7

.\¡ ··¡·on: tlo•t-t'Oiloll'iclo ll'o¡tia olt~ Frauei~t·o .ln•P lkleali l.

Tínu.o: .. \'lontonl'ra''.
FM:n \: 18l:i apn"imaclauwnlt&gt;.
1 'IIS'I'J:Io\IEi\"1\1.: partitura parro piano.
:\t;\U:JIU IIE J',\(;JL\'\!';
J)nu·.:\SliJ'\Jo:~:

l.

298 \. 226 mm. (cajil; :2:i(l' 170 mm.).

(~STAIIO u¡.; CO:\'SI-:Il\A(;IÚ'\i: htWflll,

Puocf.I)E,\t:l.\: ri)!lll'a e·n la p;í¡.;ina 9 clo· un úllonm 1l1· 111illtll~,. uwulto·
ut·ro~, 1111'11 ia-c·aíra,.,. ~a\ ola~, ('Oill raolanza,.. l',..paíwlat- y f rant •o•:-;a:-.,
1!11'., lfiH: ltt'l'lr'llt&gt;riú a Fr;uwi,..o·u .J.,.• ,~ IJo•ltali, rlo· o¡uit•n 1·~ J¡l l'¡aJj.
~rnfía, ~it•uoln, prl'~lltllildl'lllt'lll••. t•l autor tll:' algun¡h cle· c~:-.la"
olan1.a" ele· ,altín. Se· lralla 1'11 o·l Arf'!ti,·c, D··lw1i y JI,.,¡¡ t•l número
·M'J de• imc·ularin.

ron' L\ ,\11 SIC.\l. :

;q¡ lllllrfnlo~Íil ai'II:&lt;U 1a 11 !"IÍ In el o:"~ p&lt;lrlt·s: 1111 ,\1 nclt'ratn
y 11Tl \lle)!I'O y n·:,pcrnolo• a la fórmula há--ir·a u la rual Ir falla

la Coola. Poolria ~e~r 11111)' loie·n op11~ t'&gt;~la parte final nn llt·gc) a o·!-l·
o-ril,ir.~t·

ponpll'

la

(IÚI!ÍIIa )a

t•,..talta usada 1'11 lu, pt•nta¡.:rniiHii-1

fiuale•" t'(lll un apuulo• .. udto. Lu t·uu~icll•r;uuu", ptH'». I'OHIO un
;\linué :\lonlmwru 1le l'c}rnwlu húsir.a &lt;~liiH[llt' inc·ompiC'ln.
-- 231

�:O.lll\Lr \IOVJO\F:no !\."a

el!-

AtrTOll: ck•c·ounr-idu (&lt;·upia

l•.rau!'i~cu

Jo,.;e J),.J.ali 1.

TÍTn.o: '''luul ont•t·u. lc'UJ pu dt \ltuuctto"'.
Fu:IL\: IHI:l upro,imadamPnlc•.
J:\"'ml \ll·:-.·r\1.: partitura par.t pi.111o.

1\ (

\1 ERH HJ.. 1' \(,1 ~1\!-i:

2.

Dt\li-:1\STOI\E!': :~J,!),2-J.Oturn.

lc·aj,t:

:~oJ.xJ7~·mlll.l.

EsT\Ilo ut: c:o'II-,Ht\'H.JÓ'\1: J.u,.no.

PRoc:I:Ill' '\&lt;.J \: fi¡.:ura c•n la~ p;1giua,. l ~ :! cJ,. 1111 álltum 111' mintu'•-&lt;
monlull\'1&lt;1•. media-&lt;·;HÍ:l'. ;.:a \l&gt;l.t•. c·nnt ratlau:r.at&gt; c'..,pa•iolas ) fran·
c·c·~il", 1'1•· .. 1(111' pcTI!'IIC't'i&lt;"• a Fnmci~cu .lo~t~ l&gt;c•IHtli, ele quie11 ¡•,. l;1
c·ali¡.:rafÍ;J, ¡¡irucln. prt'l'IIIIJi!Jknwult·. c'l anlo1 dc· ahmua:::tlaJJZllt' d1• -alo'tn. Se halla t'll ('1 1\rc·lt i\ll fkl•ali) llt•\·a o·l
lJ,!J el,, Ín\c•rtlarin.

clt• c•,.la•
IIIÍIItf'rU

Fmnr \ \11 !'te: \1,: rt·-porulc• a la 1'11n11a J.á,.ic·a: "'\lwlcl·alo-Alh·~nJ-Coda •·
y ric·ru• c·l:tra,. n·-ouanc•ia~ o;u linea nwl1idiea, cl,. El Cuando. D ..
~·~1&lt;' :\linué \1uuluuc~l'll po,.c·c•utu~ rre,.. llHIIIU•c'l"iln,.: t'l prluwru
¡·s c•l cpu· pn··•·ntamo,. "" lllll'•tro traiJajo~ ,.¡ "''f!.llllclu es una H'r·
,-iún JIH:t ~uilarra tjlll' lit·\ a IIHÍ,.; urlli.lllH'Illu~ tle ruon]enlo'.• 1'11

"'' Jmlodta ) ..L l••rrl'ro, li.iml.i.~n para ¡!llÍiitrra, llc·\ a t'OilHJ IÍtulu:
"E! N,ll'imwl". E:-.ru,.. tl"" 1íh inw- fll'l'lt'II&lt;'ITII a lllll'~lra co[e¡·c·ícJII
y tlalall clc• liGO apmxirnatlamt•nlc•.

A!ITOII: ell',&lt;c·ounf'ido (copi¡¡

,¡,.

l•'•·a11eit&gt;I'O Ju-.p D•·l•ali).

TíTLLO: ''J\Iimll'llo".

FtC:!L\: 18 t:l apruximaclamcntt•.
{'\'TRI \IJ. \1 \1:

c;ólu

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In línra

1111'1.-,cfir&lt;t, :-m

inc1il'óii'ÍIÍII

in,t•·unto •111 n l.
¡\ l'\JF.RO

HE P.\1;1 '11 \S:

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l:nc cliull'nt•Ínrw,., tola[,•¡.¡ ele la llil¡.una 1'11 ltr f·ual ri¡.r,111'a
o1H·a, '-Oil la~ :o.i¡.:;uienl•·c.: :uo,~IHmm tc•uja: :!60xl7úlllm.J.

DniE'\SHl'\11·.1-l:

&lt;'~La

E-,r \!10 hF co-..,flt\ \C:Iú-.: lnwno.
Pnoci·HE\U \: fi~ut·a c·u la p:í:,:ma 1 di' m1 JJI:IIIII~I'Iilo clc Fran!'i,r·o
Jcl'P Dc·l•ali para Ol'IJilt':-ta } t'&lt;lltlo. ::::e halla •'11 c'J \rdúHc l).. J.nli
~

lleva &lt;'1 nt't11wru 726 cle Íll\l'lllat·io.
FoB!\IA 1\IJISI&lt;:\1.: t'f•~; putllle a la ntriantc
Allc'l!l"ll

t'llll~ln

dt• tlu,.;

&gt;&lt;l'('o•iouc·~

di' 16

"VIodl't'ato-AIIc·~ro", &lt;'11)1•
•·ada una.

t•ompa~t·;-

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                <text>En los días de la independencia se organiza en el Río de la plata una réplica nacional al viejo Minué de cuño francés que había  pre-denominado en todo el coloniaje y nace así el Minué Montonero.</text>
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                <text>Revista de la Facultad de Humanidades y Ciencias /Universidad de la República. Montevideo : FHC, UR , Abril 1951, Nº 6 : p. 225-242</text>
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                    <text>Ing. CESA'REO VILLEGAS MANE‘
(Instituto de Malematica y Estadislica.
Facultad de Ingenieria. Montevideo)

UN TEOREMA SOBRE INVERSION
LOCAL DE TRANSFORMACIONES
INTRODUCCION
El objeto principal de este articulo cs demostrar el teorema de
inversion local de transformaciones en los puntos regulares. Para dar
una idea sobre estc teorema, Cs necesario aclarar e1 sentido con el cual

se usan algunos términos.
Siempre que no se diga explicitamente lo contrario, las transformaciones consideradas seran transformaciones uniformes x : x (E?
entre espacios 'de Hausdorff E y Ex.

Diremos que x : x (E! cs localmente topolégica en el punto
as E o bien que (1 es un punto de topologicidad local para x : x (E ),
si hay un entorno1 U del punto a que se trans-forma topologicamente en un entorno Uu de la imagen a de a. Asimismo diremos
que x : x (E es localmente topolégica an un conjunto, si 10 es en
todos sus puntos.
Empleando una terminologia usada por REY PASTOR [l] dircmos
que un punto (1 cs regular para la transformacion x : x (E) si ésta
es continua en el punto (1 y localmente topolégica en un entorno
reducido de a 3. Diremos que la transformacién es regular en un punto
si éste es regular; y que es regular en un conjunto si 10 es en todos
los puntos.
De los teoremas de inversion local y de prolongacion continua
de transformaciones interiores, ambos debidos a STOlLow [2] se deduce inmediatamente, como mostraremos mas adelante, que si E y Ex

son localmente homeomorfos 3 E2, la transformacion x = x (E)
" Llamaremos entorno de un punto a todo conjumo que (-ontenga en su interior a
dit-ho punto.

2 Llamamos enlorno reducido dc un pumo a a1 conjunto formado por los
puntos
_de unremorno de a. distimos de a. Hay que notar que la definicién de punio
regular ‘dada aqui, no‘coincide en general con la de .REY PASTOR pero si coincide
en el caso vde transformaciones entre espacios localmente homeomorfos a E2:

——267——

�en un punto regular es localmente equivalente a la trans‘formacion
z : :k en E; : 0, siendo z y C variables complejas 3.
El teorema de inversion local de transformaciones en los puntos

regulares es una extension de este resultado al caso- en que Ex es
localmente homeomorfo a E11 y E es un espacio regular, localmente
compacto, que satisface el primer axioma de numerabilidad.
Es interesante observar que a pesar de la estrecha relacion qua
liga a estos dos teoremas de inversion las demo-straciones son com'
pletamente independientes.
Ha sido necesario comenzar con un estudio de las propiedades
de los puntos de topologicidad y de las hojas, y también de las prolongaciones a lo largo de curvas.
Llamamos hoja (respecto a una transformacion dada) a todo dominio“ perteneciente a E que se transforma topologicamente en un
dominio perteneciente a Ex.
Siendo a un punto de E y siendo C: x : f (A) 0 é 7» é 1
una curva continua p-erteneciente a Ex, cuyo primer extremo f(0)
es la imagen a de a, decimos que una curva continua E : g (M
0 é A é M cuyo primer extremo g (0) es (1, es prolongacio'n de
a sobre la curva C, si para todo A se cumple x[g(M] : f0») .

El estudio de las propiedades .de las hojas y de las prolongaciones
ademas de ser imprescindible para demostrar e1 teorema de inversion,
es interesante por la similitud quc presenta con algunos puntos de la
Teoria de Funciones.
Finalmente en el § 5 se ataca con ayuda del teorema de inversion
el problema de la uniformizacién de las funciones multiformes
y 2 F (x) .
Es particularmente til el hecho de que el teorema dc inversion
sea vélido para espacios E regulares localmente compactos, que satisfacen el primer axioma de numerabilidad, y no simpl-emente para
espacios E localmentc homeomorfos a E“.
En el caso en que Ex : En y Ey : Em el principal resultado

que se obtiene es dar condiciones suficientes muy generales para que
se puedan encontrar funciones uniformizantes x = x (E) y : y (El
definidas en un espacio localmente homeomorfo 3 En de las cuales

la primera sea regular (mas aun, si 11 &gt; 2 localmente topolégica)
y la segunda sea continua.
Finalmente se resuelve el problcma dc estudiar las propi-edades
de las funciones y : y (x) implieitas en una ecuaeién F (x y) : 0
en un entorno de un punto (Xoyo) en el cual e1 jacohiano ordinario

8F

sea nulo, pero sea distinto de cero en todos los demas puntos dc
5
Y
un entorno de (xoyo) .
a Vet lardefinicién de transformaciones localmente equivalentes en § 3.2.
‘ Llamamos dominio a todo conjunto abi‘erto y conexo.

~268—

�§ 1.

1)

Hoias y puntos de topologicidad

CRITERIOS DE BIUNIVOCIDAD, CONTINUIDAD Y TOPOLOGICIDAD. —

Si C es un conjunto de E, designanemos x (E I C) 5 a la transformacion
de C a Ex que a cada punto E (16 C 1e hace corresponder e1 punto
x( E) . La transformacién x : x (E) se llama una extension de
x (E I C) y ésta se llama transformacién parcial.
'Diremos que una transformacién x : x (E)

es biunivoca si a

dos puntos E diferentes hace corresponder puntos x diferentes.
CRITERIO DE BIUNIVOCIDAD. — Si E es union de un nlimero cualquiera (finito, infinito numerable o no numerable) dc conjuntos
An (118M) , si todas las transformac‘iones parciales x (E I An) son bi__
univocas, y si la imagen do An — Am es Anx -— AInx , siendo Anx—
_ x (An) , la transformacién x : x (E) es biunivoca.
DEMOSTRACIéN. — Todo punto de A,1x tiene una sola preimagen

en An porque la transformacién parcial x (E I An) es biunivoca. Ninglin punto de Anx tiene preimégenes en Am — An porqué por hipétesis x (Am —- An) : Am —— Anx . Luego ningt’m punto de Aux tiene
preimégenes en U A“. —— An, es decir, en E —— An. Por consiguiente, todo punto de Anx tiene una sola preimagen en E.
CRI’I‘ERIOS DE CONTINUIDAD LOCAL. —— 1) La continuidad o no con-

tinuidad de x : X (E) en un punto cuaIlquiera no se altera por ninguna modificacién del espacio Ex que consista en quitarle puntos que
no tienen preimdgcnes en E, 0 en agregarle nuevos puntos.
2)

Si x _ x (E)

es continua en a, y C es un conjunto cual-

quiera que contiene a a, la transformacién parcial x (E I C) es continua en a.
3) Si C es un cntorno de a, y si la transformacién parcial
x (E I C) es continua en a, x (E) es continua en a.
4)’

Si E es union de un nlimero finito de conjuntos C1, (11 :-

: 1, 2, ..., n) todos los cuales contienen al punto a , y si todas las
transformaciones parciales x (E I Ch) son continuas en a, la trans-

formacién x I x (E) es continua en a.
Estos criterios son conocidos; ver por ejemplo [3] pég. 68 y [4]
ping. 156.
LEMA. — Sea E un espacio que es la union de dos conjuntos A
y B. Condicion necesaria y suficiente para que A —— B y B —— A
sean desconectados6 es que todo punto que sea frontera a la vez do

A y de B pertenezca a A n B.

Demos-traremos solamente que la condicién es necesaria, pues no
utilizaremOS el hecho de que es tamhién suficiente. Todo punto que
” Es
1a notacién empleada por C. KURATOWSKI ([2], pég. 68).
“ Decimos que dos con-juntos C D son desconectados »si C n B“ y D n C” so
(devsunidos, es decir, no tienen punto-s comunes (emplearemos la notacién C“ para
designar al complelado o adherencia de un conjunto VC ).

——269—

�sea frontera a la vez de A y de B es tamhién frontera de A —-— B

y de B —‘ A, y como éstos por hipétesis son conjuntos desconectados, no puede pertenecer a ninguno de ellos y por lo tanto pertenece
aAnB.

CRITERIO DE CONTINUIDAD REGIONAL. —— Si E es la union de un
nlimero finito 11 de conjuntos Ah tales que cualquiera sean h k
(distintos) los conjuntos Ah — Ak y Ak — Ah son desconectados,
y si last transformaciones parciales x (E | An) son continuas, la transo
formacién x r. x (E) es continua.
DEMOSTRACIéN. —— l) Demos-traremos en primer lugar que vale
para 11 : 2. For 61 criterio 3) de continuidad local, x : x (E)

es

continua en todo punto interior a A1 0 a A2. Los puntos restantes
son los que son a la vez fronteras de A1 y de A2, y por el lema
anterior pertenecen a A] n A2, luego por el criterio 4} de continuidad local x : x (E) es continua en esos puntos.
2)

Vamos a demostrar ahora que si vale para 11 vale para

n + l. Pongamos B1 : A1 U

U

A“, B2 : An+1. Como el

teorema es valido para 11 por hipétesis, la transformacion parcial
x (E (B1)

es continua, y la otra transformacién parcial x (E i Bg)

es

continua-por hipotesis. Vamos a demostrar que los conjuntos B1 ——- B;
y 13:; —— B1 son desconectados. Cualesquiera sea j # n + 1 105 conjuntos 32 —— A1 y Aj — B2 son desconectados; luego también lo
son n (B2 — Aj) y (Aj — B2) y finaltmente también n (B2 —— Ajl y
U (A,— — B2) , pero éstos son ‘simplemente B2 — Bl y 31 — B2.

Aplicando a‘hora el teorema, que es vélido como ya demostramos para
n 2 2, se deduce que x : x (E) es continua.
CRITERIO or; TOPOLOGICIDAD. ~— La transformacién x :_ x (E) es
topolégica si E es union de un nlimero cualquiera (finite, infinite
numerable o no numerable) de conjuntos An (neMJ

1')

tales que:

cada An se transform topologicamente en A“.

2) todo punto E es interior a un conjunto formado por la uni‘én
de un nlimero nito de conjuntos An ; y andlogamente todo x8 U Aux
es interior en U A"X a un conjunto formado por la union de un
mimero finito de conjuntos Anx .
3) l0s conjuntos An ———~ Am y Am — An son desconectados, lo
mismo‘que sus imdgenes A"x — Amx y Amx —— Anx (para m y n

distintos cualesquiera) .
DEMOSTRACION. # En primer lugar la transformacion x r: x (Eb

es biunivoca por el criterio de biunivocidad. En segundo lugar es
continua: en efecto, todo punto E es interior a un conjunto C formado por un n mero finito de conjuntos An ; por el criterio de continuidad regional x : X (E (Cl es continua, y en particular es
continua en E ;".y como E es interior a C, x :: x (E) es continua

en E. En igua] forma so demuestra que la transformacién inversa es
continua.
, 270 7* ~

�42. ‘PROPIEDADES DE LAs HOJAS. —— Generalizando una denomina-

cién utilizada por STOiLow [2] diremos que un conjunto C C E es
normal para la transformacion x : x (E) , si sus puntos interiores se
transforman en puntos interiores de x (C) , y sus puntos fronteras
en puntos fronteras de x (C) .

TEOREMA 1. Condiciones suficientes para que una hoja sea normal.
— Si H es una hoja, y si x z x (E IH") es continua, H es normal.

En efecto, en primer lugar es inmediato que Ios puntos interiores
de H se transforman en puntos interiores de su imagen Hx. Falta
demostrar que todo frontera do H 56 transforma en un frontera do.
Hx. Sea a un punto frontera de H. For la continuidad de x :
: x (E lH") su imagen aeHOX. Supongamos por el absurdo que
a8 Hx . Entonces en H hahra un [3 7-4- a cuya imagen seré a. En H"
relativizado tomemos 1m entorno U de a y un entorno V dc B
sin puntos comunes y e] segundo de ellos contenido on H . La imagen
de V llenara un entorno Va C Hx. Hay un entovrno de a U1 C U

cuya imagen esta contenida en Va. rl‘odo punto de V“ tiene una preimagen en V , y algunos puntos de V:l lienen pre‘imagen en U1 ; estos

puntos tienen pues dos preimagenes on H 10 cual es absurdo.
Si A es un conjunto abierto normal, 511 imagen Ax es también
un conjunto abierto. No hay ning n conjunto conexo C D A y distinto de A cuya imagen Cx esté contenida en Ax, pues C. contendra
puntOS fronteras de A, que se tran-sforman en fronteras dc Ax .los
cua'les no pert-enecen a Ax. Se deduce inmediatamente la siguiente

propiedad de unicidad:
Si una hoja H es normal y comimw a 1m punto (1, es la 12mm
hoja (normal 0 no) que contiene a a 3/ so transforma en Hx .
Pero esta propiedad dc unicidad vale on general, independientcmeme dc que la hoja sea normal 0 no.
TEOREMA 2. Unicidad de la hoja. — Si hay una hoja H que conliene al punto a y que se transforma en el dominio Hx dado, es la
linica hoja que tiend esas propiedad'es.
DEMOSTRACIéN. —— Supongamos, por el absurdo, que hay otra hoja
H' sé H que tiene esas propiedades. A] dominio II 10 correspondo
topologicamente e] dominio Hx mediante la transformacién x : x (E! ,
y a estc dominio HK 16 corresponde topolégicamente e1 dominio H' .
El produoto de estas corrospondencias es una vorrt‘spondmicia topologica ontrc H y H’, que llamaromos T. E] conjunlo C _ H n H’ ,
que es no vacio pues (tontiene a1 punto u. cslai formado por punto»:

unidOS en 05a correspondent-i2].
Como H # H’, uno de los dos conjunlos H‘ndra puntos no (-ontenidos en C , y a 65105 puntos lcs corrospondt‘ran modiante T puntos del otro conjunto que tampoco vstaran on (I . I‘ls decir qm‘ lantn
H como H’ tendrén puntos fuera do C.
El conjunto C es abierto porquc es la intorseccion de dos conjuntos abiertos, luego no tiene puntos de acumulacion del conjunto
H , « C . (Iomo H vs conexo. H ~77 C tivne puntos do, arumulacion do!

,, 271 W

�conjunto C los cuales serén fronteras de C. 'Sea (11 un tal ‘punto.
En H’ 13 corresponde un punto (12 situado fuera de H y por lo
tanto distinto de (11 . Tomo un entorno V1 de (11 y un entorno U2 de

(12 sin puntos
en U2 . Este
contenida en
pertenec-en a

comunes. Hay 1m U1 C V1 cuya imagen esta contenida
U1 no liene puntos comunes con EU2 y su imagen esta
U2 . Pero esto es absurdo, pues en U1 hay puntos que
C. y que por lo tanto son unidos.

TEOREMA 3. Condiciones suficientes para que la union dc dos hojas
sea una hoja. ~— Si A B son dos hojas que tienen un punto comlin a
y que se transforman en dominios Ax Bx que tienen en comlin un

dominio Cx el conjunto H : A U B es una hoja.
DEMOSTRACIéN. — En primer lugar H 2' A U B y su imagen
Hx : Ax U Bx son dominios pues son union de dominios que tienen

puntos oomunes. Para demostrar que existe una correspondencia topolégica entre ellos, vamos a emplear el criterio de topologicidad.
Es inmediato que A — B y B — A son desconectados, asi como
—
Ax
Bx y Bx — Ax. Falta probar solamente que la imagen do
A ~— B es AX — Bx, y analogamente que la imagen de B -—— A es

Bx ~— Ax .

Los puntos de A que tienen imagen en CX forman un dominio
en A y por lo tanto en E. Luego constituyen. una hoja A' que
contiene a1 punto a. Anélogamente los puntos de B que se transforman en CK forman una hoja B’ que contiene a1 punto a y as
transforma en C.X . For 61 teorema de unicidad de la hoja es A’ : B’ .
- Los demés puntos de A no tienen imagen en C)[ y por lo tanto
no pertenecen a A n B. Anélogamente los demés puntos de B no

pertenecen a A n B. Luego A n B : A’ : B’ y por lo tanto

A —— B : A —— A’ es decir que la imagen de A — B es-Ax — Bx,
y anélogamente Ia imagen de B —— A es Bx —— Ax.

TEOREMA 4. Si A y B son dos hojas, que tienen un punto a
comlin, y se transforman en los dominios Ax C Bx, es ’A C B.

Se demuestra inmediatamente utilizando los teoremas 2 y 3.
TEOREMA 5. Si

hojas,

1: (HM)

es una sucesién monotona creciente de

H : U Hu es una hoja.

En primer lugar H : U Hn y su imagen Hx : U a son deminios porque tanto ((Hn como ((a)) son s-uce‘siones monétonas

crecientes de dominios. Para demostrar que hay una correspondencia
topolégida entre H y Hx basta aplicar e1 criterio de topologicidad,
tomando como conjuntos An los conjuntos Hn.
DEFINICIoN DE HOJA ESFERICA. — Si Ex es un espacio métrico, 11amaremos 'hoja esférica, o simplemente esfera, K, a toda hoja que. se
transforma en una esfera o entorno esférico Kx . Si la esfera Kx esta

centrada en a, y el punto correspondiente en K es 0: digo que la
esfera K esté centrada en a. Llamaremos radio de la esfera K a1
radio de la esfera Kx.

—~ 272 ——

�Observaremos que, asi como un entorno esférico Kx puede tener
avarios radios, y puede ser entorno esférico de varios puntosgien forma
anéloga una esfera K puede tener varios radios y varios centres. Pero
en cambio, si hay una esfera K de c-entro y radio dado, esta esfera
es unica, como s-e deduce aplicando rel teorema de unicidad de la hoja.
Si en particular Ex : En, cada esfera K tiene un solo centro y un

solo radio, exctepto las esf-eras de radio 00 , pues estas esferas son
también centradas cn cualquier punto que contengan, pcro siempre
tienen radio 00 .
Aplicando e1 teorema 4, se ve inmediatamcnte que si dos esferas
tienen el mismo centro, la de radio mayor contiene a la de radio menor.
Utilizando e1 teor-ema 5, so we también inmediatamente, que si
hay esferas centradas en un punto dado, hay una de radio maximo,
que por consiguiente contiene a todas las otras, y que llamaremos la
esfera mdxima centrada en ese punto.
3. PUNTos DE TOPOLOGICIDAD. — LEMA. — Si una transformacién
x : x (E) definida en un entorno U do a transform topolégicamente a ese entorno en un entorno Ua de la imagen a de a , hay un
entorno abierto de a A C U que se transforma en un entorno abierto
de

a An C Ua.
DEMOSTRACIoN: trivial.

TEOREMA 1. —— Si 01 es un punto de t0pologicidad, todo entorno
de a se transforma en un entorno de su imagen a ; y dado arbitrariamente un entorno U de 0. hay un entorno abierto de a A C U que
se transforma topolégicamente en un entorno abierto Aa de a .
DEMOSTRACIéN: trivial.

TEOREMA 2. —— Condicion necesaria y suficiente para que x :
x (E) sea localmente topologica en 0t es que sea continua en un
entorno V de a y que exista un entorno U do a y un entorno Ua
de la imagen a de a , tales que haya una transformacion E : f (x)
uniforme y continua que sea la linica transformacion inversw definida
en ‘Ua y cuyas imdgenes pertenecen a U.
DEMOSTRACIéN. ~ Suficiente. —- La correspondencia entre W :
V n f(Ua) y W“ : x (W) es topolégica; ademés- (1 es interior
a W7 por ser X(ED continua y a es interior a W" por set {(x)
continua.
Necesaria: trivial.

TEOREMA 3. —— Si E es localmente conexo, dado u-n entorno arbitrario U de un punto de topologicidad 0L, hay una hoja H contenida en U que contiene a a.
DEMOSTRACION: trivial.

TEOREMA 4. — Si Ex es regular, localmente conexo y localmentr‘
bicompacto, dado un entorno arbirario U de un punto de topologicidad a,‘ hay una hoja normal contenida en U que oontiene a a.
—273—
18

�' DEMOSTRACIéN. — En efecto, por el teorema 1 dado U hay un
entor—no ahierto A C U que se transforma topolégicamente en un
entomo abierto .Aa. Como

Ex

es regular, 'hay entomo

Ua C Aa

tal que U°a C Ag. Como es localmente bicompacto, hay un entorno
Va C Ua tal que V0,. es bicompacto. Como cs localmente conexo, hay
un dominio Hx C Va que contienc a a. Su completado H"x esté

contenido en Aa y es bicompacto y por tanto H—cerrado.
En A a Hx 1e corresponde un dominio H que contiene a a
cuyo completado (en A) es homeomorfo a H"x y por lo tanto es
cerrado, es decir, es el completado H0 de H. Luego H0 C A es
decir x : x (E1H0) es continua, luego H es una hoja normal.
TEOREMA 5. —— Hay hojas esféricas centradas en un punto de
topologicidad a, si Ex es un espcwio métrico y hay esferas conexas
de radio arbitrariamente peque o centradas en la inwgen a de a.
DEMOSTRACIéN: trivial.
TEOREMA 6. —— Si EX : En la funcién Q : Q (E) definida en
el conjunto de los puntOs de topologicidad, que a cwda punto le hace
corresponder el radio de‘ la esfera maxima centrad'a en él es: continua.
DEMOSTRACIéN: trivial.

De acuerdo con el teorema 1, e1 conjunto T de los puntos de
topologicidad es abierto.
Si

Ex

es localmente conexo, de acuerdo con -el teorema 3 e1

conjunto de los puntos de topologicidad T es localmentc conexo, y
por lo tanto sus componentes Ti seran dominios.
Si ademés Ex es localmente conectado por arcos, dos puntos cualesquiera de una hoja H se pueden unir por una curva continua
contcnida en H. Se deduce entonces que el conjunto de los puntos
dc topologicidad es también localmente conectado por arcos y que
por lo tanto dos puntos cualcsquiera de un mismo Ti se pucden unir

por una curva continua contenida en Ti .
Si Ex es localmente conexo y E es separable, hay a lo sumo
una infinidad numerable dc dominios Ti.
§ 2.

Prolongacién a lo largo de curvas

1. PRIMERAS PROPIEDADES. ——— Sea a un punto cualquiera de E
y sea a su imagen. Sea X : f (7») 0 é l é 1 , una curva continua,
que parte de a, f (0) : a, y que llamaremos C.

Sea T un subconjunto conexo del intervalo I : 0 5 7» é 1 quc
contiene a 7L : 0 (es decir que T es un intervalo cerrado o semicerrado contenido en I y que contiene a 7» : 0). Diremos que una
curva continua E, : g (E)

ls T es una prolongacién de a a lo largo

de la curva C, si para todo lsT la imagen de g (7») es f0) .
Diremos que la prolongacién cs incompleta si T es un subconjunto propio de I; en este caso g (7») no esta definidar para 7» : 1.
Diremos en cambio que la prolongacion es completa si T coincide
—274-—

�con I; en este caso diremos que como resultado (10 1a prolongacién
se obtiene el punto [3 2 g (1); y tamhién diremos que [3 es prolOngacio'n de a a lo largo de dicha curva 'C.
Diremos que una prolongacién ‘es ordinaria si todos’ sus puntos son
puntos de topologicidad; y también diremos que un punto es prolongacién ordinaria de otro si se obtiene a partir de ést'e como res-ultado
de una prolongacién o-rdinaria.
UNICIDAD DE LA PROLONGACIéN. TEOREMA. — Si E : g1 (M 7&amp;8 T1
E : g2 (A) lsTg son prolongaciones de un punto a a lo largo

de una misma curva, si una prolongacién es ordinaria, es g1 (71)
g2 (71.)

para tOdO )8T1 n

T) .

Este teorema se demuestra facilmente utilizando ei axioma de

separacién de HAUSDORFF.
TEOREMA. — Condicién suficiente para que una prolongacién de
un punto as A sobre una curva C esté co'ntenida, en el oonjunto A,
es que la; imagen de la frontera de A no tenga puntos cle C .
DEMOSTRACIéN. — Una prolongacién de a sobre la curva C es
una curva que no tiene ninglin punto en la frontera de A , y icomo es
un conjunto conexo que tiene un punto 0.8 A , estaré contenida en A .

INVARIABILIDAD LOCAL DE LA PROLONGACIéN. TEOREMA. —- Si Ex :
En, y si {5 es prolongacion ordinaria de a a lo largo de una curva
C , también es prolongacién ordinaria de a a lo largo de toda curva suficientemente pro'aiima a C , y que tenga sus mismos extremos, o diaho
con mds precision, siendo x = f (M 0 é A é 1 la curva, 'C , se pue'dc
determinar un 6 ml que
es prolongacién ordinaria de a a lo largo
de cualquier curva x : (p (A) 0 é 7L é 1 que tenga los mismos extremos que C , con tal que, cualquiera sea 71 , sea |f (71) -—« (p (7») | &lt; 5 .
DEMOSTRACIoN. — Sea g: g (M 0 élé 1 , g (0) : a, g (1) :: (3
la prolongacién ordinaria de a a 10 largo de la curva C , cuyos extremos son f(0) : a, f(1) : b siendo a la imagen de a, y b la

imagen de [3.
Sea G 61 conjunto de los puntos de la curva E : g (M . Este es
un conjunto parcial del conjunto de los puntos‘ de topologicidad, y
como en este conjunto esté definida y es continua la funcién Q : Q (E)
que a cada punto 1e hace corresponder e1 radio (16 la esfera méxima
c‘entrada en el punto, esta definida y es continua la funcién Q (3») :

Q [g(7u)]

0 é A él , y como es 9 &gt; 0., tiene un minimo 9m &gt; 0.

9m
Tomamos 5 : —.
2

Dividimos e1 intervalo 0 E 7» é 1 en 11 intervalos parciales
M, é 7» é 111111 mediante los 11 —|— 1 puntos In (11 : 0,
evidentemente 710: 0, 1,—
del intervalo IL],__1 é A / A], se verifique

. ., n) donde

‘

9m
lf(;\.i

—-f(;\.h__1‘)’

é

6

Z

-——

2
—275-——

(1)

�Pongamos Eh : g (M) , h : 0, . .., 11. Las imégenes de estoa
puntos son xh : t) . Sea K1, la esfera maxima centrada en Eh,
cuya ‘imagen sera una esfera Khx centrada en x1. de radio 9 &gt; 9m .

Digo que Eh pertenece a Kh_1 . En efecto, sea Ah cl arco de curva
x = {(M lh_1 é 7L é k... Para los plmtOS de este arco se cumple (I), luego el arco Ah esté contenido en Kh_, ,x. En Kh_1 hay

una prolongacion ordinaria completa de Eh_1 : g (lh_1) a lo largo
de este arco; pero E : g (M

lh_1 é l é Ah es también prolonga-

cién de Eh_.1 a lo largo del mismo rarco, luego por la propiedad de
unicidad coinciden y E : g (M’ M-) é 7x é h, esta contenida en
Kh_1 y por consiguieme cl otro extremo Eh de este arco también
esta en Kh_1 , que es lo que queria demostrar.

Sea x : (1)0!) 0 é 7x é 1 una curva continua cualquiera, con
los mismos extremos que la curva C , es decir con (p (0) : a q) (1) : b ,

y tal que para todo A sea
9m

iopm —f(M}&lt;6 :—
2

Llamemos B1, al arco x : (p (M , M4 5 i. 4 A“. Para todo
7L del intervalo 11,4 é k E In se tienc

lc») — {(1114)} é Iopm — Hm + [HM — fun—1H &lt; 9m

luego e1 arco B1, esta contenido en Khnl Ix, y por lo tanto en Kh_1

1e correspondc un arco continuo
E : \I’h 0”

Mel é l é 7&amp;1.

cuyos extrCmos son

_
.
+
+
“Pu (Ah—1) Z (In—1
‘1’}: 0m) 2' an
0to I (1
(In I B
El arco siguiente E : mph“ (M empieza con su extremo ‘l’h+1 (lb) :
—
+
. .
a... El extremo 01,, se puede defmlr como el punto de Kh_1 cuya

imagen es w (7“,) , y el punto ah+ se pucdc definir como el punto de
K1, cuya imagen es también q) (11,) .
Pero K.,._1 y K}, tienen un punto com n En luego Kh_1 U K},

es una hoja, y por lo tanto contiene un solo punto cuya imagen sea

.

.

—

+

(p (Ah) , es decu‘ que ah : 011,.

Los arcos de curva E : mph (M forman pues on rcalidad una sola

(curva continua
1M0) 2 (10+: (1;

E : 1|)(M

0 é 7k é l

\pH) :. an—z

cuyos extremos son

y tal que x[1p (1‘)] : (pd).

INVARIABILIDAD GENERAL DE LA PROLONGACIéN. TEOREMA. — Sea Ex:
Eu. Suponemos que cualquiera sea t contenido en 0 é t £1 3
es pasible la prolongacién ordinaria completa de un punto a sobre

la curva x = f (A t) 0 E l é 1 , que se deforma, al variar t mante-

niendo fijos los extremes. En estas condiciones, el punto (3 prolon~
gado'n de a a lo largo de la curva no varia cualquiera sea t .

— 276 -.—

�La demostracion del teorema se has-a en el teorema anterior y es
inmediata.
2. LA EXTENSIéN DE UNA PROLONGACIéN. —~ Vamos a plantearnos
e1 problema de hasta donde se puede extender la prolongacion de un
punto a dado sobre una curva C: x : HM 0 é )L é 1, dada,
cuyo primer extremo es el punto a imagen de (1.
En primer término observamos que si la prolongacién se puede
proseguir hasta alcanzar un punto de topologicidad {3 : g (11] , y si
no se ha llegado ya a] extremo de la curva ‘C (es decir si 7&amp;1 &lt; 1),
la prolongacion se puede proseguir mas allé de [5. ‘Esto es asi en
virtud de que hay un entorno de {5 que se transforma topologicamcntc
en un entorno de su imagen b.
Pero si tenemos una prolongacion E, : g (M definida en Oé l&lt; l ,
no siempre seré posible extenderla incluyendo un nuevo punto g (1! .
El siguiente teorema da condiciones suficientes para que esto sea
posihle.
TEOREMA 1. — Sea E : g (M 0 é l &lt; 1 mm prolongacio'n incompleta del punto a sobre la curva continua C : x : f (l) 0 é 7L :3 1
de extremes a, I) . La prolongacién se puede completar definiendo
g ( 1) : [3 si [3 es un punto que cumple las siguientes condiciones:
1) la imagen de [3 es 1) : {(1).
2) I3 es limite de oscilaci’én do E : g U») para 7L -&gt; 1.
3) dado un ontorno arbitrario U de B hay un entorno V C U
de {3 cuyos puntos frontera se transforman en puntos frontera de un
entorno abierto

Vb de b.‘

DEMOSTRACHM. ~— Sea U un entorno cualquiera de [5, y sea
V C U un entorno de f) cuyos puntos fronteras se transforman en
puntos fronteras de un entorno abierto Vb. Hay un 3 tal que la
curva x : MM

1 —— 6 &lt; k &lt; 1 85151 contenida en V1,, y por la

hipétesis 3) no contiene a la imagcn de ninglin punto de la frontera
de V.
For 1a hipotesis 2) hay un punto 7! del intervalo 1 —~ 3 &lt; l &lt; l

tal que g (N) 8V. Por un teorem'a de § 2.1 es entonces g (A) 8V C U
para 1—6&lt;7»&lt;1.

Luegq g (M tiene limite [3, y si definimos g (1,) : [3 tenenlos
una curva continua, que es una prolongacién completa del punto u
a lo largo de la curva x : f0») , porque por hipotesis es X(B) ::
f (1 ).

TEOREMA 2. —- Si Ex : E", y si A C E es un conjunto compacto, la prolongacién de un punto de topologicidad aeA sobre unacurva C : x : f0!) 0 é 7L é l, cuyo primer extrema f(0) es la
imagen a de a , se puede extender hasta alcanzar puntos situados
fuera de A, si
1)

x : x (E) es continua en A0.

7 Si ’Ex 2 En todo punto de topologicidad
cumple esta condicién para el teorema
\4 de § 1.3.

~277——

�2) todos los puntos de A0 cuyas imdgenes estdn sobre la curva
x : 1'0») 0 &lt; 7» é 1 (sin primer extrema) son puntos de topologicidad.
3) hay por lo menos un punto de la curva C que no es imagcn
de ninglin punto de A .

DEMOSTRACIéN. —— Sea E, : g (7») una prolongacion de a sobre
la curva C que no es posihle extender mas.

Sea 70 e1 extremo inferior de los puntos 7» E 0 tales que g (7»)
no existe o esté fuera de A. En primer lugar demostraremos que
3., : g (7&amp;0) existc, es decir que en 70 esté defi‘nida la funcién g (7») .
Si 7,, : 0 esto se cumple pues g(07 : a. Si 7»0 &gt; 0 como A es

compacto, Ia curva E : g (7») O é 7» &lt; 7»., que esta contenida en A ,
tiene en A0 alglin limite de oscilacion E0 para 7» —&gt; 7»0, cuya imagen
por la continuidad de x : x (E) es f(7»(,b . Por 1a hipotesis 2‘! ese
punto es un punto de topologicidad. Por e1 teorema anterior 1a curva
E : g (M 0 é 7» &lt; M, tiene limite 3., para 7. ‘&gt; 7,” luego esc 1imite es prolongacién de a sobre la curva x : H7») y por lo tanto
pertenece a la curva E :4 g (7») .
Si E0 no pertenece a A, e1 teorema esté demostrado. Si EOEA ,

es 7t“ &lt; l, porque hay por lo menos un punto de C quc no es
imagen de ninglin punto de A. Como En es un punto de topologicidad, 1a prolomgacion

E : g0»)

sigue mas allé de

70. Few

7H. era e1 extremo inferior de los puntos 7» en que g (7») no existe
o esté fuera de A, y como a la dcrecha de 7»0 esté definida g (7») ,

se deduce que a la derecha de 7»., hay puntos 7» en que g(7») esté
fuera de A.
TEOREMA 3.— Sea A un conjunto compacto, formado por puntos
de topologicidad, que se transform en un conjunto contenido en un
conjunto abierto AX y cuya frontera se transforma en un conjunto
contenido en la frontera de Ax . Si x : x (E) es continua en A°,
la prolongacién de un punto cualquiera as A es siempre posible a lo
largo de cualquier curva C contenida en Ax. Como esta prolongacién
par un teorema anterior estd contenida en A, se deduce que si Ax
es conectado por arcos la imagen de A es Ax .
DEMOSTRACIéN.~~— Sea x : f0») 0 é 7» é 1 1a curva C. Su
primer extremo sera f(0) : a, siendo a la imagen de a. Sea 7»'
cl extremo inferior de los puntos 7» E 0 en los cuales 1a prolongacion
g (7») no se puede definir. Seré 7»’ &gt; 0 porque siendo a un punto

de topologicidad, g (7») estaré definida en un entorno de 7» : 0.
Por un teorema anterior la curva E : g (7») 0 é 7» &lt; 7»’ esté
contenida en A . Como A es compacto, esta curva tiene un limite de
os-cilacion [3 para 7» —+ 7.’ , cuya imagen por la continuidad de x :
x(§)

en

A0

seré

x’ : f (7!)

que pertenece a

Ax, por 10 coal

[3 perteneceré a A y seré por lo tanto un punto de topologicidad.
POr e] teorema 1 e1 punto B debe agregarse a la prolongacion, y como
ésta no sigue més alla die [3 se deduce que 7»’ : .
— 278,—

�§ 3.

1.

Puntos Pa

"‘1 - - -

km)

EJEMPLos DE PUNTOS REGULARES. — Recordaremos que un pun-

to (1 es regular si x : x (E)

es continua en a y es localmente topo-

légica en un entorno reducido de a . Se llaman transformaciones abiertas a las que transforman conjuntos abiertos en conjuntos abiertos;
y transformaciones interiores a las transformaciones abiertas continuas.
Diremos que una transformacién es locqlmente abierta en un punto a
si transforma entornos de (1 en entornos de su imagen; y diremos

que es localmente interior en (I si es continua y localmente abierta
en a. Siguiendo a REY PASTOR [l] llamareinos puntos de retroceso a

los puntos en que una transformacion es continua pero no es localmente abierta.
Es conveniente presentar ahora algunos ejemplos tipicos de puntos regulares porque estos ejemplos aclararén cl significado de la definicién de los puntos Fn (k1 . . . km) .

EJEMPLO 1. — Un punto regular correspondiente a Ex 2 E1 es

el punto a de la fin. 1. E1 espacio E es un espacio

y

subordinado de E2 cuyos puntos son los de las
lineas que pasan por el punto a ; e1 espacio Ex :
E1 es el eje 0x. La correspondencia x : x (E)
es la que cada E le hace cones-ponder el punto I)
x que es su abscisa, es decir que esté situado en
la misma paralela 3 0y. Se ve que en el punto
regular a la transformacién x 2 x (E) es localmente interior.

0

EJEMPLO 2. — Si suprimimos las lineas situadas a la izquier-da de a, este punto sigue s-iendo
FIG. 1
regular, pero con la diferencia de que ahora es
un punto de retroceso y de que ademas E es localmente homeomorfo a E1 en (1. Es conveniente observar que en estos dos ejemplos sale un n mero finito de ramificaciones (lineas) del punto a;

esto siempre sucedera micntras a sea regular y el espacio
localmente compacto (en el sen'tido de Fréchet! en a.

E sea

EJEMPLO 3.—Consideraremos ahora
algunos ejemplos en los que Ex = E2. E1
mas simple es el del punto E = 0 para la
transformacion x : E2 donde XE son variables complejas.

Fm. 2

EJEMPLO 4.—Otro ejemplo‘sencillo de
punto regular correspondiente a Ex 2 E2
esté ilustrado por la fig. 2, que esta dibujada en perspectiva. El espacio E esta formado por los puntos de la superficie lateral de dos conos de revolucion unidos por
el Vértice y cuyo eje es paralelo a y; Ex es
un plano perpendicular a 0y y x = x (E)
-—279—~

�es la transformacion quexhace corresponder a cada punto E e1 punto x
situado sobre la misma paralela a y. En este caso la superficie lateral
del cono superior, se transforma topologicamente en un circulo centrado en a, y pasa lo mismo con la superficie lateral del cono» inferior.
EJEMPLO 5. —— Un cjemplo mas complejo, que es una combinacion
de los dos anteriores, es el siguiente: e1 espacio E es la union de dos
circulos sin puntos comunes D1D2 pertenecientes a un mismo plano
complejo (tomaremosv los circulos sin sus centros a1 a2) més un punto
a exterior a ambos circulos. Los cntornos son los entornos ordinarios,

excepto para el punto a, cuyos entornos son union de un entorno
de (11 y un entorno de (12 en los cuales se hace la

nica modifica-

cion de camhiar los puntos (11 (12 por a. El espacio EX es simplemen‘te un plano complejo. La transformacién X(E ID1)_ es x : (t —

a1)2, la transformacion x(_E EDg) es x : (E — (13W, y ademas
'es x(a) : 0. Si hubiéramos tomado los dos exponentes iguales a 1 ,
tendriamos el caso anterior de los- dos conos.

EJEMPLO 6. —— En el caso Ex 2 E3 se puede construir un ejemplo
en forma similar :11 anterior, tomando dos esferas en lugar de los dos
circulos, y tomando exponentes iguales a 1.
2.

TRANSFORMACIONES LOCALMENTE EQUIVALENTES. — Diremos que

la lransfornmacion x : x (E) en el punto a cuya imagen es 3 , es lo-

calmente equivalente a la transformacién y = y (1]) en el punto [3
cuya imagen es 1) , si hay una correspondencia topologica T entre
un entorno U do a y un entorno V de [5 que transforma a1
punto (1 en el punto B y otra correspondencia topologica Tx entrc
-un entorno Ua que contiene a X (U) y un entorno V1, que contiene
a y (V) , tales que si 3; 1'] son puntos correspondientes mediante T

sus imagencs se corresponden me‘diante TX.
Es inmediato que se cumple la propiedad transitiva: si x : x (E)
on (1 es localmente equivalente a y : y (1]) on [3 e y : y (7]) en
[3 es localmente equivalente a z : z (C) en y, entonces x : x (E)
on a es localmente equivalente a z : z (C) en y.
TEOREMA 1. *— Condicién necesaria y suficiente para que la transformacio'n x : x (E) continua on a sea localmente equivalente en
ese punto a la, transformién y : y (7]) en [3, es que se pueda establecer una correspondencia, topolégica T entre un entorno abierto
U (18 a y un entorno abierto V de [3 que transforme al punto (1
en el punto {3 y otra correspondencia topolégica Tx entre un entorno
abierto Ua D x (U) y otro entorno abierto Vb 3 y (V) de tal manera que si E 1] se corresponden mediante T sus imdgenes x (E)
y In! so correspondan mediante Tx .
DEMOSTRACIoN: trivial.

.

TEOREMA 2- — Si X = x (E) en (1 es localmente equivalente a
Y 7: Y (7]) en {5 se tiene:
I) si x : x (E) es continua en a, y : y (q) es continua on B.
—280——

�2)

si x = X (E)

es localmente interior en

a, y = y (1])

es

localmente interior en [3.
3) si x = x (E) es localmente topolégica en a, y z y (1]) es

‘

localmente topolégica en [3.

4) si x : x (E) es regular en a, y : y (1}) es regular! en [3.
DEMOSTRACIoN: trivial.
3.

PUNTOS F (k1

km). — Sea F un conjunto finito 0 mm

sucesion de transformaciones
Z

:

fl: (:1)

de E’ 3 E7‘ que hacen corresponder a1 punto yeE’ un punto (38Ez
y que son continuas en y.
Diremos que un punto as E es un punto F (k1

km) para la

transformacion x : x (E) si hay un entorno abierto A de a tal qua:
A —— (a) se divideS en m conjuntos ahiertos desunidos Ah, y si
se puedc establecer entre cada Bh : Ah U

(a)

y un entorno U1,

de 'y una correspondencia topologica Th que transforma (1 en y y
otra correspondencia topologica Tx entre un cntorno Ua de a : x ((1)
Que contiene a las imégenes de. todos 105 B], y un entorno Uc de 0
que contiene a todas las imagcnes f“. (Uh)as dc tal mancra que si E C
se corresponden mediante Th sus imégenes x (E) f“, (C) so corres-

ponden mediante TX.
Dehemos aclarar quc no es neccsario quc 105 k}, scan todos.» distintos; no hay inconvenientc en que hayan repeticiones, cs decir que
sea kh' : kn" para 11’ % h".

Ademés es evidente que el tipo de punto definido ahora no dependc del orden en que se escrihan los n mcros kh .
Se puede demostrar fécilmente que si (1 es un punto F (k1 . . . km)

dado arbitrariamente un entorno U de a se puede encontrar an entorno abierto A’ C U que tenga las misms propiedades recién
enunciadas del entonno abierto A.
TEOREMA l. H Si (1 es un punto F (k1 . . . km) la. transformacién
x : x (E) es continua en a.
DEMOSTRACION. ~ Como (1 es un punto F (k, . . . km) hay un en-

torno abierto A que so divide en el punto a y en un mimero finito
In de conjuntos ahiertos A. de ta] modo que siendo B1, : Ah U (a)

cada transformacién parcial x (E[Bh)

en (1 es localmente equiva-

lente a la transformacién correspondicnte z : fkh (E)

en y. Como

estas- transformaciones son continuas en y, las transformaciones
x (E [ B1,) son tamhién continuas en (1. Como A es la union de 11m
n mcro finito dc conjuntos Bl, todos los cuales contiencn a a, por
el criterio 4) de continuidad local de § 1.1 x(E [A‘J es continua en
a; y como A es abierto x : x (E) es continua en a.
" (Decimos q-ue un conjunto se divide
en olros conjuntos. (‘uando éstos son desunidos, es decir no hay dos de tales conjuntos que tengan un punto comlin, y su
union es el conjunto dado.
‘* En lo sucesivo, 10s subindices kh deben leerse k“.

—281—~

�TEOREMA 2. ;_. Si el punto (1 es un punto F (k1 . . . km) para la

transformacién x : x (E) condicién necesaria y suficiente para que
la transformacién y : y (7]) en [3 sea localmente equivalente a
x = x (E) en (1 es que [3 sea un punto F(k1
km) para

y = y (n) .

DEMOSTRACIéN. —— Como utilizaremos solamente el hecho de que
esta condicién es necesaria, omitiremos, para ser mas breves, la demostracién de que también es suficiente.
Supongamos que x — x (E)

en (1 es localmente equivalente a

y r: y (7}) en [3. For 10 tanto se puede establecer una correspondencia

topolégica T entre 1m entorno abierto U de a y un entorno abierto
V de [3 que transforma (1 en [3 y otra correspondencia topolégica
TKy entre un entorno abierto U3l D x (U) y un entorno abierto
U1, 3 y (U) d-e tal manera que si dos puntos E 1] se corresponden
mediante T sus imégenes x y se corresponden mediante Txy.
Como (1 es un punto F (k1 .. . km) tiene un entorno abierto
A C U tal que A —— (a) se divide en m conjuntos abiertos Ah
tales que siendo Bh : Ah U (a) hay una correspondencia topolégica

Th entr-e Bh y un entorno Uh de y que transforma (1 en Y y una
correspondencia topolégica Tx entre un entorno U’a D x (Bu) y un
entorno U0 3 fkh (Uh) tales que si E C se corresponden mediante
Th sus imégenes x z se corresponden mediante TX.
Como Bh C A CU, yera x(U) C Ua es x(Bh) C Ua. Sea

entonces U”a —

’a n U8 y sea U”c su imagen mediante TX. Seré

tamhién U”n D x (B1,) y U”c D fkh (Uh) .
En la correspondencia topolégica T entre U y V a] entorno
abierto A C U 1e corresponde un entorno abierto A’ tal que A’ — ([3)
se divide en m conjuntos abiertos A’h correspondientes a los Ah y
a 105 B], 16 corresponden 10s B'h —
’1, U (f3) .
Al entorno U”,l C Ua le corre—sponde en U1, mediante TKy un

entorno U”b tal que U”h 3 y (B’h) .
El producto de la correspond-encia Th Con la correspondencia t0polégica entr-e Bh y B’h establecida por T es una correspondencia
topolégica T’h entre 3’}, y Uh que transforma [3 en y; y el producto de la correspondencia T”x con la correspondencia T”Ky que
la Txy subordina entr-e U”c y U”b es una correspondencia topolégica Ty entre U”c y U”b y se cumple que si 71C se corresponden
mediante T’h _sus imagenes y z se correspond-en mediante Ty; con
10 cual queda demostrado que (3 es un punto F (k1
. km) para

y = y (n)4.

PUN'ros FIn (k1

km). — DEFINICIéN DE PUNTOS F1 (p q) . —

Llamaremos F1 a1 c‘onjunto de las dos transformaciones z : £11 (1;)
z : f12(?;) definidas de la siguiente manera: E’ es una semirrecta

cerrada cuyo extreme es y ; y Ez es una recta. Las dos transformaciones hacen corresponder a y un mismo punto c pero in (C) transforma topolégicamente a E’ en una semirrecta de extreme c y la
——282——

�otra transformacién ['12 (C)

transforma topolégicamente a E’ en la

otra semirrecta de extremo 0.
En lugar de de‘cir, de acuerdo con la definicién .de punto F1 (k1 . . .
km) , que el punto (1 es un punto F1 (1, ..., 1; 2, ..., 2) donde el

1 figura p veces y el 2 figura q veces, diremos brevemente que
el punto ()1 es un punto F1 (p q) . Evidentemente es lo mismo decir
que es un punto F1 (p q) 0 un punto F1 (q p) . En el ejemplo 1 de
§ 3.1 e] punto 00 es un punto F1 (3,2); (en el ej-emplo 2 e1 punto (1
es un punto F1 (0,2) .
DEFINICIéN DE PUNTOS F2 (k1

km). — Llamaremos F2

a la

sucesién de transformaciones-

(11:1, 2,...)

Z:f2k(C)=Ck

siendo z E; variables complejas; estas transformaciones se consideran
extendidas a todo el plano complejo E’ ; y como punto y tomamos
e1 origen y : 0, a1 cual todas las trans-formaciones lo transforman
en el origen z : 0 del plano E.z . En el ejemplo 3 e1 punto E = 0
es un punto F3 (2); en el ‘ejemplo 4 e1 punto 0: es un punto F2 (1 , 1)
y en el ejemplo 5 es un punto F2 (2,3) .

DEFINICIéN DE PUNTOS Fn (k) (CON n E 3). —— Llamaremos F11
a1 conjunto formado por la transformacién {mica
Za1(C) 2?;

donde E’ : EZ : En.
En lugar de decir que un punto (1 es un punto Fn (1, .. ., 1)

dvonde e1 1 figura k veces, diremos simplemente que es un punto
Fn (k) . Asi por ejemplo en el ejemplo 6 e1 punto (1 es un punto
F3 (2) .
TEOREMA.—— Si Ex : En y si (1 es un punto Fn (k1

km)

dado an entorno U do a, se puede determinar una esfera arbitrariamente pe‘qae a K centrada en la imagen a do a y un dominio

D C U que contiene a a y tal que D —— (a) se divide en 111 dominios desunidos Dh de tal manera que:

I)

si 11 E 3 cada Ch : D], U (a) se transform topologica-

mente en K .
2) si 11 = 2 se puede hallar una correspondencia topolégica Th
entre Ch y un circulo K11 del plano cdmplejo E’ , con centro en el
origen C = 0, al cual corresponde en Ch el punto a, de tal manera
que considerando también a x como variable compleja, si E C se
corresponden mediante Th es x (E) : a + Cku.
3) si 11 : 1 la esfera K es un intervalo I cuyo punto medio
es a, y es por lo tanto la unio’n de dos intervalos semicerrados 1"
1+ cuyo linico punto comlin es a. Ademds como ya sabemos, las variables kh solo pueden tomar los valores 1, 2 y si hay p variables
kh que tienen el valor 1 y q que tienen el valor 2 ,es decir si 01
—283—

�es de tipo F1 (p q) , 'hay p conjuntos Ch que‘ se transforman topolégicwmente en uno de los intervalos semicerrados 1— 1+ y q conjuntos (C1, que se transforman topoi'égicamente en el otro intervalo
se-micerrado.
DEMOSTRACIéN. — En la primera parte de la demostracién, estudiaremos conjuntamente los tres casos- n E 3 , n = 2 y n = 1 , y
como propiedades de los espacios Ex, Ez, E’ y de las transformaciones fnkh (CV utilizareinos solamente las siguientes:

1) e1 espacio Ex es un espacio métrico en el cual todas las
esferas son dominios.
2) e1 espacio- E’ es tal .que si C’ es un dominio que contiene
a y, D' : C.’ —— (y) es también un dominio.
3)

las transformaciones. z : fnk (C)

a)

la preimagen de c mediantc 'cualquier transformacién fnk (C)

1))
c)

son tales que:

se reduce a1 punto y.
la preimagen dc un dominio Cc que contenga a 0 es un
dominio C’.
dado un entorno U de y hay un entorno Uck de (3 cuya
preimagen mediante

Siendo

fm‘ (C

esté contenida en U.

a un punto Fll (k1 . . . km]

dado un entorno U de a

hay un entorno abierto A C U dc a tal que A m (a) se divide
en m conjuntos abiertos desunidos Ah y hay una correspondencia

topolégica T’G. entre cada 31,: An U (a) y un cntorno U1, de y
que transforma (1 en y y otra correspondencia topolégica T”x enlre
un entorno Ua de a : x (a) que contiene a las imzigenes de todos
los B1, y un entorno Ut. que contiene a todas las imégcnesfnkh (U1,)

siendo estas correspondencias tales que si E C 36 corresponden mediant-e T”1. sus imégenes X(E) f1]kh(.C’ so corresponden mediante T"x.

Tomemos una esfera K C Ua arbitrariamcnte peque a, y tamblé
suficientemente pequeiia para que su imagen mediante T”X, que es
un dominio CC que contiene
0, tenga btodas sus prcimagenes Ch
mediante las transformacioncs af ning) (:11 n Uh.
La preimagen dve Cc —— c mediante fnkh es D’h : C’h —— (Y)

que es un dominio.

.

Sea C1, cl dominio (en B1,) (1110 corresponde a C’h mediante
T”h, el cual contienc a a; y sea D1. : Ch —— (0H cl dominio (en

‘
Ah y por tanto en E) que co'rresponde a D’h.
D : U Ch es un dominio que tiene estas propiedades: esté contenido on U, contienc a a, y es tal que D ~— ((1) se divide en m
dominios desunidos D1, de modo que:
1)

la imagen de todo Dh esté contenida en K __ (a) .

2) se puede establecer una correspondencia topolégica T’x (correspondencia parciaI-de T”x) entre K y un dominio Cc que con* En lo sucesivo, los subindices nkh deben leerse nkh.

—284-«

�tiene a c y una correspondencia topolégica T'h
parcia] dc T”ht cnlrc cada 'Ch : D], U (a)
_1

_

(correspondencia

y el dominio C’h :
,

fnk], (Cc) que transforma (1 en 7, y tal que 81 E C se corresponden mediantc T’h sus imégencs x (E)
diantc T’x.

fnkh (C)

se corresponden me-

Consideremos ahora 10s distintos casos particulares.
Case n E 3. —- En este caso las transformaciones fnkh (C)

se

reduccn a una sola, fnl (C) que transforma topolégicamente a todo
C’,, en Cc (y por cl tcorema dc unicidad de la hoja todos los C",
coinciden).

La correspondencia parcial x : x(E I Ch)

cs entonces 01 pro-

ducto del homeomorfismo T’h per 01 homeomorfismo {"1 (f; I C’l.)

y

por el homeomorfismo T'x; lucgo es un homeomorfismo que transforma Ch 011 K.
Caso n : 2 . —— Consideremos las transformaciones x : (pkh (C) =

a —I— Zkh donde x 56 considera como variable compleja.
La preimagcn del circulo K , mediantc la transformacién (pm. (CI
sera un circulo K1, centrado on E; : y : 0.
Entre Kn y C’h cxiste un homeomorfismo T”h ta] que si C'sC’h
y {K’sKh sc corresponden median‘te T”h, sus imégenes z : fm, (2’)
y x : CPkn (C") Sc corresponden mediantc c1 homeomorfismo T'x que
transforma K en Cc.
El producto de los homeomorfismOS T'h T”), as entonces un homeomorfismo T1, cntre Ch y K., tal que si E C so corresponden
mediante T1. es x (E) : a —I— Ckh.
C350 11 : 1 . —— En este caso las transformaciones fm. (CW se rcduccn a dos solamente: {11(C) y f12(CI .
El dominio 'Cc es un intervalo abi-erto L. que contiene a z : c,
que es la unién de dos intvervalos semiccrrados L.‘ IQL cuyo nico

punto com n es c .
Supongamos que hay p variables kh que valcn 1 y (1 variables
que valen 2. Los p dominios C’h corr‘cspondientes a aquellas p
variables k1. se transforman topolégicamenle mediante flknFQ) :
f“ (C?) en uno de los intervalos semicerrados L.“ 19+ , y 108 q do-

minios rcstantes se transforman topolégicamente mediante f12(§) en
el otro intorvalo scmicerrado.
La esfcra K es también un intervalo abierto I qu-e conticne a
a y es también la unién de dos intervalos semicerrados '1— I+ cuyo
nico punto conuin es 3. El h'omeomorfismo T'x transforma a If“
en uno- de los intervalos 1‘ 1+ y transforma a L.‘ en el otro inter-

valo.
La transformacién

x 2 x (E I Ch) cs por lo tanto e1 producto

de los homeomorfismos T’h fkh y T'x; es por lo tanto un homeo-

morfismo. Hay p conjuntos C1. que se transforman en uno de los
intervalos I" I+ y 105 q restantes se transforman en 61 otro intervalo.
* En lo sucesivo, los subindices lkh deben leerse 1k,,.

—-285—

�§ 4.

El ieorema de inversion local en los puntos regulates

Empleando una terminologia usada por J. REY PASTOR [l] llamaremos puntos conjugados a los puntos que tienen una misma imagen; y llamaremos puntos de estriccién a los puntos de acumulacion
del conjunto de sus conjugados.
TEOREMA 1. Condiciones suficientes para que un punto no sea
punto de estriccién. —— Sea E un espacio regular 9, localmente compacto, que satisface el primer axio'ma de numerabilidad 10, y sea
Ex : En.

'

Condicién suficiente para que un punto 0! no sea punto de estriccién es que
1)

x : x (E) sea continua en un entorno U’ de a.

2) haya un entorno U” de a y una curva simple C , uno de
cuyos extremos es la imagen a de a, tal que todos los puntos de
U” (con la sola excepca‘én de a) que tengan sus imagenes en la curva
C , scan puntos dc topologicidad.
DEMOSTRACIéN. ~ En primer lugar, dc 1a hipétesis 2) se deduce
que Ios puntos de U” cuya imagen es a son punto; de topologicidad
y por lo tanto solo resta demoslrar que hay un entorno U de or en
el ‘cual no hay puntos de topologicidad distintos do a cuya imagen
sea a.
Sea

U0 un entorno de

a contenido a la vez en

U’

y U”

y

suficientemente pequc o para que haya algun punto de la eurva C
que no tenga preimagenes en U0.
Como E es regular y localmente compacto, podemos tomar un
entorno U1 compacto y tal que U01 C U0.
El entorno U1 es por lo tanto un conjunto compacto que tiene
estas pro-piedades:
l)

x : x (E)

es continua en U01.

2) todos Ios puntos de U“1 cuyas imagcnes estan en la curva C
(con la sola posihlc excepcién del punto on, son puntos dc topologicidad.
3) hay por lo menos un punto de la curva C que no es imagen
de ninglin punto de U1.
Vamos a demostrar e1 teorema por el abs-urdo. Si (1 es punto de
estriccién como E satisface el primer axioma de numerabilidad, hay
una sucesién ((anl) formada por puntos de topologicidad distintos
” Recomdacmos que un esrpacio se llama regular si es un es-paeio de Hausdorff que
cumple e1 tercer axioma de separacién (axioma de Vi‘etoris): si ‘un punto a no

esta contenido en un conjunto cerrado C hay un entorno de a y un entorno
‘de ‘C que no tienen puntos comunes.
"' El primer axioma de numerabilidad (HAUSDORFF, Mengenlehre, pég. 229) dice:
dado un punto cualquiera a, hay una sucesién ((1111)) de entornos de 0. tal
que dado un entorno cualquiera U de a, hay un U" C U.

—286—

�de a y distintos entre 31' que tiende a a y tal que para todo (1,. es
x (an) :: a. Evidentemente puedo tomar todos los
en

an

contenidos

U1.

Sea x. = {(1) O é 1 é l, {(0) : a, la curva simple C. For
el teorema 2 de § 2.2 cada an se puede prolongar sobre la curva
simple C obteniéndose una curva E : gn (1) que sale de U1. Sea
7m e] extremo inferior de los puntos 7» E 0 tales que gn (l) esté
fuera de U1. El punto Bu : gn (1n) estara en la frontera fU; de U1

y la curva E : gn (1) 0 é A é 7m estaré contenida en U01 y por
lo tanto f-ormada S610 por puntos de topologicidad (el punto a no
pertenece a gn (A) porque gn (0) 2 an 7é a y porque fOL) 7E a
si 1 &gt; O.
Todos los puntos [3,, son diferentes. En efecto, si hubiera dos
iguales [3n 2 [3m sus imégenes serian igual-es, es decir f (1“) : f (1,“)
luego 1n : 1m : 1’ y entonces 10s puntos distintos an y am se po-

drian obtener por prolongacién ordinaria de un mismo punto [3n : B".
a 10 largo de una misma curva x : {(1) 0 é 1. 4 1' , lo cual es
,
absurdo.
\
Como U1 es compacto su frontera {U1 a la cual pertenecen 10$

puntos [3,, yes compacta en 51', y por lo tanto contiene un punto {3 que es de acumulacién de los n. Por la continuidad dc x : x (E)
e1 punto b imagen de [3 pertenece a la curva C, y por la hipétesis
2) e1 punto {3 es- un punto de topologicidad.
Hay un entorno V de [3 y un entorno V., de 1) en correspondencia topologica. Hay un arco de curva F : x : f0») 1’ &lt;_ 7» &lt; A.”
que contiene a b y que estzi contenida en Vb. Los puntos de V
cuyas imégenes son punto de ese arco forman otro arco G I E :
g0») 1’ &lt; 7» &lt; 7.” tal que la imagen de g(1| es {(1).
Hay un entorno W], tal que los puntos de C contenidos en Wb

pertenecen a1 arco F. [Hay un entomo W C V de [3 tal que su
imagen esté contenida en Wb .
'Como
es punto de acumulacién de 105- [3,, hay infinitos [3n
contenidos en W; sus imégenes pertenecen a C y a Wb luego per-

tenecen a F y_ por lo tanto 6808 [3,, pertenecen a C, y son por consigui-ente prolongaciones unos de otros a lo largo de la eurva C, 10
"-\

cual es absurdo.

LEMA. —— Si E es un espacio regular, localmente compacto y si
Ex 2 En, dado arbitrariamente un entorno U de un punto a se

puede determinar una esfera K centrada en la imagen a de a, un
entorno abierto A C'U de a, y un conjunto cerrado y compacto on
si X C A , de tal modo que los puntos de A —— X tengan sus imdgenes fuera de K, si se cumplen las condiciones 1) 2) o bien las
condiciones 1) 2’ ) que se enuncian a continuacién:
1) la transformacién x : x (E) es continua en todos los pun-'03
de un entorno U’ de a.
2)

el punto a no es punto de estriccién.
—-287—-

�2’) el espacio E es normal 11; y dado arbitrariamente an entorno U de a hay un entorno abierto A C U do (1 en cuya frontera
no hay puntos de imagen a .
DEMOSTRACIéN. Caso 1. Se cumplen las condiciones 1) 2). Como
cl punto a no es punto de estriccién, podemos tomar un entorno
compacto U1 ‘contenido en U y on U’ , tal que en él no hayan puntos distintos de a con igual imagen a que a.
Tomamos un entorno abierto A de a tal quc A" C U1. Luego
A“ es compacto en 51' y todo punto .de A0 distinto de a tiene imagen
distinta de a. Hay un entorno ahierto B tal que B0 C A . Ponemos
X : B0 9 Iuetro
X es com acto en sf
1')

estzi contenido en A.

E1 conjunto A0 —— B es cerrado, lucgo es compacto en si. Como
x : x (E) es Mnua en A0, su imagen en Ex es un conjunto compacto en si que no contiene a x = a , luego estai fuera de una esfora
K centrada en a.
A —— X esté contenido en A0 — B , luvego también su imagen esta
fuera de la esfera K centrada en a.
'Caso II. Se cumplen las condiciones l) 2'). Tomamos ‘como antes

un entorno U1 compacto, contenido en U y tal que U01 esté contenido en U’ .
Tomamos un entorno abierto A Acontenido on

U, tal que en

la frontera de A no haya puntos cuya imagen sea a .
Sea C 61 conjunto de los puntos E cuya imagen es a. Como
x 2 x (E) es continua en todos los puntos dc U01 y por consiguiente
en todos los puntos do A“, e] conjunto C n A0 es cerrado. Pero es
C n A0 : C n A porque en la frontera de A no hay puntos dc C .
La frontera F de A es cerrada y no tiene puntos comunes con
el conjunto cerrado C n A, lu‘cgo, 001110 E cs normal, hay dos conjuntos ahi-ertos C y ‘G’ desunidos, y tales que C n A C C y
F C G’. For ser (3' abierto sera también G" n G' : 0, luego C0
no tiene puntos de F .
El conjunto X : G” n A0 es un conjunto cerrado, pero 001110
C" y F no tienen puntos comunes, este conjunto es igual a G0 n A.
Como X es cerrado y contcnido en U‘H, cs compacto on Si; por
la misma razén A0 — G es compacto en si.
La imagen de A0 — G es un conjunto compacto en 51' que no
contiene al punto a, luego esta fuera de una esfera K centrada en
a , es decir que los puntos de A0 — G tienen imégenes fuera de esa
esfera K. Lo mismo vale para los puntos de A —. X pues este conjunto esté contenido en el anterior, y el lema esté demostrado.
TEOREMA 2. — Si E as an espacio regular, localmente compacto,
y Ex : En, dado arbitrariamente un entorno U de un punto a se
puede determinar una csfera K centrada en a : x (a) y un entorno
abierto ‘C C U de a, compacto, que se transforma en un conjunto
” Un Aespacio
se llama normal, si es un espacio de Hausdorff ‘que cumple el cuarrto
axioma de separacién (axioma de TIETZE): dos conjuntos cerrados desunidos
tienen entomos desun‘idos.

—288—-—

�contenido en K , y cuya frontera (si existe) se transforma en un con-

junto contenido en la frontera de K, siempre que se cum-plan las
condiciones 1) 2) o bien las condiciones 1‘) 2’) que se enuncian a
continuacion (y que son las mismas del lema anterior):

1)

la transformacién x : x (E) es continua on todos los puntos

de un entorno U’ de a.
2)

el punto a no es un punto de estriccion.

2’) el espacio E es normal; y dado arbitrariamente un entorno
U de a hay un entorno abierto A C U de (1 en cuya frontera no
hay puntos que tengan la misma imagen a que a.
DEMOSTRACIéN.~ For 61 lema anterior se pucde determinar una
esfera K centrada en a, un entorno abierto A de (1, contenido en

U y en U’ y un conjunto ccrrado y compacto en si X C A, de ta]
man-era que 105 puntos de A — X (si existent tengan sus imégenes
fuera de K.
E] conjunto C formado por los puntos de A que tienen sus
imégenes en K, es entonces abierto en A, y por lo tanto tamhlén
en E. Evidentemente es C C X C A, y como X es cerrado,
C0 C X C A, 0 sea que todo punto [3 que es frontera de C pertenece a A y por tanto es un punto en cl cual x : x (E)

es con-

tinua; luego su imagen b pertenece a K0 pero como C era e1 conjunto de los puntos de A cuya imagen estaba en K , y [3 pertenece
a A —— C , su imagen no estzi en K , es decir que esté en la frontera
de K.

TEOREMA a. , , Si Ex : E2 y si D es un dominio compacto en
el cual x : x (Eb es localmente topolo'gica, que se transforma on
K — (at, sicndo K un circulo centrado en la imagon a de a, y si
x : x (ED es continua en D“, y (1 es el Linico punto do I)“ cuya
imagen es 3 , es lo mismo decir que:
1! se puede establecer una correspondencia topologica T entre
B : D U (at y un circulo C I it] &lt; 9 del plano complejo E',
que transforma a (1 en 2; : 0 ml que si dos puntos E Q se corresponden es, considerando también a x como variable complcja

o bien decir que:
2) el conjunto B : D U (at es la union de k curvas continuas
en que tomadas dos a (103 tienen en comzin solamente el punto 0t , cada
una de las cualcs se transforma topolégicamente en un mismo radio
r

(incluyendo el extremo a.);y de k dominios desunidos Dh cada

uno de los cuales se transforma topolégicamente en; K — r ; siendo
todo punto de en distinto de a frontera de D,,-1 y do Dh y exterior
a todos los demds D1.

DEMOSTRACION.
Es fécil demostrar- que si se cumple 1) se cumple 2'); como ademés no necesitaremos esta propiedad en 10 sucesivo,
—289—
1’)

�demostraremOS solamente, para lograr mayor brevedad que si se cumple 2) se cumple 1).
Si b.cs un punto de r distinto de a y si [321 es el punto de ch
cuya imagen es 1), como los Bu son puntos de topologieidad, hay
un circulo Kb con ccntro b, contenido

en K y que no contiene a a , tal que hay
k esferas Kb cada una centrada en [3,, que

se transforman topologicamente en Kb .
.a
.

El radio r divide a Kb en dos semicirculos abiertos, uno K’b situado debajo
de 1' (ver fin. 3) y otro K”b situado en-

cima de r y en el diémetro que los separa.
Per 10 tanto cada curva c1, divide a la
esfera Kn en dos hojas una K’h que se
transforma en K’l, otra K”h que se transforma en K’ , y en el arco de curva ch
FIG. 3

que las separa.

*Com'o {3}. es punto de acumulacion de Dh_1

y de D1, en Kn

hay puntos de Dh_1 y de D1], 105 cuales no estan en ch y por lo
tanto estan en K’h 0 en K”h. Si K’h tiene un\ punto de Dh_1, por

el teorema 4 de § 1.2 es K’h C Dh_1 y por lo tanto K’h no ticne
puntos de D1,. Luego 'K”h tiene puntos de D1. y por lo tamo
K’’h C D]. .
.
ningl'm
comun
pues
cualesqui-era
K1,
tienen
punato
Dos esferas
no
en ese caso coincidirian por el teorema de unicidad de la hoja, lo cua]
no sucede porqu‘e los dos puntos [3h correspondiente-s son distintos.
Como 10s puntos de Db cuya imagen esta en K”b pertenecen a
K”h, Dh no ticne puntos de K”h+1 luego K.’h+1 C Db. Se deduce
por lo tanto que hay dos posibilidades: que sea K”h C D1, y
K’h C Dh_1

para todo

h, o bien inversamcnte

K”h C Dh_1

y

K’h C Db. Por continuidad se deduce que pasa lo mismo para 105
demas puntos dc cada curva ch (exceptuando al punto (1). En el primer caso diremos que D1, 56 ac-erca a ch por la parte superior y que
Dh_1 se acerca a ch por la inferior; y en el segundo caso diremos lo
contrario.
,

Sea C e] circulo |C| &lt; 9 del plano complejo E’, que se transforma en K mediante 1a transformacién x : a + Ck (dond-e 36 con»
sidera también a x eomo variable compleja).
Sean rh los radios del circulo C (numerados en tal forma que
en el angulo agudo formado por rh rh+1 no haya ning n otro radio),

que se transforman en r . Estos radios determinan k sectores abiertos
Ch, si-endo Ch e1 sector comprendido entre rh y rh+1 (como Ch t0mamos e1 sector ahierto, es decir sin ningt’m punto de ti, ni de rh+1 ).

Ademas suponemos que se ha hecho la numeracién en tal sentido que
si ‘Dh se acerca 8 ch por la parte superior, también Ch se acerca a
rh por la parte superior; y analogamente en caso contrario.
Definamos una transformacién uniforme C 2 f (E) haciendo corres-ponder a cada punto E de un dominio Dh e] punto C del sector

—— 290 —_

�Ch dc] mismo subindi‘c-c que tiene igual imagen x ; y analogamente

haciendo corresponder a cada punto E de un arco ch el punto del
radio rh dc igual subindice que tiene la misma imagen x.;
Es evidente que E : f(E) establece una correspo-ndencia biunivoca entre B y C tal que si dos puntos E E se corresponden,
tienen la misma imagen x. Falta demostrar solamente que es bicontinua, 0 sea que es continua y que la transformacion inversa también
lo es.
‘En primer lugar E = f (E) transforma topolégicamente cada Db
en 61 Ch de igual indice; luego es continua en todo Db, y la transformacién inversa es continua en todo Ch .
Sea ahora E0 un punto de un ch distinto de a; sea E0 : f (E)
su imagen en E’ , que pertenecera a rh , y sea x0 7E a la imagen en

Ex de estos puntos. Hay dos esferas, una K0 c D1,_1 U Db U on y

otra K1 C Ch_1 U Ch U n, que se trans-forman en el mismo circulo
K’l que se transforman
Km? contenido en K —— (a) . Las hoja-s K’0
pertcnecen
bien
a Dh_1 y Ch_1 o
(semicirculo
inferior)
o
K’x0
en

bien a D1, Ch ; lucgo se corresponden mediante E : f (E) ; analogamente se corresponden K’fo K”1 y también K0 H

on y K1 n In.

Luego E : f (E) establec-c una correspondencia hiunivoca entre K0

y K1 tal que si dos puntos se corresponden tienen la misma imagen;
esta correspondencia es topolégica pues es el producto de la corresponde-ncia topologica que 1: = x (E) ~establece entre Ko y Km, por
la correspondencia topologiCa que x : a + Ek establece entre K1
y Kx0 . Luego E : f (E) es continua en los puntos distintos de a de

todo ch y la transformacién inversa es continua en los puntos distintos
de 0 de todo rh.

Vamos a demostrar ahora que la transformacion E : g (E) inversa de E : f (E) es continua en E 2 0. Toda sucesién ((EnH
contcnida en C que tienda a E : 0, tiene por imagen en Ex una
sucesion ((xn)) que tiende a a; y tiene por imagen en E mediante
E = g (E) una sucesién ((En)) cuya imagen en Ex es también ((xn)).
La sucesion ((En)) esta contenida en B = D U (a) y por set D"
compacto en si, tiene un punto de oscilacién en D0, cuya imagen en
Ex por la continuidad de x : x (E) en D0, es a. Pero en D" hay
un solo punto, que es 0: , cuya imagen es a ; luego ((En)) tiende a a .

En forma anéloga se prueba que la transformacion E = f (E) es
continua en a .
TEOREMA 4. Inversion local en los puntos regulares. —— Si E es un
espacio regular, localmente compacto, que satisface el primer axioma
de numerabilidad, y Ex es un espacio localmente homeomorfo a E“,
todo punto regular para la transformacién x : x (_ E) es un punto

Fn(k1

km) .

OBSERVACIoN.— En cl caso importante en que Ex : En, el teo-

rema se puede enunciar en la siguiente forma:
Sea E un espacio regular, localmente compacto, que satisface el
* En lo sucesivo, los subindices x0 deben leerse xv.

—291——
,urkw
.,
:1.

�primer axioma

numerabilidad, y sea ‘Ex : En. Si (18E

es un

punto regular pact una transformacién x : x (E) , dado un entorno
U de a' hay una esfera K tan peque a coma queramos centrada en
el punto a : x (a) y un dominio D C U que contiene a a y tal
que D —- ((1) es la unio'n de m dominios disjuntos Dh (h : ], ...,

In) con las siguientes propiedades:
1) Si n E 3 la transformacién x 2 x (E) establece un homeonwrfismo entre cada Bl, : D), U (a! y K.
2)

Si 11 = 2 hay un homeomorfismo Th entre Bh y un circulo

Kh del plano complejo E’ tal que a) el punto a y el centro C : 0
del circulo son puntos correspondientes; b) si E 1; son puntos correspondientes x (El : a + Ckx- donde k1, es un entero pasitivo.
3) Si 11 2 1 la esfera K es un intervalo cuyo punto medio es
a , y es por tanto la unién de dos intervalos semicerrados I— I+ cuyo
dnico punto comlin es a. La transformacio’n x : x (S) transforma
tapolégicamente p conjuntos Bh en 1‘ y q conjuntos B1. en 1+

(p + q z m).
DEMOSTRACIéN. m~En primer lugar observaremos que si e] teorema
es vélido cuando Ex :2 En, también es vélido cuando Ex cs local-

mente homeomorfo a E“. En efecto, siendo a un punto regular, se
pucde construir una transformacion auxiliar y : y(E) dc E a
Ey : En que en a sea localmente equival‘ente a x : x (E) en a.
Siendo e1 t‘eorema vélido en a para y : y (E) por hipétesis, seré
vélido en a para x : x (E) por el teorema 2 de § 3.3. Esta observacién nos permite hacer la demostracién del teorema suponiendo que
Ex : En.

Siendo a un punto regular, hay un cntorno U0 do a tal que la
transformacién x : x (E)

es continua on lodos los puntos dc U“,

y es topolégica en todos los puntos de U0 distintos d-e (1. For 10 tanto
dc acuerdo con el teorema 1 del § 4 e1 punto a no es punto de estriccién y por consiguiente hay un entorno U C Uo tal que ning n
punto suyo distinto do (1 es conjugado de (1.
For 61 teorema 2 del § 4 se puede determinar una esfera K centrada en a , y un entorno abierto D de a , compacto y completamente
contenido en U (es decir tal que D0 C U y) que se tran‘sforma en un

conjunto contenido en K, y cuya frontcra se transforma en un conjunto contenido en la frontera de K . Como D0 C U , todos los puntos
dc D° .distintos de a son puntos de topologicidad que tienen imagen
distinta de a.
Siendo Dh las componentes conexas dc D — (a) se verifica tam-

hién que cada D1, es un dominio que se transforma en un conjunto
contenido en K —— (a) y cuya frontera so transforma en un conjunto contenido en la frontera de K — (a) .

Por e1 teorema 3 de § 2.2 la prolongacién de un punto cualquiera
EoeDh es siempr-e posible a lo largo de cualquier curva continua C
que parta de la imagen x0 de E0 , y que esté contcnida en K —- (a) .
Por consiguiente, si 11 &gt; 1 la imagen dc D“ as K —— (a) y la (19.

B“ : D1. U ((1) es K ; mientras que si 11 : 1 la imagen de Bh es
—— 292 ——

�el semi-int-ervalo Ki 0 K“r (K‘ es el conjunto de los puntos (16
K situados a la izquierda de a , mas el propio punto a ; K+ es el
conjunto dc puntos de K situados a la derec‘ha do a, mas e1 propio
punto a ).
El conjunto de los puntos ode D conjugados de un punto dado es
cerrado por la continuidad de x : x (E) y es aislado porque en D
no hay puntos de estri-ccion; luego por la compacidad de D es finito.
Se deduce inmediatamente que hay un nlimero finito .de dominios Dh

y que cada punto de la imagen de Db tiene un mimero finito de preimégenes en Db.
Si 11 7/: 2 , x : x (E)

estahlece una correspondencia biunivoca

entre B1, y su lmagen, que llamaremos t . Supongamos que. hay en
Bh dos puntos [3’ [3” que tienen igual imagen h; demostraremos
que [3’ : [3” . En primer lugar, si uno de ellos es (1, es evidente que
el otro también tiene que ser (1. SupongamOS por lo tanto que los
dos son distintos de a, y que por consiguiente es 1) =75 a.
Como Db es un dominio formado por puntos de topologicidad,

tiene conexién curvilinea y por tanto podemos unir f5’ con [3” por
medio dc una curva C contenida en Db. Esta curva se transformara

en una curva Cx contenida en BM — (a) que es cerrada, pues sus
dos extremes coinciden en 1) . Es decir que [3” es prolongacién ordinaria de [3’ a lo largo de la curva ‘Cx. Como t —— (a) es un do-

minio simplemente conexo, la curva Cx se puede contraer a1 punto

b, manteniéndose siempre en t — (a) y con sus extremos fijocen 13. La prolongacién ordinaria de (3’ a lo largo de C.x es siempre

posible; luego por el teorema general de invariabilidad (§ 2.1) resulta
que dicha prolongacion es siempre la mi-sma. Pero cuando la curva Cx
so ha reducido al punto h , esa prolongavcién es el mismo punto B';
luego {5” : [3’ y la correspondencia es biunivoca. Para demostrar
que es topologica, basta solamente demostrar que la correspondencia
inversa es continua. En primer lugar esta corrospondencia inversa es
continua en los punto-s de t distintos de a pues la trans-formacién

x : x (:3) es localmente topolégica en los puntos de Bh distintos
de (1. En el punto a es ‘también continua, pues en caso contrario
habria un entorno V de a cuya imagen no seria entorno de a (hablamos de entornos en Bh y t ). Luego puedo con‘struir una sucesién

((xn) )

de puntos distintos pertenecientes a BM, que tiende a a, y

tal que las preimagenes En estén fuera de V.

La sucesion (($11)) por la compacidad de Bk dcbe tenor un limite de oscilacién E0 cl cual por la continuidad de x : x (E) en
D0 (16136 tener su imagen en a. Pero e1 nico punto de D0 cuya
imagen es a, es (1, y at no es punto de acumulacion dc En porquc
todos. los En estan fuera de V, 10 cual muestra cl absurdo.

Con lesto queda demostrado que si 11 &gt; 2, el punto (1 es un
punto Fn (In) , siendo m e] nlimero de dominios Db ; y que si 11 : 1 ,

siendo p 61 n mero de conjuntos B1, que se transforman en K— y
siendo q 01 Illinmro do conjuntos Bl. que so transforman en K+,
el punto 0L es un punto F1 (p q).
——293——

�Queda por estudiar solamente el caso n : 2 . Utilizando las prolongacionCS sohre curvas, se puede demostrar fécilmente estas dos propiedades:
I) si 11 :: 2 , todo punto xaK — (a) ticne un mismo nlimero
k1, (finito) de preimégenes en Bk.
2)

‘si 11 : 2, dado un punto cualquiera E’ t cuya imagen es

x' y un punto XSK ~— (a), se puede asignar indices j : 0, 1, . . .,

k1, —— 1 a 105 k), puntos ,de D1, cuya imagen os x, de modo que el
punto E,- sea prolongacion de E’ a lo largo de cualqueir curva C :
x : f0») cont-enida on K — (a) que una x’ con x, y que dé

mk,l + j vueltas completas alrededor de a en sentido antihorario,
dond'e m puede ser un entero cualquicra, positivo, negativo o nulo,
entendiéndose que si 111 es negativo, la curva da ) mk,l + j —|— 1 | vueltas completas alrededor d-e a en sentido contrario, es. decir, en sentido
horario.
Tom-emos ahora un radio r cualquiera del'circulo K , un punto
x’er conteni‘do en K — (a), y una preimagen E’ rde x’ en Bh.
Llamemos Dm a1 conjunto de puntos ESB], cuya imagen x per-

tenece a K — r y que 'son prolongacion (16 E’ a lo largo de curvas
contenidas en K ~— (a) que unen x’ con x y que dan mk,1 + i
vueltas comp'letas en sen-tido antihorario alrededor de a . Es inme-diato
que hay kh conjuntos Dm , que son .desunidos y que x : x (E) estahlece una correspondencia biunivoca entre Bm y K — r.
Es ademés inmediato que si un punto E pertenece a BM todos
los pu-ntos ~de un entomo dre E también pert-enecen a Dhi, luego Dhi

es abierto. También es inmediato que Dm es conexo, y por lo tanto cs
un dominio.

Llamaremos cm a la curva continua formada par (1 y por los
puntos de 1),, cuyas imégenes son puntos de r , y que son prolongacién
de E’ a lo largo de curvas contenidas on K — (a) que partven (19
x’ y dan mkl1 + i vueltas completas alrededor de a en sentido anti-

horario-. Es inmedito que todo punto de chi es punto de acumulacion
die Dhi_1 y Dhi y que todo punto de

cm distinto de 0L no es punto

de acumulacién de los demés Dhj; mientras que 0L es punto de acumula-cié-n de todos los Dhi .
La transformacién x 2 x (E) establece una correspondencia lo-

pologica entre Dhi y K — r porque esta correspondencia como ya
.sabemos es hiunivoca y ademés x : x (E) es localmente topolégica
en Dm. Se puede demostrar tamhién facilmente, utilizando la compa-

cidad dc D, que x = x (E) transforma topologicamente a c; en 1'.
De acuerdo a1 teorema anterior, se puede establecer una correspondencia topologica Th entre Bh y un circulo Ch: E] &lt; oh (101
plano complejo E' que tran'sforma a (1 en E = 0 de tal manera que
si E C so corresponden mediante T1, se tiene, considerando a x y 5;
como variables com'plejas X (E) = a + Ekn.
Esto significa que el punto a es un punto F3 (k1

—294——

km) .

�TEOREMA 5. (Teorema de inversion local restringido a1 caso en
que E es localmente liomeomorfo a En ). — Si E y Ex son localmente homeomorfos a En,

I)

si 11 : 1 , los puntos regulares que no son puntos de topolo-

gicidad son puntos F1 (0 , 2)
2)

(son puntos de retroceso).

si 11 : 2 , los puntos regulares son puntos F2 (k) .

si 11 E 3 , los puntos regulares son puntos de topologicidad.
Este teorema es un corolario del teorema anterior; para demos3)

trarlo basta, en el caso n &gt; 1 , con demostrar que el numero m de
dominios Dh es igual a 1 .

'Siendo a un punto regular, eomo E es localmente homeomorfo
a En, hay un entorno abierto A de a que se puede poner en correspondencia tonolégica con E’ : En. Por el teorema anterior (1

es un punto Fn (k1 . . . km) y por el teorema de § 3.4 puedo suponer
que el dominio D que se divide en el punto a y en los m dominios
D}, y que tiene las demas propiedades ya enunciadas otras veces, estzi
contenido en A.
En E’ a a le corresponde un punto B y a D le corresponde
un dominio C y a los m dominios D1, les corresponde m dominios
Ch desunidos. Los dominios Ch son las componentes de C — ([5) .
Si E’ : En con 11 &gt; 1, C — ([3) tiene una sola co-mponente,

luego m : 1.
Si E’ : E1, C — (f3) tiene dos componentes, luego m : 2-.
Hay entonces dos posihilidades: que el punto a sea un punto F1 (1 , 1)
en cuyo caso (1 es un punto de topologicidad; o que sea un punto
F1 (0, 2) en cuyo caso es un punto de retroceso.

OBSERVACIéN. u E] teorema anterior es aplicable en particular en
el caso en que la transformacién tenga derivadas pareiales continuas,

y en que el jacobiano se anule en el punto a pero sea distinto de
cero en los (l-emas puntos de un entorno de a.
UNA MODIFICACléN NECESARIA EN LAS HIP6TESIS DEL TEOREMA DE
INVERSIéN DE STO'I'Low. —— S. STo'I'Low [2] dice que una transformacién
es interior si es una transformacion uniforme que cumple estas tres
condiciones:
1)

es continua.

2)

transforma conjuntos abiertos on conjuntos abiertos.

3)

no transforma ningl'm continuo en un punto

nico.

El teorema dc STO'I'LOW sobre inversion local de transformaciones

interiores se puede enunciar de la siguiente manera:
Si E y Ex son espacios accesibles conexos, localmente homeo-

morfos a E2, y x = x (E) es interior, en todo entorno do an punto
cualquiera a de E existe un dominio cerrado de Jordan 'y (es decir

un dominio cerrado que es homeomorfo a un dominio cerrado de
Jordan plano) compacto y normal que tiene a (1 en su interior y que
tiene con respecto a la transformacién considerada la propiedad si——295—

�guiente: se puede dividir y en un nlimero finito 11 de sectores par
11 areas simples que salen de a y terminan todos sobre la frontera.
de y , arcos que tomados dos a dos tienen un solo: punto comxin que
es el punto a, de tal manera que cada uno de esos sectores se transforma en el dominio cerrado x (y)

y que ademds, la condicién si-

guiente es satisfecha: la transformacion es topolégica en el interior de
cada. sector; es asimismo topolégica sobre cada uno de los arcos dc.
division de y y transforma a cada uno de estos arcos en un dnico arco
interior a x (y) .

‘Comparando las liipétesis de este teorema con las del teorema de
inversion en los puntos regulares, llama inmediatamente la atencién el
ltecho de que S’roiL0\v exija que E y Ex sean espacios accesibles conexos localmente homeomorfos a E2 on lugar de exigir que scan
espacios de Hausdorff localmente llomeomorfos a E2.
Se ve inmediatamente que la conexion es una condicién superflua,
que por otro lado no se utiliza en ninglin ’mo-mento en cl curso de la
demostracién.
En cuanto a la condicion de que los cspacios scan accesi-bl-es, debe
sustituirse por la condicién mas severa de que scan espacios de Hausdorff. Daré un ejemplo en el cual no se cumple totalmente e1 teorema
de STOYLOW e indicaré a continuacion cual es la parte de la demostracién en donde interviene la condicion dc que los espacios sean espacios
de Hausdorff.
El ejemplo es el siguiente. Los puntos
del espacio E ‘serén los puntos de un plano horizontal mas un punto exterior a1 ,

situado sobre la misma vertical que el punto (1 del plano. Como entornos tomaremos
para los puntos del plano, los entornos
propios del plano, y para el punto- a1 los

entornos del punto 0. en los cuales cam=
biamos solamente e1 punto a por el punto
a] . Queda asi definido e1 espacio E que
evidentemente es un espacio aecesiblc localmente homeomorfo a E2 .

Como espacio Ex tomaremos un espacio analogo, constituido por un plano
horizontal paralelo a] primer plano y un punto exterior a1 situado
sobre la misma vertical que pas-a por los puntOS a y (11 de E y
Fm. 4

por cl punto

a

(16

Ex.

Como transformacion x : x (ED tomaremos la que a cada punto
E le hace corresponder e1 punto x de Ex — (all situado sobre la
misma vertical. Evidentemente esta transformacién es interior en el
sentido de STO'I'LOW. Se cumplen por lo tanto todas las hipotesis del
teorema de STo'iLOW. Sin embargo se oliserva que:
1) ninglin entorno de a contiene un dominio cerrado que contenga a a puree» tales dominios cerrados deben contener a a1.
—— 296 ——

�2) ningun conjunto de E puede ten‘er por imagen un dominio
cerrado que contenga a x : a pues tal dominio cerrarlo dehe contener
a x : a1 , y este punto no tiene preimégenes en E .
3) el circulo y dibujado en la figura, que no contiene a a1
cumpliria todas las condiciones del teorema menos la de ser cerrado,
la de ser normal, y la (le que su imagen sea un dominio cerrado.
4) el conjunto V U ((1,) es cerrado y normal pero no esté
contenido en un cntorno de a y la lransformacion no es topolégica
en su interior_ como lo exige el teorema de STO'I'LOW (en este caso es
n : l y el unico sector es todo el conjuntol.
Veamos ahora Como se modifica la demostracién del teorema introduciendo la hipétesis de que E y Ex son [espacios de Hausdorff.
Como E y Ex son localmente homeomorfos a E2, hay una correspondencia topolégica y : f (x) entre un entorno Ua y un espacio
EX : E3 y otra correspondencia topolégica E : (p (n) entre un entorno U de a arbitrariamente peque o y cuya imagen x(U) esté
contenida en U:l y un espacio E’ : E2.

La transformacién y : y (1]) : f{x[(p(1]‘)]} es interior, y transforma al punto B : (p_1 ((1) en el punto l) :: Hal . STOlLOW demuestra el teorema para la transformacién y : y (nl (lel plano E’
a1 plano Ey . Sea y’ el dominio cerrado de Jordan que tiene a [3 en
su interior y cumple las condiciones del teorema de STOlLOW; y sea
y“ : y (y’l cl dominio cerrado imagen de y' mediante y : y (11) .
A y’ le corresponde topolégicamente mediante E : (p (TH un
conjunto Y que es un dominio cerrado (le Jordan en U y quees
compacto. Su imagen x (Y) es la imagen de Yb mediante y : f (X)
es por lo tanto un dominio cerrado en Ua . Ademas el conjunto 'y es
normal respeeto a la transformacién parcia'l X (E‘Ul .
Pero pueden existir puntos frontcras de y situados fuera de U
y por lo tanto y no es necesariamente cerrado ni normal; y por la
misma razén x (Y) no es necesariamente cerrado. En cambio si euponemos que E y EX son espacios dc Hausdorff, localmente homeomorfos a E2 , tanto y como x (W son H—cerrados y por lo tanto son
cerrados, es d-ecir que no tienen fronteras fuera de U y Ua, y el
teorema se cumple.

RELACIéN ENTRE ms TRANSFORMACIONES INTERIORES EN EL SENTIDO
DE STo'I'Low Y LAS TRANSFORMACIONES REGULARES. —— Por el teorema de
inversion en los puntos regulares, se deduce que si E es regular, localm-ente compacto y satisface el primer axioma de numerabilidad, y si
Ex es localmente homeomorfo a En, y si 11 &gt;— 2, toda transforma-

cién regular es interior (en el sentido de STO'I'LOW‘D~ En cambio, si
n : 1 , hay transformaciones regulares que no son interiores, pues en
este caso pueden existir puntos regulates. que son de retroceso, pero
por otro lado ning n punto regular pu-ede ser punto de estriccion (en
particular ningun continuo- se transforma en un punto nico).
—297——

�Reciprocamente, si n E 3 , es facil encontrar cjemplos dc trans~
formaciones interiores que no son regulares, pues 10$ puntos que no
son de topologicidad pueden formar lineas. Posiblemente sea ésta 1a
mayor dificultad que existe para generalizar a n E 3 e1 teorema
(1e inversion de transformaciones interiores de STOiLOW’.

En cambio si 11 :: 2 , y si E es también localmcnte homeomorfo
a E2, e1 teorema de inversion de STO'I'Low nos dice que toda transformacién interior es regular, y por lo tanto en este caso ambos tipos
de transformaciones coinciden.
Este resultado es conocido, pues, como ya se observé en la intro-

duccién, en el caso en que E y Ex son localmente homeomorfos a
E2, 91 teorema dc inversion en. los puntos regulares es un corolario
inmediato de los teoremas de inversion local y de prolongacién continua de transformaciones interiores de STO'I'LOW.
El teorema de prolongacién continua de transformaciones interiores dice lo siguiente ([2], pag. 122):
Si E y Ex son localmente homeomorfos a E2 , condicién suficiente
para que x z x (E) sea interior es que:
1)
2)

sea una transformacién continua.
sea interior en E —~ C, siendo C an conjunto cerrado to-

talmente discontinue (partout discontinu).

3) la imagen Cx dc C sea también un conjunto cerrado y totalmente discontinuo.
Si (1 es un punto regular para x : x (E) , hay un entorno abierlo
A de a ta] que x : x (E) cs localmente topolégica en A — (a) .,
y por lo tanto es interior en A — (a) .
De acuerdo con el teorcma de prolongacién recién cnunciado, 1a
transformacién x : x (E [A1

cs interior, y por el teorema de inver-

sién dc transformaciones interior-es, x 2 x (E) en (1 es localmente
equivalente a z : Z" en 1; : 0, es decir (1 es un punto F2 (k) , con
10 cual csta demostrado que en este caso particular, e1 teore-ma de inversion en 10$ puntos regulares es un corolario inmediato de los teoremas de inversion y de prolongacién de transformaciones interiores
dc STO'I'LOW.
|Creo conveniente observar que la equivalencia entre las transformaciones interiores y las transformaciones regulares, que existe en e7.
caso en que E y Ex sean localmente homeomorfos a E2, permite
enunciar la definicién de superficies de Riemann dada por ST01L0\V
([2], pag. 119) en la siguiente forma, que quizas traduce mas directamente las propiedades mas intuitivas de tales superficies:
Una superficie de Riemann es una superficie representable por
una transformacién continua x : x (E! de un espacio E conexo,
localmente homeomorfo a E2 , a la esfera compleja, que es localm‘entc
topolégica en casi todo E (en todo 'E menos 10s puntos de un conjunto aislado).
—298»~

�w vy —"v‘31
W

'_.|-‘ '"n

§ 5.

Sabre uniformizacién de funciones

La uniformizacién intrinseca. — Sean X e Y dos conjuntos de
puntos, y sea y : F (x) una funcién (en general multiforme) defi—
nida en X y cuyos valores estén contenidos en Y, es decir, que a

cada punto xEX le hace corresponder uno o mas pu-ntos s.
Diremos que un par (X0 yo) pertenece a la funcién y : F (x)
O que es un par de dicha funcién, si yo es uno de los punto-s y que
dicha funcién llace corresponder al punto x0 . Se puede .decir que dar
la funcién y :: F (x) equivale a dar todos los pares que pertenecen
a la funcién.
Se llama uniformizacién de la funcién y 2 F (x) la construccién
de dos funciones uniform-es, que llamaremos funciones uniformizantes
x:x(E)

y:y (E)

definidas en un mismo conjunto

(l)

E, de tal manera, que se tenga

idéntieamente en 3

ME) 2 Hum
Se dice que la funcién y : F (x) esté uniformizada por las funv
ciones (1) y la variable E se llama variable uniformizante. Diremps que
la uniformizacién es total si siendo (x0 yo) un par de la funcié'n, hay
un punto E08 S ta] que x0 : x (E0) y0 : y (E0) y en caso contrario
diremos que la uniformizacidn es parcial. Ademas diremos que la
uniformizacién es estricta si e1 punto E0 si existe es linico, 0 sea, si

a dos puntos E’ E” diferentcs les corresponde mediante las {unciOv
nes (1) pares (x’ y’)

(x” y”)

diferentes.

Sea X X Y e] producto combinatorio de los conjuntos X C Y
y sea 3 cl subconjunto del conjunto X X Y formado por los pares
(x y) que pertenecen a y = F (x) . Cada punto E cs por lo tanio
un par (x y) , y podemos definir dos funcioncs unilormes x : x (E)
y : y (E) hacienda corresponder a cada E e] punto x que es la
primera componente del par y el punto y que es la segunda componente. Estas funciones efectlian una uniformizacién total y estricta
que llamaremos uniformiztwién intrinseca.

Supondremos en adelante que los conjuntos X e Y son sendos
espacios Ex Ey. En est-e caso el conjunto X X Y se puede transformar en el espacio Exy : Ex X By, y el conjunto E en un espacio
E subordinado de Exy. La uniformizacién intrinseca estara dada en
este caso por las mismas funciones x z x (E) y : y (E) con la diferencia de que ahora se puede hablar de continuidad, y en efecto, en

virtud del teorema de proyeccién en espacios productos, estas funciones uniformizantes son funciones continuas.
Diremos que un par (x0 yo) de y : F (x) es ordinario si existe

un UKO y un U_m* tales que en Ux0 se puede definir una funcién
* En lo sucesivo, los subindices yo deben leerse yo.

—299—

�y : f (x) uniforme y continua, que es la nica funcion definida en
Ux0 y cuyos valores estan en Uyo que es parte de y : F (x) 12.
Diremos que un par (X0 yo) es regular si cumple estas dos con‘
diciones: 1) dados dos entornos cualesquiera Ux0 Uyo hay pares (x y)

do y : F (x) , distintos de (x0 yo) , tales que XSUx0 e yeUyO.
2) se pueden hallar dos entornos Ux0 Uyo tales que todo par
(x y) perteneciente a la funcion, distinto de (x0 yo) y tal que exo
6 y 8 Uyo , es ordinario.

‘Se demuestra sin dificultad, utilizando el teorema 2 de § 1.3, que
la condicién necesaria y suficiente para que un par (x y) sea ordinario, es que el punto E : (x y‘) sea un punto de topologicidm para
la transformacién x : x (E) . De esto se deduce inmed‘iatamente que

si un par (x y) es regular, considerado ‘como punto de 'E es un punto
regular para x r: x (E) , y reciprocamente.

‘Pares G (k1 . . . km D. — Sea G un conjunto finito o una sucesion

de funciones (en gen-era] multiformes) C : g}, (z) cada una de las
cuales es’ta definida en un cierto conjunto» Ch C EZ que contiene a

z : c y tal que todas Ias funciones hacen corresponder a 0 un solo
punto C : Y .
Diremos que 61 par (a 1)} de la funcién y : F (x) es un par
km) S‘i hay un rentorno Ua de a y un entomo U], de 1)
G (k1
ml que13 F (U ) C U1, se puede .descompon-er14 en m funcio-nes
y : f), (x) no necesariamente definida cada una en todo Ua, pero
que en a todas toman e1 valor unico b ; tales que si x 75 a h’ 525 h”

es f1,» (x) 7é fun (x) para todos los valores‘ posibles de amhas funciones; y se puede estahlecer una correspondencia topologica z :z (x)

entre Ua y un entorno Uc de c y se puede definir en un entorno
U1. 3 gh(Ua) de Y una funcién y : Gh(§) uniforme, continua,
univalente” en todo conjunto formado por las imagenes gh (z) de

un punto z cualqui‘era, y tal que en Ua se tiene idénticamente
fh(Xi

:

Gh{gh[z(x’]}

Pares Ff] (p q) . — En particular si como conjunto G de fun—1
.
.
formado por las dos
Clones tomamos el conjunto que llamaremos F1
funciones

z; : £51m

g 2 {5‘ (z)

‘2 :D‘iremos que una funcién y :: if (x) es parte de la funcion y : F‘(x) si todo
par de la primera es un par de la segunda.
‘3 Llamamos F (A) C B a la funcién parciaol constit-ui‘da po-r todos los pares de
y : F (x) cuya component-e x pertenece a A y cuya componente y pertenee-e a B .
1" Diremos que una uncién y : F (x) 'se desco-mpone en las funcione-s y : in (x)
lSi todo par de y = F (x) es par de alguna de las funoiones y : lfh (x) .
'7’ Se dice {que una funcién uniforme es univalente en un conjunto, si en puntos
di-stintos (pertenecientes a1 conjunto) toma valores distintos.

—300—

�inversas de las funciones

z : f“ (C)

y z : f12 (CI

definidas en

§ 3.4 que forman el conjunto F1, tenemovs 10s pares Fri (1, . . ., l;
.,

.

.

.

—l

.

2, ..., 2) notacnon que abrev1aremos ‘escrlblendo F1 (p 11‘) 31 e1 1
aparece 1) veces y el 2 aparec (1 veces. Evidentemente cs lo mismo
decir que un par es un par FYI (p ql 0 un par F71 (q pl . Si la
fig. 1 se interpreta como representacién grafica de una funcién y :F (X) , e] par (a bl de esta funcién es un par F71 (2, 3i .
Pares Fr] “In .. . km) . —— Llamaremos Fg—l a la sucesir'm de las
.
.
.
—1
funcwnes C :: fur (zl 1nversas de las funmones z : fgk (Cl que forman la sucosién F2 definida en § 3.4.
Ouedan con esto definidos los pares Fg_1(k1 . . . kml .

El rejemnlo mas conocido de pares de este tipo esté dado por la
'funcién y : xl/k donde x y son variables complejas. En este caso
—1

.

. .

01 par (0, 0) es un par F: (kl . S! mternretamos la fig. 2 como la
representacién gréfica de una funcién y 7: F (Kl (sirndo Ex :: E3
'—1

o

r

y E,. : E1) 01 par ( a bi es 1111 par F0 (1 . ll . Un memnlo mas
complejo esté dado por la funcién y :: F (X) definida do la sis-ruienite
manera: a cada x se le haven cor-responder oinco valores v. dos dc
— F (xll v "* X1/2y los
ellos dados nor la funcién (narte de
otros tres dados por la funcién y: x“/v dondex e v son variables
oomnleias. Evidentemento de esta manera al origen x r” 0 le corres.
i?

nonde un solo valor y. que es y r. 0. El par (0, (H

es un par

—1
F3 (2 , 3) .
Para: 17:1 (ml . con
r

a

11 .\ 3. —~ Dlamarmnos F.,—1 3] coniuntn
0'

_l‘

formado por la umca funmon i; :: fm
.

.

-1

Un momnlo de nar do tmo F..

(zl : z .
.

.

(ml es cl swulente: sea y f F (Kl

la funcién (me a todo punto de Ex 7: E3 16 bace corresponder dos

mimeros. uno. la distancia a1 origen, y otro, el doble de la misma. Al
origen 0 le corresnonde Pntonces un solo valor y, que es y —. 0. El

—1

par (0, Ol es un par F3

(Zl .

TEOREMA ].— Si x .— v (E) v —- v (El son [as funciones uniformizantes intrinsecas de y : F (xl . v .ci a —. f a bl a E considerad'o
romo punto (19 E es un punto F,,(k.,
km} para la funcién x '2

c.

.

V (:l . consulerado coma par do v
Siendo a un punto Fn (k1

—1

. km) .
F (Kl es un nar F“ (R,
km) hay un entorno abi’erto A

de a tal que A — ((1) se divide en m conjuntos abiertos desunidos A}. y hay una correspondencia topolégica Th entre cada B1,:
—A1.__ U (ml y un entorno V1. de y que transforma (1 en 3' y otra

—301——

�correspondencia topolégica Tx entre un entorno Va do a : x (a)
que contiene a las imagenes de todos los Bh y un entorno Vc que
contiene a todas las imagenes de fnkh (Uh)

siendo estas corresponden-

cias tales que si E C 36 corresponden mediante Th sus imagenes x (g)
fnkh (C)

se corresponden mediante TX.

Tomemos ahora entomos Ua Ub tales que siendo Uab : Ua X U1,

y U 2 Uab n E sea U C A, siendo ademés Ua tan peque o que,
esté contenido en Va , y que se cumpla

L13. (Uc) c U..
siendo Uc la imagen de Ua mediante TX.

La funcién parcial F (Ua) C U, es la funcién cuyos pares son
los pun-tos de U. Como U es la unién de 105 m conjuntos Uh :
U n Bh, la funcién F (U3) C Uh se des'compone en m funciones

y : {1, (x) cada una de las cuales estzi formada por los pares que son
los puntos del U1, correspondiente.
No hay puntos C conjugados de y respecto a ninguna funcién
z __
—fnkh(C) luego en ningun Bh llay conjugados de a y por lo
tanto tampoco en ning n Uh es decir que todas las fun-ciones y 2
fl. (x)

toman en a el valor

nico b. Ademés como dos Uh tienen

cn comlin solamcnte al punto a, se cumple que si x 75 a h’ 75 h”
es fhv (x) 75 f1," (x) .

Siendo z : z (x) la correspondencia topolégica que Tx establece
entre Un y UL. . Siendo y : y (E) la funcién uniformizante intrinseca,

y siendo E : Th (C) la correspondencia topolégica Th entre B“ y
Vh definimos la funcién y 2 Ch (C) de la siguiente manera:

y I Ch (C) I y [Th (2)]
es por lo tanto una funcién uniforme y continua definida en Vh.
Es ademés univalente en todo conjunto fo-rmado por las imégenes
mediante full} de un punto z cualquiera. En efecto si C’ 2;” son dos

dc tales imégenes de un punto z, y E’ E” son los puntos correspondientes mediante el homeomorfismo Th, por las propiedades de T1.

x (E’) = mg") y com 8%?

ym 7e HE”)-

Ade-més es inmediato que en todo Ua vale idénticam'ente

in (x) : 0.. [fawn]
Como estas funciones. son en general multiformes, Ia identidad
interpretarse en el sentido de que si a an x e Ua corresponde un cierto
y mediante la funcién que ocupa el primer miembro, también este y
corresponde a ese x mediante la funcién que ocupa e1 segundo miem-

bro y reciprocamente.
TEOREMA 2.— Sea Ex un espacio localmente homeomorfo a En
y Ey un espacio regular, localm-ente compacto, que satisface el primer
axioma de numerabilidad.
——302——

�Si y : F (x) es una funcién tal que el conjlmto E (10 sus pares
es cerrado en un conjunto abierto A C Exy , los pares regular-es son
pares Fn—1(k1 . .. km) .
El cspacio Ex). : Ex X Ey es un espacio regular, localmente
compacto, que satisface el primer axioma dc numerabilidad porque los
espacios Ex Ey tienen esas propiedades. Ademas como E es cerrado
en un conjunto abierto A, se deduce quc tamhién E es regular, 10calmente compacto y satisface el primer axioma de numerabilidad.
Por e1 -tcorema de inversién local en los puntos regulates, todo
punto regular para la funcién uniformizantc intrinseca x : x (E)
es un punto Fn (k1 . . . km) .

Si (1 : (a b) es un par regular de la funcién y : F (x) considerado como punto de E seré un punto regular para x : x (E)
y por lo tanto- un punto Fn (k1 . . . km) , y por el teorema 1, el par
(a 1)) es un par Fn—1(k1.. . km).
TEOREMA 3.~ Si Ex es localmente homeomorfo a En

(n &gt; I)

si Ey es regular, localmente compacto y satisface el primer axioma de
numerabilidad y si y : F (x) es una funcién cuyos pares son todos
regulares y forman un conjunto E cerrado en un conjunto abierto
A C Exy, hay una uniformiztwién total (pero no siempre estricta),
realizada por funciones continuas x :2 x (n) y :: y (n) , la primera
de ellas regular de tipo Fn (k) (y por lo tanto localmente topolégica
si 11 g 3 ), definidas en un espacio E’ localmente homeomorfo a En .
En este caso siendo x : x (E) y = y (E) las funciones uniformizantes intrinsecas, todos los puntos E son regulares para x z (E)
y por el teorema de inversién en los puntos regulares son de tipo

Fn (k1

km) .

A cada punto as E que no sea punto de topologicidad 1e asociamos un entorno abierto A que se divida en a y en m conjuntos
abiertos desunidos Ah tales que entre cada Bh : Ah U

(a)

y un

entomo Uh de y exista una correspondencia topolégica Th que transforma or en y, y también exista una correspondencia topolégica Tx
entre un entorno Ua de a = x (a) que contiene a todas las imagenes
de 105 13;. y un entorno Uc de 0 que contiene a todas las imagenes fnkh (Uh)

siendo estas correspondencias topolégicas tales que si

E C se corresponden mediant'e Th sus imagenes x(E)

fnkh )

se

corresponden mediante Tx .

Sustituimos entonces cada punto regular (1 por n1 puntos a1 . . .
am (en numero igual a] dc conjuntos Bh asociados) y definimos come
entornos de ah los entornos de (1 en Bh con la sola modificacién de

sustituir en ellos e1 punto a por el punto an . Los conjuntos B1, quedan asi transformados en conjuntos ahiertos, sin puntos comuncs, cada

uno de los cuales contiene a1 punto ah correspondiente, y la funcién
x = x (E) en (1., es localmcntc equivalente a la funcién x : fnkl, (C)

en y es decir que en primer lugar el nuevo espacio E’ en el cual se
ha transformado E es localmente homeomorfo a E119 y en segundo
—303—

�‘\
lugar, en los puntos regulares se tiene n1 : 1 cs decir que si n -,_
3
todos los puntos son puntos dc topologicidad; y si 11 :2 2 103 puntos
rcgularcs son de tipo F2 (k) .
TEOREMA 4. Equivalencia de uniformizaciones. —— Si y :2 F (x)
es una funcién cuyos pares son todos ordinarios, la uniformizacién
total y estricta mediantc funciones

x : Hm

y : gm!

IIEE’

(I)

la primera de las cuales es localmente topolégica y la segunda, continua,
es equivalente a la lmiformizacién intrinseca,
x:x('§l

y'Zylgi

SEE

(2)

en el sentido de que se puede establecer una. correspondencia topolégica entre E y E’ tul que si E 1] son puntos correspondicntcs, es

x (3 : {(1}! c y ii : g (n).
Dciinimos una translormacion E :7: (p ('11) haciendo correspondcr
a cada 1'] en el punto E a1 cual 1e corresponde mediante las funciones (2) el mismo par (x y) de y : F (x) que corresponde a V]
mediante las funciones 11). Evidentemcntc csta transformacion es hi-

univoca, y tiene la propiedad de que si E 1} se correspondcn es
x (E) : H11) c y (E) : g (1]) . Falta demostrar solamentc que es
topologica, cs decir biunivoca 0 interior.
Des-ignando con u al punto genérico de EKy , 1a transformacion
u : ‘l‘ (11‘) que a cada 1] 1e hace corresponder e1 punto u do abscisa
1' (m y ordenada g (1]) es continua porquc las funciones (1) son conlinuas; pero todos los puntos u : ‘i’ (7]) pcrteneccn a E lucgo csla
transformacion cs continua considerada como transformacion (16 E'
a E y coincide con E : ‘1’ (1]) , luego és-ta es continua.
Falla probar que cs interior. Sean E : a 1} : B dos puntos
correspondicntcs. Se ticnc:
x :x!(1|:[{|‘il

Podemos delerminar un cntorno U do a y un entorno Ux que
estén en correspondencia topologica mediante x : x (E) y también
un entorno Vx C Ux y un cntorno V de (3 que estén en correspondencia topologica mediante x : f (1]) .
A Vx 1e corrosponde topologicanicntc en U un cntorno W.
Sca E : T (1]) la correspondencia topolégica entrc W y V que es
el producto de las correspondencias topolégicas cntre W y Vx y
entrc Vx y V. La condicion ncccsaria y suficicntc para que SEW

y 1'18V sean puntos correspondicntes segun T es que x (E) 2' f (1]) .
Como E = (p (1]) cs continua, se puede determinar un V' contenido a la vcz on V y on 1111 cntorno U’ do B dado de antcmano,
y tal que (p (V’) C W . Un punto cualquicra ‘IISV’ y el punto correspondientc

E L (p (1]) EW son tales que X (E!

_,,_ 304 L

:: ft'n} , luego

�como estén respectivamente en V y W, se corresponden en la correspondencia topolégica T. Quiere decir esto que la correspondencia

E : (p (n I V’) coincide con E : T (n I V’) . Luego cp (1]) transforma
a V’ en un entomo W’ C W; pero V’ C U’, luego 1pm) trans-

forma a U’ en un entorno dc a, y como U’ era un entorno cualquiera d-e {3, se deduce que 3'; : (p (1]) es localmentc interior en {3
y el iteorema esté demostrado.
TEOREMA 5. — Sea Ex : En, Ey : Em, Ez : Em, 3/ sea z 2

F (x , y) una funcién definida, continua, can derivadas continuas
en un entorno abierto U del punto (a 13) de Em+n que tiene jacoblano ordmano

puntos de U.

Sv—
Y

nulo- en (a b) pero dzstmto de cero en los demas

Si F (a b) 2 0, el par (a 1)) es un par aislado o bien un par
_1(k1 . .. km) para la funcién y : F (x)

formada por todos los

pares (x y) tales que F (x y) 2‘ 0 .
Por e1 teore‘ma clésico de Anélisis todos los punlos u :: (x y)
distintos de (a b) y contenidos en U, que scan pares de y : F (x) ,
son pares ordinarios de esta funcién.

Luego si (a b) no es punto de acumulacién del conjunto de
los pares de y: F (x) es on par aislado de esta funcién; y si es
punto de acumulacion es un par regular, y por el teorema 2 es on par

—1
F11

(kl

- - -

km) -

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— 305 --

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                <text>El objeto principal de este artículo es demostrar el teorema de inversión local de transformaciones en los puntos regulares. Para dar una idea sobre este teorema, es necesario aclarar el sentido con el cual se usan algunos términos.</text>
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Nota preliminar sobre Loriearia (Loricaria)

devicenzii n. sp. (1) de la Cuenea del
Rio Uruguay
Entre las diversas especies capturadas durante e1 recorrido del
Rio Uruguay efectuado en el pasado mes de abril —tarea en la que
fui ampliamente apoyado por el seﬁor Decano de la Facultad, doctor
Justino Jiménez de Aréchaga— me llamo la atencion el aspecto de
una pequeﬁa loricaria. Su estudio y la oportunidad de criticarla y
discutirla con el doctor Fernando de Buen —a quien mucho agradezco sus enseﬁanzas y direccion— me ha llevado a la seguridad de
que se trata de una nueva especie, de la que hago aqui su descripcion
preliminar que sera complementada en un préximo trabajo.
TIPO: Ejemplar unico, depositado en el Museo de Historia Natural de Montevideo; de 165 milimetros de longitud total y 143 de
longitud standard, capturado sobre fondo de arena fangosa con red
de playa, a 200 metros aguas abajo de la desembocadura del arroyo
Espinillar en el Rio Uruguay (Rep. Oriental del Uruguay, departamento de Salto) e1 28/IV/1950.
SINOPSIS: Cuerpo deprimido, tapizado de menudos acieulos;
oabeza 4,7 en la longitud total sin caudal. Morro 1,3, orbita 5,8, interorbital 5 en la cabeza, siendo ésta 1m poeo mas anclla que larga;

hocico laminar algo obtuso, dos carenas que se inician en el tercio
final del morro terminan confundiéndose con el supraorbitario.
Se cuentan 30 escudos carenados (12 bicarenados + 18 monocare-

nados) y una serie lateral compuesta de 6 placas entre la axila pectoral y el origen de la ventral; los escudos del abdomen ——de mediano
tamaﬁo— aunque irregularmente dispuestos, presentan tendencia a
formar series.
La espina pectoral plegada llega al origen de la ventral, la aleta
dorsal se inicia muy poco por detras del origen de esta ultima; la
anal, que nace a nivel del cuarto posterior de la dorsal replegada,
cubre 6 1/2 escudos; (31 radio superior de la aleta caudal muy alargado.
(1)

Por Garibaldi J. Devincenzi, que encaminé mis primeras incursiones en el campo
de la zoologia y a quien debemos la parte sistemética de la “Ictiofauna del Rio Uruguay
'
Medic”.

——265—4

�Color pardo claro con pequeﬁas manchas oscuras, mas abundantes
hacia el horde de las placas carenadas y la cabeza; dorsal, pectoral
y ventral con maculas semejantes; caudal presentando una mancha
hasal oscura y luego dos bandas verticales esfumadas. Faz ventral
,
hlanca.
DISCUSION: Especie proxima a Loricaria laticeps Regan, francamente diferenciada de ella por la forma de sus labios: el superior
presentando una region dentaria saliente bordeada de papilas a los
costados y la region distal con una central grande que se halla entre
dos pequeﬁas; e1 labio inferior con un velo mayor cubierto por pequeﬁas papilas regulares, que remata en, un festonado de tentaculos
ramificados. También por la tendencia a la seriacion de los escudos
abdominales, el mayor tamaiio de éstos, el angulo algo mas agudo del
morro, el menor espacio cubierto por la dorsal replegada y por la
oxtremidad retrodorsal del cuerpo mas gracil (2’).

SUMMARY
The author gives a preliminary notice of Loricaria (Loricaria)

devincenzii n. sp. found in the Uruguay river 200 meters down the

Espinillar brook (Salto, Uruguay).
It is related to Loricaria laticeps Regan. The chief differences
consist in the shape of its lips —the inferior ended by embranched
tentaculiform papillaesn— and in the distribution and size of its abdominal plates.

(2)

Deseo dejar constancia de mi profundo agradecimienlo al doctor Ergaslo H. Cordero

por las multiples comodidades y atenciones que me brinda como Director del Museo
.de Historia,Natural§ as'i -como al seﬁor P. Camera, que en todo momento me ha

facilitado la busqueda bibliogréﬁca en la muy rira coleccién de esa Institucién.

—266—-

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�eanrvilum especie :ulvenlieia en 01 Uruguay (Liebermann ),- Ruffinelli., 19-16}

ofreee 1111 excelente material para estos estudios por su

interes leorieo y aplicado. Es uno (111-. 11111351l inseelos mas eunucidos
y presenta una serie. de prohlemas do orden taxonomico, ecologico 3'

biologieo do suma importancia. A1 estudiar esta espveio hemos tellidu
en euenla la neeosidatl do qua sea conocida su cslructura genética eomo

base fundamental para futuras investigaciones que se llevan a calm
dry“? (:1 punto {la vista do 311 variacidn, hereneia 3' evolucién.

Material 3' m-étodos
Aprovechando una invasion que tum lugar en cl a o 194? de
langostas de la espeeie Sehistoevrea cancellata (Serville)‘Seudder st?

reoogio abundante material provoniente do distintas zonas do] Uru-

guay. Tambien so utilize material reeogitlo on (liferemes (211011115 «‘11

algunas provincias do 1a Hep hlit'a Argentina y que ya fuel-a mnpleado per uno de nosoIrOs para invosligaeionvs eitogenéticas. En
lmlos 10s cases so emplearon linicamentc maclms. Casi todo cl presenle estutlio se llevo a '31") mediame empleo (ll: la u'wniea de
aplastamienlo

usando enmo eolorantc la oreeina aeoliea, previa l'ija-

1-1611 en alcohol-acéticu en la proporcion 3:1. E] material restante fué.

fijado en la mezela P.F.C.A. 3 [Saem 1927} y te idos en erislal vio-

lela, hcmaluxilina férriea do Heidenhain y por el método dc Feulgen.
En este easo so. efeetuaron cones en parafiua de 14 111ierones. Los
dilmjos se ejeeutaron por media (10 1a camara Clara do Abbe eon el
papel a1 nivel do la mesa. Se emploé 1m objetivo Zeiss (lo 100 digimetros 3' ocular compensador X20.

Descrifxridn 3 discus-£611. do [as reaultados
El género Schistocerea fué investigado por Sacz (1930, 1938.
1939, 19-11., 194-?) y por While (1933, 1934, 1940). Los cromosmnas

cspermatogoniales son en las
euanto a su forma y relaeimms
de las mitosis goniales on vista
do 23 eromosomas, eifra lipica

distintas espeeies may similares e11
(1e lama u. Una inspeeeidn delaliatla
polar pone (le 111anifieslo la presencia
para 105 maelms del género, e11 tanto

que las hemhras poseen 24 elcmenlos. Diclms ermnosomas somaticos

oslan eonslituidos en los individuos de sexo masculino par 11 pan-jas
y un cromosoma impar qua es (-1 cromosoma sexual (fig. 1] .
La forma de 10s cromosomas responde a1 tipo acrm’u’rnlrieo 0 Eva

la de un elemento hastonifornle eon el eentromoro ubicado :asi en el
extremo proximal, siendo may dificil distinguir e] peque isimu larazo
eorto quc sc encuentra en contiguidad con el centromero (figs. 1 y 2] .
El lleclm tle hallarsa interealadu e1 centromcro préetieamente en
el extrema dejaudo tan 5610 an segmento muy eorto entre aquél y la
puma proximal del eromosorna, eonfiere 1111a mayor esta‘hilidad pre-

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fijcza dc! mocanismo X-(l do. la determinant-i611 dcl sex”.
[In Paludio dclcnido do. Ins rl‘lat‘iones dv lamu o (It: 105 Promosomus espormatogoniales y del Cilo I rcvola quv CI genomic dc cam
nspccin (‘Slii tmnslilufdo por una snrie descendants) I.Ia5l.unt.c. uniforml'
(Tllt'il Iungitudl‘s I‘Clalivas {rn micrmurg son r't'spcmlivamenlc ins-x siglliml-

les: 3 purejas do. homélugns granules. dc 5.5-6.5, 5 parcjas mediunus
«on [ma longilud ch- 341- y 3 pnqlu- as dv 1.5-1.7 Illiurmlcs. Todas his

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qua. rmupmwn cl juegn de un (aspennmurilu II. Lus urdenndns repres-enhm lat-:- ltmgihldcs cfeclivns siendn ('ada divisién iguul :1 un Init'rt’m. Lil
abrisus represenlun his lungiludes proportional” deierminudus en forma de pm‘cenlaje dc longilud o 5133 El largo lulal (It: tmlna 105 t'rumusumaa,
per 111 sums] do. Ius Iargos pumiules. dc t-uulquier juego cunsidcrmlo rumo
igual :1 100. Cad" diviaién (In in :Ihciszl NLI'I'mqmmll: u 1 [mr {*ienln. (Seg n

Ha z, 1933 i .

Pam analiznr cl ('ompurlamicnlo dc [ma (-rmnosmnus 911 [as niapas. criticas COIIEE‘L‘IIUVHH 21 la n-pulsit'm dc Ins hunlél gos all initiarm-

01 ostadio diplnténivn av dividié (lit-ho u-atadin on dos otapas: dildol [lit'O mndio y diplménim final [im-luinms on (Esta llima ctapa a la
rfiucincsis'h. Asimismu la nu‘tafam- I fué minuciusunusntc cauldizldu.
St:- svlnvcimmrnn 50 min-loos, 25 diploténims y 25 nmtafascs, t-uyos

I] hivah'nlvs {Heron unalizados unn pur "no, lo que rvprescnla VIII]
total de 550 cromusnmus. Fl estudiu Nunpurado del miumro (11‘ (winsmas. on 01 lrénsilo (lcl dipluténico a la mutafasc I fur? Mun-ado (:omu
inclim: en la frccm-nvia illit'i l do quiasmas dc 105 'hivalt‘rntos.
1’000 {105111155 (10 iniciatlo c] (rsladio diplnténico so uompruvha
qm: Ins hivakntos mayorvs [In-suntan per 10 {1011911}! do dos :1 Irv-s
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mimero lmploide més la frmumncia dc quiasmas, qua on t'calidad
rnprcwnta cl l.(-nnino motlio dc Hug li‘ t s crunmsdmicoa quc se svgrcgan indcpendicnlcmante y quc a su vcz da Ia Inedida {101 ligamiento 10ml dc un organianm. pone. do. manifiml‘u que en Srrhistocercu
umcullam. la segregacién indclwndicnte dc (:icrtos svglllenms ammosdmicus rslé 1m tanlo limitada. Para sustemrr can: (-rilnriu Int-mus
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lque depende de. las relal-iones espacialcs 1117 1115 games) y al tipo
y frccuencia dc] crossing: over gunético.
Dcsdu 1-l [1111111) (l1: vista gcllético 11111.15e anélisis 1-.it0légico rcvela

11111: $13 cncuentran regiones uni-s 0 1111111111: exit-1151157. 1311 1111a (malt-.1; 1+xist1imludahlr ligamiuntm por 11131-11 circumstancia la frecuvncia dc crossing
11111-1' SCI’i reiativanmntc haja.
La localizacién de los quiasmas impuno 1ti1trlu restriccién al in-

1131-1taml1i11 111- 1111-1 crouiétidas homélngas. D1: 111111113111 1.1111: 51310 aqucllos
genes 1.11113. 111-. 12111-1111111ran on la 1-1-gi1'1n de formucién de los quiasmas
11 cercan s a la misma 1-starz'1n 1m condicionea 1113 (turnplir inlcrcznnhio,
1:5 decir, ([110. [101' 0111-11 do! crossing 01-1-1- 3e puuden pruducir 1121:0111l1in1111i11111-s 1-1111'1: gent‘s ligadoa. S1111 (151014. IDs genes quc podrz'm ser
localizados y gcnéticanmnto 101'10gr11fi211los en el mapa. En 1-a1n11i0.
aquollns genus 111112 51: 1-1111111':11tr11n uhicadus entre 11115 quiasmas adyzb
contes exhibirén 1m 1:11mpl1-Io ligamittnto v quedarén (Excluidos 110 la
1-1.2111ml1ina1: E1311. L11 supra-sin” 11 1-111.tr11 1-1011 110! 1111551111;; over an 1-i1. r1115

zonas allcra 11e51l1: 1111-.e la lmidud de la l1121'11111zi11, [11165 111111151 101-;
gums [ms-.111 1m 1111 11111111111 1:11111p11rlén1l11s1: 01111111 1111a gran unidad do
1121-11111l1inaci1'111 0 super "1.1110. 11111110 la 11111111111 Burlington )1 “alluri119191 1-011 la 11r0111111i1’1n 1-011011111itanl1- 111- varies y 1111111111111. efeclos.
L11 I111.1I15ac111n do 10s. (Illi‘d l’ ili limita visilllcmcntt- 1:1 lil1r1: inlcrcambin entre 1115 111111111140111115 11011101011115 y por 1211111? la recombina1-i1'1n 111: 101-1 gem-s 1101110 1111i1lz11l125 1:11 51', i11l1-rfiriendo en la urcacién

do. nuevas 1-11n11111l111-i11111-s 1l1- genes quc conduccn 11 la f11r111111:i611 de
nuuvos tipos.
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1311 cam especie.

Resume" y Conclusiones
1."

Schistocurca vanadium (Servillc) Scudder, inseam 011131110111

111: la familia Acrididae tienc la cifra 2n : 22 l X 111 I115. maullos

y 22 + XX cn 11111 hombras.
2.‘0

Las dimensioncs relativas dc 105 cromosomas gonialcs 31 del

Cito l unusan una surie descendunlc 1111 1.111110 unifornm compuesla
per 3 parcjas grandes, 5 medianas y 3 peque as, 1:11y11 largo en micrones es respontivumcnle de 5.5-6.5, 3-4 y 1.5-1.7.

3.a

La 11111rfol11gia tie Indus 103 1.:r11m11110n'1as respondu al tipo

acrocéntrico, con 11-] ccnlmmcru ubicado may cerca (in la extremidad

proximal.
4.”

El grade 111: condensacién 0 cspiralizacién cs uniforme y

completo para' 11111115 los 11111030111115 1:1111 excupcidn del cromosoma

sexual que 1:3 totalmeme lmterocromético, presentando heterOpicnésis

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ximo, hasta o1 fondo, on (1116 Hega a1 minimo; y
1))

E1 hahor a adido a] «mom do vaca 0 do oahallo como mu-

torialcs nicos so alados por las fuontos para las constituidas por ostoa
matcrialos [ouoro quo aparoco, ademzis, en la rooonslruocién aludida,

ourtido sin polo, lo quo no es tampooo ajustado, [mos as sabido quo
o1 polo hacia ol exterior, como puodo verso todavia on oarrotas do
nuoslra campa a, as dofonsa contra la lluvia, ni corresponds a his
dos linicas fuonlos iconogréfioas do quo so dispono'b, algunos cuoros
suoltos més, do diYerSOS animalos indigonas, colocados arbitrariamonlo
sohro cl tocho, oloxno'ntfoo, ostos l timos, quo ning n oontomporénoo do
103 oharr as ha monoionado oomo implomontos, quo por olra partrrosultarian inoxplicablos, intograntos do 10 quo vondrian a sor otros
tantos poque os sobrotoohos (:fitf. 1).

Fm. l. — Roconslruccién Ilo la vivionda rharr a intonmdu [101' cl Sr. Rodolfo
Maruoa 505:1 y oxllihilla on In EXDOSiK‘ié Panamoricunu do la Vivicnda minima _v mmlia roalizada on o1 Alonoo d:- Montovidco. (En In [June superior
izquiordu. onrrurluru do la misma].

Porn 91 proposilo do Ilojar hocha la l'oclifioacion a quo aludimos

(to. sohro [01105 on oxt'olomo motivo para quo, olvidaudo ya tal proloxlo ouasional, hagamos, on of mismo, uu osludio do 13 \I'ivionda

charrlia, y 131 os 01 vordadom ohjoto do osto lrahajo.
5610 on Oviodo homos visto atribuirso a los “guyrandos”, on 105
quo dohomoa roconooor a 105 quorandios, 1111a vivionda hooha con
ouoros do animalos indigonas, y cuya forma parm-oria corrospontlor,
oi nos atonomos a1 tenor textual do sus palah'as. unis a la mamparu

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�Serrano {61 y Perea y Alonso (7).. .obre semejanzas entre 105 voca-

huIarios gucnoa. chana y charrlia correlacionadas con las interpretaciones (que nunca dehicron haher sido olvidadas, como Io fueron
por largmsimos a os} do Hervas y Panduro (8] y de DOrbigny (9).
condlmen 1103* [10] a la conviccion de que charrlias, guenoas, chanés

y minuancs constituian un solo conjunto cultural al cual hemos propueslo [111 llamarlo “gran complejo charrlia” (.12), aunque sus
grados exactos do homogoncidad y do: heterogeneidad etnogréfica, 3'
min lingiiistica, esta’n todavia por determinarse. Y min 10 cstén tamhién los antropologicos, no obstante las conclusiones uniformistas,
que. acahamos dc recordar, de D'Orbigny, pues aunquc sus observacioncs directing de carécter morfologico y somético, hechas “on Montevideo”, a1 dccir do an aulor, son sin duda precisas y prociosas,
(allas fucron realizadas, a] parecer, solo sohrc individuos del grupo
charr a propiamonte dicho, y an extension a 105 dcm s grupos a que.
estamos aludiendo no la podemos hacer nosotros hoy ni podemos
tampooo atrihuirscla a D’Orhigny sino particndo, precisamente1 no
ya de esos hechos antropolégicos en 31' mismos, sino de 103 11601105
('6)

ANTONIO SERRANO.
Emugru u do In antiguu Pruniucia do! Uruguay, Parana, 1936,
wigs. (15-114. Sin embargo. en lruhnjoa posterinrcs, Serrano liende a sepnrar do] runjumo uharrl’m a los Challis. {The Charmin, en “Handbook of South American Indians".
pulplirndn

(7)

(8)

J;
1-.

pm‘

In

Smithsonian

Instiluliun,

Washington,

194-6,

vol.

I.

pings.

191-196,

3; Los aborigenes argen nos, Buenns Aires, 1943'. pigs. 116-132).
S. PEREA 1' Aumso. — Lax im os de em: Bands Oriental deb Uruguay. antes y at
tiempo deI describrimiento, hablaban dialertos de la estirpe ling inica nrawak. on
“30101111 de Filologia”, t. 1, NF 3, Montevideo, Marzo do 1931., pigs. 217-245:
Transcripritin tipngni ca y exégesis filolégica provisional del Codice "Vifardebri"
wrmndo sabre. Ins lenguas y casmmbres de. los charnias, ihinlcm, l. 11, N.“ 6-? ManoJunio de 1938; Inventorio lingiiistico cormcido de los indigent“ de la Banda Oriental
del Uruguay y :19 [as tribus (dines do his regiones udyaconles, rrnn noms sabre. tierms
rrostumbres do dichas indigenns que se alan notables coincidencias culturales can osras
tribus def grupn Iingiiistico amwak, ihidem, t. H. N.0 12. Setiembre de 1939. pégs.
584-620. E1 misnw material aparere formamlo Ins lroa capilulos iniciules dc S. PEREA
Y ALONE“), Filologia comparada dc. Ins lenguas y dialectos urawnk, Manlevideo, 1942.
“Catalogo de n ling e conusciute e notizia delta loro affinita.’ e diversim'. Opera
:[el signor ablmte Don LORENZO HEM‘KS. In Ccsena MDCCLXXXIV”. En laa pigs.
43-44 idcmifica Henés a [ma guanais can 105 uhllruis. y en 185 46-47, hnblando do 13
lenguu Guenoa y de la nation Cuenoa, dice quc 105 Yams, y los Minuanes, Bollanen
y Charrlias. son lrihus de la nan-ion Guenoa. Maia ampliumente vuelw: n hIlN‘I
amhas identificationss en la edition castellana de la misma obra, “Casélogo dc (as
lengnas do his nuciones conscid'as. y numeracion, division y closes (in esta.‘ seg r:

[a diversr‘dad de sus idiomas y dialectos. Su aulor el Abate Don LORENZO HEM’KST.

(9)
(10)

('11)
('12)

elm. Vol. 1, Madrid, 1800: la de 103 gunnés con los uhamin en la: pigs. 187-191.
v 13 de 105 giienoas (asi escrito ahora. ron diéreuis), run 105 yaros y los minuanes.
hohanes y Chan- ns. on [as page. 196-197.
A. D‘ORBIGNY, L'Vwmme amérimin, Paris, 1839, tome second, pigs. 83-92 y nota.
Son may do tenersc en (-uenla, adem s. ulgunos do 108 jun-ins, que uorrohoran en
pane estos mismos punlos de vista, [11:1 Dr. R. SCHIILLER on an Prélogo a la “Geografia Fisica y Esférit'a «lel Paraguay". dc Alana. Montevideo, 190-1.
En nnestro curso (1e I‘rehistoria del Liloral Rioplatense de ‘la Facultad (1e. Humanidudes y Ciencias de Monlevideo.
Sohrc el posible parenlesco del Ch l‘l‘
y el minu-n entrc 51 y respeclo dcl gucnua,
Véase tamhién 10 qua ya 121 P. Joaquin Cama o, en (rarla do] 8 dc Junio do 1783
dirigida a Hervés, douia a éste rcfiriéndoge a lo que, a an vex. lo hahia expresado
e] P. Joseph Cardin], “amiguo Misionero qua anduvo cnlre ellos”. (CHARLES UPSON
CLARK, Jesuit. Letters to Hermis an american languages and customs, en “Journal
de la Société des Amériranisles", Nouvclle Série1 t. XXIX, Fasc. 1. Paris, 193?,
119-120).

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Inarinero a nado... y vino y dijome..- que aquello que parecian

tiendas eran 4- esleras, que hacian una easa en cuadro, y arriba eran
(leseubicrtas: y no v16 nada sino redes. de la mancra de las nuestrasi.
Esto lo eseribe Lopes de Souza e1 21 de Dicielnhre de 153], 3
parnceria que nos mueslra una vivienda charrlia normal eompuesta
de 9610 cuatro mamparas, pues la casa no tiene teeho. Pero coma casi
todas las (19111515 descripciones de la habitaeion charrlia le atribuyen
teeho, dehemos por ahora, y a euenta de somelerlas mas adelante a
un examen critiuo impuesto por la descripcién dc la vivienda de los
yams heeha por (:1 P. Sepp {161, explicar las palabras del portugués
recordando qua (:1 115a antes, 20 (1e Diciemhre, habia escrito qnc se
hizo (:1 viento Norte, es decir, que el siguiente, en pleno verano1 debia

ser un dia sofoeunte de calor, y como es unanime, segfm veremos, en

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las funnies, Ia ponderacion do la faeil desmontabilidad de In case:
charr a, delmmos suponer que (:atla una de sus partes podia quitarae

y volverse a poner eon rapidez, y e110 (-xpliea que huhieran sacado
105 [echoes ese dia para pasar las noches a1 fresco.J lo cual era, pro1'1a111en.1ente, costumhre haeerlo en dias semejantes.
Dos dl'as antes habia cacrito: “. . .l'oram ans sus juncais. e tiraram
duas almadias pequenas e truxeram-nle ao bergantim pescado e taqallms (1e veadug e h a prosperna (1e ovelha” [17]. 1'. . .fueron a sus
juncales y sacaron dos eanoas pcque as y trajéronmc a1 berganlin pesuado y tasajoa de Vellado y una pierna de oveja'}.

Sin que sea éste el lugar para interprelar a qué elase (10 animal

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[lam-aha oveja, hastzindonos con sugerir que se tramse de un ear-

pincho, vemos que Lopes, dc Souza llama juneales a 103 lugares on
11110 105 ellarr as lenian guardadas juntanlente 5113 (2311035 y 5115 provisiones do hoea. No podia lratarse sino de una tolderia, y con eslo
nus entera, entonces, de que las esteras de las cllozas que 1a com-

ponian, y que mas tarde le descrihiera su marinero en la forma que
a rahamos de ver, eran dc juncoa.
Muy pocos a os después, Ovicdo da también 1111a noticia 301m:
una Vivienda que [10111111105 atrihuir a] gran complejo charrna. La es-

erihio, emno toda la parte de 311 ohm relativa a estas regioneL-xg con
dams rum‘rgidos por el geografo Alonso de Santa Cruz, que formaha

partc de. la expedition do. Don Pedro de Mendoza, en 1511-2, pero
es sahidu (luv no-llego a puhliear el libro de 511 (1'910111'0 hislnria en
que trata 10 concerniente 31 Rio do la Plata, que es el euarto de la

segunda parlor, y con (:1 la noticia que nos oeupa y vamos a transerihir, por 10 coal ese tome, 1103,.r integrante del tomo 11 de la ohra,
qnedo también inédito hasta 1855. La noticia de Ovicdo sc refiere
a los timb es, cs decir, a 103 chané-timhlies, y expresa: “Las casas
son de esleras (-on 8115 apartamientos y muy bien hechas” (18). La(15)

(16]
(11‘)
[18)

P2110 Lamas DE Smizn.
Historica, Cmgrapllico
pég. 5?.
Véase pigs. 45-1-8.
Plano Louis 111-: Souzn.
GnNMIJJ FEnVimmz 11E
lomo Il, pig. 192.

— Dinrio (Ia Navegac o, en “Revisla Trimestral do lnntitutn
I: Ethnographiro do Brazil". Rio de Janeiro, 1861. Tnmo XXIV.
~ Dial-1'9 du Navegag u, cit., pig. 56.
()vmuo 1' VALm-Es. —— Hismria General. 3' Natural de las'lndias,
_ 42 _

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�es la Siguiente: “l’lanta herbaeea, de la familia de las tifaceas, de
metro y medio a dos metros de allura, con las hojas en forma casi
de espada, el tallo largo, a manera de juneo, con una mazorca oilin-

driea al extremo, que después de seca suelta una especic (le pelusa
o vello hlanco, ligero y muy pegajoso. Sus hojas se emplean como

lug. do. la anea”.
A fines del siglo XVIII e] P. Xarque, Ilahlando de los guenoas,
(lice en “Insignes misioneroa de la Compa ia dc Jes s en la Provincia
del Paraguay", obra publicada en Pamplona en 1637: “3115 casas son
de esteras, hechas dc (:ierto genera dc paja larga o totora gruesa y
ancha a made do (Espada a. Fijan unas estacas sobrc la tierra y alli
atan lax-t. trslcras, unas por parcdtrs y otras por teal-lo, de la eapacidad
que ha monester cada familial, para {endorse acinados como las bestias
en redil 0 eslahlo” (21').
Si lomamos a la Ietra esta descripcidn, la chow eharr a seria do
[echo de dos aguas, puss. emplea el plural tanto para referirse a las

esteras de las paredés eomo a las del leclm. Este esencial elemento
(le diagnosis no lo hemos halladu sin embargo en ninguna otra fut-me,
por lo que prefcrimos reservar la interpretacion a la espera dc otros.
que, comm veremos, In contradicen, atribuyendo por nuestra parlc

esle cmpleo del plural por cl 1". Xarque, bien a defect" dc redaeeién,
en el inlento do, ruferirsc a la pluralidad do 103 loldos, hien a que
las cateras dnl teeho fueran tamhién elemtivamentc varias, pero yuxtapuealas o superpuestas sohre un solo plano.
El P. Dufo vio en 1715, en Entre Rios, a los Manchados, el clan
mas nunleroso de los charrlias, en su lolderfa, de la eual dice: “eons-

taha dieha toIdt-rl’a de eiento un piris”. Y Trelles, en nota, aelaré lo
Siguienle: “Piri cs palahra de la lengua guaranf que signifiea junco
y también estem de junco. Por 051.1: documento se ve quc era empleacla figuradamente, como una espmrie dc sinécdoque para signi-fiear las ellozas de aquellos indigenas por el nombre de la planla que
les servia dc material para cullrirlas, 0 para formar lejidos eon cl
mismo objelo; puea en sentido recto, un toldo do estera o junco seria
piri 6g, seg n Ins diecionarios de la lengua” (22}.

Lozano, en su Historia (it: In conquism del Paraguay, Rio (in. la.
Plata y Tucmmin, ohra que se terminé, como es sabido, en 1745., dice,

Ilablando de 105
todos Ion-a indies
tahlcs, formadas
donde les coge

charrlias:
IllllCSll‘
do euatro
la noehe;

“Siendo tan inconstanles y variables? (-omo
su genio en sus habitaciones, que son porpalos y unas débiles esteras que las plantan
con que lvniendo tan pocaa raft-es en la

lierra1 facilmente lranaponen a otra parte, sin que so 185 conozca sitio

detorminado ni asienlo Iijo”, etc. {231.
{2|}

{22)

(23)

FIlANL‘Isco XA QliE. — Insignes Misiomzros de la Cnmpaiiia de. Jesds en la Prmrincia
do! Paraguay. Esmdu presents: de sus Mixinmrs an, Tucumtin, Paraguay 3: Rio dc Ia
Plum qne comprendc su. distrito. I’amplona, 1687, pig. 372.
PIILICMU'U DLFU. — Informe sobre. la suredido on It: muradu qua so. him el 050 do
1715 a! castigo de los iu cles, en “Revinla del Art-.hivo General de Bucnns Aims",
mmo ll, pig. 2-1-7. Bum-ms Aims, 1870
‘
1'. Plano Lona-0. —— Historia de la t'onquism (191 Paraguay, Rio (la. la Plum y Tu»
tannin, Buellu Alres, [873. lomo L pains. 408409.

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importante come 10 es la forma de la vivienda. Y es precisamente el
“paravent” lo que el 1’. Sepp describe, e11 su viaje de 1691, atribuyéndoselo a estos indios, y no ya para la vivienda de verano, lo que
daria entonces razén a Serrano, sino como la usada e1 22 de Mayo,
0 sea a fines del oto o, fecha en que la vie en Ias margenes dcl medio

Uruguay, es decir, tampoco en zona de clima cailido, pues estaba
todavia muy,r a} Sur dcl Salto Grande, a cuatro dias de viaje, cn
canoa, rio arriba, del mismo, pues a éste llego 3610 el 26 (27}: todo

lo cual le presta el caracler de vivienda normal.
Véanse, en efecto, sus palabras: “A quinze passos da margem
vimos as suas cabanas, que n50 passam dc simples paredes de juneo
lreneado e armadas do lado dc dondc sopra o vento. Os utensilios

.
.
“7.,

doméslicos e culinarios consisliam de porongos ocos, com que hus-

cavam a égua do rio. Estavam esparramados pelo eh o, e 1150 liavia
telhado por cima. . . Sua cama era uma pele de tigre 011 boi, deitada
no 01150 nu, seu cohertor era 0 grande firmarnento azul. O feticeiro
c eacique-mor tinha cama poueo melhor, cama feita do fio trangado

como réde de pcscar, e. estendida ao ar entre duas érvores, dc sorte
que o caciquc podia dormir seguro das cohras e sapos, que aqui s o
muito grandee c impossivcis de contar, e dos tigres ferozes, que aqui

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andam aos bandos” (.28). (A quince pasos de la orilla vimos sus

caba as, que no pasan dc simples paredes de junco trenzado y armadas deI 121t de dondc sopla el viento. Los utensilios domésticos
y culinarios eonsistian en porongos liuecos, con que huscahan el agua
del rio. Estaban desparramados por el suelo, y no habia techo por
encima. . . Su cama era una piel (1e tigre o buey, echada en el suelo
desnudo, su c'obertor era el grande firmamento azul. El lieehicero y
caeique mayor tenia cama poco mejor, cama lleella dc hilo trenzaclo
corno red de pescar, y extendida a1 aire entre dos arboles, de suerte
que el cacique podia dormir seguro de las viboras y sapos, que :1q
son may grandes e imposibles de eontar, y de los tigres _fcroces, que
aqui andan a los saltos).

.

El Dr. Buenaventura Caviglia (hijoi, a quien dehemos la gentileza dc estc dato, asi como la confrontacion de la traduccion portuguesa, dc que nos hemos sorvido con el original aleman del P.
Sepp (29) y con la version inglesa de la “Churchill Collection”(30),
entiendc que no describe aqui cl P. Sepp un “”paravent simple sino
uno triple y abierto o rectangular, compuesto por una pared de
fondo y dos laterales, es decir, una choza sin techo como la que vio

cl marinero dc Lopes de Souza, y tal como las que el Dr. Caviglia
(27)
(28)
(29}

(39)

Puma ANTON") SHPP S. J. — ”agent (is Missioes Jesuiu'cna e Tmbalhos Apoatolicos,
lratl. de A. Reymumln Schneider, Sao Paulo, 1943., pig. 107.
lhidem. pig. 103.
RB. RP. Anton" SEI'P 1a Ann-mm B HM. — Reiszbeschreibung wie dieselbe an:
Hispanien in Paraguariam Kommen and Kurtzer Bel-Edit der denckwiirdigsten Sachen
selbiger Landscha t Viilkern and Arbeituug der sick a dort be ndeuten P.P. Missionariarum, en... Niirnberg, 169T.
_
An account a! a voyage from Spain to Paraquaria; Perform’d by Reverend Fathers
ANTHONY SEPP and ANTHONY BEHME, Numbers, 1697., en “A Collection of voyages
and travels, in six volumes". Vol. V, London, MDCCXLVI.

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FIG. 2.—Mampara simple 0 “puruvent”, qua Serranu'atrihuye a los charnian
coma vivienlla de veruno, y que surge romu una de las interprm ciones posiblcu
I]: la vivienm'u yaro d9] Uruguay medio a través de la dearripuién de l'. Sepp.
(En In [June superior izquierda, estructura dc la misma).

Fm. 3.—Chozu sin lm-hu dc tres parades y una ruarla virtual o estera destinada a pucrla‘ formandn cuadro, que eria la vista pm- e] marinara (he LI'JpL-s
Il Stanza y ron liluiria 1:1 vivienlla rhurrl'la run 01 {echo quitado para 105 din-s
dc « lm. 3" podria a la vez lradurir la olra interprelarién pnaihle (In due] Dr.
(Iaviglia) de la viviemla yarn, qua surge de la desrripri n del P. Sepp, la que,
:le scr admilida, nus duria cvemualmente -- par confirmar :1 aquélla cn époua
dc. frio y en 20:13, «liferente— an tipo mé , generalizndo, Ile Vivienlla churr a.
[En la pane superior izquicrda. uslrm-iurn dc la misma).

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nado durante la conquista y e] coloniajc, Io quc técnioamcntc SC
llama hoy “choza cupuliformc alargada con techo semicilindrico” [37) ,

[ipo do vivicnda quc usaron efectivamentc algunos pueblos indige—
nas do Anlérica.

Esta Inisnla cslructura, aunquu lamentablenlentc sin dato alguno
relativo a] material del techo, porn 3i :1] do 105 ltrcllos, quo son
aqui do paja y no de piel, oomo en las descripciones, que hemos visto,

do Charlcvoix y do Azara, 3; on la quc veremos do Saldanha, aparece

FIG. 7. H Vivitnda charrl'la desrripza pur Azara on sun; Viajes pot Ia Amérim
Meridional: es la uupuliformc alargada «on tcvho semicilindriru, cubierla
con un cuero dc van-uno. {En 1:1 pane superior izquinrdzl, cstruolura do la
misma).

inequivocamentc descripta en un preciosisimo documento publicado
en 1890 que jamés ha sido citado (:11 lrabajo algunu, si hicn vio la
luz on cl n mero del diario La Epuca, do Montevideo, cl 16 do so-

ticmbrc dcl a o rcfcrido, puns permanccio olvidado hasta su redescubrimiento y actual vigencia, dobidos a nucstro distinguido colega

cl Sr. Carlos do Freitas, quien lo leyé on sesion rcciento do la (30misién Directiva de la Sociedad e Amigos de la Arqueologia, y a
ruya gonliloza debcmos la transcripcion quc do inmedialo pasamos

a hacer. Se trata de una larga carla (101 Sr. Modesto Polanco a Eduardo Acevedo Diaz, on ‘la que dicho se or refiere costumbres de un
(37)

WALTER KRICKEBERG. —— Elnologis do Amérim, lrad. cap. dc Pedro Hendrich, Méxiuo.
19-46, pigs. 163459.

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los vié él mismo en 1857, ccrca dc Tacuarembé, en la cstancia do

Don Joaquin Paz Nadal, estancia que el Sr. Polanco frecuentaba, lo
que le pcrmitié convivir, casi, can ellos, y observarlos con la atcncién

y la aagacidad de un hombre ilustradu, inteligentc y aficionado al
tmna. El documento, qua cs extensisimo y aura reenlitado en breve

par la Sociedad de Amigos (16 la Arqueologfa, (lice asi en la parte
que nos interesa: “A an kilémetro dc] establecimiento cslaba esa toldcria en pcrfecto estado primitivo: con sus ranchitos de rama arqueada como toltlos dc carreta, la correspondiente zanjita a1 rededor,
hecha a cuchillo para que corriera el agua y su lecho de hojas 0
pajas que renovaban cuando estaban 111111161103” {38).
Consideramos 'que el 811113160 (181 cuchillo para hacer la zanjita
no 511110110 neccsariamente una técnica nucva, nacida can la adopcién
dcl instrumental europeo, pues podria provenir (le antes y haberse
valiulo primitivamente del cuchillo dc piedra originatio.
Y (:1 cuero coma material (allnquc esta vez, inversamente, lo

que hay qua lamentar es la falta de toda imlicacic'm rclativa a su
cattuctural es tamhién se alado, y por tres veces, por D’Orbigny, al
pareccr con cl caréctcr dc exclusive, como cl ulilizado por el charr a
para 311 clloza. Dice, en efecto, una vez: “. . .les Patagons, les Puelclles,
Ins Charruas sonl essentiallcment vagabons, erranS, ct vivcnt sous des

tentes dc peaux d’animaux” (39) (103 Patagones, 103 Puelches, los Cha-

rr as son esencialmente vagahundos, errantes, y vivcn hajo carpas de
pielea dc animales'); otra vez, y refiriémlose allora solamente a los

charr as: “Leurs mocurs rt‘rssemblent beaucoup 21 001165. dos Pampas
continuallcment amlmlana; comma eux ils sont vagahons, ne vivent

que de la chasm, sans connaitre la péche, la navigation, la culture;
comma aux, ils

t! (:unstruisenl (lets tentcs dc (:uir dans tous les liellx,

Oil ils veulcnt s’arl‘eter” {40) . (Sus costumbres se parecen mucho a las

de los Pampas continuamcntc ambulantes; coma cllos son vagahundos,
no vivcn sino de la caza, sin conocer la pesca, la navegacién, cl cultivo; como cllos so construyen carpas de cuero en todos los lugarea
an qua quieren detenerae). Y, finalmente: “ils vivent sous des tomes
de- cuir” (41)

{viven bajo carpas de cuerol.

Es decir, que Polanco en cuanto a la estructura y D’Orbigny en
cuanto a1 material, confirman a] Azara dc 105 “Viajcs por la América
Meridional”, y configuran, can éste, cl tercer tipo de vivienda clnartjlia
qua Ilcjamna deacriplo.
Pcro ni esta forma, de tecllo scmicilindrico, ni cl material do

cucm que en la dcscripcién dc Azara parecc scrle inherente, y que
aparece también como el nico usado seglin D’Orbigny en su triple
mencic'm aludida, fueron los nicos9 y, mas a n, podcmos afirmar (1116
(38]
(39)
(-10)
(-11)

MDDES‘I‘U POLANEO. — Las Indies charr as. “La Epoca", a o IV, N.0 996. Montevideo,
16 de Seliembre de 1890.
A. D'ORBIGNY, L’Iwmme américain, Paris. 1839, tome second, mix. 20.
Ibidem. pigs. 87-33.
Ibidem, pég. 91.

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evidente. gSabia on efecto csle nuevo dihujante quc la choza charr a
era realmente asi y per 0.50 no quiso alterarla, 0 so limito a suponer
bicn dooumontado a] primer dibujante. y oarocicndo de otros dalos
so abstuvo de innovar ni afm con la menor variante?

Si hien eats. volumen l'ué publioado en su primora edicién en
1340. alrihuimos, por las razones dichas, a esta version pléstica de

la vivienda charr a la misma fecha dc: 1821 do la de Gallino, y nos
abstenemos, por consiguiente. do considerarla como una fuente iconogré ca difcrcnu: de la dc. éstc.
0e grahado on «( ares do la oln‘a do Ferrario, y firmado asimismo Gallino, intercalado fuera de texto en 61 101110 citado entrc las

paginas 2-42 y 243, muesli-a una choza lambién totalmente cupuliforme almque (11t mils haja, corrada hasta el suelo y con puorta laterat], 1 hecha exolusivamente de hojas de palma, ohoza que es alrilmida por Ferrario, en el texto, a los guayanas. de quienes dice,

simplemcntc, on cstc aspecto, y sin referirse a 13 forma de la vivienda, “coprono le loro capane di foglic di palma" [42'] {"cuhren
sus caba as con hojas de palma}.
Ahora bien, n05 pareoe oportuno (y por 850 10 damos a nuestra
vez fuera dc texto, como ldmina I V), tomar en consideracién este

grahado como fucnte iconogréfica dc dudoea pero no imposible atribucion a] gram complejo charrlia. En cfccto:
1.”! Ferrario, siguiendo -a Azara, dice .que los guayanés habitan
entro los bosques siluados a] oricntc del Uruguay, y quo ocupan
también los 'bosques situados a1 oriente del Parané, mucho més arriba de la colonia del Corpus, se alando varias semejanzas cntrc ellos
y los chart-lists, entrc olras, las cicatriccs do has piernas. Ferrario localiza, piles, a 103 guayanés, en su primera indicacién, y sin duda
por error, on e] propio territorio actual de nuestro pais, pero omilié
puntualizar, come 10 hizo en camhio Azara, quc su vivienda a] oriente
del Uruguay era “desde el rio Guaray hacia 3] Norm.” {43). ('Supo—
nemos que el rio Guaray es el Cuarcim}. Sin embargo, alin esta
misma localizacion de Azaranos coloca en el cxtrcmo superior mais
lejano do la zona do habitacion del charrlia, pero no fucra de é].
2.°| Serrano ha plantcado la hipétesis de que “estariamos quizés en presencia de un grupo étnico pampa-chané-charr a- guayami” (:44).
3.0"

La comparacion de 108 vocabularios chané, guenoa y cha-

rrua propiamente dicho con e] do los; kaingangs (45) actuales descendientes de los guayanas, arroja una somejanza quu es casi identidad
dc por lo menos 8 palabras 0011 3115 equivalentes dc] ohané, 3 con
(42]
(43)
(4-4)
(45)

CIL‘Llo Film-11110., op. (til. en el lexm, tomo ll. pég. 242.
AZAIIA. — Viujes For Ia Armirica M'eridianal, end. t'.il., 1.1133. 44.
ANTONIO Semo. — Ftnogra a de. la antigua Prouincia del Uruguay, Parané, 1936,
pig. 68.
Hemos lomado el cuadro que damun en [a p gina sigui nle. dc unD unis anlplio formulado por SEBRANO en la misma nbra cilada, 115.5. 71, u adiéndole Bolamenle el ej
rharr a qua auminiatra cl Cédioe Vilardehé a que nos referimns reiteradamcnte més
adelame.

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lingiiisticamcnte, el gran complejo charrlia {.49}. Tornado con las ro-

scrvas necesariaa, cl grabado que examinamos, y que reproducimos
igualmeme, a nuestra vez, fucra de texto, r103 confirmaria, por un

ladoa la cslructura cupuliforme dc hasc circular, y por otro, cl material dc trcnzado V'cgctal [palma y no juncos. sin duda a causa dc las
difercncias gcogrzificas y climaticaa] para la vivicnda de un grupo
afin con cl cllarrlia.

6.”)

Sin embargo, de la vivienda guayami sélo (lice Azara quc

es la dc los tupis (50}, y do ésta, que “sue chozas estan cubiertas

dc hojas dc palmcra” {51}, lo que concucrda en este aspecto con el
dihujo dc Gallino. No ohstantc, cl propio Azara distingue a1 guayana
del guana y describe la habitacién dc éste. [es decir, cvcntualmcnte
la habitacién gucnoa o la Ghana 5i estamos a la identificacién dc
Chamberlain «.1113 recordamus en la nuta 49 de esta pagina y a la
que renames mas ahajo hizo coincidentcmcnte, ya on an tiempo, Sanchcz Labrador), sin atribuirlc cl use dc la hoja dc la palmcra, ni

.

tampocu cl dc} junco, sino el de una paja larga, y aunque sustancialmcnte describe para cl guana también una choza cupuliforme dc
leclm scmicilindrico, ella no cs, por- clln misnm, la de nuestro gra-

bado, y lc da prupurcinncs mucho mayores, inlroduciendo, ademas,
variantcs dc cstructura que nos harian diagnosticarla coma “gran
choza cupuliformc alargada dc techo scmicill’ndrico con doblc cicrrc

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cénico”, y per 0110 mismo coma vivicmla colcctiva en vez dc la fami-

liar que, lucmos vista, era la dc] charrlia propiamcnte dicho. Recordcmos qua Oviedo atrihuia “apartamicntos” a la vivicnda timlni, es
decir, chana-timbu, lo que sugierc que era colcctiva. Azara cn camhio, a continuacién de la descripcién quc pasamos a transcribir, agro-

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ga quc “no ticncn otro muro que esta liévcda ni mas abertura quc

la pucrta, y sin embargo eslas caaas sirven a doce familias”. Sin loa“apartamicntos” dc Ovicdo, encontramoa, piles, mas clara min que en
é]. la descripcién dc una vivicnda colectiva en ésta9 que veremos en
scguida, del guana dc Azara. Olra vcz, puns, aparcceré 1111a variante
particular para un grupo, y quizéa para (105, cl gucnna y e] 011111351,
dcntrn dc los tipoa generalcs de la vivicnda charrlia. Ante-s vimos una
para el yaro. Ahora quizés pudiéramos accptar otra, con difcrentcs caractcrcs, para el guenoa, y hasla para cl chana. Anotcmos csta va-

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que. an unusual rnnccpcién pcrsnnal, lodavia inédita, the la organizacién social dc]
gran romplcju churr a. la! mmn lo cxplicamos cn nueslrn cursn dc Prehistoria dc]
Liloral Rioplalmlac dc la Facullad lle Huumnidudes y Ciencias de Montevideo. proponcmos ea interllrclado ('omn unn Ila los pouihlcs clanea de la fratria guenoa).
cntrc Ins pcrlcnecienles a la familia lingiiislica arawak, lo que estimamms un aporlu
dc significacién para can: cufocamicnlo do las cosas. (Véase: l'. RIVEI‘, La Iamillv

Irw-un h’m-w-I'

lingiiistique Cunhibo, Appemlire IL Vocabulaire Camparé Cuahibo-Arawak, en “Jour-

(50)
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1913, [11513. 2. pigs. 478, 480 y 48-1. N.o 28 I). 48 y '14 rcspcctivamente, idcnlificaba ya.
runsitler ndnlns asimismo arawak, a 105 Chami con los Layuna y los Guami.
AZABA. —- Viujes pm- In Amérim Meridiunal, ed. uil.. pig. 44.
lbilleln, pig. 4?].

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Fla. 8. W Inierprelacién do In vivicnda glmné (aguenoa?) (gulumé?) dc
paja, descripla par Azara, a la que llamamns gran ('hoza rupnliforme alaro
gadn rnn ten-ho semit-ilindriro y dohle cierre minim. colorandn e] vértice del
L‘ono hacia arriba, qua formal un cum-[u dc esiura. La puurla no aparccc
pot ignururse iii an ubit‘ucién dehia hallnrse en nn extrema 0 en el centro.
(En la pane superior izquierda, cultuclura dc la misma).

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hacia abajn. (En In part: superior izquierda, estructura de la misma}.

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�tanto Ia choza de los hombres como Ias familial-cs de los bororo dc
Kejara estudiados in. situ por Lévi-Strauss on 1936, as decir sus construociones normalos do Iioy, son do planta rectangular y do tcoho de
dos aguas, (57), Lowie dice qua Ios boron}, durante Ia estaoion seca,

tionen una choza conioa do palma como casa familiar, sicndo para
la Iluviosa Ia do techo do dos aguas [58) . Pero, sobro lodo, véase lo quc
sohro Ia actual Vivienda borbro dioo Krickohorg: “en Ias oasas voraniegas do 103 go septentrionalos y do 103 hororo so Ila conscrvado el
antiguo ostilo circular do la ems-o. cupuliformo que so oonstruyo con

hojas de paIma clavadas on circulo on (:1 511310, y quo algunas veces
toma Ia forma doI ya mencionado {coho semicilindriro” [59}.

Las dos Iormas do la ohoza cupuliformc charrlia, y con material
do palma explicahlo por razon idéntica ([111: la do Ia guayana, apart:oen, puos, claramento descriptas 00.1110 135 tradioionales dol bororo.
Y bion, volviendo ahora a lo que. podamos calificar oomo charr a indudablo, vamos a justificar nuostra afirmacion, hecha unit-1
arriba, do quo en cuanto aI material, y min a la forma misma, 105
do Ia sogunda desoripcion do Azara no I'uoron nunca Ios linicos, ni
Ios dominantes, porque todavia en 1325 y en 1833 I03 oharr as porsoveraban no ya solo paralola, sino predominantomento, utilizando
sus técnicas primitivas, as docir, los junoos con profomnoia a] cuero,
para oonstruir an vivienda, y sog n dos tipos do estructuras diforentos (It: la descripta por Azara, do Ias cualea una coincide con la (:11puliformo pura deI grahado monoionado do comienzos doI siglo XIX,
y la otra con Ia cuadrada quo surge do Ias divorsas fuentes a que nos
hemos refcrido.
.
Pom antes do examinar Ios anunciados dmiumontos do I825 y
1833.. digamos quo otro do 1785 1105 pormitr captar «II periodo. (1m:
no sabemos cuando oomenzo y si llego a ser dofinitivo, en quo Ios
minuanos combinahan aI parooor amIJos (:Iclncntos -—la.‘~.r ostoras y
105 cuoros- en un mismo toldo.
El ilustro miomhro do Ia Comision Domaroadora do Portugal,
Dr. Joan: do Saldanha, quo v16 a 103 minuancs on 61 a o cit-ado, dine
on ofooto refiriéndoso a 31103 on so “Diario Rosumido da Demarcagao”:
“As suas mudavcis casas oostumam armar s bro alguma descoberta
oolina e raras vozos junto do mato umas pequenas osteiras feitas do
palha, sr-molhantc a tahlia, o alguns couros do roses tapam, ainda quc
ma], trés Iados da casa, c a park: superior quo serve do tolhado, undo
polo mais propio uaam das tooidas esteiras, pal! deixar escort-or égua
dachuva. A quarta parodc serve t da (In portal, 8 as suas alcalifas ou

assoalhos 550 a propria terra e alguns pequonos couros. Donlro tIolas
niio so podem acomodar mais do quo até cinoo indies; alf dormom,
(51')

ELM-12E.

LEVI-STnAlss.

—

Contribution

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I'énule

{unfit-us I'mmni. en “Journal do In SoI-iété dos

(53)
(59)

do

I’organisuliou

socialc

dos

Amérioanistos". Nonvolle aérie, tome

XVIII IF t‘. 2.). Paris. 1930, pig. 2W}. fig. 15 y plant-has VIII y IX, fuera de
texto, emre. Ins pigs. 304- y 305.
Runw'r H. Lowm. — The bororo, en “Handbook of South American Indians”, publivado pur I'I Smithsonian Inszilulion‘ Washington, 1946, pig. 421.
WALTER Knutunxuo.
Emalogio de América, lrad. espa ola viL, México, 1946. pig. 132.

__52m

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�Imam-lo asi: 1.”) En quc “cl gran mime"), la Illasa, casi la totalidad
do. 105 indies qua con ans familias lo acompa aron [a] General Rivera,
cuando en 1828, de regreso de la campa a de. Misiomm, fundé la
Colonia de Bella Unién, a raiz de (:11s sublevacién posterior, ocurrida en 1832, Hum lugar la campa a final contra los llamados
cllarr as] cran de raza guarani", pert) reconocc que es verosimil

suponer que “entre ellos pudo haber algunos, y acaso hubo, que perlcnecieron a la tribu charr a; y 2.0} en que sJOS Hombres que figurarun en [as listas dc revistas de los cuerpos dc misioncros qua trajo
Rivera después de la conquiata [dc las Misioncs] eran guaranies, y

enlrc éslma figuraha cl de Gaspar Tacuahé" (65].
Ahora hit-.11., respondemos nosotros: 1.0 No consta cn ninguna
pal-lo quc cans uinuo individuoa llamallos “Iiltimus uharr as” tomados
dcspués de la batalla ordenada por Rivera contra los indios sublevados, fuesen misioneroa; 2.0 Si en las listas dc revistas citadas fi-

gura un Gaspar Tacuabé, no figuran ni Ramén Mataojo, ni VaimacaPeru, ni Senaqué. Y, en cuanlo a Tauuabé, en. la documentauién qua

iluslra (‘1 lrahajo dc Rivet, “Les derniers Charrlias”, qm: es cl discutido por el Sr. Vida], se sc ala Ia posibilidad dc quc Tacuahé fuera
mastizo; y st: afirma, ademas, que era 61 do: color 111513 claro de los

cuatro (Ramén Mataojo no formziha parttt, como 39. subs, dc cste
grupo'} sicndo cl nico, a mayor abundamie‘nto, d6} cual no 33 dice,
coma dc. Ins dermis, qua era charrlia, sino “fils (l’un indien charnia qui

S'était fixé dans In petite ville dc l’aysandli" {66], {hijo dc. un indio
chart-tin qua sq: habfa instalado en la peque a ciudad de Paysandli),
es decir, que Tauuahé era hijo dc un indio charmia y" 110 necesariameme charl'lia él mismo. Se dice tamhién qua haln'a sido educadov
por los gauchos pero qua luego 105 abandoné para scguir a los charr as ( 67"} . Era, en efmttu, un indio pueblerino y no montaraz, si bien

no es dudoso qua adquirié los habitos sociales de 103 charruas a raiz
de- su incorporacién a éstos. El nomhre de Tacuahé cs fonéticamentc
més guaranilico que charrlia. Nuestro indio n0 figural con can Hombre
sino con el de Laureano en e] to] dcl harco que lo llevé a Francia
aabio argcntino, Ins prenenla an an lrahajo ronw charrl'lzls. no 1105 hemoa crcido
aulorizados a cntrar en una refularidn :le aquél qua. éslu no rrey del cuso debut
formular, y nos hen-ms limitadn a hat'erlo mlamcnle frame an Inn; nuevos heuthna alcgados por el Sr. Vidal. Peru sc alcmoa solameme que la gran nsvuridad dc la piel
do his rcprmllu‘nioncs o calms de estos indins que me (:ualodiun en cl Museo del
Tromulero (boy Museo del Hombre), y quc hizo qua Ameghino ac reaistiera a
nt'epmr qua fuesen chm-runs. seria quizés, par 01 contrarin, una prueha mas de que
lo uran (In: vet-dad. si rectal-llamas que D’Orhigny, que tenia a la raza qua denominé
pampeanu. [nor almanac-if)" direula, conm aiendo “sin ninguna duda, dc lodoa Ins
amuril'anos qlle cononemus. Ins mas nsuurns fie rnlur”, u ude qua enlre ellos, “10s

Charr as y los Puelclms n05 han parecido mils oscuroa quc 105 otroa: lna primal-02s
quizais un [IIDI'O ularrén", para prerisar. todavia. sulemu péginns mus adelanle, y
rcfiriéndoua: sicmpre a los charr as. que “es quizais la nacién americalla a la que la
inu‘nsidad de] ruler upruxim
man u! negro" (A. D'ORBIGNY. L'fwmme américuin.
Paris, 1839, 1. II, pigs. 3-1 y 85, respecttivamenw).

(65)
('66)
(«7;

ANGEL H. VIDAL. La Leyenda dc Ia dostruccidn de (as charnias par cl General Rivera.
en “Kuvisiu 111:! Institute Hisldrito y Ccugré uo del Uruguay”, Toma IX, 1932.
PAUL RIVET. — Les derniers charnias, en "Revista de la Soriedad de Amigos 118 la
Arqneologia". u o IV; Montevideo, 193B. pég. T3.
Ibitlem,

paig. 84.

—64——

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�indios misioneros, no 5610 porque los unos eran infieles y los otros cristianos, pucs min entre los pocos quc 5e habian convertido, de los primeros, so scgufa manteniendo Ia distincién. En 103 regist parroquia165 de la Iglcsia de San Benito, do Paysand , que hemos examinado a

partir de su iniciacion en 1805 en adclantc, 105 bautismos do ni os indios son anotados, en oasi todos los casos, hacienda constar simplemcn-

to quc 11-1 pérvulo es hijo do 105 indios Fulano y Mengana, cuyos apollidoa en estos casos 105 donuncian invariablemente como guaranios y
vccinos, por lo tanto, de Paysand 0 dc alglin otro punto cercano do
la jurisdiccion do Yapeyli; (a woes aparoce la mcncién cxpresa do
get ésloa “vecinoa de este pueblo”, 0 “de este parlido", 0 “de esta
jurisdiccién

; y, on 11110 solo a que on seguida nos rcfcrircmos, corno

“llija natural de Maria Rosa, India Charr a". Corrohora esta misma
distincién cl hecho de que a los primeros Be 165 anota invariablemente,
ademés, como hijos legitimos y a la sngunda, como so v16, como hija
natural, con lo que las diferencias do régimon do Vida cnlrc 131 ordenado misionero y el monlaraz charrlia se hacen evidentes. Y cuando
vino la Hovolucion, so Sigue .manteniendo la misma distincion con

idéntica claridad: on cl conocido informe del Capitén Laguardia al
gohiarno dcl Paraguay sobrc la composicién (lel campanlento do
Artigas, tluranlo el éxodo, se hahla como (la «zosas alpsolulameutc di-

fcrentcs do 105 “indios charrl'las” y de los misioneros, a los quo so
has llama, ajustadamento, do 105 “pueblos dc indios” [70}; 4." Maia
concrctamente, a n, podomos afiadir queg sobre la base de la (:ompulsa

de los datos recogidos en Paris por las divorsas personas que ViBI‘UIL,
trataron o estudiaron a estos llamados “liltimos charr as”, fuentes qua
Rivet publicé en su citada monografia, hemos sacndo por nucstra
parte las siguirtntcs conclusiones, que nos deciden a tenerlos por verdaderos charrlias: a] Tenfan color oscuro broncoado, IIIéS oscuro on

uno o dos de (21105, qua so aproximaban al sepia; b) Tonian los ojos
oblicuos con pél'pado mogolico; 0] Se deufan ellos mismos Cl'lill‘l'llilh'
y narrahan costumbres dc tales; d) Jalnés pudo haoéraclcs dormir en
una Gama {‘71:}; e"! Aprendicron cl cspa ol 0 el portugués Solo (183pués do 511 cautividad (45}; I} Su rctrato tomado (181 natural, y que
(Iamos, como prucba, fuera de texto (Idmina. V), muostra cl vestido
charrlia (quillapi, chillipa, vinoha); g) Cuyunusa tenia los brazos
acrihillados de ti :atriccs (73') [incisioncs lucluosas caracteristicas del

Chan-Lia} ; l1) Guyunusa conservaba las truzas de sus tatuajes Chan-1'1. s
en la frame y en la nariz compuestos do tres rayas azules cada mm
(7-1], que pucden percibirse asimismo alli mirando atcntamente; i'II

Vaimaca Peru mascalm tabaco Innzclado con polvo do hucsos (75} , como
los charr as a 11110. so roficre cl “(Zodiac Vilardehé"; j‘) Construycron
on 9.1 lugar do 511 exhibition 0 por lo menos anunciaron qm: construi[T l
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�rnia para desafiar a un espa ol, qua docunmnta Centcncra [91];
por todo lo cual debemOS reivindicar definitivamentc este vocabulario Thévet-Lehmann-Nieatzcllc como charrlia, superando las dudas q‘ue
Perca y Alonso dejé planteadas (92} per no habcrlt: sido dado, seguramcntc. tcner conneimiento de los elementos de juicio do quc acalmmos de hacer caudal.
Hay dos voces guenoas, amat y onat {93}, que aunque bisilahas

creemos oportuno tracr a colacién aqui [torque ofrecen una semcjanza
imprcsionante con los tris ahos quc acahamos de mencionar, asi
como totlas las chanas terminadas por la particula guat que indicaha el
plural, tales coma htmtiguot, guipuaiguat (94) y la propia preposicién channel at, quc es terminal y formaba voccs tales como misat put
[95] y la voz monosiléhica hunt (96).
La segunda mitad del Hombre del cacique, Pet-1'1, no es quizais
sine cl nombrc mismo, cl nombre usual, del cacique Pin-Ii, compa ero

de Sepé, que la tradicit’m mucstra cayendo herido en la matanza de
la Boca del Tigre, en que fucron exterminados los charr as (97)., y
se asemeja 31 de los caciqucs charr as Terli ('98), Tami (99], Yas
(100} y Adeltli (101], y al do] (:acique minuano Bani, se alado en (:1
Diario de Saldanha (102) ; a los apellidos civiles Chuclu'l, Hilton} (103),

Otramh

Tamam

y Tim] (104).. también charrl'las do Cayasta, que.

del mismo modo que un nombrado Port}, aparccon bautizados come
(9])
(92)

(93)

Argrrmina, canto XI.
S. Puma Y ALONSO. — Intrentnrio del aceruo lingiiistim commido do (as indigenas
do In Ronda Oriental (let Uruguay, etc... on “Boletin dc Filologia". Montevideo.
1939, pég. 583. Filologl'a tompurada, cit. pig. LXII.
LORENZO Hmv s, Snggio pratico de e- lingue, en “Idea dell Universe the conticnc
storia della vita dell‘uomo. viaggio estatico _al mondo planetario, e storia della terra.
e delle ling e”, Cessna, 178?, pigs. 228 3r niguiente. segim FELIX. F. OUTES, Sabre las
leagues indigent» rioplatenses. Motel-tales para su estudio. en “ nish: (In: In Universidad dc Bucnos Aires". N.° 99. a o X. tomo XXII-XXIV, Noviemhre do 191.1,
pigs. 232-233. y MILcinEs ALFJo VIGNMI. El critc'cismo giiunua dd Abate. Hermis.
en “Notas dcl Musco de La Plats", t. V, Antropologia, NP 18. especialmente
115g. 41. Vignati demuestra qua arm: ea efactivamente una sola palahra. no obstanto
apamcer en 2:] original coma dos, on. at, porque do: votes mas la repito el mismo
original como una sola. Se trala de no error tipogréfico. que Outes corrigié sin
nclararlo. Vignati da, como laminas I y II, (pigs. 45 y 4?) mm reprodutcién
fucaimilar del

precioso calecismo

guenoa

del

P. Cama o.

que es el

contenido

en

la obra d6 Hervés.
(94} DiMAso A. LAnnA Am, Compendio del idiomo chand, en “.srritos dc Démnso
Antonio Larra aga", publication del Instituto Histdrico y Ccogr firo Ilel Uruguay.
Montevideo, 1923. lomo III. paig. 168. N.” 32.

(95) lhidem, pég. 163, NF 29.

(96) Ibidem, p53. 172, sin n mero.
(97) EDUARDO ACEVl-I'IH) DI'AZ, La Rosa deI Tigrc, en “La Epoca", a o IV. N.” 9'”. Montevideo, 19 de Agosto do 1890.
(98) MARTIN DEL BAncn CENTENEIM. — Argentina, canlos XII y XIII.
(99) Revista (Iel Archivo General Administrativo, tomo 1.”, pig. 312.

(100) F. J. SALLABEBRY. 3. I. — Los Chan- ns y Santa Fe. Montevideo, 1926. pég. ]85. En

la note (2) de la pégina que citamos, Sallalmrry have noiur qne CEEVERA. en su
Hist-aria de la ciudad y provincia de Santa Fe, llama a Yam} unaa vanes Yac y otras
Tac .
(101) FRANCISCO BAUZS. — Historia dc to Dominacién Espar'iola en 21 Uruguay. Toma 25’,
page. 339 y 342.
(102) AURELID POR‘TO. " Primitives habitames the Rio Grande-do-Sul. cit. pt'lg. 297.
(103) PABLO CAMERA. .-_ Dams acerca dc to: indias charnias. Rev. cit., pig. 35.

(104) Ibidem, p55. 36.

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5.0 Peru, a mayor abundarniento, 1a partida de laautismo a que
nos acahanlos de rofcrir, que danlos en la paid. 73 y que liemos
ilnsm iicrto y llecllo fotografiar en 61 archivo de la Iglesia dc San
Benito de Paysand , :1 fojas 18 111.11. do. an lihro I de
133., caIbaulismos,
balmente 9 la artida 1111 hautismo d3 Guvunusa,
1:11
clla
so
dice
a

textualmente, corno Wines, que- cra “111111 natural (16 la India Charrua
Maria Rosa” , cs decir (I 1113 (311:1 era lamliién 1111a charrlia Ltimi-na VII .
Alirlllarncs terminantcmente que esta partlda es la (11: Guyunusa
por varias razones fundamentales:
En primer lugar, el nomhre. Dice asi la partida referida:
“31117011119111. En Vtinlc, )7 seis dc Julio (113 mil ochocienlos side {con

mi licencia] 131 R. RP. Fr. Ignacio Macslro, hautiso Solemncmentc :1 111111 1111111, (1. nacié cl veinte 3* [who do Septinmhre (.181 min 1121311110, 3 quicn puso por nonlbrc Maria
Michaela l1ija natural (113 Maria Rosa India cl1arr1’1a: fuc-

ronnPadrinOH Manuel Medina. 3; Victoria Cambayaé, a
quicncs s1: lea advirtieron sus obligacioncs; 110); f3;—
Silverio Antonio Martinez.

Almra bien, Micaela era 1'31 nomhre cristiano 111‘ Guyunusa, seg n
lo dicen 5111-1 amigos 1111111105115 111: Paris lj HO}, y este non Jrc era 31' as
[101711 11111111111111: en nuestro pais. Seria rarisimo 11111), entre los poqui-

51111011 indioa cllarrlias que llegaron a scr hautizadoa (la excepcimmIidad (lcl bautismo del chart-nu, ([110 1:5 lure-.111) notorio, salvo en la
conocida rcduccién (11- (11131115111, 1-uyas inscripciones correspondian a
Santa Fe 3* han sido parcialmentc publicadas so v11 confirmada on
01 ($1130 (11:. Pay511111111, parroquia {1111‘ or». 1:1 unica. virtuallncntc. de
la zona final (11: habitation (16.1 cllarrua 1111 111115111-11 [11115 y en la (1111‘,
11115119 1805 en 1111c. se inician sus libros, 11115111 Cl presentc, no aparecc
otro 111110 charrlia bautizado que ésta. y sélo figuran 1111 cllarr a
Inuerto en 1811, do nombre José Mal-1a [111]a que rccihié cl sacrament" de la penitencia, y una caséndosu [101' la lglcsia, Maria de 111
Natividad, 1:11 1807)

1:112}; seria rat-15111111, repetinlos, que entre los

lll‘allo qua prohuhlementc 1Iifivull11ba Hus salidus haria 1:15 hiluliotecaa. Cita en efecio
Perm y Mons-o a Sallabcrry en la p:'1gin:1 ([1111 :1 nurslra vcz ritamos romo fucnle.
para el Hombre 111-. Dnimalnucjé, y al Pbro. CAMERA en 1111 1111:1110 tralmjo publicado
n “Tribuna social“ romo 1111mm para «1 dc Daimamaejé. En realidad 111.11: aegundn
nomhre no figura en la nrimina 111: Cabrera, y si figura 1:.11 1-11m11io, 111 1111s D01malnucjé en el 13x10 rlel trabajo dc 61111:, con la expresa menridn dc. haberlo 1011111111)
(1131 libro de Sallaherry a que 121-. refiere c.5111 110m. El Doimanaejé. de Pen-ea y
Alonso rs, piles, una simple repeticién mal transcriptu del Doirnalnacjé. dc Sallaberry fiulmente rerngido. :1 an vcz por Cabrera.
Tampm'o a adimos el nombre 1111 Cheliplé que menriona BAUZE (411p. 1-11.. lumo I.
pég.154) y que rat-11111: igualmnnie Peres y Alonso en su recordado Inveumrio. porquc Bauza [14111-1111 111 csrrihirlu asi un error (113 copia qua lrasmiiié a aquél, quc
lo 1-1111 expresumemc lomo 1m fuenle. El 10rdadem numbre dcl cacique asi transcriplo erz'i Cheliplo, scg n CENTENERA. nica fuente rle primera mano de que ae
dinpone para saber de 1111 moisteneia. (Argentina, ramo X1).

(110) PAUI Rum. ~- Trabnjo rilado, pigs. 14, 25 20, 31, 36 87 y HT.

(11]) Libra I de Entierros. F. 40. (Archive 1111 1:1 1311311111 (11: San Benito. 1‘11 Paysandu).

([12) Libra I de Casamienlos. F 3.

(Arrhivo ritado].

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�poquisimos ni os charr as quo hayan llcgado a sor hautizados huhicsc dos Micaelas sicndn usi que no conocemoa 111 11110 solo Inés
que lo haya sido do los que hacian Vida montaraz en nuestro pais.
Y Guyunuaa y su madre hacian Vida montaraz. La ni a tarda diez
moses on 361' bautizada, a diferencia de lo que ocurre con todos los
otrog pairvulos que aparecen lrautizados en Paysandti, que lo son a]
dia siguiente 0 on 103 inmediatos a su nacimiento, y 10 as, no par
01 cura pérroco, que 10 era (31 P. Silverio Antonio Martinez, sino por
su teniente, cl 1’. Fr. Ignacio Maestro, (101'! 311 licencia, todo lo cual
hate. suponcr que 9.51.0 liltimo lo hizo en Ilna recorrida por 105 montes'

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y lugaros alejados buscando ni os infiolc-s para hautizar.
En segundo lugar, la edad. Esta Maria Micaela», baulizada 01 26
do Julio de 1807., habia nacido el 28 de Septiembre do 1306, es docir,

que en Junio do 1833., (:uando Guyunusa cs descripta en Paris, esta
Maria Micaela hautizada tenia 26 a os, y si hicn las fuentes fran.m‘

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ceéas atrituyen a Guyunusa solamentc 20 a os [113}, diccn a la vez

que era do la misma cdad que Tacuabé, y hcmos visto qua Tacuahé,
nacido on Setiembre de 1809, tenia, no 20 sino 23 en Junie de 1833.
Las difurnncias son, pues, muy peque as.

En lcrcer lugar, su region dc origcn. Seg n 61 Dr. Tanchou, Guyunusa vivia en su pafs en las orillas del Rio Negro [114}, y seglin Ia

partida dc defuncién de la desvcnlurada india ésta habia nacido a
orillas do] Rio Uruguay [115) : todo, pues, on plena zona dc I’aysandli.
La coincidcncia cs, por lo tanlo, total.
Por otra pal-[e (y cslo es 10 escncial), no ya para cstc aspecto

5010 do In vivienda, sino para todos los dcmés que pucdan tratarse con
relation a los charrl’las ——~y consideramos indispensable dcjarlo aclarado dcsdc ahora asi— aunquc so admitiese que racial o antropolégicamente no eran charrlias los cinco individuos a que acahamos dc

_.'i-». .or}.-.

{Ly}.
5.131

referirnos, debc afirmarsc que, en su momento, lo cran socialmenm,

por todo lo que acahamos dc puntualizar, y porque fuel-on tomados
de un grupo humano que, valga e1 testimonio, que hemos invocadO,
do] General Rivera, vivia como Chan-Lia, y, por lo tanto, delmmos

aceptarlos como fuentea etnogrrificas para el estudio del charrlia, incluso, por consiguiente, en esta calidad, aunque con reservas, a] propio
Tacuabé, dado que, si bien nacido y criado en un pueblo de indios
guaranfcs, se Iué lucgo a vivir con los charr as y a luchar en sus filas.
Y bicn: en cuanto a los tostigos que los vim-on en Paris, dos dc
01105 se limitan, respecto a datos sobre la vivienda charr a, a copiar
a Azara en su segunda descripcion, y dcbcmos por cllo descartarlos.

1*“

Nos rcl'crimos a Vircy y a] anonimo amigo de 103 charrlias que es-

cribié en “Le National”.
Virey dice “Ils couvrnnt do cuir sex; huttes ou toldos” [Cubren
de cuero 5113 01107.83 0 toldos), en su articulo Des Sauvages charruas

do L’Amérique meridionale, on “L’Europe Littérairc", del 19 do ju~
(113) PAI'I. Rn’ET. —— Trahajo citatlo, pig. 3?.
(114) Ihidem. pig. 23.
(115) Ibidcm, pain. 3!.

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designa 111 011023, v que la ruca araucana primitiva era de paja y
predominantemente on forma de colmena.
Por la clara muncion dc Dumoutier, (1110 1101' si sola hasta, pet-0
tamlrién sin olvidar ni la choza cllarrlia de cuero, dc Gailino, ni la

guayami dc palma, también de Gaiiino, ni la confirmacién de 111 charrlia dc Gallino por la de Famin, ni esta alusidn dc Pérez Colman a
la runs, sc alamos como cuarto tipu dc vivienda Charmin, ta] 1:01:10
lo anunciamos on 1115 pagu 37 y 55, a la choza (:11 forma de colmcna.

FIG. 10.
Vivicmla rhurn’m do jum-os, vupuliiorme pura. llcmisférira l'ull
lendenriu conoide u rhoza en forma de column-1, que uparccu dcscripla pur
[as {Dunn‘s citadus en el tcxln.

La zlrmazrin

curresponde usimismo 11 [:1 le-

rhada can were de V l‘unn 11111 dilmjo dc. Cullinn. (En la pane superior
izquierda, P lj‘lli‘llll‘ ('6‘. la misma}.

Qucda finaln'lentc M. de Cure]. 0.1 empresario que How? a 105
(rharr as a Paris para exhihirios. Y dc éstc aparecen iguaimente dos
fucntcs. La primera es 511 conocido {011910, cscrilo seguramcnte du-

rants e] viaje, en qua ha ido copiando claramente a Azara en su
sogunda descripcién, y en el dice, pnr consiwuicnm lo quc 01-. de
rulina: ‘Habitan bajo calpas de cuero, llamadiis toldos” {1213.
La segunda es 311 carta a 1:1 Acadmnia dc Ciencias, escrita ya on
Paris, y sin lluda dcspués dc haher consultado concrclamtmtc a sus
indios lo que en elia progmcta$ 1:5 decir, que en esta carta Curel 05.,
no ya fucnte secundaria aim) primaria, y aqui dice: “un toldo ('0
(121) P1111. Bin-1T.

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mm mas, eventualmente, 0 sea e1 “paravent” de tries
lados on cuadro y sin techo;

3." En cuanto a su destino, dehemos diagnosticarla como Vivienda familiar y no (301110 eolectiva, con la probable excepcion de la
guenoa y la chana;
4."

Nuestro estudio se ha eontlraido, eomo era su objeto, 31 de

la vivienda charrlia, que no es lo mismo que el de la ehoza o la cons-l .
truceién charrl'la en general.

Ello supone que al earaeterizar, como acahamos de hacerlo, a la
vivienda como vivienda familiar, simple 0 mliltiple, hemos dejado de

lado deliberadamente la consideracion de la choza sagrada de los varones para los ritos funerarios a quc so refiere Azara en los siguicntes

términos, después (le llaber descrito el duelo de las mujeres:
r“El marido no hace duelo por la muerle de su mujer ni e] padre
por la de sus hijos; pero cuando éstos son adultos, a la muerte de su
padre se. ocultan dos dias, eompletamente desnudos, en su ehoza,‘ sin
lomar casi alimento, y éste solamenle [suede (:onsislir en came 0 huevos do perdiz. Después, por la noche, se dirigen a otro indio para que
los llaga Ia siguicnte operacién: coge a] paciente un gran pellizco en
la earne deI brazo y la alraviesa por distintas parles eon pedazos do
ea a de un palmo de largo, (le lnanera que los extromos salen por los
dos lados. El primer pedazo se clava en el pu o, y 10s otrOS, sucesivamentc, do pulgada on pulgada, sohre toda la parte exterior do] brazo,
liasta el llombro y alin sohre él. No se crea que estos pcdazos (le ea a

son del grueso de un alfiler, sino que son astillas cortantes de {105 a
euatro lineas de anello y cuyo grueso es igual por todas panes. Con

este triste y cspantoz-ao aparalo sale e1 salvaje que esta do duelo, y St...
va solo y desnudo a un hosqne o a cualquier altura, sin temer al jaguaruté hi a los olros animales feroees porque estfm I'lCl'SUHIlldOS tlt.‘
qne huirén viéndolos ataviados de ta] modo. Lleva en la mano un palo
armado de una punta de Metro, 3; se sirve de (:1 para eavar, eon ayuda
de sus manos, un hoyo donde so mete hasta el pecho y (londe pasa
la noche en pie. Por la. mafimm sale para ir a una caba a, semejcmre

a las ya descrims y que estd siempre preparada para los que ostrin.
d’e dado. Alli so quila las ca as, se acuesta para descansar y pasa dos
dias sin comer ni hebcr. Por la ma ana y los dias siguientes Ios ni os
de la trihu le llevan agua y algunas perdicesa o 5115 hnevos, en muy
peque a eanlidad; los dejan a su aleance 3,-- 5e retiran corriendo, sin
decir una palabra. Esto (lura diez 0 dose dias, al calm do los {males
e1 doliente Va a buscar a los otros" [123].

De todos modes, no lialiria probablementc aqui, seg n se ve por
lo transcripto, prol'ilema técnico especial de eonstruecion que dilueidar, plies elaramente dice Azara que esta choza era “‘semejanle a las

ya deserilas”,‘y Azara es la {mica fuente que nos (la noticia de an
(123) Azana, Viajes par la Amérim Meridional. ml. Calpe. mmo

1!.

Madrid, 1923. pings.

15-16. (Lo ([00 hemns 110mm cu hastardilla ligura con lelra corriente en el original).

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"AA

�denominan Montandon e Imbelloni pigmoide, tasmanoide y del bumerang; ya en Ias dc origcn australiano dentro de las tress diferentes
funnies do. migrationcs que pcnetraron en América, seg n Ias ya clai-

sinas comprohaciones de Rivet, ya'dentm dc otms posihles tipos dc
sistemas clasificatorios que puede ir proponicndo succsivamcnte cl
futuf‘o cientifico de nuestras disciplinas, y qua cs todavia imposihle
para 11050e5 predccir.
Pero no puede hacerse ta! géncro de clasificaciones sobre la hast:
de un clnmcntn dc diagnosis {mica coma lo [:5 la vivicnda, y la
existencia de otros elementus contradictorioa en mayor 0 mmmr grade,
can uada una de csas atribuciones pcztsiblea.J dimanados sin duda dc
mu!t.itud dc préstamns n aculluraciones, on quc cl anélisis podrzi "agar
a dolerminar Ia prescncia de las respectivas capas culturalca super-

_
-.,
‘-

pmrstas, n05 obliga a dcjar de lado, aqui, este inleresanlisimo temu
para rcservar su examen a] dc] problcma dc una apreciacién conjunta

dc toda la unidad cultural resultantc, consliluida par Ins puchlm;
rioplatcnses nord-oriontales, 10 quc debe ser cuidadoso objcto do 0111)
lipo de- estudio, qua encare el asunto pnr separado y en todas sus
com-xioncs, como la trascendencia del tema lo reclama, estudio que

estamos preparando y que alglin din nos hallarmnos, quizzis, en condiuiones dc esclarcccr.

__30_

_

.E

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                    <text>Dr. FERNANDO DE BUEN

Las Bases Cientificas y Técnicas en la
Explotacién Miticola

Es précticamente imposible, hoy en dia9 aprovechar los recursos
naturales sin seguir las orientaciones logradas a baSe de conocimientos
cientificos. Tan adentro se ha profundizado en las ciencias y tantos
son los investigadores que incansablemente logran nuevas aportaciones
a1 saber, que por fuerza han de olvidarse los empirismos, aprovechando a1 méximo los dictados de la experiencia controlada.
Se hace dificil desterrar ideas 0 précticas erréneas, y acaso con
mayor dificultad llegan a soslayarse ajenas improvisaciones 0 el habito arraigado de opinar sin base de conocimientos, ni la necesaria
meditacién. La Ciencia debe entrar de lleno en las actividades industriales, y en nuestro caso dar paso franco a la Oceanografl'a y la Biologia Marina, concediéndolas el papel e importancia que se merecen.
De los muchos recursos de que dispone el mar, no todos en explotacién. tiene interés cientifico e importancia econémica la captura
del mejillén salvaje y su cultivo, ya logrado con los mayores éxitos
en Francia, Italia y Espa a.
En la costa uruguaya viven varios mejillones en éreas poco profundas, pero uno de ellos, con sorprendentes semejanzas morfolégicas
con las especies pobladoras del litoral europeo, se arranca desde tiemp0 de sus yacimientos salvajes para destinarlo a1 consumo, y muy
recientemente se cultiva pretendiendo Iograr ejemplares sanos, de mayor peso y de mejor sabor.
El mejillén salvaje que soporta e1 embate de las olas debe fortalecer sus valvas y afianzarse en el soporte desarrollando un fuerte
“biso”, e110 en menoscabo de la acumulacién de reservas, o dicho

vulgarmente, de su gordura.
En estas notas pretendemos generalizar sobre Miticultura en Europa, buscando ense anzas técnicas y cientificas de aplicacién en
nuestro medio, ciertamente muy especial dadas las caracteristicas propias del Mar de Solis.
_245._.

�EL MEJ ILLUN SALVAJE
En el Altantico europeo al dcscender la marea, queda en seco el
llorizonte o nivel invadido por el Mejillon o Mytilus edulis, que
puebla las costas ajustandose a las caracteristicas geologicas del terreno
donde se afirma y a las condiciones oceanograficas locales que cubren

sus necesidades.
La variedad del suelo donde se asienta el Inejillon es notable.
Podemos recordar algunos yacimientos a lo largo del litoral atlantico

de Francia; abunda a] pie de los abruptos tajos de la costa caliza
del Sudoeste de Calais; se fija fuertemente en los granitos y rocas
cristalinas del maeizo bretén, batido por el oleaje y lamido por co-

rrientes, aunque el Mejillén tiene bajo valor comercial; vive y engorda

en la tranquilidad de las aguas de la rada de Brest, ba ado en baja
salazén y conviviendo sin mutuo perjuicio con las Ostras.

Se captura e1 Mejillén salvaje a pié, durante la marea baja,
arrancandolo a mano 0 con la presién de un fuerte cuchillo. A cierta
profundidad se logra arrastrando dragas u otros artefactos desde una
embarcacién de poco tonelaje.
La inspeccion sanitaria y el control de la explotacién del Mejillén
salvaje 11a de ser severa. Son de evitarse infeeeiones intestinales entre
los consumidores y la despoblacién brutal de los yacimientos bajo
la pesca abusiva.
Tiene importaneia industrial. En Franeia puede calcularse la
produecién de Mejillon salvaje en mas de 20.000 heetélitros, con rendimiento de unos seis millones de francos (valor de antes de la segunda

Guerra mundial), correspondiendo el 40 7( a la pesca desde embarcaciones.

En la eosta atléntica el periodieo movimiento de las aguas, baando extension de terreno durante la marea alta y descubriéndolo
en las bajantes, escalona con matematiea precision sucesivos horizontes
eon poblacién especial. En fascies rocosas se afirman los Chtamalus,
invadiendo las partes mas largamente en seco, corriendo entre ellos
los agiles Ligia; las Patella, fuertemente asentadas para soportar
el embate del mar, descienden durante la marea haja para devorar la
vegetacion de Algas, retornando a su lugar de origen cuando sube
la marea y ajustando cuidadosamente su valva, luego de varios giros
y sucesivos ensayos; otro molusco, Littorina, puede mantenerse largo

tiempo fuera del agua, afirmandose en las anfractuosidades de las
rocas para soportar la fuerza del oleaje; ciertos Poliquetos se alojan

en tubos calééreos. Entre ese enjambre de seres, ocupando su especial
nivel, el Mytilus edulis extiende su dominio en los lugares que le son

propicios en la costa atlantiea europea.
En la costa mediterrénea de Europa el panorama bionéniico es
difcrente, la ausencia de fuertes niareas fuerza a la aglomeracion de
los horizontes liabitados, entremezclandose las poblaciones u ocupando extension muy limitada. El Mejillén invade estreclia franja acompa ado de algas calcareas. En la tranquilidad de los estanques, en
—246——

�aguas de salinidad relativamente baja, como por ejemplo en el estanque de Berre en la costa francesa, prospera y ahunda e1 Mejillon.
La especie mediterranea, cl Mytilus galloprovincialis, tiene inciertas diferencias con la forma atléntica, por ello e1 prof. Joubin no cree
justa la separacion de dos especies, afirmando que ciertos ejemplares
procedentes del Mediterraneo presentan las caracteristicas del Mytilus
edulis y otras atlanticas, especialmente procedentes de la cuenca de
Saint-Malo, tienen 1a apariencia de Mytilus galloprovincialis.

CULTIVO DE MEJILLONES EN EMPALIZADAS
Solamente en mares con mareas puede cultivarse cl Mejillén empleando empalizadas. Francia fué la primer nacién que implanté e1
método, nosotros la extendimos al Norte de Espa a a1 crear e1 Parque
Central dc Miticultura de Santander.

A1 patron Patrice Walton, unico supervivicnte de un naufragio
ocurrido por el a o 1235 en la bahia de Aiguillén (Francia), se debe

la idea y realizacién de las empalizadas (“bouchots”) . Su primera instalacion, destinada a la pesca, la formaban dos lineas de troncos clavados en el fango y separados en V segun angulos de 40° a 45°. Le
sorprendio la fijacion de numerosos mejillones de rapido crecimiento
y sabor mas delicado que las formas salvajes (1).
Las instalaciones definitivas de Walton estaban cubiertas de ramaje, disponiendo troncos aislados para retener las crias de Mejillén,
posteriormente destinadas a engorde dentro del “bouchot”. Se debe
a1 mismo el actual “acon”, menuda chalana de fondo plano, empleada

para deslizarse por los fondos de fango durante la bajante de la marea.
Para deslizarse sobre el “acon” se apoya una de las rodillas en
la chalana y se empuja con el pie libre cuhierto de bota alta.
Los “Bouchots” en forma de V se han desterrado. Tienen e1 grave
inconveniente de facilitar e1 deposito de fangos. Actualmente forman
extensas lineas de troncos de pinos clavados en el suelo, libres o
enlazados de ramas de sauce 0 casta o, dejando un espacio de unos
30 centimetros por encima del fondo.
En los parques miticolas de tipo empalizada se instalan por fuera
de la zona de engorde troncos de 4 a 4,66 metros, clavados profundamente en el fango, para que unicamente sobresalgan poco mas de

metro y medio, con destino a la captacién de larvas. Se disponen los
troncos en filas de unos 50 metros, distanciados entre si unos 35

centimetros.
Los jovenes mejillones arrancados de los postes de cria se trasladan a la zona de engorde. La instalacién consta de viejos troncos
de pino o roble, espaciados entre si unos 75 centimetros y formando
filas paralelas de unos cien metros de largo. Ramas de casta o se
enlazan en los postes formando una pared continua.
(l)

Manuel des péches maritimes frangaises. Mémoires dc 1’0ffice des Péches Maritimes.
mim. 12 (Série spéciale). Fasc. 4 (1936), pp. 1-191.

~247—

�A 105 dos a os de engorde, en zonas muy batidas por el oleaje
a los tres a os, logra e1 Mejillén e1 tama o impuesto por el consumo.
Cada a o,. en el mes de diciembre, se limpian cuidadosamente
10s postes de cria, se emplea para e110 una rasca con copo de tela
metalica. De la misma manera se preparan los yacimientos' salvajes
de los que se extraen Mejillones destinados al engorde.
En algunos parques de Francia se a aden la-s instalaciones conocidas por “tamarinieres”, empalizadas de ramaje, con anchura de un
metro y longitud de 50 a 300, destinadas a retener los Mejillones
comerciables con destino a la expedicién o venta. Para el mismo objeto se emplean también “arches”, cajones de madera, con tapa, levantados del suelo sobre troncos.
En zonas muy batidas por las olas rodean cada poste con estacas
de casta o afirmadas en el suelo y tapizadas, por fuera, de mimbre.
Las crias se alojan en el interior de esta
de cesto, pero en
crecimiento es lento, necesitando unos tres especie
a os para
la talla
lograr
comerciable.
En fechas recientes los “bouchots” de la costa atlantica de Francia ocupaban una longitud de 1.300 kilémetros.
En Santander (Espa a) fué creado, bajo mi direccién, e1 “Parque
Central de Miticultura”, que a la vez funcionaba como “Vivero de
experiencias” con especial cometido: “El estudio cientifico y econ6mico de la biologia de los Mejillones, de sus enfermedades, producci6n
y fijacién de larvas, alimentacién y desarrollo de los j6venes, aclimataci6n de diversas especies y variedades y, en general, de cuantos
problemas sugiera la necesidad o conveniencia de la produccién” (l).
Esa instalacién, modelo en su clase, mantenia relaci6n constante

con la Sociedad Unién Mejillonera del Barcelona, explotadora del
Parque Miticola instalado en aquel puerto mediterraneo, y es buen
ejemplo del éxito que puede lograrse coordinando inseparablemente
la Ciencia, la Técnica y la practica industrial.
La blisqueda del lugar de instalaci6n del Parque Central de Mitilicultura fué cuidadosa. Las condiciones requeridas se hallaron en
un islote rodeado de playa limpia, dentro de la gran bahia de Santander y frente a modesto curso de agua permanente, con destacada
influencia en la salinidad del lugar.
Sobre el islote construimos un Laboratorio, doténdolo de material
abundante y una modesta biblioteca de consulta. El Dr. Juan Cuesta,
plantélogo, fué destinado permanentemente para realizar. bajo mi
direccién, las necesarias investigaciones y ordenar los trabajos en el
Parque Central.
Rodeando e1 islote se clavaron varios millares de troncos de pino,
orientandolos en lineas radiales, densamente cubiertas de ramaje. Un
estudio previo nos permitié determinar el mejor nivel para las crias
y especialmente para los Mejillones adultos durante e1 engorde, evitando la invasién de animales extra os no litiles para el consumo.
(1)

Boletin de Pesca. Instituto Espa ol de Oceanografia. A o XIV, n m. 151

1929). p

‘

—-248-—-

(Marzo

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�El éxito del cultivo no se dejo esperar. El Mejillén ba ado en
aguas de salinidad debida, ricas en alimento vivo, solidamente adherido por el biso a la enramada, logro répido engorde. En los inter-

espacios de las empalizadas se instalaron cajas ostreofilas alojando
varios nlillones de esos moluscos comestibles.
CULTIVO DE MEJILLONES EN EL SUELO
Es rcciente el cultivo de Mejillones en la zona de marea, repartiéndolos sobre el suelo. Las condiciones locales deben guardar muy
especiales caracteristicas: fondo duro sin exceso de fango, aguas tranquilas pero renovadas, salinidad relativamente baja y abundantes
recursos alimenticios.

Le Croisic, en Francia, es el centro mas importante donde se
practica tan especial cultivo. Las crias se arrancan de yacimientos

salvajes de Noirmontier y transportados en harcos se diseminan por
el suelo en la zona cubierta por las mareas. Es imprescindible la atencion constante del area cultivada, removiendo los Mejillones y limpiéndolos del fango estéril, cuya abundancia es letal para esos moluscos, y destruyendo cuidadosamente los animales devoradores del
Mytilus o los simplemente peligrosos.
En los Parques Miticolas sobre el suelo “culture a plat” pueden
producirse de 80 a 120 toneladas por hectarea, obteniendo ejemplares
de talla comcrciable a los dos a os, excepcionalmente el primer a o
y en ocasiones a los tres a os de Vida.
CULTIVO DE MEJILLONES SOBRE CORDELES
El engorde del Mejillén fijo a cordeles se logra en zonas donde
la marea tiene escasa influencia 0 el nivel de las aguas sufre modestas
variaciones. Por ello se ha elegido e1 Mediterraneo para implantar
este método de cultivo. En Francia las principales instalaciones se
encuentran en Toulon, en Marsella y en el estanque de Thau; en
Italia cl centro mas importante esta en el Mar Piccolo de Tarento;

en Espa a existe un centro modelo, de gran rendimiento, dentro del
puerto de Barcelona.
En el Mar Piccolo de Tarento el Mejillén se reproduce de noviembre a enero, sufriendo en otros lugares de Italia, en el Iago de
Fusaro y en Spezia, un retraso de varias semanas. Las larvas de Vida
pelagica se fijan a los objetos sumergidos en proximidad de la superficie 0 en zonas fuertemente iluminadas.
Es interesante la especial nomenclatura de los mitilicultores italianos (l). Llaman “libani” o “zoche” a las cuerdas vegetales donde

se fija e1 Mejillon, sostenidas por palos clavados verticalmente y orde(1)

La pesca nei mari e nella urqua inlerna d’Imlia. Ministero dell’Agricoltore e della
Foresta. Volume secondo. 193], pp. l-X y 1-710.

—249—-—

�,nados en grupos de a cuatro, “camera”. Los cordeles se cuelgan horizontalmente, dando el nombre de “ventrie” a los que rodean la camera
y “crociere” a los dispuestos diagonalmente.
Durante la primavera la cria de Mejillon “la semente di mitilo”
se fija a palos y cuerdas mediante el biso. A partir de abril se cortan
los cordeles cargados y se envuelven de otro cabo mucho mas largo9
suspendiendo el conjunto en los ventrie o crociere.
Hacia final de la primavera es necesario cambiar de ’cordel a los
Mejillones, demasiado crecidos para el espacio de que disponen. La
'operacion “innesto” consiste en anudar el extremo de una cuerda,
torcerla para separar sus hilos y afirmar en los huecos pi as de Me.jillones. Dejando alguna longitud de cordel “capestrello” para la fijacién en los palos, se tienden horizontalmente cuidando de que el
centro, en comba, no toque fondo.
Diversos peces (Dorada, grandes Sargos, Dentex) son devoradores

del Mejillon menudo en las instalaciones de Tarento. y ciertos a os
hay invasiones del Copépodo Mytilicola intestinalis, observandose la
presencia de una Cercaria de Gymnophallus margaritae.
En Marsella se emplean balsas construidas con troncos y flota‘dores, para colgar los cordeles. En Toulon las instalaciones son fijas,
de postes verticales clavados en el fondo y travesa os horizontales
colocados medio metro o poco mas fuera del agua.
Los cordeles, pendientes de balsas 0 de los travesa os en instala~ciones fijas, se cuhren en julio y agosto de animales y de algas, entre
todos ellos menudos Mejillones. Cuando estos forman una cubierta de
proximamente 25 centimetros de diametro se procede a su arranque,

lavado y eleccion en tres tallas. Los grupos por tama os se destinan
a cordeles diferentes, empleando para la fijacion de los moluscos un
canal de hilo metalico y una envuelta del mismo material. A los 3
a 4 dias en verano y a los 5 a 6 dias en invierno el Mejillon se
‘
adhiere con el hiso.
_
El Puerto de Barcelona es lugar inmejorable para el engorde de
Mejillones, sus aguas cargadas de materia organica, tranquilas a1 resguardo de las escolleras, y la atencion cuidadosa de los mitilicultores,

ha logrado un producto acreditado en el consumo, imprescindible en
el mercado por constituir un plato regional.
Existieron en el pasado instalaciones muy defectuosas, sin las
dehidas condiciones de limpieza, con aspecto destartalado, y lo que es
peor, sin pureza bacteriolégica, con posibilidades de transmitir a los
consumidores serias enfermedades.
Para organizar debidamente la industria miticola dc aquel puerto
do Espa a mediterranea, se declararon caducadas cuantas concesiones
se habian otorgado, asignando a la Sociedad Mejillonera de Barcelona, integrada por la totalidad de los antiguos beneficiarios, la explotacion exclusiva de la zona portuaria. Solamente fué autorizada la
instalacién de. 60 viveros como maximo, construidos bajo modelo nico.
Una Comision Reguladora orientaba cientificamente, controlaba la
sanidad y resolvia cuantos prohlemas planteara la actividad industrial.

‘—250—

We..
A

�Cada una de' las unidades “vivero” mantenia fuera del agua,
mediante flotadores, extensa plataforma, dc donde pendian numerosos cordeles, soportando una habitacién a flote, que permitia a los
mitilicultores la constante vigilancia y el almacenamiento de los materiales de trabajo. Cuatro mastiles, debidamente espaciados, se utilizaban para levantar los cordeles cargados, operando de pie sobre la
plataforma y en 5600.
La cria se arrancaba en la costa atléntica, remitiéndola a Bar-

celona por ferrocarril. El Mytilus edulis crecia mas répidamente que
su congéncre del mediterraneo.
Para fijar las crias se empleaban redes viejas, destrozadas por
el molusco, a1 aumentar de talla. Periédicamente se procedia a re-

pasar e1 criadero, separando de los cordeles e1 Mejillén en condiciones
de venta, y rehaciéndolos con aquellos ejemplares sobrantes, de menor talla.
Dadas las condiciones insaluhres de las aguas del Puerto de Barcelona, fuertemente cargadas de detritus, entre ellos abundantes Bac-

terias patégenas, la Comisién Reguladora, de que yo formaba parte,
decidié imponer e1 prolongado lavado de los Mejillones, destinados
a la venta, con un ba o de agua de mar pura y fuertemente clorinada.

LA MITICULTURA EN LA COSTA URUGUAYA
Al pasar somera revista a los procederes seguidos en Europa para
lograr, lo mas répidamente posible, Mejillones de talla y peso comerciables, llemos podido darnos cuenta de la influencia decisiva de las
caracteristicas del medio marino u ocea’mico7 y de la necesidad de
orientar la explotacién miticola bajo los dictados de la investigacién
oceanografica y de Biologia Marina.
El Servicio Oceanogréfico y dc Pesca ha emprendido la miticultura en gran escala, seleccionando en la batida costa del Este un lugar
lo mas tranquilo posible, creando un medio préspero en vida animal
y vegetal para proporcionar a1 Mejillén abundante alimento bacteriolégicamente sano y realizando instalaciones muy especiales de
acuerdo con las caracteristicas del Mar de Solis (1).

La amplia inspeccién de la costa Este aconsejé la instalacién del
Parque Miticola en la zona menos batida por los vientos en la isla
de Gorriti, dentro de la Bahia de Maldonado.

(l)

BUEN, FERNANDO DE. — 1949. El Mar de Solis y su fauna de peces (1.a pane). El
Mar de Solis. Publicaciones cientificas, mim. l, Serv. Oceanogr. y de Pesca, pp. 1-43.

-—251—-—-

�ESPECIES DEL GENERO MYTILUS
En la clasica obra malacolégica de D’Orbigny 11b se describen
con maestria las formas existentes en la costa uruguaya, refiriéndose
muy especialmente a la Bahia de Maldonado.
Da a conocer D’Orbigny un Mytilus platensis, con grandee semejanzas con la especie atléntica de Europa, el Mytilus edulis, el mas
interesante para nosotros al prestarse al cultivo y ser un producto
comestible consagrado por el consumo.
El Mytilus platensis que el propio D’Orbigny describe en su obra
de 1835 a 1843 con fecha posterior (1846), refiriéndose a1 afio de

la publicacién de las figuras (2), es sinénimo de Mytilus eduliformis
D’Orbigny, 1842, no pudiendo dar la primacia a este nombre anterior
por haber sido empleado con anterioridad.
Otra de las especies descrita por D’Orbigny, en la fauna uruguaya, es el Mytilus darwinianus, facil de distinguir por su forma
oblonga y la caracteristica estriacién de sus valvas, interrumpida por
el paso de las lineas de crecimiento (Lam. LXXXIV, figs. 30-33, de
D’Orbigny). Guarda este molusco ciertas semejanzas con el Mytilus
solicianus D’Orbigny (Lam. LXXXV, figs. 5 a 7) de valvas lisas y
con dentelladuras cerca de la chamela.
El Mytilus darwinianus es el compa ero del Mytilus platensis en
la Mejillonera de la isla de Gorriti, aunque Barattini y Martlnez ( 3)
lo identificaran con el Mytilus rodriguezi.
El mismo prof. Barattini, a1 clasificar muestras que obtuvimos en
la Mejillonera, 105 ha catalogado con acierto como Mytilus darwinianus.
Es interesante recordar las observaciones de Barattini y Montero
a propésito de la abundancia relativa de ambas especies de Mytilus
dentro de la Bahia de Maldonado, ser‘ialando la mayor abundancia
de Mytilus platensis, llamado por esos autores Mytilus edulis var.
platensis en la parte oriental de Punta del Este, mientras en el Oeste
y Norte, frente a la isla de Gorriti acontece la inversa, abunda mas
el Mytilus rodriguezi (suponemos e1 Mytilus darwinianus) que el
Mytilus platensis.
La especie para nosotros mas interesante tiene dispersion limitada, el Mytilus platensis seglin Carcelles (4i puebla desde la costa
atléntica uruguaya hasta el golfo de San Matias en Argentina.
(1)
(2)
(3)

(4)

D’onBIGNY, ALCIDE. —— 1843. Voyage dons l’Amérique Méridionale. Tome cinquieme, 3e.
partie. Molusques (1835-1843), pp. I-XLIII y 1-758.
D’ORBICNY, ALcmE. — 1846. Voyage dans l’Amerique Méridionale. Atlas des Molnaques, Pl. 1-85.
BARATTINI, LUIS P. y H. MARTiNI-zz MONTERO. — 1932. La dinémim marina en la bahia
de Maldonado. Anales Hidrogréficos. Set. Hidr. de la Armada. R. 0. del Uruguay.
'
Vol. I, pp. 383-408.
—
CARCELLES, ALBERTO.
1944. Catélogo de los Moluscos marinas de Puerto Quequén
(Rep blica Argentina). Rev. Mus. de la Plata. Tomo III (Zoologin, n m. 23).
pp. 233-309.

-—252—

�Seglin Formica Corsi (1) la fauna uruguaya del género Mytilus
esté constituida por las especies siguientes:
.

c

33.3.3.3:

darwinianus D’Orbigny.
edulis var. platensis D’Orbigny.
canaliculatus Henley.
falcatus D’Orbigny.
solisianus D’Orbigny.
dominguensis Lamark.
BIONOMIA

En las obras fundamentales de Marion, Prouvot, Seurat, Odén de

Buen, Le Danois y otros, recordadas en nuestro estudio de la region
.balear (2) se agrupan 10s seres marinos en diversas comunidades, po-

bladoras de fondos especiales y en determinada profundidad. Son
elementos de consulta bésicos para emprender estudios de bionomia
oceénica.
Afortunadamente no faltan en América del Sur atléntica investigaciones de la misma indole. De Oliveira (3) nos da cuenta de la
reparticion de la flora y la fauna dentro de la bahia de Guanahara.
A la entrada de la citada bahia, frente a Rio de Janeiro, las aguas

limpias, transparentes, de salinidad media de 34, caracterizan la region bentonica eulitoral, poblada por Mit idos (prohablemente Mytilus perna, M. ovalis, M. janeirensis y M. exustus) a nivel de la marea
media y pocos centimetros por encima y abajo.
En nivel mas alto, siguen a los Mitilidos las ostras comestibles u
Ostrea parasitic-a, sucesivamente Tetraclite squamosa var. stalactifera
que enlocasiones invade e1 nivel ocupado por el anterior Ostreido,
luego Patella y peque os Littorina y Columbella. 5610 a unos diez
centimetros por encima del nivel invadido por Tetraclite se encuentran Balanus tintinnabulus, Chthamalus stellatus bisinuatus y en oca-

siones Balanus anphidrite aeratus.
Separéndose alin mas de los horizontes ocupados por las anterio-

res especies pululan las “baratas de praia”, la Lygia exotica, acompaada de Fissurelidae. Siguen e1 movimiento de las aguas a1 compés
de las mareas los Anfipodos “pulgas de praia”.
Por bajo del nivel de los mares u horizonte ocupado por Mytilus
la vegetacion esta formada por Codium, e1 “chorao” o “macarréo
verde”, constituyendo un nivel especial con biocenosis propia. El
Codium aloja numerosas especies menudas y su talo es deposito de
(l)
(2)

(3)

FORMICA Cons], A. — 1896. Moluscos de la Repliblica Oriental del Uruguay. An.
Mus. Nae. Montevideo, pp. 291-525.
Bean. FERNANDO DE. — 1934. Resultados de la primera campar'za biolo’gica u bordo
del “Xauen” en aguas de Mallorca (Abril 1933). Trabajos Inst. Espa ol 0cean.,
n m. 6, pp. 7-72.
DE OLIVEIRA, LEJEL'NE P. H. —— 1948. Distribuigdo geogra’ ca da fauna e flora da
Baia de Guanabara. Mem. Inst. Oswaldo Cruz. Tomo 45, fasc. HI, pp. 709-734.

——-253—

�puestas. Se captura la ascidia Tethium plicatum y rara vez Phalusia
nigra. Viven también cl erizo Lytechinus variegatus, e1 poliqueto Terebellides, el estomépodo Squillericthus aragaoi y el pantopodo Pallenopsis fluminensis.
A mayor hondura, abundando en los cinco metros de profundidad, se encuentran los “corrupios do mar” o Encope emarginata.
En la zona de Maldonado, especialmente en el sector de la isla
de Gorriti donde so ha instalado la Mejillonera, linicamente en la
facies rocosa, los horizontes estén totalmente transtornados. Ello se
debe, como veremos mas adelante, a la marcada inconstancia en las
variaciones de nivel de las aguas.

El area poblada por Cirropodos y Patella. se mantiene sin grandes variaciones, pululando hasta lugares mas apartados de las aguas
los Isopodos. Pero los Mejillones se distribuyen en dos nivcles, e1
mas alto, expuesto largamente a la sequedad, se puebla en ancha
banda de NIytilus darwinianus o “Mejillon amargo”, en lugares mas
hajos, excepcionalmente descubiertos, afirma el biso cl Mytilus platensis.

.

Por e1 momento nos referimos con exclusividad a los Mytilus,
olvidando la reparticion en profundidad dc otros seres, que seré objeto de un trabajo especial que intentamos publicar.
Las rocas descubiertas por los cambios corrientes de nivel en las
aguas es substractum de fijacién, lo mismo del Mytilus platensis que
del Mytilus darwinianus. Lo pudimos comprobar en la generacion de
1949 que invadié las rocas de las escolleras. Fuertes descensos de las
aguas ponen a prueba la resistencia de ambas especies, resistiendo la
sequedad prolongada e1 Mytilus darwinianus y originando la muerte
del Mytilus platensis.
De gran interés préctico es el fenomeno se alado. La captura de
larvas y el engorde del que podemos llamar “Mejillon comestible” o
Mytilus platensis en instalaciones dispuestas verticalmente, no es aconsejable. Las larvas se adhieren y prosperan desde la superficie hasta
profundidad fuertemente iluminada, cubriendo buena longitud de las
instalaciones, pero on may alta proporcion estén abocados los jévenes
moluscos a la muerte, en el momento de los fuertes y persistentes
descensos de nivel.
Hemos podido observar la alta mortandad de Mejillon comestible
en las antiguas instalaciones bajo e1 muelle de Punta del Este. E1
lugar es propicio para el engorde de esos hivalvos, dada la tranquilidad de las aguas cargadas de detritus, pero son peligrosas sanitariameme por la proximidad de la poblacion humana y por las numerosas embarcaeiones fondeadas.
Las antiguas instalaciones bajo e1 Puerto de Punta del Este consisten en vigas de cemento armado, apoyadas sobre el fondo y sostenidas verticalmente en armazones de madera dura.
La fijacion de crias en el a o 1949 coincidio con las altas mareas,
cubriendo las vigas del Puerto en extension de dos metros o mas.
Durante fuertes desniveles de Ias aguas la mortandad se extendio,‘
—-254——

l
1

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a:
I
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�en la parte mas préxima a la superficie, en longitud cercana a unmetro, que sumado a la pérdida de Mejillones durante e1 crecimiento,
puede elevarse a una disminucion de 70 a 80 por ciento del mimero
original de crias.
CARACTERISTICAS OCEANOGRAFICAS EN LA BAHIA DE
MALDONADO
Para conocer las caracteristicas de las aguas dentro de la bahiade Maldonado, tomaremos como base de informacién el a o 1938 (1)

para disponer de datos diarios de salinidad, temperatura de las aguas,‘
cambios de nivel y direccién e intensidad de los vientos.
La temperatura mas haja se observo en 1938 en el mes de agosto,
con promedio mensual de 10°5, minimo (16 8° y maximo de 12°Siguiendo los meses,
Promedio

Variacién

Septiembre .................

12°7

10° a 15°

Octubre ....................
Noviembre .................
Diciembre .................
Enero .....................

14°0
15°9
19°1
20°2

11°
14°
16°
19°

a
a
a
3

18°
20°
20°
22°3

El mas alto promedio de temperatura en superficie se anoto en
febrero con 20°9, correspondiendo un minimo de 19° y un méximo de22°. Siguen los meses de:
Promedio

Variacién

Marzo .....................
Abril ......................

20°4
18°1

18°3 a 23°
16° a 20°

Mayo ......................

15°9

13° a 18°

Junio ......................
Julio ......................

1402
11°3

12° a 17°
9° 3 14°

La oscilacién de la temperatura en superficie, (siendo maxima.
en febrero, desciende sucesivamente hasta un minimo en agosto, as-~

ciende con regularidad en los meses restantes), no parece guardar
correlacién con la salinidad, y 6110 es logico, la temperatura superfi-~
cial sigue, amortiguados, los rasgos generales del aire inmediato, mien-tras la salinidad depende del juego de aguas difl'ciles de mezclar y
de varias procedencias. No dehemos pasar por alto el que los maximos de salinidad oscilan entre 30.93 y 32.63 en los diferentes meses
del afio, cual si procedieran de masas oceanicas relativamente constantes en ese carécter, llegadas ocasionalmente a la hahia de Maldonado. Por el contrario los minimos mensuales de la salinidad tienen
(l)

Pémaz FONTANA, HISPANO V. y FRANCISCO m: CASTRO. — 1942. Estudio de correlaciéu'
de elementos meteoro-oceanogré cos en los puertos de Montevideo y Punta del EsteA o 1938. Rev. Meteorologico. A o I. N.° 2, pp. 72-75 (numerosas estadislicas y gréficos)-

—-255———

�amplisima variacion, de 5.54 a 24.29, como debe corresponder a las
aguas muy variables del Mar de Solis.
El mes de salinidad media mas alta en 1938 es diciembre y la
salinidad media mas baja corresponde a mayo.
Los valores de salinidad en superficie, dentro de la bahia de
Maldonado, referidOs a1 a o,1938, se distribuyen como sigue:
SA LlN IDA D
Promedio

M inimo

dimo

Enero ..............
Febrero .............
Marzo ..............
Abril ...............
Mayo ...............
Junio ..............
Julio ...............
Agosto ..............

26.17
24 . 76
26 . 55
22 . 72
19 . 82
27.23
23.89
21 . 94

13.75
15 . 12
19 . 70
10.41
5 . 54
7.63
15.26
14 . 09

31.00
31 . 00
32 .63
30 .93
32 . 06
32.63
31.83
31 . 24

Septiembre ..........

25 . 11

15 . 59

31 . 69

Octubre .............
Noviembre ..........
Diciembre ..........

24 . 11
28 . 22
28.45

16 . 24
20 . 81
24 . 29

32 . 18
32 . 47
32 . 25

Las variaciones de nivel en las aguas de la Bahia de Maldonado
dependen, como en el resto del Mar de Solis (1) de la direccién, in-

tensidad y persistencia de los vientos, igualmente acontece con lavsalinidad a1 sufrir las masas de agua el fuerte y duradero impulso del
aire en movimiento, pero e1 factor Viento es muy dificil de captar, su
inquietud suele distinguirlo, pudiendo estar enmascarados 10s valores
costeros por las hrisas y su accion de arrastre sobre las masas de agua
depende principalmente de su persistencia en determinada direcoion,
alin mas que la intensidad poco duradera. Por otra parte e1 empuje
ejercido sobre cl agua, originario de desplazamientos, puede depender nicamente de vientos alejados, que no pudo captar la estacion
Meteorolégica local.
Existiendo un lazo de union entre las variaciones de nivel en
las aguas y su salinidad, son de esperar ciertas relaciones, aunque
fueren ohscuras, entre amhos factores, posibles de se alar investigando
con el mayor cuidado los acontecimientos en dias excepcionales.
En el a o 1938 105 cambios de nivel en la bahia de Maldonado
fueron como sigue:
Promedio
Enero

(l)

..............

0 . 83
'

M inimo

Méximo

0 . 24

1 . 48

Febrero .............

0 . 90

0 . 49

1 . 55

Marzo ..............

0 . 87

0 . 00

1 . 56

Abril

0.83

0.41

1.50

...............

BUEN, FERNANDO DE. — 1949. El Mar de Solis y su fauna de peces. 1.“ parte. El Mar
de Solis. Publicuciones Cienti cas. n m. l. Serv. Ocean. y de Pesea, pp. 1-43.

—256—

�Promedio

M inimo

Mdximo

Mayo ...............
Junio ...............
Julio ...............

0.84
0.79
0.79

0.37
0.18
——0.25

1 .38
1.37
1 .46

Agosto ..............
Septiembre . . .‘ .......

0.84
0.73

—0.03
——0.04

1 . 66
1 .48

Octubre .......... _- . .
Noviembre ..........
Diciembre ...........

0.83
0. 75
0.88

0.25
0. l3
0.43

1 .64
1 .25
l . 59

No hemos de olvidar que para nuestro estudio actual no interesan
directamente las correlaciones entre los distintos factores oceanogréficos y meteorologicos, sino las caracteristicas de las aguas dentro de
la bahia de Maldonado, preferentemente temperatura, salinidad y variaciones de nivel, al paso de los meses y de las temporadas.

CAMBIO DE LAS CONDICIONES LOCALES
Para lograr éxito en la Mitilicultura es preciso, entre otras con(liciones, el preparar o disponer de una zona de aguas tranquilas
donde los Mejillones no desarrollen exceso de hiso, ni fortalezcan sus
valvas para aguantar con éxito e1 embate de las olas y la presion do
las corrientes. Por otra parte, la tranquilidad facilita extraordinariamente la prosperidad do la fauna y flora locales, creadoras de ciclos
dc alimentacion en los cuales encaja e1 Mejillén.

FIG. 1. — Primera etapa en la construccién del refugio destinado a Parque miticola en la
isla de Gorriti (Febrero 1949). Las profundidades estén dadas a partir del 0 de la escala.
Tornado de una carla levantada por el lug. Rondini

Puerto Jardin era una playa en arco, cubierta de arenas de diferente grosor, formada entre dos salientes rocosos, e1 del Oeste importante y formado por serie de restingas, el del Este més modesto y
menos aparente. En grandes bajantes se descuhria el fondo de la Me——257—17

�,.
,
»

,‘v-

jillonera en proyecto, formado en su mayor extensién por arenas entremezcladas con cascajo grueso, piedras planas, de horde rodado, y
limpias totalmente de animales fijos o Algas.
Bajo direccién competente se han construido en Puerto Jardin
dos escolleras, dobladas hacia dentro para abrazar el area destinada
a la Mitilicultura. Con ello se ha logrado, no S610 amortiguar e1 esfuerzo de las olas forzadas por el viento, también modificar las corrientes de compensacién, originando circuitos con centro en reposo.

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.

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.

FIG. 2. —— Formacién de um) espiga o

echa en la escollera oriental de la Mejillonera.
(Marzo 1949)

FIG. 3. —— Arrastre de las arenas con destruccién (19 la espigu. (Abril 1949)

Ha sido muy instructiva la evolucién de Puerto Jardin, siguiendo
un proceso combinado de erosién, tansporte y depésito. La primera
escollera construida fué la oriental, su avance obstaeulizé las corrien-

tes, originando con modestos depésitos de arena una nueva playa arqueada dentro de la Mejillonera en construccién (figural 1‘). El avancc de la misma escollera formé una espiga 0 flecha a1 facilitar e] depésito a derecha e izquierda, perdiendo por delante profundidad

m_ 258 WA

�(figura 2). La sedimentacién incrementada peligrosamente bajo la
persistencia de vientos del primer cuadrante, fué prevista con el conocimiento de la Meteorologia local.
' El cambio de régimen de los vientos, forzando olas llegadas del
cuarto cuadrante, originé rompientes a] pic de la escollera, alin poco
avanzada mar adentro, arrastrando la resaca las arenas antes deposi-

Flc. 4. —— Equilibrio del perfil de la playa Iogrado (1 fines de 1949.
construccién de (as escolleras

Muy aranzadu la
'

4......

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FIG. 5.—(Iorrientes derivadas, originadas par vientos del primer cuadrante. dentro (le lu
Mejillonera de la islu Corriti. (Junio 1949)

ladas, llasta volvcr al perfil de equilibrio que caracterizaba la playa
originaria (figura 3).
Con el avancc de la escollera se ha evitado la formacién de nueva
ospiga, rompcn las 0135 en el frente externo dc la construccién, descarnando dc arenas la pcque a playa antes oxtendida‘hacia oriento
(figural 4-).
A 259

�El interesante proceso se inicia con la formacién de nueva playa,
inmediatamente de interponer un modesto obstaculo a las corrientes
dc compensacion. Prolongado e1 obstaculo el movimiento de las aguas
forma a amhos lados zonas tranquilas, apropiadas para los depositos
en flecha o espiga. Alargada la escollera rompen las olas y la resaca
lleva mar adentro los depositos de arena.
Lanzando flotadores y siguiendo su trayecto conocimos e1 movimiento superficial de las corrientes. Con viento NE tropezahan las
aguas con la resistencia a su avancc de la escollera oriental dividiéndose en ramas, las extremas apenas desviadas en dircccién, las internas

dirigiéndose hacia la playa para seguir paralelas a su curva, dejando
a1 socaire de las construcciones un circuito cerrado, quieto en su
('entro (figura 5).
VARIACIONES DE LA POBLACION MlTICOLA
En varias ocasioncs llClIlOS medido Mytilus platonsis para tcncr
alguna nocién de sus cambios de talla al paso del tiempo. Estas observaciones biométricas deheran continuarse para el control de la explotacion miticola.
En 1949 medimos 645 ejemplares el 23 de junio, y préximamente
un mes después, el 26 de julio, otros 495 con los siguicntcs resultados:
Nzimero de ejemplares

MILIMETROS

20
25
30
35
40
45
50
55
60
65

...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........

VI - 49

VII - 49

2
8
49
148
189
66
125
52
3
3

5
12
53
1 19
190
92
13
10
1
0

645

495

Estos Mejillones medidos en la longitud méxima de sus valvas
procedian de crias fijadas en 1949, con especial abundancia de los
ejemplares de 35 a 40 milimetros. En el transcurso de un solo mes
(23 de junio a 26 de julio) se descubre sensible aumento de tama o,

teniendo en cuenta que la clase de 35 a 40 milimetros esté representada en junio de 1949 con el 52 por cicnto de la totalidad medida,
mientras en julio del mismo a o la misma clase suma el 62 pct ciento.
Hay por tanto un aumento de 10 por ciento de ejemplares de esa talla.
A final de agosto o comienzos de septiembrc de 1949 debié iniciarse la fijacién de larvas dc Mejillon. Lo suponemos porque e1 28
——260—

�de septiembre vimos por vez primera jévenes moluscos fijados a las
rocas de la escollera. De esa generacion son los ejemplares medidos
en marzo de 1950.
Milimetros

Nlimero de ejemplares

Parcentaje

6-9
10 - 14
15 - 19
20 - 2425 - 29
30 - 34
35

9
65
79
30
15
10
2

4.3
31 . 0
37 . 6
14.3
7.1
4.7
0.9

210

A los seis 0 siete meses de edad, suponiendo que las larvas pclégicas se fijaron en los primeros dias de septiemhre, el mayor mimero
de Mejillones (68.6 "/L) habia logrado tallas de 10 a 19 milimetros, y
buen nlimero de ellos (21.4 70) tem’a ya 20 a 29 milimetros.
La diferencia de tallas nos hace pensar en la existencia de reproductores precoces y retardados, que'prolongan en el tiempo la produccion de larvas pelégicas.
EL PARQUE

DE MEJILLONES DE LA ISLA DE GORRITI

Llegamos a] momento de aplicar los conocimientos sobre Mitilicultura, y ver las posibilidades de aprovecharlos en vista de las caracteristicas del Mar de Solis en sus limites, particularmente dentro
de la hahia de Maldonado.
La zona no es apta psra el cultivo en empalizada o sobre el suelo.
Las aguas sufren extraordinarios cambios de nivel, con oscilaciones
que pueden sumar dos metros (en 1938 entre el méximo y el minimo
1.91 metros) o més. Pero el carécter que impide cl empleo de esas
instalaciones es principalmente lo prolongado de las bajantes. Podemos tomar ejemplos sin salirnos del’ a o 1938; en los liltimos dias del
mes de septiembre, que no son excepcién, las aguas descendieron de
0.54 a 0.30 metros sobre el nivel del 0 de la escala, y al tercer dia a
——0.4 metros. En esas condiciones la mortandad parcial 0 total de Mejillones, largamente mantenidos en seco, fijos a empalizadas o extendidos por el suelo, aconteceria por encima de los 0,5 metros de nivel.
El empleo de cordeles solo es aconsejable en la bahia de Maldonado como explotacién adiciona]. Las cuerdas verticales precisan instalaciones fijas, levantadas sobre las aguas, que aguanten sin peligro
los embates del mar, o pueden mantenerse desde lanchas o balsas solidamente fondeadas. Por otra parte la instalacién debe hacerse en lugares suficientemente profundos para dar longitud a los cordeles a fin
de retener abundancia de Mejillones. Las cuerdas horizontales son
—26l»~—

�.

l

mas practicables en la isla de Gorriti, salvando la dificultad dc extraerlas o levantarlas en dias de persistente crecida.
Las caracteristicas biolégicas de la Mejillonera del Servicio Oceanografico y de Pcsca se han mejorado rapidamente y se lograra en el
futuro e1 mayor incremento en la poblacion de seres vivos. Ya en la
actualidad, a pesar de ser reciente la construccion del refugio, abun-

dan los animales fijos y las Algas; el pedregullo rodado del fondo,
antes despoblado, es hoy asiento de Mytilus platensis y de la fauna y
flora propia de su nivel.
Estamos en los albores de la consolidacion de una populacion
especial, cuya prosperidad se debe a las condiciones creadas artificialmente, con la adicion de Mejillones cooperadores eficaces en la modificacion de los fondos, transformando los arenales en fangos ricos
en materia organica. Presenciamos la creacion dc ciclos alimenticios,

sucesivamente mas complejos por la afluencia de nuevos organismos,
asentados definitivamente en un medio propicio para su cvolucion
ontogenética.
Desgraciadamente no se dispone por cl momento de un Laboratorio especializado en el estudio biologico del Mejillon y de los incidentes de la Mitilicultura. Centro de observaciones metodicas en el
campo de la Biologia Marina y de la Oceanografia, que pueda predecir futuros rendimientos. La observacion directa del Plancton permitin'a se alar la presencia dc larvas libres de Mejillon y seguir los momentos de la fijacion, del desarrollo juvenil y finalmente, apelando
a la biometria, e1 crecimiento y engorde de las formas adultas. .
Someras observaciones y la medicién abundante dc Mejillones,
nos permiten presumir que su reproduccion se extiende a varios me-

ses, pero en mayor abundancia libertan larvas pelagicas hacia finales
de agosto y comienzos dc septiembre. En este caso esas fechas coinciden con la temperatura minima del agua en superficie, que se caldea
a medida del desarrollo de los Mejillones. Las mas bajas temperaturas mensuales se suceden sucesivamente, de 8° a 10°, 11°, 14°, 16° y

19° y las maximas (18 12° a 15°, 18°, 20°, 22° y 23°.
La salinidad de la bahia de Maldonado sufre sensibles cambios,

es mas alta que 10 normal en el Mar de Solis, pero esta influida por
la presencia de aguas salobres, que llegan a 5 o 7 de salinidad. En
esas condiciones es efectiva la prosperidad del Mejillon comestible.
Por el moniento no hay serio peligro por la presencia de enemigos del Mytilus platensis. Faltan las especies devastadoras de ese moluscos en las primeras fases de desarrollo, nicamente se observa la
creciente abundancia de Sargos (Diplodus argenteus), que cuando
log’re suficiente talla sera un compa ero peligroso.
En las instalaciones miticolas se fijan profusion de seres, algunos
como los Cirrépodos llegando a tal dominio que roban e1 alimento a
los Mejillones del Parque, impidiendo 61 normal desarrollo de esos
bivalvos. El nivel de explotacién de la Mejillonera impide la invasion
de los Cirrépodos y también la del Mejillon amargo o Mytilus darwinianus.
—-262 —

“—41:4

�Aunque no es aconsejable e1 destinar a engorde los Mytilus platensis de las vigas de cemento instaladas bajo e1 Puerto de Punta del
Este, las crias fijadas pueden aprovecharse, destinandolas a1 engorde
en la isla de Gorriti.
Hemos tenido Ia suerte de cooperar cientifica y técnicamente en
la creacién y actividades del Parque Miticola de Gorriti con el Director del Servicio Oceanogréfico y de Pesca, Carlos Blixen Flores, que

a su claro espiritu critico re ne sélidos conocimientos y constantes inquietudes, habiendo emprendido la creacién de ese centro de cultivo
con decididos entusiasmos y ansia de realizacién.
Para mantener cl Mejillén firme por su biso a objetos sumergidos, siempre bajo el agua. alin en las mas fuertes bajantes, se emplean
en la isla de Gorriti handejas dc madera con fondo de tela metélica
galvanizada. Grupos de bandejas, hoy llenas de Mejillén joven, ligadas entre si, pero dejando espacio para circular el agua entre ellos,
encajan en postes de Eucaliptus clavados en el fondo9 dispuestos en
series paralelas.
Para evitar la accién letal de los fangos orgénicos depositados en
las zonas de remanso, 1a bandeja mas profunda se apoya en el fondo
sobre cuatro pies derechos.
Se debe al ing. Rondini la solucién de los problemas complejos
quc plantean las construcciones en el mar, enfrenténdolas a la fuerza
de las olas forzadas por el viento y organizando rompientes con cambio radical de los depésitos. Con el ing. Rondini se disponia en todo
momento de una mano firme y de un cerebro claro, incansable en cl
trabajo y afectuoso compa ero en los penosos viajes dc inspcccién o
estudio.

___ 263 ,7 —

�</text>
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                <text>Es prácticamente imposible, hoy en día aprovechar los recursos naturales sin seguir las orientaciones logradas a base de conocimientos científicos. Tan adentro se ha profundizado en las ciencias y tantos son los investigadores que incansablemente logran nuevas aportaciones al saber, que por fuerza han de olvidarse los empirismos, aprovechando&#13;
al máximo los dictados de la experiencia controlada.</text>
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