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a opinSuijsip un ap aoq^j B[ ap o^naj 'sisajuis aAaaq

V¡JM3IU3AaV

�no sólo de Austria y Prusia, en los problemas derivados de la revolu
ción hispanoamericana o relacionados con ella, y, todavía, por la
multitud de problemas conexos y matices que exhibe en el moviente
cuadro de los intereses y, consiguientemente, de las cambiantes posi
ciones diplomáticas, de las potencias que integraban la pentarquía
europea —Inglaterra, Francia, Rusia, Austria y Prusia— siempre ri
vales entre sí en el fondo, aunque ocasionalmente coincidentes, todas,
o tales o cuales de ellas, con las correspondientes alternativas y con
tradicciones, y, dentro de esa pentarquía, las de las que integraban
la Santa Alianza, y fuera de ella, las de España y Portugal, en su re
lación con aquéllas frente a la "Cuestión Suramericana".
Uno de esos problemas conexos es, por ejemplo, el papel, que
los historiadores hispanoamericanos no hemos destacado todavía en la
importancia particular que tenía, de las ciudades hanseáticas dentro
del conjunto de los estados alemanes, con respecto a la posición de
Austria y Prusia. Es fácil, sin duda, rastreando nuestros archivos, re
gistrar la entrada de buques procedentes de puertos hanseáticos, por
los años de 1797 y de 1804, es decir, los del comercio con los neutrales,
en el puerto de Montevideo, y encontrar, ya en 1803, algún subdito
alemán radicado aquí, y más, todavía, en el período revolucionario.
Pero las raíces diplomáticas que se entretejían con las económicas de
donde esos hechos dimanaban, hay que pesquisarlas en los fondos
europeos, y estas son las que ha desenredado allí el profesor Kossok.
Y uno de esos matices, a les cuales he aludido, y que tomo tam
bién por vía de ejemplificación, es, valga la oportunidad de su elec
ción entre otros, la afirmación del autor de que "los conflictos de las
ciudades hanseáticas con España alcanzaron su punto culminante en
1818", y de que el gobierno español inició "una ofensiva diplomática
centra esas ciudades a causa de que los hanseáticos no sólo continua
ron adelantando el comercio prohibido, sino que, al mismo tiempo,
permitían que agentes secretos de Bolívar reclutaran voluntarios para
el ejército de los patriotas". Estas precisiones, en efecto, arrojan luz,
parece, sobre el por qué de hechos que hasta ahora hemos tenido có
modo debidos al azar, pero que resulta evidente que no son sino un
aspecto más de los muchos que, aunque no los ha mencionado el
autor, han debido acompañarlos para configurar, integrándose en una
misma relación de causalidad, la serie histórica cuya importancia vie
ne a señalar él mismo en esos breves párrafos que acabo de transcri
bir. Se nos viene de inmediato a la memoria, por de pronto, uno de
ellos. Fue precisamente en 1818 y en Hamhurgo donde alguien, re
lacionado sin duda con esos agentes secretos de Bolívar, publicó, tra
ducida al alemán y bajo los rótulos y pie de imprenta de "Der Freiheitskampf in Spanischen Amerika, oder Bericht von dem Ursprange, Fortgange und gegenwartigen Stande des Krieges zwischen Spnnien und dem Spanisches Amerika. Von einem S'ádamerikanisches
Offizier. Aus des Englischen. Hamburg. Bei Hoffman und Campe.

�— IIA • —

AIX1JM3JV
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-uai pna b^ b sauín bj B^a on u^isaaáip Bsa ^ejioba uis opuodsajj
¿B^ipa as inbs anb ofBtjBaj ja a;uaXBJjB otuoa
ojajduioa ubi .iaaBij BJBd JBao^ opBjisaaau bij ou 5josso^{ josajo^d
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Bidojd bj uaiqiuBj anbjod X (jbjiiuis3bj uoiaipa ua JBjipa ap
ojnjijsuj ja anb ttiuauiajddng^,) sopipnjB SBUioipi saai soj ua 8181 *^
¿18T U9 SBqaaq SBjaimjd SBsa na Bijsixa ou anb 'BiaojBjSBsuoa ajuauíBu
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'sajSui ua ojjas b ozubdjb oaoduiBj ouioa 'UBuiajB ua uaiqurei asiBaijq
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•SBSpjy ap bj tjjB uaxquiBj bX Bj^sanuí as ajqBJOABj ajuauiBuins 0.1
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ap ofanbsoq oraoa 'B^sanduioa anj as^q BXna axqos pBpiaBxaA jbioubi
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-uog ua BpBaijqnd X 'opjBfBq oiaBjBg januBj^ ouBjozauaA ja xod sajíí
-ut ua B^ixasa 'btujuoub saauo^ua xod BiABpo^ T 'auipnQ axqajaa bj 't48F8I

�nes conexas que, invitando a internarse en ellas, se plantean en torno
al asunto principal que aquél ha desarrollado en breves páginas. Y
escogí una de las que más cerca está del interés de los uruguayos. Por
que el presentar al estudioso diversos caminos no utilizados por quien
los ha mostrado, para que se^ el mismo lector quien se lance a tran
sitarlos, es una virtud de los buenos trabajos de síntesis y éste lo es
en el grado que me ha sido grato destacar. Pude haber señalado al lec
tor uruguayo también que la trascendencia que la acción revoluciona
ria de Artigas asumía frente a los temores de las potencias absolutistas
de Europa, subyace, sin ser mencionada por su nombre, en más de uno
de los pasajes del trabajo del profesor Kossok, pero no necesitaba ha
cerlo. ¿No podrá reconocerla suficientemente quienquiera que lo lea,
en el sitio, por ejemplo, en que aquél indica la primera de las dos
causas que hacían que la Cuestión Suramericana permaneciera en el
orden del día, para las potencias del "concierto europeo", desde

1816/17?
Dice, en efecto, allí, que esta primera causa era "El conflicto his
pano - portugués por la Banda Oriental, después de que Portugal ini
ció una invasión en setiembre de 1816, cuyo objetivo fue la "protec
ción" del Brasil contra las consecuencias de la revolución del Río de
la Plata".
Y esas palabras, como todas las demás de este estudio, son claras.
¿Cuáles eran, sino las debidas a la acción de Artigas, esas "conse
cuencias de la revolución del Río de la Plata" que determinaron la in
vasión portuguesa de la Banda Oriental?
Eugenio Petit Muñoz.
Director.

— VIII

�- I -

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(i) (0S8I - S18I)

Moi^vdi^^v^a vi axxv
soavxsa soa aa vaixnoa va á vz^viav vxmvs va

�cito de Napoleón en Rusia siguió la histórica "Batalla de los Pueblos"
en Leipzig (1813), que condujo exitosamente a la liberación total de
Alemania y la Europa central. Para ios patriotas alemanes —como
Stein, Gneisenau, Scharnhorst o Blücher— la lucha contra Napoleón
fue más que un simple conflicto militar. Ellos combatieron además
por la liquidación del orden reaccionario feudal en Alemania y por
la creación de un solo Estado nacional. Especialmente Stein ideó un
exacto programa de acción mediante el cual podía coronarse la lu
cha contra Napoleón con la creación de una monarquía alemana uni
taria. Pero la clase feudal dominante escamoteó al pueblo los frutos
de su dura lucha contra el usurpador. Se sustituyó la unidad desea
da por la "Liga Alemana" (Deutscher Bund), fundada en 1815. Esta
"Liga Alemana" fue una débil unión de todos los Estados alemanes
bajo la hegemonía de Austria y Prusia. Cada uno de los miembros de
la "Liga" fue completamente soberano, en lo externo y lo interno, y
adelantó una política de acuerdo con sus propios intereses, a menu
do en contradicción con los intereses de la nación. Por otra parte, la
"Liga Alemana" pertenecía al imperio de la Santa Alianza, sobre cu
yo papel reaccionario en la lucha contra el progreso democrático - bur
gués no necesito agregar más de lo dicho.

Bajo este punto de vista, la noticia del estallido del movimiento
independentista de América Latina y sus victorias sobre las potencias
coloniales española y portuguesa, causó un doble efecto. Para las
fuerzas progresistas, quiere decir, en primer lugar, para la inteligen
cia radical y el estudiantado democrático, fue éste un movimiento de
liberación, una señal para la intensificación de la lucha contra la pro
pia reacción.
A pesar de la censura, los asedios policiales y otras persecucio
nes, se encontraban siempre periódicos y revistas avanzados que pu
blicaban amplias informaciones, llenas de simpatía, sobre los aconte
cimientos de América Latina. Los representantes diplomáticos espa
ñoles y portugueses protestaron muchas veces contra esta propagan
da "revolucionaria" y "enemiga".
Junto a los trabajos de Alejandro von Humboldt, gozó también
de creciente popularidad el Abate de Pradt. Entre los editores más
conocidos que divulgaron en Alemania la obra de de Pradt sobre las
revoluciones en América Latina, estaba Brockhaus, famoso por su
Enciclopedia. Es posible decir que, junto a la revolución española
de 1820 y el levantamiento de los griegos desde 1821, el movimiento
de independencia latinoamericana hace parte de los tres grandes acon
tecimientos que llegaron a ser ejemplos cardinales para el movimien
to liberal y democrático en Alemania. Ya en 1825 apareció en Ham-

— 2 —

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ap Biuajsis [a ua SBiauajod sb[ aa^ua sojaqjuoa so[ ap X oubo
-TjauíBouijBj oiaBuoiarqoAaj ojuaiiuTAotu [ap uorstiajadaj Bg óg
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-uiafa [a orp anb ''j^j^ 'gg ^nj oduiBa ajsa ua ajuBuiuiopajd Biauajod b^
íBtauan|jui ap X oaijijod japod ap BJajsa Bido^d bj JBqduiB b
-sap 'sa[BiJo;ijaaj SBjsinbuoa aod Bqaiq B| ua pBpipjAij Bg
j ajduiais
anj Bqanj Bjsa ua aju^uiuiopaad Biauajod B| íouBaiaauíBouijB^ opBa
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:sBUia[({Ojd sajj jod 'ajuauípdiauíad
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•ojoo snj ap upiaouaqij vj v o^aadsau uoa sviauatod sapuvuS snj aujua
vouaiSjns anb snaiSpjoapi uaiquinj X 'svapijod 'snaiiupuoaa sviauauaf
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^ouiapuajug *Baoda B[[anbB ap soaijBiuo[dip so[ UBjaap ouiod ^vuvaij
•aiuouns uppsanrj^ B[ ap aopapaap sBiouajod sapuBj^ sb[ ap upraisod
B[ ap aiuBj^ajui aja^d Bja sauBuia[B sopBjsg so[ ap Ba^j[od Bg

•sauBuia[B sopBjsg so[ ap uoiaisod
ap O[duiafa [a BJjsamu ouioa 'sa.iojaBj soajo soipnin uojB'aqo
BDijjpd B^sa ug 'BpBaqduioa a BanaaBjx^nuí sbiu oqaniu aiuaui[Bia
-uasa anj 'BuijBg Baiaauíy B[ b BAi^B[aj varjavud vapijod B[ oíag
sajuBU
-uuop sasB[a B[ ap oiuaiiuB^uad [a ua soaidjj soidiau^id so[ 'jvjuaiu
-npim^ vawij B[ 'isb ojjioap jod 'uBfajjai SBjqBpd SBjsg 'tjsnpipuaa
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•udo^ng spoj b Bjaipuajxa 38 —0^8I aP
-sap otpaans ouioa— j[[B ap X [B^njaog X BUBdsg ua asjBauíjB Baaip
-nd u9ian[OAaa Bjsa anb anj [Bdpuiad uopBdnaoa^d ng •upiaBuiuiop
Bido^d ns ap Bpuaisixa b[ BqBZBuauíB anb saauBjj o[duiafa [a unSas
•Bsan^anq uoxanjoAaa buh BuijBg Boijauíy ap ojuaiuiBjuBAa[ [a anj sbz
-~anj SB^a ^^b^ 'aiuapaao uopudnaoaad Btm uoa souBaiaauiBoutjB[ so^
-uatuiiaajuoDB so[ sajuaSiuip sasvja sb[ u^qBAjasqo 'ajJEd b^jo

BpBZ
-ubab BaiuiapBaB pnjuaAnf B[ ap ojuaiuiBsuad [a o^uiijsa 'oSaig o iiub[
-isdj anb ouisiui o[ 'anb 'uvíiijo^ wpw/ig ap BjjBaSoiq Baauíijd B[ o^jnq

�- v aiuauqBiaadsa opoin ap sopipuajap uoaanj bubui9[b xBíaJauí
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-aj,, sox uoa oíaaauíoa ja 'sspHiBdsa sBjsajojd sBai^.iaua sb^ ap JBsad y
•Bui^Bg Baijauíy Bia^q ^Biajauíoa bia BAanu Bun JBasnq b sajuBia^aiuoa
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-uia as sauBuia[B sajuBia.iauioa so^ 'sanánjaod A ^ouEdsa B^sqodououi
Buia^sis ^a aipn^a BJBd ^ • OHBaijaxuBouijB[ ^Buiojoa opsa^aui \^ ua
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-BuxpjoBJjxa uoiaBaijiu^is Bun BiuBiua^y BJBd oa^ oiajauíoa
•auijij[
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jBxn^aj oiaaaiuoa xa 'ojaj^as Xnuí BiABpoj anbunB 'ozuauíoa oub aisa
UOD 't'TSl OUB Ia aPsaP B^ uoaafnpo^d as BxouBdsa Baijauíy bx ua t,saj
-ua^ansui, sox uoa soiaBjuoa sojaiuiad sox an^ JBqoad apand ag

•sajuBuiuua^ap sauBinaxB sopBjs^ sox aP ^aílJXot^ BauJI BI
X oiJBpunaas x^d^d un oxos uojBuaduiasap 'so^io X oSjnquiai
o^anquax^aai^ 'BiuofBg ouioa BuijB-q Baijauíy ua sas
sa^uajBdB o soat^ua^nB uoa 'saiuBjsaj sauBiuaxB sopBjsg sog *bz
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'BUBdsg BiaBq oiaaauíoa xa B^Bd x^dtaui^d ojjand xa Bia anb 'oS
-jnquiBjj BqBuiuiop sbxx^ 3-Hug "^aaqng 'uauíaag 'o^jnquiBxq ap sbdij
-BasuBq sapBpnia sajj sbx aod ojsanduioa BqBisa odruS uauiiud xg
• ouBaijauíB
-ouijb[ Biauapuadapui ap ojuaiiuiAoui x^ ajuajj BUBiuaxB Baijjxod bx
uoJBUiuuaiap anb 'sodnaá sop uoaaiSans sopBjsg sojsa ap oiunfuoa xQ
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-bu Bja bx ap IBuij xb BiuBuiaxy Biuodtuoa as 'oqaip aq bX ouiog

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UBqBfasuoaB X SBiaua^od SEjaajaj ap npEiuiB uoiauaAjajui b[ b sbijbij
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UBqB^Bq as —Bisng ouioa B.uajB[uj— SBiauajod ssquiy •BUBai^auíB
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uaiqiuBj sapna sb¡ b '4toadojna ojjaiauo^^ pp SBiauaiod sb^ bjbj

uoTstAaad Bun anb B¡nuijo^ eun sbui
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-aiqap SBXouBdsa SB^saiojd sb^ ap Biauanaasuoa y 'JBAipg ap jopejjaq
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-og ap soiajaas sa^ua^n anb UBjjiuuad 'oduiaii ouisiui x^ 'anb ouis 'op
-iqupjd opjauíoa \9 opu^iuBppB uojBnuxiuoa oxps ou soatjBasuBq so^
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BUBds^ uod SBatjBasuBq sapBpnia sb[ ap sojaqjuoa so^
•sbuoCbsoxSub sBiauaiod sb^ ap oxdiuafa \9 unSas a^duiais
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BiauajJinauoa Bsoaapod bx b a;uajj oAisiaap o^uaiuoiu \9 ua ouajjaj
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SBaijBasuBq sapBpnia sbx ap Biaua^sisaj Bg 'BqBiBJj as SBaiiuouoaa sau
-oiaisod sns ap Bsuapp B[ ap opuBna '[BaipBj Xniu uoiaisod eun ubiui
-nsB anb 'oSanquiBjj ap sa^uBiajauíoa sox 8OP^ 9P ajuaSiJip odjana xa
Bja ítuoiaBindig,, ^js^ -oSanquiBjj ap ttxBíDJ9rao^ u9PBln&lt;ÍiQ,, b

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-anq ey 'Bisnaq b uoiaBpj uoa 'oi&gt;jBquia uig 'Biaisny ap piaaauíoa bis
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BUBapauíBang uoijsan^ B^ ua soaBjjtjsnB X souBisnjd sasaja^ut so[ ap
YjBpiun BqduiB B-q -9^ - 5^8 [ soub so[ ap sandsap saia^ui ap uoiaBiauaj
-ajip Bi.iaia sun ap JBppq apand as SBuady •cisn.Tj X Biaisny aajuo
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-saj soiuauínaop so^ ua Bjjuanaua as ou 4olo.iBquia uig • oiJBuoiaaBaa X
BisiinpsqB a^uauíBpBiuajixa osjna un opBiuoj BuqBq Bu^sny 'a^uaui
-BUBJjuoa íBisng X Bojsny bj^uoo paaqq Baijipd buii BUBaijauíBJiig
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ipjoqiunjj •ipjoqmnjj uoa oapuBfajy 'Bauauiy ua opiaouoa ubi jop
oueuuaq 'jpjoquinjj uoa ouuajjín^) 'saapuo'q ua jop^ísquia saauo^ua
ja aod opBJoqBja anj oiuriisap ajs^ -jBaipBa sbui a^uauíjBiauasa oiuái^ap
un ajuauíEjajoas o^nasip oueisnad ouaaiqoá ja oduiaij ouisiui jy
BDIJ
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a)uaiaaja bj ojaaaj ubjJJ uoa BqBJiiu Biauajod B}sa anb b^ 'BUBdsgj ap
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ja ua oaia a^uauíjBiauasa saaa^ui un 'oiquiBa ua Biua^ Bisnj^ *j oapa^

�habían ganado ya mucho terreno para contentarse con una libertad a
medias. Por esto pidió Humboldt en 1818, es decir, mucho antes que
esta cuestión se discutiera en Inglaterra, el reconocimiento diplomáti
co oficial de las nuevas repúblicas latinoamericanas. Humboldt trató
de probar que, según los principios del derecho internacional, Espa
ña no podía objetar una tal iniciativa prusiana, puesto que había per
dido completamente el dominio sobre sus antiguas colonias. La liber
tad de comercio con América Latina, fue, según la opinión de Hum
boldt, el principio decisivo, conforme al cual debía ordenar Prusia
todas sug medidas políticas y diplomáticas. Una realización del pen
samiento revolucionario de Humboldt fue el producir una completa
ruptura de Prusia con las potencias restantes de la Santa Alianza.
Mas para una decisión semejante no se hallaba preparado ninguno
de los estadistas dirigentes de Prusia, ni Hardenberg, ni su continuador,
el Conde de Bernstorff.
Prusia y Austria apoyaron siempre en los conflictos entre Ingla
terra y Rusia la posición inglesa. La estabilidad de esta "Entente"
austríaco - prusiana al lado de Inglaterra se debía al deseo común de
restringir la influencia predominante de Rusia en el sistema de la
Santa Alianza.
En estos años, el embajador ruso en Madrid, Tatiscév, fue el
verdadero dueño de la política interior y exterior de España. Como
el gabinete de San Petersburgo se había pronunciado inequívocamen
te a favor de España, que entonces tenía una orientación pro - rusa,
Hardenberg y Metternich consideraron la actividad diplomática de
Rusia como un intento de llevar a los otros miembros de la Alianza
a una lucha contra el poder marítimo y colonial de Inglaterra para
asegurar así la hegemonía zarista en el concierto político de la Santa
Alianza.
Los temores, en realidad infundados, de Metternich de que Rusia
a la larga no se seguiría limitando a una mediación pacífica, sino que
trataría de forzar una intervención armada, provenían de dos cir
cunstancias :
1.La exigencia del gobierno ruso de que en el caso muy pro
bable de que los revolucionarios latinoamericanos rechazaran las con
diciones de "pacificación" se decidiera inmediatamente tomar medi
das coercitivas, en forma de un bloqueo comercial, para vencer la
oposición.
2.El tratado ruso - español de 1817, según el cual Alejandro I
se comprometía a poner a disposición de España barcos rusos para
trasportar las fuerzas expedicionarias a Latinoamérica.
En relación con este tratado corrieron rumores acerca de que la
isla de Menorca sería cedida a Rusia. Metternich estaba totalmente

- 8 -

�3.Desde el momento en que, en 1821, el gabinete de Río de
Janeiro incorporó a su dominio la Banda Oriental, alcanzó un final
anticipado e inesperado la "mediación" de las potencias aliadas en el
conflicto hispano - portugués.
4.Por medio de su enviado especial, Francisco Antonio Zea,
hizo conocer desde París el gobierno colombiano su famoso "Mani
fiesto a los gabinetes de Europa'. Este "Manifiesto" perentorio fue un
documento de primera mano sobre la realidad política de las nuevas
repúblicas y su voluntad de forzar el reconocimiento diplomático por
parte de las potencias europeas, acudiendo a los medios que fuesen
necesarios.
5.El mensaje Monroe y la decisión del congreso norteameri
cano en Mayo de 1822 sobre el reconocimiento político de las prime
ras repúblicas latinoamericanas por los EE. UU.
Los estados alemanes reaccionaron ante estas cambiantes condi
ciones en la Cuestión Suramericana de una manera completamente
contradictoria. Especialmente los pequeños Estados se alarmaron por
el "Manifiesto" del gobierno colombiano, pues temían que un retardo
del reconocimiento diplomático les hiciera perder sus posibilidades
comerciales. Este temor provenía de la advertencia de Zea acerca de
que en el futuro sólo podrían comerciar con Colombia los Estados que
hubiesen reconocido oficialmente esta república. Por esto propuso
ya en junio de 1822 la "Diputación Comerciar' de Hamburgo el re
conocimiento de las nuevas repúblicas por las ciudades hanseáticas;
propuestas semejantes serían debatidas por el gobierno del Reino de
Hannover. Sin embargo temieron ambos Estados una intervención
diplomática de la Santa Alianza y se abstuvieron por eso de dar pasos
oficiales. Pero iniciaron los hanseáticos poi mediación de su repre
sentante en Londres el primer contacto con diplomáticos latinoameri
canos a fin de defender sus derechos comerciales y prometer un reco
nocimiento para una fecha futura. Se desarrollaron más intensamen
te a partir de 1823 - 24 los contactos con los representantes de México
y la Gran - Colombia.

A diferencia de la posición de las ciudades hanseáticas, que se
hallaban esencialmente interesadas en el comercio ultramarino, la
reacción prusiana y austríaca fue abiertamente negativa. Bajo la im
presión de la ola revolucionaria europea que había alcanzado a Es
paña, Portugal, Italia y Grecia, afrontaron estos dos Estados a las
nuevas repúblicas con una hostilidad más aguda.
Asimismo, en 1822, rechazaron Prusia y Austria en el Congreso
de Verona la propuesta inglesa sobre un reconocimiento de facto de
los Estados latinoamericanos. Con esta iniciativa, Canning realizó el

- 10 -

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-ajjad 'mivatjawv pvj^aqij vj ap saaopoajns oiuoo Suiuunj ap A aoi
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�Los formales principios democráticos de la Doctrina Monroe fue
ron negados por el mismo gobierno de los Estados Unidos en sus es
fuerzos —aliados con la más extrema reacción de Europa— por "ga
rantizarle" a España la posesión de Cuba y de Puerto Rico en el año
1^25 (Cláusula Clay) para impedir así la liberación de esaá islas has
ta el momento en que los Estados Unidos estuvieran en condiciones
de ocuparlas.
Con el reconocimiento de Méjico y de Colombia por parte de In
glaterra (diciembre de 1824) se extingue la importancia que le res
taba a la conferencia de los embajadores de las potencias aliadas en
París. La política de la Santa Alinza frente al problema suramericano, el último intento por establecer una línea común de acción, ha
bía fracasado definitivamente. A pesar de que la Santa Alianza se
guía practicando la política anacrónica del "no reconocimiento", ya
se hacían sentir, detrás de las bambalinas de los gabinetes "legitimistas", las tendencias contrarias dictadas por los intereses comerciales
—tal como ya Metternich lo había pronosticado, sobre todo para Fran
cia—, tendencias contra las cuales se desmenuzaba paulatinamente la
mórbida solidaridad de la reacción europea.
De las cuatro potencias aliadas, la que más enérgicamente protes
tó contra la política de reconocimiento de Canning, fue Prusia. Esa
coartada diplomática estaba en todo caso en contradicción con la
dualidad que ya en ese tiempo mostraba la política de Prusia fren
te a Centro y Suramérica. Siguiendo el principio de la separación
entre la "iniciativa privada" y la "diplomacia", preconizado por
Bernstorff, comerciantes y empresarios prusianos establecieron contac
tos comerciales con las nuevas repúblicas bajo la tolerancia callada del
gobierno (Compañía Renana de las Indias Occidentales, Compañía
Minera Germano - Americana; en Sajonia: Compañía Elba-Ameri
cana) .
Los cambios generales en la situación internacional y ciertas ten
dencias de liberalización en la conducta de algunas potencias de la
Alianza, dieron el último impulso, a partir de 1825, a las ciudades
hanseáticas en el sentido de asegurar sus crecientes relaciones comer
ciales mediante el establecimiento de representaciones consulares y la
conclusión de tratados de comercio y de navegación sobre la base
de la reciprocidad y del privilegio de la nación más favorecida. Las
plazas iniciales fueron Méjico, Colombia y el Río de la Plata.
Méjico fue el primer Estado de la América española con el cual
las ciudades hanseáticas establecieron relaciones consulares. Las ne
gociaciones sobre el tratado, que ya se habían iniciado desde 1826 en
Londres, fueron dilatadas hasta el verano de 1827, debido a que las
ciudades hanseáticas:
- 12 -

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�a las protestas de Austria y Rusia, no quería ser la primera potencia
de la Alianza —en el caso de Méjico existía el antecedente de Fran
cia— que atrajera hacia sí la aversión que causaría el desconocimien
to del principio de la legitimidad.
Las relaciones económicas de Prusia con las demás repúblicas de
la América hispana siguieron dependiendo —con excepción de Bue
nos Aires— de la mediación consular de las ciudades hanseáticas, las
cuales, en este terreno político - económico, ejercían en la práctica
una función para toda Alemania.
La declaración de independencia del Brasil viene a constituir un
problema especial en el conjunto complejo de la Cuestión Suramericana. Desde el primer momento de su independencia se declaró Bra
sil como una monarquía y tomó posición contra las "repúblicas re
beldes" hispanoamericanas, solicitando en esa calidad el reconoci
miento de las potencias europeas. El gobierno brasileño esperaba, an
te todo, una ayuda por parte de Inglaterra, Francia y la Liga Alema
na (en primera línea, de Austria) .
Para lograr el reconocimiento por parte de los Estados alemanes,
Pedro I envió dos embajadores extraordinarios:
1)La Alemania del norte y del occidente quedaron bajo el cui
dado de Georg Antón von Schdjjer. La finalidad diplomático - política
de su misión no llegó a cumplirse, ya que esos "Estados de tercer y
cuarto orden" hacían depender el establecimiento de relaciones ofi
ciales del visto bueno de Austria o de Prusia.
Teniendo en cuenta esta circunstancia, concentró Scháffer todas
sus energías en el reclutamiento de soldados y de colonizadores. Así
colocó él la primera piedra de la emigración organizada de colonos
alemanes al Brasil. Pero los métodos de reclutamiento de Scháffer,
que casi llegaban a los límites de la trata de esclavos, despertaron la
oposición de la prensa liberal y de los respectivos gobiernos de al
gunos Estados (Hanóver, Baviera, Prusia, Wurtemburgo, etc.), entre
los cuales especialmente Prusia temía la salida de hombres aptos pa
ra el servicio militar obligatorio. Solamente en Mecklemburgo reci
bió Scháffer una franca ayuda. Favorecido por un gobierno que bus
caba "resolver" el problema social mediante la exportación de hom
bres, se convirtió Brasil en el receptor de la población agrícola ex
cedente del atrasado Mecklemburgo que no podía ser absorbida en
otras ramas de la producción.
2)A Austria viajó Antonio Telles da Silva, a quien le corres
pondía hacer valer la unión dinástica con los Habsburgo, establecida
por el matrimonio de Pedro y Leopoldina, para tratar de lograr el
reconocimiento por parte de Austria.
Según la concepción de Metternich, una monarquía en el Brasil
—siempre que uniera el concepto de independencia con el de restau
ración— podría asegurarle en el nuevo mundo una base territorial

- 14 -

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-jauíoa sopBjBJj ap biujij B{ ^bj^o{ b sajuaipuaj sauoiaBiao^au ap oz
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�Manuales auxiliares para la investigación histórica
I: Juan Antonio Oddone, Poder Ejecutivo - Poder Legislativo, 1850-1951, Tablas Cro
nológicas, Advertencia de Edmundo M. Narancio, Montevideo, 1955.
II: índices de Hemeroteca, Uruguay, 1958, Advertencia de Edmundo \^. Narancio,
Montevideo, 1961.
III: Antonio Praderio, índice cronológico de la prensa periódica del Uruguay, 18071852, Montevideo, 1962. Advertencia de Eugenio Petit Muñoz.
Publicación conmemorativa
Décimo aniversario del Instituto, Dirección de Edmundo M. Narancio, Monte
video, 1957.
Revista
Revista Histórica de la Universidad, (Segunda época), n. 1, Dirección de Edmun
do M. Narancio, Montevideo, 1959.
En prensa:
Documentos para la historia de la República Oriental del Uruguay
Tomo III: Dominación luso-brasileña, La revolución oriental de 1822-1823. Prólogo de
Martha Campos de Garabelli. Advertencia de Eugenio petit Muñoz.
Publicaciones Periódicas
Boletín del Instituto de Investigaciones Históricas, n&lt;f 1.. Dirección de Eugenio
Petit Muñoz.
En preparación:
Ensayos, estudios y monografías
IV: Cuadernos Artiguistas, 2, Eugenio Petit Muñoz, Artigas y su ideario a través de
seis series documentales, Segunda parte.
VII: Cuadernos Artiguistas, 3, Lucía Sala de Tourón, Julio Rodríguez y Nelson de
la Torre, Comprobaciones sobre la aplicación del Reglamento Provisorio de la
Provincia Oriental para el fomento de su campaña y seguridad de sus hacen
dados. Advertencia de Eugenio Petit Muñoz.
VIII: Eugenio Petit Muñoz, Infancia y juventud de José Enrique Rodó.
Manuales auxiliares para la investigación histórica
IV: Roque Faraone, Juan Antonio Oddone y M. Blanca París de Oddone, Crono
logía comparada del Uruguay (1830-1945). Advertencia de Eugenio Petit Muñoz.
V: Armando D. Pirotto, Cronología de los Papas. Advertencia de Eugenio Petit
Muñoz.
VI: Armando D. Pirotto, Cronología de los Reyes de España. Advertencia de Eugenio
Petit Muñoz.&gt;
Divulgación de textos y documentos
1.Francisco Bauza, Tres ensayos sobre la formación social y económica del Uruguay,
Montevideo, 1965.:r,
2.Carlos María de Pena, Perspectivas económicas del Uruguay en 1882, Mon-$
tevideo, 1965.
3.Octavio Morató, La economía del Uruguay. Historia de las crisis. Montevideo, 1965.-.
r

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          <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
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                  <text>Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay</text>
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                  <text>Repositorio de ensayos en las Humanidades publicados originalmente en el Uruguay</text>
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                  <text>&lt;p&gt;&lt;span&gt;La Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación se ha propuesto contribuir a rescatar y poner a disposición de los lectores la escritura ensayística del Uruguay a lo largo de su historia. Esta Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay pretende reunir en un solo lugar más de dos siglos de textos de reflexión y pensamiento, dentro del amplio campo de las humanidades, producidos en conexión con la universidad. La mayor parte de esos textos han sido originalmente publicados en revistas universitarias o periódicos hoy difícilmente accesibles. A menudo nunca recogidos luego en libro—o recogidos con sustanciales modificaciones—, son textos que pueden contribuir a recuperar y mostrar las dinámicas de pensamiento y representación en el país, tal como se realizaron en tiempos de centralidad de la escritura.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;La a veces fina y sinuosa línea entre Humanidades y Ciencias Sociales hace que textos de historia económica, de estudios sociales, de ciencia aplicada a la antropología, puedan tener cabida en esta colección, aunque el foco está en el núcleo tradicional de las humanidades. El Derecho (con la excepción de Filosofía del Derecho) queda, por su especificidad técnica y profesional, por el momento fuera de este grupo. &lt;/p&gt;
&lt;p&gt;La colección será un trabajo acumulativo, con entregas bimensuales. En el tiempo, los textos se irán organizando de acuerdo a posibles lecturas de la historia de las ideas en la región y el continente. &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Aldo Mazzucchelli&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span&gt;15 de octubre de 2017&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;</text>
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Gonzalo Marín</text>
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                <text>La santa alianza y la política de los estados alemanes ante la emancipación latinoamericana (1815-1830)</text>
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                <text>Con el comentario de Eugenio Petit Muñoz, Director del Instituto de Investigación Históticas</text>
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                <text>KOSSOK, Manfred </text>
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                <text> Kossok, Manfred:&#13;
La Santa Alianza y la política de los estados alemanes ante la emancipación latinoamericana (1918-1830) /Manfred Kossok; pról. de Eugenio Petit Muñoz..    Montevideo : FHC.IIH, 1965..&#13;
  15 p..</text>
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                    <text>- ¿I •jaded aqj jo púa aqi je 'Jaqranu
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(•) AHVKKÍ1S

^ SDD^uus^D saqnu sd| ep
D| ep so4DedsD soun6|D ep

077/3/ Á IHJSÜMU30 X1131

�corresponding to the normal conditions of a cosmic cloud is calculated (IV — 4). Applying those equations, the following results
are obtained: first, that the edge of the cloud will necessarily be diffuse, and second, that using the already mentioned diffusion formulae
(IV — 6) and the corresponding diffusion coeficient (IX — 4), it
is only necessary a slight increase towards the center, in the density
of cosmic grains to balance the inward flow of cosmic grains due to light
pressure and gravitation. Consequently, the cloud will grow mainly
by juxtaposition, by increasing its sixe and maintaining the density
ncarly unchanged (IV — 11)
These results are in cióse agreement with the observational facts
regarding sizes and densities of cosmic clouds.
Later on, the probable evolution of the cloud is studied. It is
shown that the condensation processes by means of which the mass
of the cloud will grow, would tend to increase instability, In the
current theories, the kinetic energy carried by the grains which pe
nétrate into the cloud due to light pressure, is not taken into account in the energy balance. Applying the virial theorem to the
incremented cloud and taking into account also this kinetic energy
it is shown that the increment in kinetic energy corresponding to the
cloud is always, under normal conditions, greater than the correspond
ing decrease in the potential energy given by the virial theorem (IV —

12), (IV-13).
Further, it is discussed the deformation of dust clouds under
anisotropic radiation pressure. It is found that deformations are
important and that a cloud, under the influence of a nearby B
star, would change its shape in a rather rapid way in comparison
with the age of the universe. Besides, a study of the distribution of
the stars and clouds in our galaxy makes us believe that the severe
conditions of quiescense that are the basis of Spitzer's and Whipple's
ideas are, at least, extremely difficult to be found in our galaxy.

- 18 -

���- 61 •sodaana ap
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upponpojjuj

SVDMSOD S33Í1M SV1 3Ú
M0IDÍ130A3 VI 3G S01J3dSV S0MÍ103V 3Q 0IQ3IS3

�En las galaxias próximas podemos ver en muchas ocasiones una
banda de materia oscura colocada en el borde, claramente semejante
a la que existe en nuestra propia galaxia.
Las dimensiones de todas estas nubes son del orden de los parsecs,
o decenas de parsecs.
Hartmann 4 en 1924 observó en la binaria espectroscópica 8 Ori
(Bl) líneas de absorción que no compartían los movimientos del sis
tema y que tenían por consiguiente que estar formadas por gasescolocados a lo largo del camino del rayo de luz. Actualmente se
conocen cientos de estrellas que presentan este fenómeno, cuyo estudio
ha dado lugar a importantes conclusiones. Se encuentran además lí
neas de emisión que pertenecen al espacio interestelar, y la radio
astronomía ha aportado también importantes pruebas de la existencia
de estos materiales entre las estrellas.
Seares,5 Van de Kamp,6 Shapley7 y Hubble 8 estudiaron la dis
tribución de las galaxias exteriores, y observaron que el número de
nebulosas por grado cuadrado variaba inversamente con la cosecante
de la latitud galáctica, indicando la existencia de una capa achatada
de material absorbente en un plano coincidente con el del ecuador
galáctico. En las proximidades de éste existía lo que se llama la "zona
que las galaxias rehuyen" (zone of avoidance) una banda del cielo
en que no se observa ninguna galaxia exterior. (Obsérvese la fig. 2).
La absorción total a través del espesor de la capa, es decir en
ángulo recto con el plano galáctico, fue estimada entre 0.5 y 0.8
magnitudes.
Otro fenómeno notable causado por la existencia de la materia
interestelar es el enrojecimiento de las estrellas. Uno de los enigmas
más complicados para la interpretación de la evolución estelar fue
el reconocimiento de la existencia de estrellas claramente del tipo B,
o sean con temperaturas del orden de los 20 000 ?K, rojas. El misterio
no quedó aclarado basta que se demostró la existencia de un medio
interestelar que difundía la luz proporcionalmente a X—1, es decir
que tendería a enrojecer todos los astros, ya que la luz azul, de lon
gitud de onda X más corta, se difundía más que la roja. Este hecho
fue de extraordinaria importancia pues mostró la existencia de un
medio continuo de absorción que tenía gran influencia en todas las
observaciones y que había sido desconocido basta entonces.

Pero quizás el método más directo para el estudio de la materia
interestelar se basa en el recuento de estrellas. Veamos a grandes
rasgos el procedimiento.
Sea A(m) el número de estrellas de magnitud aparente m
0.5,
en una cierta dirección, dentro de un ángulo sólido w. Llamaremos r
a la distancia en general, D(r) la densidad de estrellas (número de
estrellas por unidad de volumen) a la distancia r, y qp(M) la "fun
ción de luminosidad absoluta" o sea el número de estrellas por unidad
de volumen cuyas magnitudes absolutas están comprendidas entre
- 20 -

�u -

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8P

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soaaabad so^[ *jng oíaajsiuiaq [a na wua^nqaj sbixb[b2 sb[ anb buoz

�M
0.5. Entonces, la primera ecuación fundamental de la estadís
tica estelar dice que, en ausencia de absorción

A(m) = w Ji2 D(r) &lt;p(M) dr(I — 1)
o
pero
M = m + 5 — 5 1gr

o sea podemos escribir
00

A(m) = w Jr2 D(r) &lt;p(m + 5 — 5 lg r) dr.(I — 2)
o
Introduzcamos ahora la absorción. Si expresamos la absorción en
magnitudes en una distancia r como re, donde e es la absorción por
unidad de longitud (usaremos el parsec), tendremos que una estrella
de magnitud absoluta M, aparece como si fuera de magnitud aparente
m según la ecuación

m = M — 5 + 5 lg r + re(1 — 3)
Si no supiéramos que la absorción existía habríamos supuesto a
la estrella a una distancia ro dada por

m = M — 5 + 5 lg r0(I — 4)
De estas dos últimas ecuaciones deducimos

r0 = r.100-2^d — 5)
Introduzcamos ahora ro como variable en la ecuación integral
(I — 1). Como
dro = 100-2^ (1 + 0.2rs lge10) dr
la ecuación transformada resulta
00

A(m) = J&gt;A(ro) &lt;p(m + 5 — 5 lg p.) dr0

(I - 6)

o
donde en lugar de la densidad D(r) aparece una densidad aparente
A(ro) ligada a la anterior por la fórmula

- 22 -

�ot*uuoq raBjjjag ap sisa) Bun ap BpiBJjxa B[qBj
un^as 'BJoqB Bjs^q sopBaijijuapi opis u^q sojuamap sajuam^is soq
•uaaauajjad sa[ anb uoisiraa ap ^ uoiajosqe ap s^auq sb[ jod BpBjjsom
-ap Bisa saseS so[ ap Biauajsixa Bq 'sopqos souBj^ ^ sase^ ap ajuara
-pjuaraBpunj eijeieuoa JB[ajsajajui eijaj^ra bj anb oqaip souiag

vj ap vaiiutn^^

[ ap Bpana ubiS b^ ap apjoq [ap Baaaa
^iaap ea 'Bjpuodsajaoa apuop [os [b oao[oa as X BuiBJouBd [a ajuaui[Bjoj
oiquiBa as oiaBdsa [ap [BjauaS uoiajosqB B[ ap ojuairaiaouoaaj [a uoa
uaiaag qos [a na opBJjuaa oaijaB[BS Braajsis ouanbad un :sopBj[nsaj
sosa ajuaraBsiaajd uoiaip sajB[ajsa sojnduroa so[ ap sauoiaBjajdjajuí
SBjaraiad SBq -Baan^B BiaBq ajuaiaajaap pBpisuap Bun uoa Á [os [ap
•ad 000S 8oun B ^Buiraaaj BiaaaajBd oaijaB[BS Braajsis [^ -jB^ajsa peprs
-uap ap BpjBO BpidBJ B[ X SBtauBjsip sb[ ap uoiaBja^Bxa B[

unSas) JB[ajsajajui uoiaaosqB B[ ap sojaaj^

^tooo
sso'o
S¿0'0
¿1*0
T^'O
8'0
86'0
OO'T

00^S2
0^0S
066^
08SI

089
SOT
01
0

OO'^^

0001
oos

os'o

OOSI

OS'I

OOO^^
0002

00'2
OO'I

OI'O

TO'O
0u*O

(•3bui)

001
01
0
(sad) j

i v^avx
•uoiajosqB B[ Bjuana
ua soraauaj ou is optanpap souiBjjqBq anb (^)V ^ Ojc aP 83jo[ba so[
Bp 6uiajsuaaj^) ap BpiBjjxa 'j B[qBj B[ saauoju^ •sa[qBuozBJ saJO[BA
nos anb 'aasjBd/Bui X00 0 = 3 ^ 'i — (J)Q o[draafa jod sora^^
-uodns uoiaaosqB B[ ap ojaaja [a sa apuBaS ubiid jBjjsora

2'0)

(¿-I)
—01

�TABLA II
Líneas de absorción interestelares

Líneas atómicas
Long. onda

Identificación

Long. onda

3072.98
3229.21
3242.01
3302.38

Ti II

3302.98

n

3383.77
3719.95
3859.92

Ti II

5889.98
5895.94
7664.88

Fe I

7698.98

Na I

Identificación

3933.68
3968.48

Ca II

4226.74

Ca I
Na I

KI

Líneas moleculares

3579.99
3745.33
3874.02
3874.62

CH+
CN

3886.42

CH

3890

?

3943.3

3957.71
CH+
4232.52
3875.77
CH+
3878.78CH4300.34CH
Líneas de emisión interestelares

4340.48
4461.34
6562.81
3726.12
3728.91
4958.91

5006.84

H

6548.1
6583.6

0 II Nj
0 II N2

6717
6731

0 III
N II
S II

0 III

Si añadimos los elementos identificados en nebulosas de emisión,
tendremos en la lista además al He, Ne, Cl, Ar, Si, y posiblemente
Mg¿ Queda aún por identificar unas bandas de absorción para tener
un panorama completo.
No debe resultar sorprendente que el H no presente líneas de
absorción siendo que se está seguro de que es el elemento más abun
dante. La razón es que el H interestelar debe estar en su estado más
bajo de energía y por lo tanto será capaz solamente de absorber en el
ultravioleta lejano (serie de Lyman). Toda esta parte del espectro
es detenida por la atmósfera de la tierra y no es accesible por ahora
a la observación. No cabe duda que las líneas de absorción del H
interestelar deben ser fuertes y definidas.
- 24 -

�(X ora^

______ ___ T
TI1

^z

*

ea aisg 'saaqij sauoapaja
uopjosqB ap ajnaioijaoa jap aojBA ^a opBp Bq fl aajdtnnajL
*T_Y on X f_x aaaJBdB 'aA as
oino^ 'oinairatoafoaua jap sopBAaasqo saaojBA soj uoo ounSjB opoxn na
asjBqpuoa apand ou 'sBjnaajora X sotnojB aod umsnjip b[ BJBd BpijBA
sa anb 'Bjntnaoj Bjs^ *gnia aod SBjnoijaBd ap oaauínu ^a sa ^ apuop

rl
ap aoipui ja A 'znj bj ap Bpuo ap pniíSnoj bj b noiDBjaj na SBuanbad
Xnta SBjnojuBd na a^naisisuoa oipam nn ap ^j noiajosqB ap aanaioijaoa
ja aj^ua uotoBjaj ajnainSis bj ofnpap oaisij a^s^ EI-qtajXB)j
b naqap as sBsonininj sBpuo ap uoxaBSBdoad bj na SBotjajsa sB
jod Bpianpojd uoiDBqinjjad bj ajqos sauoiaBSiisaAní SBjanii^d
•Xaj
Bsa b opjanaB ap znj bj apnnjtp jBija^Btn ap odij anb jaA ap b^bj^
a^ 'i-X ^p napjo jap sa oiuainnoafojna ap Xaj bj anb BJisantn bau
-oajas noiojosqB aod sBppafoana g sBjjaa^sa sbj ap oipnisa j^ (q
•BSBm ap npio
-aosqB ap so^jb Xnm sa^nataijaoa opnsp 'BDBdo a^uauíBnins sa 'jBptojoa
opB^sa na 'BpipiAip a^naniBntj BijajBni 'oiqniBa n^ 'oiaBdsa jap jBaanaS
uoioJosqB bj b ajuamajqBioaadB ainqtjjnoa napand on sasB soj anb
opom ag 'f o ap uapao jap a^naratpoo nn Biipna^ opBzinot aiuaniBi
-ajdmoo onaSoaptq ja anb sBaiuaitn 'qoj; ap napao jap 'jBja^saaa^ni oía
-^dsa ja na 'sa a^uaiaijaoa oqaip anb soniBAjasqo T_mj,_raa sanoisnam
-ip ap ttBSBtn ap noiaaosqB ap aiuaioijaoa,, pBptjnBa bj sommijap is
'oiaaja ngj *aoXBUi saaaA ap sajim soqanuí pBpisnap Bun BtaB^tsaoan as
'od^j/SBm j; ap napao jap Baa anb soratCip bX anb 'BAaasqo as anb notaaos
-qB bj apnpoíd Ba^d 'osoasBS opB^sa na BaaiAn^sa Btia^Bm bj Bpo^ i^
•ainBiaodniT Xnra sa aiitntj pBpisuap bj ap noiaBmnsa Bjs^j c'ma/ni9
^í5_0T X anb aoXBtn aas apand on Bjsa anb opnBjjBq 'ooiiobjeS onsjd
ja na jBja^saaaini BtaaiBm bj ap Bipatn pBpisnap bj ajnanraoiaadns
opB^oaB Bq 'sBainiBuip sanoiaBaaptsnoa na asopnBSBq zx ^JOQ (b
•B^iAaa BpidBa somaaBSBd saq UBjaisa
-aajm oxaBdsa jap a^Bd nBinaoj 'sajBnptAipni SBjnaajom o somojB boj
anb 'a^nainSisnoa aod 'aoXBm oqanm ooboib^ ap SBptjos SBjnatjaBd anb
ap noiaaiAnoa bj opBXods nBq soqaaq soa^Q 'ai^Bitaxa Bjjaaasa bj ap
jb oajinapi sa oa^aadsa oXna X 'naqiaaa anb znj bj a^fajjaa b uB^innj as
anb 'ajqBiaaad^ onBniB^ ap SBjnapaBd aod SBpBtnaoj nBjsa anb opnBoi
-8om 'notxajpa ap SBsojnqan sbj ap BaaaaB TT aaqdijg ap sanoiaBAaasqo
sbj UBoinanaua as sa^nB^aodmi SBnx sbj aajn^ *oqoaq a^sa ap opB^uas
-aad UBq as eBianapiAa 8Bqonj^[ 'SBpyjos SBjnojiaBd naiqniBi oms aBja^sa
-aajnt otasdsa ja na Ba^nanana as anb oj sb8 a^uaniBjos sa ou oaa^

�y como el segundo término del paréntesis es del orden de 10 ~5, la
difusión de la luz por electrones libres puede ser considerada inde
pendiente de la longitud de onda. En esta fórmula, como es corriente,
e es la carga del electrón, m su masa, c la velocidad de la luz y h
la constante de Planck.
Vemos entonces que tampoco este proceso puede ser causa de la
ley de enrojecimiento observada. Por otra parte, el coeficiente de
absorción de masa para electrones libres es de 0.216 o sea muy infe
rior al observado.
c)Podemos, por otra parte, fijar un límite superior al radio
medio de las partículas productoras de la absorción. Si consideramos
que la absorción es debida solamente a la sombra arrojada por par
tículas de igual radio, es evidente que el coeficiente de absorción
estará dado por jta2N. Tomemos el valor de la absorción deducida
por Trumpler 15 que es de 0.07 mag/kpc aproximadamente. Sean Io.
I, las intensidades de la luz después de haber atravesado una lon
gitud li (un parsec en este caso). Por definición de coeficiente de
absorción se tendrá que cumplir

I
— = e-^*21. = 2.512o-7(I — 8)
lo
y tomando logaritmos decimales resultará evidentemente
— 2.5 Njta2l,lgi0e = — 1.086 N^2l¡ = 0.7

(I — 9)

Admitiendo el valor límite de Oort para la densidad deberá cum
plirse

4
3 X 10-24 gr/cm3 = N — n a3s(I — 10)

3
donde s ^ 5 es la densidad de la partícula. De (I — 9) y (I — 10)
resultará
a = 10~2 cm

que es un límite superior para el radio promedio de las partículas.
Sin embargo este valor no está de acuerdo tampoco con la ley de
enro j e cimiento.
d)Un procedimiento más correcto para determinar los tamaños
medios de los granos lo da la teoría de Gustav Mié.16 Esta teoría
fue considerablemente extendida por Debye 17 y también por Schalén.18 Nos limitaremos a exponer brevemente su fundamento y sus
resultados esenciales.

- 26 -

�- LZ [ ap pijaiBiu pp sboisjj sBorjsjjaiDBJBO sbj ap upiaunj
na B^napjBd b^ ap eaijajsa aiaijjadns B[ ap o^und Bpea ua soapauScui
X soa^naap sodniBa soj ap saiuauoduioa sb{ ap saaopA eo| uBj^nanaua
as saiuaipuodsajjoa sapiauajajip sauoiasnaa sb^ opuaiA[osaa X '[Bsn
buijoj b^ ua aiuauipuoiaaA sB^iaasa UBisa (^-[ — j) sauoia^naa sb^
•^ijaiBui pp saijjaadsa pBpiAi^anpuoa ^\ o A
Baijjaapxp aiuBjsuoa b^ 3 'B3TpuBui pBpijiqBauuad b^ sa d apuop

(a 1j
a \ = hv A

o
h^í=
a\/ a

* jjtí — g ' ^3 = q ' ^0 = f anb opuBpjoaaj X

1= HV A= 3V A
I

-f m f

*-gG I
ap sauopBnaa sb^ oduiBa pi b opuBagdy

= H[
oaxpoijad oopauSBui X oa^ioap
oduiBO un aod opBjuasajdaj Bisa oapBuioiaououi zn^ ap oXbj uq

*()A
-unj v\ ap uotOBuiuiiaiap ^\ Bsaja^uj 'SBuanbad ubi SBpiaruBd
a^uauiBsojnTj Bjcanj BOiapraoa Bando B[ is Bijaojafa as anb
X BpajjjBd B[ ajqos aajafa as anb q \u^i uoisajd b^ aj^ua uopBpj

(II — I)

= ()A

a
uopunj B[ BJoqB soraBuijag

un

opuais '

X

=

soraajtiutjap X

ajuanj B[ ap BiSaaua ap pspisuap — [
b oipBj ap oubjS un ajqos uoiasipBj ap uoisaad — q
B[ ap oipsj — b
BiniBpuamou oraoa

�Pero la relación entre el flujo de energía y los campos eléctricos
y magnéticos está dada, como se sabe, por el vector de Poynting.

S = — É A H(1 — 13)
4ti
De los valores calculados de E y H para cada punto de la su
perficie esférica es posible, por la ecuación (I — 13) calcular la
energía en el punto correspondiente y luego, teniendo en cuenta
el efecto de fase, que introduce un coseno al cuadrado, e integrando,
obtenemos la presión total debida a la luz en la superficie consi
derada.
De esa manera, y luego de algunos cálculos laboriosos, se llega
a los siguientes resultados:
Para partículas muy grandes en relación con relación a, se tendrá

V(a) = 1
Para partículas muy pequeñas con respecto a la misma magnitud

14
V(o) = — a^

3
Para partículas intermedias de radio del orden de la longitud de
onda de la luz, tenemos las siguientes tablas de Debye:

TABLA III
V(a) para partículas reflectoras
a

V(a)
a

V(a)

0.0
0.00

0.2
0.05

0.4
0.16

0.6
0.55

2.4
1.46

2.8
1.35

3.2
1.26

3.6
1.20

0.8
1.78

1.0
2.45

1 .2
2 .31

1 .6
1 .93

2 .0
1 .67

V(a) para partículas absorbentes
a

Vio)

0.25
0.25

0.50
0.9

0.75
1.4

1.00
1.8

1.5
2.0

2.00
1.8

2 .25
1 .5

Reproducimos en la fig. 3 las curvas construidas sobre las bases
de las tablas anteriores. Vimos que para granos pequeños V(a) es
proporcional a a, caso que es de extraordinaria importancia porque
- 28 -

�- 6S -

(91 — I)
saano^ua Bjas (y 'B)^ bsbcu ap upiaJosqB ap a^uaiaijaoa
asa
aiuanresiaajd ap oasdo oasip un omoa zn[ b[ BiaqjosqB ojubj o[ jod A

(SI —I)()AA * = J
OtpBJ
ap oun ouioa Bjjodraoo as 'b oip^j ap oasdo oasip un omoa a^uapiom
zn[ B[ b aiuajj asjBjaoduioa ap j^Sn^ ua 'B^nai^jBd B[ anb Bjjsanra son
(\\ — j) B[nmjoj B^ jod Bp^p ()^ ap uoiaiuijap b^ 'oiaaja u^ -bsbui
ap uoiajosqB ap aiuaioijaoa \b ajua^u^iOBj BjoqB iBSBd somapo^
•sopiaouoa sop^aijiuSis so[ uauaij
sajuBjsaj sb[ A 'upiaasajaj ap aaipuj p sa o)/o 13/V = ^[ apuop
(ap paj aued boijiuSis ^j)

f Z + zSL "^
I

saiuaqjosqB a)uamB^aapad SBjajsa ap osea p Bjed 'o^aaja ua 'BJ^uana
-ua ag uBp^sajaiui oíasdsa p ua e^uasaad as anb p aiuamBsiaajd sa

BJBd *n ap uoiDunj aa ()^ ap 'na^eqag ap sbajii^ —

CT5t

//

r

y¡

�y si sustituimos V(a) por su valor (14)
- i _ N2 "I

6jt
k(a, X) = — Im
sX

(I - 17)
_N2 + 2J

Análogamente, para un dieléctrico se encuentra
32jt4a3

N2 —1

k(a,X) =

(I - 18)
sX4

__ N2 + 2 _

siendo en este caso real el índice de refracción y no complejo como
en el caso anterior.
Se ve que k(a, X) varía como X"1 en los metales, si despreciamos
la variación de N con X.
Cuando a ^ 1, el cálculo efectivo es muy complicado, pero lia
sido realizado para algunas sustancias. Tomamos de Greenstein 9 una
tabla de valores

TABLA IV
Coeficientes de absorción de masa, k
en cm2/grn; X = 4400 angstroms
Radio del granoDieléctricoMetal

e =

4.4 A

14
44
140
440

1400
4400
14000
0.00044 cm

0.0044
0.044
0.44

N = 1,27 — 1,37 i

0.006
0.18
5.6

38000
38000
38000

180
5600
35000
140000

42000

22000

1400

7000
710
45

350
40

46000

21000
5600

3.5
30

-

2.5
0.2

�- 18 '(S6I
-iuq 'm^uiouojjsv

J ^1¡S
ap uopunj ua ())

LZ ^Z \Z 9t 1 ^l 6 9

O

^^

yMÍ

BjpUd]
^s o8an[ '()AAB = ^ OA^oaja oipej un cj^iAm is ouioo Bjaoduioa
38 e^naijjBd B[ 3nb o\ 38 4jiosp sp souiBqBOB ^nb o^ aod oi^^
•OUBJS [3p ^SJ3A9UBJJ UOID338 B{ B38 O '^BK 3JU3UI31U3piA3 BJJ38
Btutj^n B^s^ 'sju^pioui uopBipBJ B[ opuB3nbo[q ^^usraa^duiie BaBnjOB
OUBJ^ [3 18 BJ^I1SIX3 3nb U\ Á B^3pBpJ3A UOIOJOSqB B[ 3J)U3 3JU3IDO0 [3
oraoD auipp ag ()) BiDU3ioij9 ap joiobj ^3 Bjoqe soiuBoznpoajuj
zn\ v\ ap upisaud A oanbojq 'oiuaiwpaunasQ

8B^ uod a^duino 'j3 jod Bpionpsp '[Biousuodxs odij ap soipBj ap
uotanqiaisip ap Áa\ Bun uoa 'soubj^ ap Bpzara B[ anb Á 'uiojjs^ub OOOf
so[ A 0003 80l 3J[Jua opipuajduioa oip^j ap soubjS jod BpBsnBa Bisa
uoiauíixa B[ ap &lt;^^ g¿ [3 anb SBuiaps BJjuanau^ 'soaraiaa^aip a^uaiu
-[Biauaea nos soubj^ so^ anb auinsy #6oubuibi soiuijsxp ap soubj^ ap
SBpzatu ap oipaui jod BpBAjasqo oiuaxuiiaafojua ap BAjna b[ aBjuasajd
-ai ap o^bjj ex^8!11!! aP UBA 'sou^*1^ sojsa ap Biauaiaija bijb b^ b aqap
as ejes i\ ^ n uoa soubj^ so\ ap sb^ b sajuBfaiuas sapBpaidojd auarj
Bpzaui B[ anb oiad soubuibi X sodt^ soqanra ap sou^aS ap B^azara Bun
a^sixa anb 83 Bjjnao ajuauía^qBqojd anb o^ qB^aru un ea ^os \a ua
0009 U3 oxuojb un o^og *oqaq [ap X ouaSpjpxq ¡ap auijoua BiauBuitu
-opajd Bun Bjjsanxu os^aAiun [a ua sodjano so[ sopoi isBa 3p stsi[bub
un anb opBp 'jiiixupB ap [pjjfip s o^sa oaad — soai[Biaxu uos uoxaaos
-qB B[ ap saiuBsnBa soubjS so[ anb 'aA as anb o[ jod 'BiaaaajB^

�Reproducimos de Trumpler14 (fig. 4) la variación del factor Qía)
para una esfera dieléctrica de radio r e índice de refracción N = 4/3.
Se ve que para a relativamente grande, Q(a) tiende a 2. Esto nos
permitirá, en algunos casos, considerar que la extinción es del orden
de dos veces el bloqueo geométrico, sin cometer errores serios.
Distribución de la materia interestelar
Una característica fundamental que surge del estudio de la ma
teria interestelar es su distribución notoriamente irregular. Entre los
últimos estudios relativos a este problema se encuentran los de Bok,20
Donn10 y y Binnendijk21 cuyas líneas generales pasamos a exponer.
Donn se basó fundamentalmente para su trabajo en el estudio de
la multiplicidad de las líneas interestelares que aparecen en mucbas
estrellas. Binnendijk, por su parte, discutió la intensidad de las líneas
interestelares en comparación con la intensidad del enrojecimiento.
La primera, como sabemos, es producida por los gases; la segunda, por
los granos. Encuentra, para la intensidad equivalente de las líneas
interestelares K y D del Ca y Na las fórmulas
K = 0.18r + 0.7E
D = 0.27r + 1.0E
donde r es la distancia en kpc, y E la magnitud denominada "exceso
de color'* de la tabla de Stebbins,22 o sea el índice de color de la
estrella individual menos el índice de color correspondiente a la clase
espectral a que pertenece la estrella. La intensidad está dada en
angstroms.
Las conclusiones de estos dos investigadores son que existe una
nube gaseosa continua que llena toda o la mayor parte de la galaxia,
pero que presenta fuertes fluctuaciones de densidad de carácter esta
dístico.
Esta nube participa en la rotación general de la galaxia, como
cabía esperarse, lo que se demuestra observando que la línea inter
estelar más fuerte, en el espectro de cualquier estrella, sufre un corri
miento de Doppler que responde a la fórmula de Oort23:
v = r A sen 2(1 — l0)
De acuerdo con esto, las concentraciones de gas no tienen un
tamaño o forma definidos. Las nubes discretas consisten de gas y par
tículas de polvo; entre las nubes, el continuo gaseoso permanece, aun
que más rarificado; pero no hay continuo de polvo.
En el continuo gaseoso se produce turbulencia. Esto era de espe
rar, ya que el número de Reynolds 48

pvd

- 32 -

�- 88 "(0S6I 'Sbzdpq pun uapsaag 'j
qi ^araajs^suj^js pan auasi^,, 'as^Dsg j^ unSsg) -¡os pp sspup
sb[ as oaipBpüi oaBfd p as 8Binaso ssqna sbj sp uppnquisiQ —

u^q QS ^[^9|j ^ ^[og loxjajuí otnaj^x^ p ug -BpBUI9a}X9 69 SB¿ Á OA[od 9p S9UOIDBJJU9DUO9 SBJ 9p OUBUIB)
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OA[od 9p 89qnu sb[ 9iib

U99sod 9nb sb^ U9iqraBj nos
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69 JOpA 9)89 'SOtUTlodoJ 'OJ9d ^QOI 9P U9pjO PP ^ ^P JO[BA Un
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(sbS) d
OApd pp A 6b8 pp
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*B9^9B[B8 UOTDBJOJ BJ 'O^SIA 6OUI9q OTUO9 49jdui9I8 9nIS 9)UB^JOduiI SBUI
B9UI^ ^\ OJ9^ 'J9^ddoQ O^99p p 8Bpiq9p 48B[[9JJS9 SBUnSyB U9 UBAJ98qO
98 9nb 8B9my 9p pBppiydiqnuí By UBp gnb SBy uos onb sgyBOoy 69^U9ijj
-oo 99npoj)ui BiDuoynqjn^ Bjsg "0002 an^ Jo^bui oqonm 'ojyB Anuí 89

�la atención sobre la existencia de "glóbulos", pequeñas nubes oscuras
de forma aproximadamente esférica, de un diámetro del orden de los
0.03 pe. o menos. Un examen de las fotografías de la Vía Láctea del
Atlas de Barnard muestra en las regiones de Taurus y Ophiuchus,
filamentos de unos 15" de ancho. Tomando la distancia de las nebu
losas como de 100 pe., resultarían dimensiones del orden de 0.5 pe.
De este tamaño más o menos deben ser las manchas aisladas que
aparecen en muchas partes, contra el fondo estelar.
Por otra parte, en las figuras 5 y 6 de esta publicación, vemos
que los tamaños de algunas de las nubes como las de la región de
Orion y Monoceros, y las de Cepheus y Cassiopeia, tienen dimensio
nes lineales que se aproximan al kpc. Esto muestra que hay una va
riación casi continua en los tamaños de las nubes de polvo.

Fig. 6 — A la misma escala que el dibujo anterior, hemos superpuesto las concentraciones de estrellas B en las vecindades del sol, adaptadas de un mapa
de Bok. (B. J. Bok, "The distribution of the stars in space", University
of Chicago Press, 1957).

�- 98 •]; = g oqaaq Bq as apuop 'uuoq ap ofBqBJj [ap
naiqniB) 'a^uaingis BjqBj B[ ua uBjjuanoua as ^[ ap sajo[BA sounájy
s
— si-Oí XZ =

gdy
fl_0t = B opuapBq A sauoisajdxa ss^sa
opuBuiquio;} -oubjS [ap p^pisuap B[ sa 'oqoip somaq vA ouioa 's apuop

jod opsp BJB^sa '^y[ 'gina jod
soubjS ap ojauínu [^ #sajB[iuiis SB[nuuoj ubsii tg js[iijj ap ub^y A og qog
•oasjBdo[iq Jod sapnjiugBiu ua Bot^Bjgoio| uoiauíjxa B[ sa gdy apuop
SdV 95-01 = 0

B[ Bsn uuoq souBjg so[ buijoj anb Bija^Bui B[ ap pBpisuap B[ bjbj
*sa[Buoiodaaxa sosbd ua joIbui saaaA \ixn BjSBq o QOI
^0X jas ojauínu ajsa SBSuap sbui saqnu sb[ u^ *guia/jg ^s_0I X
ap sa sasBg so[ ap o^mifuoa [ap Bipaux pspisuap b[ 'uauínsaj u^
9-01
9-01
9-01
9-01

p^pisuaQ

SL3
aijnzy
OISBJO^
ouagoj)i^

9-01 X f
9-01 X Z
800'

100
01

OIUB}IT

guia/souiojB)

OJJOIJJ
oipog

PFD
ouoqjB^)
ouagjxQ
ouagojpijj

(gtUD/sOlUOJB)
SB^

pBpisuaQ

(oiuuoq ungag) 'jvjajsdjajm oiovdsa \^ ua sasnS ap mouvpunqy

a viavx
•(uuoq ap oj*BqBJ^ [ap BpjBj^xa) B[qBi ajuaingis b[ ua 's
sbui sassg so[ Bj^d 'BpB[[Bjap Bj^uanaua as bis^ *sajB[a^saja)ui
so[ ap Bipaui p^pisuap B[ JBuiuiaajap opipod u^q 6S uoisag A 8S uajg
-uioa^g i^'aAtijjg 0S'uiBqunQ 'ojuairapaao ap BAjna B[ ap Bjjoaj B[ uoa
oiunf 'uoiojosqB ap s^auq sb[ ap sapBpisua^ui sb[ ap sisi[bub [3q
uvjaisauajw oiuajvtu vj ^p pnptsuaq

�TABLA VI
Partículas sólidas en el espacio interestelar. (Según Donn)
RegiónExtinciónDensidadN

(mag/kpc)(gr/cm3)
Brillante, uniforme0.50.5Xl0~26
10"12
Gran nube1010"252X10"11
Concentración
densa100010~232X1O~9
Obsérvese la enorme extinción (1000 mag/kpc.) de la^ concen
traciones densas que equivalen prácticamente a un bloqueo total de
la radiación incidente Sobre este hecho tendremos ocasión de insistir.
Interacción entre gases y granos. Evolución de los granos
Sólo diremos unas palabras de este tema, de importancia cosmo
gónica fundamental pero cuya consideración aún superficial nos lle
varía muy lejos de nuestro objetivo.
¿Cuál es el origen de los granos cósmicos?
Las dos líneas más importantes de pensamiento a este respecto
son, por un lado, los trabajos de los astrónomos holandeses ter Haar,32
Kramers 33 y fundamentalmente Van de Hulst34 y por otro lado los
de Cernuschi.35
Van de Hulst supone un proceso de condensación de los gases
interestelares para formar granos. Se funda en experimentos de Roberts36 que trabajó en condiciones que difícilmente podrían asimi
larse a las existentes en el espacio interestelar. Cernuschi, por otra
parte, deduce de consideraciones teóricas que los granos, lejos de
estar en formación, tenderían más bien a evaporarse; y que los exis
tentes deben haber sido formados simultáneamente con las estrellas.
El trabajo de Donn10 acepta las ideas de Cernuschi como las más
plausibles.
El hidrógeno en el espacio interestelar
Ya hemos dicho que se encontraban líneas de absorción del hi
drógeno interestelar en el espectro visible, debido a la interposición
atmosférica, que absorbe toda la parte del espectro de longitud de
onda X &lt; 2900 A. aproximadamente.
En cambio Struve y Elvey 3T descubrieron en 1937 débiles líneas
de emisión del Hidrógeno en zonas de la Vía Láctea donde no se ha
bía observado nebulosidad alguna. Tal cosa cabía esperar, en efecto,
ya que una vez separado el electrón de un átomo de hidrógeno por
un cuanto de radiación de X &lt; 912 A, este electrón podía, al encon
trarse con un protón, caer hasta la órbita más baja, emitiendo conti- 36 -

�•Bapdo uoisiuia ap SBsojnqau sBpiaouoo sbiu sbj ap SBunSjB b aSuip
as BuajuB bj opuBno 'ajuamajqBjapisuoo Bzjanpj as 'ajjanj sbui aa^q
as upiaBipBJ Bjsa anb opBJjsomap u^q 8e3poppBjj X uaBjj ap soip
-tusa sog 'eixbjbS Bidojd BJ^sanu ap auaiAOJd anb 'tna "[ ap Bpno ap
pnjiSuoj bj na uoiaBipBj ap onuijuoa opuoj nn ojdraafa jod Xbjj
•Btanaio
Bjsa ap saj^nsn sojuairaipaoojd soj noa sajqBjaajap 'sajBipBj Bpuo ap
sapnjiSuoj ua uBipBjjj saaaA b á 'oiaaja asa uajjns JBp^sajaiui opBdsa
pp sauojjaap so-q #uopBja[aaB b^ ap apuadap Bpuanaajj BXna 'Batjan
-SBraoijoap uopBtpBi a^ima opBjajaaB uojpap opo^ anb somaqBg
wiiuououisvotpvd v\ uod vpnuoio^odoud
m viddjniu vj ^iqos upi^vuidofuj
•jBnstA bj ap oSjbj oj b SBpBaojoa
TIH ^^oy^aj na uaonpojd as -^^Aj^ X aAnjjg aod SBpBjjBq upísima
ap SBanij sbj anb 'jpap ap soniBqBOB anb oj lod 'apuajdmoa ag
•sod o^ soj ap napjo jap sa bX og
Bun na ísad QOT soI 9P ^apjo jap sa &lt;jq odij ap Bjjajjsa Bun jod Bp^ziu
-oí Bjajsa Bun ap oij^bj ja anb BjnajBa ag "Buanbad sbui ajuaraBpidBJ
aoBq as BpBzraoi noiSai bj jBJiaadsa odi^ J9 bzubab anb Bpipara y
•ojjnau ona^ojpiq ja a^uatna^janj jBniraopaad b BJBzadma
*a^uB^suoa sa sauoisijoa jod uppBniqmoDaj bj anb SBJiuaitn BiauB^sip
bj ap opBjp^na jb BSjaAui uozbj u^ ajuatuBpidBJ asa noiDBipBJ bj ap
pBptsuap bj oraoa 'BpuBjsip BpBuirajajap enn BpBs^d 'anb X (jjj^ ^ojS
-ai) sopBziuoi aiuaniB^ajdmoa isbo UBJBjjBq as onaSojpiq ap souio^b
soj anb ua Bapajsa a^uaiuajqisuas uotSai Bun Bjq^q souBjdmai sajBJ^
-aodsa sodti ap SBjjajjsa sbj ap BDjaa anb aonpap as o^sa opo^ a^
•oiqjosqB bj anb ouiojb jb opuBziuoi
BpiqjosqB jas ap sa^uB b^joo aiuatuBAiiBjaj BiauBisip Bun opBdsa ja ua
asjaAotu Bjpod BpBjia BqijJB bj anb jouara Bpno ap pniíSuoj ap znj ap
o^usna un anb aonpap as anb oj jod 'jBjaisaiajui oua8ojptq ja jod
BpiqjosqB ajuauíBpiAB sa y ^J5 &gt; y ap BjajoiABj^n uoioBipBJ B^

IIH ^ IH
oíosdsa
ja ua ajuBpunq^ sbui jBijajBtu ja sa ouaSoapiq ja anb sbui zaA Bun
Bj^sanraap ojs^ ^Joq ap a^iiuij jb ouBOjao Jioap sa ^^_0T X
9P
uapjo jap sa Bjja anb Bj^uanoua as íBrajoj oj anb jBija^Bui jap pspisuap
bj jionpap somapod uoisiuia ap SBauíj SBqotp ap pBpisuajui bj ag
ouaSojpiq jap upísima ap s^auíj sajqBjoaiap uos anb sa osa jod X íoidoo
-soJioadsa ja B^ssq 'BpBjsajora jas uis ouiuibo ns Bjjtn^as 'jBjajsajajuí
oioBdsa jap sauoioipuoa sbj ua ouaSojptq ja BJBd ajqiqjosqBui ajuara
-BaijoBjd sa oraoo 'djj Bauíj Bg -g opuBp Bjaraijd bj b BpunSas bj ap
ja^o ajuarajBuij X (jj) JauíjBg ap Bauíj Bun opu^p BpunSas bj b
oSanj JBSBd íoCojjbjjui ja ua uaqasBg ap onuijuoo un opuaijiraa Bjiqjo
bj ua ja^a 'ojdtuafa jod 'zaA ns b Bipod ojad íuBiuXg ap onu

�Esta radiación proviene casi seguramente de transiciones entre dos
niveles energéticos del hidrógeno muy alejados del núcleo (las llama
das "free-free transitions" porque en realidad el electrón no salta
entre dos niveles fijos sino que describe una órbita hiperbólica con
foco en el núcleo, y emite radiación), en nubes de hidrógeno ioni
zado. Aún antes de que su presencia fuera observada, la existencia de
estas líneas había sido predicha por Greenstein.38 No se ha explicado
todavía por qué razón esta radiación es mucho más fuerte en las
regiones del centro de la galaxia, puesto que hasta ahora no se ha
encontrado ninguna evidencia de que cerca del centro galáctico la
cantidad de hidrógeno ionizado tenga que ser mucho mayor que hacia
afuera. Bok38 dice que quizás nuestra galaxia sea algo parecida a
algunas estudiadas hace algunos años por Seyfert y Minkowrki, que
notaron la presencia de fuertes líneas de emisión cerca del centro de
algunas galaxias, lo cual indicaría precisamente condiciones favorables
para transiciones "free-free".
Pero quizás el más espectacular descubrimiento de la radioastro
nomía haya sido el estudio de la línea de 21 cm. del hidrógeno neutro.
La radiación de que hablamos se origina en la transición entre
dos niveles hiperfinos en el nivel de Lyman del hidrógeno neutro;
la energía del átomo de hidrógeno es ligeramente mayor cuando el
vector rotación del electrón es paralelo y dirigido en el mismo sen
tido que el del protón, que cuando están dirigidos en sentido contra
rio. La línea de 21 cm. se origina cuando pasa el átomo del estado
de más energía al de menos; una absorción significa el pasaje con
trario.
La línea de 21 cm. fue predicha en 1944 por Van de Hulst en
un coloquio; y recién fue descubierta en marzo de 1951 por Purcell
y Ewen, de la Universidad de Harvard.38
Ya hemos hablado del hallazgo, por Struve y Elvey, de líneas de
emisión de Balmer en el hidrógeno neutro; pero estas líneas eran
de resonancia, es decir, provenían de recombinaciones entre un elec
trón que había sido arrancado por una patente radiación, y un protón
libre. Quiere decir que la mayor parte del hidrógeno de esa nube
estaría ionizado, porque de lo contrario no habría energía suficiente
disponible como para llevar electrones a números cuánticos de tres o
más, para permitir luego la emisión de Balmer. Las observaciones de
Baade en M. Wilson y Morgan en Yerkes 38 mostraban que las nubes
de hidrógeno ionizado se encontraban solamente a lo largo de los
hrazos espirales de las galaxias, y si bien se podía suponer que el
hidrógeno neutro llenaría el resto de la estructura espiral, no se tenía
prueba alguna de que esto fuera efectivamente así. Los trabajos de
Oort 38 iniciados hace pocos años, han realizado en este terreno pro
gresos asombrosos, y han demostrado fuera de toda duda la estructura
espiral de la galaxia. Esto fue permitido precisamente por el empleo
de la línea de 21 cm. ya que en efecto, las densas nubes de polvo
que nos nos permiten la observación visual de los elementos más
distantes, son atravesadas sin debilitamiento alguno por la radiación
de 21 cm. El trabajo de los astrónomos holandeses prueba la estruc- 38 -

�- 68 •aqnu B[ ap SBpaiiJBd sb{ SBpoi b asaapuaixa
aqap BuojBinns Bq *BnioB Bqa ajqos anb Bzaanj b[ lq X
Btursa-i B[ ap sBpBuapaooa sb[ ap ua8i.ro p BpuB^srp JoiaaA p *i opuais

ZZ
(Z — II)á X 'J ^

S

"~**T
Bpiqyjasa 6ouiapod (\ — jj) pBppnSí B[ anb ojBp sg *ppuaj
-od BiSaaua ns ^ X 'aqnu b^ ap pioj Baipma BiSjaua b^ g opuais
(i — ii)ü ZA — = Da
anb aaip puiA Burajoai (g
soraau
-odns anb 'sB[nat}jBd sbj ap Bun Bpsa ap bsbot b^ ra A 'pBpxsuap B[
ó 'notaBjtABj^ ap ajuB^suoa B[ ^) 'bsbui ns j^[ 'aqnu B^sa ap oipBJ [a
^ Bag 'ouqi^inba is^na ap opB^sa un ua aqnu B^ souiajapxsuo^
UBZqBUB B SOUiaJBSBd
anb sajuBsaiajuí souamouaj ap aijas Bun j^^n[ ueapua^ 'so^a aj^ua sb
pp Biauasajd u\ uis 'soairasoa soubj^ ap a]uauiB[os BpBuuoj
anb aqnu Bun ap Biauajsixa bj aiuaraBapa^odiq souiauodns ig
souvjS uod djuawnjos npviuuof aqnu vun ap oaiupai oiujxviu oy
sooiuispo souvuS snS uod vpniuuof aqnu vun ap oij.qijinb^^

ii axavd

•uoiaBsuapuoo B^ ap Buoai bj b
upiaafqo Bijas Bun sa B^s^ gg'uouaj^ *^j Á aauajMBg 4^[og opBJ^souiap
UBq o[ unSas 'ajjnao ou ojsa anb sa oijata o[ oía^ 'BpBzjojaj
as #uia \z ap Baut^ b^ ap púas b[ a^uamSisuoa jod A 'sbS ap
B[ na puoiajodojd o^uauínB un 'aiuamaiuaipuodsajjoa 'jaua^ UBjjaq
-ap *t4SBgajisaojoid,^ otuoa UBaapxsuoa as Biaoa^ Bqaip ua anb 'sBjnaso
saqnu sb^ ap ojjuap oApd ap pBpisuap buitxbui ap soiund so[ anb
iBjadsa Biq^a 'jbzi^bub b souiajBSBd oaod ap ojiuap anb Bijoai Oí.'aid
-diq^ A 6Ejazjidg ap uoiaBsuapuoa ^\ ap Bjioai B^ uoa opjanaB 3Q
•p^uauíBpunj ojund un ubjbjob 'opo^ ajqos A 'sajopBSrjsaAut sojsa ap
sopB^nsaj 8O^ sapjauaS sBaui[ ua ubuwtjuoo soaiuipnoJiSBOTpBi soip
-n^sa sog 'ojaadsaj p uuoq X ^fipuauuig ap sofBqBJj so[ ap opBpBq
souiaq bj^ *oioBdsa p na oA[od p X sb p aijua uopBpi bj anj *uia \z
ap Bauq B[ ap otpn^sa pp o^i^a b uopBpAaj aiuBiJodrai bj^q
•buibj B^sa ua
asjaaBq lod Bpanb oqanuí utib ojad BtxBpS bj ap sajoija^ut sa^JBd sb^
ua oi^nau ouaSojpiq ap pBppuBa ubj uatquiBj Bj^uanaua ag *oaiuaa
p JBps Buiaisis pp ^\ ap uapjo pp SBpuBjstp 'jpap sa 'oj^uaa pp
aasjBd 000^1 ^ 0009 9^U3 ^p sBiauBistp b BixBpS b^ ap piídsa

�Apliquemos este teorema a una esfera homogénea de granos in
terestelares, tomando el centro de coordenadas en el origen. Como
la fuerza es radial se obtendrá para un elemento de volumen

4
dF = r2 sen 0 dr d qp d 0 . — Jt r8 q2 G

3

2 F, X ^i = fdFXr.dr
Jv
luego la energía cinética total

8
i/2 2 n^v^ = — jt2 G q2 R5(II — 3)

4
pero — jü R3 Q = M, luego sustituyendo

3
13

M2

_ Q = _G—

210

R

Entre tanto, la energía cinética por partícula será evidentemente

Q
ec =

(II - 4)

4
— jtR3n

3
donde n ^ 10 ~8, es el número de partículas por cm3.
Consideremos por ejemplo que la nube está compuesta por par
tículas de hierro. El calor latente de vaporización del hierro es de
1100 pequeñas calorías por gramo, o sea 4.65 X 1010 ergs/gr. Para
evaporar entonces una partícula, como su masa es del orden de
10~15 gr, la energía necesaria será del orden de 4.65 X 10~8 ergs.
Todavía, la energía para evaporar un solo átomo será 109 veces menor,
ya que cada partícula tiene 109 átomos. Igualando la energía cinética
media a esta cantidad, obtendremos el radio mínimo que puede tener
una nube compuesta de granos, sin que los choques entre partículas
sean lo suficientemente fuentes como para empezar a evaporarlas y
formar gas. Se tendrá, igualando la expresión (II — 4), a la cantidad
de 4.65 X 10~14 ergs, y despejando después el radio, que éste resulta
R = 2.4 X 1015 cm.

- 40 -

��La velocidad de los granos sale inmediatamente de

V = v \

^ 60 cm/s

mg
Observemos entonces que la energía de los granos, que por el
principio de equipartición es también de 3.5 X 10~14 ergs, es muy
próxima a la necesaria para desprender algunos átomos de cada grano;
pero sin embargo el proceso de desintegración debe ser casi insigni
ficante. Averigüemos, en efecto, cuántos choques entre granos se pro
ducirán en una nube de esas características en la unidad de tiempo,
1 s. por ejemplo.
El camino libre medio entre dos choques entre grano y grano
es de

1
c.l.m. = — ^^ 1018 cm.
on
Si la velocidad de los granos es de 60 cm/s, el tiempo entre
dos colisiones será de 1.5 X 1017 s o sea que cada partícula chocará
en un segundo 0.65 X 10~17 veces. Como hay

N = -3tR3n ^ 1.2 X 1049 partículas

3
se producirán por segundo
0.65 X 10~17 X 1-2 X 1049 = 8 X 1031 choques

siendo k = 1.38 X 1O"10 (unidades CGS) la constante de Boltzmann. El primer
miembro es conocido. Sustituyendo y despejando resulta T = 170 ?K.
Spi'zer M encuentra valores precisamente de ese orden, partiendo de considera
ciones distintas.
Otra verificación de la temperatura de la nube puede ser la siguiente: ten
dremos en cuenta que la nube, con 10 átomos/cms y temperatura T, debe estar
en equilibrio con el exterior, con 1 átomo/cms y temperatura de 10 000 ?K. Se
cumplirá entonces que el número de átomos que deja la nube es igual al número
de los que entran. Los que van de adentro para afuera son nivi, y los de afuera
para adentro, neve. Pero

/ 3i 3
mvi = ni \ — kT,n.v. = n. \ — kTi
2.2
y como admitimos n. = 1, ni = 18, T. = 10 000 ?K se obtiene Ti =100 ?K. Si
tenemos en cuenta que hemos trabajado con órdenes de magnitud, la coincidencia
es satisfactoria.
Con este valor de Ti, la velocidad de los átomos da del orden de 10* cm/c.
- 42 -

�- 8^ -

jiqíjasa
BJpod as 'Bó = tan anb opuBpjoaaj 'aiuauqBui^ *g jod psppuBa Bsa
jipiAip anb BjqBq 'Bj9inb[BnD jas apand sanboqa sox ap upiaaajip b^
00103 •Atna^jjB^^ ^p ^jas oubj \9 bjjuoo so^a ap sanboqa soj b opiq
-ap ojuairaiAoui ap pBppuBa B{ ap uoiobijba b^ 'aiuaiuBapsBxa usaoqa
so[[a anb opuaiuodns X 'soiuoib uj^ztbu Bjq^q oía^dsa asa ua i^^^u b
[BnSí opBdsa un odiuap ap pBpiun b^ ua 'BjajJBq '^ pBppopA Bun b
BZB[dsap as oiuoo oaa^ 'UBiJBsuaduioa as 'sotuo^b so[ b optqap sopB[
sopo) ap Bjjiqíaaj anb sanboqa so[ '^iaouiui BjaiAnjsa oubjS p ig
•a &gt;&gt; ^ anb (BiJaxa sa anb bsoo)
sotuBSuodng #aqnu bj ap oaituo}B ^ijaiBtu pp pBpisuap tb\ bó 'gtuo jod
souioiB ap ojatunu p u 'aqnu B| ap oj^uaa pp ^[ &gt; j BiauBjsip Bun
b bijojbjiabj^ uoiaBjapaB b^ 8 'souiojb soj ap pBpiaopA X bsbui b[ a
X Bin 'pBpioopA ns ^ 'oubj pp bsbiu b^ stu ajdtuais ouioa usag
•aqnu B[ ap OJjuaa p Bia^q
ns ua JBzusap Bjpod oubjS a^sa anb buiixbui pBpiapA B[ jb^
-na^BD souoiuB^uodojd X 'opBjapisuoa sotuaq BjoqB Bjs^q anb sb[ otuoa
aqnu Bun ap joija^uí ¡a ua oaitusoa oubjS un BjoqB sotuauío^

aqtiu vun ap oujudp B^qtj vpjvo ua ouvjS un ap pnpioojaa vj

b^ '^
as Bipatu pBpiaopA b^ SBUiapB 0U103 "uozbj Bsa jod saaaA
01 BJBjapaB as osaaoad p ojubj o^ jod X 'qx ^od BJBaqdnxnuí as
soubjS so^ ap Baiiauía Bjjaua B[ 'oiquiBa na ísoubj^ so[ ap Biauanjj
-ui b^ ap BsnBD b 'a^uauía^BiaajdB BJinuitusip ou aqnu B[ ap pjoj
pBpisuap b^ 'gina/oiuoiB x 9P p^pisuap Bun BJBd oxdtuafa jod opapa
^a souib^bjx 'opidBj sbui Bjas soubjS so[ ap uoia^jodBAa ap osaaoad
[a *sb ap pnpiiuBa bx Bas jouatu oju^na anb SBtuapB ojBxa sg[
•soubj sox ap Baiputa Bi^jaua bx ajuatuaxqBiaaadB 'anboqa Bpsa
ua 'BiJBaijipotu as osBa otuiqn a^sa ua anb B;uana ua jauaj uis un^
'otuisijuax Bijas osaaojd \a isb unB ojad í joXbiu oqanuí Bas Bpipuajdsap
pspnuBa bx anb Ji^itupB sa oaiSox ox opuBna 'ouioib un aiuauíBps apuajd
-sap as anboqa Bp^a ua anb ojsandns souiaq anb asjBiafqo Bjpo^
•jBiaajdsap apand as X ojuax ajuaxuBpBuiaJ^xa
sa 'SBxnapjBd ajjua anboqa x^ aiuatuBAisnxaxa Bpiqap 'aqnu Bun ap
saxBn^aB sauoiaipuoa sbx ua uoiaBJodBAa bx anb Bj^santu oiBp ajs^
•soub 9lQX X 8 oBjuasajdaj anb 'sopun^as esQX X S'¿ soun Bas o

sanboqa csot X 9 =
sOI X e^Ot X Z'\
UBJBiisaaau as 'oxdtuafa Jod 'bsbiu ns ap pBjiiu
X SI SBl ^^jSajuisap b uaauBaxB as anb bjbj

�2
mgg = — jta2QaVv(II — 5)

3
44
Si sustituimos mg = — n a3syg — — ^ Jt r(Qa ~h Qg)

33
resultará aproximadamente, suponiendo s (densidad del grano) del
orden de 1:

10 G r a (Qa + Qg)
V(II — 6)
VQa
donde para el coeficiente numérico hemos considerado solamente el
orden de magnitud.
Esta ecuación muestra, como es lógico, que V es máximo para
r ^ R o sea en el borde de la nube.
En la tabla que sigue damos algunos valores de la velocidad V
para distintos valores de Qa y de la distancia r al centro de la nube.

TABLA VII
Velocidades de un grano en caída libre en una nube (en cm/s)
q. (gm/cm3)10~2310~2410-25

r(cm)
1018
1019
1020

103
104
105

102
103
104

104
105
106

Observemos entonces que estas velocidades son en muchos casos
superiores a las necesarias para la desintegración. Como la nube no
está en estado de flujo laminar sino que lógicamente se producirán
movimientos turbulentos, es lógico admitir que gran número de gra
nos llevando estas altas velocidades chocarán entre ellos, contribu
yendo así aún más a la desintegración.
Nótese además el tiempo enorme que tardaría un grano en re
correr dentro de una nube una distancia apreciable. Si suponemos
por* ejemplo una nube de 5 pe. de radio, y admitimos una velocidad
promedió de 104 cm/s (algo alta, como se ve), para recorrer la mitad
del radio resulta un tiempo de 8 X 107 años, como se puede verificar
fácilmente.
- 44 -

�vtazqdg uoa ozms
i janbB ap 'saiuBjjnsaj sauoiDBnaa sbj ap ajuain^isuoa jod Á
*SB9pi SBJ 9p pnjIJIlUIS BSOIJnD BJ JOd UOI0BJO3 B SOUIlfBJl BJ OJdd 'ODTJOl
-siq sajajm un aiuatuBjos ^oq auaij Bjjoaj Bjsa anb o^sandns jo^
•OUBIUOJM9U odj^ ap uppaBjjB Bun b
'sisajpdiq SBjsa uoo 'BqB^a^ 9g #bj^o b[ b Bun UBjoBq as anb 4tB^qiuos,?
v\ b opiqap UBjafBjjB as SB{noijjBd sop anb Bjausui ap 'opm^j ap
aiaadsa Bun ap noisaad b^ jod uppBjiABjS B[ jsaqdxa optpuaiaad Bjq^q
t^ aSBg a^ 'HIAX [^í8 I9 ua 'odraaii oqanuí aasq b^ *BAanu ea ou
*8B[najiJ[Bd ajjua uoioobiib B[ ap a^qBsuodsaj B^ sa (zn| b^ osbd a^sa
ua) opin[j un ap uoisajd bj anb ap Bapi b^ anb osBd ap eoxua^o^[
*asjaBj^uoa b Biauapuaj Bjpuai aqnu Bun 'Baidoj^osi uoiDBtpBJ ap
oipam un ua 'sBjqB^d sbjio ug 'aiuBiJodrai ajuauíBa^sjpBisa asaaouq
b apuaij o^aaja ^a 'sBjnajiJBd ap sapuBj^ eojamnu BjBd ojad '
-ajdsap ajuauíjBjn^Bu Bjas oiaaja ja 'sBpBjsiB 'BjambsajBna
sop bjb,j 'SBjnapjBd sop sbj aun anb Bjaaj bj ap oSjbj oj b
-inba ou (upioBipBJ bj ap uoisajd bj b Bpiqap) Bzjanj Bun Batanpoad
bj ajqos SBjja ap Bun Bp^a ap Bjquios bj anb ojsand 'sBjja aa^ua
ap aiaadsa Bun usaijjns 'BDidojjosi uoiaBipBj ap otpaui un
ua 'sBjnajiJBd sop anb ap jBjuauíBpunj as^q bj ap ajasd jaz^xdg
•sajopBSijsaAui soisa ap
sBapi sbj ap uauínsaa aAajq un somajBjj 'SBjjaj^sa SBAanu ap uoiobui
-aoj bj ^BOijdxa opBiuajut u^q 'jBjajsaaajuí oiaBdsa ja ua sopBAjasqo
soqaaq soj ua asopuBSBq 'anb bj ua Bijoai Bun 'sajB^uaiuBpunj sofBq
-bij sop ua 'opBJoqBja u^q Of ^jddiq^ &gt;rj pajg Á 6g aazjidg

umonsu^puoo ni ap mjoai n&gt;j

III

�Consideremos un medio de radiación isotrópica de frecuencia v
e intensidad uniforme I y en ese medio dos partículas de radios
a^ y a2 y distancia mutua r. (Fig. 7). Vemos que, debido a la obs
trucción de la partícula 2, la partícula 1 no recibirá la radiación
proveniente del ángulo sólido Q, creando así la fuerza no equilibrada
de la que hablábamos.
4jtl
V
La densidad de energía por definición vale U =
donde
c
c es la velocidad de la luz. El ángulo sólido que subtiende la se-

gunda partícula desde la primera será evidentemente

;. Si el coer2

ficiente de absorción de la segunda partícula es la unidad, no habrá
radiación que llegue a la primera partícula en ese ángulo sólido, y
por consiguiente la densidad de energía que llega a la primera par-

tícula se verá reducida en una cantidad

jtr2U
2 v

Puesto que el coefi-

4 jt r2
ciente de absorción en general no es la unidad, deberemos multiplicar
esa reducción por (1 — Y2 ) Q2 (v) Y2 es acluí el albedo de las par
tículas, pues nos interesa la luz que absorbe la partícula, y no la que
refleja o difunde. En efecto, si el albedo fuese la unidad, es fácil
ver que (suponiendo la nube suficientemente poco densa, y por consi
guiente bastante transparente), el isotropismo de la radiación entre
las partículas no se alteraría y por lo tanto no habría fuerza. En
cuanto a Q(v), es la relación entre la sección de la partícula efecti
vamente absorbente y la sección geométrica, punto sobre el cual ya
nos hemos extendido (Parte I).
Si r &lt;&lt; ai, toda la radiación interceptada puede asumirse para
lela a r; la fuerza total de radiación en la primera partícula se po
drá obtener multiplicando el cambio en la densidad de energía por
Jt a2 Q (v) k donde k es la relación entre la impulsión ganada por
la partícula y la de la luz incidente. Tomaremos k = 1. La fuerza
total en la segunda partícula será por consiguiente
Jt a2 a2

J(l-Y2) Ql(v) Q2(V) U(V) dv(III - 1)
4r2
Observemos que si consideramos valores medios de Q(v), (v) y
U(v), la atracción podemos escribirla como
- 46 -

�- íf -

sns
SBpOJ 9p SBIOIjaiJ 8BSEHI SB[ 9p BinnS B[ 91U9UI9[dlUIS BJ9S 'BSU9p O3od
Xnm B[opuBJ9ptsuo9 'aqnu B[ 9p Biarpij bsbui Bq *g &lt; j Biausisip ean
B B[119pjBd B[ JOd BpiJjnS UOlOBJapOB B[ 9p JO[BA
SOOI9pod 'JOU9JUB BUI^Bd B[ U9 SOUITA 9tlb Bl^o[BUB BJ
•(A — \) lod JB9ijdx^nui 9nb Bjq^q 'bisia tsá uoioBJ9pisao9 b^ b
opj^noB 9p 'opaqp ^9 so k ig qBnsn op^oijiu^is \o u9U9ii sojoqinis so\
9pUOp '^) 5B 1 B9JB Un UO9 'BJ911JB 9p UOIOBipBJ B^ 9p OSBd [9 JinjJ
-Sqo BJB¿ 9)U9HI9^U9ipU9d9pUI BJBÜ19B B{n9pjBd BpB¡^ '^U 9p 'JOU91X9
OI9BdS9 pp 9JU9IJJO9 pBpi8U9p B[ 9p 8BUI9pB gUI9/S0UBJ 3^[ 9p OS99X9
na SB^opjBd ap auuojiun pspisuap Bun auapnoa anb A '^j oipBj ap
*oApd ap sB^nap^sd ap Baiaajsa uopBaiuaauoo eun 9[ddiq^ auodng
BJBd 'sBjnaso saqnu sb[ ap oiuanniaaja pp Bajaos Bjjoaj Bun
ap ozoqsa p oaqqnd Of ^pldiq^ sops^nsaj so^sa na asopuBSBg

^ ap

B[ a^uatuBps ou A sb ap Biauasajd E^ uaxqraB^ Bjapisuoa ae is oaod
nn BJinuiuisip upiaBpj Bjs^ 'QOI ap uapjo pp ea 3j/Jj ajuaiaoa p
i oiaBdsa pp eBpapjsd sb^ ap ajuaijjoo oubuibi p bje^ A
jod opsp guio/¡ája sz-0\ X Z'^ = íl 9P JlBA un ^JBd
'anb jaaa^qBisa B aaz^idg b uBAag appui BSiaAip ap sauoiaBjapisuo[)

[ ap

g ap JBSn^ na A '^ X i saaipujqns bo^ o^ub^
BSBin b^ soraajpuod s gB ir —
o\ jod somajiumdns 'sBapuapi UBJimnsB as SBptiapjBd sop SB-q #sj
Bpouiauísg SB^nojiJBd sop sb^ ap puoiaB^iABjS upiaaBJjB Bq
•BiSopnB B^sa soniajBsn aju^ppB sbj^[

— ni)n (^ — i) = ^
ajuBjsuoa Bun A

(8 — III)
SBprpiJ SBSBUI SB^
soniBjapisuoa is ousiuo^Mau odp pp uoioobj^b eun sa anb asapu A

(z — ni)

a só Tó (^ - i)= Ji

�y la de la partícula está dada por la fórmula (III — 3) siendo la
constante dada por la (III — 4). Si tenemos en cuenta que están a
distancia r, y que la masa de la partícula es mg, el valor final de la
aceleración resulta

a4NgR3 (1 — y) Q2U
g=
(R &lt; r)

(III - 5)

3mgr2
Claro está que Q y y son funciones de la longitud de onda, pero
Whipple está interesado solamente en órdenes de magnitud, por lo
cual toma una media de estos valores.
Con respecto al substratum de hidrógeno, la partícula se moverá
hacia la concentración con una velocidad Vg dada por

Vg = Kg(III-6)
mg
donde K =
nH mH vH
Aquí el subíndice H se refiere a los átomos de hidrógeno, siendo
Vh la velocidad media cuadrática. Ko es un factor sin dimensiones,
del orden de 1 para hidrógeno neutro. Whipple adopta el valor 3/ji
que es el usado por Spitzer, pero hace notar que en regiones de hi
drógeno ionizado el valor de K&lt;, baja mucho, hasta 3 X 10~3. Por el
momento dejaremos de lado este caso.
La fórmula (III — 6) encontrada por Whipple es prácticamente
igual, como se puede observar, a la (II — 6) que habíamos ya dedu
cido, para un caso similar.
Multiplicando esta velocidad por la superficie de la nube, ten
dremos el crecimiento de la masa de la nube. Es fácil ver que se
verifica

1 dM

jt2a4Kng(l —Y)Q2U
=
(III - 7)

M dtmg
o sea que la masa de la concentración crece exponencialmente con el
tiempo, independientemente de la distribución radial de las partícu
las, e independientemente del radio o cambio de radio de la concen
tración.
En esta ecuación está implícita la hipótesis a) de que las par
tículas penetran en el interior de la nube y b) que la nube es trans
parente, pues con esta última hipótesis es que se ha deducido la
fórmula (III — 6) que da la velocidad.

- 48 -

�zU íl Ó 8u sB ^ z^ =

jod opep oju^uuro^jo un BjB[pq as 'aqnu v\ ap aiaijaadns
pBpi9O[9A B[ OpUBDTjdp^nUI ^ I z: ^ OpU9I9Bq '9}U9UIBA9n^[

(8 — III)

íl Ó
19A 9p {I9BJ S9 OIUO9
'899UO1U9 BJ9S UOI9BJ9p9B B^[ *(gJJj) UOT9BnD9 B^ Jod BpBp 9jd
-TU9IS OUIOD BJ98 BT9I^9TJ BSBUI ns 'oUB^S [B O^UBnO U^ '\ = ^) 9p B0S9J
B^nojiJBd Bun ouiod 9qnu Bidoíd b^ BpBjgpxsuoo j^s 9q^p 'B^noji
tb\ 9jqos aonpojd anb uoi9BJ9|99B b^ ^p o[n9[B9 p BJBd 'Bjnaso
89 9qnu B^ 18 'O^99J9 U^ qB9Ul]^ B piDU9Uodx9 9p BiqUIB9 OlU9ItUl99J9
ap O899Ojd p 'Banoso 9^u9ui9iu9i9ijns o\ 99Bq 98 9qnu B
•JOABJ B 8BI9UB^8Un9JI9 SB[ SBpOJ UO9 49jqBU
-OZBÍ odui9U OUJIUIUI p J98 999JBd 9JS^ *8OUB 00I X 9 = JX ^ui9I}
Un 9^U9UI9jqBUOZBJ J^flJ B 9^ddiq^ B UBA9[j[ SBUBpU11998 S9UOI9BJ9p
-leuo^ 'oa^ngu ougSojpiq 9p uiniBJjsqns un BJBd 'soub 9qx X f' I 9P
JX 9P JOIBA nn B B91[ 98 (5 9p jojobj un buioj ^ddiq^) Bpjnuitu
-6ip 91U9UIB9lO^ BJ9A 98 [\ UOI9BipBJ 9p BJJ9U9 B[ 9llb OpU9IUodn8 Á
*optuinsB 6oui9q 9nb o^ S999A 0001 B9S 9d/Bui \ 9p uopjosqB Bun
U9U9TJ 9nb SBanoso saqnu XBq 9nb opuBAaasqQ •Jji [9 amuiiusip BJBd
S9UOI9JOSqB JBJ9piSUO9 OIJBS999U 89
OpBI8BUI9p
89 una ^eno o\ 'soub 8qx X 9 — JX 'OJin9U ou^Soapiq 9p s^uoiágj
U^ 'OA1899X9 89 [Bn9 O| '8OUB 0TQX X ¿ 'opBZIUOI OUaSojpiq 9p S9UOl^
-9a BJBd 'Bp jjj 'od&gt;[/SBui x 9P pBppBdo Bun Á 'opBjio soui9q tsA gnb
uiBqunQ aod opBp [\ ap JopA ^s 'gtuo/ouioiB x 9P p^pisuap Bun 4^
ó000 01 9P B9ipui9 Bjn^Bjadraai Bun ap s9jo[ba scq opuBjapisuo[)
ns aod aj opxnjiisns souiaq apuop

ÜsÓ (^ — I) ^^^ir
Ha Hm H|x
oduiaij un ua
a ap jo}9bj un aod BJBoijdiixnra as bsbui B-q *(¿ — jxx) BI apiuino a^
jod 'Buanbad sa aqnu B[ ap pepia^do b

�Para una nube grande

dM
= 4.5 X 1022 (R a.u.)2 gr lO^6 ano

dt
A medida que crece la masa, crece también la atracción gravitatoria. Para una masa de 2.8 X 1024 (r a.u.)2 gm. calcula Whipple
que ambas atracciones se igualan. De ese punto en adelante, la atrac
ción gravitatoria predominará y atraerá no solamente partículas pe
queñas sino también grandes que pudieran estar presentes.
Otros detalles de la teoría no interesan para la finalidad de nuestro
trabajo.
Nos parece interesante, antes de exponer las críticas que se pueden
formular a esta teoría, hacer notar un punto que no hemos visto que
se haya observado. Demostraremos que si las partículas penetran en
la nube de acuerdo a lo sostenido por Whipple, el crecimiento de den
sidad es el mismo en cualquier punto de la nube que se considere.
Consideremos en efecto una nube de radio R en la que penetran
partículas que luego son atraídas por una fuerza del tipo newtoniano, sea ésta la presión de la luz, la gravitación o ambas. La fór
mula (III — 5) de la teoría de Whipple muestra que la velocidad
de régimen de las partículas en el interior de una nube es propor
cional a la fuerza que las solicita. A su vez, sabemos que en el inte
rior de una esfera homogénea, la fuerza gravitatoria es lineal con el
radio. La fórmula (III — 5) de la teoría Whipple muestra que, para
todo los r ^ R, hay que hacer r = R, con lo cual también quedaría
la atracción debida a la presión de la luz proporcional a la distan
cia al centro de la nube.
Consideremos entonces dos capas de radios r y r -f- dr. La can
tidad de materia que penetra en la unidad de tiempo a través de la
capa exterior, el gasto o flujo, llamándolo J, será

Jext = Vr+dr . 4jü (r+dr)2p = P(r+dr)4^(r+dr)2 = 4n |3(r+dr)2
donde ¡3 es un coeficiente numérico que no interesa, y que está dado
en fórmulas anteriores (III — 5, III — 6).
A su vez la materia que sale por la capa interior será, razonando
análogamente:

J1nt = 4 jt P r3

50 -

�- 19
b[ oaad íolu^tuora ap p^pijuBa ub.i ajuamSisuoa aod X bsbtu ap
-ubo ubjS Bjapjad as uopBsuapuoa ap o^aaojd [a na anb ojb[[) 'S
sauozBJ aod Bpjnsqs pBppopA can sa pna o[ 's/taa oxo[ X S¿ — A
Bqnsaj A o[draafa aod uia ziqi = q souibÍouo^ 'oqa = qa anb
asjqduina tuaqap 'BpBiujoj B^pj^sa B[ ap oJiamBip [a A uppBioa ap [bu
-oiBnaa psppopA bj q X a souibiub[^ is 'oiuauíora [ap uopBAjasuoa
ap Xa[ BpBjp bX b[ jod oaa^ "uopBioj ap [BpojBnaa pBppopA Bsa
Bjpuaj aqnu B[ anb sas o s/uia SQ[ X S - aP Bj[nsaj opuaXnjTjsng
•([O3 [ap B[ b ajuBfauías btxb[b b[ ap ojjuaa [ap BiauBjsip Bun B BpBa
-o[oa aqnu Bun b uapuodsaajoa sajo[BA souiii[n soisa) s/ui5[ Q0^ :r= A
'ad 000 01 = x 'D(^ S — XP I^llI3ra ^O(I souiBSuodng *(q[ — jj[) B[nui
-jpj B[ ua saao[BA so[ opuaXn^tisns 'aqnu B[ ap ouia^ui [a X ouaa^xa
apjoq [a ajjua sapBpiaopA ap Biauaaajip B[ BJoqB souia[na[B^)

(oí — ni)xp — = ap
A
Xp ^[ ^ Ap A ^
opuBApap X
X
^ = ap = —
aiqiaasa Bjpod as
'oajuaa ns ua BpBajuaauoa btxb[b b[ ap bsbiu b[ Bpoj (aoxia ubj uis
aaa^q apand as anb o[) opuaiuodng -a pBppopA Bun uoa 'biab[B b[ ap
oajuaa [ap x BiauBjsip Bun b JB[na.iia Bjiqao Bun opuaiqiaasap bjtS
p¿paABjS ap ojjuaa oXna q oajaraBip ap aqnu Bun soraaaapisuo^
UBajsoraap b soraBSBd oraoa bixb[b^ b[ ap uppBioa B[ b opiqap osozaoj
sa saqnu sb[ ap [Bpiui ojuairaiAoiu asa j^ *pBpi[Baj B[ ua uBAaasqo
33 ou anb 'uopBjoa ap sa[BpojBnaa sapsppopA soraioua B[[aijsa B[ b
opuBp 'ojuauíoui [ap uoiOBAjasuoa ap Xa[ b[ aod 'Baijnaaadaa aqnu B[
Basod anb [Btaiui uoiaBjoa ap ojuatraiAotu ouanbad un 'Bpsraaoj ajuaui
-[buij B[[aajsa b[ b ojaadsaa uoa [Broiut aqnu B[ ap oubxubj araaoua [a
op^p anb aBAaasqo ua ajsisuo^ ñ*uiaisuaaaf) aod oisaijiuBra ap Bjsand
ajuauíBjBiparaui anj uoiaBsuapuoa ap Bjaoaj b[ b Boijjaa Biaas bu^
snonuvuip sduoi^nudpisuo^
•aBajsouiap soraBiaanb anb o[
saa anb 'a ap ajuaipuadapui sand sa p^pisuap ap ojuairaiaaaa [^
aaiuiad [B saaoiaadns ap ua souiuiaaj so[ opuBpaadsap

(6 — III)
:jp -f- i A x aajua Bpipuaaduioa vdrso b[ ap pBpxsuap ap ojuaraaaaui [a A

�conclusión general es la misma, las estrellas formadas deberían tener
unas velocidades de rotación enormes, cosa que no se observa. No se
conoce ninguna estrella con velocidades de rotación superiores a los
300 km/s y todas ellas tienen un diámetro mucho menor que el asumido
por nosotros, esto es 1012 cm, que es más de diez veces el diámetro del
sol.
Crítica de Layzer
Una nueva dificultad para la teoría de la condensación ha sido
formulada por David Layzer.42 Este investigador critica I03 procesos
condensatorios de esta manera:
Supongamos una nube esférica (de gas o de partículas) de radio R
y densidad Qi y dentro de ella una concentración de radio menor, r,
y densidad mayor, p2.
La mayor parte de las teorías corrientes admiten que esa con
densación tenderá a crecer en masa, dando origen a protoestrellas.
El autor considera el equilibrio de esa condensación.
Aplicando nuevamente el teorema virial, sabemos que si la masa
de gas está en equilibrio se cumplirá

1
Ec2 =Qo(III — 11)

2
donde el subíndice 2 designa a las magnitudes correspondientes a la
condensación de radio r.
Es evidente, de acuerdo con la (III — 11) que si se cumpliera
que el cociente
Er

&lt;1

q =

entonces la nube tendería a contraerse; si por el contrario ese cociente
q &gt; 1 se produciría una expansión.
Calculemos el valor de q. Sabemos que es

3M
Ec2 = — kT9
2[imH
siendo k la constante de Boltzmann, T2 la temperatura absoluta de
la concentración, M la masa de la concentración, mn como siempre la
masa del átomo de hidrógeno, y \l un coeficiente que depende del gas.
A su vez la energía potencial será

3 GM2

- 52 -

�- 9 X Q OJjaUIBip [B [BUOpJOdOjd 9JU9UIBSJ9AUI S9 9nb A pBpi9O[9A B[ 9p
nn bzub9[b 98 opuBn9 4bjj9ub9 Bun U9 '99npoad 98 oiu9[nqjnj [B
ofrqj pp uopisuBJ^ B[ 9nb oijsoiu^p Sf spuXgij 9tuoqsQ
•cqduigfo jod 89JBpi
-89 8BJ9jsouhb 8B[ U9 4Bi9U9n99Jj Bq9ntu UO9 soiugjnqjni so^u9icniAorn
uB;u9S9^d 98 bz9[bjihbu b[ ug 'jbuiuib^ o9itnBnTpoipiq odraB9 un 9iqos
8OIIBUOI9BJS9 OU 899IJJOA 9p UppiSOd^gdnS B^ OTUO9 OpiUTJ9p J98 9p9nd
oiU9[nqjrn o)U9iuiiaoui ^^ •uoi9Bsu9puo9 ne 9^qBqoad eou9Ui unB U99Bq
9qnu Bun 9p oj]U9p oju9[nqjni oiu9iuiiaoui 9
pvpfsoosta
•9J9lSnS 98 OUIOD 9SJ9BJJUO9 B OU A 9)U9UIBpidBI
9qnu B| 9nb Bj^s^nuí 9nb o[ 'sox =
e0l = ^9d x = J69d oí =
691U9TJJ09 89JO[BA OIUO9
¡ *onija^o8i osaooad \a JBjapisuoo o^ajjoa sbui souiaaj^ ojad 'UBaqiponi as ou
'sopoui sopo) ap 'sauoisnpuoa sb-^ •ofBqeJj \a ua opBz^sap eiqeq as ojnajB.) ap jojja
oiJBiun[OAui un 'ojaaja ua 'anb oi^uipB jaz^sq uq p 'Bisandsaj ug -uoiaaipBJiuoa
Euanbad Bsa ajqos aaziCBq ap uopua^e b[ ouib[[ 'oiuauíBjJBdaQ a^sa ap (Buipo^
p^Bg Vx^^ SX — XX 'osBa ajsa ug 'ofBqBJj p ua Baijiaadsa as ouioa 'ouuaiosi ap
zaA ua oaiisqBipB osaaoad un Bjapisuoa as is ajuauíBApaaja auaitqo 33 Bpuuoj Bjsg
auapqo jojnB ¡g

(L)

,__

Z\^J x-9 —

9U9pqo 98 i — — opuapBq X (^^ — jjj) U9 opu^Xnipsns X

SI

*9qnu
BUI9IO91 ^9 OpUB9T^dB 91U9Uqi9BJ BUIUIJ9^9p 9S JO[BA ^JS^
B{ 9p BJIlJB^9dui91 B^ "Cj^ OpU9IS ^j^ = Ij^ OSB9 989 Ug •OUIJ91OSI 9nj
uopBsu9puo9 B[ b pA9[{ 9nb os99ojd [9 9nb BJoqB souiBSuodng
•x X ^d 9p uopunj U9 JopA ns jod ^A opinjxisns Bq 98 9puop
Z6 zx ir d sva f) f

(^I — III)= í&gt;
^X^SI

�directamente proporcional a la viscosidad q del fluido, de modo que
el llamado "número de Reynolds" del fluido,

qVD
R=

(III — 13)

es constante. Aquí Q es la densidad del fluido.
Esto explica por qué razón la mayor parte de los movimientos
de fluidos en sistemas de grandes dimensiones como la atmósfera o
los océanos, son turbulentos.
Por la misma razón, debemos esperar que los movimientos en el
interior de las nubes cósmicas sean fuertemente turbulentos. Consi
deremos en efecto los bordes de una nube. El valor de V estará dado
por la fórmula (III — 10) con lo que se tendrá
v1
R=Q
D2 —
2x1]
El valor de q, de acuerdo con la teoría cinética de los gases, e3 de

/3lmT
11= \
4:td2
siendo k la constante de Boltzmann, m la masa de los elementos del
gas (tomaremos el hidrógeno), T la temperatura absoluta, y d el
diámetro de los elementos. Para esta última magnitud hemos tomado
el valor del diámetro de la órbita más pequeña de Bohr. Sustituyendo
valores se halla q = 2 X 10~5 T^. Greenstein9 da un valor del
mismo orden.
Con los demás números conocidos, el valor de R resulta entonces
igual a 104 aproximadamente, o sea que la nube se halla en movi
miento turbulento, por lo menos en sus capas exteriores.
Para determinar la dimensión máxima admisible para D a los
efectos de que la expresión (III — 13) sea menor que 1000, que es
el valor crítico para el cual el flujo cambia de laminar a turbulento,
un cálculo elemental nos indica que este diámetro es
D ^ 4 X 1018 cm
es decir, un valor muy poco superior a un parsec.

- 54 -

�XP(XM

00 —

I = XP (X) lJ J

OIUO9

00
00 —

•"1X— (\x)m \j

opunSgs p

o-*

IBIBp
ojqtugitu jgtuijd ^g *sojqui9iui soqure jojXbj^ aod

xp (x) xj(o&lt;x —.^)w/= í1 'x)m

x — tx = X BJ[OlIB souibSbjj
*tX BX3p BIJOO 98
Bun anb 9p pBpqtqBqojd B{ Biugsgjdgj (x — tx) j gpaop
00 —

(I — AI)^P (x — ^(o'x) SL ^ — (x \x)^^
00
:bj98 x odragii p n^ (i '4x)^[ uoio
-nqiJjeip B^ qBipBj 9Í9 an 9p oSjb^ o\ b q = x odragp p ug SB^n9j^
-.red sb[ ap nopnqij^sip 9p opBjs9 p (o ^x)j^ B9g *9jjn9o 9tib o^ soui
-B9A Á g^qBuozBi sbui oSp u^ionqiJ^stp Bun S99uo^u9 sota9uiBtaj
•upisnjip B^ bjtutjui U9tqnrej 9in9intsuo9 jod Á ojraijut
bjj98 x^/^[^ 9qnu b^ gp 9pjoq [9 U9 'soubjS 9p oiginnu pp Bnuia
-UO98ip UOI9BTJBA BUtl i^Bq 9nb SOUItJIUipB TS Í^Q/^Q B |BUOI9JOdojd
89 sb2 nn 9p noisn|ip B[ 9nb BU9su9 bis9 *oi99j9 u^ 'uoisnjip B[ gp
BIJO9) B^ UO9 9[qiJcduiO9UI BTJ98 O[p 891ld pBpiSU9p 9p OOStljq O^[BS
un Bjpnpojd 98 ou X 'sosnjip 9)U9uibijbs999u .res ugqgp 'o^dragfg jod
*gqnu B[ gp egpjoq sog *bsbui U9 ^B^U9uinB b Bpugij gqnu v\ gnb 99Bq
9nb p OIJBJJUO9 OJ99J9 Un 91U9UIBSI99J[d BJIOnpOjd SBpiDrUBd 8B| 9p
uoienjip ^\ gnb gp oqogq [9 Buopugui 98 ou '89^oiJ9juB sojBJBiBd U9
souigq sb^ ouiog pj ^I^^Í^^^ ^ J^ziidg 9p sbijo9i sb^ ug
svjnopjvd svj ap upisnfip ap ojoaf^

AI

�resultará finalmente, despreciando términos superiores al 2.

grado

3N(x',t)X2 ^2N(x\o)
O x2q x
Pero al mismo tiempo se cumplía que

3N

^2N
^ D

por teoría de la difusión; luego se desprende que

D=

(IV — 2)

2t
siendo X el medio camino libre.
Calculemos ahora los términos que intervienen en esa fórmula.
Para ello, hagamos la hipótesis simplificativa de que los granos están
inmóviles y sólo los átomos se mueven. Dado que vh &gt;&gt; Vg, está
hipótesis es razonable. Suponiendo además que los átomos se mueven
todos en una misma dirección, el número de choques por unidad de
tiempo entre átomo y grano será evidentemente:
N. choques ^ 7t a2 vH nH
y el tiempo entre dos colisiones, por consiguiente

T=
a.¿ vH nH
Como la partícula en realidad se está desplazando a velocidad
Vg, el camino que podrá recorrer entre dos choques sucesivos con un
átomo será
Lg&gt; H =(IV - 3)
n a2 vn nH
y como, de acuerdo con el principio de la equipartición de la energía
debe ser
mn v2 _ m^ y2
sustituyendo en la (IV — 3) Vg por su valor, se cumplirá

^T~ 1
S, H —

nig jt a2 nH

- 56 -

�- ¿9 sqnu Bim ap sapjoq s&lt;q ua p^pisuap ap BpiB^) — 8

p BioBq 'apjoq pp x mouBjsip can b oipBj p JBpaipuadjad ouB[d
un ap saABJi b uBs^d anb soraojB ap oiaranu p s BJoqB soraauíBp^
•apjoq [ap oiJBJiíqjB oiund un ap x BiouBisip Bun b
osaaxa [a x^[ 'jopaiui [a ua osaaxa [a ajdmais oraoa ^aas s^[ 'uauin[
-oa ap pBpiun aod '^oua^xa p ua soubjS ap ojauínu p BJBiuasajdaj
3u jo[ba [g #aqnu B[ ap apjoq [B BiauBisip B[ ap uotaunj ua 'uauínpA
ap p^piun aod soubjS ap oaainnu p g *^ÍJ BI U9 soraaiuasajda^
•uopunj Bsa iBuiuuaj
-ap ap soraaiuai Á 4guia/souB^S (x)^[ = j^[ uoiaunj Bjjap Bun sa 'sap
-joq so[ ua 'aqnu B[ ap osaoxa ua soubjS ap pBpisuap B[ anb soraauíS
-Buii 'joijaiuB ojBjBJBd p ua oisiA souiaq anb o[ uoo opjanoB 3Q
aqnu v\ ap apioq p&gt; upisnfip vj ap muoaj vj ap upionoijdy

¿e ir

(^ — AI)

=a
ha

Hra

q BJBd ajuarapuij b
sb u

B[ ua jo[ba ajsa opuBsjg
ava
H
Z

~

a^uaui[Buij 'anb Bolpui osopBpraa sbui o[na[BO
un 'saaojDBj soisa opuBjapisuoa ísoubiS so[ ap B[ sa B^sa iu 'uoxaoaaip
buisioi B[ ua sopoi opuaiAoui ubjs^ as ou souiojb so[ pBpipaj ug

�centro, por unidad de superficie y tiempo. De acuerdo con la fórmula
(III — 5) de la teoría de Whipple este número estaría dado por

Nx g Ko mg

s=

(IV — 5)

a2 nH mH vH
En esta ecuación, para ser exactos, g debería ser considerado fun
ción de x; pero como la zona difusa es mucho menor que R, podre
mos tomar un g medio y considerarlo constante.
Por otra parte, de acuerdo con la teoría de la difusión tenemos:

8=D

(IV — 6)

dx
Igualando (IV — 5) y (IV — 6) y sustituyendo D por su valor
dado por la (IV — 4) se tendrá aproximadamente:
dNx

mgg
= 10 Ko

dx

Sustituyamos los valores numéricos correspondientes y calculemos
g por la fórmula (III — 6); resultará finalmente, en órdenes de
magnitud, que:

dNx
= 10-8 dx

e integrando y suponiendo que para x = 0, Nx = Ng, resulta
Nx = Ng elo~8x
Lo cual muestra que la caída de densidad en los bordes de una
nube es bastante brusca.

Aplicación de la teoría de la difusión al equilibrio interno de la nube

Nos proponemos mostrar cómo, de acuerdo con las fórmulas que
hemos visto, una nube como la que hemos estudiado podrá ser total
mente estable debido a la difusión de sus partículas, sin tener ten
dencia alguna a contraerse y aún sin aumentar sensiblemente su densi
dad central.
- 58 -

�- 69 -

ns uo^ souipiq anb p 'Bui9[qoid pp O9jue[d9i un 9Uüd ua jgo^q b ^^^qo anb oj
•opiiauíoa souiBiqBq anb o¡na[Ba ap jojj9 un ozipn^und Burpo^ p^eg ug [3 ^

'asopuaiuodBjxn^ UBaanj 'jBJiauad ap zaA ua 'sga ajqos uaea joija;xa
[ap anb soubj^ so[ anb BUBq aqnu B[ ap apioq [a ua SB[naijjBd sb[
ap uoisnjip ap ojaaja [a 'ajuauíJoijajuB oisia souiaq anb o[ io^
'uoiaBsuapuoa ap sojjuaa ap uoiobuijoj ap pBpqxqísod B[ aianpaj b
apuaxj o^aaja ajs^ -asaBsuapuoa b soubjS so^ ap Biauapuai B[ ajsajjBjjuoa
as 'op^aipui uoisiijip ap ojaaja |a aod 'anb BJBd a^qisuas oaod Xnm
BjauBiu ap sazajaap pBpt^uap B[ anb BjsBq tua ¿Ql X Z 9V attnn BI
ap oj)uaa [ap BiauBjsip Bun BjsBq anb # a^ans uoiaB[aj B^sa a(j
•8uia/8aa gI_oi X 9 ^" íl ^ kZ ~ Ó 'ra3 c-OI ^ B
'l ^ ^ 'O •^ ^ ^Bjapisuoa as is 'o_0I X
^P uapjo [ap sa Á
ha Huí
S J5
— a

^od op^p Bisa g ap
jo[ba [g #8ox = 3 ^-198 oiubj O[ aod A gxua/-^JBd 8_0T 9P uapjo [ap
sa 'sBuanbad saqnu BiBd 'pBpisuap Bjsg 'gUia/sE^ajiaBd ua 'aqnu B[
ap [BJiuaa p^pisuap B[ b [Bn^i aas aqap 3^[ 'q •= x ^xvd anb opuB;
-ou Buiuuaiap as anb upiasaSa^uí ap aiuBjsuoa Bun sa 3 anb B[ U9

(6 — AI)

d + z1 a
= SM

rsouiauajqo 'opuBjSajuí a — 2ra / ^ fl só (A — i) SM ^v zu = ^
jod 'osbd ajsa ua 'BpBsaadxa B^nsaj % anb B[ ua— (9 — j[j)
ua op^p jo[ba [a aod 3^ '(f7 — Al) JlBA ns 1Q^ Q opua^njijsng

(8 — AI)0 =

a + *A • 3M

3\[G
:a[diuna as is o^qqinba ua BjBjsa aqnu Bg
^G
-q uB^as BjanjB BiaBq Bd^a B[ ubs3iabjib anb so[ 'uoisnjip

SMG
b[ ap Biioai B[ uoa opaanas ap 'a^and tbx\o aog *3^ • a^ uBjas 'aiaij
-aadns ap pnpiun jod A oduiaij ap pnpiun B[ ua 'aoijaiut ns ua ubji
-auad anb soubjS sog ^aqnu B[ ap oaiuaa [ap (aqnu B[ ap otpBJ [a
opuais 'g ^ x) x BiauBjsip Bun b Baijajsa BtlBa Bun souiaj[apisuo3

�es decir que la nube tendería a aumentar sus dimensiones sin au
mentar mayormente la densidad dentro de ella. En realidad, ambos
efectos deben tener lugar. Analizaremos por separado cuál es la in
fluencia de cada uno de ellos sobre la estabilidad de la nube.
Para analizar el efecto que producirá la entrada de las partículas
en la nube, resulta conveniente demostrar el siguiente teorema: Si
sobre la superficie de una nube esférica de densidad uniforme en
equilibrio, se dispone regularmente una cierta masa extra en forma
de cascara, la difusión de esta masa entre el material original de la
nube, sin variación del radio y de manera que la densidad final sea
uniforme, no altera el estado de equilibrio previo de la nube.
Para demostrar este teorema consideremos una nube de radio R,
masa M y densidad uniforme q0. Su estado de equilibrio significa,
por el teorema virial, que:

ECiO ^ ^|Qo|(II —1)
en que ECf 0 es su energía cinética total y Qo su energía potencial.
Supongamos que disponemos en toda la superficie de la nube una
cascara de masa AM y dejamos luego que se produzca la difusión
completa de ese material en el interior de la nube. La densidad de la
nube pasará a valer (p0 + Qe) ^n que
3 . AM
Qe =
4jtR3

Si ECi i es la energía cinética total cuando la masa AM se ha repar
tido regularmente en todo el volumen de la nube, se tiene

Ec, i = ECl o + AEC(IV — 10)
El valor AEC equivale al trabajo que habría que efectuar, con
tra la gravitación, para colocar de nuevo toda la masa AM en la
superficie de la nube. Para calcular dicho valor, consideremos una
cascara de espesor dr y radio r; el trabajo estará dado por el pro
ducto de la fuerza por el trayecto entre r y la superficie, para el ma
terial diluido de todas las cascaras elementales entre O y R, en las
que la densidad varía desde Qe a 0:

AEC = f doe í dr

f G — n r3 . 4 jt r2 — (q0 + Qe) dr

r^^

3i*

- 60 -

�- 19 •aSJBjSajUISap B
Bjapuaj aqnu B[ onb 'jroop sa í asjBzuodBA b uBjapua^
sanboqa jod anb jbj e^s soubj^ so[ ap Bipaiu pBpioojaA B[ anb
BJBnupUO9 OJ99J9 ^}S^ 'pBpi9O[9A ns UB.IBJU9ttinB SO^^9
SOUBJx^ BOJ 9p O}U9lUIIAOin JB B19U9}SIS9I B[ JI9np9J B BJ9pU9) Z9A ns B
9nb OJ 'BB^ 9p 9dB9S9 BJIOnpOjd 98 '9JU9UI91U9n99SUO^ *BlJ9U9 9UB!o
UOI9BipBJ 9p OiqiUB9J9)UI ^9 U9 9üb 9^qBqOjd SBTQ S^ *UOI9BipBJ 9JUBip
-9UI Bl^j9U9 9p OS99X9 [9p 9SJ9pU9jds9p Bjpod OU 9qilU B[ 'B9pOJ B[
9llb JB[9}S9J9JUI SB [9 Oip9UIOjd U9 9U9IJ 9Ilb B^ B JOIJ9JUI 89 9qilU
B[ 9p JOU9JUI [9 U9 feB ^p Bjn)BJ9dlU9^ B[ '9^JBd BJJO

^od '(9 — jjj) Biu9n9 U9 opu9iu9) 'opBp 9U9IA oi
9p OpB)S9 ^B BI.I9pUods9JJO9 91lb B[ 9JqO8 B9I^9UI9 BJJ9U9 9p OS99
-X9 ^ 91lb B}[11S9J í3^ pBpt9O[9A BU11 UO9 9qnU BJ 9p 31101
B[ UB89IABJJB SO9irasO9 SOUBJ SO{ pBpi^B9I U9 OtUO^ #O8Od9J 9p
jgp opugpjBd 'ou9S ns U9 aiuaraauíaojiun opipunjip Bq 98 ^^y bsbui b[
opuBna B9iJ9js9 aqnu bj ap ^B}oj Bapaup bij9U9 b[ sand sa l '^
•opBiaunua
opBj^soraap Bpanb anb o\ uoo 'uauín^oA ns ua opjn[tp
p uoo aqnu B[ b aiuaipuodsaajoa 'T^ '^iauajod BiSjaua
Bl aP oinP9^u iap p^jiui bj b jBni BijnsaJ ojqiuaiui opunSas oXna

H01

(II — AI)O— = xa3

s(KV + K)

S

rsoiuauajqo 4(j — jj) unSas aiuajBAinba ns
jod 'g X opBjjBq jojba 9^sa jod gy (qj^ — ^j) ua opuaXnitjsng

a

oí

as

— o — Ho — = av
' Vi

:a oípBi1 i9p ^
^V VÍ 'SBATJ99ds9J SBSBXU 6BJ 9p UOIOUnj U9 5 X 0 9p 89^OJBA SOJ
opuaXn^iisns X s9uoiobj9)ui sbj opuBnjoaja 'Bp sou uoisajdxa

�Consideremos ahora el otro caso indicado, en que a la nube se le
yuxtapone una masa AM sin variación de la densidad q original; esto
significa que el radio se incrementa en un AR = AM/4 n R2, donde
R es el radio del estado previo al del incremento de la masa.
El módulo de la energía potencial de la nube con masa M -J- AM
vale:

3 G (M + AM)2
Q1 | == (1 + 5 P) | Qo |(IV — 12)
5
R + AR
donde se han despreciado las potencias superiores a la primera de AR,
con Qo señalamos la energía potencial del estado previo y (3 = AR/R.
La energía cinética correspondiente vale:

13
Ec, i = ECl o + AEC = — | Qo | + — a2 M R2 0

(IV — 13)

22

en que

Kcn2a2^B(l — y) Q2U
a =
según (III — 6).
3 nH mH vH

Comparando (IV — 12) con (IV — 13), se encuentra también en
este caso que Ec&gt; i &gt; -^ | Qi | y, por tanto, valen para ambos las con
clusiones establecidas en el análisis del primer caso.
Vemos que en los dos casos extremos posibles, si partimos de una
nube esférica en equilibrio, el flujo de granos cósmicos que atraviesan
su superficie tenderá, cuando se tiene en cuenta el balance energético,
a producir ine^tabilidad precisamente en el sentido opuesto al indi
cado por la teoría de Spitzer y Whipple; es decir, que la nube en vez
de tender a condensarse irá vaporizándose.

Efectos del anisotropismo de la radiación

Examinemos nuevamente las figuras (5) y (6). Ellas muestran la
distribución relativa de nubes y estrellas B en las vecindades del Sol.
Como vemos, la radiación que recibe una nube está lejos de ser
isotrópica, como lo supone la teoría de la condensación. A tal punto

- 62 -

�- 89 •pnjiuSBtu
Bsa b sajBuoiajodojd sBquiB uos Biauajsisaj bj ouioa Bzjanj bj o^ubi
sand boi^oj bsoo 'oubjS jap aiaijjadns bj ap apuadap ou anb soiuaiou Á

(91 —AI)

ha Hta hd
= 0SA

OÍ1^
aqna bj ap apjoq ja ua
opBnjis oubjS un BJBd 'BApiuipp ua BJBjjnsag #ajddiq^ ap Biaoaj bj
9P (f — III) -^ (S — III) SBjnuuoj sbj opuBzijpn BjJBjnajBa soiuapod
'znj bj ap uoisajd Bsa oj*Bq 'oubj un BJiJinbpB anb pBpiaojaA B^
*A BlIBl Bl u9 SBpB^Bjap
uBJ^uanaua as anb ad^/Sui 0001 ^JS^^ 9P 'sauoiajosqB sauuoua sb^
B^uana ua somaua^ is opBiaBxa a^uauíp^o) sa ou opirqnsaj
•saiuB^stp sbui SB^ajisa ap zn[ B[ oinpsqB ua
JBfap uis 'ajuauqBJjauíBip bjbs3abjjb b^ anb zn^ b^ BJBd pjo^ uoiajosqB
ap Bijas 'o^duiafa jod *ad \ ojjauíBip ap aqnu enn anb Jiaap ajain^)
•saqnu se[ aj^ua aiuaijaoa B[ sa suia 8q^/oubj ^ ap pBpisuap vj
•oanbo^ [B ^nSí uoiaup
-xa bj sotuajBq 'BApoiJ^saj sbui o[b sisajodiq Bun jBjdopB BJBd 'osbo
ajsa u^ 'soijas saaojja jajaiuoa uis 'oaiJiauíoaS oanbo^ p saaaA sop
ap uapjo pp Bja uopurjxa B[ anb soinBiJBjapisuoa sosbo sounSp ua
anb souiífip apuop ua 'zn^ B^ ap upisnjip B[ á oanbo^q p^ jBfq^q p
85 B^i3Bd b^ ua oqaaq souiBiqBq anb sisajodiq bj ua o}sa opoj^
8
(SI — AI)*raD sxOl = — = x

I
BJdS
jbjoj uopjosqB BJBd x BpuB^sip bj '(f\ — ^j) uoo opjanoB aQ
•x_uia 8I_0I =^ 8-01 X oi—OI B9S 'tu9 J[OÍ^ 9q^osqB as anb oj s opuais

(^i — ai)(xs — i) n = n
Bjas aqnu bj ap
OJjuap x pBpipunjojd Bun b BJBJ^auad anb bj 'fj ajuBipBJ BiSjaua
ap pBpisuap Bun Bajj aqnu bj ap aiatjjadns bj b is anb BjauBin qq
•^iua 0I_0I 9P ?^9g 'ajuapiaui znj bj BJBanbojq anb 'oubj jap BaiJjaiu
-oa uoiaaas B-q #suia 8qx/oubjS \ b jBnSí pBpisuap ap BJas somajBip
-njsa anb aqnu B'q — •aqnu vj ap uptoj.osqu ap aiuaioifao^ (j;
•aqnu bj ajqos ojaaja ja soiu
-ajBipn^s^ 'SBiauBisip SBjupsip b g SBjpx^sa sbijba o Bun Á 'saiuaijjoo
sbj souiojb X soubj^ ap sapBpisuap ap 'opBuiiujaiap oubiubj ap Baijajsa
aqnu Bun souiBSuodns co^ajanoa Biuajqojd a^uainSis ja soiuBaiuBjd sou
sojioso^[ ^*sajopBijsaAui soijba jod opBipn^sa opis Bq sBsouimnj Xnuí
SBjjajjsa Jod SBaiiusoa SBjnaj^jBd ap uoiaBjajaaB bj ap Biuajqojd jgj
•g SBjjaJi
-sa sbijba o Bun ap pBpiraixojd bj 'aqnu buii ajqos 'jaua^ Bijpod anb
Biauanjjui bj ajqos oipn^sa un ap sajBjaua^ snauíj sbj jBaipui uoiaaas
B^sa ua soiuauodojd so^[ ^uaaajBdB anb sajBja^sa sauoiaBj^uaauoa sap
-ubjS sbj jod t4SBpijJBq?^ UBjanj is oiuoa aaaJBd saqnu sbj anb 'sa oj ou

�Para una partícula a una profundidad x dentro de la nube, siendo
todo lo demás igual, la ecuación (IV — 16) podrá escribirse, si se
tiene en cuenta la (IV — 14)

= Vog (1 - sx]
nH

(IV — 17)

vH

En otras palabras, las partículas interiores de la nube se moverán
en la misma dirección, pero más lentamente. Las partículas que estén
situadas a una distancia Xo en el interior de la nube definida por
(IV — 15) no sufrirán sensiblemente ningún efecto. La nube tendría
tendencia a deformarse como se ve en la fig. (9).

Fig. 9 — Deformación de una nube inicialmente esférica. Compárese con las fi
guras 10, 11 y 12.
Corresponde hacer aquí dos puntualizaciones.
a)Todas estas consideraciones se han realizado colocándonos
en un punto de vista geométrico y sin tener en cuenta para nada los
movimientos de torbellino, los efectos de la rotación galáctica, de la
rotación propia de las nubes y otros que pudieran intervenir; ya hemos
visto en parágrafos anteriores que éstos pueden ser de gran importan
cia. Pero creemos que de todas maneras el fenómeno existe, es real,
y las nubes tienen tendencia a deformarse como se ha estudiado; para
ello basta observar la forma que presentan las nubes en las figs. (10),

(ll) y (12).
b)Todo esto para los granos. ¿Qué ocurrirá con los átomos de
la nube, ya que ellos no sufren la influencia directa de la presión de
radiación?
Con respecto a este punto hay un detallado análisis del problema
en el artículo de Lyman Spitzer.39 Spitzer considera la fuerza repul
siva que actúa sobre las partículas y la fuerza de interacción entre
las partículas y los átomos, y llega a la conclusión que si la primera
- 64

���- 99 -OJ SBJ U9 909JBdtJ 9nb BJ B 9JUBf9UI93 BUIJOJ Bun S9JOpUBp '
9p OipBJ JOU9UI 9p 9qnu BJ 9p SgpJOq SO[ aod 9S9IJBS BU9JBUI BJ 9p
g^jBd 9nb 9p bj.ib^jbou9 93 uoisnjip 9p O^99J9 jg gjuguigjqBqojg "9^u9iu
-[T9BJ JB01JIJ9A Opond 9S OUIO9 'SOUB ^0^ 9JU9lUBpBUIIXOJ:dB U9 JOJBA ng
9p pBJIUI BJ B znj B[ 9p UOISOjd B[ B OJ9[BJBd OJJ9lUBip 118 BIJI91ip9J
'g 8B[[9J1S9 Ot 8P UOI9BJ1U99UO9 BUtl 9p '89d Q^ 9p BIJUB^Sip BUIl B
BpB9O[O9 'OJJ9lUBip 9p *S9d ^ 9p 'opBipil^S9 SOUI9q 9üb B^ OUIOD 9qtlU
Buq #^9:iuBi.ioduu 9ju9UiBiuns uos uoisg^d B^ 9p opiju9s ^ U9 egqnu
sb[ aod SBpiJjns sguopBui^ojgp sb[ gnb uBj^sgnuí sou s9jo[ba sois^
•SBgg gp ojguinu ubjS un ouis 'uoioBiuaojgp B^ gonpoad
9nb B^ (sBinSij sbj^ ug 98^9a gpgnd ouioa) Bggj^sg B[os Bun sg ou 9iu9Ui
-[BJ9U9 gnb Bjgpisuog 98 is s9jo^biu unB ubj9s sgpBpioopA
So^
sOtXe
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B[ U9 oqogq Bq 95 gnb o[ s^ 's"^ gp egjugipuod
-89JJOD 89^O^BA SO[ J9U9iqO U9p9nd 98 'p B 89JO[BA SOJUIJSip OpUBQ

^ &lt;&lt; P

B9s o 'scqgpjjBd ouiog isb9 sosomuinj so^bj scq jtBjgpisuog uB^itujgd
gnb 'p gp sgpuBJ sgjofBA BJBd 9[ba tqos B^nuiaoj B^sg 9;u9UiBiAqQ

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eiOT X

s/uig Goi 9P ^gpao ^p ha uod X 'p = ^ opugigBg "(9^ — ^j) bj jod
&lt;o3A JBIna[B3 souigpod jq gp ^ojba g^sg uog 'giugin^isuog jog #gqnu
B Bn9J^Sa Bl 9P ^p^B^Sip TBl p X 4UBJ9}g 9p 9^UBJSUO9 B^ O OpU9TS

X€
íl 9P JOIBA I9 ^ju9ui9iugpiA9 BjB^nsgg -^j¿ qqq 02 ^^ X
-gdragi 'uig ixq^ = g oipBa gp Bggj^sg Bun o^duigfg jod soui9utSbuii
(¿X — Al) Blni^-ioj BI u9 sogxjguinu s9jo^ba Jinjijsns jgpod bjbj
•o^unfuoo ug sb X soubj 'sg^uguoduiog sop sns b soratjgjgj sou 'gqnu bj
Buuojgp ge gnb Jiggp ^b gnb bjoubiu gg -souigjBipnjsg sojjosou gnb
O8B9 \9 89 gnb 'g X q ouioo souBjdmg^ sg^j^ggdsg sodij gp sBgg^jsg
gp BDJ99B Bp 98 gnb osbo \9 sg gjsg gnb jgz^idg SBuigpB Bjjugnoug
•ogugSouioq opirqj un ouiog uBjgpggoxd SB^ngpjBd X souiojb gnb aiogp
89 'opBJ^SBJJB BJ98 U9iqUIB^ SB

[9 'Bpun98 BJ 9nb JíoXeIU OqoniU 89

�tografías 10, 11 y 12. Dada la incertidumbre de los datos, no se justi
fica un cálculo detallado sobre esta posibilidad; pero, consideramos
que, dados los cálculos indicados, la presión de la luz, salvo casos ver
daderamente excepcionales, contribuye a aumentar la deformación
de las nubes cósmicas.
Recalcamos, al terminar, que las principales conclusiones a que
hemos llegado en este trabajo son contrarias a algunas ideas general
mente admitidas en la actualidad en Astrofísica.

66 -

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43O. Reynolds, Phil. T. CCXXIV, part. III, (1883).
44L. Spitzer, Ap. J. 107, 6, (1948).

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                    <text>- IOS eo^ b odurea ap sofeqBij so[ ua BpBjsaid BpnXB B[ jod íoupuaSjy
oaiáo[oa^) oppaag pp 'Bu^sag "j '^ A oapiAa^uoj\[ ap 'iuof) *;q uenf
b aiuaraajuaiaaj A 'cqqB^ uBg ap 'oauBj^ oapqi}^ Án^ saaopB^psaAui
so[ b BaijBj^ojpd joqe[ B[ ua ajuauqi^ua^ sopBjsajd sopiAjas so[ iiüib
jaaapBjioB souiaqap 'puiápo a^acd ubjS ua sa ofBqBJ^ p anbuny
•auuojinJ^unj uoiaanpaa soxuBuSisap B[ 'soaajad so^uoq ajuaui
-unuioa sbpbuib^[ SBaniáij sBuoajxa sb^ ap uopeaja B-q '(uoisjoAa jod une
o 'afB3[o p jod o ojuaiA p jod sap^piABa ap uoiobui^oj ap oeaaoad
p o^uijsip) uopBziJoajaui aod uppBpaAp soiu^uáisap b[ 4juojjbj,^
gopBuiB[[ so[ ap uopBaauaS b^ b 'o^duiafa jod íop^uiuiaaiap uaiq osao
-oíd un b uoisaadxa Bpna o ajqmou Bp^o aeopuaijijaj 'puiSiao
ua BjnjBpuauíou Bun ofBqBJj p ua sorainpuj "UBnf UBg ap
so[ ap BotuBopA uoi^aj Bjsandns b^ ua SBai^gBpoiijiod sbooi ap Bia
-uasaad B[ JBOipui a uoidbzijiuojiui ap sopipui soj^p JB^pq soraipnd
A 4Biuop3 ap oiuaiuBjjBdap pp BtSopaS B[ ap Baiaa^ eo^uaiuipouoa
so^ jBsiAaj b ppoui sou uoioBqojduioa Bjsg 'SBaiuBopA ou A sboijjoui
-B)3UI 48BOllSBpOJ[IJJOd 8B3OJ ap BJBIJ 38 pBpipaj U3 OpUBllD ^SOJajIO
-jBiia sopijipd,, opBiuB^ uBq sounS[B anb sapi^ajBiu opBAijap UBq anb
soj ap 'uoiobzijiuo^iui ap sopipui ^ojBp ap BpBipnjsa buoz b[ ua bio
uasaad b^ ajqos.uaiquiBi soxuijsisuj "sooijiubiS 44zaidB[?, A 44isjB^opnas^^
p jbiub|[ ua op^p Bq as anb o\ ua aiuauípdiouijd uoiDBzijoa^aui
ap sosaaojd so[ ap Bajaas eiSBjua ppadsa un aasq as ofBqBjj p u^
•uoisuajxa ajuBjsBq uoa A aiuaiuBuinaodo somajBdnao sou anb so^ ap
'sopns so^ A uoioBjaSaA b[ opB^ ap opBfap souiaq orqtuBa ua íotnsim
pp uoisuaaduioa B[ BJBd s^fíin SBj^a jas jod 'sBai^opa sauoiaBjapis
-uoa sb[ ofBqBjj pp Jinpxa opipod souiaq o^[ 'oijqy jbj^[ A BuioqBj^[
4.SBJjats,, SBpBuiB^ sb^ :siBd ojjsanu ap saiuBsaja^ut sbui Bjpaid ap
sajBui so[ ap 'a^qísod BJBp A Bspajd sbui o\ anbunB *aAajq upisiA Bun
jaaajp b apuai) A 'BaiSopjjoiuoaS appui ap sa ofBqBJi a^uasajd \^
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DJp9¡d 9p S9JDUU SO| 9p U9pnpA9 X U96]JQ
JJOUVJLV33HD 3OUOÍ

�ex-alumnos Osvaldo del Puerto y J. Cormenzana; a Antonio Taddey
por la ayuda prestada para llevar a cabo algunas de las excursiones
de estudio, y a la Sociedad Argentina de Estudios Geográficos por
haberme dado facilidades para conocer los mares de piedra y las
serranías cordobesas.
Generalidades sobre los mares de piedra.
Acumulaciones de bloques rocosos, de cierta extensión y conti
nuidad, son conocidas en diversas comarcas, distribuidas por las dis
tintas zonas del globo. Tales acumulaciones consisten en algunos casos
en agrupaciones de masas pétreas redondeadas por erosión (por ejem
plo, a lo largo de algunas costas marinas, o en el curso superior de
algunos torrentes) o resultan de depósitos de origen glaciar (bloques
erráticos). A veces se trata de corrientes de materiales que descienden
por las laderas montañosas o serranas, en forma de glaciares de rocas
(rock glaciers) o por caídas intermitentes (rock falls). Las acciones
mecánicas debidas a la fuerza expansiva del agua al congelarse, pro
ducen acumulaciones de bloques angulosos en las cimas montañosas,
llamadas felsenmeere; en el desierto de Sahara, y en otras comarcas
áridas, son conocidas también vastas agrupaciones de masas de roca
angulosas, determinadas por diversos procesos, y que son caracterís
ticas de las mesetas llamadas hammadas. En el Uruguay, estas forma
ciones tienen en general poca importancia, aunque son relativamente
frecuentes los cantos y bloques rodados en el litoral del Atlántico y
del Río de la Plata; también se conocen bloques erráticos (por ejem
plo, en Cerro Largo), "glaciares" de rocas (Valle Edén) y los llama
dos rock falls (cerro Arequita). Tienen en cambio bastante impor
tancia, destacándose en el paisaje por su aspecto particular y su con
tinuidad sobre vastas áreas, las acumulaciones de bloques redondeados,
que han sufrido un modelado in situ ^rincipalmente por los agentes
de la meteorización (descamación, ahuecamiento, etc.), colaborando la
erosión para remover y arrastrar los materiales residuales y para pro
ducir una reducción superficial de los bloques rocosos (desgaste gene
ral, acanalamiento). Los bloques pétreos residuales se agrupan progre
sivamente sobre el afloramiento directo de la roca madre, y no han
sufrido prácticamente transporte alguno, y tan sólo cambios de posi
ción, debido a pérdidas de equilibrio por reducción de material. A
primera vista tales acumulaciones producen la impresión de un ver
dadero caos; de ahí la expresión caos de bloques que a veces se ha
tratado de aplicarles. Tal caos es sólo aparente, y nos parece por lo
tanto más exacta la denominación de mares de piedra (ó si se quiere
mares de rocas) para tales formaciones; podría usarse también como
sinónimo la expresión mares de bloques (block seas). En Francia, a
las formaciones menores, pero similares a las indicadas se les deno
mina compayrés. Los principales mares de piedra del Uruguay están
constituidos por las llamadas sierras de Maboma (departamento de
San José) y de Mal Abrigo (departamento de Colonia). Ninguna de

- 302 -

�- SOS Anuí opnudui b 'Bipaid ap saiBui ap asiBjia uapand anb sopl
-luaCa so[ 'sopiug sopB^sg sa o[ ouioa oai^opjjiouioaíu A oaiáop^aá b^sia
ap o^und [a apsap opBipnjsa uaiq ubj A osuajxa ub^ siBd un ug
MBanzy ap ubj ap aiqiuou ^a opuuoppjj^ ap o)uatuBviBdap [ap
oxiaa opiaouoa un opuBA3[[ uiib 'ÁBitátug [a ua uaisixa ou odi^ ajsa
ap aiuauiB}ai4jsa souioq 'siBaa^) SBui^[ ap opB^sa [ap ajsg uoiaiod B[
ua A oaiauBf ap oig ua 'oájnqiig oao^t ap sa.iopapa.qB so[ ua sa[qBA
-lasqo 'jboiizb ap sausd saiegiaBjaadsa opucjnSijuoa 'soaijjuBiS souiop
sapuiijá 8O[ ua^aauía o[os 8a[Bna so[ ap 'sauoiAiqoo ap sBd^a SBsadsa
ofcq so)[nda8 a^panb ua[ans uoioBzxjoaiaui jod sopcapuopaj Á sopBJBdas
sosoaoj sanbo[q so[ '[is^ag [ap sajB^n[ soqanuí ug *oÁBniun oijoiíjaa^
[ap Bjpaid ap saasui so[ ap so^aadsB sosjaAip jod uajaijip anb 'sa[Biaad
-sa eauopBuuoj ue^n^ijuoa anb sosoaoj sanbcqq ap sauoiaB[numaB sb^sba
uaiquiBj uajsixa oua[i8Bjq [Bjojq [ap so^und soun^[B ua Á jb[^[ op BJjag B[
ug sBtauajajip SBun^[B ¿aaa[qe)sa uajiuuad uoiaspnuap B[ ap pBpisuajuí
ajuajajip b[ ap Á Buiqa ap odtj [ap 'Bjnjaiujsa b[ ap Biauan[jui B[ b sop
-xqap sa[[B^ap soun[B anbuns 'BtuoqBj^ BJ.iaxg B[ uoa BatSo[ojaouioaS
BzuBÍauías ajiiBjSBq UBJjsamu SBUBqtBJBd sBiuBJjas SBun^[y *a)uaui[Bu
-osiad so^BAjasqo opBp anj sou apuop 'BqiBJBj ap A oanquiBUjaj ap
sopBisa so[ ua aiuauwB[nai}JBd 'Buijsapjo^f uoiSaj B[ ua A (aisapng [ap
8BJJ318 SB[&gt;BU1B[[ SB[ U3) Jllg [3p apUBJ^) OT^ ap OpB^S3 [3 U3 3}Uaui
-jB[iiaiiJBd '[isBjg [a ua Bjpaid ap sa^sui uajsixa uaiqiuB^ 'oaiji^uata
jo[BA ubj^ ap SBiauanaasuoa sbuiiS[b aianpap a[qisod sa uoiaBiBduioa
B[ ap anb tbA 'jB[naTj^Bd ua soga b souiajiaajaj sou anb o[ jod ^AunS
-njjq [ap Bjpatd ap saa^ui soun^[B b ajuBjsBq uBpjanaaj uoionjijsuoa ns
BjsBq A BjnjanJisa ^o^aadsB ns anbjod 'sa^aiui ubjS un uaaaj^o pBpg
-boo[ Buiígn Bjsa ug qipuB^ ap A (B[Bqay ap BduiBj BpBuiBg b[ ua
aiuauqBiaadsa) Bqopjo^ ap so[ sopiaouoa ^nuí uos apuop 'BuijuaSjy
B[ ua aiuauiJB[naiiJBd :sasjBd so.tjo soqanuí ua asiBgBq uapand XBnS
"niíl Ia ua ualsíxa 9nb SOT B sajuBfauías ajuBjsBq Bipaid ap sajBj^
•[Bpxoiajsa uoiaBt[ojxa ap sosaaoíd so[ jod sopBJBdas
ogBSBq ap sozoij ap BiauBpunqB b[ aod sopBztiajaBiBa 't4sBqaoq ap
sodtuBa,, sopBuiBg so[ osn[aui 'sosoaoj so^uaiuiBiogB ap eodg soi^o
jod sopjniíjsns opuats 'ajuauíBagaBid ub^[bj Bipaxd ap sai^ui so[ 'siBd
[ap a^saojo^[ [ap soaigBSBq souauaj so[ ug #(opBuop[Bj\[ ap ojuauíBj
-jBdap) iBanzy ap ubj opiaouoa [a o[draafa jod 'soaijiuais o sodijiubiS
sojjaa soijo ap SBiapB[ sb[ na oaodiuBj ubj[bj ou sanboyq ap saiB[
-naBjaadsa sauoiaBdnj^y '(souisiiu so[ ap bdijiubiS uoiaiod) a^uajiuaj
[ap sopBuiBg souaa so[ ua A (*aia 'sb[bj^ SBAan^ 'BiiunBg souaa)
SBUiiuy sb[ ap BJiaig B[ ap a^io^j ajiBd B[ ua o[draafa aod aunao oisa
tsa[BiAn[oa sbsbiu sb[ ua sopB.uaiuaiiuas sounS[B 'sopBapuopaj sogans
sanbo[q lod SBjjaiqna ajuauíBaijaBid uBjsa SBiapB[ sb[ 'sBiuBiias 8Bun[B
ug *opBio[o^ 01133 ap pBpi[Bao[ B[ ap Baiaa A '(zajaj oai^ sa^u^)
zauopjQ A ogiBg ap uoxaB[qod B[ ap sBiuBaaaa sb[ ua uaunao anb so[ A
'apuBi^ o^oiib [ap joiiajuí osana [B souiixpid (saio[g) oqauiJBj\[ ap
'(biuo[O3 ap oiuauiBjiBdap) aijn^ ap Bipaid ap sainuí so[ uos soagsijoa
-aBiBD oua^[ 'Bioajioaui sa BaqdB sa[ as anb Biiais ap uoiDBUiiuouap
B[ anb iqB ap touBJias ajuauíBidoíd o^aadsB auag sauoioBuuoj SBjsa

�rísticos, son numerosos. Nos limitaremos aquí a indicar que tales
formaciones son frecuentes en el estado de California, siendo muy
interesantes las que ocurren en el Joshua Tree National Monument,
en Coyote Well y en Lone Pine. Existen también vastas acumulaciones
en los estados de Carolina del Norte, Colorado, Texas, Arizona (por
ejemplo en la llamada Point of Rocks), Dakota del Sur (en los llama
dos Black Hills) y en otros. Para la finalidad de este trabajo resultan
particularmente de interés algunos mares de piedra californianos y
la espectacular Cassia City of Rocks, del estado de Idaho, donde una
granodiorita ha sufrido un modelado semejante al que se llevó a cabo
en materiales graníticos y granodioríticos del Uruguay, con procesos
de ahuecamiento, alveolación, reducción fungiforme, etc. que han dado
origen a formas a veces fantásticas. Expresiones como "oriental tem
ple", "the oíd woman", y otras designan en la mencionada localidad
norteamericana a caprichosas formas que ofrecen las rocas; también
esa nomenclatura es utilizada en los mares de piedra del Uruguay; así
en la Sierra Mahoma son conocidas "la casa de piedra", "el avión
de piedra", "la caparazón", etc. La similitud en la evolución de las
masas pétreas en regiones tan distantes permite, según veremos, hacer
deducciones de gran interés.
Los ejemplos europeos son también relativamente numerosos. Son
conocidas en Francia, por ejemplo, las acumulaciones de blocrues de
Sidobre, junto al río Agout, tributario del Tarn, cerca de Castres.
En el mismo país se conocen mares de piedra en la península de
Bretaña, siendo espectaculares los del sector de Morbihan, las cerca
nías de Huelgoat y en Ploumanach (Costas del Norte). En la isla
escocesa de Arran, existen también grandes acumulaciones de bloques
pétreos, aunque acpií las acciones glaciares deben ser tenidas en cuenta,
como acontece también con ciertas localidades de Suecia, de Alemania
y de Finlandia. En cambio, recuerdan a los mares de piedra d*d Uru
guay los cpie ocurren en la isla italiana de Cerdeña y los del Fichtelgebirbe (Alemania) estudiados por W. Penck. En este último país
se conocen vastas acumulaciones de bloques pétreos en la región del
Harz. En la península Balcánica, existen mares de piedra en diversos
puntos, especialmente en Macedonia, y en la Ibérica, ocurren en las
sierras Morena y Guadarrama, y también en Santa Fé de Montseny.
Vastos mares de piedra se conocen en algunas zonas de aflora
mientos graníticos y de otras rocas afines de la Unión Soviética (en
el Ural llamado Pedregoso, en el Este del Turkestán, etc.l, en el
territorio de China (por ejemplo, en Tsingtao), en la India (particu
larmente en el área granítica de Bellary del Sur del país), y sobre
todo en la península de Arabia, donde la aridez del clima ha favo
recido la creación de acumulaciones de bloques de un tipo especial.
En dicha península son comunes, lo mismo que en algunos desiertos
africanos, los "panes de azúcar" de formas muy agrestes, configurando
espectaculares domos de exfoliación, tales como los existentes en Djebel Kassala. En África son también muy conocidos los mares de piedra
en las comarcas áridas y subáridas, limitándonos aquí a indicar tan
- 204 -

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as apuop 4BiaB2 ua a^uamyBiaadsa) yBuoiajuajdag BiaaSi^y ap soy oyos

�impresionaron vivamente por la analogía con las formaciones que ca
racterizan nuestro país, las acumulaciones de bloques redondeados,
los mares de piedra típicos y las serranías pedregosas que aparecen
en la región samiárida del eslado de Paraíba. En un viaje posterior
llevado a cabo desde Campiña Grande basta San Gonzalo, pudimos
agregar nuevos elementos a los ya recogidos en la región central del
estado, que nos permitieron hacer algunas deducciones generales acerca
del origen y la evolución de los mares de piedra. Las localidades
particularmente interesantes para el estudio de esta clase de forma
ciones han sido la sierra de Bodopitá, orientada de Este a Oeste,
inmediatamente al &gt;Norte de Queimadas, y constituida en buena parte
por rocas graníticas porfiroides, con fenocristales de tamaño mediano;
la sierra Blanca, integrada por una espectacular masa pobre de diaclasas de una roca granitoide, cubierta por vastas acumulaciones de
bloques sueltos redondeados; la región de Curema y San Gonzalo,
donde afloran sienitas de las que han derivado también importantes
acumulaciones de bloques; y finalmente, la zona comprendida entre
Campiña Grande e Inga, examinada detalladamente en aquella opor
tunidad, donde la roca dominante es un granito porfiroide de gruesos
fenocristales, a veces con textura netamente facoidal, y cruzado por
diques de aplita, pegmatita, y diasquistitas básicas. Aunque no faltan
en el estado de Paraíba los domos graníticos de exfoliación (que
recuerdan a los de Carolina del Norte, Georgia, California, y otros
estados norteamericanos), difieren bastante de los que rodean a Río
de Janeiro ó de los que ocurren en las inmediaciones de Novo Friburgo (Brasil). Pero el rasgo paisajístico dominante es el de las acu
mulaciones de bloques redondeados, que recubren amenudo totalmente
las cimas de dichos domos, permitiendo que los arbustos puedan
desarrollarse en los espacios comprendidas entre las masas pétreas,
aprovechando el escaso suelo formado en el seno de las diaclasas,
cubiertas a veces por bromeliáceas punzantes. En la zona de Cabazeiras grandes diques de pegmatita (algunos de los cuales se han hecho
famosos en el estado por su riqueza metalífera) aparecen desagre
gados en bloques de mediano tamaño, en general algo angulosos.
Es en los lugares donde dominan los afloramientos de granito, granodiorita y sienita, de disyunción toscamente paralelepipédica, que los
bloques redondeados se hacen característicos y recuerdan los que inte
gran los mares de piedra de nuestro país. Al^unas porciones de la
sierra de Bodopitá se parecen notablemente a determinados trozos de
la Sierra Mahoma, aunaue llama la atención en aquélla el singular
acanalamiento superficial de los bloques basta constituir un verda
dero lapiez sobre rocas granitoides; por otra parte, los fenómenos
llamados de descamación, alveolamiento y ahuecamiento en las por
ciones sombrías, y de reducción fungiforme, comunes en el Uruguay
(y aún en algunos puntos de las sierras Pampeanas, de la Argentina,
y en Cassia County, del estado norteamericano de Idaho), parecer
ser aquí poco importantes. Entre Campiña Grande é Inga, son comunes
las masas rocosas de gran tamaño, de superficies relativamente lisas,
- 206 -

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-jjdxa B^uaiut as opuBna Bjuano ua asjBuioi usjiaqap sauoisnjauoo SBisg
•osaao^d opBUOiauaui ja ubjtjtobj 'Bjidopojj ap Bjjais bj jod aiuaui
-ajqiuinsajd sopojns soj uos oraoa uoisajdraoa ap sozjanjsa sapuBjS
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Bisa ug •Bjrdopog Bjjais bj ua uaxinao anb sbj uoa ubisbjjuoo anb

�ced rocks) dispuestas en un equilibrio inestable, y que periódicamente
sufren cambios de posición, llegando a desplomarse al perder el equi
librio. Una de las masas desplomadas, de gran tamaño, puede verse
en el camino que lleva de Campo Grande a Inga, y forma actualmente
un verdadero techo de protección, utilizado por hombres y animales.
También el descenso paulatino de los bloques a lo largo de las laderas,
constituye un hecho frecuente. No falta tampoco el acanalamiento y
la -formación de pequeñas cuhetas en la superficie casi horizontal de
la porción superior de algunas masas graníticas donde se estancan
o corren lentamente las aguas de lluvia.
Casi todos fos mares de piedra, de aspecto serrano o no, del estado
de Paraíha, y aún de fos estados vecinos (Pernambuco, Kío Grande
del Norte) constituyen masas rocosas residuales derivadas del retro
ceso y la disección paulatina del planalto de Borborema, cuyo "front'1
irregular pero a menudo muy escarpado se halla en general a hastante distancia del Atlántico. Es interesante consignar que las ingentes
masas coluviales que hordean algunas escarpas del planalto o se acu
mulan en las laderas serranas, atrihuibles a climas más húmedos, resis
ten con cierta efectividad las acciones fluviales y mantienen sepultos
a grandes hloques de rocas granitoides relativamente meteorizados. Por
otra parte, la producción en tiempos recientes y bajo un clima subárido de importante cantidad de despojos derivados de los procesos
de descamación, de reducción granular (desagregación) de las masas
rocosas, constituyendo un abundante "grush" de tamaño variable, ha
contribuido a sepultar aún más las entrantes del terreno, hasta dejar
aislados entre sí a los domos rocosos, que hoy aparecen configurando
verdaderos inselherge, visibles principalmente en la región llamada
del Sertao. Los granos finos han sido mejor diseminados y han favo
recido la creación de suelos arenosos, a veces bastante espesos, que se
adaptan bien para el cultivo del agave y otras plantas industriales,
incluso de una variedad de algodón.
Los mares de piedra paraibanos deben ser considerados como
testigos de la paulatina reducción y esqueletización del planalto de
Borborema, cuya evolución ha sido facilitada por una gradual eleva
ción epirogénica y la influencia de climas más húmedos que los que
reinan actualmente. Pero la extensión de los mares de piedra debe
haber aumentado bajo el reinado del clima subárido de los últimos
tiempos, ya que en tales condiciones, parte de los suelos primitivos
han sido esqueletizados ó denudados (truncados), y muchos bloques
rocosos han sido puestos al descubierto por los agentes de la erosión,
incrementando posiblemente el hombre tales procesos, al destruir en
forma intensiva la vegetación protectora. De todas maneras la forma
ción de las acumulaciones de rocas, que se hace en forma muy lenta
se debe fundamentalmente en todo el territorio nordestino, al trabajo
de la mateorización ayudada por los procesos de denudación, no ha
biendo intervenido aquí para nada los fenómenos de glaciación, ni
las acciones marinas. Al tratar de los mares de piedra del Uruguay,
haremos nuevas referencias a los posibles ciclos evolutivos por los
- 208 -

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�cionales como a primera vista podría parecer: generalmente se hallan
ubicados sobre la superficie lisa e inclinada de los domos graníticos de
exfoliación, como acontece con los de la Sierra Mahoma; de todas
maneras, la movilidad de estos bloques es mucho menos aparente
que la que caracterizaba a la célebre Piedra Movediza, de equilibrio
poco estable. El cerro que incluía la mencionada piedra constituye
un mar de piedra bastante característico, donde la disyunción tosca
mente paralelepipédica ha facilitado la creación de gran número de
bloques sueltos, que se han redondeado progresivamente, y que se
hallan ubicados sobre masas pétreas de gran amplitud, cortadas por
algunas diaclasas, ligeramente combadas y surcadas por algunos ca
nales anchos y poco profundos creados por la acción del agua fluvial.
En la porción más baja de las laderas del cerro, los bloques disminu
yen de tamaño y muchos de ellos se encuentran total o parcialmente
enterrados dentro de los suelos coluviales, donde prosperan muchas
hierbas y algunos arbustos bajos. Los bloques mayores se encuentran
diseminados en torno de la cima del cerro, y algunos ofrecen notables
dimensiones. Una de las masas pétreas de esta parte alta, consiste
en un monolito de forma ovoidea, asentado en posición vertical sobre
la roca madre, y guardando un equilibrio no muy estable. Hay evi
dencias de que algunos bloques, al perder el equilibrio se han des
lizado o han rodado por las pendientes alisadas de ingentes domos
que alcanzan hasta la cima del cerro; por tales superficies pudo ha
berse deslizado la anteriormente mencionada Piedra Movediza. Aun
que los procesos de ahuecamiento basal o de las partes sombrías son
relativamente sensibles, los fenómenos de alveolamiento son bastante
raros, en comparación con los que se pueden observar en los mares
de piedra del Uruguay. Tampoco son muy evidentes los indicios re
lativos al lapiez granítico. De todas maneras las analogías con la Sie
rra Mahoma son bastante evidentes si se dejan de lado algunos detalles.
Para nuestro objeto resultan sumamente interesantes respecto a
estas serranías y las que forman parte de la misma alineación (orien
tada del SSE al NNW), las comprobaciones realizadas por H. Backlund y otros autores, y especialmente por Mario E. Teruggi, relativas
a los tipos de rocas y a los fenómenos de cataclasis (incluyendo milonitización) que han sufrido estos materiales. Entre las rocas figuran
granitos, gneisses, tonalitas, granodioritas, etc., por no citar aquí sino
las que ofrecen condiciones favorables para su transformación en blo
ques que se acumulan para dar origen a mares de piedra.
Mientras las observaciones de Backlund se refieren a la zona de
Olavarría, las de Teruggi corresponden al cerro Noceti, inmediato a
la ciudad de Tandil. En la segunda de las localidades nombradas las
masas pétreas han sido bastante afectadas por la meteorización, fa
vorecida por la abundancia de diaclasas, separando multitud de blo
ques redondeados, y por los fenómenos de granulación o reducción
granular (debidos principalmente a la descomposición de los feldes
patos) ha dado lugar a abundante "arena de cantera" o balasto
(grush). La masa principal del cerro está constituida por una tonalita
(diorita cuarcífera), milonitizada totalmente en determinados luga- 210 -

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�que forman un verdadero "piso de piedra", desprovisto de vegetación
(salvo algunos liqúenes), pero ondulado por canalillos, curiosos cau
ces y cubetas, configurando un tipo de "seudokarst" de topografía
bastante complicada. La propia textura y estructura del gneiss favo
recen la formación de estos "pisos de piedra", sometidos a la descama
ción o exfoliación superficial, y recorridos a veces por cauces espec
taculares creados por el agua directamente sobre la roca. Los seudoxenolitos, constituidos por un material menos alterable, aparecen aquí y
allá formando salientes que se distinguen a distancia, hecho que tam
bién acontece con algunos diques resistentes.
La descamación es siempre más efectiva en las partes sombrías de
los bloques, y lo es menos en las superficies expuestas al sol. Este
principio, aplicable a nuestros mares de piedra (sierras Mahoma y
Mal Abrigo), se pone en evidencia no sólo en el cerro que describimos,
sino en diversos puntos de las serranías cordobesas y en la Pampa de
Achala. Además en los países de clima subhúmedo o incluso subárido,
pero caracterizados por una gran variabilidad del tiempo, el proceso
de ahuecamiento se hace con rapidez a partir de las porciones som
brías; en climas más húmedos, la alteración de las masas rocosas se
hace partiendo de la periferia y se dirige hacia el interior, no jugando
la sombra (que favorece la persistencia de la humedad) un papel tan
destacado. Sobre estos hechos volveremos más adelante.
No faltan en los contornos del cerro Intihuasi y en la Pampa de
Achala las costras provocadas por el "unloading" (descompresión por
reducción de la carga a causa de los procesos de denudación).
Los mares de piedra del Uruguay en relación
con las formaciones geológicas.
Ya hemos dicho anteriormente que las principales acumulaciones
de bloques pétreos con aspecto de mares de piedra del Uruguay, están
representados por las sierras llamadas Mahoma y de Mal Abrigo. Exis
ten tales formaciones en otras áreas del país, aunque presentan allí
un aspecto diferente. Podría hacerse la siguiente clasificación de los
mares de piedra del territorio uruguayo:
a)Mares de piedra típicos, con escasos cerros rocosos, y claros
desprovistos de afloramientos, no muy extensos. Ejemplos: sierras
Mahoma y de Mal Abrigo.
b)Mares de piedra con abundantes claros y cierto distanciamiento entre los montículos derivados de la acumulación de bloques pétreos.
Ejemplos: Marincho (cerca del curso inferior del arroyo Grande, en
el departamento de Flores) ; Cufré (departamento de Colonia) ; inme
diaciones de J. Batlle y Ordóñez, elevándose algunos pedregales para
dar lugar a cerros de medianas dimensiones; zona contigua a Cerro
Colorado (departamento de Florida), y cercanías del curso superior
del arroyo Otazo y de una parte de la cuchilla de Dionisio (departa
mento de Treinta y Tres, incluyendo el cerro de las Lanzas, y los
afloramientos que contienen espectaculares "velas").
- 212 -

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�al Basamento Cristalino y a las series antes citadas. Un papel análogo
han desempeñado palabras tales como "lamprófidos", "esquistos cuar
zosos" y "esquistos o rocas verdosas".
No vamos a realizar aquí un análisis completo de los conocimien
tos que actualmente poseemos de la parte uruguaya del gran Escudo
Brasílico o simplemente Brasilia. Rechazamos sin embargo desde ya
la idea de un gneiss basal o primitivo como base de todas las demás
formaciones del país; este hecho aún no ha podido ser demostrado
netamente, y sólo podemos hablar de una gran antigüedad de dicho
gneiss. Por otra parte la variedad de gneisses en el Uruguay es muy
grande, y no todos tienen una cronología semejante.
En cuanto a las rocas integrantes del llamado Basamento Cristali
no o Complejo Basal, aparte de gneisses y algunos esquistos, compren
de diversas rocas eruptivas, cuya variedad ha de aumentar a medida
que los estudios petrográficos en el país sean más numerosos; actual
mente bajo la expresión "granito" se comprenden rocas que a veces son
adamelitas, granodioritas, sienitas cuarcíferas, etc., y lo que con fre
cuencia se llama sienita, puede ser también monzonita o monzodiorita.
También algunos tonalitas han sido confundidas con granitos. Del
mismo modo la expresión pórfido cuarcífero se ha aplicado a rocas
muy diversas (riolitas, riodacitas, traquitas u ortófiros, y hasta a rocas
milonitizadas de textura porfiroclástica). Cuando se realiza un estudio
exhaustivo de un área determinada surgen dificultades por doquier,
ya que los datos anteriores que se poseían sobre ellas eran con fre
cuencia superficiales, fragmentarios y aún erróneos. Por ejemplo, ex
cluyendo algunos trabajos recientes, los estudios zoneográficos sobre
rocas metamórficas casi no existen, y en cada caso hay que realizar
los, ya que sólo así se puede hacer una interpretación debida de cier
tos hechos geológicos. Estos estudios deben ser precedidos por trabajos
de campo que llevan a veces mucho tiempo e implican sensibles gas
tos. Por esta razón, nuestras observaciones zoneográficas en la zona
de Mal Abrigo no han podido ser completadas todavía debidamente,
aunque pensamos dar aquí una idea somera acerca de los resultados ya
obtenidos, los que servirán de guía para los trabajos del futuro.
Un problema que aún no hemos atacado a fondo es el relativo a
la cronología relativa de las rocas de la región estudiada, y sobre todo
en lo atingente a las sucesivas granitizaciones que pudieran haber
ocurrido; que el granito (adamelita) de la Sierra Mahoma sea "joven"
en relación a otros del país, parece un hecho probable; además la su
puesta "cuarcita" de la Sierra de Mal Abrigo, corta en forma filoniana
a las rocas gnéissicas, tratándose en realidad de una potente masa de
silexita (cuarzo eruptivo).
Lo que interesa destacar aquí, es que los mares de piedra se for
man a expensas principalmente de rocas plutónicas acidas o neutras,
granudas, cortadas por diaclasas no muy próximas y con diversas orien
taciones, lo que favorece la disyunción en bancos paralelepipédicos que
luego son redondeados por meteorización. El granito normal, pero so
bre todo la adamelita, la granodiorita, y a veces las monzodioritas, to
nalitas y sienitas, son las rocas que han dado origen a nuestros mares
- 214 -

�- 9IS -

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oiaadsB un uauíuduii anbuns 'sa^^áajpad sotsa sopo^ *(jBuuin[oa
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SB3B[d o SBsop[Bq ubfainas anb Bjpaid ap sozoij saaaA b u^punqs ap
-uop sosoSaipad sodiusa b ' (uoiaBziioajaui b[ b sajuajsisa.i ^nuí SBaai[is
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ua uaiqiuBj opsp usq so[ A 'sosuajxa A soaijsiiajaBJBa sbui Bjpaid ap

�Morfología general de la región de Mal Abrigo.
La localidad de Mal Abrigo se encuentra situada ligeramente ha
cia el Noroeste del departamento de San José, cercana al límite con
el de Colonia, y su estación ferroviaria se halla en el kilómetro 132
aproximadamente de la vía que llega de Montevideo, y que al alcan
zarla se bifurca, ya que Mal Abrigo desempeña el papel de empalme
ferroviario, siguiendo la línea principal a Mercedes (Departamento
de Soriano) y el ramal penetra en el departamento de Colonia, donde
tras de una ramificación (Rosario Oriental) sigue por un lado basta
Colonia del Sacramento y por otro a Juan Lacaze (Puerto Sauce).
Con los alrededores más inmediatos, Mal Abrigo llega a reunir
unos quinientos habitantes, dedicados a tareas comerciales, ferrovia
rias, agrícolas y ganaderas. Una carretera, en esta parte macadamizada,
y en general bien conservada y bastante transitada, la une por un lado
con la capital del departamento, la ciudad de San José, y por otro
con Arroyo Grande, y también con Cufré. Otros caminos permiten
la vida de relación, que es intensa, entre la localidad y los diversos
establecimientos de campo y chacras de la región. La actividad ferro
viaria ha encontrado una fuerte competencia de parte de la circulación
cada vez más intensa por carretera, fenómeno que en los últimos años
ha afectado a casi todo el Uruguay.
Mal Abrigo se encuentra situada prácticamente sobre la Cuchilla
de Guaycurú (que podría llamarse también de San José), que en esta
parte aparece constituida por algunas rocas metamórficas (filitas, cuar
citas, talcoesquisto) y rocas milonitizadas. La altura sobre el nivel del
mar es para la estación de ferrocarril de unos 140 metros. La cuchilla
anteriormente nombrada se orienta preferentemente del Noroeste al
Sudeste, y sirve de divisoria de aguas entre las cuencas del río San
José, por un lado, y diversos tributarios platenses (arroyos Rosario,
Cufré, Pavón, Pereira) por otro. Aunque con sus ramales forma un
sistema muy complejo, al que se suman algunas colinas, cerros y ma
res de piedra formados en rocas relativamente resistentes, algunas por
ciones de la cuchilla se destacan en el paisaje, y se presentan como
sucesiones de lomas alargadas, con declives en general suaves.
Los alrededores de la localidad de Mal Abrigo aparecen bastante
transformados por la acción humana, siendo difícil encontrar actual
mente relictos de la pradera prístina. Por doquier aparecen "islas" de
arbolado artificial (montes de eucaliptos, pinos, cipreses, sauces, ála
mos, y grupos de paraísos). Los cultivos ocupan áreas apreciables; jun
to a la población se encuentra un viñedo, relativamente extenso (una
bodega local elabora el vino); existen campos dedicados al cultivo del
lino, del trigo, del maíz, de avena, de girasol, etc. Las huertas son
relativamente escasas, y de corta extensión; los árboles frutales sólo
aparecen en las quintas de Mal Abrigo, en el viñedo inmediato y en
algunos establecimientos de la zona. Alguno que otro ombú, y los
transparentes, estos últimos muy difundidos, completan el cuadro de
la vegetación creada por la acción humana. Involuntariamente, una
invasión de tojo comenzó a cubrir los campos, pero fue extirpada
- 216 -

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sosoaoj sanbojq ajjua sosnd soqaajjsa uBznja aub sbiiSb sbj jod js ajj
-ua SBpBuotaBjaj SBuadB ttsauoun^Bj^ ap o sbuü^bj ap sauoisaans opuBín
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-oBJj ap sBaujj sapuBJ sbj ap uoiaaajip bj soma ja a unSas an^is 'Bjpaxd
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Bq 'noiaBjaijB ap opBj^ osjaAip X Biauajsisaj Bjuijsip ap s^aoj jBjaajB
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y 'Bjpaid ap sajBin soj ua jBiaadsa buijoj ua X 'sb3jb SBpBuiuuajap ua
oajbs 'saABtis uos jBjaua^ ua saiuaipuad sbj X 'BAijBjaj BiouBjJoduii uau
-ail sauopBjnpuo sB^q *zajnpBui ap soSsbj sopBOJBiu auaij afBsiBd ja 'Bjp
-aid ap sajüui soj ap BpBjrsnui uoisuajxa bj jod uoiSaj bj asjBzjjaiOBj
-Ba ap X 'sauoiaBAaja sepBuoiauaiu sbj ap Btauasaad bj ap jBsad y
•BpBuid
-uia ajuB^SBq o^oJBqnia uis sa SBjap^j sns ap cutí t (jbui jap jaAiu ja
ajqos sojjaiu ^9j) opBja^ jap bj 311b BÍBq sbui bjoo Bun auaij buiio
BXna 'zoujoqjy ap ojiaa ja BOBisap as 'ajsaQ ja BiaBq X 'BiauBisxp joXbui
y 'afBsiBd ja ua BOBisap as BiauBjsrp b ojsia X 'jijjBaojjaj ap uoioBisa
bj b ajuaxpuodsajjoa jaAiu ja ajqos sojjaui B^uiaj^ soun BAaja as anb
'opBja^ ojjaa ja BjjBq as SBiuBaaaa sbj ugj '^pEjuapraaB ajuauíBAijBj
-aj sa 'oSijqy jbj^[ ap X buioijbj\[ ap SBjjais sbj ap Bjpaid ap sajBui soj
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•UOIOBZIJBpa X UOI3BZIJ
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uos uoiaBsuaduioa ua anb 'ouBadui^d jap sopBAijap sojans uajjnao
apuop oajbs 'BpBsnaB Xnuí sa ou p^piAisoja Bq '(souaui saaaA b 'sojjaui
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uos uaiquiBj ajqBJB bjj^ij ap sajosadsa soq *opBJ"BqBjj jas opnd anb
ua ajqBJOABj sbui Baoda Bun 9ojJ onb BjsBq 'soAijnaasuoa soub-soijba
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un ísBjoajjSB sajoqBj sbj BJBd sopBsad ajuauísuins 'sosojjiojb soj saj
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uBjjnsaj oso^ajpad ouajjaj ua íBiicipaui sa p^pijBa ns jBjaua^ ua ojad
'sauuojiun uos ou soduisa soj uajqna anb SBjnjsBd SBq 'ajuaiaaj ajuaui
-BAijBjaj 'asof ub ap Bajj anb BjajajJBa bj b ojunf ajuajsixa ja oajbs
'BtauBjJoduit Bjjaia ap sojuaixuiaajqBjsa uoa jbjuoo uis ojad 'Bpipunjip
Xnxu 'Bjasanb Bijjsnpui bj BAijap pBpiAijaB Btuijjn Bjsa aQ 'sojaqaaj X
aujsa ap sounaBA ap bijo bj BiauBjjodun jauaj ap Bfap ou ojad 'souiao
ajuauíjBdiauijd ubijo ag 'BjnjjnaijSB bj b BpBaipap bj anb joXbiu B3jb
un UBdnao Bjjaqaaj bj X BjapBunS pBpiAijaB bj ajuauíjBuoiajodojg
•Bajjaj bia bj X BjajajJBa bj ap oSjbj oj b osnjaui 'sajuanaajj
Xnuí oiqtuBa ua uos sbjosbaui SBjUBjd sbjjo X sopjsa soq 'odtuaij b

�den distinguir en la zona los siguientes elementos morfológicos y es
tructurales :
a)La cuchilla de Guaycurú y sus ramas secundarias y de orden
inferior, en las que se presentan a veces cerrillos y colinas, que en
algunos casos tienen denominación propia.
b)La sierra Mahoma, extenso mar de piedra, con algunas acu
mulaciones de bloques formando cerros de poca altura, y sin alinea
ción aparente; las rocas dominantes son aquí adamelitas, granodioritas
y anfibolitas.
c)La sierra de Mal Abrigo, mar de piedra algo diferente a la
sierra Mahoma, de formas más aplanadas, y con un granito gneissoideo
(cataclástico) como roca dominante; los cerros de bloques aparecen
sólo en la periferia de este mar de piedra (porción Sudoeste).
d)Cerros Negros (formado por rocas básicas cataclásticas) y
Cerro Blanco, constituido por una peracidita, que corta con filones al
granito gneissoideo de la sierra de Mal Abrigo. Ambas alturas se en
cuentran al Sudeste de esta última sierra.
e)Cerro Mal Abrigo, relacionado con la cuchilla de Guaycurú,
y configurando una elevación relativamente destacada en el paisaje
(casi 200 metros).
En este trabajo nos referiremos en forma particular a las sierra
Mahoma y Mal Abrigo, estudiando junto con este mar de piedra las
características fundamentales de los Cerros Negros y del Cerro Blan
co. De la cuchilla Guaycurú y el vecino cerro llamado también Mal
Abrigo sólo haremos breves observaciones, principalmente en lo que
atañe a su constitución geológica.
La cuchilla de Guaycurú y sus ramificaciones.
Sabido es que en el Uruguay (y una buena parte del estado bra
sileño de Rio Grande del Sur), las cuchillas, aunque corresponden a
formas de relieve, tienen más importancia separando las aguas de
lluvia hacia cuencas distintas (función hidrográfica), que significa
ción orográfica. Se trata de formas en general alargadas, compuestas
por sucesiones de lomas, a veces poco aparentes, con laderas de escasa
pendiente, y cima redondeada (en casos sólo muy excepcionales es
crestada, y con mayor frecuencia-aplanada). Las principales cuchillas
del país, limitan las cuencas fluviales de primer orden, y son, la cu
chilla de Haedo, que se interpone entre la cuenca del río Negro y del
río Uruguay; y la cuchilla Grande, más compleja, que limita la cuen
ca del río Negro y la porción final del rio Uruguay, de las de la
Laguna Merín, del Océano Atlántico y del estuario del Plata. La con
cordancia en lo relativo a la dirección, de las corrientes fluviales de un
determinado orden de importancia, con las cuchillas del mismo orden,
se debe al hecho de que dichas cuchillas han sido creadas por la ero
sión fluvial llevada a cabo por las mencionadas corrientes. Así, por
ejemplo, la cuchilla Grande del Durazno, es concordante con los ríos

- 218 -

�- 6X^ -ir) ap X oífraqy jbj\[ ap sauoiaBjsa sbj aajua aiuauíBpBraixoadB) oqaaai
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b uoiaaas Baaraiad ns uq -(zouaoqjy ap oaaaa ja ojdiuafa aod) aíssi^d
ja ua ajuauíBpijiu uBOBjsap as saj^na sbj ap SBun^jB 'sajuajBdB
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oXoj^b jap uoiaaajip ua X ajuaiujEacq 'SBpuBjq aiuauiBAi)Bjaj
ua sBaijaouiBjaui sbooi ap ajuaiujB.iauaá 'sosjadstp Xtuu sojuaiuiBJojjB
uoa 'BaadsB souam aioijaadns ap 'bjjiuojo^) bj ap Bjjiqona bj uoa orasiiu
oj opuanao bij o^[ 'biuoijbj^ BJjayg opBiuBjj Bjpaid ap jbui ja 'oiunfuoa
ua opuaXnqisuoa 'pniiu^Biu UBa^ ap soa^ad sojuaiuiBJojjB X 'sanbojq
ap sauoiaBdnaSB opBAiaap ubij anb sbj ap 'sbooj sbjio X BjiaoxpouBjS
'BiijauíBpB ap sbsbui b opBzijajDBiBa ubi{ anb uoiDBziJoajaui ap sosaaojd
soj X Bjniamisa jBjnSuis bj ap uozbj ua oAijoaja opis Bq ofBqBjj oXna
'jBiAnjj uoisoja bj aod Bpsaasip opis Bq (BiuoqBj^ oXoaaB jap ajjBA
ja BiaBq 'aiaap sa 'ajsaoao^ ja biobij bjuu anb bj) sBaapsj sns ap buq
•Bjjiuoao^ bj ap X buioijb^\[ soXojjb soj aa^ua Bpipuaadinoa X 'ajsapao^;
tb ajsaoang jap a^uaiuBaso^ BpBiuaiao 'buioijbj^ ap BpBuiBjj Bjjiqana
bj sa 'ofBqBJi aisa ap pBpqBuij bj b uoiaBjaa ua BiauBiaoduii JBjnaiiJBd
aQ 'upAB^ buibjj as sajBiuBa soXna ap oun 'aajn^ ap Bjjiqana bj apuaad
•sap as ajsaoang uoiaaaaip uoa X o^sando opquas ua íasoj" u^g oía ja
bidbij ua^iaip as anb soXojjb b uapuodsaaaoa uaiquiB) anb saaquiou 'bjj
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-BAisaa^oad asaaa jb 'asof usg oía jap soiJBjnqiaj soj ap jBiAnjj ofBqBJj
jap Biauanaasuoa oraoa uapuaadsap as nanaXBn^) ap Bjjiqana bj 3q
•souiajBzijijn inbB anb aaqraou ja
sa anb 'nanaX^n^) bjjbiubjj ajqiaajaad aoaa^d 'sauoiaBuiraouap sbj ap
Biuojouora bj asjiAa vxvd anbunB 'asof UBg ap ojuaraBja^dap ja opoj
'3S lB ^W 19P BznjD SBn^B ap BiaosiAip bj sand 'opBidoadB sbui ja sa
asof UBg ap Bjjiqana ap aaqraou ja 'BpBaijdraoa ojubj un BanjBjauaraou
Bjsa b ajuaa^ *oaod Xnra ssn as anb 'ojjnauBj^[ ap ja aod opBiqraBa
sa asof UBg ap ja 'une ajsapng jb sbiu X 'asof UBg ap ja aod opinjijsns
sa 'runaXBn^) ap aaqraou ja 'aajn^) opBraBjj BpBuoiauara Bjjiqana bj
ap jbiubj jap o 'upAB^j 0X0j^b jap (sajuaiaBU o sajuanj) SBjund sbj ap
aijjBd y *(sojjo X soaa^[ soaaa^ soj ap ja 4bjbj^[ bjsj ap ja 'oqaip
ajuaiuBidoad oijbsojj ja 'Biuin^) bj ap soXoaa^) oijbsojj 0X0jjb ja BiaBq
uaXnjj anb 8BnB sbj X op^uoiauara oja ja aa^ua s^nSB ap BiaosiAip ap
aAjis anb Bjjiqana bj ap ozoaj jb ajuaraBjos Baijds as 'nanaX^^^) ap aaq
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aBnSBsap b uaaaoa anb soiJBjnqiaj sounSjB ap bj X asof UBg oía jap sbo
-uaná sbj aaiua soraifip bX unSas auodaaiui as X 'apuBa^) Bjjiqana bj ap
jBuoipiaara uoiaBaijiiuBa Bun aXnjijsuoa 'nanaXBn^ ap Bjjiqana Bq
•Bjjiqana Bqaip ap saj^diauíad sajBuiBa soj ap uoiaaaaip
bj uoa sajuBpaoauoa nos soisa ap soiaaaip saiuanjjB soj '1^ X

�fré) por la vía férrea que cruza el departamento de Colonia. Pero en
el valle del arroyo Rosario Chico (y en parte del Rosario Grande) los
pedregales son muy extensos, a veces formados por bloques de gran
des dimensiones, entre los cuales viven arbolillos y arbustos, constitu
yendo "montes" ralos, en parte reducidos por el talado y en algunos
casos por los incendios. Las rocas que constituyen la cuchilla de Cufré
son variadas (eruptivas, metamórficas) pero de ellas no nos ocupare
mos en este trabajo.
La cuchilla de Guaycurú propiamente dicha, sin destacarse en for
ma espectacular en el paisaje, contiene los puntos más elevados de la
región. Según los trabajos del Servicio Geográfico Militar, la divisoria
de aguas en el lugar llamado Puntas del Mahoma, se halla a más de
203 metros sobre el nivel del mar, y en el llamado Puntas de la Quinta
(nombre de un arroyo tributario del Rosario Grande), algo más de
201 metros. Estas cotas son superiores a la de cualquier punto de las
sierras de Mal Abrigo y de Mahoma, y ninguna de estas últimas se
encuentra directamente situada a lo largo de la divisoria de aguas
principal, sino lateralmente. La más próxima a la divisoria de aguas
es la sierra de Mal Abrigo (o las "sierras" de Mal Abrigo), que con
siste en gran parte en una agrupación de bloques sueltos y afloramien
tos de granito gneissoideo (dinamometamórfico y cataclástico) deriva
dos de la denudación muy acentuada de una parte de la ladera Suroes
te de la cuchilla, y de cuchillas secundarias, llevada a cabo fundamen
talmente por aguas que van a los arroyos Rosario Chico, Isla Mala y
del Cerro de las Chireas. Dicha denudación ha sido favorecida, como
en la Sierra Mahoma, por la acción previa de la meteorización y cier
tas particularidades de la estructura que estudiaremos más adelante.
Se han separado además de la cuchilla, y por los procesos anotados,
los Cerros Negros, el Cerro Blanco, el Cerro de Mal Abrigo, y otras
alturas que hacen irregular la topografía de la zona.
Parte de la cuchilla de Guaycurú está constituida por filitas y
cuarcitas, las primeras con esquistosidad de rumbo variable (presen
tando algunas inflexiones poco acusadas), que oscila entre 559 W y
809 W, mientras que las segundas presentan rumbos más constantes
que en término medio corresponden a 65W. Ocurren también talcoesquistos, explotándose algunas de estas rocas en una cantera, siendo
la calidad del talco pobre. También se presentan rocas muy kaolinizadas de difícil determinación, y antes de la estación Guaycurú (par
tiendo de la localidad de Mal Abrigo) aparece junto a la carretera
que sigue la orientación de la cuchilla, el granito gneissoideo y cataclástico al que hicimos referencia con anterioridad. Según Mac Millan,
en determinados trechos de la cuchilla aparecerían un "esquisto ver
de", y gneiss biotítico. En cuanto a las observaciones de este autor re
lativas a la existencia de rocas volcánicas son dudosas, pues hemos
podido comprobar que los supuestos "pórfidos cuarcíferos" son sim
plemente rocas cataclásticas, en parte milonitizadas y con frecuente
textura porfiroclástica, exponentes de un dinamometamorfismo muy
acusado. El mismo autor recalca que "bajo ciertas condiciones de pre
sión se puede desarrollar en el pórfido cuarcífero una muy marcada
- 220 -

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M 8OpBUIB[[ 6O[
opuaXnii^suoa 'oubiubj uBaá ap sosoaoa sanbo[q soun3[B ueae^sap as aj
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oXoaaB [ap aoiaadns osana [a ajuaiuBaijaBag #aja * (sopijpadunq
Sad 'sBjqde) sbubiuo[ij sbooj 'sassiau3 'so^iubjS- i[[B ubjo^jb ísaj
-uanaaaj a^uaiucAijcjaj uos 'Bapaid ap sajBiu sojapBpjaA jbuijoj uis unB
'tísa[BSaapad^ so[ oaad 'o^iaqy [Bjy ap SEjuEaaaa sb[ ua anb opB[npuo
souaui inbs sa aí^si^d [3 *asof ue ou [a BiaBq ouii^n ajsa opuaiaaoa
'njnaÁBn^) [a A oijbso^j [a 'apuBj^) ja so[[a ajjua 'sajuBiJoduii so^ojjb
soijba uaaBU i[[y '(jbui pp [aAiu [a ajqos sojjaui Q6I soun b B[[Bq
as apuBj^) oAo^^y ap BOBiAOjaaj uoiaBisa B[) opBAa[a a]uauiBAi^B[aj sa
jBÍJn[ [a raisaQ [ap apuBj^) Bqiqana B[ uoa nanaÁsn^) ap sqiqana B[
ap uoiun B[ bzi[B3^ as apuBj^) oÁojjy ap BpBuiB^ pBpt[Bao[ b[ ug[
•iB[tiuis ojaadsB un BuiBJOUBd [B opuBp 'sBnlJB ap BuosiAip b[ b Bn^i^uoa
buoz B[ ajuauíBaijaBjd uaaqna sooijiubj^ eo)uaiuiBJO[[B so[ ^^jjxv^ ap B[
b apuaadsap B[[iqana B[ apuop JB^n[ [a X BuioqBjy [ap SB^un^ op^ui
-B[[ aÍBjBd [a aaju^ *sbui zaA Bpsa so[opuBzipunjo.id X scqopuBqduiB
63[BUBa so[ aod uaaaoa anb 'senüe 8B[ b ojuaiuiiaanosa ap uaAjis sosoia
-n[[ SBjp u^ •SBaui[ijaaj aiuauqBaauaá uos X 'oiJBUipaoBJjxa ouisi[a[Ba
-Bd un u^pjBná 'uoiaBziaoajaui ap sosaaoad so[ X (4toaijiuBaS9^ 3sjbuib[[
Bjapod anb 'zanÍB[ ap [Biaadsa odij un Ban^ijuoa anb o;u9tuib[bubob)
[BiAn[[ uoiaaB B[ aod SBpBqduiB 's^anjunf SB^q 'SEjiaaBno X 8B^i[ij sb[
ap [B a^uBÍauías oquina uoa pepiso;sinbsa sun aaaajo o^iaqy [bj^[ Baaais
B[ ap oapiossiauS ojiubj^ [a uoiqiuej anb acuíiisuoa ajucsa.iaiut sg[
'souaiaajaa ap souiBq^aB anb
b sounuodoi so[ ap uaStao [3 ajuauíBiaajaad uBai[dxa 4soa8a^[ soaaa¡^
eo[ UBuiaoj anb sa^ci.iajBui so[ ap oanasqo [a X (oauB[q ajuauiBja[duioa
sa saaaA b) BjipxaBaad B[ ap oaE[a ao[oa [a ísBpBzi^Tuojiui aja^d ua 'sBa
-TSBq sbui SBaoa aod sopinji^suoa 'soai^a^[ soaaa^ sopBuiB[[ so[ uaiquiBj
uaaaaBdB uoiaBAa^ ajsa b ajuauíBnSijuo^ 'bubiuoji^ Buiaoj ua ssiau
[B Bznaa uoI^s^n^ ua Baoa B[ anb aBqoaduioa opipod soraaq 'o^iaaaa
[ap aid [B Bjjuanaua as anb BaajuBa Buanbad Bun b SBiaBa^) "UB[[ij^[ obj^[
aod BjioaBna ouioa BpBaapisuoa anj anb '(oauB[g oaaaa) BiauBjsip ajuBj
-SBq b an^ui^sip as anb ouaaaai [ap uoiaBAa[a buii Buiuiaaiap BjipiaBaad
ap bsbui aiuBjaoduii buii 'o^iaqy [bj^[ ap Baaais B[ b ojunf *ozaBna ap
sa[B)siaa ap opBzxdBj ouij un saaaA b aasod 'sBaijj[oaBiui a^uauíaiuaj
-b¿b sapBpyABa sBpB[ap ua 'Baoa sq #is aa^ua sopBiouBjsip a;uejsBq X
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-TOBaad o SBiixa[is ap BjBai as aiuaui[BaauaS) sosoza^na sauo[ij aod s^p^s
-aABaiB sosbo sojaaia ua uaaaaede 'sejiaaBno X SBjqxj seq #B[[iqana B[ ap
[eaaua^ uotoaaaip B[ b Bnoi[qo SBuadB sa o apiauioa '[BaauaS oquina [b
Bioadsaa anb o[ u^ 'sBaiijuojiin sb[ ap X SBOijaouiB^aiu SBaoa sb[ ap pBpis
-o^sinbsa B[ ^a^aquiou ap BqBaB as anb oaaaa [a ua oA[Bg "oSiaqy [B[^ ap
BiaBiAoaaa^ uotaBjsa B[ b ojunf B[[Bq as X "nanaXBn^) ap B[[iqana B[ ap a^
t ajaed Binaoj uoiaBA3[a BpBuoiauatu B[ Í35O9 B 3óSS aP UBIIÍI\[
unSas sa sapiaajBui sojsa ap pBpxsojsinbsa B[ 'opB[aíj oaaaa [a U3
•uoiáaa B[ ap sBpBzi^iuo^ui X SBaijsBpB^Ba seaoa sb[ ap SBunSp uaaaajo
anb osojsmbsa o^aadsB [b pBpianSas Bpoj uoa apuodsaaaoa Biauaaajaa
Bisa í (Btuo[o^ ap SBaiaqtuBaaaj ssaog ^^e[[ijy aB[^[ q) t4pBpisojsinbsa

�Sierra de Mal Abrigo.
A ninguna persona se le ocurre, después de haber visto las serra
nías típicas de los departamentos del Este (especialmente de Maídonado y Lavalleja), aplicar el término sierra a los vastos pedregales de
Mal Abrigo; la costumbre sin embargo ha impuesto el uso de esta ex
presión, y hasta se la emplea en plural, ejemplo que ha seguido el
Servicio Geográfico Militar al editar la hoja topográfica relativa a
Mal Abrigo. Es que en nuestro país expresiones tales como mares de
rocas y mares de piedra no han llegado a imponerse, y en cierto modo
resultan chocantes, sobre todo en relación a la palabra "mares". Un
caso semejante es el correspondiente al mar de piedra llamado sierra
Mahoma, aunque aquí existe por lo menos en parte, cierta alineación
de pequeños cerros cubiertos de bloques graníticos, los que vistos desde
determinada dirección y distancia dan al panorama un aspecto dente
llado; con todo, tanto esta sierra como la de Mal Abrigo, no son sino
laderas de cuchillas (Mahoma, en el primer caso, y Guaycurú, en el
segundo) intensamente disecadas por la acción erosiva, ayudada por
la particular estructura de las rocas dominantes y los procesos de meteorización.
El mar de piedra de Mal Abrigo, se extiende por un área bastante
amplia, abarcando una superficie toscamente triangular, con uno de
sus lados (extendido en dirección Noroeste al Sudeste) aproximada
mente paralelo a la divisoria de aguas de la cuchilla de Guaycurú, adel
gazándose hacia el Sudoeste, donde las acumulaciones de bloques y
afloramientos rocosos determinan los espectaculares "cerros" llamados
Isla Mala y Cueva del Tigre. El lado concordante con la dirección de
la cuchilla de Guaycurú, mide entre siete y ocho kilómetros, y desde
él, basta el extremo de los afloramientos rocosos que circundan el
"cerro" Cueva del Tigre, hay ocho kilómetros en línea recta. De esto
resultaría, que el área total del mar de piedra, incluidos algunos claros
no muy extensos, es de unos treinta kilómetros cuadrados. Pero esta
área se acrece si se agregan algunos pedregales que aparecen en el
valle del arroyo Rosario Chico, en la zona de confluencia con los arro
yos Isla Mala y de los Cerros Negros. Otros pedregales de cierta exten
sión surgen también en la cuenca del arroyo de la Quinta, pero apenas
si guardan una relación directa con la masa principal de las llamadas
"sierras" de Mal Abrigo.
En razón del origen mismo del mar de piedra, las alturas mayo
res del terreno dentro de su área, se encuentran contiguas a la diviso
ria de aguas de la cuchilla de Mal Abrigo. La estancia de M. Díaz Larriera, se halla a unos 200 metros de altura sobre el nivel del mar; las
cotas decaen hacia el Sudoeste y especialmente en los valles de los
arroyuelos, pero es todavía de 135 metros en el cerro de Isla Mala, y
de 125 en el cerro de la Cueva del Tigre. Una red hidrográfica forma
da por corrientes de curso tormentoso y lleno de obstáculos, con abun
dantes hoyos y marmitas a lo largo de los cauces, pero de aguas re
lativamente persistentes aún durante el verano está enclavada en el
mar de piedra, siendo el arroyo troncal el Rosario Chico, que aproxi- 222 -

�un ap sajqiy UBiua^uBiu as oidiauíjd yB anb bsoooj uoiaisodtuoa
-sap ap sojanpojd b ua^uo opu^p 'sBssyaBip X sBjnjunf SBy ap saABj^ b
Biauajajajd uoa buisiui By ap sa^uaSs so^ opusnpB 'uoiaBjajys ap sosaa
-oíd soy ap sojaaja soy aiuauqBnpBjá opuaiJjns uojanj 'sayBiAnyj sayyBA
ap SBaapBy s^y ay&gt; saiuaXnjijsuoa sboijiubj^ sbdoj 'o^ijqy yBj^[ ap By ua
o moa BuioqBj^[ BJjaig By ua ojubj^ 'Bjpaid ap sajBiu soy ap uoiaBaja By ap
sayq^suodsaj sayediauud soy opis UBq uoisoja By X uoiaBzijoajaui By anb
souiaqBS Xojj -ofBqBJi ajsa ua uBdnao sou anb SBy ap odij yap sauoiaBiu
-joj ap o soaijBjSodoj sa^uapiaa^ ap uoiaBJauaS By ua souisiyaBjBa soy
ap BiauBjjodiui By ap BajaaB scapi sbj Báoq ua uBq^jsa BiABpoi JOjnB
oqaip piqyjasa anb ua soduiai) soy u^ *uBjauByd oajsanu OJ^Baj anj
anb ap souisiyaBjBa sosa ap sounáyB aod BiJBio.ia^ saoda By aiu^anp iyyB
SBpBynuinaB 'booj ap sayoui sayBsoyoa ap auodraoa as,, oSyjqy yBj\[ ap
sajáis By anb 'oatjBj^oa^ oyjBuoiaaiy) ns ua ofnBjy sa^sajQ a^atjayy
•ayqBUBA aiuBjseq sa 'oS
-ijqy y^p\[ 9p ^y ua ouioa 'BuioqBp^[ Bjjais By ua o^ub^ 'yBna By 'Ban^anaj
-sa By ouis 'sanboyq soy ap buijoj By ua aXnyjuí anb By Banjxaj By ajuaui
-Byos sa ou anb vÁ 'ezucfauías utra^ sun aaaayo s^ajjad sbsbui s^y ap oj
-aadsB ya apuop 'sBJtaaxs SBqiuB ap 'oJBquia uis sauoiaaod ^bjj *ajuBuiui
-op By sa yBpiosdiya ajuauíBaa^iy o By^Bapuopaj buijoj By Bjsa ua anb ^Á
4euioqBj^[ ap By ap oSijqy yBj^[ B.uais sy b ajuBjsBq uanáui^sip 'ojuaiui
-BUBydB yB A ojuaiuiBáaByB ys Biauapua^ yB^ 'a^uByapB sbui somajBd
-nao sou anb yap 't4oaijiuBjS zayd^y,, opBuiByy yap uoiaijBdB By jod sepez
-iJByn^ajji anbunB ^sspBUByds sayaijjadns opnuaui b UBiuasajd anb sey
'oiuaiuiBJoyjB ap sbsbui SBy ap biujoj By b ojaadsaj oqaaq orasiiu ya aj
-uauíyBiajBd opuaijjnao 'ojuaiuiB^jByB yap By sa sanboyq soy ap buijoj By
ua yBjaua^ Biauapuai By '(Bjpaid ap jbiu yap yBdiauíad ajuaXnjijsuoa)
oapiossiau^ a^uauíBpBajBiu o^iubj^ un ap asopuBisjj^ 'SBUBJjasBj^ui
sauoiaBAaya s^y ap ssiys sajjcd SBy ua saaaA b X 'souBjjas sayyBA soy ap
SBjayiBy SBy ua sajuanaajj Xnuí opuais '(ajísi^ yap BAan^) By ap X eyBj\[
pysj sojjaa soy ap uoiaaajip ua) ajsaopng ya BiaBiy B^uauínB ojauínu
ns ojad ísajuBpunqB oaod uos sojyans sosoaoj sanboyq soy
ap Byyiqana By ap SBn^s ay&gt; BiJosiAip By ap sapspiuiixojd SBy
Bjpard ap sajBiu) sayBSajpad sounSyB sapjoq uaiquiBj anbunB 'BJjais By
ap a^uBjsip oSyB ^yy^q as osana ns oaad 'BjBy^j yap ojaajip oiJBjnqiJi 4ap
oubso^j oXojjb ya jod ajuauqBuij SBpt^oaaj uos ysiAnyj paj B^sa ap
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�porte efectivo. Pero en razón de los movimientos epirogénicos que
ocurrieron principalmente en la llamada regresión entrerriana (era
terciaria) y luego en la querandina (era cuartaria o cuaternaria), se
produjeron "retomadas de erosión", actuando el agua fluvial con ma
yor intensidad, acentuada según nuestra opinión (compartida por otros
investigadores) por un aumento de la humedad del clima en nuestro
país y al Sur de Río Grande del Sur en los últimos milenios. Gracias
a dichas "retomadas de erosión", los productos de alteración fueron
parcialmente arrastrados, y gradualmente fueron surgiendo las diaclasas, ya ampliadas por meteorización, libres de los mismos. Pero aún
en tiempos modernos continuaron produciéndose los fenómenos de al
teración (que son bastante lentos, pero muy efectivos), y siguen tenien
do lugar actualmente, bajo diversas formas, que serán estudiadas más
adelante.
Relacionados topográficamente con la Sierra de Mal Abrigo, pero
de constitución geológica diferente, entre las puntas de los arroyos
Cerros Negros y Cerro de las Chircas, se encuentran el llamado Cerro
Blanco, que corresponde a una masa silexítica o peracidítica, inyecta
da parcialmente en el gneiss dinamometamórfico y milonitizado en
general, y los Cerros Negros, de cima doble (jumentada) donde ocu
rre una serie de rocas obscuras que comprenden fundamentalmente
un hornfels de estructura microblástica (con cuarzo, plagioclasa, bornblenda, piroxeno, y además pistacita, zoisita y apatito) ; una anfibolita
granoblástica, algo porfiroide, con abundante bornblenda, y además
andesina-labrador, granulos ferruginosos y algo de apatito; un gran
dique de spessartita (parcialmente metamorfizado, en parte marcada
mente porfiroide y con formas poikilíticas asociadas, estando la pla
gioclasa parcialmente alterada en epidoto y clorita; la hornblenda es
abundante, constituyendo además los fenocristales, ricos en inclusio
nes calcosódicas, dando origen a estructuras poikilíticas; hay además
biotita y piroxeno.
Los claros sin afloramientos son en la sierra de Mal Abrigo relati
vamente numerosos, y están cubiertos de diversas hierbas, siendo el
valor alimenticio de las pasturas en general mediano o bajo, salvo en
las proximidades de los arroyuelos; sobre el Cerro Blanco la pradera
se empobrece aún más, siendo la capa de suelo delgada, y conteniendo
numerosos fragmentos derivados de la destrucción de la roca. La com
posición del bosquecillo o matorral serrano, muy ralo, pues árboles
y arbustos forman casi siempre grupos apretados junto a los bloques,
pero distanciados entre sí, salvo casos especiales es análoga al corres
pondiente de la Sierra Mahoma. Hemos podido sin embargo anotar al
gunas diferencias en esta composición. Así por ejemplo, en la sierra
de Mal Abrigo es más común el coronillo (Scutia buxifolia), y existen
dos especies de Fagara (F. biemalis, y F. rboifolia) mientras que en
la sierra Mahoma parece existir sólo una; también aparece junto a los
arroyuelos una especie arbustiva de Mimosa, que no liemos visto en
el mar de piedra mencionado en último lugar. En cambio, árboles
como el tarumán espinoso (Citharexylon montevidense) que se pre
sentan en diversos lugares de la Sierra Mahoma, a veces formando gru- 224 -

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�afloramientos de superficies aplanadas, hace que el "creep" del suelo
sea generalmente limitado, salvo en las laderas de algunos valles flu
viales algo encajonados.
En términos generales, el mar de piedra de las llamadas "sierras"
de Mal Abrigo, se distingue del de la Sierra Mahoma, por un mayor
dominio de las superficies aplanadas, menor abundancia de bloques
redondeados y sobre todo en forma esferoidal, una más marcada pre
ferencia de las junturas (y diaclasas) por direcciones privilegiadas,
menor tamaño de las masas pétreas sueltas, un más marcado "lapiez
granítico", un "creep" del suelo más atenuado, escasez de cerros cons
tituidos por agrupaciones de bloques capaces de dar un aspecto de
verdaderas sierras al mar de piedra, cursos fluviales en general menos
encajonados entre las masas rocosas, mayor abundancia de claros cu
biertos por pasturas; vegetación arbórea menos desarrollada; pen
dientes en general más suaves; mayor abundancia de bloques de su
perficies angulosas; esquistosidad de la roca relativamente marcada.
Las semejanzas por otra parte son también numerosas y a veces
bastante manifiestas. En ambos mares de piedra se presentan los ca
racterísticos bloques ahuecados inferiormente, los mismos indicios de
descamación y de reducción fungiforme, etc.
Sierra Mahoma.
La llamada Sierra Mahoma ofrece vina relación menos directa con
la cuchilla de Guaycurú que la sierra de Mal Abrigo. Está adosada
a uno de los flancos de una cuchilla secundaria (cuchilla de Mahoma),
y dibuja un arco de gran radio de curvatura, con una orientación pre
dominante del SW al NE. El arroyo de la Coronilla y un pequeño
tributario del arroyo Mahoma Chico (que podría ser designado arro
yo de Perera, nombre que ya le aplican algunos lugareños), tienden
a escindir la masa serrana del contacto directo con la cuchilla de
Guaycurú. El extremo Sudoeste de la "sierra" se halla sólo a tres
kilómetros, en línea recta, de la localidad de Mal Abrigo. La longi
tud total del mar de piedra, es siguiendo el arco a que nos hemos
referido, de unos diez kilómetros, oscilando la anchura entre uno y
medio, y tres kilómetros; la superficie total de la formación, inclu
yendo, algunos claros desprovistos de afloramientos (o carentes de
continuidad) es de cerca de veinte kilómetros cuadrados (un número
tal vez más preciso sería el de 19 kms. cuadrados). En su extremo
Sudoeste, la "sierra" contiene la divisoria de aguas entre las cuencas
de los arroyos Mahoma y Coronilla, pero después de unos tres kiló
metros y medio de recorrido, dicha divisoria sale del mar de piedra
y sigue la cuchilla de Mahoma, hasta aproximarse al río San José,
donde desaguan los arroyos Mahoma Grande y Coronilla. El punto
más elevado de la "sierra" es de casi 180 metros, y corresponde al Ce
rro Grande (o de Perera), coronado por gigantescos bloques graníti
cos desde los cuales se puede contemplar una buena porción del mar
de piedra. También es casi de 180 metros la altura máxima sobre el
nivel del mar de la cuchilla de Mahoma, hecho que tiene una gran
- 226 -

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�teorizados y redondeados (o ahuecados). Las principales líneas de
fractura parecen orientarse de acuerdo con el rumbo que sigue la cu
chilla de Guaycurú, o la correspondiente a la esquistosidad de las ro
cas metamórficas; los arroyuelos aparecen parcialmente inscriptos, en
partes de su recorrido, a estas líneas tectónicas. Otra serie de fracturas
son ligeramente oblicuas al eje del mar de piedra (ya hemos dicho que
éste ofrece una disposición en forma de arco de gran radio de cur
vatura). La abundancia de diaclasas horizontales (batroclasas, de
Suess) favorecen por otra parte la separación de bloques sueltos a par
tir de la roca madre subyacente; con frecuencia se ven "pilas" com
puestas por dos, tres y hasta cuatro masas superpuestas.
Llama la atención, algo hacia el Norte del cerro Grande (o de
Perera), la presencia de una amplia banda de terreno (de unos trein
ta metros de ancho), desprovista de afloramientos rocosos, cubierta
de vegetación herbácea relativamente alta que prospera sobre una
masa de suelo coluvial (y en parte aluvial). A esta banda afluyen
fácilmente las aguas de lluvia a partir de los montículos laterales cu
biertos de bloques pétreos, y toda ella se presenta habitualmente y
salvo en épocas muy secas, empapada de agua en forma casi perma
nente gracias a los manantiales dispuestos al pie de los referidos mon
tículos. Es posible que la superficie relativamente aplanada de dicha
banda se deba al aporte aluvial y coluvial, al secular pisoteo por el
ganado y la acumulación de restos vegetales. Pero de todas maneras.
se trata de una formación natural, y parece corresponder a una gi
gantesca fractura en la masa granítica de la sierra, compuesta por dos
bandas en realidad, bastante rectilíneas pero que en el punto de en
garce aparecen ligeramente desviadas una de la otra. Un amplio dique
anfibolítico sigue parcialmente una de tales bandas, y hasta es de su
poner que el resto corresponda también a este tipo de material bas
tante alterable, y que quedaría oculta en otras partes bajo la capa
de coluvión de acumulación secular. Una inspección aérea muestra
la sorprendente regularidad del trazado de la franja libre de aflora
mientos, ya que algunos bloques que se ven en ella, han rodado, según
comprobación directa desde los montículos laterales. De todas mane
ras el estudio a fondo de esta curiosa formación se ve dificultado por
la capa, bastante suelta de materiales residuales de la meteorización
y restos vegetales; además un arroyuelo poco aparente, abandona par
te de sus aluviones en la misma, concurriendo a sepultarla cada vez
más, encargándose las plantas en dar fijeza a los aluviones. Un dique
anfibolítico (probablemente una antigua diabasa) que cruza el mar
de piedra algo oblicuamente al eje principal, y de una anchura varia
ble entre seis y ocho metros ofrece desde el aire el aspecto de un ca
mino; su trazado puede ser seguido claramente desde tierra, ya que
la roca aflora con bastante continuidad, y su estructura la distingue
perfectamente de la roca granítica que la bordea. También sobre esta
banda de afloramientos han caído algunos bloques de los montículos
laterales, pero que no ocultan totalmente el material subyacente.
Localmente, las diaclasas de las masas graníticas llegan a ser tan
numerosas y tan próximas, que los bloques separados por meteoriza- 228 -

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�los bloques caídos como consecuencia de la pérdida de equilibrio, y
rotos en dos o tres partes, o simplemente mostrando los resultados del
adelgazamiento y ahuecamiento basal, y todo un curioso muestrario
de alvéolos, escamas y hasta de superficies aparentemente pulidas, y
que según una hipótesis corresponderían a delgadísimos depósitos de
terminados por exsudación silícea, pero que de acuerdo con nuestra
actual opinión se trataría de superficies de fricción más o menos ma
nifiestas, y que gracias a su especial contextura resistirían con éxito
las acciones de alteración meteórica. Ya sea por hidratación o por
otras causas que explicaremos más adelante, muchos bloques se pre
sentan rodeados de enormes escamas que se han separado de su masa,
pero sin llegar a caer por estar parcialmente enterradas en el suelo.
Muchas superficies de masas de afloramientos rocosos, ofrecen un com
plicado sistema de canalillos, unas veces apenas insinuados, otras, ya
bastante profundizados y creando una complicada topografía, a la
que se agregan oquedades de fonde chato, donde se acumula el
"grush", y salientes residuales a veces en figura de hongos. Se trata
del ya mencionado fenómeno de "lapiez granítico", que termina por
crear superficies muy onduladas y favoreciendo los efectos de la ero
sión, a la vez que el de la meteorización facilitada por la persistencia
de la sombra arrojada por las diminutas y singulares formas de re
lieve; entonces ocurre el fenómeno de reducción fungiforme en escala
reducida pero efectivo a través del tiempo.
Las caídas violentas de los bloques rocosas no parecen ser muy
frecuentes; predominan los deslizamientos lentos, por cambio pau
latinos del equilibrio de las masas sometidas a una meteorización di
ferencial (ésta es mayor en las partes sombreadas, donde la humedad
es más persistente). Un aparente retroceso de las formas se produce,
por reducción más rápida de las masas pétreas del lado que mira al
Sur; pero a veces otras causas, modifican la dirección en que nor
malmente se llevan a cabo tales procesos. A veces bloques cuarteados
in situ, ofrecen sus trozos resultantes algo alejados entre sí a causa
de lentos deslizamientos, ayudados en forma efectiva por el "creep"
del suelo o de las masas coluviales. Otras veces la separación se explica
por la ampliación progresiva de las diaclasas.
La masa granítica de la Sierra Mahoma no tiene un contorno muy
regular, salvo en una pequeña parte de su periferia; particularmente
hacia el Noroeste se prolonga a través de otras clases de rocas, cons
tituyendo prolongadas y amplias apófisis, de las que se han separado
multitud de bloques redondeados, que desde gran distancia denuncian
la posición de tales prolongaciones.
Agrupaciones de bloques granitoides algo alejados del mar de
piedra propiamente dicho se encuentran junto al arroyo Mahoma
Chico, y de un tributario de éste próximo a la sierra; también apare
cen al otro lado del valle del mencionado curso fluvial, pero la roca
tiene allí constitución algo diferente, ocurriendo también rocas milonitizadas total o parcialmente tanto en ese lugar como en dirección
de la sierra de Mal Abrigo, cuyos primeros afloramientos se divisan
perfectamente desde la Sierra Maboma, mediando un espacio entre

- 230 -

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�do depende de la orientación que ofrecen los diversos tipos de fractu
ras y de diaclasas). También puede observarse una correspondencia
notable entre los tributarios del arroyo Coronilla y la esquistosidad
de las rocas por donde ellos se deslizan; efectivamente, el rumbo pre
dominante de aquélla y de los arroyuelos (salvo el propio Coronilla,
que es netamente discordante en una parte de su curso) es de NW
al SE.
En resumen la Sierra Mahoma constituye un mar de piedra con
características serranas más marcadas que la sierra de Mal Abrigo,
donde dominan los espacios relativamente aplanados. Por otra parte
se trata de una masa asimétrica desde el punto de vista topográfico,
ya que presenta grandes acumulaciones de bloques pétreos y pen
diente más acusada en su flanco Noroeste, mientras que la ladera
Sudeste, aunque presenta localmente paredones rocosos abruptos, se
confunde insensiblemente con la cuchilla de Mahoma, desprovista
prácticamente de afloramientos pétreos de importancia.
Además un hecho de naturaleza petrológica como pocas veces
puede observarse en el país, y del cual nos ocuparemos extensa
mente en este trabajo, tiene lugar en esta espectacular "sierra", tan
distinta por su aspecto general de las verdaderas sierras del Este de
la República. Se trata del material porfiroclástico, que en forma de
bochas esferoidales o elipsoidales aparece incluido en el granito, for
mando masas que a veces tienen hasta cerca de un metro de diáme
tro, y dejando al desprenderse por meteorización diferencial huecos
redondeados bastante aparentes en los bloques rocosos. Tales bochas
se reducen en la roca no meteorizada a aparentes inclusiones de ma
terial extraño, de color gris o gris obscuro, dentro del granito. Vere
mos además que los planos de fractura que ocurren en tales masas
denuncian la dirección en que se han producido los esfuerzos dinamometamórfico8.
Caracteres geológicos generales de la región.
Puede asegurarse que en casi todo el área estudiada dominan las
rocas cristalinas, reduciéndose los sedimentos propiamente dichos a
remanentes poco importantes de limo pampeano, masas coluviales de
rivadas de residuos de meteorización y depósitos aluviales que com
prenden cantos diversamente rodados, grava, arenas, limos y depósitos
netamente arcillosos a veces de coloración azulada o verdosa.
Las rocas cristalinas comprenden fundamentalmente esquistos
metamórficos de amplia difusión, rocas milonitizadas o simplemente
cataclasitas (a veces porfiroides) de distribución más localizada, gra
nitos y granodioritas, y granitos gneissoideos, de los que han derivado
los mares de piedra de la región, y finalmente rocas básicas, en deter
minados casos porfiroides. Se agregan al conjunto diques de peracidita (a veces simples venas), anfibolitas derivadas de rocas filonianas básicas y lamprófidos. En razón de que este trabajo está orien
tado casi exclusivamente al estudio de los mares de piedra de la re
gión, de las rocas metamórficas (salvo las cataclasitas y el granito

- 232 -

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�y en las cercanías del cerro Mal Abrigo. Más frecuentes son las filitas,
generalmente friables, pero muy compactas junto a la sierra de Mal
Abrigo, donde constituyen la parte más alta de la cuchilla de Guaycurú, alternando con cuarcitas y algunas cataclasitas y rocas milonitizadas. Existen inclusiones de filitas (verdaderos enclaves) dentro
del granito de la Sierra Mahoma, y junto al dique de peracidita del
Cerro Blanco, en los alrededores del mar de piedra de Mal Abrigo. Lo
curioso es que en ambos casos el rumbo de las filitas, que en la cu
chilla de Guaycurú es de unos 65^ W, se conserva casi incambiado, lo
que podría servir de base para las especulaciones relativas a los pro
cesos de granitización.
Las filitas están cruzadas en determinados lugares por venas y
diques silexíticos o peracidíticos, ofreciendo algunos pequeñas oque
dades tapizadas de cristalitos de cuarzo. Entre la carretera que va de
Mal Abrigo a Mercedes y la Sierra Mahoma se ha encontrado y se está
explotando talco esteatítico (blanquecino y algo verdoso, con cierto
contenido de asbesto), con estructura esquistosa y algo maciza, con
frecuentes y muy bien formadas dendritas manganesíferas en las su
perficies de exfoliación. En cuanto a un pórfido "esquistoso" men
cionado por Mac Millan, se trata de milonita, y en algunos casos de
ultramilonita, características de la región que estamos estudiando.
En torno al borde Sudoeste de la Sierra Mahoma, se presentan
diversos tipos de rocas, que aunque esquistosas tienen apariencia por
fídica, resultando ante un examen microscópico detenido, rocas milonitizadas. Pero en algunos casos se trata de masas rocosas cloritizad as
y cuarcitas de estructura muy particular, ya que unas son cavernosas,
y conteniendo poros geométricos dejados por minerales alterables, y
otras compuestas de granos de cuarzo bien delimitados, cual si fueran
granulos de areniscas, pero desprovistos de cemento. En los clivajes de
estos metamorfitos los óxidos de hierro son abundantes, y en algunas
masas bastante duras, que a primera vista parecen cuarcitas grafitosas,
peto que también son rocas milonitizadas aparece la pirita, la cal
cita y otros minerales de neoformación. El séquito de rocas que bor
dean la masa granítica de la sierra es en realidad muy complejo, y
no entraremos en su examen petrológico detallado, salvo tratándose
de las verdaderas cataclasitas, que nos ocuparán más adelante.
En relación al "granito gneissoideo" de la sierra Mal Abrigo, de
bemos destacar que es una roca que ocupa un área muy grande, y
ofrece una esquistosidad poco marcada en algunos casos, diferencián
dose apenas de un granito verdadero. Mientras tanto, en los bordes
del mar de piedra tiene el aspecto de un gneiss, con abundante biotita, y estructura esquistosa muy marcada. Los componentes princi
pales de la roca son feldespatos (pertita y oligoclasa), cuarzo, mus
covita y biotita, habiendo calcita y pocos minerales metálicos; en al
gunos puntos se presenta cierta cantidad de grafito hojoso, y en las
partes alteradas sericita y otros minerales. La biotita toma en las par
tes más esquistosas un color dorado, coloreando la roca: algunos gra
nos de feldespato se presentan formando fenocristales alargados, dan
do lugar parcialmente a una textura particular, que recuerda un poco
- 234 -

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uos ojBdsappj ap sapjsija so[ anbunB 'tt

�des y con extinción ondulante; además ocurre como mineral secunda
rio (cuarzo deutérico) en finos granulos. La biotita, se presenta con
frecuencia con inclusiones de zircón, que puede considerarse como el
principal accesorio. En la segunda muestra estudiada, aparte de los
minerales indicados, presentes en proporciones algo distintas pero
sin dar lugar a un pasaje a otro tipo de roca, se pudo comprobar la
presencia del epidoto y cierta cantidad de apatito, ofreciendo la bio
tita un color verdoso, y presentándose los feldespatos ricos en in
clusiones.
En ambas muestras, y particularmente en la segunda los indicios
de efectos cataclásticos eran evidentes: cuarzo y otros minerales con
extinción ondulante, texturas en moldura; cordones de granulos pe
queños que contornean o atraviesan a otros mayores; mica y feldespa
tos doblados en forma evidente; fenómenos de saussuritización en los
feldespatos (que pierden su brillo, dejan de tener clivaje aparente y
se vuelven relativamente friables, aparte de dar origen a cierto nú
mero de minerales nuevos de reemplazo); entre los minerales produ
cidos a raíz de la cataclasis figura el epidoto; obsérvanse por otra par
te recristalizaciones y la aparición de las llamadas texturas de im
plicación. Una tercera muestra obtenida cerca del borde Sudoeste de
la sierra, reveló una composición algo diferente, habiendo aumen
tado la cantidad de plagioclasa en relación a la del feldespato potá
sico hasta configurar una granodiorita. En relación a la textura los
cambios observados no fueron importantes, siendo el color algo más
grisáceo. Los principales componentes en esta muestra fueron los si
guientes: oligoclasa, deformada y quebrada por metamorfismo diná
mico, y con transformación bastante aparente, aunque no total en clinozoisita y otros minerales; sigue luego microclina, la que nos mues
tra la transformación ocurrida en la oligoclasa; el cuarzo es menos
abundante que en las otras dos muestras anteriores, formando los fel
despatos, incluyendo la albita, la mayor parte de la roca. También
aparece cierta cantidad de hornblenda, biotita y como minerales se
cundarios y de neoformación (derivada de la cataclasis) el apatito,
el zircón, la calcita, el rutilo, la fluorita ,1a sericita, la clinozoisita, la
pistacita y la magnetita.
Hacia un "gajo" del arroyo Mahoma Chico, donde aparecen al
gunos afloramientos algo alejados del mar de piedra, la transforma
ción de la roca se hace aún mayor, aunque es de suponer que se trate
de un granito modificado en su naturaleza mineralógica primitiva, con
un gran enriquecimiento de anfíbol, ya que en los cortes delgados se
manifiesta como posterior a los demás minerales; habría habido ade
más una concomitante pérdida de feldespatos. Los afloramientos de
roca granitoide de que aquí se trata, están prácticamente en contacto
con una gran masa de material básico, de disposición aparentemente
filoniana, y que correspondería a una antigua diabasa, cuya descrip
ción haremos más adelante. La roca granitoide ofrece una granulación
semejante a la adamelita de la Sierra Mahoma, pero es en conjunto
bastante más obscura. La plagioclasa tiene en la masa un porcentaje
en peso de 51.50 %, la hornblenda, con algunos agregados de altera- 236 -

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^% OS'IT B 3^aap oza^na ap uoiajodojd B[ í&lt;^ ¿^ p B^uasaadaj 'uoia

�terada en epidoto y clorita, y además biotita y piroxeno (hyperstena?).
En la misma región que estudiamos se presentan otras rocas
metamórficas básicas, que contienen piroxeno, alterado, y pasando
frecuentemente a anfíbol. La composición de la roca recuerda la de
una hyperita y es según el examen de una muestra la siguiente: plagioclasa 49.10 %, piroxeno 32.80 %, anfíbol 17.60 %, minerales me
tálicos 0.50 %. La plagioclasa corresponde a una bytownita
(Ab25An75), la que se presenta en dos formas: granos relativamente
grandes y alargados, y granos pequeños isodiamétricos, siendo estos
últimos el resultado de las acciones de milonitización. También el
piroxeno ofrece dos tipos: hyperstena y un piroxeno monoclínico.
En razón de la textura xenomórfica, la composición y otros detalles,
el petrógrafo Moacyr V. Coutinho, piensa que podría tratarse de una
verdadera norita, aunque tampoco es factible descartar la hipótesis
de que se trate de una antigua roca básica modificada por el meta
morfismo, que como hemos vistos, ha afectado profundamente a otras
rocas.
Junto a los Cerros Negros, se presenta el ya mencionado Cerro
Blanco, cuya peracidita, que se divide en bloques redondeados de
superficie algo irregular, cruza en forma filoniana al gneiss granítico
de la sierra de Mal Abrigo. La roca es muy resistente a la meteorización, y sumamente tenaz bajo los golpes de martillo. La cubren
parcialmente liqúenes (posiblemente Caloplaca y géneros afines) que
dan coloración rojiza a las superficies expuestas.
Finalmente, y entre ambos mares de piedra, aparte de cuarcitas
algo obscuras y rojizas, y rocas miloníticas, se presentan importantes
masas de anfibolita, localmente maciza, y de coloración muy obscura
y de grano finísimo; en las partes alteradas es rojiza, y en ciertas
porciones de la masa ofrece tonos verdosos. La textura afanítica es
particularmente marcada en las proximidades de la carretera, donde
la roca da lugar a cerros pedregosos, pero desprovistos de grandes
bloques, de forma redondeada, cuya cima llega a 170 metros de altura
sobre el nivel del mar. Los constituyentes minerales son: hornblenda,
actinolita, oligoclasa, cuarzo y algunos minerales accesorios, llamando
la atención la ausencia de titanita y de los minerales del grupo del
epidoto; la dominancia del anfíbol en determinados casos es casi ab
soluta.
Otro tipo de anfibolita, de origen y textura diferentes, se presenta
formando diques, bastante amplios y muy largos, a los que ya hemos
hecho referencia. La composición de la roca es algo variable, pero
el examen de una de las muestras ha hecho entrever los siguientes
constituyentes (se indica la proporción en peso de los mismos) : pla
gioclasa 24.50 %, anfíbol 70.50^, magnetita 5.00 %. La plagioclasa
corresponde a un labrador (An37Ano3) ; el anfíbol es hornblenda
común, de un verde no muy acusado. También ocurre una anfibolita
junto a la Sierra de Mal Abrigo, escasamente porfiroblástica, con horn
blenda en disposición irregular, y además, andesina-labrador tabular,
granulos ferruginosos y apatito. La segunda de estas tres anfibolitas,
aparentemente filoniana, con relquias de textura ofítica, por su aspecto
- 238 -

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ap sayBjauira soy ua Baijiuoyira uoiaBzijaAynd ap X soayisByaBjBa souam
•ouaj opBuinuajap Bq oyos on anb ¡a 'orasiporaBiaraoraBUiporajai un
jod ajuauíBsuaiui BpBjaajB opis Bq oíáijqy [bj^[ ap uoiáaj By Bpoj^

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-ajd X 'ojBdsappj X ozjBna ap upiaanpaj qoqijuB ap ojuaranB) sa^q
-isuas sauoiaBiJBA ub^ou as sisijode 8d^B) ap sojaBjuoa X sapjoq soj ua
o^og 'B^ijasap bX B^qauíBpB b^ ap ojaadse [a 'BiauBjJoduii uis soiquiBa
oa[bs 'aiuaiuajuajede uaaajjo 'soaiaiuojt^ soijba ap oraBdsa jod sbdo^
sbjjo uBznia '^^^[ uoiaaajip ua anb X 'BuioqBj^[ Bjaaxg v\ ap [Bdiauxjd
bsbui B[ ap sspBAijap 'sBaijiuBjS sisijodB sapuBj^ sb^ b ojuBna ug
•SBaoj SB^sa ap SBunS^B b opBzuBap^ usq uoiaEz^iuo^ui ap
soiaipui sog #ajuauiBpTuajap sbui o[jBipnisa anb BjjqBq anbuns 'bdiu
-i[ajau Bjiuat8 Bun aaajsd jBtaajBui p i uoiaBjuauiíABd b^ BJBd ajBpa
-oqa jopa ap booj Bun ozqijn as (opiuiu^) ^g BUBq^a Xoq) BpiBjapy
BjuBg BiauBjsa BnSijuB ^\ ug 'BjijBiuáad ap X BiqdB ap sanbtp jod sop
-bjjod 'soai^noiq so;iubj^ aiaipadns B[ b uaiqraBj uaáans ajquiou a^sa
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sand pepqiaBj Bjjaxa uoa ua^jaiApB as anb ojad 'je aj;ua sopeiau^isip
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sanbip X SBuaA jod opB^Joa Bjsa 'BiuoqBp\[ Bjjaig B^ ap ojiubj^ oíd
-ojd p SBraapy qoqi^uB ap soisB^ojipod uaaajjo sojnasqo sapijajBra
sojjo ^BSBqsip Bun spjanaaj anb Bapijo Bjnjxaj ap Baiseq ^aoj cutí ap
8BJ)sanra o^sia soraaq 'njnaXen^) uoiaBjsa ^\ ap sapBpiraixojd 8B^ ua
^o[draafa jod ^jnbe BjSBq sopBoipui soy ap Bjanj sb^oj ap eodij eoj^o
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ap jbiu yap saABjj b 'oipara X sojiauíoyi^y sop ap oíasdsa jod apuai)
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-ijipora aiuarayBuua^ouiBuip opis Bq ojad 'BSBqBip Bun b apuodsajjoa

�los bordes de la Sierra Mahoma, a veces intercalada en la masa graní
tica, y que se caracteriza por una proporción anormal de epidoto.
Sus minerales constituyentes son los siguientes (dándose el porcentaje
en peso) : feldespatos (potásico y calcosódico) 45 ^, biotita 25 %,
epidoto 16 /o (a veces más cantidad), cuarzo 14 %, y una fracción
pequeña correspondiente a apatito, magnetita, etc. Aparte de la microclina, ocurre un feldespato del grupo de la oligoclasa (AbsoAnis),
presentándose en fenocristales. En cambio el feldespato potásico tiene
siempre granulación fina y alterna con cuarzo y biotita, y cierta can
tidad de epidoto; la oligoclasa es tres veces menos abundante que
la microclina. La variedad de epidoto es pistacita, y en otra muestra,
clinozoisita. La abundancia de epidoto, y la composición general de
la roca, así como la evidente cataclasis que ha sufrido sugiere el nom
bre de unakita para el material en cuestión. Se trata de una roca metamorfizada, derivada de una roca más básica que el granito de la
Sierra Mahoma. Aparece en el borde del mar de piedra o incluida
dentro de las masas que constituyen a aquél. Su textura porfiroclástica sugiere la de los pórfidos, no hallados según dijimos, en esta
región.
Más al interior de la sierra, los seudoxenolitos, tienen una com
posición análoga a la del granito, y corresponden a partes del material
primitivo pulverizado o molido por el dinamometamorfismo. Se trata
de rocas recristalizadas con textura característica cataclástica y de
mortero en torno de los porfiroclastos. Los minerales en orden de
riqueza decreciente son los siguientes: feldespato potásico, cuarzo,
albita-oligoclasa, muscovita, biotita y calcita. Faltan casi totalmente
los minerales metálicos; los cristales grandes de cuarzo presentan
extinción ondulante o están quebrados y rodeados por finos granulos
de feldespato y cuarzo. Aunque la composición sugiere una roca gra
nítica, el material está reducido prácticamente a polvo como si hubiera
pasado por las piedras de un molino, escapando a la trituración solo
alguno que otro porfiroclasto de cuarzo. Se trata pues de caracterís
ticas milonitas porfiroclásticas derivadas de granito. Parece que des
pués de la cataclasis o durante ella, bajo la influencia de soluciones
se destruyó cierta cantidad de feldespatos y de minerales fémicos,
de los que derivó la formación de cierta cantidad de muscovita, biotita
y calcita.
Lo curioso es que mientras las milonitas conocidas en otros puntos
del globo (incluso en las zonas de Tandil, de la Argentina, y en el
estado de Sao Paulo, Brasil), se presentan como pseudodiques, las
de la Sierra Mahoma, también lo hacen en forma de seudoxenolitos
intercalados dentro del granito. Los "diques" sin embargo no faltan,
y hay algunos muy manifiestos al NW de la sierra, corriendo en forma
concordante con cuarcitas y apófisis graníticas, también modificados
por la cataclasis. Algunos de estos tipos de rocas son ultramilonitas,
y en ellas la determinación de los minerales constituyentes se hace
prácticamente imposible. Otros ofrecen finas venas de seudotachilitas,
que corresponden sin duda alguna a zonas de fricción y de posible
fusión. La fractura de las ultramilonitas es netamente concoidal, y la
- 240 -

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opezoa Bjuasajd as ouajjaj j^ 'sajuBiJoa sopj opusp ajJed as bdoj

�que sin retrogradar mucho en la historia geológica). Como hemos
visto ya que las rocas dominantes en los mares de piedra llamados
Sierra Mahoma y sierra de Mal Ahrigo son granitos, granodioritas,
granito gnéissico, anfibolita (derivada de diabasa) y cataclasitas (al
gunas porfiroclásticas) estudiaremos principalmente los procesos de
alteración que afectan a estos tipos de rocas, no sin dejar de decir algo
acerca de la meteorización de la peracidita del Cerro Blanco y de las
rocas básicas de los Cerros Negros.
La expresión meteorización, cuyo uso propuso el autor de este
trabajo en un congreso realizado en 1948 como equivalente exacto
de la palabra inglesa "weathering" y la alemana "verwitterung" o la
rusa "vivietriania", para evitar el empleo de una terminología copiosa
pero no siempre exacta, integrada por expresiones tales como intemperismo, temperización, edafización, erosión, y I03 términos de signi
ficación unilateral tales como desagregación (o desintegración) y des
composición). Aunque no son los meteoros atmosféricos los únicos
responsables del proceso de alteración física o química de las rocas,
ya que también actúan los vegetales y animales (incluso microrganismos, y productos derivados del mundo orgánico), la palabra meteo
rización fue propuesta como equivalente en el sentido conceptual a
los términos de otras lenguas antes citados; vale decir, que se refiere
a toda clase de procesos de alteración de las rocas, sin incluir necesa
riamente la edafización ni la erosión que fundamentalmente remueve
y desgasta los materiales pétreos.
En realidad resulta imposible trazar una verdadera frontera por
un lado entre la meteorización y la erosión, y por otro entre la pri
mera de las nombradas y la edafización. Muchos investigadores espa
ñoles siguen empleando todavía la expresión erosión para designar los
procesos de alteración de las rocas: e3ta costumbre debería ser aban
donada, ya que puede motivar confusiones, sobre todo hoy en que
tanto los fenómenos de meteorización como de erosión han sido estu
diados con una amplitud extraordinaria. La edafización se distingue
de la verdadera meteorización porque además de considerar los pro
cesos de desagregación y los de alteración mineral, debe tener en
cuenta el aporte de materia orgánica, el trabajo de los organismos
incluso microscópicos, la formación de la estructura y el perfil del
suelo, etc. Sin aporte de materia orgánica resulta prácticamente impo
sible una verdadera edafización.
Muchas rocas, especialmente las plutónicas, se forman en condi
ciones distintas a las que reinan en la superficie terrestre; puestas al
descubierto por la denudación, favorecida por los movimientos de
ascenso epirogénico o tectónico, dichas masas pétreas se ven obligadas
a acomodarse al nuevo ambiente reinante; se produce gradualmente
un aflojamiento de la estructura, la transformación química de algu
nos minerales, disoluciones, etc. Dichas rocas pasan finalmente al
estado de regolito, producto resultante de la alteración muy avanzada
de los materiales pétreos.
Una clasificación relativamente clara y exhaustiva de los tipos de
meteorización fue dada a conocer en 1925 por E. Blackwelder. Dicho

- 242 -

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�peratura derivados de la sucesión estacional o diurna, o causados por
variaciones bruscas, podían ser responsables de ciertos fenómenos de
exfoliación, descamación y aún de la llamada granulación o reduc
ción granular. Algunos experimentos, relativamente bien controlados,
parecerían demostrar que tales acciones carecerían de real importan
cia. Efectivamente, las variaciones de temperatura causan cambios poco
sensibles en las rocas sometidas a su influencia; pero de todas mane
ras colaboran en la obra general de la meteorización, aún sin dar el
primer paso, aunque ciertas observaciones de J. Walther, W. Hume,
R. J. Leonard y de otros investigadores parecen demostrar que en
casos especiales, los cambios de temperatura parecen causar un efecto
significativo y de importancia primordial. Uno de los factores que
deberían ser tenidos en cuenta en forma particular, tratándose de
estos procesos, es, según atinada anotación de Billings, es la fatiga
del material, que en la naturaleza se ve expuesto a una repetición
indefinida de cambios, con el consiguiente aflojamiento de su estruc
tura primitiva.
En nuestra revisión de 1950 y el estudio crítico de Parry Reiche,
publicado el mismo año, así como en otros trabajos que figuran en
la bibliografía se hace un análisis detenido de la acción de cada uno
de los factores determinantes de la meteorización. Aquí nos vamos
a ocupar de ciertas modalidades o aspectos de dicho proceso, y en
especial manera de las formas a que tales acciones dan lugar. En
primer lugar consideraremos los fenómenos de descamación, exfolia
ción esferoidal y de reducción granular o granulación, que son par
ticularmente evidentes no sólo en las sierras Mahoma y de Mal Abrigo,
sino en otros puntos del país, siendo la exfoliación esferoidal muy
característica de los basaltos y de otras rocas básicas (diabasas, anfibolitas macizas, etc.), aunque se presenta también en los granitos,
granodioritas y otras rocas afines. En segundo lugar examinaremos los
fenómenos de ahuecamiento basal (y preferencial en las porciones
sombrías), el alveolamiento o alveolación (formación de oquedades
por pérdida de material, y sin intervención de una verdadera corra
sión) y la reducción fungiforme, sumamente difundida en el país (por
ejemplo es frecuente en las rocas granitoides del cerro Penitente, de
Lavalleja, y las areniscas de Río Bonito, de los departamentos de
Durazno y Cerro Largo, no faltando tampoco ejemplos en la arenisca
de Tacuarembó, en la llamada Gruta de los Heléchos). Mientras que
los procesos de descamación y exfoliación esferoidal tienden a redon
dear las masas rocosas, el ahuecamiento basal o lateral y la alveola
ción, contribuyen a ahuecarlas, dando lugar a veces a formas fantás
ticas (caparazones pétreas, etc.). La reducción fungiforme tiende a
adelgazar la porción inferior de los bloques.
Serán considerados además ciertos procesos (acanalamiento, ahon
damiento superficial y otros) que conducen a la creación de un ver
dadero "lapiez" granítico, que recuerda en ciertos aspectos al lapiez
propiamente dicho de los mármoles, calizas, dolomias, etc. Este fenó
meno se enlaza con los procesos de erosión fluvial, aunque no en
todos sus detalles.
- 244 -

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�cambios de temperatura. En el primer caso, dentro del espesor de las
costras que en general es relativamente constante y bastante apreciable, los minerales se presentan frescos o apenas descompuestos. En
cambio, en las costras separadas por las acciones de hidratación, acom
pañada por otros factores, domina la irregularidad y los minerales,
particularmente los feldespatos y la biotita, aparecen visiblemente al
terados; tales costras, relativamente friables, pueden quebrarse sin
grandes esfuerzos.
La exfoliación esferoidal ("spberoidal weathering") es causada
por varios factores, dominando entre ellos el derivado del aumento
del volumen primitivo de muchos minerales (feldespatos, biotita, óxi
dos, etc.), principalmente por hidratación (proceso que se realiza en
general acompañado de carbonatación y otros fenómenos químicos; el
pasaje de los feldespatos a arcilla, incrementa en un 70 a 90 por cien
to el volumen primitivo del mineral). Los cambios de temperatura, a
los que se había atribuido al principio la responsabilidad de estas ac
ciones, favorecen la separación de las escamas una vez que la hidrata
ción ha realizado la labor inicial; colaboran también la congelación
(que es poco importante y accidental en nuestro país), la cristalización
de algunas substancias, las fuerzas derivadas de la contracción de las
masas coloidales, los hongos, bacterias y ciertos productos orgánicos
ácidos. De acuerdo con estudios de detalle realizados por Chapman y
Greenfield, el núcleo de las masas rocosas en proceso de exfoliación
se presenta generalmente fresco o bastante menos alterado que las
escamas exteriores; en éstas los minerales primarios aparecen altera
dos en caolinita, sericita, montmorillonita, serpentina, clorita, hematita y limonita. Las escamas al formarse, terminan por quebrarse, y de
jan pasar el agua, el aire y a los organismos a los espacios abiertos
por la exfoliación, la que realiza entonces su acción sobre partes más
internas de la roca.
La exfoliación esferoidal en el Uruguay, puede ser estudiada prin
cipalmente en las masas basálticas de la Cuesta de Haedo (Artigas,
Salto y otros departamentos); pero afecta además a otras rocas bási
cas, y a veces a granitos y granodioritas, aunque en estos casos sus efec
tos son menos aparentes, en razón de que al mismo tiempo ocurre la
llamada reducción granular que complica el proceso. En la Sierra
Mahoma, la exfoliación esferoidal se manifiesta claramente en un di
que anfibolítico que la cruza algo oblicuamente respecto al eje prin
cipal, de un largo de varios kilómetros, y un ancho comprendido en
tre seis y ocho metros. El proceso de descamación concéntrica se hace
particularmente visible en las partes bajas, donde la humedad es más
persistente, mientras que en partes elevadas la roca aparece más fres
ca (esto probaría que la humedad sería la principal responsable de la
exfoliación). Otro dique, derivado del indicado, que sale fuera del
ámbito del mar de piedra, ofrece el mismo fenómeno de desagregación.
Las escamas producidas son relativamente más gruesas que las que se
observan en la mayoría de los basaltos, en razón de que la roca es
microgranuda y no criptocristalina o vitrea como ocurre muchas veces
con aquellas rocas básicas. El proceso no parece estar perturbado por

- ^46 -

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?o[ ap as^q B[ ap s^paiunq Á SBiaquios sauopaod sb^ ua uapuajdsap
as anb sb[ anb SBsam^ sbui SBj^soa ap sozojj opuBJBdas '
UOpBJnjDBJJ B^ JOd BpBUBduiOOB OqBD B BA3^ 38 BJS3 ÍJB[nUBJ
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anb B[ anb BpBqjnjjad souaui Bjsa '[BiajB^ o ps^q uopBipjxa B^ *saj
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sb^ ua A ajuauuopajxa oqsa b opBAa[[ uopBipjxa ap osaaojd
p anb sBjjuai^\[ -Bipaid ap sojaiqiuos ap o sBaajad sauozBJBd^a ap
ojaadsB p opuapinbpB 'uopaB Bjsa ap BsnBa b asjBaanqs jod UBUiuuaj
soun3[B ísojpns sanbo^q so| ap Bpauínq A Bjjquios as^q B^ ua aanpojd
as anb B[ sa 'sBps^pp ajuauíBAijBpj A SBqduiB ^nux SBuisasa ap uop
-BJBdas B[ b jbSii[ Bp anb A 'ajuaaBdB sbui oqaniu uotaBipjxa Buj^
'SBsoaoj sbscui sb[ ap ouas p Biasq ouiuibo p ajq^ sand uoiaBzooaj
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�varse claramente en lugares donde se presentan las masas porfiroclásticas incluidas en el granito, del que terminan por separarse por meteorización diferencial formando masas elipsoidales, a veces bastante
alteradas, pero manteniéndose unidas, mientras que la masa granítica
que las soportaba, se presenta muy reducida por los efectos determi
nantes de la granulación. Y es frecuente hallar las mencionadas "bo
chas" porfiroclásticas, medio sepultas dentro del "grush" o coluvión
granuloso derivado de la desagregación de la roca granítica. En otros
casos, el más rápido retroceso de las masas graníticas causado por la
separación granular, deja a los porfiroclastos ofreciendo pronunciadas
salientes, que llaman fácilmente la atención, pues en determinadas cir
cunstancias crean un relieve muy sensible en las superficies rocosas. Al
separarse de las masas graníticas y al caer, dichas "bochas" dejan hue
cos muy regulares y a veces de volumen apreciable. Hemos podido
comprobar que la presencia de estos seudoxenolitos favorece la frag
mentación del granito a lo largo de junturas irregulares, pero con una
orientación general que corresponde al alargamiento de las masas por
firoclásticas; el aumento progresivo de volumen de las "bochas" deter
minado por hidratación y otros factores, y las propias tensiones del
granito sobre tales intrusos, causaría finalmente la separación entre
ambos, y la ruptura de la roca granítica.
Las acciones de meteorización que provocan los fenómenos de
descamación, exfoliación y granulación, avanzan por las junturas que
dividen las masas rocosas (junturas primarias y secundarias) ; la hidra
tación y otros procesos terminan por realizar tensiones de gran inten
sidad desde las zonas meteorizadas, que llegan a partir los bloques,
ya rodeados por verdaderos cinturones de alteración; avanza la me
teorización entonces por las nuevas fracturas, y en éstas también los
materiales se alteran y originan tensiones de consideración. La erosión
debe intervenir para remover y arrastrar los materiales residuales,
abriendo grietas cada vez más amplias y aislando los bloques entre sí.
Pero los procesos de descamación y de granulación continúan aún en
los bloques aislados, los que se van redondeando cada vez más.
En algunas canteras (particularmente de los alrededores de Por
to Alegre) puede observarse cómo los bloques graníticos se van redon
deando y aislando al ser meteorizados a lo largo de las junturas invisi
bles en la superficie del suelo, pero que se hacen aparentes al quitar
la erosión los productos residuales de la meteorización.
Reducción fungiforme, alveolación y ahuecamiento hasal y lateral.
La reducción fungiforme, tiende a dar a los bloques pétreos el
aspecto de hongos. Puede ser causada por distintos agentes tales como
la corrasión causada por el viento (al arrastrar materiales que de
terminan el desgaste de las rocas, particularmente en su porción basal), que es el factor predominante en los verdaderos desiertos; pue
de ser llevada a cabo por el agua en movimiento (ablación y abrasión
fluvial), lo que puede observarse por ejemplo en las areniscas de Río
Bonito y de Tacuarembó, de nuestro país. En algunos casos puede ser

- 248 -

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sojaaja so^ uajsisaj 'pnjy^duiB ubj^ ap soaiuojaaj sozjanjsa jod opBu
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-BJBdBa sbj ap asBq bj ug #sosoaoj soojb sosoijna b JBSnj opu^p 'sojjo
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-najia sa soaanq soj ap Baoq o BpBJ^ua bj ap buijoj Bg 'uoiaBziJoajara
ap sosaaojd soj jod ajuaraBiaajip SBp^jauaS sapBpanbo uog 'Baijoa
uoisbjjod ap soj o 'bii^b jap (souijoraaj) soaisjoa3 sojaaja soj jod
sbooj sbj ua sopianpojd soj uoa sojooajb sojsa jaA anb uauai; epBj^[
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-jBqraa uis ísbpbSjbjb 4tSBijaoq,, ap saiaadsa ap jBnpiAipui uoiaBJBdas
jod 'ojiubj^ ja ua SBpBjBajajuí SBai^sBjaojijJod sesbiu sbj ap uoiaijBdB
-sap bj jod SBpBjaua UBja sapBjianbo SBjsa SBpoj anb soraisndns oidia
-uijd jy •ojsaijiiiBiu ap a^uauíBJBja uauod soj sanbojq soj ap Bjn^dnj
bj o BpiBa bj X oijqijinba ap soiqraBD soj 'sauoiSBao SBunSjB ua ojad
'sBaj^ad sauozBJBdsa sbj ap bujojui aiJBd bj JBUoiaaadsui osxaaad sa
sojoaAjB sajBj ajuaiuBjaajip joa bjb^ "so^Bjaiajmu X saAB jod oiSnjaj
ouioa sopBasnq uos X ojaranu ubjS ua X soraixojd ajuauíBAiiBjaj UB^uas
-ojd as sojoaAjB o sapBpanbo sajBj saaaA y -sbsoooj sbsbui sbj JBsaA
-bjjb b uB^ajj anb 'sBpunjojd ojad ojjaraBip ossasa ap sapBpanbo b
uaSiJO Bp ojad 'jBjajBj o jBSBq ojuairaBaanijB ajdrais ja uoa SBzuBfaraas
SBjjaia Bpj^n^ (jBjoaAjB uoiaanpaj o) uoiaBjoaAjB bj b o^uBna ug

�contra una ulterior acción de la meteorización, unas veces efectivas y
otras veces ineficaces. Hay entonces en los bloques de las comarcas
del clima antes aludido una tendencia al arqueamiento interno (cón
cavo) y al externo (convexo), resultando progresivamente masas re
dondeadas y ahuecadas interiormente o formando esas curiosas capa
razones pétreas que pueden verse en la Sierra Mahoma y en el Cerro
de Intihuasi.
Entre otros hechos, al comparar los fenómenos observados en los
dos mares de piedra que se acaban de citar, hemos podido establecer
que los de la Sierra Mahoma, son de menor radio de curvatura, rela
tivamente más profundos y en general más separados entre sí que los
del Cerro de Intihuasi. Esta diferencia se debe en parte a la diferente
composición y estructura de la roca dominante en cada uno de estos
mares de piedra, pero también obedece a acciones climáticas algo di
ferentes. Podemos afirmar de todas maneras con cierta seguridad, de
que los alvéolos de la Sierra Mahoma no son en su mayoría fósiles,
sino que se deben a las acciones modernas de nuestro clima, y hasta
en ciertos detalles de la construcción de tales alvéolos nos ha parecido
ver una nueva comprobación relativamente a un incremento de la hu
medad de nuestro clima en los últimos milenios.
Fenómenos seudocársticos, coluviación y aluvionamiento.
La acción de la meteorización en las diaclasas del granito, aun
que es lenta, es muy compleja y resulta instructiva. A medida que los
minerales inestables se alteran y el producto residual es arrastrado por
las aguas o cae por su propio peso, los cristales de cuarzo, que son
muy estables, van sobresaliendo paulatinamente de la masa rocosa,
hasta dar lugar a una superficie irregular. Los granos así destacados
forman aparentes alineaciones en el granito gneissoideo pero no en
el macizo; en este último pueden llegar a sobresalir en forma tan
neta, que simulan aparentes estalactitas, aunque nada tienen que ver
con dichas formaciones. La inspección de las fotografías que acom
pañan a este trabajo, podrán ilustrar perfectamente acerca de estos
hechos. La roca evoluciona muy lentamente, y va perdiendo sus fel
despatos y residuos kaolinizados, así como los demás minerales ines
tables. Finalmente, el proceso adquiere profundidad, y un espesor
apreciable de roca se pone erizado, poroso y cavernoso, circulando
el aire y el agua, y aún las bacterias, libremente por tales cavidades.
El trabajo en el interior de esta trama formada por granos de cuarzo
y restos de minerales descompuestos se acelera, ya que hay en los
huecos mayor persistencia de humedad; alguna delgada venilla cuar
zosa resiste la meteorización y se presenta también en relieve. Los
materiales residuales son acarreados principalmente por el agua, y ya
por contracción de coloides o por depósitos poco aparentes de sílice
también coloidal, dichos residuos se acumulan lentamente tapizando
las paredes internas de algunas diaclasas con sus productos; a ellos se
agregan por acreción nuevas porciones de material, y el conjunto, de
color generalmente marrón, va tomando paulatinamente un aspecto
- 252 -

�-bo jod X *is aj)ua odraaij ja uoa SBpBuoiaBjaj sBjja ap SBunSjB 'sap^p
-anbo ap uoiobiujoj bj aaajoABj 'oiiubjS p ua sBpmjaui a SBpBzr^uoj
•im sbdoj ap SBapsBjaojijJod sbsbui ap njis ui uoiaisoduioasap Bg
•soiuajiiu zaA pj. ouis 'sojis
ou 'uBjJB^isaaau as '44oaijiuBjS zaidBj^^ Bisa ap uoiaBuuoj bj á 'sanbojq
soj ap o^uatraB[BUBOB ap ofBqBJi p BJBd anb SBJjuaitu 'odtnaij ossasa
ua Á ajuauíBjaajip ojJBpajds soiuapod 'sBjn^sBd ap oisiAOjdsap X op
-UB[q ouajja) ua SBSOiAnjj SBaoda sbj ajuBjnp biiSb p aaBq anb o'j
t • ,*soub soqanuí
ap saABjj b a)UB)Joduii aaBq as upiaaB ^Xna 4aj8Bsap ap sojaap aanp
-oad '4tqsnj,, oq^ip JaAoui p 'Bpun^as b^ íaja^d ua jbjisbjjb uan^isuoa
83[BtAn^d SBnSB SB[ anb 44Sqsnaá,, ap sapBpanbo 8B[ asopusua^ 'upia
-b[iiubj Buná[B X 'sBJisoa SBuanbad o sBuiBosa ap pnpBjS uoiaBJBdas
B{ aaajoABj Bjamijd B^ 'uoisoaa B[ X uopBzxjoajaui B[ jod BnStjuoo
a;uauiBApBpj buijoj ua ojad pn;pua^ uoa opBzipaj ofBqBJj p UBia
-unuap X saiai^adns sb[ ua uap^ajqos anb 'so^uoq ap buijoj ua sosoa
-oj sajuauBinají ajuauípnpBjS asopuBuuoj '(opaumq odiuap ua X sbia
-tl\\ sb{ ap sandsap sajuaisisaad a}UB}SBq) SBunÍ3B^ SBuanbad uaXniíjsuoa
anb sap^panbo 'biiSb pp ojuauuijjnosa [a uajiuuad anb sopBoqdinoa
aiuBjSBq sapuBD uoa 'MBparjJBd BijBji^odoi Bun sbsodoj satai^adns
sb[ ajqos Baja as sajoiaBj soijba ap uoiaaB v\ oÍBq 'stBd ojjsanu ap
'o^ijqy pj\[ ap X BuioqBj^[ SBJjais sb[ ug[ 'ajuapuajdjos 'Bjnjanjjsa b^ b
uoiaBpj ua upiaisodsip Bun uaaajjo sapuBa so^ 'BqiBJB^ ap op^isa *Bjnl
-opog ap BJjais B| ap ojiuBaá [a ua ^sopunpjd ajuauíBAijBpj X 'soui
•Tsisojauínu uos sapuBa so^ 'BjpnbijuBj\[ ap Buaig B| ap 8BjSa^[ SBq
qnSy sbj X (a^sapjo^f uoiajod) spja^) sbuij^[ ap opBjsa p ua í^nSB pp
uoraaB B[ jod sBjnp d^uauíBAiiBpj sajjBd ua unB opBpuBaB
-asad Bjsa Buita 9[qop ap oapjuBjS ojjoui un '(jisbjjj) oSjnqij^
ap SBiuBDiaa sb[ ug '(opB^ *g 'njj ua ojduiafa jod) pjjua^ {isejg p
ua X (Bupua^jy) Bqopjo^ ap Bjjaig tb\ ua ajjnao oinoa sbooj sb^ ap
ouas p ua saansa sajBpaBiaadsa jaaajBdB uapand ouins o^ y "souisiqB
ua o soauBjjaiqns sosjna ua asopuai^jauíns aiaipadns B[ jod jspajia
ap UBfap SBnB sb^ iu *aiuBjapuodajd pj un uotan^osip b^ BSanf ou p
ua anbjod oqatp aiuaiuBidojd 44^Sjb5[^ pp ajaijip ouauíouaj ajsg
•soaijtinopp o soajouiJBui
4sozipa sapija^Bui ajqos oq^a b uBAag as anb soaijsjBa sosaaoad so[
Bpjanaaj opora ojjaia ua anb X 'uoiaua^B B[ buibjj anb ouarapuaj ojjo
(ojjaia jod oSjb^ a^uBjsBq) oduiaij un^[B ap sandsap ajjnao BiAng ap
b^ UBpajp apuop X 'sbooj sb[ ap Bjpao ou aiaijjadns b^ ug
-ui a SBjpao sbui SBSBpBip sb^ ap Bfqojd upiaaadsui Bun aiainbaí as
sBinsiui sbj ap oxpnjsa ja bjb^ 'SBpBuuoj ap sandsap a^sxsqns uspand
sanoiDBuiJoj sajBj apuop sajB^nj ua ajduiais ojad ''a^a 'uotanjos ua oa
-njsa anb jBija^Biu ap sauoiaBJiuaauoa 'so^ispdap sojnuiiuip uaanpojd
as ""ojio jod ^aiuaiuBuijBjnBd aXnaisap as Baoj bj sand opBj un jog
•Bsoaoj bsbui bj ap JBJBdas jiaijip B)jnsaj saaaA b
anb X ^ajqisuas buijoj ua SBpiaajnpua sajBpxojoa sbsbui ua sopBuois
-jjdB sojiiubjS souanbad uoa 'sBpiSjj X SBJnp os^a a}sa ua ojad 'sBaijBd
-aq sbj b o soaaBijoj sauanbij soj b oájB ua Bpjanaaj anb 'jBijnaad

�nales que evacúan el agua fácilmente. Otras veces, como ocurre en
la sierra de Mal Abrigo, la aparente foliación del gneiss orienta dicho
proceso, apareciendo canales paralelos y concordantes con la estruc
tura de la roca. En la Sierra Mahoma, el acanalamiento produce redes
irregulares; los liqúenes se establecen principalmente en las partes
menos afectadas por el flujo de agua y escapan a la acción de desgaste
de las partículas arrastradas por ésta, pero al mismo tiempo encauzan
su trabajo; de esa manera, el acanalamiento se insinúa cada vez más
a lo largo de determinados recorridos.
En realidad el granito no es de las rocas más favorables para la
producción de fenómenos cársticos y la creación de una verdadera
topografía de ese tipo. De todas maneras, el proceso, aunque diferen
te en muchos aspectos respecto al que ocurre sobre materiales calcá
reos, tiene lugar, y termina por crear un tipo de lapiez que F. Ruedan
y otros geomorfólogos llaman "lapiez granítico" fácilmente observa
ble en las regiones tropicales, pero que atenuado y con sus caracterís
ticas peculiares, se presenta también en el Uruguay.
Las lagunas que tienen agua durante mucho tiempo, se hallan en
oquedades que tienen a veces medio metro de profundidad y uno o
dos de diámetro, aunque generalmente son menores, y sobre todo me
nos profundas; una flora especial de algas rojizas vive en ellas; su
fondo contiene los residuos de la meteorización, que en ellas con
tinúan descomponiéndose y desagregándose. Los canales siguen las
líneas de mínima resistencia y las zonas más alterables; a veces co
rresponden a fracturas ocultas, que aparecen con el tiempo al descu
bierto, al producirse las tensiones determinadas por el aumento de
volumen de los minerales por hidratación. El cauce de estos minúscu
los cursos fluviales que tienen agua sólo cuando llueve, es irregular, sien
do la profundidad escasa (centímetros o decímetros, pocas veces de
medio metro); la pendiente de tales cauces tampoco es constante, y
varía de acuerdo con un mayor o menor ataque de la meteorización
a las partes de la roca donde ellos se insinúan. Los canales están
acompañados por salientes que tienden a tomar forma cilindrica, y
finalmente fungiforme. En estos pequeños bongos pétreos, los proce
sos de descamación y reducción granular tienen lugar, y también se
producen disoluciones, siendo arrastrados los solutos a distancias va
riables. Ya hemos visto que parte de ellos suelen depositarse en las
diaclasas (fenómeno por otra parte de una lentitud impresionante).
Tampoco los procesos de coluviación son muy aparentes en los
mares de piedra que estudiamos. Bajo nuestro clima las aguas fluvia
les consiguen quitar incluso de las diaclasas los materiales residuales
y arrastrarlos a distancia, dejando sólo los de cierto tamaño; de ahí
que el suelo de estas serranías es generalmente poroso, arenoso, y
cubierto de plantas que tienen preferencia por ambientes edáficos
sueltos y arenosos (por ejemplo, varias especies de Gnaphalium, de
Stevia, de Andropogon, de Acbyrocline, de Myrtus). En general, al
pie de los bloques y los grandes afloramientos rocosos existen coluviones, pero no tratándose de masas de cierta entidad que han ro
dado al perder el equilibrio no llaman mucho la atención, y son un
- 254 -

�99^ ~

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-jBd eBJio u^ -ouBjaA p ajuBanp uBa^^Bna as X Biauajsisuoa BpBajBin
pan uaaainbpB anb 'so.tnasqo Xnuí sopns op^uiaoj uBq as 'sosogiaaB
saaaA b 'so^isodap sa^^ 9-iqog 'uoiaBia^aA aod ajuauuoiaadns sopnf
-xj 'sa[BiAn[B so;isodap saiuBjaodmi ua^sixa 'aiuauqBdrauíjd 'BiuoqBj^
oÁoiiTB [ap paj B[ b sa^uaiaauajaad sopnXojJB so[ ap oSjb[ o[ y
•Bipaid ap saaBui soquiB ap ^so^uaa^^ o ^tíiiqoa sb[ ap SB.iapB[ sb[ ua uaA
as ^sozoji soijba ua SBpi^JBd 'sBsoaoj sbsbui SBSojauínu X 'BiauBjJoduii
jijjnbpB b ubS3[[ oduiaii oqanuí opij^nasuBj^ anbunB 'sajuanaaaj Xnm
uos ou sanbo[q ap SBptBa sb[ '4,s¡[^j &gt;[ao.T,9 so[ b ojuBiia ua íuoiaBp
-nuap B[ ap uoiaa^ B[ Baa[aaB X co^iaqy [b^\[ ap B[ ua oiuoa BuioqBj^[
B[ ua oiub} a^iBjJodun a^uBis^q sa opns [ap ttdaaja?, [^
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-npojd aod ucuuuaaj 'saaelíiq sopcuiuuajap aod X 4B[ij ua souiao so[
aadiuais is^a opucqojBiu 'sBuiap^ ^oaaoissd osuaiui un b sopeaqq soaa
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ua anb X 'saaj^ X Biuiaa^ ap o;uoiuB;aedap [ap sooijqij souaaaaj ua sau
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-8Bd [a X soipuaaui so[ ap Biauano3suoa b Baojaa^oad uoiaBja^aA B[ ap
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SBuanbad ap saaiBa ap ojuatuiBZB[aajua un [BaauaS ua auatiuoa 'boij
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sanbo[q so[ UB)[ndas X UBa^sBaaB sauoiAiíjoa so[ apuop 'sBaaBuioa sb^^o
ua X oaijuB[jy [isBag [a u^ asaaA uapand anb so[ ap ofajjaa opqed

�BIBLIOGRAFÍA
La bibliografía concerniente a las sierras Mal Abrigo y Mahoma, y la región
circundante, es muy escasa. Aquí mencionaremos sólo las siguientes publicaciones.
1.Araújo, O. — Diccionario geográfico del Uruguay. 1912.
2.Chebataroff, J. — Sierra Mahoma (monografía geográfica). Inst. Est. Superio
res. Montevideo, 1944.
3.Chebataroff, J. — Meteorización de las Rocas. Inst. Est. Superiores. Montevideo,
1950. Un trabajo similar apareció en la Rev. Geogr. del Inst. Panamericano de
Geografía e Historia, 1953.
4.Chebataroff, J. — Observaciones acerca del pirometamorfismo y la milonitización de algunas rocas de la región de Mal Abrigo. Rev. Fac. Humanidades
y Ciencias, N&lt;? 11, 1953.
5.Mac Millan, J. — Rocas precámbricas de Colonia. Rev. de Ingcn., Montevi
deo, 1931.
6.Rosengurtt B. — Flora de Juan Jackson. Est. sobre Prad. Nat. del Uruguay,
en colaboración con otros autores, 1946.
7.Serra N. — Memoria explicativa del mapa geológico del departamento de
Colonia. Bol. N^ 30 del Inst. Geol. del Uruguay, 1943.
8.Hoja topográfica relativa a Mal Abrigo, escala 1:50.000 del Servicio Geográ
fico Militar.
9.Chebataroff J. — Origen y evolución de los mares de piedra. Rev. Urug. dé
Geogr. N"? 9. 1958.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Aquí presentamos la lista de obras consultadas que contienen referencias acerca
de mares de piedra, o de procesos tales como meteorización, milonitización, etc., es
tudiados con cierta amplitud en este trabajo; demás está decir que la lista no pre
tende ser exhaustiva.
1.Ab Saber N. A. — O planalto da Borborema, na Paraíba. Bol. Paulista de
Geog. N&lt;? 13, 1953.
2.Almeida Fernando F. M. de — Geología do Centro - Leste Matogrossense. Dep.
Nac. de Prod. Min., Divis. de Geol. e Miner., Bol. 150, 1954.
3.Blacklund H. — Algunas observaciones sobre rocas notables provenientes de
Olavarría (Prov. de Buenos Aires) . Bol. 2B de la Dir. Gral. de Min. Geol. e
Hidrol., Buenos Aires, 1913.
4.Blak R. — Structural behaviour of Igneous Rocks. Geol. Soc. of America,
Mem. N&lt;? 5, 1937.
5.Barth T. — Theoretical Petrology. N. York, 1952.
6.Barton D. C. — Notes on the desintegration of granite in Egypt. Journ. of.
Geol. Vol. 24, 1916.
7.Betim Pais Leme A. — Historia Física da Terra. Rio de Janeiro, 1943.
8.Blackwelder E. — Exfoliation as a phase of rock weathering. Journ. of Geol.
Vol. 33, 1925.
9.Blackwelder E. — Fire as an agent of rock wealhering. Journ. of Geol. Vol.
35, 1927.
10.Branner J. C. — Decomposi^ao das rochas no Brasil. Bol. Geográfico, 58-59. Rio
de Janeiro.
11.Bryan K. — Pedestal rocks formed by difíerential erosión. U. S. Geol. Survey,
Bull. 790, 1927.
12.Chapman J. &amp; Greenfield M. -•- Spheroidal weathering of igneous rocks. Am.
Jour. of Sci., vol. 247, 1949.
- 256 -

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- 258

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�Porción del mar de piedra de la llamada Sierra Bodopitá (Paraíba, NE. del Brasil)
con seudolapiez en granito porfiroide. Los canalillos son producidos por meteorizacióñ
y erosión, siguiendo junturas ocultas.

Sección delgada de la adamelita de la Sierra Mahoma. mostrando granos de cuarzo
quebrados y con extinción ondulante, y arriba (y en el ángulo inferior derecho),
cristales muy alterados de feldespato (cen mucho epidoto y clinozoisita. Nícoles cruzados
_ 260 _

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                <text>El presente trabajo es de índole geomorfológica, y tiende a ofrecer una visión breve, aunque lo más precisa y clara posible, de los mares de piedra más interesantes de nuestro país: las llamadas "sierras" Mahoma y Mal Abrigo.</text>
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                    <text>- ¿6 -jnos ua^ 'jsnoaj auraroa suoijsanb sao apnp uo pucnb sibj^[ #iuassai
-aiuitui sayejoui suotjsanb 83[ anb ajspjB ua ^sat^^ :isb Bja ojsa anb ap
eiauaiauoa BJBp Bjuaj apif) oiusiui p aja^d bjjo jo^ •uopBumjB ejsa
ap 'ojadsa un^as 'sBqatud sajuepunqB BiBuopaodojd ofBqBJi ajuas
-aad pp o[[OJJBsap ^g -oapaisa o[ aiuauqBipjomiad aj)nu ^pi^) ua anb
cq [bjoui O[ sa anb a[qepnpui uaiquiBi sa 'oaxia^sa [a sa Bjqo ns jbzit
-bub BJBd asjBnjis apuodsaaaoa [Bno p apsap (qn^uB oaiun p anb zaA
Bun^p opcsiaaad BÁBq ouisiui [a anbunB anb Á '^pif) ^p pBpipuosjad
B[ ap o[pjjBsap [a uBmxiuajap anb so{[anbB sapaoiu SBiuajqoad so[
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VIAÍ3X 330 OaiXMSS A M0ISM3XX3

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D| d os|nduu¡ |a X uapjo |ap opanbsnq
zvia oaa^d 3soc

�fre...", dijo una vez a L. Pierre-Quint. (L.P.-Q.: André Gíde, Stock,
1952, p. 490-1).
Debo advertir también que las nociones a que aluden estos tér
minos de orden y aventura serán consideradas como variables, ya
que, según se verá, en la obra de Gide puede estudiarse un desarrollo
que compromete una evolución paralela de los sentidos que a los
mismos corresponde otorgarles..
El orden podrá significar, originariamente, un sistema estable,
un marco espiritual en el que el individuo se cobija para cumplirse
de acuerdo con una norma. Una religión revelada podría ser, así, una
expresión del orden. Frente a ésta cabe una noción opuesta de aven
tura que acentúa el valor del individuo a la intemperie, no cobijado
por ninguna referencia trascendente, y que busca su cumplimiento
en un desarrollo no previsto, no predeterminado de su propio ser.
Ese desarrollo sólo puede cumplirse en el azar y en el peligro (en la
aventura) porque nada puede servirle de reposo y ningún camino
previsto ha de convenirle como no sea la misma tensión de su inquie
tud buscadora y creadora.
Esta primera manera de desarrollar el tema apoya sobre todo
en la dimensión metafísica del hombre.
Pero "más acá" de ésta, en la práctica de la conducta, en otra
zona de lo moral, el orden — no corresponde aquí decidir todavía
si válido o no —, puede concebirse como marco social o institucional
(familia, convenciones sociales, etc.) en los que se apoya una perso
nalidad dada o, mejor, de acuerdo con los cuales busca conformarse
una personalidad dada ("Moi je suis dans l'ordre", dice el hermano
mayor de Uenjant prodigue). Y también aquí la aventura viene
a postularse como su contrario, como el rechazo de lo normativo
exterior y la obediencia a las más inmediatas exigencias de auten
ticidad del individuo que, en Gide, suelen chocar violentamente con
lo convencional. Así la aventura se hace necesaria porque es necesaria
la autenticidad. "L'avenir appartient aux bátards", se lee en el "Jour
nal d'Edouard" de Les Faux Monnayeurs, y en seguida: "—Quelle
signification dans ce mot. 'un enfant naturel!' Seúl le bátard a droit
au naturel". (LFM, p. 147).
Concebidas de esta manera las nociones de aventura y de orden
se presentan como opuestas, como dos concepciones metafísicas y
morales inconciliables. Durante parte de la vida de Gide la pugna
de estas dos concepciones dentro de su alma constituirá el centro de
sus preocupaciones religiosas y morales.
Pero a medida que progresemos cronológicamente en el estudio
de su obra advertiremos que estas nociones van cambiando.
El orden podrá dejar de ser, al cabo, algo estático, para transfor
marse en la estructura que orienta el devenir de la aventura. Es decir
que la aventura no será solamente un impulso liberador, sino, ade
más, un movimiento dialéctico cuyo progreso se realiza mediante una
sistemática superación de los diferentes estadios alcanzados. Cada
fijación, por el hecho de serlo, parece a Gide limitadora y hace

- 98 -

�- 66 -uoo os onb ^pif^ op Baqo bj ojqos ofEqBaj opoi onL 'oja^d sajo jod
'sBtuopB ooj^ -BjsqBuouioiu op Bjqo ns op opBÍfrjqo ojuoiuojdiuoo jo
'SBUIOpB 'SO X 'SO OJ OJUOUIO^UOnOOJJ 'BAIJBJJBU BjqO OUIOO OSJtBJOpiS
-uoo Bpond jvuunof ^o oadiuoxs ou onbunB 'ojoojo u^ 'sjtvf juos xnaf
sa'j no jt-jtos tsmy 'oaqxj oxuxjjn ns X sunaXvuuoj^-xnvj s^p jouunoj
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jod Á (pvtp^ np unoja^ 07 'oSuoj no aSoXoyj) saSvXoy^ sns aod X
svjuXtuy op sojxoj soun^jB jod 'uoiqxuBj 'oms 'unaiu au uivjq a\ íc
jod BpBjuosoadoj b^so ojos ou Bjsgj 'vjsjjoijoiuaiu op Bjqo ns b ojoijoj
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-Baopisuoo bj 'ofBqBjj ojisonu uo 'BjABpoi jtnjouT souioqop ojo^
•jajjo^ ajtpuyjp sua^^vj sa^ 'une 'X (anStpojd juofua^ ap unoi
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-sonu op soutj soj b 'sbatjbjjbu SBjqo ouioo soiuosojd jouo^ ouiiijSoj so
uoiquiB^ onb ooao onb op ojund jo BjSBq 'bjoaou op jb opuodsoxioo oj
onb uoiodooB bj oqontu no uoiqmB^ BSBqoj oanouuou ouiuuoi jo onb
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jo onb noiq og '(uoopOyf np saao^ sa'j X amoyoua jviu aayjauiou^
07 'sapnjOfj rsopog í— sBjniBJBO sns uo ^ubuioj,, ruotOBOipui bj uod
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onb SBjjonbB 'sbatibjjbu SBaqo ouroo 'sbjoaou ouioo ou xs 'xnbu uoxq
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Bjouixjd ns oxuoo BjopuBuSxsop Bjqo biso b opnjB sunaXvuiioj\[ xnv^
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X BOijsqoAOU Bjqo bj 'outiujoi joiuxjd uo 'Bpnp uts Buáisop 'uotobSii
-soaui Bjjsonu op soiiiuij soj BoxjBj^odoi soxuBiuBjj onb bjoubxu Bun
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BJ Onb SBJIUOIIU 'UOpjO JO JB)U0S0jd0J OJOnS BipUBUUO^f Op OÍBSTBd JO
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Buioi jo JBJBJ^ ojoxjoad ojoj 'soijejo^ij ojuoxuBjnd soqooq oxuoo Binj
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•(oosoijj^ b JBpoQ Bioop onb 'ttoajno . ossB^,,) bxouoStxo bsuojui SBiu
Bun o^uBipoiu Biusxxu bj op ouopuBqB ojuoxpuodsoaaoo un otaBSoaou

�dene a no tener en cuenta el Journal pierde el que debe ser uno de
sus más sólidos apoyos.
Señalemos todavía que en algunas otras obras de Gide apare
cen páginas narrativas cuya mención puede llegar a hacerse opor
tuna. (Journal sans dates y La Marche Tur que en Incidences; toda
la sección In Memoriam de Pretextes, la titulada Journal sans dates
de Nouveaux Pretextes y un importante conjunto de ^rtículos y
hojas sueltas en Feuillets d'Automne).
Pero aunque el campo que hasta aquí señalamos es ya enorme,
acaso sea necesario ampliarlo todavía, aunque prudentemente y só
lo en algunas ocasiones, con la mención de algunas obras no na
rrativas.
En efecto: el estudio del tema que se nos propone obliga a
considerar algunas líneas particulares de la obra de Gide que cons
tituyen un problema central de esta personalidad literaria, de modo
que es natural que aparezcan referencias sobre el mismo — y algu
nas muy importantes — fuera de su obra puramente narrativa. Cuan
do esas referencias constituyan un aporte valioso para el esclare
cimiento de nuestro tema nos será difícil desdeñarlas. Por eso en
nuestro trabajo aludiremos a algunas expresiones del drama CEdipe
y de Les Nourritures Terrestres, y por eso también nos veremos po
co menos que forzados a recoger algunas afirmaciones de Corydon y
de Dostoiewski.
Se tolerará pues que apelemos ocasionalmente al testimonio de
obras de otro género en el entendido de que nuestra labor se cen
trará de todas maneras en el análisis del tema dentro de la obra
narrativa.
Ello debe ocurrir así, además, por otras razones.
c)

La persona de Gide en su obra

Es notorio que la obra de Gide, y aún su obra narrativa más
desprendida, la única que él se atrevió a calificar de novela, está
siempre vinculada muy estrechamente a la persona de su creador.
Y no sólo por la obvia relación que siempre liga la obra a su autor,
sino porque la persona misma del autor se hace presente en su
obra, se expresa directamente o expresa en ella los conflictos de su
vida. Es cierto que eso suele ocurrir con la mayor parte de las obras
literarias. ¿No confesaba acaso el mismo Flaubert, cuya preocupa
ción técnica mayor era asumir una total impersonalidad creadora
que lo independizara de su novela, Mme Bovary c'est moi? ¡Qué
decir entonces de Gide!
Las correspondencias son tan claras entre su vida íntima y su
obra narrativa que hay pasajes de sus memorias y de sus diarios
que se pueden superponer casi sin desajustes sobre pasajes concretos
de Ulnmoraliste, de La Porte étroite, etc., etc.
El mismo Gide primero, y luego la crítica, señalaron ya abun
dantemente esa correspondencia para que nos detengamos a insistir
aquí sobre ella. Recordemos tan sólo con cuanta frecuencia sus
- 100 -

�- 101BjABpoj sbui ojb X^q ojag #(gg *d) u'"' ^JJ^p ^í^sut nad anbjanb
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-uig rsiBu^iad B[ af 'a^BiJBin ajjou jubab uaiq 'sajAij sjaiuiajd saui
suBp 'ajjaj Bfap jg,, :aj ut jaumu aunu jg na aaip sou opit^) ouisiui ^a
*auia[apBj^[ Bsodsa ns ap 'Bjqo ns na 'Biauasajd bj ap ojisodojd y
souiaqap 'jmunof ja ua ojps ou j^ *44BjnjBjajij sa 4ajjB ap Bjqo bX sa
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•[Biiosaad o{ X ouBjajq aiuauíBjnd of aa^ua sajiuii[ so^ JBjjoq b apuai^
'ajuasajd p ouioa 'anb oapua oaiuB^d ap osbo unSp BUBduioaB anb
pBj[naijip b^ o^duiafa ns uoa ajqisiA aaa^q Bj^d opi^ b a^uauíBisnf
uajaj aui souBja^q soipnjsa so[ aaqos oaijoaj ofBqBJi un ug
•Buiaj ojisanu ap uoiaBjapisuoo b^ ua 'o^ubj o\
jod 'asjuajaj a[qBsnaxaui sa B^a b X bai^bjjbu Bjqo ns ua aiuasaad
ajuauíBiuis^uajui aoBq as apt^) op Buosjad b^ anb 'sand Jiaap sg
•saturnaj sap
"lO03íI aP ozuaiuioa [ap b^i^bs b[ BjsBq aj ui %auuxu aunu ^g ap
upisajuoa BpBi^snSuB B[ apsap 'souB[d sa^uajajip Xniu ua 4Bjqo ns ua
'uajjaiA as anb X aoinB [a aod sopiAiA aiuauíBsua^ui Xnuí sauoiDBnjis o
soqaaq b aaaijaa as anb bX OAijBaijiuSis Xnuí jas ap BÍap osa aod ou
oaad 'asjBatpui UBupod anb sojuaia so[ ajjua ojduiafa un anb sbui
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-anuBiuuig — BSÍHV — auH9A3 Bp^anaas Bjsg '(^-g[[ *dd)
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^uiod auop jiBiatu Bjaa jno^ 'ajisouna auaa 'jnaAjaj a\\aa ^
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anb upiaBuiJTjB 4ttjnojjiaui aj ioui ap aiua^qo sxnd af anb 4ioj jBd t\o\
sjaABjj b jsata anb sibs af,, :aquasa aui[aAg 'saturnaj sap
ap a^aed Bjauíijd B[ ug -sauoiaBJJBU sns ap safBuosaad soj
b uauaiA soaijBjSoiqoinB X sajBuosiad so^uauíaja soj une
'(98^ *^) tt'*"9l^íB ^" 8íBtuíB4í 'J^oabs aj subs 'juBjnauíap
ny MdJOAap jassiB^ as subs ja aj8iB subs 3jaia jnd uo tnb jiBuuoja4s
inb aaqjauíojg b jiaa^d siBja4f,, : ¿[Buosjad jbjoui Biauauadxa Bun ap
uoisaadxa* B[ ouioa Baijdxa o[ sou anb aauyotpaua paui aaytatuoj^ ag
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•jad uoiaBaijdxa Bun isb UBUBjjBq SBaijBj^oiqojnB souaui SBjqo sb[
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au utnjQ aj t [Bna ja ua 'opi^) op soatjdputs sojxaj soj ap oipnjsa
oraisinbij un BJBd BiJBp sopBaipui soiusijajBJBd soj ap sisijbub jg
¿jin^as anb bjb^? "(gg^ 'd 'uiapi) 4t(j^jJB^ ajpuy4p) suattfv^) sao
suBp sajjanb sajjaj sajuasuBjj aja juo jsujnof aa ap saüd sajuiBiu
ja,, :bjbjob X ouiijui ouBip un b ajaijaj as j^Snj ojjo ug *(o¿ "d)
imaui au uwj^ aj t ua anbojj Bg ap oiuiuiop ns ap ooip '((aistjvjoiu
-wi/4g suBp 'uosibui ajjou jsa4a ja ajuiad iB4f anb aajjBA ajjaa jsa4g,,
•souiipnjB anb b Biauapuodsajjoa Bsa b uaiaijaj as sBjjouiaiu SBidojd

�que esa presencia. La obra de Gide está todavía más sutilmente
penetrada de su vida personal. Leemos, en efecto, en otro lugar del
libro citado: "Toute mon oeuvre est inclinée vers elle" (p. 110),
y aún: "Jusqu'aux Faux Monnayeurs (le premier livre que j'aie écrit
en táchant de ne point teñir compte d'elle), j'ai tout écrit pour la
convaincre, pour l'entrainer. Tout cela n'est qu'un long plaidoyer;
aucune oeuvre n'a étée plus intimement motivée que la mienne — et
l'on n'y voit pas loin si l'on n'y distingue pas cela", (p. 111).
Se desprende de esto que su obra narrativa es más que una
obra inspirada en una situación autobiográfica dada, es una manera
de entender y aún de explicar esa situación y, acaso, un esbozo de
diálogo con Madeleine a propósito de su relación común.
Se hace así evidente hasta qué punto su obra está vinculada a
su persona y cómo "l'on n'y voit pas loin si l'on n'y distingue
pas cela".
Esto quiere decir que nuestro tema quedará planteado, sustancialmente en su narrativa, pero también quiere decir que, al tra
vés de ella el campo de trabajo se nos ahondará casi vertiginosa
mente al incidir de tal manera sobre la persona misma del autor.
Gide mismo es el tema fundamental de su propia obra. Souvenirs d'egotisme titulaba Stendhal un librito de memorias. La obra
entera de Gide podría titularse, a su vez, Essais d'egotisme. Desde los
Cahiers d'André Walter hasta Ainsi soit-il; desde Le Voyage d'Urien
hasta Thésée, ¿qué es su obra sino una atenta exposición de sí mis
mo, una incesante tentativa de asirse, de encontrarse? Y uso esta
expresión en su sentido más alto, no para aludir a la búsqueda
de su arte, de su estilo, sino para referirme a algo que en él es
previo y más importante, y obedece a una necesidad imperiosa de
conocerse, de explicarse, y, también, superarse. Conocerse y expli
carse, sobre todo mediante el hallazgo de su situación en relación
con algunos puntos fundamentales de referencia: los valores morales,
los religiosos, etc.
Lo que acabamos de escribir hace más presente todavía, lo
que antes afirmamos a propósito de la necesidad de otorgar también
a los otros dos términos del tema — orden y aventura — su sentido
más amplio o, mejor, sus sentidos más amplios. No parece posible
referirse siempre a ellos como a tendencias que ocurren en un solo
plano, sino, más bien, como a vectores que animan la vida espiritual
de Gide. a diferentes alturas, y motivan una inquietud que se ex
presa tanto en la zona de sus conflictos sentimentales, como en la
órbita de lo religioso, como en el terreno de lo social.
A veces los vectores que digo se oponen en el mismo plano y
provocan esa situación de écartelé (tironeado por atracciones con
tradictorias) a que frecuentemente se refiere el propio Gide.

- 102 -

�- €01 •BisaijiuBiu as jBnjutdsa pp
ns anb na soduiBO soj sopoj tsbo Buiuiop anb X sajuBjsuoa SBpunjojd
seui sns ap buti aXnjijsuoo Bjja anb ajuapiAa sopoui sopoj ap sa ojad
'apnjB ja anb b Bznio Bsa ap Biauanoasuoa opi^) ua ou o sa sounpnjB
sajuB anb B jBnjaijjuoa uoiaipuoa bj is jipiaap soureijqBS o^[
•sajuajajip sajBuoiSaj sojuauíaja ap anboqa ^a BSuojoad X
Buurjuoa osoiSijaj ojaijjuoa ja 'BaijpiBO ajpBiu ap X ajuBjsajojd
ap ofijj 'Bsoi^^aj Biouajaq ^iqop B[ 'oisa b 4BiABpoi asBpBuy
•(9-19 *dd 'oop
a] %a dxpumuio^^ vj opB[njij o^noi^JB \^ 'ojqq ouistui [a na 4uaiq
-uiBi asBa^ '^p 'd isatxatau(¡) •í4¿amoBauatiu af anb 'sajjBg anais
-uoj^[ 4snoA-za[noA no 4apuBuuo^[ aaaui aun4p ^a uai^azjq ajad untp
'stjb^ b a^[M :— saxiBg ap — (samovjaQ^ sap sodojd y o^noijJB ns
ap ozuaxuioa ^a asapjanaag 'Biunjd ns oí^q zaA boti ap sbui aAjanA
anb Bapi Bun Bjsa sg '(^"1^ '^d) t4saasoddo saana^ixa sap 'iubsijbjj
-ñau as na 4iuassipuBj8 ja juajsixaoo (• • •) juaiuasioja ap sjxnpoad
saj,, ua anb ap^us oSanj ^ #(j^ *d '"'uivjS aj ^•) 4tsaauanjjui sajioj
•oipBjjuoo sanaj 10va ua juan^nfuoa xnb *aouBjg ap saauíAOjd xnap
saa anb juajajjxp snjd ap uaij ísagiuiBj xnap sao anb juajajjip snjd
ap uaig,, :uaSuo ns ua ubztuo as anb sazg ap X uanog ap sbijiuibj
sop sbj BJBdas anb jBDipBJ Biouajajip bj ua soidiouijd sojsando ajjua
jouajuí Bqonj Bsa ap zibj bj jaA aaaa ja ojuauíoui unSjB ug
saz[2 X wanojj í tfaopanbuwj-svfj a^ ja atpuvtujo^^ wj

•UBqanj anb sotjbjjuoo XBq anb bj ua 'botuoSb 'jBnjaijj
-uoa BazjBjnjBU Bjsa uaSxjo aaiuud ouioa uaaouoaaj 'Bjqo ns ua saj
-uapiAa uaaBq as anb pBpijtAoui bj 'oSaisosBsap ja 'pnjainbui Bg
•sbotuoSbjub sapBpxsaaau aod *SBjsando SBiauajad^
jod ajuauuoijajui opipiAip 'sbtjbjjuoo SBZjanj aod opBauojtj ajq
-uioq ap 444ajajjBoa,, ap uoioipuoo Bsa ua ajsisuoo anb 'Bjja b p^pTJBja
ajuaioijns uoa uapnjB ojnjtdBO ajsa ap sajidBOB ouioa souiBtdoo anb
sasBjj SBg qBjuauíBpunj aoaa^d ara anb BUBipi^ BonsuajoBiBO Bun
ap aouBojB ja ajuauíBjauíijd JBUTuuajap soiuBjnooad is ojbjo sbui
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�El espíritu y la carne como enemigos
En su inteligente libro sobre Gide, Léon Pierre-Quint observa
esta misma dualidad conflictual y le otorga una filiación cristiana:
"L'homme n'est-il pas matiere et esprit? En vrai chrétien, Gide le
voit gouverné par un perpétuel dualisme. Entre Dieu et le diable,
la lutte ne cesse jamáis" (Op. cit. p. 77). Por otra parte el mismo
Gide hace suya, además, en una página de su estudio' sobre Dostoiewski, aquella frase de Baudelaire que puede serle aplicada: "II
y a dans tout homme deux postulations simultanees: l'une vers Dieu,
l'autre vers Satán".
Y ciertamente algunos aspectos de esa su dual y contradictoria
visión de lo humano pueden vincularse a una profunda experiencia
religiosa juvenil. Tan profunda que lleva a dividir a Gide, que llega
a hacer imposible en él todo reposo por una violenta intransigencia
puritana para con la carne.
El comentarista católico Charles Moeller observa a ese propó
sito que esa intransigencia a que aludimos le hace exaltar en un
plano angélico y desencarnado su amor por Madeleine Rondeaux:
"lo espiritual en el amor de la mujer se inscribe en un registro
angélico — escribe Ch. Moeller —; toda la ternura del corazón y
todo el fervor intelectual de Gide se dirigen a un ser idealizado por
su pensamiento, despojado por su ternura de toda vestidura sen
sible; por el contrario todo su impulso carnal, su sensualidad, su
sexualidad, volverán la espalda a la ternura del espíritu y del co
razón". (Literatura del siglo XX y Cristianismo, T. I.: El silencio
de Dios, ed. Gredos, p. 135).
Esta me parece ser una de las más intensas formas de división
que en Gide se dan. El mismo comentarista citado concluye así:
"Estamos, pues, ante un divorcio radical entre un amor y un sen
timiento religioso totalmente desencarnados, y un apetito de goces
carnales totalmente desvinculados del mundo de la ternura y de la
inteligencia" (idem).
Una frase de su Et nunc manet in te muestra los orígenes de
esa actitud desencadenada del espíritu que constituye uno de los modos
de su dicotomía espiritual: "Mon amour enfantin se confondait avec
mes premieres ferveurs religieuses; ou du moins il entrait dans
celles-ci, a cause d'elle, une sorte d'émulation. II me semblait également, en m'approchant de Dieu, m'approcher d'elle et j'aimais,
dans cette lente ascensión, sentir le sol, autour d'elle et de moi, se
rétrécir". (p. 16).
Un momento decisivo de esa división interior
La figura "condenada" de la madre de Madeleine, condenada
por la misma Madeleine, la Emmanuéle de Si le Grain ne meurt y
la Alissa de La Porte étroite, aparece en su obra narrativa como la
presencia que decidió de esa división de Gide. Recuérdense, en efec
to, las escenas de La Porte élroite en las que se describe a la criolla

- 104 -

�- 901 -idsa ns ap odjana ns JEJBdas ua BqBuaduia as 'Biuodo sa[ as X sopij
-uas so[ b BqBjuajjua as 'Bua[d uoiaaBjstjBS Bun BJBd BqBjiaBdBaui
as 'Bsoixfrpj bsoo ua opijjaAuoa 'jouib ng *BpBJjBsap ouioo 'saauoj
-ua apsap 'buisiui Bqa BqBjuasajd as ankiod ajuauíEsiaajd 4aasjaA
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ap ajquiou [a uoa EjnSij i[[B anb BJopBqjnj X BSoqaijdBa '[Bnsuas

�ritu y lo condenaba al doble ostracismo de un amor espiritual que
a la vez que amaba rechazaba la presencia sensual de la persona
amada, y de un cuerpo lleno de apetencias que debía satisfacerlas
encerrado en su propia y condenada órbita sin permitir que su goce
se penetrara de una participación espiritual.
La ascésis de "Les Cahiers d'André Walter"
4
No deja de ser significativo que el primer libro de Gide esté
todo él dedicado a expresar este concepto del amor desencarnado,
del amor de las almas, y liberado, por lo tanto, de toda referencia
sensual.
"Aimer par l'áme seule une ame qui vous aime de méme, et
que les deux, devenues si pareilles par une lente éducation, se soient
connues jusqu'á se confondre. Elles n'auront besoin d'abord pour
se parler que d'un langage tacite; le corps les genera plutót, car
il aura d'autres désirs". (Les Cahiers d'André Walter, p. 128).
Así se expresa el héroe de esa obra que es también, como ya
indicamos más arriba, un doble de Gide, de cuyo diario íntimo
varias páginas pasaron a ese libro. Allí, en el texto citado, esa
experiencia se refiere, también, a Emmanuéle.
Pero en la misma obra se sospecha ya, detrás del éxtasis es
piritual, un confuso rumor sensual. La carne se embosca, se disfraza.
Aquellos sentimientos que aparecen como expresiones de una pura
exaltación del alma ¿no son acaso, en^ definitiva, metamorfosis de
una carne sedienta? Hasta del éxtasis poético se defiende André
Walter, quien reconoce en él la sublimación de una fuerza de origen
sensual, y por lo tanto culpable.
En una página de los Cahiers d'André Walter se lee esta poé
tica evocación de la noche: "II est minuit; j'ai sommeil, mais je
ne pourrai pas dormir: je me consume d'amour. Tout dort autour
de moi; — je suis seul et je pleure. L'air est tiéde; dehors il pleut,
une pluie de printemps qui féconde toute la nature. Et ce chant
de violoncelle, dont je me souvient dans la nuit, alanguit mon delire,
berce, apaise et consolé; la pensée s'endort reposée: douleur, folie,
amour, extase!...
"... Résigne-toi, mon ame; pleure et prie tres longtemps par
cette douce nuit qui t'enivre".
Pero en la anotación inmediata se lee:
"... Ou de la chair qui se déguise. On la trouve partout, l'impure! elle se revét spécieusement.
"Certes, quand on songe á ce qui fait la poésie... quelle poussée
de désirs! (...) ... ah! quelle prose! quelle sale prose au fond de
tout cela."
"Oh l'inconscience du poete! — aveuglement! croire á la
muse inspiratrice quand c'est la puberté qui l'inquiéte;..." (pp. 36-7).
Una vez advertida esa presencia subrepticia de la carne, de la
"pubertad" en el fondo de la poesía, y como motivándola, la dis-

- 106 -

�- ¿01 '(6 801 "dd) BAjanA SBjauíBJ sbj ap OAisasqo
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ap oiJBip ja 'udjjvj^ aupuy ua 'ajuauíjBiaadsa sa utou jai^va ag
'(96 'd) U98
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ja sdaog,, &gt; (f6 *d) '4tJIBHD BI ^a ^iu^tI — sajiBsaaApB 'ajag BJ la a^
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ja ua ajuauíaiuajsisui ajidaj as anb Bjq^j^d Bun ua bíij as Biaua2ixa
Bsa uoa apuodsajjoa as anb osojouib jeapi jap upia^uiuijna Bg
'(^ *d) tt¡-iaj
•nop bj snos uaiq bjibi as tnb la sdioo aj lUBjjiBnoj auijdia
-sip bj 'sjojb — 'sjisap ap in^sjns un su^p auaS ajjaa b jiBjaqiux^aj
aajadsBxa jiBqa bj pu^nb jg,, '{Z^ *d) t49nbijsBuoxu aiA bj ap saqa
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saj juaanoa saajns saj anb sipuBj 'siBjpnoA af #jnBsu2 ja auaaao^
jnaqBj un JBd jajduiop bj 'auisqaap as uoissBd bj no 92b4j b *sub un
ja jSuia b siBjpnoA af,, :aujBa bj ajqos njtjjdsa jap ojunijj ja a^nS
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•(q^ *d #jta #dQ) *MsajojBd sjnaj npuajuatp
anb uaij 'ajnjjinos auntp uoissajduii^ — „ :Bjuauioa uajjnj^ aupuy ap
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-sa asBj^ bj 'sajuBiJBA saAaj uoa *Bpaanaaj as sojBjaj sop soj ug
'961 'd '1-inatu au uwuq aj í^ ua jaaj apand as
uaiquiBj anb bX 'oaxjBjSoiqojnB sa anb — BjauíBJ Bun uoa ojjuana
-ua jop^qjnj janbB i(0^ *d) jjjb Bjuana as Bpnp uis osa jog
•BUBduioaB bj ou njiajdsa ja apuop
jjjb ajuapiAa sbui 'BpBqauBui aujsa bj ap uoisia bj opuBnjuaaB bj2oj
as ojsa opoui ojaaia ug 'jouib jap upiaBzijBnjjjídsa ap osaa^oad un
BjaAaj X ojja BJjuoa Bqanj ojqij ja opoj^ #oajo jap uoiaBjiaxa bj ap
dAjjap oun jap upiaBjjBxa bj anb aasq anb X auisa bj b njjjjdsa ja
bjb anb ozbj opipuoasa asa aaduioj Bjnaojd ojajua ojqij ja oaag
*(lll 'd 'P 4mapj) •••BjaA
•BUIJjd BUIStlU BJ X uBSIUin8UI 3UJB3 BJ ap JOpjB J8,, 'BJJ3 JOd JOUIB
ja 'sBsoiSjjaj sauoiaouia sbj ajjua *— ^aauBpuadap anbojdiaaj aun,,
— auax^uBui as upjaBjnauíA Bqaaj^sa Bun 'opoj ajqos *_^_ -ajanuBuiuig
ap buisiui uaBiui bj aAjanAua anb jBnsuas oasap un jajjoa ajuais as
Bjqo bj ap afBSBd unSjB ug 'ozianjsa uis bjSoj as ou ojja ojag
'(88 'd 'niapt 4t'assiAjassBj as ajjatnb insj ji-ípjoqBwp
auruiop bj au auiBj ts 'ios b auiB4j jibj jiBqa Bg,,) *bjio bj ap
Bun bj b JBzipuadaput ua 'jBJBdas ua bjiisisuoo Bjaod jap Buijdia

�Pero, en definitiva, ese proceso de desmaterialización se cumple.
Un pasaje final del libro narra un sueño que revela el sentido
y la culminación de ese largo camino ascético:
"Cauchemar:
"Elle m'est apparue, tres belle, vétue d'une robe d'orfroi qui
jusqu'á ses pieds tombait sans plis comme une étole; elle se tenait
toute droite, la tete seulement inclinée, avec un miévre sourire. Un
singe, en sautillant, s'est approché; il soulevait le manteau en balangant les franges. Et j'avais peur de voir; je voulais détourner les
yeux, mais, malgré moi, je regardais.
"Sous la robe, il l'y avait rien; c'était noir, noir comme un trou;
je sanglotais de désespoir. Alors, de ses deux mains, elle a saisi le
bas de sa robe et puis l'a rejetée jusque par-dessus sa figure. Elle
s'est retournée comme un sac. Et je n'ai plus rien vu; la nuit s'est
refermée sur elle..." (p. 179).
La pesadilla que se acaba de leer es el símbolo de la destruc
ción de la corporeidad de la amada luego de ese tiránico empeño
de espiritualización. El personaje enloquece, desintegrado él mismo
por este inhumano esfuerzo.
Pero el personaje real, el André que nos narrará luego la misma
ascesis en Si le grain ne meurt, queda dividido también: "Sans doute
éprouvais-je déjá cette inhabileté fonciére á méler l'esprit et les
sens, qui je crois m'est assez particuliére, et qui devait bientót de
venir une des répugnances cardinales de ma vie" (Si le grain ne
meurt, p. 172).
Si recordé con alguna demora y acaso demasiado detenidamen
te el proceso que se manifiesta en ese temprano libro de Gide es
porque lo creo muy significativo.
No quiero que se entienda que es mi propósito fundamentar
aquí en un comentario sicológico de algunos hechos juveniles, las
importantes constantes espirituales de la obra de Gide. Aunque
tampoco creo que un estudio de ese tipo sea, en este caso, desde
ñable. Pero es un trabajo que, de todos modos, no corresponde hacer
aquí. Lo que, eso sí importa señalar en este momento es que, como
punto de partida de la evolución espiritual de nuestro autor apa
rece esta profunda y enérgica división de la experiencia del amor.
Esa división se marca, además, verticalmente, es decir, atrave
sando diversas zonas de la estructura personal y determinando un
conflicto para cada una de ellas: amor, religión, conducta, etc. Voces
de opuesta intención entablan así un tenso diálogo en lo interior
de esa alma que busca recobrar la armonía perdida.

-108 -

�- 601 -Biaap un^as 48BpBjBJj uos ou SBpBjuajjua inbs s^zjanj sb[ SBiuapy
•SBzjanj sop sssa ap BAisaans ou A BauBjjnuiis uoisajdxa b^ BJjuanaua
as 'd)sjjvjoiuiuj(j ouisiui p ua uaiquiBj opoui ojjaia ua A sunaÁnuuoj^
-xnvj sa'j ua 'aaamaua^) A U^qoy 'sawwaj sap ^joa^^ ap oaij
-duj ^a ua ouioa 'sBjqo sbjjo ua anb jBpuas souiaqap ouiijjn jod ]^
•pnjijídsa o[ ap oiuiuiop p isb ajuapajaB
A oauBjuodsa o[ ap 4BpiA b¡ ap ucusuBdxa b[ ajiuii[ anb aimvujuoa un
íod opBuiuiop ajsa oupsap ns anb uaaainb Á 'uaiauíos as Buqdiasip
B^no b upiSqaj Bun ua uapjo \a usasnq SBjnSij sBjsg •ounuouioq ojqq
pp J8J[B^ aapuy p o a%\o^^a auoj vj ap Bssqy b[ ouioa saÍBuosaad
ua BpBUJBaua '•uapxo \ap vpanbsnq b[ 'ajuauíajuBuiiuop uaiquiB^ 'ubs
-aadxa soajo íttBpiA b¡ ap BiaSa[B aÍBAps^, b[ 'oaapdjoa aaoS pp 'pnps
bj ap uoiDBjpxa B[ :Buip ns ap sa^jBd sb^ ap Bun ap oaa uaa^q as Á
'•runiuaav vj osjndwi souiajBuiB[[ anb p a^uauíajuBuiuiop UBsaadxa
'ajs^vjotuuiuj^^ Á saunjijuno^j sa'j otuoa 'sojqq sns ap soun[y
•jofaui auuBaqdxa ajBanaoj^
•BjnjuaAB tr\ b
bjjsbjjb o^ 'uapao pp oppuaipuaadsap 4anb Á ajuB^suoa jas aaajBd anb
os[nduii un 'upp^aaqq ap ojuaiuiiAoui un ^Bq SBjqo SBsa sspoj ug
•osad oiusiw ja 'apjQ ap viujv ja ua 'uvSuaj o^ojvip asa ap saooa sop
svj anb unuas soiuaamj aqap ou 'ojjo jod (6061) ^%\ox^a auo^ wj A
opB[ un jod (^O6T) ^)sijvjotuiuu¡(rj A (¿68T) sajjsauua^ saunjijunof^
sa^ ouioa sajoÁcui SBjqo sBunSp ua '(l68l) Jd11vAt ^JPuViP ^jaiqv^j
sa'j ap o^anj 'Bpuas as anb Bujajp uoisaans Bjsa 'o^JBquia uig
'(OSS '^ '"" 'U}VJO 91 fS) ttsinbaB ^ibab4ui ^uapaaaad
a{ anb s^najoa^ xnB aaiB[d ap a^qBdBa sutoui a^ juauíaspajd aaijaatp ja
(tssnB ajqqmbatp uxosaq jbcI) auiauí-ioui ap ajiuiajjxa ajjn^j b jipuoq
ap 4ajAq ^ntp ajA^pp jojissnB 'aoaoj aui tnb jnauinqtp ajisjaAip
ajjaa,, b apn^B opuBna 'sojqq sns ap ojjo b oun ap JBSBd p ajjaiAp^ as
anb ouiajjxa ojjo b oun ap afBs^d asa b ajaipj as api^) ouisiui ^g
•aitouia auOfj vj ap Bf b ajsíjvuouituuj^ ap Bjnjaa[
B[ ap jBSBd |B Bjuauíijadxa as anb o[ sg '(l^^ *d i''-umj^ aj í^)
uasnjuoa ajiauBjpuixs ap sjsja sap sjissaaans auiuioa jajuasajd JiOAap
ap jsap juBuaS sn^d a\^ :aquasa opu^no jojnB ouisiui p aaouoaaj
anb o\ sg 'Bujajp jas apns uoisajdxa ns Biup ns ua ajuauíBauBj
qnuiis UBuSnd anbunB anb jb3jSb souiaqap ojag 'Bjqo ns ua souibj
-UB[apB anb Bpipaiu b uopBJBdas ns UBnjuaaB i— 4pl^g ¡ ja 2
ap Buip p ua JB^pjBq ojsia souiaq anb SBZjanj sop SBg
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ap uosibj ojqisuas bj jiu^jqoj b jaqajaqa ap ja
inq uoui aaja jiBAap aiuoiujcq ajjaa anb jnaBddB4ui ji
jojissiib jnoj^ -aiuouiJBq aun ua ajpnosaj as uaiq ajia-jnad
jiBjjnod juBpaoasip auisijBnp aa anb uijua siAaajuatf,,
w- • -anSojBip ap aaja un sins af,,

oooivia iaa s^^oa svi
II

�mos, como equivalentes. En el primer libro el impulso que domina
es el de una ascensión espiritual: "Ces adversaires, ce ne sont pas
méme deux passions rivales — mais deux entités (?) seulement:
L'Ame et la Chair; — et leur conflit résultant d'une passion unique,
d'un seul désir: faire Fange; découlant comme une déduction nécessaire, comme une conclusión des prémisses une fois posees" (André
Walter, p. 95). Y el empeño de André Walter, que busca el.triunfo total
del espíritu sobre la carne, de 'Tange" sobre "la béte", y que ve mancha,
souillure, en toda cosa corpórea o sensual, parece ser no sólo sobre
humano, sino inhumano. Es lo que acaso quiere indicársenos mediante
la locura final del protagonista. Se trata pues de un empeño que es
aniquilador para quien se lo propone.
Señalemos también que en las obras siguientes este empeño de
orden suele presentarse, del mismo modo que en André Walter, como
un callejón sin salida. La Alissa de La Porte étroite se limita y se
despoja, voluntariamente, hasta del mismo amor de Jeróme, llevando
así más adelante que André Walter un propósito que éste había
expresado. Recuérdese que había escrito: "Oui, c'est cela! mésestimé
par elle! la est la vertu. C'est ce qu'il faut faire..." (André Walter,
81). Y por su parte, en el diario de Alissa se lee: "il s'attarde á
moi, me préfére, et je deviens l'idole qui le retient de s'avancer plus
loin dans la vertu. II faut que l'un des nous deux y parvienne; et
désespérant de surmonter dans mon lache coeur mon amour, permettez-moi, mon Dieu, accordez moi la forcé de lui apprendre a ne
m'aimer plus..." (La Porte étroite, p. 193).
André Walter termina en la locura su inútil sacrificio; Alissa
escribe en la última línea de su "Journal", antes de morir: "Je voudrais mourir a présent, vite, avant d'avoir compris de nouveau que
je suis seule" (p. 208). Y el sentido de esa soledad es, en el contexto,
terriblemente denso, ya que puede allí entenderse que es una soledad
sin Dios. Alissa ha recorrido un arduo, estrecho camino al fin del
cual presentía la verdadera alegría; al cabo, un ciego silencio la cubre.
Del orden a la aventura
Hay sin duda dos polos en la vida espiritual de Gide. Durante su
juventud lo vemos buscar refugio en un orden espiritual a la vez que
lo sentimos tentado y arrastrado por la exaltación de la vida, por
su jugosa plenitud. El no parece preferir todavía esta última, pero
va en cambio comprobando que aquel le es inasequible, y empieza
a sospechar, además, que es falso.
Este proceso se presenta paralelamente al desarrollo de su per
sonalidad, cuya educación soportó la fuerte contrainte de una forma
ción huguenote, severa, adusta y de una espiritualidad intransigente.
Pero si su desarrollo consistirá en buena parte en una liberación
de sí mismo frente a esa dura exigencia que todo su ser rechaza, no
se debe dejar de percibir que hay algo de esa misma educación
huguenote que seguirá actuando — aunque con diferente signo —

- 110 -

�- Itl ouisiui ja ua 'Bssijy ua anb ozaanjsa asg MBSajj oX Biaanb o^sa b j^
•oai^uainB oj ap Bpanb
•snq BpBuoisBdB Bun :ouBJ^uoa ns 'ajuauíBiao^ou 4Biuasaadaa aAaiA
-aua^) •pBpioiiuajnBui B[ ap jsiaoui op^aad ja jbuibjj ap sopBjuai souibjj
-Bisa — aPÍO 9P ^jqo bj ap OJjuap — anb oj b Bjuaajua sou jaaqog
ap BanSij Bq •ojuaiunajns ja X pcpisoaaua^ bj ajqjsod aaBq aj anb
buisiui oáisuoo BJBd pcpu9A9s ap 'aoiaa^ui pspijapij ap oidiauud un
Bjja ua bajbs as ciad 'aj bj apa ai d auijaAg *BqiaaB sbui sounmuistn
anb umovaiuap Bsa Bjja ua asjBjBuas apand anb aaaaed aui anbaod
'aaaiaauaQ X jaa^ojj 'sawwaj sap djoo^^^ ap bjSojui bj jnb^ op
-aanaaa osa joj • (aaamaua^y) ajuauíBsuajux Xnuí BiABpoj BJBjjoajBsap
as BÍiq ns ua anb 'pvppijuajrm bj ap opBjojsodB un uoo asaipunjuoa
b bX Bzaiduia 'jiatjip sbui zaA Bp^a uaiq un ap uoianaasaad Banp
Bsa 'BiauaSixaoinB Bsa jnby *BpiA Bidoad ns ap oioijijobs osoaauaá
ja ua utj jb BJBUiuijna anb X a^uauíaoiaaiui aXna^suoaaa bj anb osuaj
ojuaiuijSoaaa un ua 'aj ns bX Bpipaad 'aaaaa auxjaAg anb souii^uas
apuop 'sawwaj sap d^oa^^ ua une aiuauíBaBjo ajaai\pB as ojjg
•BiauaSixaojnB ap pBiunjoA Bsuaj eun ap ojtuj ja sa BAip^p Bsa oaa^
•uoiaBJO bj aod anb sbui js ap BAip^p bj aod ubajbs as anb s^an^ij uog
•onaÍB uaiq jap uoiaBzijBaa bj b — anb aod sotuaaaA bX X — 9PÍ0 aP
souiuauíaj saÍBuosaad soj ua 'BajjdB as BiauaSixao^nB Bsa ajuauíajuana
-aaq *aj ns ap anb sbui BaijaSuBAa biu^xbui Bsa ap oíaiaaafa jap a^acd
ua BAiaap 'ajsijvjowwj^^ ap auijaoaBj\[ bj ouioa 'ajanuBuiuig X Bssrjy
ap sBan^ij sB^sa uauaii ^pj^) ^p Baqo bj ua anb jeaoui aojBA jg
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spaanaaa sou *ttBapaad bj aiA bs aaAnss inax in^),, rjeaoui BiauB^sns
Baja Bun ap Bjopuata^nu api^) ap Baqo bj aod Bjnoaia anb Boxja^uBAa
BzuBuasua eun asaaaouoaaa apand BiauaSixa Bsa ap opuoj ja ug
'( *^) t4?J91í0?l JOlíssnB auiuiou aj
af iassajqwf uvd uopuvqv %no% ap auivq nj autvtíund aouvfua uoul ap
'síoa^ ai 'apuvS aff^ :a^Snj oajo ua ^^ '(gg *d) 4tixadsaj b assisj ajja sijd
sjanb tu 'asiujmw snou }unfua(p ajvuoiu auatuiaid anaa ua^qwoa aaoaua
s^d siBUuo5dnos au af *aunaf sipaad bj ai anb zaABS snoA tanaoa
uoui ap aoBjja juauia^uaj 4a^Buit ajjaq bs oaAB 'jiBiats aaaui bui ap
louanSnq ^uauíau^xasua aABaS agM :ajsí^aow/íu/g'j ua jaqaij^ ap Booq bj
aod aoip oj sou upiaBanpa ns ajuBanp opBiuaoj BX^q as pB^unjoA bj ap
uoisuaj Biuaapca eun ouioa opiqaauoa aas jap upiadaauoa Bsa an^)
'(681 *Pí) 4tsaa8oad subs iB^a un aa^iBqnos si^aanod au a^ '^íos jxtnb
xnaanaquaiq ig^ :une j^ *(8"¿8I '^d) ct¡a^puiaiiB aiíA doai siBaanod
af anb anaquoq untp xoui zapaB^) ¡anauSiag Q *anaquoq aj saaA
^uauiauiuiaqaB4j íojnjd no ajiBqnos af anb anaquoq aj uaxq jsa4a is
— oiaBtp ns ua Bssijy aqiaasa — luasaad b apuBiuap aiu af,, -auiajap
-bj^[ Bsodsa ns uatquiBj X '(9f "d *• • -uwuS a\ íg qg) ojduiafa ns 'opij
asa ua 'Bpnp uis anj aapcui ng *BpiA ns Bpoj aiu^anp ojopuaxs pinSis
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o^isuoa Ba^d Biaua^ixa Buiaaixa ap oíaa^iaa un b inbB oaaijaa aj^[
•oaiuiBuip 'oAanu uapao un 'BanjuaAB bj ap
oajnap 'sandsap ainajsuoa Bjxjiuiaad anb bj Bjja Bas osbob X 'upiA ns ua

�André Walter es un callejón sin salida, tiene como alimento una
voluntad exigente, tensa, que quiere lo auténtico, que busca el extremo
de sus posibilidades por la renuncia de todo lo contingente. Ese
mismo esfuerzo, esa misma tensión, animarán también el camino
que se realice en la otra dirección, en la dirección de la aventura, y
constituirán en ésta, como decíamos, su orden dinámico, el vivo pulso
constructor que la organiza. Y debe ser así porque el objetivo final
de esa aventura es permanente pero no estático: es el Hombre.
"Ce faisant je iríécartais de Mediarme..."
En varios campos ocurre esta misma transformación de Gide, este
desprenderse de sus lazos juveniles que se realiza sin embargo mante
niendo, como una constante central, ese criterio de exigencia y de
autenticidad a que antes aludimos.
En el campo de lo literario Mallarmé ejerció sobre él una fuer
te atracción magistral. En un texto de 1946 Gide procura definir
una de las formas de su grandeza, lo que él llama "une sorte de
sainteté" (Feuilles d'Automne, p. 187). "Dans un domaine, qui
n'était pas de ce monde, il exer^ait une sorte de sacerdoce", dice, y
luego explica cuales son "les éléments, les composants, de cette
vertu" ( : ) "une certaine croyance et assurance en des vérités absolues, intangibles et immodifiables par les circonstances, par les
événements, par tout ce qu'autour de Mallarmé nous appelions les
'contingences'. Un attachement á une vérité supra-sensible, devant
laquelle tout cédait, s'effagait, devenait de peu d'importance". (Feui
lles d'Automne, p. 188).
He aquí el equivalente literario de aquel orden espiritual y reli
gioso que animaba a Alissa, a Emmanuéle.
Pero así como le parecía ver en aquel orden de amor un empeño
desasido y como orientado hacia un fin fantasmal (Je laissé la proie
pour Vombre, pudo haber escrito, como Nerval, de su empeño de
entonces), así se separó también del simbolismo luego de procurar
dotarlo, con una de sus obras, de la novela que le faltaba.
Esa fue en efecto la intención que le hizo escribir Le Voyage
d'Urien, (tal como nos lo explica en sus Souvenirs littéraires: "En
réaction contre l'école naturaliste et soucieux de donner au symbolisme le román qui me paraissait lui manquer (car jusqu'alors il
n'avait produit que des poémes), je venáis d'ecrire certain Voyage
d'Urien..." (Feuilles d'Automne, p. 188). Eso nos explica el clima
de irrealidad y de sueño que domina ese librito publicado por Gide
en 1896. Adviértase que su título también puede leerse como Le
Voyage du Rien...
Pero esa vaga idealidad se revela pronto insuficiente al autor:
"II m'apparut, peu de temps ensuite, qu'il importait de rétablir un
contact direct et sensuel entre la littérature et le monde extérieur. ..
... Ce que faisant, je m'écartais de Mallarmé, certes; mais je gardais de son enseignement une sainte horreur de la facilité, de la
complaisance, de tout ce qui flatte et séduit, aussi bien dans la

- 112 -

�- en -

aj i^)
*ttsajsij-iB sa[ ja saajiqjB sa[ juajiuoaj as anb 'siojo af 'xna rauad jsap
'saasoddo saaua^ixa sap 'juBsipjjnau as na 'juassipuBJ ja uajsix
-aoa inb ua juauíasroaa ap sjinpojd sa[ 'ajiBjjuoa ny #ajipajaq jna^
ap napj suas [ñas un ua assnod anb 'sajuBssmd suoijbujjijjb^p sa^q
• Bdea sp-juos s[nas Bpxnaa ajnop suBg #ioui ua janSopip a suioui nB
jnoj no 'aijBquioa as b sajsaj juassnj uouis tnb 'saaAip doJi sjuauíaja
sao ap paoaaBj a^[a JBd anb jasi^aj siBAnod au af anb aaa^d 'jJBcp
ajAnaoj b juiBJjuoa ^\^ sibab^ anb apBnsjad sms aui af juaAiiog^ :aqija
-sa 'souiipn^B tbá anb b uoiaotpBa^uoa buii^uj B[[anbB b 'BzajBjnjBU
B^ambui ns b — soj^o sojubj ua ouioa — ajaijaj as anb ua ojuatu
-oui un u^ 'oiaunuB opi^) ouisiui \9 anb pBpqiqísod Bun ua
as anb ojuBna BuirijSa[ sbui ojub^ aaaaBd sou BjunSajd
B[ sa anb ouBJiuoa ns asa ua bjstsuoo ou anb X Bp^uapsap Bf anb
uapao ap BjauBui bjjo aqsa ou? tsoujBjunSaad souiapod tsb une oja^
'OiJBajuoa o^ JBqoad japod souiBjadsa une X 'uap^osap a^uauíBUBS
-aaau anbqduii Bjn^uaAB B^ anb soiuaaja ou anb souiajuBjapy
¿Bjn^uaAB BjiaiDui B| Bpanb opíg? ¿^pí^) asjqduina Bjjp
•od ojio anb ua? 'opBpajaq uapjo asa opBZBqaaa ruaxq BJoqy

N3CIH0 OIMOD 3X^V 33
III oimjdn3
•aaquioq ja sa anb sapBpqiqxsod ap oua^^ ouaisuu
ojBipaiuui 'ouBOjaa ajsa Bia^q oiqui^a ua B^uaiao as BaoqB ^a^uapuaa
-sbjj uij un b oidiauod ^B BiSfrjtp as pEpuSa^uí ap p^pisaaau Bsg
qa ap BiABpoj asjBjadsa apand opoi X
t 'osuaiuui aiuauíjuoo un sa oxusixu ajqutoq [a anbjod sa
X ajuBsaaux Bpanbsnq opuais anSis is anb BjniuaAB ssa ap
Biiunqoa B^ ouioa Bjini^suoa ajquioq [a uoa BJBd X ouisiiu
o^isuoa BJBd pBpiaijuajnB ap BiauaSixa Bsuaj Bsa anbjod 'uapjo
un BjnjuaAB buistui b^ ap aa^q anb ojad BjnjuaAB b^ b uapjo ^ap
anb ouis^aasB ap uoxaou B[ ap a^uB^dsBJi un oraoa tsb Xbjj
•Binjjsuoa oj 'onpiAiput p apsap 'anb
p ou ojad pnptAipuiBjdns uapjo un opuBuopuBqs :ampAg
Buisiui js b cnujojsuBJi as anb opoui ouisiui pp íBUBiund uppBUuoj
Btdojd ns ap 'opo^ ajqos 'X 'apnuBuuug ap 'Bssqy ap ar^das as
isb uaiquiB^ •^•••sibui ísa^jaa 'auuB|[Bj^ ap siBiJBaatui af' *„

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•d 'autuojn^p sdjjmaj) (oXBjqns oX) ((mfiuovs uiosaq nv ^a duuop
•uoqjis ttos \n\ djsau dj %not anb atijatu (atsaj a\ tnot uns uauodwaj
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-íxaj^ ap íawwoi[(j ap ja aviaiu-tos ap sia-n-sia 'atíuSattiítp 'atí
ap mosaq ja anouiB jUBaSisuBJjui un iani tq suvp anb auntvuattíj

�Adviértase, por la afirmación final — "les arbitres et les artistes" —, que el arte es concebido expresamente como un equili
brio, como un orden. El se ofrece así como otorgando la posibilidad
de una resolución de la problemática interior, inestable, inquieta y
promovedora de aventura, de Gide; otorgándole el camino de un
orden superior. (Señalemos sin embargo, desde ya, que se trata aquí
de un orden que se cumple en otro plano que aquel en el que se
suscita el diálogo, y de donde arranca la necesidad de la aventura).
El conflicto se ordenaría pues, se aquietaría en su expresión
estética y, sobre todo, en el equilibrio magistral de su prosa. ("Sirve
a Francia — escribe F. Mauriac — escribiendo el francés mejor que
nadie en el mundo" (Op. cit. p. 166).
Es atendiendo a esto que L. Pierre-Quint observa que "dans la
création, comme dans toute action intense, nos deux moi finissent
par coíncider jusqu'á n'en former qu'un. C'est précisément dans ees
moments, dans l'acte poétique, que l'homme retrouve enfin sa li
berté" (Andró Gide, p. 79).
Este equilibrio aquietador no es, entiéndase bien, una resolu
ción del conflicto — o mejor: los conflictos — que, según vimos,
dividen a Gide. Es, sí, el hallazgo de un orden, de una durable
estabilidad que se desprende del artista pero que no se da en él
mismo más que fugazmente, en el momento de la expresión. Es
un orden que resulta, en definitiva, de un inquieto movimiento
dialéctico en el cual se cumplen crisis sucesivas, pasos a la aventura.
Ciertamente nada se aproxima tanto a la expresión del supremo
anhelo de perfección serena y eterna que Gide puso en boca de
La Perouse, uno de sus personajes más interesantes y vivos, el viejo
maestro de música de Edouard en Les Faux-Monnayeurs, como el
logro del puro estilo de su prosa. El viejo La Perouse decía que
"tout notre univers est en proie á la discordance", y concebía, su
perándola, "un accord parfait, continu; oui — decía —, c'est cela;
un accord parfait, continu...".
Este acorde perfecto, continuo, este vislumbre de un orden eter
no es algo que acaso todo arte tiende a expresar. También el de
Gide, también ese su supremo equilibrio de estilo. ¿No es eso en
definitiva, para él lo durable por excelencia? ("Le probléme, pour
moi, n'est pas 'comment réussir?' — mais bien: comment DURER?".
"Journal des Faux-Mon-nayeurs", p. 46).
Pero si en cierto modo — y sólo en cierto modo — todo arte
tiende a ese valor absoluto, sin duda muy especialmente aquel que
se formó en el ideal recibido por Gide como viva enseñanza de
Mallarmé. "Au fond... le monde est fait pour aboutir a un beau
livre", decía el maestro de la rué de Rome (CEuvres ed. La Pléiade, p. 872).
Esa esplendorosa intemporalidad del arte, que le otorga un valor
de síntesis y revelación a la vez, del universo, le permite ir a dar
en una visión coherente, equilibrada, ordenada y eterna. No pre-

- 114 -

�- 911 OUIBIUI IS ap OZB[pq p 89 VJdD 9S9 ^ *(ui9pi) t4UB[9 UOUI
axu 9tib 4JOtp uosioj ajjaa 8J9A '(BXBiqns uainb apn^) sa) njao
uaiq STBUi 'a^aAnou 9JJ9J aun SJ9A jubj jmod 9U 99 'aua^^yj jnod
pnbjBquia4ui af ' aa qojao ua puBn),, :isb an^is opBjp ojxaj jg
•buisiui Bjn^uaAB B[ ap oajuop aorpaj as 'BjnjuaAB B[ aAijoju biuouijb
b[ ap Bpanbsnq Bsa anb 'a^ajBd aui 'ajuBjiodun sa y 'opijuas asa ua
SBpnp b jbSüj efap ou ojxajuoo [g •— BOijajsa ojos 'jofaui 'o — BDija^
• sa aiuauíB^iap sa ou biuouub Bsa ojag YóOI ^ 'vudns }[j) ttatA bui
ap uosib^ a^qisuas b^ aiuajqoj b aaqojaqo ap ^a 4uiBjaAnos jnq uotu
aj^ íiBAap aiuouuBq a^aa anb ituBddBtui ^i jojissnB jnoj^^, :s99uoj
-ua Bioap X íbjuouub eun ua a^uBpjoosip oiusqBnp ns J9A[OS9J ap
pBpqiqtsod b^ b aaaipj as opi^) onb p ua o^xaj un 'jj #dBa p a^xdBOB
ouioo 'BqujB sbui souiBjiD B^ 'OUBUinq o| ap ouijsap p X opi^uos
p ajqos Bjiu^oaut Bun a^^Xqns anb so^ ua sojaqjuoo sosa ap Biuiqn
uopnps B[ ouioo aiJB p Bj^pisuo^ ou anb o^iap souaui sa ou 'a^JB p
opBUtisap Bjsa too^Bip ap jas, ap uopipuoa ns jod anb 'souiia bX
oiuoa 'Baao ouisiiu p anbunB ^ "ajqiuoq pp Bapi ns ajuasaad aoBq
as pna b^ jod bjoubui b| sa ajas ns anb 'oaao 'jBjapxsuoD soiuaqap
oaag *(ST *^ 'sdtnaj aujou jo opjf) oupuy) 4t^JB uoui ^sa4a 'snjd o\ suap
af a^pnbB^ b asoqo Bg,, :ofip p anb oiíap sg -opuBipmsa souiBtuaA
anb pnjoqjuoa uopBnjis B[ ap uopnps ouiod aauaj apand oopojso
vopuo p anb BpuBjaoduii B[ bijojou bj3ubui ap aXnuiuisip ojsg
•Baijajsa ou X pjoui api^) ua sa BAijBpiui b^ anbaog
•(^jquiaoap \ 'X681 \4lBUjnoi\,) 449^PTJ ^p^^^-id 9u ^oui a[ spuiBf anb,,
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ajnjBiajjq b^ ajjua pnsuas ^a joaaip ^obiuoo un jqqBjai ap jiuBjJodmi
ptnb 'a^msua sdiuaj ap nad 'iniBddB^ui jj,, :uaijfj(p o%vÁ,Oy^ a^ ap
o^isodoad b opepjoaaa ojxa^ ojjo pnbB a^uasaad souiBáuaj^ ¡opunuí
p p BJBd Bjpua^ Bpua^an anb! o^uojg '(\^Z '^ 'uiapi) ^aouan^juí
ajaiuiaad ajj^o ^p o^^Sap ajiA zassB aajatui auiaiu sioaa af,, tBsaijuoo
ouisiui ^g -jas oidoad ns ap pnpqjuoa uopipuoo Bsuajuí B[ 'bia
-Bpoj 'ajuasaad a^uampjoj aaBq as ou anb p ua '[luaAnf api^) p ua
OAn^ o[og *oDod ojnp jan^quadoqag ap ofnjuí p oaag
ap OpA Un B OUIO9 pBpipaj B^ B BqtJJB SBUI 'BX SOUIBip
-np osa jog '(i^^ 'd '"'•mvuS oj íg) t4spp b^ aX anb 4pas \n\ b ja
'janBquadoqog b jsap *anbiqdosopqd uoijBijpi uoI\r "uotoojuosdddod
ouioo X pvjunjoa ouioo opunuí j^^ ap Bjnjoa[ B[ ap s^abjj p bijos
-op^ b^ ojjoiqnosap BjqBq api-^ uaAof |g uanBquadoqog ap p uaiq
-lUBj ouis 'aiuJB[[Bj^ ap o^duiafa p X BzuBuasua B^ ops ou ^
'(^98 Tí) tt?^íJ^A Bl luauíajpuajBui aíaui-a[p
'anbiun add^jj aun jBd 'juapjaAnojj as,, anb sBjqB[Bd sBsa ua 'sBjp ua
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Bjaod p 4isy *BAiiiuipp ua appuapsap 'bibj\[ ap opA 'Bp
BJ9ui 'opunuí ajsa ap SBJjap ojjap ajuauíBJapBpjaA ap ui^ p Buq
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B[ ojipnBui osj9a un ua jaApsai anb bsoo bjjo ^uuB^p^ Bipuaj

�y por lo tanto de su noción de lo humano. Ese ímpetu aventurero
es para él un gesto que, aunque aparentemente exterior, también
significa lo que aquella exclamación de Unamuno: "¡Adentro!".
Algunas páginas de los Feuillets de 1911 retoman el tema en
el mismo sentido: "L'oeuvre d'art, épurée (épuisée de laideurs), ne
m'intéressait que par ce que l'on sent de durable dans la fixation
d'une plus parfaite harmonie. La vie m'intéressait davantage...".
Y aún: "La trace de l'homme était ce que je chercháis dans toute
oeuvre". (Los subrayados son de Gide. Journal, I, p. 415).
Eso hace también que la obra de arte, el libro, puedan valer
como sustitución de aquellas formas de ser que no podemos lograr
como vida, que no nos está dado cumplir realmente. "Nos livres
n'auront pas été les récits tres véridiques de nous-mémes, — mais
plutót nos plaintifs désirs, le souhait d'autres vies á jamáis défendues,
de tous les gestes impossibles" (Palabras liminares a La Tentativo
amoureuse, p. 31). Pero esto mismo no hace sino reivindicar la
experiencia de la vida como centro del desarrollo de una personalidad.
Recuérdese que en Paludes, escrito en 1893, se plantea, en varios
personajes, el problema de la autenticidad, y esa es la materia mo
ral del libro (C'est méme ce qui m'a donné l'idée d'écrire Paludes,
p. 45). Pero en cuanto al Narrador, le vemos repetir frecuentemente:
"Moi, cela m'est égal, parce que j'écris Paludes" (ídem). Por esa
sistemática reflexión se incluye a sí mismo en el tema, y critica — sa
tirizándolo — el desinterés esteticista por la vida de que Gide acaba
de desprenderse. Esta actitud, que tan tempranamente podemos ad
vertir en él, y que más que ninguna otra lo aleja ya de Mallarmé,
se mantendrá como constante. En 1931, conversando con Léon Pierre-Quint, Gide le dijo expresamente: "Le: 'Moi cela m'est égal,
parce que j'écris Paludes' est le type de la phrase que je ne peux
pas supporter". (Referido por L. P. - Q., op. cit., p. 497).
Creo que entramos ahora en la zona más importante del mensaje
de Gide.
Hemos visto ya cómo su ser se debatía en un diálogo interior
que en cierto modo oponía las nociones de orden y de aventura,
y hemos visto también cómo dentro de ese mismo diálogo se mani
fiesta un movimiento de liberación que lo desprende de su orden
heredado.
Veamos ahora cómo se realiza esa liberación.

- 116 -

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as anb BzuBijuoa BpBjiuiiji Bsa ojaj •sajBuoiauaAuoa sap[oui sopiaaí
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'sub jinq-xip b junoui jnod 'aapuqap ^a asnanjdn^A 'aiua^oiA aiA
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juBJ9j9jd 'i3 'lUBua^ siBuaBq un itbj aaiiua [BAaqa un auiuioa aani
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ajaiu bs ajiuoa J9i[OA9j as 'sqio^) sa[ j^d aiiaxa luauíap^nos 'sub
azinb ap íuBjua iaa siBuiBuii4f -sn[d a[ iibjihb Xtui inb aa itBia aijB[
•Bqiy ioj aunaf np aanSij v\n :Buuiaop ouioa BpiA B[ ap uoiaBi[Bxa
buisiui Bsa UB[Buas 4([9q3ÍJ\[) Bisiuo^Bioad [ap Bj3oO[oanbjB X
ap soÍBqBJi so[ b uaaBq as Bjqo buistui b[ ua anb sauoisn[B
•i^sAvaxoisoQ 9jqos oipnisa ns
ua apaBí sbui BaBuoiauaui ^pi^) ouistui [a anb op^a vj ap viuSajv afva
-jvs o/ ap upisopa B[ sa anbaod 'oaBiuouiap ap 'opspBídsap ap o^[B
a^sijvuouttuj^ ua auaii oiuaiuiiAOui asa anb oi^aia sg #aA[anAua o[ anb
Bzaiaoa B[ opuaiduioj 'ajqiuaiuoaui '[bita biabs ap opBBuquia 'oso8nf
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sa[ 'saauaaap sa[ 'sa^ni[na sa[
-Anoa anb 'saiaBiui sassaqau ap luauíiiuas snjuoa a[ ioui ua iiBssioaa
anof anb^qa ig •••¿ajipaa Btnb [i i-aisaj tn[ a^j ¿m[ ap aaou^t uau
IT"^"BtN ¿9JÍP ^í^Anod [i,,íib aa inoi aa-isa 'iaitnbsnf i^p b auiuioqj
anb ag 'jioabs ap iiBiaoduiitiu [i,.nb aa B[ioy ¿a^oaua inad auiuioqj
anb aa-isa t n) : uoiisanb a[[3Anou bui b iibjsiibs a[[a ina asuodaj
anbiiuB aun luauíuioa ig,, roiaaja ua aa\ as ajstjvjouiwj^ ug
ap [buij aÍBsuaui [a ua BiBuxui[na X aiuB[apB ua BJoqB ap BJT[duina
as o[[ojaBsap oXna 'oursiuBuinq [ap Buiai [a 'suiai OAanu un 'opB[
-Búas SBuadB anbunB 'bX auaiiuoa 'BiauauíaqaA Bp^pBídsap ap oixai
un ua aiaaiA as anb 'Biauaiaadxa Bsg •souiBipn[B bX anb b opBpaiaq
uapao [a uoa 'buijou b[ uoa oiuaxuiiduioj asa BiauapiAa ua auod X
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auiuioqj anb aa-isatn^)M

Moov^aan vi
AI

d

�categórica con esos mismos moldes. ¿De dónde surge la fuerza ne
cesaria para romper con ellos? Porque, y por lo menos en un primer
momento, esa vida cuya violencia desatada se exalta, no ofrece nin
gún seguro punto de apoyo, sino una permanente inestabilidad y
un peligro cierto. Athalaric se libera "pour mourir á dix-huit ans,
tout gáté, soülé de débauches". Concebida de esa manera la vida
aparece rica, exuberante, pero también peligrosa como, una selva
que manifiesta su energía en el pulular de los infinitos seres de
todas las especies que la habitan, pero en la cual cada uno de los
individuos siente el peligro mortal de tal plenitud. ¿Cómo hallar
entonces la fuerza suficiente para lanzarse a tal aventura rompiendo
con la estabilidad que nos rodea?
En el comienzo de experiencias como ésta de una ruptura con
la norma, se encuentra a veces, como previa, una experiencia de
total desprendimiento de la vida.
En el caso de Gide, una de las explicaciones que pueden ofre
cerse de esa furia de vivir que expresan los textos citados de Ulmmoraliste puede hallarse en la experiencia de la inmediata cercanía
de la muerte: "Pour celui que l'aile de la mort a touché, ce qui
paraissait important ne l'est plus; d'autres choses le sont, qui ne
paraissaient pas importantes, ou qu'on ne savait méme pas exister"
(p. 82). Y en otro lugarr "L'important, c'était que la mort m'eüt
touché, comme l'on dit, de son aile. L'important, c'est qu'il devint
pour moi tres étonnant que je vécusse, c'est que le jour devint pour
moi d'une lumiére inesperée." (p. 39).
Al través de una crisis extrema, cuando todo parece abando
narnos, una nueva y más profunda luz se enciende, que de inmediato
reconocemos como más verdadera y nuestra, esencial. Y todo deja
de valer como no sea lo esencial.
En su estudio sobre Dostoiewski, Gide afirma que "el hombre
no está nunca más cerca de Dios que cuando alcanza la extremidad
de su miseria" (Dostoiewski, p. 156). Creo que es ésta realmente una
experiencia central en la obra del gran novelista ruso. También
León Chestov explica la 'doble visión' que atribuye a Dostoiwski por
la visita del Ángel de la muerte cuyas alas están pobladas de ojos
en los frescos de las capillas romáticas (L. Chestov: Las revela
ciones de la muerte, cap. I). Desde una extrema desolación, desde la
'détresse', se sube a una nueva y resplandeciente visión de la vida.
Se trata, por otra parte de una rica noción moral cuyos principios
quedan claramente expresados en los mismos orígenes de nuestra
cultura occidental; Esquilo cantaba en un coro de Agamemnón
que Zeus "encamina a los mortales a la sabiduría y dispuso que
en el dolor se hiciesen señores de la ciencia".
Esa experiencia que Gide señala en Dostoiewski y que consti
tuye el punto de arranque del desprendimiento de Michel, "l'immoraliste", fue además, para él, una experiencia personal. Es con
veniente traer a colación, para probarlo, algunos textos autobiográ
ficos que ofrecen evidente paralelismo con los ya vistos.

- 118 -

�— 611 —
bj 'ajnoja.i ajndiuas aj mo 'asud jiBja uoiinjosaj B[ xuq uaso4p
JIBu^lBJ3 aj^^nl) 93 9p J9 9UI9UI-IOS 9p '9JOOU9 JlBjaddB ajja^b JUBUIB
193 ap jnad ej 'aajis^p juauíaSBAnBS is iibab ajja4nb anuuoaui ajjaqij
91193 ap jnad bj 'ajsiBS Iibaej ajqiaipui assioSuB aun 'sibuibí jnod
jauínb jiBjnoA ajja4nb ajquiBqa ajjaa su^p aaAnojjaj jibi^s ajja4nbsjoj
'n^aiBqa nB jnojaj ap jojis stbj^,, "opBuiB ns ap ajjanui bj ojja
jod jbaijoui A 'asjaAaJiB ou 'aBpnp 'aiuBius ns uoa JBdBasa ap Bq
anb ua soiuauíouí ua 'uaAof buü b aA as anb ^a ua 'oiBjai jap aABja bj
aiuauíBisnf sa anb 4oAisi3ap aiusisui un X^q (U6l) ^jjaqvsj ug
•aanpoíd as ou uoiaBjaqij bj b ouBsaaau oiuaiui
-ipuajdsap ja anb ja ua opi^) op oiBjaj ojio ua uppuaiB BJisanu
aiuBisur un jauaiap souiapod opBAouaj jas un BptA bj b aSjns jBno
bj apsap Biauaijadxa Bsa ap opiiuas ja japuajduioa BJBd Á íbuistui
uoi3Bjaqij bj ua uoiauaiB BJisanu JbCij souiaqap uoiaBjaqij bj uaijuí
-jad anb sBiauBisunajia sBsa ap BiauBiJoduii bj jaA ap oSang

•aijanuí bj ap Bjusajaa bj 'jopBjaqij ozjanjsa ojnp ja
OAisiaap osjnduii ouioa A 'opoi ajqos 'oja^ -joijaixa bjío bj A Bun bj
jouaiui 'uoiaBAouaj ap sbuijoj sop nos anb afBiA jap A p^pauuaj
-ua bj ap s9abji jb sand Bjado as 'ouisiui js ap 9sjb3ubjjb oiuajoiA
un sa anb A Bzijsaj as ^pi^) ua anb uoiaBjaqij ap oiuaiuiiAoui jg
'(6^ 'd "X M) ttsaajaAnouaj luauíai
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i^ ua pBpauuajua ns b a^aijaj as anb ajuauíBjauíijd souiajBuag

�honte bue, mais á présent que rien ne la retenait plus, devant la
porte ouverte pour sa fuite, le coeur brusquement lui manquait".
(pp. 180-1).
La vida de Isabelle queda así destruida por no haber sabido
osar en el instante decisivo. Su aventura significó, en suma, "suivre
sa pente, mais 'en descendant'" y no en montant, como Gide pro
ponía, y por ello un ser que iba a cumplirse, se anuló. La vida des
hecha de Isabelle se hace tanto más dramática cuanto el relato nos
hace sospechar, en su primera parte, una cierta grandeza, y la po
sibilidad de una poética decisión de lanzarse a la aventura. 1
desarrollo nos muestra, en esa aventura frustrada, la falta de un
rigor interior que la construya y que ha de ser como su estructura
central; este rigor empieza en el savoir oser.
Hay un momento del texto que copié que indica con suma justeza, según creo, cómo la liberación es sobre todo un proceso interior
que no ocurre sin dolor, sin una tensión extrema de todo el ser. Se
siente, en el fondo de uno mismo, un doloroso desgarramiento, y
luego... se está liberado; pero ese desgarramiento es difícil. Cuando
Isabelle está al borde de él, Gide se refiere a "l'angoisse indicible",
a "la peur". Es miedo de ella misma, miedo de su posible novedad,
de su propia riqueza interior: "cercano está mas es difícil de asir
el dios", cantaba Hólderlin. Para asirlo es necesario un violento gesto
que nos adueñe de nuestra libertad. Por eso saber osar es también
saber ser duro consigo mismo. Y esta dureza que ya empieza a verse
como necesaria compañera de la aventura — si se quiere que la aven
tura sea salvadora — es en Gide una nueva forma de aquella disci
plina de autoexigencia que él recibió de sus padres con su educación
infantil.
"Oser étre soi"
El hombre verdadero aparece "más allá" de las estructuras que
normalmente lo encierran.
El párrafo que más arriba copiamos de Ulmmoraliste propone a
ese respecto todo un programa que la obra posterior de Gide desarro
lla, programa en el que consta la censura, la crítica de las institu
ciones y de todo aquello que en la cultura pueda pesar como tradición
dominadora y capaz de impedir el libre desenvolvimiento del hom
bre. El hombre no se encuentra en las formas que el pasado le es
tructura, sino en el porvenir, delante; el hombre deviene incesan
temente: "Qu'est-ce que l'homme peut encoré?" Responder a esa
pregunta es lanzarse hacia adelante y hacia adentro. "¡Adentro!"
en el sentido de Unamuno, que escribía: "¡Nada de plan previo, que
no eres edificio! No hace el plan a la vida, sino que ésta lo traza
viviendo", y en otro lugar del mismo artículo: "tienes que hacerte
Universo, buscándolo dentro de tí. ¡Adentro!" {¡Adentro!^ en En
sayos, ed. Aguilar, T. I, p. 239 y 245).
Esa preocupación que se expresa en los personajes de Gide es
también, naturalmente, preocupación central del propio Gide. En

- 120 -

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'uoisuBdxa a^qq B[ X eu3ap B[ ua B^s^q 'sand a^uasaad Bisa aadraaig
*(9 #&lt;^ 'I \L) tt-iaisisaj X anod sipsf anb 'araara-iora b jajp aassiE[ aui
jnod puBj^ issnB Jjojja un juauajuiBra }nBj aui ^j^ ¡une
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aaiBj as ap anb JtOAap un jsa4^ -ai\a ua a^qissod aiA B[ a^noj auuop
asoqa anb^qa an) *atA B[ ap apnjiua^d B[ ap 'aaqqinbaj ap a^iatjjip
aiof an^ ^ajnupB íj-i^d aajnB uoijBqBxa uos jaAnojjL
saaAq ap ajq sn[d a^,^ :ubiujijuoo o[ Bjqo buisiui B[ ap
sbjiq "4kios ajia J30 ^jvujnof ns ua souiBqiqBuas ojuauíoui un
anb o[ s^ •— sjnaÁvuuo^^^-xnvj ss'^ ua pjBnop^ ^oip ouioa — 44
•uoui ua sibxu '''aiuad bs aaAins^ ua UBaijsisuoa anb SBtauauadxa
SBAanu sb[ b bjobiui BJBSBd BiauaSixa buisiiu Bjsa 'uoxsua^ buistuj
Bjs^ *js ua [Bjoui pBpq^a Bun outoa BpqBA sa anb oaad 'sopBJtaa
souiuiBa jod UBiiajaía B[ anbjod apiaid as soqa ua anb pBpiauuainB
ap BiauaSixa Bun 'pBjun[OA ns ap uojsuoj Bun UBJ^sanuí saÍBUosjad
souisiui sosa 'opB[ ojjo jo^ *Bjqo ns ap {b^oj a^Bsuaui [a ua ajuBiaod
-raí Bjas O[[a Á sandsap B[[a b bj8A[oa ^pi^) 'sopipnjB sa^BUosjad so[
ap uoiaBjuasajd B[ ua Bpiaouoaaj sa Baqa^uBAa buiixbui Bsa X 'jijbj^[
ojiaasa BjqBq 't4Bp as anb p oiaplraoa Bjsa o[og?^ -pBpxsojauaS b^ 'is ap
BAipBp B[ :¡BuipjBa [bjoui pniJiA Bun soraaA 'uapao [bj asaBUJBaua
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asjuipuoa apand opuaiuodxa soiuxuaA anb o{ ap 'anb soraaaa¡^
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sauopBjouB uaaaaBd^ 'Bipaj BUE.idraai apsap bX X jvuunof ns

�vis facilement. II ne faut plus cela; il faut que tout dans la vie soit
résolu, et la volonté perpétuellement tendue comme un muscle" (T.
I, p. 41).

Capítulo V

LAS REVELACIONES DE LA AVENTURA
1. El Éxtasis

4

(Les Faux-Monnayeurs)
Ya aludimos más arriba a un anhelo de armónica perfección
que quedaba expresado en la recordada frase del viejo La Perouse:
"Un accord parfait, continu...". Pero en la misma escena se había
dicho que "tout notre univers est en propie a la discordance", de
manera que ese acorde milagroso sólo se oye un instante; no puede
durar; pronto la vida lo envuelve con un ruido atronador, lo ani
quila, y nuestro empeño es entonces encontrarlo de nuevo, porque
lo que al través de él se nos ofreció fue una visión colmada, sere
nísima, fue un fulgor que hizo presente, en el instante, la eternidad
misma. Y desde allí, desde esa fugaz e intensísima luz, todo se
ordena para los ojos que la gozan. Ese fulgor es tan iluminador,
tan profundamente revelador, que el ser al que le es otorgado cree
comprender, gracias a él, y como en un éxtasis, el sentido de
la vida.
Creo que la consideración de este hecho nos hará progresar
algunos pasos más hacia el centro de nuestro tema.
Ese fugaz hallazgo de un orden iluminador — o de una luz que
ilumina un orden — puede ser considerado, en un plano dado — lue
go veremos que hay otros — como uno de los dos términos entre
los que oscila, en el inquieto movimiento dialéctico a que nos
referimos, el alma de Gide.
Dos personajes muestran, en Les Faux-Monnayeurs, esta expe
riencia: Bernard y Olivier. Es una experiencia que comporta, si
multáneamente, una cesación de la discordia interior y una tan
profunda paz que el suicidio mismo es evocado como medio de
hacer durar tan perfecto estado o, por lo menos, de impedir su
descomposición.
"Je pense que ce monologue, ce 'dialogue intérieur', comme
disait notre professeur, comportait une sorte de dédoublement dont
j'ai cessé d'étre capable — dice Bernard —, du jour oü j'ai commencé d'aimer quelqu'un d'autre que moi" (LFM, p. 346).
A este propósito recuérdese lo que antes dijimos de algunos
personajes que valen por la dádiva de sí que realizan. Es necesario
reconocer aquí como causa, como motivo del éxtasis, la frase evan
gélica que recordábamos en la formulación de Martí: "Sólo está
completo el que se da". Pero aquí nos interesa más que esa afir
mación su consecuencia, que constituye una repentina visión de un
orden satisfactorio que Bernard encuentra luego de haberse des
prendido de un falso orden heredado. Y este orden que el amor le
- 122 -

�aq oj so oX X opipuajduioa siajqBq oj soj^osoa ouioa?^ :ojqij ns
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ja anb ssapi SB)sa api^) b a^uauíBsajdxa ub^ BjjinqiJjB iu SBjqBj
-Bd SBisa BUBidoo ou oX x) '(9SJ *d) '^Bijasiui ns ap pBpiuiajjxa
bj bzubo[b opuBna anl) soiq ap Bojaa sbui Baunu Bisa jou aaquioq
ja anb japua^ua b sp sou 'ajjcd bjio jod 'ojad ^ouisiui is b onpiA
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aA ou i^sMaio^soQ^ : T^sMaiojsoQ ap SBUiapB ofip ouistui api^)
#wopBjosuoa scjijuas ai Á BpraSas ua
BjaoajBdBsap Bzajsui n\ 'ssjja ap ajuasaad ja sB^Bq aj opu^no 4sbuiu^
-bj sni uoa Bjaaij ^j opBdBduia 8BÍBq opuBn^^^ rajsa sojio aj)ua
j^ *osnj BjsijaAou ucaá ja aaqos oipnjsa ajuajaaxa ns ua opB^uaui
-oa ^iqBq ouisiui ja anb i^jsMaioisoQ ap so^xaj sounSjB ap opjanaaa
ja a^uasajtd Bpnp uis auai^ aÍBSBd aisa aqiauoa opt^) SBJtjuaij^[
•souisiui is b uaaqnosap as 'z^d ns UBjjBq 'asjBp jb 'sojio b
jbuib jy *pjBnopg b jaiAijQ 'BjnB^ b bxub pjBuaag 'B¿ajjua Bun sa
anb 'o^zB[jBq ouiaadns ja Bia^q BAajj saj jouib ja 'sojuaiuiiOBuaj sop
ouioa nos anb 'soiuaiuiipuajdsap sop sosa ap o^an^ '^sdinvuo^^y^
soj ap anbuBq jap Bijsn^uB bj jbs3abjjb X jubabssb^ ap pBjsiuiB
aiuBpBJap bj ap saABJj jb JBSBd aqap jaiAtjQ íBqBJjaaua oj anb jbijiui
-bj jBuoiauaAUoa Bjnianijsa bsjbj bj aaduioj aqap pj^ujag uos sau
-axnb jas b JBÍ^ajj BJB^ 'ios ajja JdSO "Jas ojap^pjaA ns 'ozojb^ ^jqBU
-Bjjua ns ojsaijiuBiu ap jauod japod BJBd 'Bjjaiaua oj anb buuoj
Bun Bjaiduioj oun BpBa anb oiJBsaaau Bjanj is ouioa ajjnao opoj^
•BaiiuajnB sa 'is Bsa 'anb asjBXods anb bj ua auuij zibj Bun 'Bjja
ap opuoj ja ua 'Bj^uanoua as sisija Bsa ap utj jb 'isy 'opBÍod
•sap 'opBjmbiuB 'opsjjBSsap Bjuais as jaiAtjQ anb aoBq sdjnvuoÉuy
soj ap anbuBq j^ -u^puos^p jap vjjv svui oiuoo X 'uoisua^ Biuns
Bun ap 'ozjanjsa ojuajoiA un ap uij jb 'jBjauaS ua 'SBUiapB aoajjo as
opuajjjjaj souixuaA sou anb b BJopBjaAaj Biauatjadxa ap odij j^
oj BJBUiuinji anb pBpiujaja ap ozbuooj un ouioa sa anb 'buitsiu
•ajas 'Buajd Biauauadxa Bun ap upiDBuruijna bj ouioa aaajjo as
X 'souiBidoa anb aÍBSBd ja ua cuounuB ouisiui ja anb Buiaj^xa
-ajB ap opi^uas asa auai^ 'jopa^oaB o;saá un ja ua Bjjsq X
jod jouib ns ouisiui is b uij jb bj^a^j as anb ja ua 's
soj ap a^anbuBq jap oanj j^iaijq ap oipiains ap BAi^B^ua^ B-q
'(2V d 'IM^1) *• aí snId
sibuib^ 'lua^uoo sins af 'iijjns ja^ :jasuad assind uotnb ajja^ aiof
aun íasstjBd ua aAins bj xnb aiA bj a^noi anb a^joj is aiof aun aino8
jioab sajdB íiBjas aa sibui íanj as uotnb spuajduioa af 'juaiuaAiiuiBja
ji-l-^jnuijnuí 'issnB io^\[—„ rpjBUjag b apuodsaj jatAijQ X
*4tinauiaiBjoa jBd — • • • aiA ap saoxa
ajduiis JBd 'auisBisnoqjua JBd janj as assind uotnb puajduioa jits
ajajj uos B apuBiuap Ji4nb sjoj 'jozbuibjb^j ijiiuiiq ^uauíajqBJiiupB
spuajduioa af sibui ís^d iBjan^ aui au af anb uaiq sibs af ¡qQ • • "isa43
¿xnatuí aj siBJauitjdxatui af anb sxojjBd ajquias aui ji janbaj JBd
nj siBg,, : BSajS^ pjsujag ouisiui ja anb jbj sa juqnasap

�confesado desde el principio, Dostoiewski no me es a menudo sino
un pretexto para expresar mis propios pensamientos. Insistiría en
excusarme de ello si creyera que, al hacer tal cosa, falseo el pensa
miento de Dostoiewski. Pero creo que no...", pp. 156-7).
Gide quiso poner a esos héroes de su novela — Bernard, y sobre
todo Olivier—, más allá de la miseria, ese es sin duda el sentido
que tienen la révolte del uno y el pasajero extravío del,otro. Con
fesémonos sin embargo que aunque esos episodios constituyen crisis
importantes en esos adolescentes, estamos muy lejos de la miseria
por la que atraviesan los personajes dostoiewskianos. .. Pero, evi
dentemente, no nos corresponde medir la estatura novelesca de Gide
por la escala del gigante ruso.
Retengamos todavía, de la cita hecha más arriba, un término
que ya fue mencionado antes y sobre el cual tendremos que volver
aún: la salvación se logra por el renunciamiento del individuo a sí
mismo. Es el camino que recorren, en buena parte, Alissa, Marceline,
Gertrude y Eveleine (La porte étroite, Uímmoraliste, La Symphonie
pastorale y L'Ecole des Femmes respectivamente). Pero ya volve
remos sobre ello.
Recordemos aquí, más oportunamente, otra cita de Dostoiewski:
"—¿Cree Vd. ahora en la vida eterna de ultratumba?
—No, pero sí en la vida eterna aquí. Hay momentos, llega uno
a momentos en que el tiempo se detiene de pronto para dejarle sitio
a la eternidad" (Los Demonios).
YGide comenta: "Me sorprendo cada vez que leo el Evangelio
de la insistencia con que se repiten sin cesar las palabras 'Et nunc',
'Desde el presente'. Ciertamente Dostoiewski ha sido sorprendido
también por esto: que la beatitud, que el estado de beatitud pro
metido por Cristo, puede ser alcanzado inmediatamente, si el alma
humana se niega y renuncia a sí misma. 'Et nunc...'.
"La vida eterna no es, o por lo menos no es solamente, una
cosa futura, y si nosotros no la alcanzamos aquí, no hay casi espe
ranza de que podamos alcanzarla nunca" (Dostoiewski, p. 139).
Es de esta naturaleza el éxtasis que alumbra a algunos perso
najes de Gide (Bernard frente a Laura en Suiza, Olivier enfermo
en casa de Edouard), pero es sobre todo algo que constituyó una
experiencia personal de Gide, y esas expresiones noveladas no hacen
sino reflejarla en espejos diversos.
Yseñalemos aún que este éxtasis, que este estado de beatitud
se nutre, a pesar de la paz infinita que significa, de un elemento
dinámico. Aunque en cierto modo dentro de un orden estático, ya
Alissa lo concebía así: "Je me figure la joie celeste non comme une
confusión en Dieu, mais comme un rapprochement infini, continu...
et si je ne craignais de jouer sur un mot, je dirais que je ferais fi
d'une joie qui ne serait pas progressive." (LPE, p. 189).
Aquel "accord parf ait, continu..." de La Perouse, es un acor
de vivo, que late, se extiende, progresa. Dentro de esa beatitud un
ser se cumple, cuya ley más profunda es la de su propio devenir.

- 124 -

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osoqaip jas ou X ajquioq un uoo jB^qBj^! ¡o^aA \tb osoqaip jas ou
X p&gt;qjB un ap ajuB[ap jod jBSBd apand as ouioo opuajduioa ou oX
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'sbiui 8B| SBjnSjBuiB anb '^qaipsap anb 'qo,, -90i^ aÍBuosjad ^ anb
B{ ua moip¡ j^^ ap Buaasa a^qBJo^BAur B^^anbB inbB j^pjoaaj ouni
-jodo aaajBd aui 'i5[SMaiojsoQ ap Bjqo tb\ OAn^ upiaBuuoj ns ua anb
BiauBjJoduii B[ jod 'ajuauíBsajdxa Buoiauaui B[ ou api^) anbuny
•pnjiua^d ap opoui un ouioa aaajBds a^ as — jbui ap X
uaxq ap sauoioou sb[ sbjb[o usas bX anb ms — ^piA B[ ap oxaiajafa [a
'ojjuaa ns ncq ajquioq ^ anb zaA Bujq #pBpipqiuodsip Bjaajjad ap
opBjsa un uaiqiuB^ O[jbuib[[ souiBjjpO^j -oonuBiwa sa ou ^a ua anb o\
opo^ ap 'sbs[bj SBjni[OAua sns ap asjapuajdsap b opipuajdB Bq ajsa
anb oSan[ onpiAipui [ap opuoj [a ua BJjuanaua as anb oai[aSuBAa
opBjsa un pBpi[Baj ua jiniíjsuoa aoajBd BuSa[B ap opB^sa aisg
'(983 '^) ttsuoipuauB snou anb
in[aa anb aj^nB aSssiA un oaAB snou b juatA [t4nb jsata 'jnaquoq a[
juaAnos sn[d s^d suossiBuuoaaj au snou xs anb ^a 'uoq isa jnaq[Bui
asoqa anb[anb B4nb 'ajid a[ su^p ^^jojd anb[anb b X [itnb 'ajinjjsur
snou xnaiui a[ xssnB ^nad ^ajap^snoa uaiq 'inb xn[aa ajsaj aauajBdd^
ajaiuiajd ua xnBajnaq[Bui sn[d a[ ^uauíauaAaj anb aouBjnssBj
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tk • • • í xnajnaq4p anb uau jTuaApBtui ^iBAnod au [itnb japBnsjad
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-ob buijoj Bun uaxquiBj B^uaj pnjiua^d ns anb saauojua [BjniBU sg

�este estado al que me refiero, y de mejor manera que cualquier
explicación.
Pero no sólo Dostoiewski, sino también Nietzsche, parece vinculable a esta actitud. "Je veux l'homme le plus orqueilleux, le plus
vivant, le plus affirmatif; je veux le monde, et le veux TEL QUEL,
et le veux encoré, le veux éternellement, et je crie insatiablement:
Bis! et non pour moi seul, mais pour toute la piéce, et pour tout
le spectacle; et non pour tout le spectacle seul, mais au fond pour
moi, etc., etc." escribe Nietzscbe en una página que Gide transcribe
y exalta en una de sus Lettres á Angele (Pretextes, p. 140-1). Y
no es casual sino fatalmente que en esa misma Lettre á Angele, pre
cisamente en esa en la que le da a conocer a Nietzsche, Gide
comenta aquel pasaje final de los Demonios de Dostoiewski en
que consta la decisión de Kiriloff de suicidarse y su tremenda afir
mación — cuyo eco resuena largamente por toda la obra de Gide —:
"Sentir que Dieu n'existe pas, et ne pas sentir du méme coup qu'on
est soi-méme devenu Dieu, c'est une absurdité..." (Pretextes, p. 149).
Es el mismo Kiriloff quien pondrá además en evidencia, en otro
pasaje comentado por Gide en su Dostoiewski, ese "état de joie" a
que venimos aludiendo y al que se refiere especialmente el mismo
Gide cuando alude a "ese optimismo, ese salvaje amor por la vi
da — que encontramos en toda la obra de Dostoiewski —, por la
vida y por el mundo entero 'ese inmenso mundo de delicias' de que
habla Blake..." (p. 159). Y es entonces cuando, para probarlo,
cita aquellas palabras de Kiriloff comparables a las que ya recor
damos de El Idiota: "El hombre es desgraciado porque no conoce
la felicidad, sólo por eso. El que sepa que es dichoso lo tendrá todo
en seguida, en el momento mismo... todo está bien. Lo he descu
bierto bruscamente.
"—¿Y si se muere uno de hambre? ¿Y si violan a una niñita?
¿Estará bien, también?
"—Sí; todo estará bien para quien sepa que todo es así".
La importancia de este pasaje creo hallarla en que nos explica
— hasta donde puede explicarse... — ese "état de joie" de que
hablamos y que es, si no él mismo un éxtasis, el estado natural
en el que el éxtasis se produce como su culminación espontánea y
ocasional, como su punto más alto y extremo.
Es ese "état de joie" el que domina en las Nourriture Terrestres
y que expresa muy bien la palabra que allí se repite: ferveur. Ferveur
que nutre las experiencias más diversas: "Oü tu ne peux pas diré:
tant mieux, dis: tant pis. II y a la de grandes promesses de bonheur"
(p. 43) y sobre todo en estas líneas con las que termina el libro
séptimo:
"La vie était pour nous
sauvage et de saveur subite
et j'aime que le bonheur soit ici,
comme une efflorescence sur de la mort".(LNT., p. 168).
- 126 -

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(jisioqa assind uo4nb teja isa ji4s) aauajajajd ap jisioqa :jiasuog
•ajqBJiuipB npiAipui un b i^iuaiq 3atjjb uo — jnas inoi — ^od ua
ajliaui aj 'suoa^moq sao ap un ajpuajd :ajduns uaiq isa^ anaaaj bui
'sojaq un jaaja Jnog ('•') ¡sajAij sou suBp anb sibuibC iuojojaa4u
inb 'jajjaqag 'snou ua suo^jod snou suoaSanoq ap an^) 'ajjnB^
ap ^uauíujap nBtnb aunj b aapaa inad au uoj anb aajBd ajqqinba
ua luauuaiiuiBiu as tnb '^asE^ ^uauíapqBq apiBd ^uop saasoddo
suoissBd sao ap auiuioa idi ^sa ua \i sibui íajxp subs ba [i 'ioui ua ^ios
^aqaij^[ ap uoaSinoq untn^),, :ojsa b aaaijaj as ao^n^ \9 ^jajjaqag b
bjjbd Bun u^ 'BjauBduroa ns ap uoxaoAap B| á pBpipqap v\ piqiaa
•sap anb osopBid ^a uaiquiBj sa 'J9qoij\[ b paja anb '^pif) ^p ojuaip
-as upzBJoa j^ '19HDTI\[ 9C^UIOJ 9nI&gt; sajiuiij soj 'auqaajBj\[ ua 'Bsaad
-xa BjsqaAOU ja j^ *auijaajBj^[ b pij^ríu o^ns jap uaiquiBj 4l9q9íI/\[ ^
oiutub jas ns ap ig 'pBpijBuosjad ns ap so^aadsB soj ap oun anb sbui
Bfajjaj ou ojubi oj jod X — oSojBip ns ubiuiub anb sajojaaA soj ap
oun ap — 9Píf) 9P sapBpijiqTsod sbj ap Bun ap opsuiajixa ojjojJBsap
un sa jaqatj\[ 9ní&gt; ajuapiAa sa 'sBiJouiaui sBidojd sns b jauodjadns
aqBa anb SBiauaijadxa X sauoiaBnjis 'saÍESi^d uaaouoaaj as ajsjjvuoiu
~mL7 ua a^^uny *apt^) ^oa jaqaij\[ ^ JBaijijuapi oíainb o^
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Bjnd Bun Bas ou anb oj opoi oiuaiaiuaa aa^q X Bjquinjsap 'pBpaui
-jajua Bj ap bjjb sbui opBJiuoaua jas asa ap 'jas jap jopuajdsa jg
'(9tZ '^) \49ÍI"-ibj\[ iip 'uiBiunqui^ zauíiB sno^—„
•amuuatui ajjai aJins ainoi iubu31uibj\[ 'ajqBjasTuí ia
piBj ijBJBd X axuiuoqg ap iJojja4g unapuajds ajqBjajojui4p ia ajiojS
ajjaijoui ap sX^d aa — ijasap aj luasajd b ajajajd af sisboj y,,
•ouBiunqui ap oSjb
auati pnixuajd Bisa anbjog -osodaj ap pBpqiqísoduii bj ap 'jouaiui
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•tjBui jap X uaxq jap bjjb sbui,^ Bisa
anb pmiuajd ap buijoj Bun sa anbjod 'jg 't4afBAjBS BjjSajy,,
9 9iqn 9P 9n^^ ^aij suas au
af^, touisxui is ap aaip J9q9JJ\[ 'auijaajBj^ b bibui X bio^b anb Biuaxp
-as BjajJBa Bsa ap oipaui ua y #ttjasodaj ara siBAnod au tu stBjnoA
au af toui ia 'sodaj aj siBjaddBtf anb aa isata 'jnaquoq aj ijBjaddB
ajja4nb ag,, #BuijaajBj^[ ap aijanuí bj Buiuuaiap Bpanbsnq BXna
ua j^q^ij\[ ^p uoiaBijBxa afBAjBs bj b ajuauíBiaiJisa Xnuí
Bjjpod as anb oSjb sa 44ijoui bj ap jns asuaasajojjja,, Bsg

�Purgeons-nous, Scheffer! purgeon-nous! II en restera toujours assez".
(Citado por P. Lafille, op. cit. p. 10).
Y en una carta a Francis Jammes: "Sans mon 'Immoraliste', je
risquais de le devenir. Je me purge." (ídem).
Pero si justamente Michel no es Gide es porque representa
sólo una de las direcciones de su espíritu que en él combate
con otras.*
Salvaje alegría de la vida, 'état de joie\ impulso a la aventura
y, sembrando aquí y allá ese desarrollo, vislumbres, éxtasis. Parece
que así podemos situar una de las direcciones en las que se mueve
el alma de Gide. Pero otra cosa acecha sin embargo en él mismo:
el mundo piadoso de Marceline. Un orden, un reposo del que se
desprende casi con furia.
Conviene señalar ya aquí que, paralelamente al tema que ve
nimos estudiando, aparece en L'Immoraliste otro que, aunque ocupa
un lugar en cierto modo secundario, no podemos dejar de indicar:
es el que se refiere a la relación fatalmente conflictual del hombre
con la mujer. Ya veremos más adelante que, para Gide, ésta tiende
naturalmente a la estabilidad, al orden, y en él logra su plenitud,
mientras que el hombre, por el contrario, se integra en la aventura.
Pero para el hombre la mujer es, precisamente, el otro fundamental,
y es sobre ella que se orienta ese movimiento centrífugo del alma
que le permite cumplirse en el darse, en el amor. De ahí que en
él se mantenga siempre esa situación contradictoria, o mejor con
flictual, del amor que liga y de la necesidad de libertad que aleja
(Marceline, Alissa, y sobre todo, en Thésée, Ariane).
Pero aquí este tema queda relativamente escondido bajo la
violencia del otro, de la descripción de ese 'état de joie' que Gide
conquista desde su situación de puritano. Y justamente porque se
trata de la liberación, de la disponibilidad que sigue a la demasiado
estrecha contrainte de su educación religiosa, L'Immoraliste se ex
presa con una violencia tan incontenible, con ese ímpetu casi sal
vaje. Es el momento en que los diques se rompen y la corriente
recién liberada se corona de espuma y de violencia.

Capítulo VII

LA DIALÉCTICA DE LA AVENTURA
(Un orden dinámico)
"Supprimer en soi le dialogue, c'est proprement arréter
le déveleppement de la vie".
("Journal").
Ahora bien: este état de joie, esta disponibilidad fervorosa que
venimos viendo es, según creo, el más profundo motor de todo lo
que en la obra de Gide puede ser considerado como impulso a la
aventura. Es un estado de disponibilidad, pero también de búsqueda,
de sed — sed que en Les Nourritures es exaltada más que la be-

- 128 -

�-anq bj js o^iq,, :opBuiBjaxa Jaq^q opi^) Bjjpod ojsnB^ ouio^ "aaauBAsap
as anb sotq un ap Bjadsa bj b oqaaqsap jas un jaAaj^ua u^fap Bssijy
ap oiJBip jap SBauj[ sBunqn sbj íBjnaoj bj na asopuaXiuisap aÍBuosjad
[B UBJjsanuí son ja^jB^ ajpuy ap ousip jap SBuií^^d SBunqn s^q
• (ouBiunq oj b opBjuajjua ouioa 'opi^) ap Bjqo. B[ ua 'aoaj
pjnjBuajqos oj :sbui souiajip unB y) •ajqiuoq p ua jb^oi aj
Bun Baunu aXnuiuisip ou X 'uoiavjuaj eun oiuoa aaajBd^ jEjniBuajqos
I ^Pí0 ua OJ9d "uotaBA[BS B[ ua isb a^jaiAuoa as uoiaBjinbiuBo^nB
Bq -opBuipjoqns ajjas aqap onpiAipui p Á 'pvpjda ^\ sa 'BJidsB as
anb b pjnjBuajqos uapjo [a 'oun 4uB}uajjua as anb so^uauíap sop
so[ ap is asjajjoaaj apand ojos anb X 'pBpijuBS bj ap ouiuibo ja sa
asa anb asBjjaiApB oja^ "(xil *d 'Bjdns jn 'Ja^) "pniíjaB ssa uBjaAaj
anb sojxaj souibjjsoui b^ ^cnpiAipui jap ozjanjsa ajuBjsuoa un ouioa
Bssijy aod opiqaauoa sa uaiquiBi osoi^ijaj uapjo jap oaáoj j^
'(8^1 ^aiqiuB^ jay •¿^'T '^) it'' '9pinbuitui mb auiaiu
Bjaa jsap ¡SBjajjj Bjap nB uap aiiBqnos ^u af anb 'ni-siBsip aui 'jaj
inaiuaiuaiuoa un, ítoj ap sajd siBAnoadaJ anb ajja uoui ^noj ap }uaui
-ajuajuoD a^uBija iaa ap ajinsua a^iA siB^ainbuitui af 'ajBiuasnanSuo^
b jnofas uo^ ap saanaq sajaiuiajd xn^ 'siBuuojacui af,, :jouib jap
o^ispdojd b uoijsana biusiui Bsa u^ajuBjd anb Bssijy ap b^jbo eun ap
SBauíj SBun asaaaj uapand ajiouja auoj vj ap ojuauíoui un ug
¿Bq^p aj as anb uapjo un ap oj^uap pBpijiqBjsa ns uij jb
BqBjSoj aaquioq ja is asaaua^ap Biqap ou? osjnduii ajsa oaa^ *Bia
-uaSixaojnB ap osjndiui oiusiui asa Bja — aPÍO ^n^as — osoijba sbui
ap sojja ua Biq^q anb oq *uoiaBjinbiuBojnB ap buuoj eun b sojjba
-ajj apand ojos — uapjo jap oj^uap — anb oSjb BiOBq uBuiuiBaua
as ojaaoBq BJBd 'aofaui 'o ojjao^q jb X soiusiiu is ap uoisuaj Biuaad
-ns Bjjanbs jaua^uBiu uapuaja^d sojja anbjod ajjnao BAijiuijap ua
sp as sojja ua anb osbobjj ja X 'oojBip ja BqBjjBOB as is ajqísod Bja
ojps Bssijy oiuoa aajjB^ ajpuy oiubi uBqBJídsB anb b uapjo ja oja^
(88 *III) aia 1 dP Juauidddojaadp a\ JdjdJJV judtudjdoud jsap
^an^^opoip a\ ios ua Jdiuuddn99 :opuBuurjB o^uaA anb oj Bqanad anb
uotDBJBjaap jBuuoj Bun XBq jmunof ja ug 'upTaBDipqB BJBaijdun
anb Biujou bj ap uoiOBidaaB eun ojuaxuiijduino asjB^ndaj Bjjpod
Bounu X ^joua^xa biujou eun uoa BUBJjua bsotjba sbui ns BuSnd ua
jauod b Bqt anbjod 'BUjajxa Bjanj aj anb pjuiBJjuoa, Bpoi ap oseo
-bjj jb BpBui^sap BqB^sa ouisiiu is ap jBjajui an^aijdsap un ja ap
aáixa anb ajqiuoq jap uoiadaauoa eun oidiauijd ja apsaQ *ojapBp
•jaA oiuoo opBjdaaB BiqBq as anb (osoiSijaj 'jbjoui) oojbui ja uoa
jEiu BqBUOiaipuoaB as anb OAisaJÍoOjd ojjojJBsap ap pspisaaau eun b
opuaiaapaqo 'ajqBjajojui bjjb sbui un Bq^asnq as 'ja ap ojiuap 'op
-UBna Biduioj as uapjo jg -ajqiuoq jap BiauBjsns Bjainbui a jBnjaijj
-uoa bj jaAjosaj UBipod ou pjuajuí as ojuaiiuijduina oXna uapjo ap
sauoiaou SBjjanbB anb ua SBjjaA soiuaqap (^sijy 'jajjB^ *y) uapjo
un ap oj^uap BpiA ap SBAijBjuaj sbj ap osbobjj jap SBsnBa s^q
•pBpaisiiB bj BqBiujBa as is anb sbiu jaoB^sijBS Bipod ou
anb uapjo un JBUopuBqB ap oqnq opif) ouioa BJoqB apuajduioa
as X 'pas Bsa ap jBjnjBU ojuasodB ja 'souiBjjip 'sa BjniuaAB Bq •—

�na nueva^ pero me falta la fe", pero para aclarar en seguida que esa
fe que no pone en Dios la pone sí en el hombre. Esta antinomia Hom
bre-Dios la planteó él mismo en un pasaje que ya recordamos, aquel
que evoca la frase de Kiriloff: "Sentir que Dieu n'existe pas, et ne pas
sentir du méme coup qu'on est soi méme devenu Dieu, c'est une
absurdité". (Ver ut supra, p. 126).
Es muy natural pues, que frente al fracaso de Alissa, de A.
Walter, se proponga la aventura de Michel, el fervor de Menalcas,
el acto gratuito de Lafcadio y, sobre todo, el antropocentrismo metafísico de Thésée. Pero cada una de estas tentativas ha tomado
para sí, ha hecho propia aquella tensión exigente que nutría la
experiencia de Alissa y de André Walter. Porque si bien, como ya
antes dijimos, es en la confianza, en el état de joie, que el hombre
halla repentinos vislumbres de la eternidad misma en un éxtasis
al que ya aludimos, ese mismo éxtasis, esa fugaz plenitud que es un
equilibrio y un orden, está rodeado por la inquietud. Se llega a
él desde la détresse, desde la enfermedad, ¿y luego de él? O una
engañosa fijación o una nueva búsqueda.
Pero sólo la búsqueda es auténtica y siempre la fijación es
engañosa.
Por eso decíamos que Gide se desarrolla sobre un inquieto
movimiento dialéctico. Querer asir, pretender hacer durar sin cam
bios aquel instante precioso y casi sobrenatural significa fatalmente
empequeñecerlo, desnaturalizarlo y, sobre todo, convencionalizarlo.
El mundo entero está apoyado, piensa Gide, en esas falsas crista
lizaciones, que son falsas precisamente porque son cristalizaciones,
porque dejan de ser viva y espontánea necesidad y se convierten
en un refugio formal de algo que no cabe en una forma. La familia,
las religiones, la moral convencional fuera del individuo y, dentro
de él, la devoción mecánica, las "malas razones" y en definitiva la
inautenticidad, responden a un empeño de fijar lo que sólo puede
hallarse en la autenticidad, en el riesgo, fuera de las convenciones,
en la aventura.
Porque — y damos aquí con una noción esencial del mundo
gidiano — el hombre no es, sino que deviene. "Je ne suis jamáis,
je deviens", escribe Gide en su Journal (III, p. 74). O dicho de
otra manera: lo que es más hondo en él es su posibilidad de devenir.
"Done, ne t'attarde pas au labyrinthe, — aconseja Dédale a
Thésée —, ni dans les bras d'Ariane, aprés l'affreux combat dont
tu sortiras vainqueur. Passe outre. Considere comme trahison la
paresse. Sache ne chercher repos que, ton destín parjait, dans la mort".
(Yo subrayo; Thésée, p. 75).
La necesidad de esfuerzo, de tensión a que aquí se alude es
algo que ya comentamos como integrando el mundo del orden. Es
la autoexigencia que ya estaba presente en el niño de Si le Grain
ne meurt y que formó parte sustancial de la vida moral de Alissa
y de André Walter. Ahora la encontramos aquí como formando el
tenso hilo de Ariadna que hace fructífera la aventura.

- 130 -

�- 181

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anb X uoioob b¡ aiouiojduioo anb ojjo ouis 'lum^ auaig *g B¡qeq
anb ¡ap ¡^uij X ouajtas uapao aisa sand B.ia ou ^ajaJ om oX anb
b uapjo ¡g -(zafaA ap aiuauia¡duiis o ojsvSsop ap jB¡qEq Bjaipuod
-sajjoo osBaB) uapjo 8¡.ibuie¡¡ apuodsaajoa anb b¡ b ¡buij pBpiuaaas
Bsa b sa ou ajuaui[BjnjBu oaag -a^qBpnpur sa ^pi^) ua ap as p^piu
•aaas ap BaauBui Bsa an) '\euij pBpiuaaas Bun BiDBq osaa^oíd [bibj
isb3 ns ap 'onpiAipui ^ap ¡bjia — a^ss^sap X — zaanpBiu a^uaiaaaa b¡
ap Bpuadap ou anb X ajuaaaqut Bas sa¡ anb uapjo ap uoioou Bun
uauaiiuoo sb^so is Boqdxa sou as ou oaad '^aia sb¡ anb Bpipaui b aas un
b UBjiqBq anb sauoioisodiiuB sb¡ ap ais^Ssap ¡a ajjnoo oiupo jnbB
Boqdxa ag 'buitub o¡ anb oioqjuoo ¡ap Bza¡BinjBU b¡ b anb onpiA
-iput ¡ap ¡BjnjBu ¡biia BAjna b¡ b sbui apn¡B íuin^-axiai^ •9J 98 9nb B pBpiU9J8S B^S9 'OIjqi¡inb9 91S9 'U9pJO 9JS9
•(tst &gt;d ^p
dO) M?1!U?J?8 Bl ^ '^JO0U9 uio¡ sn¡d '9jqi¡tnb9¡ b n^d b n9d pu9j
la in¡ ua iuann¡ inb sajiBJjuoo saojoj sa¡ ^inpaj auiuioqj 'nuiiuoo
ja jua¡ 'xna^no¡nop sa^^ojd a^ jb^ #aajBiu anbBqo ap aouanjjuxj
snos ^u9SsionopBts ^a ^uassipuojaBts sa¡8uB sa¡ ^uop sibui 'juanboqo
-aijuats tnb 8J9¡b8 sap b sa¡¡iaaBd 'a^B^uBABp jnof anbBqo
saapi sa¡ jaqooaddBJ ^nad a¡nas a¡A Bg^ :aqiaosa
-ajjai^ uoag apn¡B Bza¡Ban^Bu B^sa ap uopuo un y "sauoioisodi^uB
SBAisaons ap ajSB^sap ¡a aod o¡98 bjbj8o¡ as anb uoiobi¡iouo9 Bun
ouioo asJiqaouoa uaiqiuBi Bjjpod ouiij¡n uapjo un anb ojaaio sg
'(íSZ "l} 'dO) a!A BUI 9P UOSÍBJ 9¡q¡suas b¡ jiua^qoj b jaqojaqo ap
la 'uiBjaAnos inq uoiu a^a iiBAap aiuoiujBq anaa anb injBddBtui ¡i
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ua aaaijaj as 9pif) 9nb b aiuBpjoosxp ouisi¡Bnp ¡anbs ap boiuouijb
uoion¡osaj b¡ ouioo o¡aapuaiua soiuapod ooiuiBuip uapjo asg
•¡BiojBd o8zB¡¡Bq BpBD ap saiiuiq S3¡bibj so¡ JBjad
•ns ¡Bno b¡ apsap BJni¡B joXbiu Bun ajduiais opuaiuinsB '(*'*9¡Bp9Q
Bioap 'ttaaino ossbj,,) os¡nduii OAanu un aiuBipaiu upio^niís b¡&gt;bd
Bjadns anb b¡ sa íoAisajSojd 'oaiiob uapao un ap b¡ anbqdiui anb
BjniuaAB ap uoioou Bun 'aiuauíBiJaio 'asaiq^ouoo apang 'vunjudav
v\ op vwsiw vjnjonujsd o/ aaA b jb9¡¡ souiapod anb ¡a ua 'ooitu
-puip udpuo un 'Bisa ojb¡o 'sa bibji as jnbB anb ap uapjo ¡g #9p¡^) op
baiibjjbu b¡ ua Bsajdxa as anb u^puo ¡a X vumuaav b¡ zaA b¡ b jmiii
-suoo apand 'BÍopBJBd uis 'anb ucuoou Bun 'oioaja ua 'bX BÍnqip as
anb oajo opuaioBq souiiuaA anb sauoiOBAjasqo sb¡ ap S3ab.ii ¡y

�Capítulo VIII

EL HUMANISMO DE GIDE
"... il n'y a qu'une seule et méme réponse á de si
diverses questions; et (...) cette réponse unique, c'est:
1'homme".
("&lt;Edipe").
"J'ai compris, moi seul ai compris, que le seul mot de passe,
pour n'étre pas devoré par le sphinx, c'est: l'Homme", dice CEdipe
en un pasaje central de la pieza. Y aún precisa: "Car, comprenez
bien, mes petits, que chacun de nous, adolescent, rencontre, au debut
de sa course, un monstrue qui dresse devant lui telle énigme qui
nous puisse empécher d'avancer. Et, bien qu'á chacun de nous, mes
enfants, ce sphinx particulier pose une question différente, persuadez-vous qu'á chacune de ses questions la réponse reste pareille;
oui, qu'il n'y a qu'une seule et méme réponse á de si diverses
questions; et que cette réponse unique, c'est: l'Homme; et que cet
homme unique, pour un chacun de nous, c'est: Soi" (Théatre,
p. 2834).
Esta afirmación central, que viene a coronar la obra de Gide
acentuándose sobre todo en sus últimas obras (CEdipe, 1930; Thésée,
1946), estaba ya presente desde el comienzo de su carrera, pero se
manifiesta con esta intensidad que tiene en el CEdipe y el Thésée^
en su madurez, luego que se le reveló a él mismo como respuesta
fundamental de todas las preguntas, y, sobre todo, luego que se le
evidenció que esa era la única respuesta activa, es decir, la única
que no significaba límite, sino desarrollo.
Luego del discurso de CEdipe que parcialmente copiamos, Tjresías,
que oyó, y que representa en cierto modo el orden divino, pregunta:
'"PIRESIAS. — CEdipe, est-ce la dernier mot de ta sagesse?
Est-ce la que ta science aboutit?
CEDIPE. — C'est de la qu'elle part, au contraire. C'en est le
premier mot.
TIRESIAS. — Les mots suivants?
CEDIPE. — Mes fils auront a les chercher".
Única respuesta que salva la inagotable frescura creadora del
hombre, de un hombre que sólo puede concebirse a sí mismo como
fuerza activa, creadora ("Je ne suis jamáis, je deviens").
Única respuesta, además, que salva la diversidad misma de nues
tra riqueza y que hace de nuestro diálogo interior una fuerza. (Ya
habíamos recordado en otro lugar aquella anotación del Journal:
"Supprimer en soi le dialogue, c'est proprement arréter le développement de la vie").
Llegados a este momento comprendemos que este diálogo es
uno de los valores más altos del individuo. El hombre no es ya el
"homme écartelé" del principio porque los opuestos dialogan en él,
y de cada negación otra afirmación más alta puede surgir. En el

- 132 -

�- 881ajidsB4u 'sed apua^ap as au auiBj anb uopipuoa B4nb aunaf ajsaj au
uo í saiusiuoBjuB ua aqau 9Jil^tp uonipuoa t?4nb ^inpojd au uq^ :aqa
-szjai\[ ap SBauíj ssjsa jiquasuB.ii ua aaEjduioa as anb bj ua sa^xaiaj^
sns ap BuiSBd Bun ua ajuaiuBUBjduiaj BqBijBxa ^pt^ ouisiui ja anb
bj 'Busaqasziaiu upraBnjis Bun tnb^ bX Biaunuap soiujsuoui sns uoo
ajquioq jap joiaajuí oSojEip asa EjjoiJEsap as anb uoa BiauajoiA Bg
•(sajajojsijy)
vmbisdojvSatu ap 'bubuiiuj Bzapu^jS ap buuoj Bun 'oaiojaq ouisiu
•Buinq ns ap ouia^ixa un aiuauíBisnf sa B^siuo^Bjojd jap Ejan^aa bj
'oiquiBa ua 'adip^) BiuB.ip ja ua íaasaq^ ap bisiubiuiuj Biauauadxa bj b
B)uaajua as anb 'BUBUtnqaaqos BSOiSijaj Biauauadxa Bun aXnjijsuoo
adip^l^ ap Bjan8aa bj a^s^í/JÜ I9 U9 :JaJa U3 'BAjiBaaBu Bjqo bj ua
sandsap uBjaaaaBdB ou anb saaxjBiu sounSjB BuiBjp ja ua u^p as anbaod
'sBuiapB 'X '^^sai/jr ja ua BjaaajBdB ojjojjBsap ouajd sbui oXna bisiubui
-nq afBSuaui asa ap uoiaBjnuuoj Boiisija^aBaBa X Bjauíud Bun ap bibjj
as anbjod ojaaaBq b opBi^ijqo oaA aj^[ "apt^) ^p batjbjjbu ou Bjqo Bun
ajqos sBiauaaajaj SB^sa ua bistsui anb Bpnp uis BjBuopjad aui ag
•unB pBpisuajuí joXbui uoa oabj^ Biuaj aisa aaaajBdBaj sour
-ajtaA ajuBjapB sbj^[ 'ofnjj ns jb^ijiobj Bjnaoad X jorjajur Bzanbu ajq^p
-uosui Bsa b oiuajB Buijaui as uainb ap bj sa api^) ap pnjt^aB bj opi^uas
a^sa ug *ajquioq jap — jbui X uaiq — ja^iauía apand oiu^na
souiaa^q b uauatA sauoisa^dxa SBjsg '(¿6^ '^ 'Pl) xn9íP S9l ^9
-loui auuoja4ui inb 'snoj auuoja snoA inb 'noj ajsa^ anbjanb
•anajnop ajjaAnou ajjanb sibs au af aajuaAUi stBjpnoA aj* •ajuauunoj
aui uiBuinqans ap ^a anbiojaq4p ionb sibs au a •auiauí-xoiu b 'addoj
•aAua4ui inb naip iib jaddBqaa siBjpnoA af '¡qy,, :^iaap aXo aj as uaui
-ua ns ap u^iaBjaAaj bj ap ojuaiuoiu ja u^ •asjBSEdajqos b Bsjnduii oj
anb ajaosaj un sa adipg^ b BqaaaB anb jojop ja osa jo^ "(^9X 'd 'jjj
X) ^-i^^q^oq uoiu ap ^ajaas aj isa4a 'aiuaui ijojja4j su^p jisiBjd uos
jaAnoj^ sibui jisiBjd aj saaA ^aajojja4s uo^j,, :jmunof ns ua aquasa
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�pas au repos" (Op. cit. p. 141). Y la manera como juegan dentro del
mismo ser esos antagonismos también se refiere a Nietzsche. En su
estudio sobre Dostoiewski, Gide observó que "el superhombre de
Nietzsche... si tiene por divisa el "sé duro" tan frecuentemente cita
do y mal interpretado, no es contra los otros que ejercerá esta dureza,
sino contra sí mismo" (p. 161).
Esa "dureza" hace tenso el diálogo interior y provoca el salto
del héroe. "C'est volontier que je m'immole. J'étais parvenú á ce
point que je ne pouvais plus dépasser qu'en prenant élan contre moiméme" (p. 301), dice CEdipe en la última escena del drama.
Pero este sobrepasarse, este salto sobre sí mismo que parece ser
el más valioso fruto del conflicto interior de lo humano, ¿no tiene
finalidad? ¿Es tan sólo, como indica Tirésias, la consecuencia de un
desenfrenado orgullo? (Cf. p. 284).
Dos réplicas se ofrecen a estas preguntas en el CEdipe, que serán
retomadas y desarrolladas en el Thésée. Pero las dos vienen marcán
dose ya desde los primeros libros de Gide.
Las consideraremos separadamente.
Señalemos sin embargo, antes de hacerlo, que las dos se apoyan
en la precedente exaltación del Hombre.
Una de las respuestas exalta el valor del individuo como sujeto.
Es la afirmación del hombre desde su más honda y secreta vivencia,
el reconocimiento del ser impar que se es: "cet homme unique, pour
un chacun de nous, c'est: Soi", dijo CEdipe. La otra exalta el indi
viduo en su condición de Otro, es nuestro prójimo. (Frente a la
megalopsiquía cabe, como oposición, y como complemento, el al
truismo).
Las dos respuestas hallan su fuerza en la exaltación del Hombre,
ya como Ser, ya como Humanidad. Y cada uno de ellas involucra una
diferente concepción del orden, estático por un lado, dinámico por
otro.

Capítulo IX

EL ORDEN ESTÁTICO
La mujer
Dijimos que ese altruismo aparecía ya en (Edipe. En la última
página del drama se lee: "Quels qu'ils soient, ce sont des hommes.
Au prix de ma souffrance, il m'est doux de leur apporter du bonheur"
(p. 304).
Pero, como también señalábamos, tal valor del prójimo se señala
desde su juventud.
Cuando nos referimos al fracaso del orden de Alissa dejamos ver
que, de alguna manera, ella se cumplía en un darse. Y recordábamos
ya entonces que una de las constantes que subyacen en la obra de
nuestro autor es la que expresa la máxima evangélica: "Qui veut

- 134 -

�- 981 ua oaaauxs X ajqBuozBJ sa piBnopg axxbunB anb-xog *ojund ajsa na
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sop sbj ua jBráfr aod BjpjBA uoxaBaxjdB BXna 44Bjpjad bj axA bs

�esa última observación, no es menos cierto que resulta una manera
de calidad de Pauline justamente por esta renuncia, por su resig
nación. Y no encontramos, en la obra de Gide liberaciones femeninas
positivas. Ciertamente que encontramos liberaciones (Geneviéve, Lady
Griffith, Sarah), pero ellas no nos ofrecen nada de lo positivo que
aparece en los equivalentes masculinos (Bernard, Olivier).
El tono mismo en que se afirma la liberación ya pone en duda
su éxito en el caso de Sarah. Recuérdese el final de la escena en la que
se enfrentan Rachel y Sarah. Esta última afirma allí a Rachel "qu'elle
n'avait pas le droit d'imposer aux autres une vertu que son exemple
suffisait a rendre odieuse". Rachel insiste, temblorosa, pálida: "Je
ne puis pas te laisser perdre.
Mais Sarah sanglotait et criait:
—Je ne peux pas croire á ton ciel. Je ne veux pas étre sauvée.
Elle decida aussitót de repartir pour l'Angleterre, oü la recevrait
son amie. Car, 'aprés tout, elle était libre et prétendait vivre comme
bon lui semblait'. Cette triste querelle laissa Rachel brisée" (p. 450).
Parece que la liberación que rompe normas no se afirmara, en los
casos femeninos en el correspondiente autodominio de un desarrollo
expansivo. La liberación de Sarah parece consistir en "suivre sa pente"
pero no "en montant", como postula Edouard (Cf. p. 449), sino aban
donándose. Y al fin de esa vida se prevee un fracaso.
Geneviéve
La presencia de Geneviéve en la obra de Gide parecería des
mentir lo que venimos afirmando. Ella parece representar una libe
ración típicamente femenina. En su Journal el autor indica: "un livre
que j'entrevois et qui déjá prend forme: Geneviéve ou la nouvelle
Ecole des Femmes — oü j'aborderais de front toute la question du
féminisme" (8 mars, 1930).
Dos observaciones cabe hacer sin embargo a propósito de este
héroe femenino cuya révolte se anuncia como positiva. La primera que
fue realizado durante el período de preocupaciones sociales de Gide
(a partir de 1930 y hasta 1936), y especialmente durante su creciente
interés por la experiencia del comunismo ruso.
Pierre Lafille señala que la dificultad que Gide experimentó
para redactar su obra se debió a que su espíritu estaba en otro lado,
atendiendo al rumor que venía del Este (Op. cit. 291-2). No estoy
de acuerdo con esa hipótesis. Creo, por el contrario, que muy bien
pudo acentuar su feminismo — tema de la obra — su creciente ten
dencia a considerar la cuestión social como problema propio.
Sin embargo no deja de ser cierto que la obra se realizó con
dificultades evidentes, y los diversos pasajes del Journal que se re
fieren a ella no hacen sino poner de relieve esa falta de "entrega" a
la labor que caracteriza las relaciones de Gide con esta obra. Es cierto
que esta falta de espontaneidad no significa mucho. Otras obras su
yas fueron también de "parto doloroso". Sin embargo hay un aspecto
de esa dificultad que debe ser subrayado — y es la segunda obser- 136 -

�- ¿81 -

•OATJBOTJtU
-Sis Xnuí souiBJjuoaua oj anbjod sa 'BAijisod pBpifBnpiAipm ap uoia
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'(18 '^ 'III \I)
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-Bsaadxa Baipui ^a jvuunof ns ap afBSBd un u^ 'oamsod oj^ojjvsap
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Bjsa uoa Buiuuaj ojqq [a ajuauíBAijBaijxuSig *aaduiais BJBd ofnqip ns
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ouis aaaiaauaQ ap BijajBui B[ sa ou anb ozuaiuioa un b oaad 'ozuaxuioa
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u^ -vjtqo ns xmnuuai opnd ou ap}Q :— jao^q souiBuanb anb uoioba

�Gide no pudo realizar completamente esta obra porque él perso
nalmente no concibe el logro de la mujer en el individualismo sino
en el renunciamiento conservador. Ella sólo se cumple en el descu
brimiento del hombre como prójimo, por eso las heroínas de Gide sólo
triunfan en el fracaso: fracasan personalmente pero se logran como
dádiva. Eso es para Gide "lo femenino".
Corydon*
Unas frases de Corydon iluminan este punto.
Como es sabido, la exposición de los puntos de vista de Gide
sobre la homosexualidad se apoya, en Corydon, sobre una cuidada
serie de observaciones en el campo de la historia natural que dan
pie para un esbozo de algo que podríamos llamar una filosofía de
los sexos.
Así, en el primer diálogo de la obra, Corydon cita este pasaje
de Ward: "Le changement, ou progrés, comme on peut l'appeler,
s'est produit exclusivement chez le mále, la femelle ne subissant
pas de modification. C'est pourquoi l'on dit si souvent que la femme
représente l'hérédité et le male la variation" (Corydon, p. 62-3). Y
este pasaje se cita después de haber recordado que, según el mismo
autor, las hembras "représentent le centre de gravité du systéme
biologique. Elles sont ce "pouvoir obstiné de permanence" dont
parle Goethe. La femelle non seulement est le type de la race, mais
encoré, toute métaphore á part, elle est la race" (p. 62).
Naturalmente que si estas afirmaciones valen también para la
especie humana, como insinúa Gide, es natural que la mujer se
cumpla en la devoción al prójimo (sus hijos, los parientes, los hu
mildes...), y no en el desenvolvimiento de una riqueza individual
de la que no cabría esperar variaciones especialmente valiosas. En
ella resulta así natural la aceptación de un orden dado (heredado),
tanto como es natural en el hombre la tendencia a romper con un
sistema del que debe desprenderse. (Recuérdese el frecuente elogio
del bastardo que Gide hace a propósito de Bernard, de CEdipe y del
mismo Thésée...)
La alusión a la anagénesis y a la catagénesis como fuerzas
características y opuestas en la hembra y en el macho, vuelve a
caracterizar esa tendencia conservadora de la mujer y dilapidadora
y renovadora del hombre. (Ver, en Corydon, p. 70).
Según se manifieste, además, esa fuerza catagenética o anagenética, tendremos una devoción diferente:
"Et comme nous avons vu ees deux forces, anagénétique et catagénétique, s'opposer, ainsi verrons-nous deux dévoüments possibles:
celui de la femelle a sa race; celui du male, á son art, a son sport,
á son chant" (a la aventura de la variación personal...). Y Gide
concluye: "Connaitrez-vous plus beau drame que celui oü ees deux
dévoüments s'affronteront dans un conflit sublime?"
Me parece que la afirmación que aquí hace Gide viene fuerte
mente impregnada de recuerdos y referencias autobiográficas. "Ces
- 138 -

�- 681 '(8 '^) *wtlBl lS3tD ;WBj aj jt4nb ioui sed isa4u ao
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XpBq Buisiui Bq -souiBqy^qBq anb ap souiuauxaj saÍBuosjad so.iio so^
b afBUOsaad aisa auodo — uoiaoAap ap pBpqiqísoduit Bun BiaunuB
anb — 44siBoqap siuauíiiuas ap sibi un,? ap oiuaiunpuajdsap as^
'ttjn3OD noui jaaqiuos aJiej ap ia aaiuoui ap aaqoaduia sa[
anod sjauáiod sa[ ia siSiop sa[ siBaadnoa af 'siBuiaosap 'siBoqap siuaui
-púas ap SBi un ^tnb 'duSoSuno^ w¡ o^ab aaaquios ioui ap apa^d aun
assiB[ siBABtf anb siadiuoa iB4f íiuBABJBdnB4p a^ij aunaf a^Biuaiupuas
B{ ^auiaui ts\ aaia sibuibí sn[d siBaanod au af onb 'siqd sibio4u af anb
suduioa iB.f 'ioiu b anuaAaa sins af ^si^íanoaa b snou inb '^ wp p^oq
b 'puBnb ig,, :aoip B^a 'luaoui^ ^ oiposida ^a jeijbu ap oSanq
'- (19 "d
'sdwdj^ ajjo^^j ja ap}^ aupuy assa^) jBiouasaad oSpsai un ap soiqBj
ap pioouoo apif) 9nb — 44au2oanog,, jap afBiBAjss jap oiposida osoi
-u^dsa jap oiBjaa ja ua ^saadxa as pBpijBuosaad ns ap ^abjo Bq

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BJisanuí anb ouiuaxuaj afBuosaad un api^ ap Baqo bj ua ^bjj

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-udbs as opuBna 4BaiiuainB ouioa 4asopuaijduino ouioa aiuais bj as oiq
-uibd uq -Biuiuoiuoq BjaAou bj ap aAaiAaua^ bj oiuoo 'bisijoaou jap
soubui sbj aaiua ap BdBasa as o ^SJ.naÁ.miuoj^^ xnvj saq ap qBJBg bj
ouioo 4Bjaoq as 'Bpipuajdsap pBj^íjBuos^ad oiuoa asjBniuaaB aaainb
jafniu bj opuBna 4SBaqo sbjio ug "(Bfnqipsap as auxjaajBj^ 'opsj
ns b Á 'j3q3íj\[ b opoi aaqos Bipnisa as ajsjjvuoiuuij^^ ua íJopBaaBu
ap ouBjd aaiuud osoajoq un ua aaaaBds axuojaf Á 'bsstjy opoi aaqos
Bipnisa as ajtouja ajuoj q ug qax^oij^ b Bisando auijaajBj^[ 'auioaaj*
b Bisando Bssijy) "ojio ja saaaA b 'oiaijjuoa ua souiuuai soj ap oun
ap oipnisa ja saaaA b sniuaaB as apt^) ^p sojqij sosjaAip soj ug
•pBpiJBjnSuis jBnpiAipui ns ap 'BiniuaAB bj ap 'ojjojjssap
jBuosaad ns ap ^aj bj b Jtaoapaqo Bjnaojd anb aaqiuoq un Á 'aaou
vs b uoiaoAap bj ua ajduino as anb Á aopBAjasuoa uapao un b BSaai
• ua as anb aafniu Bun b aiuauíBoiiBiuaisis isb^ UBiuaajua safBuosaad
sns b zaA bj b uauodo A ubSij anb sauoiaBjaa SBOiiyuiBap s^q
*(8^T 'd 'Bjdns in sauoiaoAap sBisando
aaiua oiaijjuoa aisa ap oiaadsB un souiia ^^) -BisijaAou ap Baqo ns ap
oaidpj un aiuauíjBaa uaXnijisuoa uBiuaajua as anb 44siuaiunoAap xnap

�Esta "walkiria", con más clara vocación de triunfadora que el
mismo Vincent, va a ser aniquilada por esa misma disposición mo
ral (amoral, podría escribirse) que acabamos de ver. Y Vincent mis
mo va a ser aniquilado — hasta la locura — por su compañera.
Laura es el negativo de la figura femenina típica de Gide. Y el mis
mo novelista lo sabe muy bien. En su Journal des Faux Monnayeurs,
anota a propósito de ella: "Le caractére de Lady Griffith est et doit
rester comme hors du livre. Elle n'a pas d'existencia morale, ni
méme a vrai diré de personnalité; c'est la ce qui va géner Vincent
bientót. Ces deux amants son faits pour se hai'r". (p. 81).
El más violentamente frustrado de los destinos femeninos de
Gide se encarna así en esta "Walkiria" en la que se acumulan las
carencias de lo que, según aquella teoría de los sexos del Corydon,
corresponde a la mujer. Domina en ella una catagénesis que impide
su logro como personalidad moral.
Y si queremos abandonar los términos biológicos debemos in
dicar que la razón última de esta nulidad moral de Lady Griffith
se halla en que para ella el otro no existe. Recuérdese a este propó
sito la esencial otredad del ser de que hablaba Antonio Machado,
esencial otredad que también aparece como determinante primordial
de la plenitud de los personajes gidianos y, como veremos, no sólo
los femeninos.
Capítulo X

EL ORDEN DINÁMICO
El hombre
"¿Qué soy, pues, si no me es posible llegar a conseguir
la corona de la humanidad...?^
(Goethe: Fausto w. 1803-5)
La infinita riqueza del ser abierta en abanico ante sí, el senti
miento de las inagotables posibilidades que en nosotros mismos ani
dan; eso es lo que hay de positivo en el hombre; y la disposición
vital típica es, por consiguiente, el postulado fáustico (y también
renacentista: "nada de lo humano me es ajeno"): "...lo que está
repartido en la humanidad entera quiero yo experimentarlo en lo
íntimo de mi ser — dice el personaje de Goethe —; quiero abarcar
con mi espíritu lo más alto y lo más bajo, acumular en mi pecho el
bien y el mal de ella, extendiendo así mi propio ser al suyo, y
como ella misma, estrellándome yo también al fin (Fausto, vv.
1770-5).
No es tampoco la felicidad lo que tienta al hombre gidiano,
sino el fervor:
"Nathanaél, je t'enseignerai la ferveur.
"Une existence pathétique, Nathanaél, plutót que la tranquillité. Je ne souhaite pas d'autre repos que celui du sommeil de la
mort. J'ai peur que tout désir, toute énergie que je n'aurais pas

- 140 -

�- ni 'anb ojund jb Bjssq í— BjnjuaAB X 119p.ro — aPTO aP ojuaruiBsuad
ja ajUaUíajUaUBUIJad BJBJ19SO 9tlb SO[ 9JJU9 SOUlULiaj SOp SO[ 'Sap
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�en algunas frases, encontramos los elementos del contraste que —
en una de sus últimas obras importantes, — el Thésée — enfrenta
dos opuestas concepciones del hombre: la del propio Thésée y la
de GEdipe.
En las hojas que intercambian el Narrador y su amigo Martin,
leemos:
En la hoja del Narrador: "Etre aveugle pour se croire heureux.
Croire qu'on y voit clair pour ne pas chercher á y voir puisque:
"L'on ne peut se voir que malheureux" (p. 77).
Y en la de Martin: "Etre heureux de sa cécité. Croire qu'on
y voit clair pour ne pas chercher a y voir puisque:
"L'on ne peut étre que malheureux de se voir (p. 78).
Naturalmente que Martin, que es el autor de la última ano
tación, había escrito en el reverso: "Du bonheur dans la regle" (p.
80). Y paralelamente el Narrador escribirá después: "S'cprendre de
son inquiétude" (p. 111).
La ceguera de que aquí se trata prepara la ceguera de CEdipe
en Thésée (no la del personaje del drama, que tiene, como ya se
indicó más arriba, otro sentido). Y la inquietud del Narrador se
corresponde con el heroísmo aventurero de Thésée.
Ya en Paludes se anota también cómo opera una de las más
sinuosas fuerzas negativas, de esas que se oponen a la autenticidad
manteniendo un orden aunque sea caduco y no nos convenga: las
malas razones de nuestra propia conciencia: "Sur l'agenda, sitót
levé je pus lire: tácher de se lever a six heures. II était huit heures;
je pris ma plume; je biffai; j'écrivis au lieu: Se lever a onze heures.
Et je me recouchai, sans lire le reste" (p. 119).
Gide no abandonará este tema. Lo desarrollará, es cierto, de
manera más sutil y rica. Pero será una de las constantes que mar
carán el fracaso de muchos de sus personajes masculinos. Robert
será, probablemente, el punto extremo de esta línea de la inautenticidad: el personaje creado casi totalmente por las "malas razones"
que justifican sus actos. Estas "malas razones" son el más escondido
pero no el menos importante de los monstruos interiores que nos
acechan para arrastrarnos hacia lo inauténtico.
Hacia el fin de la obra se acentúa especialmente la necesidad
de la aventura: "chaqué fois que nous avons báti dans la peine quelque toit pour nous abriter, ce toit nous a suivis, s'est place des
lors sur nos tetes; nous a preserves de la pluie, il est vrai, mais
nous a caché le soleil", (p. 162). Nuestro refugiarnos es pues, a la
vez, un aprisionarnos a nosotros mismos; y para no creer en nuestra
prisión nos inventamos razones, modificamos nuestra agenda. Por
eso el fervor se exalta como virtud: "II faut porter jusqu'á la fin
toutes les idees qu'on souléve" (p. 163).
Le Retour de Venfant prodigue
La expresión magistral, el texto clásico de esta cuestión clave
del pensamiento de Gide es Le Retour de Venfant prodigue.

- 142 -

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B[ ap pBpqapij Bpunjoad bj ap oidiauyjd [a in¿B Ba^uB[d ag
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uoo anb o[ sg) 'sauoiauaAuoa SBjnp ua bCij Bisa^Sj Bun ap buijou
b^ anb '(oqa^uBAg p) bai^ob 'Baiisyjd '[iaoxu pspjaA Bun b Buipnp
anb 'B^aaaip Bsoiíbpi Biauajapj Bun Jijiuipe uaaajBd safes^d soun^p
oiaadsB ajsa ug 'opiaajnpua Á opBfij UBq tb\ p anb sojjo 'Bqoaj^sa
buijou ouioo JBUBiua aaajBd — ^-ipB&lt;I p — p ^p 3nb og 'Bjainbop
jod Biauasajd ns opijuas jaq^q aaouoaaj ajsa A 'o^ipojd ofijj \v
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•Bjn^uaAB
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X opuBipnjsa souiiuaA anb BuSnd ua SBZjanj sb[ ap oioqjuoo p ouas
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B[ ap niaduii pp opi[[Bjsa [a Bsajdxa anb baijbjjbu Bjqo BJauíijd
B[ sa anb Biuij[n b[ ap soioadsB sounS[B b 'tppf ap ^Bl?J,, SOUI
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"(^06T) djs^vjowxuj^^ b X (¿681) sajjsaujaj^ saunjxujno^ sag
b joijaisod oiubj o[ jod sa X ¿Q6I u9 BpBoqqnd anj Bjqo Bjsg

�Auprés des serviteurs j'en reste l'unique interprete et qui veut comprendre le Pére doit m'écouter".
(Lo que leemos puede transponerse. Se creería estar oyendo a
Gide cuando se refiere al Evangelio y a las dogmáticas interpre
taciones posteriores. El hermano mayor encarna, para Gide, la Igle
sia, y el Padre el Evangelio).
¿El hermano es fiel a la imagen que de su padre se hace? ¿No
se emboscan aquí las "malas razones"? ¿El hermano mayor no pre
figura ya de alguna manera a Robert? ¿No corrije su agenda, como
el personaje de Paludes?
El orden, además, desde que se fija, es inhumano (ya lo hemos
visto en Alissa, en A. Walter).
"—Toi, l'héritier, le fils, pourquoi t'étre évadé de la Maison?",
— pregunta el Padre. Y el Pródigo contesta:
"—Parce que la Maison m'enfermait. La Maison, ce n'est pas
Vous, mon Pére.
"—(Test moi qui l'ai construite, et pour toi.
"—Ah! Vous n'avez pas dit cela, mais mon frére. Vous, vous
avez construit toute la terre, et la Maison et ce qui n'est pas la
Maison. La Maison, d'autres que vous l'on construite; en votre nom,
je sais, mais d'autres que vous".
El Pródigo cambió sus bienes por el fervor. Pero este fervor
es más entrañable y auténtico que los mismos bienes. Y es lo que
el padre reconoce:
"Ton frére l'a voulu; ici c'est lui qui fait la loi. C'est lui qui
m'a sommé de te diré: "Hors la Maison, point de salut pour toi".
Mais écoute: C'est moi qui t'ai formé; ce qui est en toi, je le sais.
Je sais ce qui te poussait sur les routes; je t'attendais au bout. Tu
m'aurais appelé... j'étais la".
Se reconoce aquí, como forma esencial de lo humano, esa insa
ciable apetencia de desarrollo, del hombre como devenir, como
fuerza activa, sobre la que se funda el humanismo de Gide.
"Qu'est-ce qui t'attirait done aú dehors?" — pregunta la Madre.
"—Je ne veux plus y songer: Rien... Moi-méme.
"—Pensais-tu done étre beureux loin de nous?
"—Je ne chercháis pas le bonheur.
"—Que cherchais-tu ?
"—Je chercháis... qui j'étais".
Porque sólo se es siendo, quiero decir, en el devenir del propio
ser, que no llega nunca a tal estado que corresponda fijarlo, dete
nerlo, impedirle un nuevo desarrollo. Por eso, en la conversación
con el hermano menor, y en el momento de despedirse de él, que
a su vez parte, le dice: "Sois fort;ouhlie-nous; oublie-moi. Puissestu ne pas revenir" que vale como el "Envoi" de Les Nourritures
Terrestres: "Nathanaél, á présent, jette mon livre. Emancipe-t'en.
Quitte-moi". Sólo ese desarraigo permite hallar al hombre, porque
"cet homme unique, pour un chacun de nous, c'est: Soi".

- 144 -

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uoa 'bijiuibj B[ uoa aadiuoa ap 'ouisiui is b asjBJiuoaua Bjed 'auai^
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anb '^pif) 'oipBajBg aaeq j[[B anb BijBaSoiqojnB B[ ap saABJ^ [B
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uapsap ojnpsqB un ap ordiauud [a ajqos UBjnjanjjsa as anb tipio
-sanpa ajqos s^apt SBun^jn ojisodoad ns b soujbjisoui ua aaB[duioa
as ^pi^) 'a^uauíBsajdxa ^anb ouis 'jbi[iuibj ^jmnujuoj B[ ap
[B spanb o[9S o^^ '[Ba^a^uí opjBiSBq un 'sEuiap^ 'sa
un^nb sibuibí zaaas au snoA íaauuaj asoqa apu^aS aun ]sa
B[ '^uBjua uoj^r '[inap uoui za^jod snoA anb SBd xnaA au af^ :aoip
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'ounij^a[ ofiq [a 'snqnf b aqiaaa ou apuo^ [a) opiaajaad [B i[[B aoou
-oaaa as oipBajBg ug o^ip^ad ofiq [ap Bi[anA B[ ap oS[B auaij [noi[8
ap apuog [a aapcd ns aod OTpBOjBg ap o^uaiuitaouoaaa [g
ouisicu [a 'oipBojBg 'pa^uaag 'adipg^) ^pi^) ^p BAt^BaiBU Baqo B[
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najo aaqnasap as apuop Baqo B[ ap [buij pnií^aB Bsa ua sa \

�mismo surge uno. Es cierto que en las páginas en las que se cuenta
su vida a Julius concluye con esta autodefinición: "Je suis un étre
d'inconséquence" (p. 107). Pero hay un hilo conductor de esta
inconsecuencia, hay un orden dinámico sobre la que aquella se
estructura.
De este personaje se ha destacado, como elemento fundamen
tal, el famoso acto gratuito. Pienso por mi parte que este acto gra
tuito sólo cobra su cabal sentido en el contexto que le ofrecen el
personaje mismo y ese contorno formativo al que venimos aludiendo.
El acto gratuito se definió en algún caso como el acto inmoti
vado. Y es en efecto el acto que nada motiva en el sentido de que
no tiene explicación. Ninguna circunstancia — como no sea esa cir
cunstancia en cierto modo última y negativa que es el azar —
puede venir a determinarlo. Nada hay de racional en él; ninguna
motivación lógica, ninguna necesidad.
Pero corresponde advertir de inmediato que ese acto innecesario
es también el más profundamente motivado, porque es el más libre
mente motivado y, por lo tanto, el que responde a los motivos má3
profundos, aquellos que no dependen de prejuicios, normas, lugares
comunes, etc., sino al más espontáneo desarrollo del ser que lo
realiza.
Julius de Baraglioul, que llega a crear, como novelista, el acto
gratuito que Lafcadio vive espontáneamente, define su personaje
con la misma frase que hahía pronunciado, para definirse, el propio
Lafcadio: "Voici: un etre d'inconséquence! — dice, y agrega —:
c'est beaucoup diré.. . et sans doute cette apparente inconséquence
cache-t elle une séquence plus subtile et caché; l'important c'est que
ce qui le fasse agir, ce ne soit plus une simple raison d'intérét ou,
comme vous dites ordinairement: qu'il n'obéisse plus á des motifs
intéressés" (LCdV, p. 210). Y en otro lugar aclara: "Par désintéressé, j'entends, gratuit. Et que le mal, ce que Pon appelle: le mal,
peut étre aussi gratuit que le bien.
"—Mais, dans ce cas, pourquoi le faire?
"—Précisément! par luxe, par besoin de dépense, par jeu" (p.

215).
Ya veremos cuál es esa "séquence plus subtile et cachee"; de
tengámonos ahora simplemente a señalar un hecho que me parece
interesante: la correspondencia de lenguaje que se puede observar
entre esta página y algunos pasajes de Corydon. Creo que ello con
tribuirá a hacernos ver más claramente el sentido de este acto
gratuito.
Como ya recordamos en otro lugar se oponen en Corydon el
elemento femenino y el elemento masculino, y a este último se le
describe como "un étre de parade, de chant, d'art, de sport, ou
d'intelligence — de jeu" (p. 70). En otros lugares las palabras luxe
y gratuité vienen a menudo a caracterizar la actividad del macho.
Es la catagénesis a que ya aludimos. Así, ese acto gratuito que rea
liza Lafcadio debe considerarse — más allá de toda discusión sico-

- 146 -

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BJaUBUl BJJO ap J8B Bipod OU
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ejBd ^ '^sjiBjajjuoo ajAiA ap juaAiop as 'ioui no snoA aiuuioa '^jaia
-os ap sua^ saQ^, roipBOjBq ouisiui jb azijqanbnojaQ sojoj j aaip opa
B asopuaiJijajj *— btjiuibj 'pEpaiaos — sBiuajxa sbaijbuuou sauois
-Bd ap BiauasnB u\ rsajUBjJoduii sbui sb^ ojsaijiuBui ap bX osnd
'oipBojB^ ap uoiOBanpa b[ ap asj^dnao ^y 'ordojd js ap
ajsa ap SBJopaaaaoABj sBtauBjsunajia Xbij anb BiABpoj souia^uag
*ÍS :lS9tD snou ap unoBqa
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-adsaui ua JBsaaSojd 'Bjsa ua 'X pBpiaijuajnB bj ap buoz b^ b JB¿ap
BJBd opojaui un ouioa asjBjapisuoa Bupod ojmjBaS ojob [a jsy
•(g¿ -d) 44¿aauBpuoqBj jij uos ap assajsnf B[ b aaa[ddns jibj 'jnq
a[ janbuBui ap ajuiBJta apusj^ JBd 'assaapB^Bui bs jubssibuuoo 'inb
jnajp un b a^qBJBdiuoa SBd apa-j-Bjas au aanjB^[ B[ j^^ :Bjuaiuoa
as X 'oupnosBui ojuatua^ ^a ua BjsatjiuBui as anb pBpmjBa^ B[ b
'ofn^ \v 'BiauBpunqBjadns b^ b j[^B apn^ ag •uop^uo^ zaA bjjo souiap
•joaa^ *oj^o[ ua 'o^jBquia uis ^ajjaiAuoa as Bzanbu Bjsa Bpoj o^[
•ouisiui aas ^a sa anb Bzanbij ajqsj
•o8bui ap ajuanj bj "ajuauíBauBjuauíoui anbun^ 'jsb BjaAap aj ag
"4tauiaui ioui ua sajipqissod saSuBjja snjd saj juasajd
b suassaad af uaiq issnB anbsind íionb ajjodui^u aSrxatf ja ^ajaauís
auiiuoqp ap jnoj spuajjB4f íioui ap jnoj spuajjBtf sibuijos^q *ioui
ap anb uaij snjd spuajjB4u af siBuuosa(jM raaip snpnj* — ojinjBiS
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BJauBiu ap uBnjuaoB api^&gt; 9p sojxaj sounjjn soj anb oijojou sg
•osaj^ojd ja SBiuaps 'ajqísod aosq anb bj sa uoiobijba Bsg
•(pBpijiqBjsa bj ap BJOpauajsos bj sa 'api^) ap
ojuaiuiBsuad ja ua 'anb Bjquiaq bj b upiaisodo jod) oidojd ajuajBj
jojba ouioo oSisuod BAajj oqoBiu ja anb uppvijva bj ap oíaiaja^a
ja sg •vunjudav ap 'sapBpijiqísod SBjipaui ap oSzBjjBq ap '^sajdjos ap
Bjjoduioa anb oj ua onpiAipui jap OAijisod jojba jap upiaBjuasajdaj
Bim ouioo — dpos bj ap aÍBSBd ajsa bjiaui sou ou anb bj b 'boi8oj

�del bastardo, que es, en Gide, el símbolo de la libertad, el hijo
natural: "Mais, entre nous, quel avantage pour le bátard! Songez
done: celui dont l'étre méme est le produit d'une incartade, d'un
crochet dans la droite ligne" (p. 173).
Por eso, entre las circunstancias favorecedoras de la espontanei
dad, del acto gratuito, debe contarse, como el mismo Protos-Defouqueblize señala, el dépaysement: "Ah! Monsieur... — dice a Laf
cadio el falso criminalista — tout ce qu'on ferait dans cette vie, si
seulement on pouvait étre bien certain que cela ne tire pas á conséquence...!"..
El mismo Gide sintió personalmente esa embriaguez de libertad
que dan los viajes, y sus muchas excursiones al África, a esa Biskra
a la que vuelve incesantemente, acaso puedan explicarse por esa
necesidad de romper con los cuadros de una sociedad dentro de la
cual se siente encerrado. En el agradable libro de Claude Mauriac
(Conversations avec Andró Gide, Albin Michel ,1951) se recuerdan,
a propósito del encuentro, en Langon, de un anamita, estas pala
bras de Gide: "—Quel dommage! J'aurais été á l'étranger, je Taurais abordé. II n'aurait pas trouvé étonnant que je l'interroge. Tandis
qu^en France, parlant frangais á un Frangais... A Cuverville, je ne
sors jamáis en ville car chacun m'y connait et cela m'est odieux.
Mais mente ici je n'oserais pas aborder ce jeune Annamite et l'emmener dans un bar, comme cela eüt été si facile en Orient..."
(Op. cit. p. 118-9).
Y mencionemos en último término otra circunstancia que pue
de ser también liberadora: la enfermedad, la cercanía de la muerte.
A este propósito me tengo que referir a lo ya dicho en otro lugar
(V. ut supra, pp. 117-19).
Pero este necesario clima de libertad y este acto gratuito que
vienen a significar la exaltación de la aventura, tienen, además, un
orden escondido: "cette apparente inconséquence cache t-elle une
séquence plus subtile et cachee", decía Julius. Es el orden interno,
dinámico y tenso que rige la aventura y que reconocíamos más
arriba en la autoexigencia que mantiene tensos a los personajes de
Gide: "Suivre sa pente, mais... en montant", que decía Edouard
a Bernard.
En cuanto a Lafcadio, esta fuerza central, esta columna vertebral
de la aventura se manifiesta desde el cuaderno que Julius de Baraglioul descubre en su hotel. En una página de ese cuaderno de Laf
cadio, Julius lee:

QUI INCOMINCIA IL LIBRO
DELLA NOVA ESIGENZA
E
DELLA SUPREMA VIRTU
Esta nova esigenza es el orden al que nos referimos, pero es un
orden que Lafcadio hace brotar de sí mismo, y que no consiste en

- 148 -

�- 6H B[ ap 'pnos np dnoo aiuatu np iBJAipp aui af 'sauuosiBi sn^d }uos
su 8[itnb suidop sjiiboijiujuis sn[d juassiB^Ed aui sa^OB sajpuioiu saui
'aiqoafpj ap sdiuaj 9\ jauuop aui subs ja luaiuuioo ajjodun^u iubssi^b
'sibuuosoq "paoqB^p aaijijsnf B[ aui ap siBiuaj af xonb JBd s^ubj
-apisuoo sao snoi ajp juBAap siB^Bpq af anb ajaouis sn^d iuBjnBtp
jiBja uoijob uoiu anb injBddBtui [i iappjajajd B[ sjoj sap iniBd aui
'ajiqns sn[d B[ *aiduiojd sn[d B[ uoiioB4g "aaABJjua 'aapjBjaj iubj
nBtp iiBja uoiiobj no JBd 'aA^BuiJuBuit aasadaa^uoo ap ia uoijBjoqijap
ap a^jos aun 'ji^Btp iubab 'jiBnbqduii mb uox^BqoíddB au^^ b sajoB
saut siBijauínos af anb jubí 'ji^oui jna[^iaui a^ uops anb aaooua sibs
• siSb4u af anb ^au¡^BS ua^ sajd nad b sibabcu af anb ^cquaiq jnjBd
-dBtiu ^j,, : pBpiOTjuajiiB B[ Btoouooai sa^no so^ ajuuipaui soxoxnf so^
ap paj Bfa^duioo B[ Bsoqoadsos a^aoaJBd b o^9[[ ouisiui opi^) b anb
o^und ^ej BisBq ^ *soiuBnioB anb so[ souisim soj^osou soui^as anb ms
jBnjoB soujaoBq b á souaBoijijsnf b SBiuo.id a^duiai3 UBjsa biou^to
-uoo Bidojd BJjsanu ap sauozBj sb^bui sb[^o sa^BuoxouaAuoo sauoio
-BAI^OUI SBS[BJ SB^ OJUBnO JBZUBO^B ap ^lOIJip SBUI O UB^ 8^ BtUSIUI
pBpm^Bjá B^no 'ojiniBjS ojob p aBjoaq opnd anb ja ua oduiBO p
anj 'pBpioiiuajnB B{ ap Buqdpsip 'pjoui Buqdpstp Banp Bisa ^
• 4uo5bj biu Bcnb sn[d a^pj ou ap :a.itp xnaA af 'ajj
-oj siqd ^u ap appap sibabJ no sdiuai ao uatnb [bjoui sn[d sna^d
-dBtm af siBuisf anb a^^os ap '^iEpuBq as a^uopA bui ajnoi no l^ojja
un 'aipBoidsaad aun 'uoxjnpsaj aun iiBnbqduii 'aiíjaouts apuBaS siqd
E[ uops ji^b :auuaiui B^ jiBuaAap xnb a^[aAnou aiA ap apoaj ajj^^
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j ajja^ ap snossap-nB 'jtjAiiooapa^j • • • í uopuvqn a^diuis untnb
aainv ajno} 'aunuiuioo aj^oj bj ap add^qoa 'aioAaj^ua juaiBssiB[
aui 'oir^dpsip auntp 'v:osaq a\ ja apnjiqmj^ •••'aouBjua uoui auuoSBj
^uaiBAB s^uajBd ssui pnb ivd auiBjund suoTiBonpa aiaoj B|***w
:B^njuaAB B[ n^ 'pBiaaqq B^ ua 'ojnp souaui ou 'ojjo ap o^zbjj
-Bq ns b Á uapjo un ap ojuaiuiipua^dsap ns b ajaijaj as opif) (8 'd
'III 't4sl9llíU9L^) 2vujnof ns 9P SBUí^?d SBunSp ug -uapao un 'sujai
-ut u^isaqoo Bun 'soiuBáa^ anb b BjnjuaAB ap uoioou Bsa b 'b^jo^o
anb B[ ajuauíBSToajd sa Bui^dpsip Bsa anbaod 'ojsa ajqos
auaiAuo^ 'Buqdpsip Bjnp Bun uaiquiB^ sa osa^Sojd p osa
•osaa^ojd p a^iuiaad — sapadsa sb[ ap uopBTJBA b^ ouioo — anb ojps
pp joijajuí Bzaanj B[ sand aq^o 'sanjuaAB B[ ua 'pBjjaqij B[ ug

'(99 *d) ¿3HX00
ggggyg :sjoiu sao suBp b á {i^b 90 n\ spuaiduiog,, taasaqj^ sand
-sap BjB^dopB anb appaQ ap BSTAip B^ 99\ as uaiquiBi otpBojBg ap
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kaisisuoo oaag '(0¿"69 ^ 99 dd oSi|jui as oipBojBg anb ajund a¡ :u^p
-Buiuija^ap Á pBjunpA Bidojd aod) sopB^ijsBO nos sojuaiuiioa^Bjsap
so^no 'oidoad js ap oiuiuiop pjoj un U9 4ouiuuai ^auí^d ua 'a^sisuoo
vzuaSisa Bsg *(4jos ajja j^sq,,) BzapinjBU Bidojd ns ap oXns sbiu oj
sa anb o^pnbB ap u^pB^uaiuaaoui b^ ua outs '(o^ipojd ofiq pp
B^ ouioo) auaioua o^ anb jouajxa Bun[B buiiou ap uppBjdaoB

�perplexité, du remords. Et peut-étre cette gymnastique intime, á laquelle je m'étais soumis d'abord, n'avait-elle pas été inutile et m'aidait elle á atteindre cet état de joie qui me faisait connaitre mon
acte pour bon, au seul plaisir que je preñáis a le faire" (p. 9).
La importancia de este texto me parece muy grande porque en
él aparecen claramente expuestas varias nociones que son funda
mentales para la consideración de nuestro tema:
a)el pasaje de una disciplina que abandona un orden estático
para integrar otro dinámico y progresivo;
b)la autenticidad como una libertad conseguida mediante el
ejercicio de una voluntad tensa, y, por último;
c)el acto gratuito como esencial manifestación del ser desde
el "état de joie" — al que se llegó por disciplina —.
Todo ello implica un sistemático abandono de cada orden, pero,
asimismo, lo búsqueda permanente de otro superior: "je m'abandonnai done á ce désordre provisoire, confiant en un ordre plus
sincere et naturel qui s'organiserait de soi méme, pensais-je, et du
reste estimant que le désordre méme était moins dangereux pour
mon ame qu'un ordre arbitraire. .." (Journal, III, p. 12).
Pero ese orden sólo puede organizarse si un impulso inagotable
empuja a cumplirlo como destino. Venimos a descubrir así que ese
orden último consiste en definitiva en el hallazgo de una persona
lidad tal como al través de su vida se dibuja. El hombre mismo es
un orden, pero no se puede conocer hasta realizado: "Sache ne
chercher repos que, ton destin parfait, dans la mort" dice también
Dédade a Thésée.

Thésée
El Thésée puede ser considerado como el mensaje último de
Gide. Fue escrito en 1946, y en él se ven culminar, en un cumpli
miento goetheano, o, mejor, fáustico, los elementos que ya hemos
señalado. Ya aludí a la juventud libre y natural de este otro bas
tardo. Su formación se realiza en el libre ejercicio de sí mismo:
fuera del orden busca los caminos peligrosos: "Qu'ai-je affaire de
sécurité! m'écriais-je, et d'un chemin tout nettoyé! Je teñáis en
mépris le repos sans gloire, et le confort, et la paresse" (p. 20).
Su ruta es la incertidumbre de la aventura: "Ainsi fus je toujours
mois oceupé ni retenu par ce que j'avais fait, que requis par ce
qui me restait á faire; et le plus important me paraissait sans cesse
a venir" (p. 21).
Es el mismo "Je ne suis jamáis, je deviens", del propio Gide; la
exaltación del hombre como nido de inagotables posibilidades, y no
como ser extático. Tal devenir sólo puede realizarse, además, con
servando la mayor naturalidad y la mayor libertad. A propósito de
Ariane escribe: "C'est a moi-méme que je me dois" (p. 52) y se
desprende de ella satirizando los lazos de su sentimentalismo lite
rario, dulzón y opresivo.

- 150 -

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opiuaj Bq^jsa osaa3oad asg *XIX l^ís IB oSBijquia anb pnbB 'ajuaui
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aaioja ap jiBja aoaoj apuBj2 bj\[,, :bzt[B3j as osaa2oad p 'p aod *ja
ua X ojnjnj [ap ouanp aa^q a[ aaquioq pp o^oiJBsap [bjoj asg
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-moa aaapisuog *aajnB ass^g,,' souiiquosuBJj bX anb uoiOBjJoqxa boij
-snBj B[ osa jog '(fi 'd) ttnpiAtpurt[ 'saunuoq sa[ inuBd ^a^duioo [ñas
anb sipuB^ #sajaq sa[ xuiJBd snpiAiputtp snd b Xtu [i,^ :onpiAipur
pp saABJj [B a[duino as ops 'sa[BuixuB so[ ap Biouaaajip b 'ajquioq
p anbaod '3[Bp^Q Baipui 4utj p BjsBq sa as uainb jas BiJoduij *aas
[ap o^ojJBsap [bjoi p 'oaiojaq niyjjdsa p BJBsajdxa ^^saqj^ 'B[inb
-iub sou anb oiuuaqB[ [ap Bpips Bjsa b 'U9isn[t B^sa b ajuajg
¿Baij^Sap n^ysajdxa Bun na ojsandsBJj
jai[B^ ajpuy ap X Bssi[y ap ouisiui p puij ajsa sa o^¿? #t^joxn jsa [j
•jaui B[ suBp nqa b [j -saajoj sas ap dojj auinsajd b ia ^n^q doj^
jaiuoui n[noA b [i 'suoiituoui saui ap lydap ug9, :sopp soj aod ojuij
-aqB[ pp asjipBAd osinb 3jbdj •opipuajdsap a^nauíBAijiuipp (9f6\)
BJoqB aA a[ as bX anb B[ ap ucnSipj B[ 9[^p9Q ^p soiJBiuauíoo so[ X
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Bjqo B[ ap pBpTnnijnoa b[ BiauapiAa ua tnbB zaA bjio auod ag
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aqjutaXqB[ a[ suBp aiuajaa anod 'anb iBsuad af 'juassiqauBJj au uoijn[
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-oui[/\[ oidoad p anb sbui 'ouisixu ojmaaqB[ [g #ojuraaqB[ pp aojnB
'a[BpaQ uoa uoioBsaaAuoo ns aaaijaa anb — HIA 19P aiJBd X —
o[nj;dBD p sa Bjqo B[ ap sajuBjaodiui sbxu saÍBSBd so[ ap ouj^

�la más entrañable esencia del hombre mismo — y no, como frecuen
temente aquel, de sus productos materiales. Cierto que no todo en
el siglo XIX fue progreso técnico — ese progreso de que abominaban
primero Vigny y luego, más enérgicamente aún, Baudelaire —; y
cierto también que en algún momento V. Hugo lo cantó como un
progresivo desarrollo del hombre. Pero Gide se refiere exclusiva
mente a este último y con más rigor que Hugo, acaso porque en él
es la consecuencia de su desprendimiento de la religión.
Podría afirmarse — resumiendo sin duda peligrosamente — que
ya desde la afirmación trascendental del Q^dipe Gide está llevando
a sus últimas consecuencias el orgulloso postulado renacentista. Es
la afirmación del hombre como Verdad que incesantemente se está
develando, como orden dinámico; porque ante el hombre — como
ante CEdipe — muchos monstruos se presentan para exigirle res
puesta a sucesivos enigmas. Y aunque no cabe más que una (el
Hombre), ésta es la misma pero nueva cada vez. Se trata, para cada
caso, del redescubrimiento del hombre en un pliegue más auténtico
de su propio ser. La búsqueda incesante de la autenticidad es el
camino del descubrimiento del hombre. ¿Por qué? Porque todo
tiende a emboscarlo, todo cristaliza en torno de él con excesiva faci
lidad, lo fija, lo falsea. Cada nueva situación lo tienta, dentro y
fuera de él, con convenciones que atraen y adormecen como los
perfumes del laberinto. Por eso lo que Gide exige es la sistemática
ruptura de esos falsos órdenes. Romper las falsas estructuras mora
les, la seguridad aquietadora de una religión, la mentirosas formas
convencionales de la estructura social y al fin, dentro de sí propio,
la voz de la propia conciencia, que inventa permanentemente malas
razones para aquietar el legítimo desasosiego. (Recuérdense las ex
clamaciones de los compañeros de Tbésée en el laberinto).
Decíamos que esta concepción del hombre como valor último
es acaso consecuencia de la ruptura de Gide con la religión. En una
página sobre Nietzsche que ya recordamos Gide trae a colación aque
llas palabras de Kirilof: "Sentir que Dieu n'existe pas, et ne pas
sentir du méme coup qu'on est soi-méme devenu Dieu, c'esl une
absurdité". Eso es lo que siente Thésée quien, como Lucrecio, se
preocupó de "libérer les hommes de la crainte". La confianza ex
trema en el hombre se dilata en la ausencia de Dios. Pero esta con
fianza implica también un heroísmo. El expreso recuerdo de Nietzs
che y de su idea del superhombre y su evidente relación con un
pasaje de Dostoiewski que el mismo Gide comenta, vendrán a expli
car mejor lo que digo. Se trata del inquietante diálogo entre Stavroguin y Kiriloff (Los Demonios).
"—De manera que Ud.... es bueno.
"—Sí.
"—En eso, por lo demás soy de su misma opinión — murmuró
Stavroguin frunciendo las cejas.
"—El que le haga saber a los hombres que son buenos, acabará
con el mundo.

- 152 -

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-ojdoj Bjajua ns 'oaja 'Baijijsnf ojxaj ajsa ap BiauBjjodun Bq

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juiod jsa4u jnai^uoq ^\ 'saaduiajj xnaiui sap sioja af anb ja 'sauir?4p
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jiBuaAap 'a[qBja[ojut sajd nad b jsa 'sajjiiB4p jubj jnod 'mb on^ojvip ^p
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Bjqo B[ ua 'X^q ojxaj ujq •sjajjvoo aiuiuoi¡ \a sa uoiaaipBJjuoo buiijui
buisiui ns uoa BuiAip Bpj B[ B[iq anb ajqiuoq {a :ofsqBJj ojjsanu
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:ozjanjsa uoa opBpAap jas ap Bq joijajuí soip asg 'BzanbiJ ns uaxq
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anb ap ouis^ojaq fa sa anb 'ouisitu o^isuoa BJBd Bzajnp Bjsg
*(l9t '^ 'Q) "t^^118 Bl 89 JBjadns apuajajd anb Bf b pBpiuBiunq Bq
•ouisiiu is BJjuoa ouís 'Bzajnp Bjsa Bjaajafa anb sojjo sof BJjuoa so ou
'opBjajdjajm fBiu X opBjia ajuauiajuanaajj ubj ^ojnp os,, fa BsiAip jod
auaij is • • • aqaszjai^f ap ajquioq-jadns fa i ajuauíBja^q Xnuí BpijimpB X
epBjipaJOB ajuauíajuanaajj Xnuí uoiuido Bun bjjuoo aiujBjuBAaf X 4.ajq
-moq jadns,, fap BuiJjaop Bf ap ojisodojd b upiaaajjoa Bun — BajB
— inbB jaa^q BJaisin^) -aqaszjai^^ BjsBq aanpuoa sou 'ajquioq-soiQ
fB opuaipaans 'soiQ-ajquioq fap Bapi Bjsg,, :Bjuauioa api^q ^
•44Biauajajip X^q ^soiQ-ajquioq fg—„
¿ajquioq-soiQ fg?—„
•soiQ-ajquioq fa BJBuiBff as X BjBafq—„
•opBOtjianja UBq af jaqss oqaaq Bq sof as anb fy—„

�mayor lucidez a propósito de la calidad de esa lucha interior que es
la sustancia de la que se nutre erl humanismo heroico de Thésée.
Se trata, además, de una de las cualidades más importantes de
ese mismo humanismo gidiano, y como tal fue reconocida aun por
quienes distan de ser sus incondicionales. Así, Gabriel Marcel es
cribió sobre este punto: "Ce qu'il y a peut étre de plus valable chez
lui, et de permanent dans son intention, c'est une sorte de culture
méthodique de l'insatisfaction" (André Gide et Notre Tem'ps, p. 32).
¿Debemos señalar que esa cultura metódica de la insatisfacción
forma parte de la disciplina interior a que nos referimos cuando
nos ocupamos de Lafcadio, y cuando recordamos el laberinto de
Dédale? ¿No es ella también la que nutre el consejo de este último,
"passe outre"?
Esa parece ser, en efecto, la sustancia del individuo pleno, en
el que el Hombre se cumple.
Pero otra latitud cabe considerar todavía, en ese Hombre cuya
concepción se vierte en el Thésée.
El fin de la obra ofrece el desarrollo de otra cuestión que apa
rece como complemento necesario del individualismo que hasta aquí
se ha exaltado; como la otra cara del humanismo gidiano: el al
truismo.
El más pleno desarrollo de Thésée se cumple en el bien ajeno,
en la creación de la democracia ateniense: "C'est ainsi que les Athéniens, entre tous autres Grecs, gráce á moi, méritérent le beau nom
de Peuple".. . "Dépassant de loin celle de mes exploits d'antan,
c'est lá ma gloire, gloire á laquelle ne parvint Hercule, Jason, Bellérophon, ni Persée" (p. 106).
Y esa gloria le corresponde porque se esforzó en conseguir la
plenitud de los hombres. Para eso creó Atenas. "Je n'admis pas que
l'homme s'en tint a lui-méme, á la maniere des Béotiens, ni qu'il
cherchát sa fin dans un mediocre bonheur" (p. 107).
El altruismo aparece así como la expansión — y la coronación
— del postulado humanista individualista, y es su corolario obli
gado: lo que se piensa del individuo se ha de pensar, consecuen
temente, de la humanidad: "L'humanité, pensais-je sans cesse, peut
plus et vaut mieux".
Viene a cobrar vigencia así aquella necesidad de cumplirse en
la devoción, en el darse, que más arriba señalamos como caracte
rística dominante de los personajes femeninos positivos. Es natural
que esté acentuado en la mujer este tópico. Es, diríamos recordando
palabras del Corydon, una manera de fidelidad a la raza. Pero si
bien es un valor que se destaca casi como exclusivo, o como domi
nante, en el mundo femenino, no debe pensarse que el necesario
individualismo masculino — la variación, según Corydon — debe
ser considerado como su opuesto irreductible. "L'altruisme fait également partie de l'individu", escribe atinadamente a este propósito
L. Pierre Quint (Op. cit., p. 145), que aun agrega: "Aimer son
prochain est un besoin profond de l'étre, qui demande á étre satis- 154 -

�- 991 -

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�Capítulo XI
' SER Y PARECER
"...paraitre avant que d'étre c'est s'endetter envers lo
monde extérieur.. •"
"Le paraitre ne doit pas se distinguer de l'étre; retro
s'affirme en le paraitre".
(Journal, I, p. 26)
A esta altura del presente trabajo creo suficientemente esclare
cidas algunas cuestiones que me parecen fundamentales de ese tenso
diálogo progresivo que constituye para Gide la entraña del ser hu
mano, del ser que osa ser.
Pero acaso convenga todavía aludir, siquiera ligeramente, a
un aspecto ya señalado sin duda, pero cuya importancia es tal que
se le ve desenvolverse, en la obra de Gide, en vastas y ricas ramifi
caciones. Dijimos ya algo de ese orden que gobierna el progreso de
la aventura. Corresponde agregar que algunas de sus obras se ocupan
de analizar — mediante la crítica o la sátira — los fracasos de ese
orden para ponerlos en más luminosa evidencia. El principio de la
autenticidad, la necesidad de identificar el ser con el parecer, sólo
puede cumplirse mediante el ejercicio de una tensa conciencia vigi
lante. Cuando ésta claudica reina la inautenticidad. Veamos ejemplos.
Robert
Robert es justamente, en la obra de Gide, el proceso de la inau
tenticidad.
En algunos momentos del relato, especialmente al comienzo,
podría sentirse, si no fuera por el estilo, que también señala lo inauténtico, la presencia del autor. "J'ai dit que la notion du devoir,
depuis ma tendré enfance, dominait ma vie", escribe el protagonista
(p. 117) y podría creerse una línea tomada de Si le grain ne meurt
si el giro "depuis ma tendré enfance" no fuera tan evidentemente
convencional.
Gide teje permanentemente con material personal, y su audacia
le hace llegar a escribir a propósito del amor de Robert por Eveline, algo que también se corresponde con su amor por Madeleine:
"Un jeune homme aussi pur que je l'étais avec l'aide de Dieu, centralisant soudain sur une femme unique toutes ses aspirations laten
tes, risque d'auréoler á l'excés celle dont il s'éprend. Mais n'est-ce
point lá le propre de l'amour?" (ídem).
Pero aquí cesan ya las semejanzas. Por un momento se estaría
tentado de creer que la novela consiste en el estudio de la vida de
un Gide que, a partir de las circunstancias que en su juventud se
dieron, se lanzara a vivir en el sentido opuesto a aquel que Gide
recorrió. Es decir, no sólo no rompiendo aquel orden del que él se
liberó, sino acentuándolo y adecuándose a él en todos los aspectos
de su actividad.

- 156 -

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'sofo siui b 'ajuauíB^snf BaxpBJ aÍBuosjad a^sa ap jo^bui saja^uí ja j^
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•Bdnao aj ojauíud anb oj oujojuoo ns sa 'ajuauiBoiiBuioiuis '^

�escritor. En el fondo de sí no pudo hallar la fuerza necesaria para
ver lo real de otra manera que como una estructura obediente a
una norma.
Luego de la escena a que nos referimos, Julius vuelve a ser el
hombre convencional y exterior de siempre, integrante del círculo
de Robert.
La Symphonie Pastorale
El conflicto que venimos analizando se plantea en un plano más
profundo en La Symphonie Pastorale. Aquí, más que sobre la super estructura convencional de un hombre la atención se dirige, sobre
todo al estudio de las "malas razones", los autoengaños que dijimos.
En las obras que acabamos de recordar Gide se inquieta sobre todo
por esa vacuidad del hombre que es Robert, por esa carencia de
entraña que es Julius, por la superposición total de la convención
que desplaza completamente la personalidad.
Otro es el tema de La Symphonie Pastorale. Su protagonista pa
dece una crisis moral intensa, y la narración sigue los esfuerzos
que realiza para no reconocer su verdadero sentido. Por eso decimos
que se trata de una capa más profunda del conflicto. El pastor no
quiere reconocer que no ama ya a su mujer, no quiere saber que se
enamoró, no quiere reconocer que su encono con su hijo responde
a un movimiento de celos. .. Y husca razones, sin saberlo él mismo.
Malas razones para encubrirse a sí mismo, para que no se plantee
en toda su violencia una confrontación decisiva entre el ser y el
parecer.
Obedecer al llamado de sus sentimientos y de sus deseos le
llevaría, si les reconoce su verdadero sentido y su legitimidad, a
una simultánea renuncia a las estructuras sobre las cuales fundó su
existencia. Y esas estructuras tienen además toda la fuerza y severidad
que caben en un pastor protestante.
En medio de esa malla demasiado tensa quedan atrapados y
heridos los personajes de la pequeña narración.
En ella se enfrentan también, al fin, las dos religiones, católica
y protestante. Pero el cuerpo mismo del relato está formado por el
minucioso análisis de ese proceso de autoengaño a que aludimos.
Les Faux Monnayeurs
Uno de los sentidos del título de esta obra es precisamente éste
de la pugna entre el ser y el parecer. Claro que no siempre los falsi
ficadores tienen conciencia de que lo son. Muchas personas, en la
novela, se limitan a traficar con moneda falsa — en lo moral —,
sin que intervenga en elio otra causa que su limitación, su torpeza.
(Osear Molinier). Ese es el caso, por ejemplo, de Osear Molinier, el padre de Olivier, quien, en su conversación íntima con
Edouard se muestra obediente a todos los lugares comunes de la
vida moral. Cuando manifiesta "sus" opiniones sobre la educación
de las hijos, sobre la sociedad, sobre la vida matrimonial, sobre sus

- 158 -

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B aaqoBUBtui anb jtbj Btu 'aasn^a B4iu p4nb aupd b^ ojS^bui 'uotssiui
-nosut4p ajDB jaa anb af-paanoAB snoy,^ :jpap aXo a[ as 'opjBjsBq
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X^q uaiqiuBj naipuaiíjoi^ auaq^y ap BpiA b^ ua 'oSaBqiua mg
"(0S"6IT '^^ 'Bjdns jn 'ouiisap ns B^anf
as anb ua ojuauíoui p ua a^aqBsj ap uprsiaapur B[ uoa asaaBduio^)
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-nDBS 3abj^ Bun ops ou botjtu^ts (pjBiuag) opjBiSBq ofxq pp Bpjnq
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�un antiorden tan convencional como aquel otro orden burgués que
dice desdeñar.
(Armand Vedel). Armand Vedel, que es una de las figuras más
amargas de la novela, es un roté, pero suficientemente inteligente
como para tener conciencia de su fracaso y de sus carencias. Porque
Armand sabe cómo debiera ser, y sabe también que no tiene fuerzas
para serlo. Sin embargo su relativa debilidad no le impide ver clara
mente el engaño voluntario en que los demás se debaten, ni con
templar cínicamente el juego de las malas razones con las que cada
uno cubre los verdaderos motivos de sus actos. El puede hacerlo ya
que está separado de los demás por la conciencia que tiene de su
propia situación ("Mais, du moins, je sais que je ne suis qu'un
salaud; et je n'ai jamáis cherché á poser pour autre chose", (p.
311). Los personajes que lo rodean se transforman, para él, en tor
pes marionetas cuyos hilos descubre y muestra complacido.
No tiene él ciertamente un seguro punto de apoyo para cons
truir algo válido a cambio de la inautenticidad que lo rodea. Sólo
llega a poder denunciarla, pero, en realidad, el mismo no osa ser,
no encuentra un orden que pueda sustituir a aquel del que se
burla. Pero este mismo hecho hace que Gide pueda usar eficazmente
de su cinismo para sus propios fines críticos. Así en la conversación
que mantiene con Olivier sobre su padre (el pastor Vedel). Olivier
pregunta:
"—. . .Qu' est-ce qui te faisait diré que ton pére jouait au pasteur?
Tu ne le crois done pas convaincu?
"—Monsieur mon pére — contesta Armand — a arrangé sa
vie de telle fa^on qu'il n'ait plus le droit ni le moyen de ne pas
l'étre. Oui, c'est un convaincu professionnel. Un proffeseur de
conviction. II inculque la foi; c'est la sa raison d'étre; c'est le role
qu'il assume et qu'il doit mener jusqu'au bout. Mais quand á savoir
ce qui se passe dans ce qu'il appelle 'son for intérieur'?.. . Ce serait
indiscret, tu comprends, d'aller le lui demander" (...) "II s'imagine
qu'il croit, parce qu'il continué á agir comme s'il croyait. II n'est
plus libre de ne pas croire. Si sa foi flanchait, mon vieux, mais ce
serait la catastrophe! Un effondrement!"... (pp. 471-2).
(Passavant). Passavant es un ejemplo del otro aspecto de la
inautenticidad. Frente al orden convencional de la sociedad bur
guesa, Passavant se fabrica una situación de antiburgués que opone
a la convención una anti-convención no menos facticia que aquella,
no menos sistemática e inauténtica.
También en él, como en el mismo Robert, las malas razones
integran el juego de la inautenticidad. Así ocurre, por ejemplo,
cuando siente que Olivier se le escapa en su entrevista con Edouard:
"Pour n'avoir pas a reconnaitre ses défaites, il affectait toujours
d'avoir souhaité son sort, et, quoi qu'il advint, il prétendait l'avoir
voulu" (p. 411) "(II) n'eut done pas trop de mal a se persuader
que précisément il en avait assez d'Olivier; qu'en ees deux mois
d'été, il avait épuisé tout l'attrait d'une aventure qui risquait
d'encombrer sa vie; etc., etc.". (p. 412).
- 160 -

�- 191 bj ap bjbs bj B^sBq BqBajj ou anb pBpnta B[ ap jounu
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sbui sbj uoa UBqsujaqB as soaiuiapBaB soyáoja soj 'soaipofiad soj ug
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-ndxa anb ssapi sbj anb BiABpoi JBjBuas ojainb 'oJBquia uig
•BJn^jB B^sa b SBpBuiJijuoa aiuauíajuapijns bX i^isa
sauopBuiJtjB SBJisanu anb oajg -sojnSus sosjaAip apsap BpuBjJodun
ns souiBja^pj X Bsud uis opuaijjoaaj souimj sbj ofBqBj^ ajsa ap
oSjbj oj y #3pif) sp Bjqo bj ua Bjn^uaAB X uapjo ap sauopou sbj ap
oqojJBsap ja ajqos uauinsaj un xnbs jaasq OTJBsaaau oaja o^¿

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Bun ouioa JiuaAap p Bjodjoaui as a^sa opnsno onprAipui p BzrjBaj X
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sojja ua Bpiqso oqnq ou anb ap auatA saj uppBiiuiq Bsa anbjog
Bijodun sou euiaj ojjsanu ap oiisodojd b anb oj sa ojsa
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-lAipui uis 'ajquioq jap Bpjnuiuisip ua^suii buii uojaip sou ajduzais
ojag 'djvuojsvj aiuoi/du/X^ vj ap JojsBd ja ouioa 'jaaaj^d ns X jas ns
ajjua opusqanj o i— jubabssb^ 'puBiujy — ja ap sopcjaqij ajuaiu
-ajuaJBds o^sia souiaq soj i—r naipua^jojj 'jaiuijoj\[ 'snijnf 'jjaq
•o^ — osjbj X ooiiBjsa uapjo un b sajuaipaqo o^sta souiaq sog
•Biuai ojjsanu ap oiysodojd b sajuBjjodiui sauoiasjoqojj
-oa Bijod^ sou anb Biauajsa cutí 'sosbobjj sns ua 'jjjqnasap uajiui
-jad sou sojja 'sBiuapy 'soAijisod saÍBuosjad soj ap Bjnjejsa Bjapup
-jaA bj Bjjooaj as anb opuoj asa ajqos sa ísojjupjoaaj oijBsaoau bj^
ojag 'saojaqnuB ap 'sopBSBOBJj ap BjjajsS Bun uaXnjiisuoa ojnjidBa
a^a ua souiBuopuaui anb saÍBuosjad sog 'BUBipi^ Bjqo bj ap bai^
buoz Bun jod spijjoaaj BpidBj sun jaasq ap souiBqBay
apuoui aj sjaAua ja^apua4s ^sa,o *ajja4p anb ^ubab
a^sa ap ajidüaB ouioa souiBidoa anb asBJj bj aXn^isuoa bj uoiadijasap
jofaiu ns X 'jas ja uoa apiauioa ou anb jaaajBd un oiuoa jsb biujoj
-uoa as ^ubabssbj 'sauoiaoAap sspunjojd sns ap sun^uiu ms 'btjbj
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ap bj b BJnSij ns jauodo ua aaBjduioa as anb '^pj^ 'SBuiapy

�la fuerza removedora y aún viva de ese ser firme, seguro, pero cam
biante y huidizo.
La expresión tensa y serena a la vez de su rostro, que dos
gruesas arrugas verticales marcaban a los lados, prolongaba hasta
más allá de la muerte una dialéctica afirmación de exigencia y
entrega.
Más tarde, cuando leí Ainsi soit-il, supe que apenas seis días
antes de su muerte había escrito las últimas líneas de su obra. Me
importa copiarlas aquí. Ellas son la afirmación de esta doctrina del
hombre como tenso devenir ("Je ne suis jamáis, je deviens...")
que había exaltado durante toda su vida. En esas líneas, a los ochenta
y dos años, se le ve atento a algo que acaso podría, todavía, sur
gir de él.
"Non! Je ne puis affirmer qu'avec la fin de ce cahier, tout sera
clos que c'en sera fait. Peut-ctre aurai-je le désir de rajouter encoré
quelque cliose. De rajouter je ne sais quoi. De rajouter. Peu étre.
Au dernier instant, de rajouter encoré quelque chose... J'ai sommeil, il est vrai. Mais je n'ai pas envié de dormir. II me semble
que je pourrais étre encoré plus fatigué. II est je ne sais quelle
heure de la nuit, ou du matin... Ai je encoré quelque chose a diré?
Encoré á diré je ne sais quoi.
Ma propre position dans l^ ciel, par rapport au soleil, ne doit
pas rus faire trouver l'aurore mo:ns belle" (Ainsi soit-il, p. 197-8).
Montevideo, setiembre - octubre de 1955.

162 -

�- 91

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-ipui Bj uoa 'sBpBzqijn opi^ ap SBjqo sb| ap bjsij bj uopBnuijuoa b ^

�Obras sobre Gide
La bibliografía gidiana cuenta ya muchos centenares de títulos. Algunos
trabajos recientes proporcionan listas bibliográficas muy satisfactorias, entre las
que hay que destacar la confeccionada por Pierre Lafille en su trabajo (de poco
vuelo) "Gide romancier", Hachette, 1954.
Entre las obras que tuve más presentes durante la redacción del presente
trabajo debo mencionar expresamente el excelente estudio de León Pierre-Quint:
"Andró Gide, l'bomme, sa vie, son oeuvre; entretiens avec Gide et ses contemporains" 568pp, Stock, 1952, que es el mejor trabajo de conjunto que conozco.
Para la persona Gide, me apoyé especialmente en los libros de Claude Mauriac, R. Martin du Gard, Pierre Herbart, Maurice Sach ("Le Sabbat"), Jean
Schlumberger ("Eveils"), etc., etc.
Y entre los trabajos críticos tuve en cuenta especialmente el de Jean Hytier,
el de Ramón Fernández, y el de Claude-Edmonde Magny. Encontré interesantes
puntos de vista parciales en las obras de A. Rousseaux, Charles du Bos, R.
Marill Albores, Henri Clouard, etc. En este rubro debo señalar, también, la
penetrante crítica católica de Charles Moeller.
Me importó, para el esclarecimiento de algunos problemas biográficos, el
aporte de Derais y Rambaud ("L'envers du Journal de Gide") y el trabajo de
R. G. Nobécourt ("Les nourritures Normandes d'André Gide").
No creo necesario indicar la consulta de trabajos de más limitado alcance,
del tipo de los de E. Jaloux, F. Porche, P. Yseler, P. de Boisdeffre, R. Lalou,
etc., etc.
""J. P. D.

- 164 -

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-iqui 9iuBuiuiop un ap Biauasaid B[ opuB^daaB ouauípuaj a^sa Baqdxa
aojiiB ^g 'gojnaso sofo B aiuajj 'ajuBuiuiop [a sa oaB[a jopo p anb ua
g 'jajsXg pBpiJB|n^ajJi Bun ouioa aaajBd^ anb BpBj[nsuoa BijBi^oqq
-iq B[ ua osea uní)[B uoa souiBJjuoaua sou 4BUBippuaui Biauaaaq ap
odii p ajdiuais opuainéis 'oAisaaaa p oaBp Á a^UBUiiuop p sa so^naso
so/o anb a^^ns soipnjsa so^ ap pBpipjoj B[ ap uaxq ig -ouauíouaj
pj opuBJ^uoaua ou '*^ 'j^ *g A soauin^uBs sodru^ 'sofo ap jopa aj)ua
aB^uq a^sixa is uojBipnisa s uasjBg A aSnBjj B3jbuibui(j ug
•BpBaipui BqujB
uoisiuisbj^ ap buijoj b^ opuam^is ua^iuisBj) as a^uauíBJBp sbui anb
S9J9J9BJB3 so[ ap oun sa sofo ap jopa ap Biauajaq B[ &lt;p uipo^) bjb^
•opd A sofo 'pid b^ ap sojuauíSid soj
ajiua uppBpj BunSp jBJ^uoaua ap opuBjBJj BqBJjsny ap sauaSuoqB
001 ^p sui pp jopa p sajajaBJBa sojjo aj}ua Bipnjs^ ^ ^^qqV
•soiJBjipajaq
S9JO^9BJ sosa ap sisipus p uBaqduioa oxas p A sap^pa sa^uajajip sbi
un^as sofo so[ ap jopa pp oiqui^a p ^saua^ soijba ap uoiaa^ B[ jod
opBuiuija^ap sa siji pp jopa p anb uauaiisos sojjo A ^ suajag
'ojnaso a^uBuiui
-op p a^uaaj OAisaaaj ouioa BniaB ojBp jopa p pna p ua 'ojjouio]
-ap jsd ajduus un ouioa UBjJodxuoa as jojobj asa ap sapssuodsaj
sauaS so^ sajoinB sounSp unSag *BpBipnjsa aiuauíapBjapisuoa opis
Bq ajquioq p ua sofo ap jopa pp Biauajaq b^ ap BzapjnjBU Bg

NOIJDfiaO^IMI

ua sofo ap jopo ap oo¡4aua6 ouusiuooa|/\j

* VU3SON 3Q 3I133V1 VMVSÍ1S

�En ambos padres la presencia del inhibidor I impediría la ma
nifestación de B, ojos oscuros. Si bien en la descendencia podrían
aparecer individuos semejantes a los padres, por azar en uno de cada
cuatro, estaría el recesivo i en doble dosis, permitiendo la mani
festación de B.
El mismo autor cita finalmente que han llegado a su conoci
miento dos nuevos casos semejantes, que según él reforzarían la
hipótesis. Nosotros también tenemos referencia de algunas familias
similares, las cuales no han podido ser aún bien estudiadas. Se trata
de familias en las cuales siendo ambos padres de ojos claros tienen
hijos de ojos oscuros.
En base a estos hechos surgió nuestro interés de confirmar si el
mecanismo genético para color del iris en nuestra población era el
mismo que para otras poblaciones ampliamente estudiadas.
Para nuestro trabajo siguiendo a Riddel 6 y 7 consideramos
ojos claros aquellos que presentan una coloración azul, gris o verde,
y ojos oscuros todos los otros con tintes en el tostado y marrón.

MATERIAL, MÉTODOS Y EXPERIMENTACIÓN
Analizamos la frecuencia del gen para color de ojos en la po
blación de Montevideo. Con este fin elegimos al azar 11 escuelas
de la capital con una población total de 4.270 alumnos.
En cada uno de ellos observamos el color de los ojos clasificán
dolos según Riddell.
Corresponde señalar que las escuelas fueron de diferentes barrios
y todas del Estado de los 4.270 niños observados, encontramos que
presentaban ojos oscuros 3.665 y ojos claros 605, lo que da un por
centaje para nuestra población de:
Ojos oscuros

85,83%

Ojos claros

14,17%

Aplicando la fórmula de Hardy y Weinberg a la población
vemos que los valores génicos son:
q = 0.38
p = 0.62
Los matrimonios posibles con descendencia de ojos claros pue
den ser:
A)Claros

X claros

= aa

X aa. En este caso todos los

hijos debieran tener ojos claros.
B)Claros

X oscuros

2pq

= aa

X Aa luego:

X1q

p2 + 2pq21 + q
- 78 -

�•

:opennsaj:
-18 ja opuaraaiqo 4sx aP ^jsnfB ap Bqamd bj ajueipara sop^na
-jbo so[ uoa sopBAjasqo sajojBA soj souiBfajoa uoiaenu^uoa y
*I8'69 soanaso sofo ap Á 69ic; ap ¿as Buaqap soj
-bjo sofo uoa sofiq ap oaaumu p By X BV
'f^^^Z sojnaso sofo ap Á 9'6 3P ^^S Bjjaqap soj^p sofo uoa
sofiq ap ojauínu p bb X BV ^oiuouiijibui u^ "uoiaB^qod ap sojBp
so[ b as^q ua asjBjadsa b soatjoaj sajopA so[ oatq

% 88'86

% 99*9

% 8S"0¿ % W6Z
—
ojudsq

OJB^3

sauopj odoj^

L

—

01

n

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0¿

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oino

^8

6
8

o.inoso

ojnaso

OJBp

X
X
X

OJnasQ

OJB[^

OJB^

SBI[TOIB^:
aP éN*

sopBA.lasqO

p ub;uss
-ajd sofiq so[ ap pjo^ p 'soi^p sofo ap ssuosjad aj^ua soiuouii.tjbui
ap sosbo so[ u^ *safB^uaaJod ua sajopA sosa opuBsajdxa ssi^opau
-aS ff ap oipnjsa p ua sopiuajqo saaojBA so[ oSatq souiBzipuy
'% 8S*¿ :3P sa 8O^BP sofo ap sofrq ap afBiuaa^od
p sojnaso sofo uBjuasaad saap^d soquiB anb ua sotuouiijibui u^
'% fS'LZ :9P sa sojBp sofo uoa sofiq ap afBiuaajod p
sofo auaij sa^niíuoa so^ ap ojos oun anb ua soiuouiu^bui ua uoxa
-Bjqod BJjsanu BJBd sopBjjuooua soaiua^ saaojBA soj opuBaxjdy

1/1

:sa bb ap
Biauanaajj bj anb ua By X BV — OJn:jso X oanasQ

�X2. En los casos de matrimonos Oscuro X claro = Aa X

0

C

0- C

(0 - C)2

(O - C)2

c
10

9.36

0.64

0.4096

24

24.64

0.64

0.4096

* 0,04376

0.016623
0.060383

P = 0.90 a 0.80
X2. En los casos de matrimonios Oscuro X oscuro = A a X Aa.

O

C

O-C

(O-C)2

(O-C)2

c
5

5.69

0.69

0.4761

0.083673

70

69.31

0.69

0.4761

0.6869
0.7706

P = 0.50 a 0.30
Estos datos muestran pues un gran ajuste entre la hipótesis y los
resultados del estudio de nuestras genealogías.
Si bien el número de familias estudiadas no es muy elevado,
estimamos que puede concluirse que el mecanismo de la trasmisión
del carácter en estudio es igual al conocido a través de numerosos
trabajos efectuados en el hemisferio norte.
En principio descartamos toda otra forma de trasmisión here
ditaria por lo que las anomalías constatadas encontradas en la lite
ratura y aquellas no estudiadas aún en genealogías de que tenemos
referencia, deberán tener una explicación de otro orden, como po
dría ser la propuesta por Eyster.

- 80 -

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�El poema LXVI de Cahjlo
(LA TRENZA DE BERENICE)
Traducción y comentarios
por
OLAF BL1XEN

Los críticos acostumbran a distinguir dos partes en la producción
poética de Catulo: una, constituida por las piezas de menor extensión,
los epigramas, de metros diversos, que él mismo, con modestia literaria,
llamara nugce; la otra, integrada por los poemas doctos, mucho más
extensos, en los cuales la influencia de la poesía alejandrina se mani
fiesta de modo preponderante. Tales producciones ocupan una posición
central en la ya clásica ordenación del Liber, y están señaladas con los
números LXI a LXVIII. Debe exceptuarse de este grupo, no obstan
te, la elegía a Ortalo, que por su espíritu pertenece al conjunto de
poemas menores, y, hasta cierto punto, la extraña composición en
dísticos elegiacos que lleva el número LXV11. Esta, por su estructura
dialogada, se aleja de las nugce, pero también difiere de los poemas
eruditos por la espontaneidad de su inspiración.
Entre ambos grupos de poemas, el que ha merecido el más cálido
elogio de la posteridad, y el que le ha otorgado el lugar prominente
que ocupa en la poesía de la antigüedad, es el constituido por los
poemas breves. Aquí el poeta descubre al máximo la rica gama de
su sentimiento lírico, y, con frecuencia, la crudeza de sus pasiones y
la violencia de sus arrebatos. En estas composiciones menores la po
tencia sentimental de Catulo aflora en toda su variedad, libre del
peso de la erudición, del prurito de la preocupación estructural y
del respeto un tanto tiránico que impone la tradición helenística, con
la mirada vuelta hacia un pasado extinto e irresucitable. En las nugce
desborda la pasión amorosa, fluctuante siempre en esta alma tornadiza
entre la alegría y el desasosiego —es la época en que todavía resplan
decen los candidos soles (VIII) y en que aún pueden señalarse con
piedrecillas blancas los días felices (CV1I). Otras veces afluye el en
trañable afecto que la sensibilidad un tanto enfermiza del poeta depo
sitaba en sus amigos, y que se evidencia en ingenuas demostraciones
(IX, XIII, XXXV, L), en bromas espirituales (XIV), o en reconven
ciones sentidas (XXX, XXXVIII, LXXVII). Pero también esa alma
se agita con el odio, con el desprecio y las ansias de venganza. Enton
ces vuelve sus dardos contra el amigo traidor que pretende arrebatarle
el amor de Lesbia (XXI, XL) o hacia los más afortunados riva-

- 82 -

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jBJnjafuoa ajuauiBiTDi[ souiapod ou pBpqiqsjsa BXna 'oduiaij ojjsanu
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-sTuiuia.i ua X 9BUBpuo8a[ sauaSBuii ua B8aiydsap as oaiSoyo^iui-oaiaoisay
o^uaiuiiaouoa p X 4uoiaBJoqB[a ap opBj ouuxbiu p bzubd[b uoiaisod
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�de la época, y hasta dístico por dístico, el original del bardo de Ciíene. Con absoluta razón entonces han hecho notar algunos críticos
eme es improcedente reprochar a Catulo los defectos básicos de un tex
to que no le pertenecía —los pecados originales del poema— como
lo son la frialdad del sentimiento, no disimulada por las invocaciones
convencionales que jalonan la composición, la artificiosidad de la tra
ma, el rebuscamiento de las narraciones míticas que la adornan. Y
tampoco le son atribuíbles los intrínsecos méritos de la elegía: la gra
cia amable que rodea la leyenda, la belleza de las descripciones, la
factura sabia que ordena la narración malgrado la desunión aparente
que disfraza de espontánea fluidez lo que responde a rígido plan de
creación estética. En verdad, en este poema corresponde juzgar a Ca
tulo únicamente como traductor, aunque la época en que vivía, y la
circunstancia de ser él mismo un creador eminente, permiten consi
derar con indulgencia ciertos apartamientos intencionales del texto
griego, que motivos artísticos o el imperio de la forma lo llevaron a
adoptar.
Veamos, pues, a qué concepción estética responde la Trenza de
Derenice y cuál es la sustancia histórica y legendaria que anima la obra.
Frente a la literatura de la época clásica, que se enraizaba directa
mente en el pueblo, auténtico portador de cultura, la literatura del
período helenístico se aleja progresivamente de las masas. Con la con
quista macedónica se extingue la independencia de las ciudades y se
esfuma el ideal de la polis. "En adelante —escribe Croiset (2)—, no
siendo ya la ciudad sino la sombra de sí misma, la literatura se torna
a un tiempo más individual y más cosmopolita, y también más sabia.
Ya no sale de las mismas entrañas de la ciudad: es una literatura de
escuela, de cenáculo, de biblioteca, de gabinete". El resultado es la
muerte de los grandes géneros de raigambre popular, en especial de
la epopeya heroica y del drama. Y como las letras brillan con par
ticular esplendor en ciudades extranjeras al mundo helénico, pero do
minadas política y socialmente por una élite minoritaria griega, que
detenta el poder por derecho de conquista, los escritores se dirigen
ante todo a esa corte, todavía apegada a la gran tradición de los si
glos anteriores, de la cual se presenta como directa continuadora. Por
otra parte, es esta corte la dispensadora de favores y regalías. Al lado
de las creaciones de una semejante literatura —mundana, brillante,
espiritual— se desarrolla con vigor y con afortunadas consecuencias
una literatura, erudita también, pero destinada al comentario y exégesis de los monumentos literarios de la época clásica y antigua, y del
mismo modo progresa la investigación científica. Es cierto que se es
criben todavía epopeyas artificiales y dramas de gabinete, sobre asun
tos en que el interés público ya está ausente, y que no pueden parecer
sino lánguidos remedos de modelos más perfectos, brotados en un cli
ma que había favorecido su espontáneo surgimiento. Pero por cierto

(2) Alfred Croiset et Maurice Croiset: Histoire de la Littérature Grecque. T. V,
pág. 3. París, 1928.
- 84 -

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�Alejandría, Conón, quien descubre en el cielo una nueva constelación,
y afirma que ella no es otra que la trenza real, que la diosa ha trans
formado en cuerpo celeste. La explicación, malgrado peregrina, resulta
satisfactoria, y el palacio recobra su tranquilidad.
Para un poeta erudito y delicado como Calimaco, la sustancia era
propicia para ser trabajada artísticamente. A un argumento que le
permitía exhibir su versación mitológica —especialmente en cosas y
hechos divinos poco difundidos o de dispersión regional— se agregaba
una situación poética apta para las descripciones tiernas —las lágrimas
de la esposa abandonada, el dolor del lecho desierto, la melancolía de
la trenza y sus hermanas que separadas lloran su destino— y que no
excluía ciertas caídas al erotismo. El asunto, además, encerraba en sí
una de esas antítesis tan caras a los alejandrinos, oponiendo la gran
deza del universo a la pequenez de un despojo humano. Sobre todas
las consideraciones, era una ocasión ideal para una hiperbólica ala
banza a la reina, que en definitiva será preferida por la trenza a los
mismos dioses. Y Calimaco, hábil cortesano, pone estos sentimientos
de devoción y apego a la persona real en las palabras de la trenza, en
lugar de descender directamente a la adulonería pedestre. La com
posición, pues, es, como parecen haber sido las elegías de Calimaco,
Una pieza de circunstancias, escrita en ocasión de un suceso palaciego,
y directamente dedicada a sus soberanos.
A pesar de ser creación poética propia de una época decadente,
no deja de ser una verdadera obra de arte, y es por cierto de lamentar
que el texto de Calimaco no haya llegado íntegro hasta nosotros. Es
verdad que están ausentes del poema los sentimientos profundos, los
ideales elevados, las inquietudes y angustias trascendentes. Absurdo
sería hablar de un pathos calimaqueo. Razón tiene Croiset (6) al afir
mar que "aucun sentiment profond ne domine Callimaque; il fait une
oeuvre d'habileté savante, une mosaique patiente et ingénieuse". Pero
en cambio hay allí verdadera originalidad situacional —la trenza cuen
ta en primera persona sus vicisitudes— y un singular movimiento de
acción que transforma el poema en una especie de monólogo teatral.
En cuanto a la forma, imposible sería negar su sabia arquitectura, que
la crítica ha puesto de relieve, si bien con diferencias de detalle en
cuanto a las particularidades de estructuración. Para Bunse (7) la
composición presenta dos grandes movimientos yuxtapuestos: el pri
mero, la referencia a las lágrimas de Berenice; el segundo, la des
cripción del lugar que ocupa la trenza en el cielo. La primera parte,
que comprendería los versos 1-38 contiene el descubrimiento de la
trenza por Conón (1-14) seguido de un paréntesis (vs. 15-18) al que
sucede el núcleo central del movimiento primero: las lágrimas de la
reina (vs. 19-24). Y aquél se cierra, tras un nuevo paréntesis, (vs. 2528), con el voto a la diosa (vs. 29-38). Un análogo esquema modela
la segunda parte del poema. Tras las meditaciones sobre el poder del

(6)Op. cit., t. V., pág. 218.
(7)Heinrich A. W. Bunse: O carmen LXVI de Catulo, 1950, sin indicación de
lugar, pág. 27-29.
- 86 -

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-subji BXna '0S6I *'uog 'sisuaiuouog ^mtjsuj uinjE^uaiag Biinapsay
B[ ap sisuaiuouog xapo^ pp uoiaipa B[ b^sia b^ b opiuaj souiaq uaiq
-uib^ '(^S6I touíJX 'Hn^B3 TP OJÍIH II) sp^u-i^qn^) ap u^uBqaua^
•^ ap BpB)uaiuoa ts\ A (S^6I 'umuBiABJBg ninjouijE^ ranjojdijag snd
-J03) b^iubzzb^ -g ap '(6f'6I 4'P^ *a ls9JU9l S9II9a 89l) aXsjBg •) ap
scDpua sauoiaipa sb^ uoiaanpBJ) B^sa Bacd sa^uasaad opiua) souiajj
•saoiuauag niuo^y B^ anb soj)O uos ou pBpqiqeq
-o.id Bpoi uoa 'anb ciíi\ BJBd sopianpBjj 'BpBijBg pp sosj^a sojjaia,, ap
ojauBduioa ns b oziq ajsa anb oiAua pp ouis opjB^ ua ofap anb
ofnjjui pp ops ou B^nsaj SBJiaj ap sajqiuoq ap oiunfuoa ajsa
ap sopiaajaad sBjaod boj ap oun Bja oaBiuj[B^ 3^) 'a^qBjapisuoa Baa
oa^iJa ouioa pBpoojnB BXna 'uaui^ vuijvj B[ 'uojB^ oi^ap^ ap oujo) ua
uui[Bdnaí&gt;B as 'opiju^ Biaauajaad opioBuaa oXna b 't4soAanu SBjaod^, sojsg
•5od3¿^3^ o íaou wiaod aBiu^g ua oip as anb so[ b 'uoiaipBjj b^ ap saj
-uBziuapq sajopBAouaj 'souiibj sajopsaja sauaAof ap odnj ja ua a^uaiu
-.iBjnai^JBd Ji)uas oqaaq Biq^q as ouijpuBfajB Bjaod ojjna X
jap Biauanjjui Bg 'oaBiuijB^ ap jopsaiiups ajuaiAjaj un Bja
' (f6'6L *SA) BSIP BJ B X 89J9IJ SBSodsa sbj b
opiSpip zaA Bjsa 'ojoa oAanu un Biuaod ja BJjaia X (2Lm69 *8A) opBSBd
ja aod sauoiaBjuaiuBj SBaijoaunjáui uapaans anb bj b ' (89-^9 *sa) ojaia
ja ua uoiaBjaisuoa BAanu bj Bdnao anb aBnj jap uoiadiaasap bj aXnj^
-suoa oj a^aBd BpunSas Bjsa ap oajanu jg • (^9-JS *sa) —soj^sb soj aaj
•ua Bzuaaj bj ap uoiaBaojoa bj— oiusijaisB^Ba ja anSis (0S"6 #8A) oaaaiq

�CARMEN LXVI
(Coma Berenices)
Omnia qui magni dispexit lumina mundi,
qui stellarum ortus comperit atque obitus,
flammeus ut rapidi solis nitor obscuretur,
ut cedant certis sidera temporibus,
ut Triviam furtim sub Latmia saxa relegans5
dulcís amor guro devocet aerio,
idem me ille Conon caelesti in limine vidit
e Bereniceo vértice caesariem
fulgentem clare, quam multis illa dearum
levia protendens brachia pollicita est,10
qua rex tempestate novo auctus hymenaeo
vastatum finis iverat Assyrios,
dulcía nocturnae portans vestigia rixae,
quam de virgineis gesserat exuviis.

5. Trivia es la deidad de las encrucijadas, pero se halla identificada con Diana,
la diosa lunar, y tal identificación ya la encontramos en otro pasaje de Catulo,
el Himno a Diana, (34, 15). Según la leyenda recogida por Teócrito (Idilio XX)
Selene, a la que entre los romanos corresponde Diana, enamorada del boyero
Endimión, periódicamente llegaba hasta su morada en el monte Latmos, en
Caria. Tal cosa ocurría en la fase de la luna nueva, cuando el astro desaparecía.
7. Conon, astrónomo de la corte del rey de Egipto, Ptolomeo III Evergetes.
9. Sobre la lección de este pasaje acota Lenchantin de Gubernatis: "Haupt ha
corretto multis dearum V con cunctis... deorum per evitare la contraddizione
con v. 33 cunctis... divis e con Callimaco (fr. 34) ^^áfflV -^eot^.
Ma forse qui si tratta degli dei a cui si rivolge facendo una invocazione speciale,
mentre del v. 33 si ha l'invocazione genérica... Checché sia di ció, si pensi
anche che né cunctus né multus rendono con precisione xá^, sicché non
riesce singolare il loro scambio per tradurre xáaiv. H confronto con Callimaco
accerta deorum per dearum". A pesar de esta última observación, preferimos
la lección dearum por su congruencia con el resto del poema.
11. novo auctus hymenaeo: Este pasaje ha sido interpretado variadamente: para
algunos auctus indica "aumentado, acrecentado (en poder)" y se refiere al
hecho de haber extendido el rey Ptolomeo los límites de su reino hasta el
de Cirene, por el matrimonio con Berenice. Conforme con esta interpretación
traduce Errante (op. cit., vol. I): "al lempo in cui, con le nozze recenti esteso

�- 68 'OUI9I 3JS3
ap bibjj as anb bX '..sotjjs saquiij,, ouiod npnp uis 3sje]3jdj3]ui aqap sotx^ssy
•••simf upisaadxa bj b oju^na ug -EpBjiqjosap ajoqaadjq Eun ouioa
ppoui ojio ap anb *9g osjaA pp tuvtsy uiv^vo upisaadxa bj Baijdxa
B[ ap jBpijo upisjaA Bjsa osed opoj ug •&lt;&lt;BUBijpEg B^sEq oijoimaj aju^^sai p
opoj X BUEisns X BiuoijqBg 'BiuiEjodosapv bj 'sajExjn^ 011 p psaABJjB* 'sauoi9a.i
sBjsa ap SBajBuom soj sopoj b Epuaipaqo b^ e opianpai opuaiqBq X 'bi^bjx
ap X 'ojuodsapH pp 'Biuof ap 'biiijiubj ap 'Bpqi^ ap 'sajBjjn^ p apuanbB
ap upi^aj B[ Bpoj ap opBaiouasua (Xai ja) asopuaiqBq,, :aajp (uijuBqauaqj
jod opEjp) sqnpv ap uppdiíDsut ej ap opBjaSBxa Xnuí a^uauíBjnSas 'ojxaj
1^ -sajBjjn^ jap jjjjb s^iu sBdoai sns 9Aajj X oupaA outaj ja 93ejb uajnb 'sapS
-jaA^ jap BAijBDjpuiA upiaipadxa bj ap aiuaisdE oaijoui ja ^nj ajs^ -Xaj ojunj
-ip jap Bsodsa Bjauíud 'a^ippE^ BuaÍB ^nj ou anb bj b BSaxaBjEd Ejnfuoa Bun
ap opBjjnsaj ouioa 'ofiq ns uoa EpBuisasB apjBj s^ui X oanajas o^sBÍiq ns jod
ajs^ ap a^anuí bj b ouo.ij j^p BpBsjndxa ^nj 'eijjs ap oDopuy Xaa jap Bsodsa
'aaiuaaag EpEuiBjj u.7iquiBi 'jjj oauíojou ap BUBUiaaq Bun 'sbjsiuojd soj un3a
• ((,aiio[3 bj jtBsstiBqaj nBaAiiou jnoj uauíXq un juop,, pXbje^ -q ^3)
•^pEj^íuSij} o aSnB joXeui b opEAaja,, ap upiadaDB bzijsed ns ua 'sand 'asjapuajua
aqap upiaanpBU Busanu ua EpEajduia opv)]vx^ zoa bt "upiuido EJauíijd bj
b UEAajj soaijpjsjq sa^uapaaaiUB so-j •oiuouiu^bui OAanu jap j^nsuas u9paBjsp
-bs bj b opijajai ouiod .tipn uBja.idiajui soj^o '.pzzou aAonu aj jad a^uajod
'BUIUIJB3 -J3A ¡jjniB3) opouijsEn^^ ajo^BAjE^ X ..ouSai ji

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oujnjoou ajBquioa jap SBuas saajnp opuBAajj
'ouisy oi.iojij.iai ja JBjsnAap b asoqajBui
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'SOpBDIjap SOZBJq SnS OpUBZJB 'SBSOip SBJ B
BJBpuaxjo Buanp ira anb Bzuajj ajuaianj 'bjbjd
'aaiua^ag ap bzu^jj BpBjJoa 'puqnasap ara
'ajsajaa jBjqran ja ua 'uouo¡3 'orasira janbs
'sajaja BjdJJBa ns ap BjJBdB bj jooib aajnp sand
'baijjiij '^Sajj biaij^ 'BiraiB-q Bjnj bj b oraoa
íuapuoasa as ssjjajjsa sbj SBjaBxa s^aoda ua A
SBuiBjj sBJBja sbj jos jap uaaajnaso as oraoa A
'sojisb soj uBjjnao as A uaaBu apuop aqss A
'saanj sbj s^poj ojuoa o^iuijui ojaia jap uain)
ap vzvau^ vj)

iaxi viaod

�Estne novis nuptis odio venus? Anne parentum15
frustrantur falsis gaudia lacrimulis,
ubertim thalami quas intra limina fundunt?
Non, ita me divi, vera gemunt, iuerint.
Id mea me multis docuit regina querellis
invisente novo proelia torva viro.20
At tu non orbum luxti deserta cubile,
sed fratris cari flebile discidium?
Quam penitus maestas exedit cura medullas!
ut tibi tune toto pectore sollicitae
sensibus ereptis mens excidit! At te ego certe25
cognoram a parva virgine magnanimam.
Anne bonum oblita es facinus, quo regium adepta es
coniugium, quod non fortior ausit alis?
Sed tum maesta virum mittens quae verba locuta es!
Iuppiter, ut tristi lumina saepe manu!30
Quis te mutavit tantus deus? An quod amantes
non longe a caro corpore abesse volunt?
Atque ibi me cunctis pro dulci coniuge divis
non sine taurino sanguine pollicita es,
sei reditum tetulisset. Is haut in tempore longo35
captam Asiam Aegypti finibus addiderat.
Quis ego pro factis caelesti reddita ccetu
prístina vota novo muñere dissolvo.
Invita, o regina, tuo de vértice cessi,
invita: adiuro teque tuumque caput40
digna ferat quod si quis inaniter adiurarit:
sed qui se ferro postulet esse parem?
Ule quoque eversus mons est, quem máximum in oris
progenies Thiae clara supervehitur,

22. fratris cari: la alusión al "hermano querido" puede haber ayudado a la erró
nea opinión de que Berenice era en realidad —además de esposa— hermana
de Ptolomeo Evergetes, lo que, por otra parte, no contradiría las costumbres
faraónicas. Pero se trataba verdaderamente de su prima hermana, hija del rey
Maga de Cirene, a su vez hermano de Ptolomeo II Filadelfo, padre del
Evergetes.
27. Se refiere aquí el poeta a un hecho de la adolescencia de la reina, quien a los
quince años, luego de morir su padre Maga, hizo dar muerte al príncipe De
metrio de Macedonia —amante de su madre, la reina viuda Apama— que
pretendía casarse con la -princesa. Eliminado este pretendiente pudo entonces
contraer matrimonio con su primo el Evergetes, conforme a las disposiciones
que había adoptado el difunto rey, su padre. Desde luego que la calificación
de este crimen áulico como "hazaña" resulta poco comprensible para la moral
moderna.
- 90 -

�- 16 -

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op^piAjo sBq osBay? *Buanbad SBja anb apsap
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¡SBUBJjua snj ubioj sopuoq ubj sajojop an^)!
¿opiaanb ouBuuaq nj ap BiauasnB janja bj ouis
ojjaisap oqaaj nj jod SBqsjojj ou zaA jbj q?
•Bsoipo BJjanS bj BJBd opiJBui ns JijJBd jb
Buiai itu ap ojubjj ja opBuasua Bq oj ara tsy
SBpiáuij pnpaaA na uos 'sssoip qo cSBfanb SBs^
¿ouibjbj jap jBjquin ja ua sbuiijSbj sbsjbj opuaijjaA
BuaajBd Bjj^ajB bj osbob ubj^ojbui o?
¿SBpBSBa uaraaj sbj b osoipo jouib ja 8^?

�cum Medi peperere novum mare, cumque iuventus45
per médium classi barbara navit Atbon.
Quid facient crines, cum ferro talia cedant?
Iuppiter, ut Chalybon omne genus pereat,
et qui principio sub térra quaerere venas
institit ac ferri stringere duritiem!50
Abiunctae paulo ante comae mea fata sórores
lugebant, cum se Memnonis Aethiopis
unigena impellens nutantibus aera pennis
obtulit Arsinoes Locridos ales equos,
isque per aetherias me tollens advolat uinbras55
et Veneris casto collocat in gremio.
Ipsa suum Zephyritis eo famulum legarat,
graia Canopitis íncola litoribus.
Hic dii vario ne solum in lumine caeli
ex Ariadneis áurea temporibus60
fixa corona foret, sed nos quoque fulgeremus
devotae flavi verticis exuviae,
uvidulam a fletu cedentem ad templa deum me
sidus in antiquis diva novum posuit:

48. Los Calibes constituían una pequeña nación famosa por poseer minas de
hierro o por trabajar ese metal. Su sede no está perfectamente determinada,
pero era próxima al Mar Negro. Herodoto los incluye en el reino de Creso
(I, 28). Catulo se aparta del texto de Calimaco, puesto que en la versión
griega tanto la condición de descubridores de minas como de laboradores dei
metal, es atribuida a los mismos Calibes, mientras que Catulo introduce un
pronombre indefinido qui, con lo que traspasa estas acciones a un agente in
determinado.
52-53. Memnonis Aethiopis unigena: Durante mucho tiempo fue motivo de con
troversia la identificación exacta de este personaje mítico. Tal discusión puede
considerarse resuelta por el hallazgo del fragmento de Calimaco correspondien
te a este pasaje. Se interpretaba algunas veces como "hijo único del Etíope
Memnón" y se suponía que se refería al avestruz, que, según una tradición
recogida por Ovidio en las Metamorfosis, había nacido de las cenizas de Mem
nón, rey legendario de Etiopía. Del mismo modo, como referente al avestruz
se interpretaba la expresión "caballo alado" (ales equos). Pero resulta ahova
claro que unigena es la traducción de "^^TÓ^, (pariente por la sangre, her
mano consanguíneo) y que las palabras •Síj^ui; Ófí)Vr¡&lt;^ (viento fresco) sólo
pueden aludir al Céfiro, hermano uterino de Memnón. De ahí el epíteto
unigena, puesto que ambos tuvieron por madre a Eos, siendo Titón padre de
Memnón y Astreo de los vientos. La alusión al caballo alado también es aquí
explicable sin dificultad, puesto que los vientos eran muy a menudo repre
sentados como pegasos (v. H. W. Bunse, op. cit., pp. 53-54).
54. Para la explicación del oscuro epíteto Locridos aplicado a Arsinoe (hay otras
lecciones que atribuyen el epíteto a equos y a t7C7CO&lt;; en el texto griego)
conviene reproducir la opinión de Lenchantin de Gubernatis: "Si riferisce a
- 92 -

�- 86 • • 'ojo] anbjunjstsuoj — sjuSi ut xnjunjxaa sopxjxu avwuxaS 'jv\oa anbxxinp
— sv.nw xa^ v]]t jvpa sanuaj^ 'opva jxsxxxxtut — uwuoxoj ajuoxf ap uiv^^wns
'jaxo^ vxvp axapts — tuuaxa^^ anbjn 'jtjnj xaqt-j uia^^o ja snxaj^^tuD — xjuaxanb
vijniu ja avjxasaQ'" :9¿¡"8 -'oiposida aisa ajuauiEpaq Bsaidxa sisojiouiE^aj^ sb¡
ua oipiAO sauopEpisuoj sb¡ a:uua 9ao¡oa anb ojo ap buojo3 ns 9pnb a¡ btq
ap bjsj E[ ua oasax Jod BpBuopuBqB BupEuy B pi^uoaua sosiuoiq opuBU^ •(^)
^.ajuajBd
-subji opp pp(&gt; o ^.oiuauiBuiJij ojnd pp sojisb so[ a^ua anb BiBd,, rsuas
u9pjnpEij B| cuvn. ipinbx] j%\] q^yjpauj ap upiaaai b^ oxquiBD ua opuainSjs "uij
-UBiiDua^ k aXBjE^ ap upiaDaj b^ oSis \i\avj aututnj ut umjos au otxoa up jtjj ^^
BSapB BqBjapisuoa a^ sepiSe^ so[ ap BipuiEj e^ b aiuapaua^ad
ovarn anb.iod aoufsiy ^ opB3i|dB sa djjdxS = vwxS OAtiafpB 13 *(1BpdiSa Baaq
-u,, jod Biunuoput Bun sa (siaidouB^ UEp sauoijaai sbjjo) :snqtxojt] stjicfouoj "ge
"IÍM PP ^ozBjq soi 3P oun B ojunf Eq^jsa pBpnia
BJS3 •odoiiB3 ap Baiaa k Bjjpusfaiv ^p aisa pe 'uoiJija^ ajuom p ua jouoq ns ua
opiáua o¡duiai un jod BpniJipz ap op^da p aqi^ai inbB k (snua^ b oihei iod
.)iua(BAinba' aouis.xv'-B'!POJJV 3P ajquiou p uoa EpBaijiap auanuí ns b ?nj
'sapS.i3A3 ¡ap aapEd 'oippB¡ij j\ oauío^oij kax pp Bsodsa k EUBuiiaq 'aouis^y L9
•sopujoj ouioa Bppnasip
ubj sa (gi *[g) aJBSEd opipnjB pp avipt] uppaa^ b¡ anb oSiBquia uts ojxap
S3 "..o^bi ons ¡ap apuo a¡ ..aip?!,, BUiEiqa o¡¡n^E3 ajuauiEo¡Buv 'O^buiiüe^
u¡ a¡Buuou ^ auoizipiua Bpsinbs tp oi3Sojs a¡Bj, 'uix\o^vjua^ xjvpp ttjozo
ixjljo-j :Cj"92"6 '"uay 'PB AJI3S &gt;JP :pao3 iEp oduiaj un BiBjiqE auoiSai Bia
aip '¡¡odBjua^ B¡¡ap aouisiy ^P BIPP oiduiaj un ui asaoj B^jauaA aouisjy

sonSijnB so[ b oa^iiu ojjsb un opucrans
'OUIAip O[dlU9J \9 Ua BSOip TS\ O9O[OD 3UI
ua BpBueq unB j^ "BzaqBa Biqnj Bun ap
sofodsap sopBJBsuoo 'sojiosou uaiquiBj ouis
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010 ap Buojoa B[ O[os ub^ BJB^tiq ou
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Bidojd B[ oAjais ns b oiAua osa bjb^
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Baja^a B[ aod ofanA ns ua amopuBz^ Á
'Bpijao-q ap aouisjy ap oj^qBa op^jB \9
4uouuiaj\[ adoij^[ ^ap ouBuuaq \9 xm Bis^q o2a[^
'saiuBjqiA sb[b sns uoa ajiB \9 opuai)Bq opu^na
4oui^sap im UBqBJOf^ 'sa^uB oaod uaiq BjsBq
SBUBuuaq siiu 'snzuajj sb^ 'sBpBJBdas iiu ap j^
¡ojjaiq ojnp [a oapjoui Á 'BJjaij B[ ap ouas [a
jBJO[dxa ua tmijsqo as BJaraud zaA jod uamb A
'saqqB^ so^ ap adjpsa B[ Bas
¿uBj[iuinq as SBSoa sa^j ojiaiq ^a aiuB is 'an
so[ usjpod an^)? *soqiy \9 opuBsaABJjB
sapmuaAnf sb[ saABU sns ua uojba3|[
'jbiu oAanu un opusaaa 'sopaj^ so\ opuBna 'o

�Virginis et saevi contingens namque Leonis65
lumina, Callisto iuncta Lycaoniae,
vertor in occasum, tardum dux ante Booten,
qui vix sero alto mergitur Océano.
Sed quamquam nie nocte premunt vestigia diviim,
lux autem canaj Tethyi restituit,70
(pace tua fari hic liceat, Rhamnusia virgo,•
namque ego non ullo vera timore tegam,
nec si me infestis discerpent sidera dictis,
condita quin verei pectoris evoluam):
nos his tam laetor rebus, quam me afore semper,75
afore me a dominae vértice discrucior,
quicum ego, dum virgo quondam fuit, ómnibus expers
unguentis, una milia multa bibi.
Nunc vos, optato quom iunxit lumine taeda,
non prius unanimis corpora coniugibus80
tradite nudantes reiecta veste papillas,
quam iocunda mihi muñera libet onyx,
vester onyx, casto colitis quae iura cubili.
Sed quae se impuro dedit adulterio,
illius a mala dona le vis bibat irrita pulvis:85
namque ego ab indignis praemia nulla peto.
Sed magis, o nuptae, semper concordia vostras
semper amor sedes incolat assiduus.
Tu vero, regina, tuens cum sidera divam
placabis festis luminibus Venerem,90
unguinis expertem non siris esse, tuain me,
sed potius largis affice muneribus.
Sidera cursum iterent: Utinam Coma regia fiam!
Proximus Hydrochoi fulgeret Oarion!94

65. Comienza el poeta a describir la ubicación celeste de la nueva constelación
la cual se halla rodeada por otras cuatro: el Boyero (Bootes), la Osa Mayor
(Calisto, hija de Licaón, transformada en osa por Juno para castigar sus amo
res adúlteros con Jove), la Virgen y el León. A su vez está separada de la
Corona por el Boyero.
61). Me nocte premunt vestigia divum: esta metáfora de indudable poética corpo
reidad indica que los dioses, habitantes del empíreo, capa celeste superior, al
desplazarse durante la noche, huellan con sus plantas a los astros de la capa
inferior del cielo.
70.Tethys es aquí el mar, como otras veces lo es Anfitrite (nec bracchia longo
margine terrarum porrexerat Amphilrite, Ovid., Met., I, 14). Y el adjetivo
cana vale sin duda por "espumosa" = canosa.
71.La "virgen Ramnusia" es Némesis, la diosa de la venganza, así llamada por te- 94 -

�- 96 •„ • • • SBip^sa sbi opp pp uauio{dsap as ^iEfo,, ^Ejias uppanpEJi B{ 'osed ^bj
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uppaal ejjo -U9PO ^ ouEnay ap se[ ouiod SBUEfaj sauopEpisuoa asjBunxoidE
UEjatpnd anb BJEd BjapajuoaB anb ospaid Búas ouioa 'jEiapis orasxpBjED un
Bpaans anb Bjioduu a[ oaod opEzqEai opaA jod anb 'opquE ajsa sa oaia uex
•Bsaaajuisap as oaaaja os^na o^na ap 'sa^sapa sodjana s^uiap s(q ap opEq pp
ouijsap ns JBJEdas ajainb pai opESEd ns eioue anb Ezuajj bt opEjsS onSi^uB
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��La personalidad científica de Arquímedes
PREFACIO
El presente trabajo tiene por objeto analizar la personalidad de
hombre de ciencia de Arquímedes. Por razones que se expondrán en
detalle, se trata de la primera figura en la Historia de la Ciencia, y
más en particular de la Matemática, de la cual es posible encarar un
tal estudio. Por ello, es particularmente grato el que se trate de una
personalidad claramente delineada como una de las más descollantes,
tanto por el testimonio de sus contemporáneos y de sus comentadores
como por el aún más elocuente de sus obras originales, de las cuales
al menos las más importantes parecen haber llegado a nosotros relati
vamente poco corrompidas.
La orientación de este trabajo será, por tanto, predominantemente
crítica. No entramos, por tanto, a un estudio formal de esas obras
salvo en lo que sirve a nuestro propósito. Tampoco presentamos una
reseña completa de las fuentes, ni hacemos una exposición de la His
toria de la Ciencia en la Antigüedad. Todo ello se halla con una am
plitud y especificidad que no requiere nuestros comentarios en las
referencias que iremos señalando.
Sin embargo, creemos conveniente dedicar un primer capítulo a
un resumen sucinto de lo que sabemos del hombre y de su obra, con
especial énfasis en los aspectos que serán después motivo de discusión
en el estudio de la personalidad científica que abarca el capítulo
segundo.
Dos observaciones sobre aspectos formales: las referencias que no
son de carácter puramente incidental están señaladas por números
entre corchetes, los que remiten a la bibliografía que se halla al final
de este trabajo; las referencias a las obras del propio Arquímedes
están hechas por título abreviado por regla general, encontrándose
la lista completa en la sección 2 del capítulo primero. Finalmente,
hemos resuelto con pesar utilizar la forma vernácula de los nombres
propios griegos y latinos.
El autor desea dejar aquí constancia de su agradecimiento al
Prof. Dr. B. L. van der Waerden, cuyo brillante curso sobre Matemá
tica y Astronomía en la Antigüedad contribuyó a despertar su interés
en la personalidad de Arquímedes.

- 5

-

�CAPITULO I
EL. HOMBRE Y SU OBRA
1. Vida
Al contrario de lo que sucede con la mayor parte de los otros
matemáticos de la Antigüedad clásica, las fuentes que nos* son acce
sibles referentes a la vida y personalidad de Arquímedes son relati
vamente abundantes. De acuerdo con el criterio con que encaramos
el presente trabajo, no nos proponemos hacer un análisis crítico de
esas fuentes. Ellas se encuentran reseñadas someramente por Heath
[5], más extensamente por ver Eecke [3], y en forma comprensiva
por Heiberg [10], vol. 3, y Hultsch [11]. Nos limitaremos a resumir
algunos de los aspectos salientes y bien documentados de su biografía.
Prácticamente toda la vida de Arquímedes transcurrió en Siracusa, entonces ciudad independiente de población griega de origen
dórico. Por lo que sepamos, sólo viajó en su juventud, en cuya época
se sitúa con seguridad una estada en Alejandría, a la cual aún nos
referiremos. Conocemos con precisión la fecha de su muerte (212
a.C.) pues pereció en el saqueo de Siracusa por los romanos; de
acuerdo con la información de Tzetzes, murió a la edad de 75 años,
lo que situaría su nacimiento hacia el año 287 a.C. Según dice él
mismo en el Arenario, su padre fue Fidias; en el pasaje citado se
menciona que éste había hecho observaciones astronómicas, en par
ticular una determinación tentativa de los tamaños del sol y de la
luna. Arquímedes estuvo en relaciones amistosas con el rey Hierón II
y el hijo de éste, Gelón (a quien dedicó el Arenario), afirmando
algunos que eran parientes lejanos.
De los prefacios de sus propias obras (a los cuales tendremos
oportunidad de referirnos más adelante), así como de otras fuentes,
sabemos que Arquímedes permaneció durante algún tiempo en Ale
jandría, donde el contacto con los discípulos de Euclides fue sin
duda de considerable estímulo en su formación. Parece fuera de duda
que durante la misma conoció al matemático Conon,* vinculado a la
corte, hacia quien sentía gran amistad y admiración, como lo mani
fiesta en varias de las cartas con que acompaña el envío de sus tra
bajos, después de la muerte de Conon, a Dositeo, colega y quizá discí
pulo de éste. Así, dice, por ejemplo:
Cuando me enteré de que Conon, cuya amistad hacia mí nunca desfalleció,
había muerto; ... me afligí de la muerte de un hombre que era a la vez
un amigo y un matemático distinguido ... (Cuadratura par., introd.)
Hubiera sido necesario, por cierto, que [estas proposiciones] fuesen publi
cadas en vida de Conon, pues estimo que sobre todo él habría sabido
comprenderlas y hacer una apreciación al respecto. (Esf. y di. I, introd.)
Pero Conon ha muerto antes de haber tenido el tiempo necesario para es
tudiar estas cuestiones; si no, las habría hallado y vuelto evidentes, y ha
bría hecho progresar la geometría con muchos otros descubrimientos de él;
pues sabemos que poseía una habilidad fuera de lo común en matemática
y una actividad notable. (Espirales, introd.)
- 6 -

�También fue sin duda en Alejandría donde Arquímedes conoció
a Eratóstenes. El tono de la carta con que dedica a éste su Método
hace pensar, sobre todo por su contraste con los prefacios arriba
citados, que Arquímedes compartía la opinión de los alejandrinos
sobre Eratóstenes, a quien daban el sobrenombre significativo de
"BTjTa"; Arquímedes le enviaba los enunciados de teoremas sin acom
pañarlos de la demostración (ver también cap. II, secc. 4), antici
pando así los torneos de la época de Leonardo de Pisa. El texto que
ha llegado a nosotros del Problema de los bueyes afirma que este
extraño problema también fue propuesto por Arquímedes a Eratós
tenes, no habiendo noticia acerca de la reacción de éste. La tradición
también quiere que Arquímedes perfeccionara algunos de sus inventos
mecánicos durante su período alejandrino, en particular la bomba
helicoidal que se le atribuye.
La vida de Arquímedes en Siracusa parece haber transcurrido
tan apaciblemente como violentamente habría de terminar. Las fuen
tes que no se refieren específicamente a sus obras sólo nos relatan
algunas anécdotas significativas, relativas a su personalidad y a sus
inventos. Es así como no sabemos prácticamente nada de las circuns
tancias externas de su vida, a pesar de lo cual la coherencia de lo
que nos es referido delinea su personalidad más claramente que la
de cualquiera de los matemáticos que lo precedieron o fueron sus
contemporáneos. Las anécdotas lo muestran un hombre abstraído en
sus reflexiones, dibujando figuras geométricas en la arena o sobre su
propio cuerpo unto de aceite, dominado por el acto creador del
hallazgo científico, como en la conocida anécdota del "eupY¡y.a, eupY¡/,a"
(Vitruvio, ver [3], p. XLI).
Otras anécdotas se refieren a sus numerosos inventos, que cau
saban la admiración de la corte y de la población, en tiempos de paz
primero y en la desesperada defensa de la ciudad después, durante
la cual llegaron a infundir terror, justificado por los hechos, a los
sitiadores.
El concepto que Arquímedes tenía de estos inventos nos es
conocido:
No se había dedicado a ellos Arquímedes exprofeso, sino que ie entretenían
y eran como juegos de la geometría, a que era dado ... (Plutarco, Vida de
Marcelo, trad. A. Ranz Romanillos, Ateneo, Buenos Aires, 1948, p. 627).
En cuanto a Arquímedes, fue tanto su juicio, tan grande su ingenio, y tal
su riqueza en teoremas, que sobre aquellos objetos que le habían dado el
nombre y gloria de una inteligencia sobrehumana, no permitió dejar nada
escrito; y es que tenía por innoble y ministerial toda ocupación en la
mecánica, y todo arte aplicado a nuestros usos; poniendo únicamente su
deseo de sobresalir en aquellas cosas que llevaban consigo lo bello y exce
lente, sin mezcla de nada servil... (ibid., p. 630).
Sin embargo, tales inventos no fueron sin duda sino el fruto de
sus investigaciones teóricas a las cuales aún habremos de referirnos.
Al acercarnos al fin de su vida, la información que poseemos se
hace mucho más detallada. Habiendo demostrado en tiempos de paz
sus habilidades técnicas, contribuyó en forma considerable a la pro-

- 7

-

�longación de la resistencia de Siracusa contra los romanos. Las cir
cunstancias de este episodio de las guerras púnicas son bien conocidas
y no han de ocuparnos aquí, como tampoco citaremos los relatos que
sobre los medios empleados por Arquímedes en la defensa de la
ciudad hacen los autores, en particular Polibio, Tito Livio y Plutarco;
estos relatos son clásicos y se hallan reproducidos en su esencia en
[3], pp. XXIII-XXIX.
Conocidas también son, con pequeñas variantes, las circunstancias
en que Arquímedes halló la muerte, a manos de un soldado romano.
Verídicas o no en los detalles, ellas son coherentes con lo que sabe
mos de su personalidad. Simbólico también de su obra y del con
cepto en que Arquímedes tenía la misma es el deseo que habría expre
sado de que sobre su tumba fuera grabado el diagrama de una esfera
inscrita en un cilindro, relativo a uno de sus más importantes des
cubrimientos (Esf. y cil. I, Prop. 34, Corolario).
Poco sabemos del concepto que los trabajos de investigación de
Arquímedes merecían a sus contemporáneos, ni la difusión que
tuvieron en su época. De una obra tan capital para la evaluación
de sus investigaciones como es el Método no se tuvo, hasta el reciente
descubrimiento del texto del mismo, más que un par de vaguísimas
referencias en Suidas y Herón (ver [3], p. XLIV). Aún hoy puede
decirse, en fin, con el P. André Taquet, geómetra del siglo XVII:
Sed illum plures laudant quam legant; admirantur plures quam intellegant.
(Elementa geometriae planae ac solidae, quibus accedunt selecta ex Archimede theoremata. 1672).
2. Reseña de las obras
En esta sección reseñamos brevemente las obras atribuidas a
Arquímedes, reservándonos el análisis de la contribución que repre
sentan para la sección siguiente.
2.1. Obras de atribución cierta. Las obras de Arquímedes que
han llegado basta nosotros y que le son atribuibles con certeza son
las siguientes:
1.Ilept ^yoúpoiq ^aí 7toXtv8pou. (Sobre esfera y cilindro. 2 libros.)
2.KúvtXou [^é^pr^i^. (Medida del círculo.)
3.Ilepi xtúvostSéwv xat acpatposc^éwv. (Sobre conoides y esferoi
des.)
4.Ilept ¿Xcx.(ov. (Sobre espirales.)
5.Hepí e~t7ué8(i&gt;v caoppoxtwv r¡ xivxpa (^apwv ext^sSíov. (Sobre
equilibrios planos y centros de gravedad planos. 2 libros.)
.6. TeTpotYOviq/.ó&lt;; %&lt;xptx^o\rtq (más propiamente: tr¡q toó op9oY&lt;ovtou
y.wvou TOfJLYJi;). (Cuadratura de la parábola o de la sección de
cono rectángulo.)
7.Ilept ó^ou^ivtov. (Sobre cuerpos flotantes. 2 libros.)
8.^*af^[JUTT)(;. (Arenario.)
9.Ilept twv ^,Y¡yavtx¿Jv 9e&amp;)pv][jt.áT(i&gt;v izpbq 'EpaTOdOévrjv 69080? (So
bre teoremas mecánicos, Método [dedicado] a Eratóstenes.)
10. ^xofJiá^cov (fragmento).

- 8 -^

�Las fuentes primarias de los textos que poseemos de estos tra
bajos son esencialmente dos: a) un manuscrito, redactado probable
mente en el si^lo IX en Constantinopla y desaparecido después de
1544, conteniendos los trabajos 1,2,3,4,5,6,8, en el cual se basan todas
las ediciones posteriores que conocemos; era además conocido el
trabajo 7, exclusivamente en versión latina; del Método no se tenía
hasta 1906 más que referencias pasajeras, y en cuanto al E^ogá^cov,
Heath lo tenía aún en 1897 por apócrifo ([5], p. xxii) ; b) el famoso
palimpsesto descubierto en 1899 en Jerusalén e interpretado en 1906
por Heiberg; este palimpsesto contiene el Método casi íntegro, un
fragmento del ^Topiá^cov y casi todo el texto de Cuerpos flotantes.
Los numerosos manuscritos y ediciones de las obras de Arquímedes (la editio princeps es la edición bilingüe Archimedis opera quae
quidem extant omnia nunc primum graece et latine in lucem edita etc.
publicada en Basilea en 1544) dan lugar a considerables problemas
de filiación y crítica bibliográfica, complicados por los variados co
mentarios que las acompañan (de éstos se ha hecho clásico el de
Eutocio sobre Esfera y cilindro, libro II). Este tópico está exhausti
vamente tratado y discutido por Heiberg [8], y sobre todo [10], vol.
3; una breve reseña del estado de conocimiento sobre el particular
previamente al descubrimiento del palimpsesto de Jerusalén se halla
en [5], pp. xxiii-xxxviii y una lista bastante completa de las edicio
nes en [3], p. LIII-LIX.
2.2.Obras conocidas de atribución incierta. En la traducción ára
be de Thabit bin Qurra nos ha llegado un
11.

Liber a^sumptorum, {Libros de Lemas),

atribuido a Arquímedes. Mientras es posible que %este compendio de
resultados geométricos tenga su origen en trabajos de Arquímedes, el
texto que ha llegado a nosotros menciona a Arquímedes por su nom
bre varias veces y no puede por tanto estar en su forma original.
Finalmente tenemos el
12.IIpó^XY¡u.a (Joet^óv,

{Problema de los bueyes),

redactado en forma de epigrama, editado en 1773 por Lessing, que,
según su texto, habría sido propuesto por Arquímedes a Eratóstenes.
Aunque de autenticidad dudosa se sigue considerando posible su atri
bución, aunque no en la forma que poseemos, a Arquímedes. (Ver

[10], [11], [12]).
2.3.Obras conocidas por referencias. En sus propias obras cono
cidas, Arquímedes se refiere a ciertos otros trabajos que habría
redactado. Algunos de éstos son también mencionados por otros auto
res que parecen haberlos conocido. Pueden considerarse como seguros
los siguientes:
13.'Apyost. {Principios; sobre un sistema de numeración; el
título proviene de una cita en el Arenario y es muy dis
cutido. )
- 9 -

�14.Ilepi uy^v* (Sobre palancas.)
15.KsvTpo^apt^á. (Centros de gravedad.)
Solamente mencionados por otros autores se hallan:
16.IIspc ^XtvOt^tóv %ou xuXív^pwv. (Sobre plíntidos (?) y cilin
dros; mencionado por Herón).
17.Investigaciones sobre poliedros semirregulares, m^ncionadas
por Pappus.
18.KaTOTíTpt^á. (Catóptrica; mencionado por Teón).
19.Ilsp^ a^a'.po-oíaq. (Sobre el arte de hacer esferas; mencio
nado por Pappus y por Cicerón.)
Finalmente, según fuentes griegas y árabes, Arquímedes habría
escrito sobre: a) la duración del año; b) el heptágono inscrito en
un círculo (la autenticidad de esta noticia aparece corroborada por
una versión transmitida por Tbabit bin Qurra, ver [7], p. 340) ; c)
círculos tangentes; d) líneas paralelas; e) triángulos; f) propiedades
de triángulos rectángulos; g) un libro de Data; h) sobre clepsidras.
Es seguramente apócrifo el trabajo que se le atribuye sobre los espejos
comburentes, ver [3], pp. XIX-XXI1, [8], pp. 39-41.
Por más referencias, ver [3], [11], [5], [10] vol. 3. Para la con
fección de este trabajo nos hemos basado fundamentalmente en la
traducción al francés de las obras completas por ver Eecke [3] y,
para algunos puntos dudosos, en las propias ediciones en griego y

latín de Heiberg [9], [10].
3.

La contribución científica

3.1. Introducción. En la historia del desarrollo de la Matemática,
las obras de Arquímedes son las primeras investigaciones de carácter
original que han llegado a nosotros en forma textual o casi textual
y no como meros fragmentos. Al llegar, en el estudio de ese desarrollo,
a sus obras, hay una transición brusca de los relatos escuetos de
segunda o tercera mano que poseemos de la obra de los matemáticos
que le precedieron o de su recopilación en los Elementos de Euclides,
a la frescura y el estilo personal que pervaden la de Arquímedes.
Ello parecería dificultar una evaluación justa de la relación que esas
obras tienen con las de sus predecesores; pero, por un lado, el propio
Arquímedes nos habla varias veces con modestia de la medida precisa
en que sus investigaciones superan los resultados hasta entonces cono
cidos, por ejemplo:
...pero ninguno de mis predecesores ha buscado, que yo sepa, la cuadra
tura de un segmento limitado por una recta y una parábola, que ahora he
hallado. (Cuadratura par., introd.)
y por otro los matemáticos posteriores que conocieron directamente
tanto su obra como las que le precedieron dejan un elocuente testi
monio de la poderosa originalidad de Arquímedes.
Consecuentes con la orientación de este trabajo, no consideramos
necesario hacer una reseña general para ubicar a Arquímedes en la

- 10 -

�Historia del conocimiento científico, y más en particular de la Mate
mática, en la Antigüedad. Este desarrollo se encuentra extensamente
tratado, con análisis de las fuentes y de los textos, en Heath [6]; un
resumen algo más reciente se halla en Heath [7]. Seguramente más
interesante para el matemático, y conteniendo muchos puntos de vista
aún más modernos, es la obra de van der Waerden [14]. Nos remi
timos a las obras citadas para una más amplia información en este
sentido.
En esta sección examinaremos brevemente y con un criterio siste
mático (y mayormente con nomenclatura moderna) las contribuciones
originales y otras investigaciones de Arquímedes, mencionando some
ramente los antecedentes correspondientes en cada caso. A este último
respecto, y refiriéndose a la originalidad prevalente en las obras de
Arquímedes, dice Heath:
Thus, the historian of mathematics, in dealing with Archimedes' obligations
to his predecessors, has a comparatively easy task before him. ( [5], p. xl).
3.2. Teoría de las cónicas y cuádricas de revolución. En la teoría
de las cónicas, todo el período que transcurre desde su descubrimiento
por Menecmo hasta la redacción del tratado sobre Cónicas de Apolonio puede calificarse de prehistórico. En él se destacan, aparte del
propio Menecmo, los nombres de Aristeo, Euclides y Arquímedes. En
este breve período, de apenas poco más de 100 años, fueron descu
biertas, aunque en forma poco sistemática, las principales propiedades
de estas curvas. En la época de Euclides ya la teoría se había des
arrollado al punto de permitir la redacción de un tratado sobre cóni
cas, que parece haber coincidido en sustancia con los cuatro primeros
libros del tratado de Apolonio, aunque con menos generalidad.
Arquímedes halló una teoría relativamente bien desarrollada aun
que no dotada, por lo que sepamos, de métodos sistemáticos de inves
tigación. La teoría geométrica de las cónicas no hace el objeto exclu
sivo de ningún trabajo conocido de Arquímedes, pero desempeña un
papel importante en varias de sus obras, y es prácticamente seguro
que a él se deben algunas contribuciones de importancia, relativas en
particular a la parábola {Cuadratura par., Props. 1-5), y otras apli
cadas a la teoría de las cuádricas de revolución {Con. y esf., Props.
3, 7, 8, 9). Entre los aspectos un poco arcaicos que la teoría presenta
en Arquímedes puede mencionarse: a) la nomenclatura: para él las
cónicas siguen definidas, como para Menecmo, como secciones de un
cono recto de base circular ("cono isósceles") por un plano perpen
dicular a una generatriz, distinguiéndose por el ángulo al vértice del
cono, como "secciones de un cono acutángulo" = elipse, "rectán
gulo" = parábola, "obtusángulo" = hipérbola; a pesar de ello sabía
al menos que toda sección oblicua de un cono o de un cilindro circular
recto que corta todas las generatrices de éste es una elipse {Con.
y esf., Props. 7-9) ; b) la consideración de la hipérbola como consis
tiendo de una sola rama; c) el tratamiento analítico esencialmente
diferente de la elipse y de la hipérbola {Con. y esf.).
- 11 -

�En ausencia de pruebas en contrario, Arquímedes debe ser consi
derado como el primero en definir e investigar las cuádricas de revo
lución, que él llama "conoides" ("conoide rectángulo" = paraboloide,
"conoide obtusángulo" = una hoja de hiperboloide de dos hojas)
y "esferoides" .(elipsoides), obtenidas por revolución de las cónicas
alrededor de sus ejes, como lo explica detalladamente en la intro
ducción de Conoides y esferoides. (Por el estado de la teoría de las
cónicas — no se tenía el concepto de eje no transverso de la hipérbola
— Arquímedes no consideró el hiperboloide de una hoja). Las pro
piedades geométricas de estos cuerpos estudiadas por Arquímedes son,
sin embargo, sólo incidentales a la investigación de volúmenes (Con.
y esf., Props. 11-17, Método, Props. 3, 4, etc.), centros de gravedad
(Método, Prop. 5, etc.) y las relativas a los cuerpos flotantes (Cuerpos
flotantes, II, passim), a las cuales nos referiremos más abajo.
3.3.Geometría analítica. Aparte de ciertas formas de definir las
cónicas como lugares geométricos que las hacen aparecer práctica
mente como dadas por sus ecuaciones en coordenadas rectangulares u
oblicuas, hallamos en la matemática griega sólo signos esporádicos de
una geometría analítica. El hábil manejo de las cónicas dadas en esa for
ma por Arquímedes y Apolonio hace pensar, sin embargo, que métodos
de esa índole eran usados en forma más amplia que lo que indicarían
las formulaciones definitivas redactadas en el tradicional lenguaje
geométrico-sintético caro a los pitagóricos y a la escuela de Platón.
En Arquímedes hallamos un brillante ejemplo de un tema plan
teado en una forma esencialmente analítica: es el estudio de la espiral
que lleva su nombre, y cuya definición no es más que una paráfrasis
de la ecuación paramétrica de la curva en coordenadas polares:
r = at6 = bt
donde a, b son constantes y el parámetro t está simbolizado, para
Arquímedes, por el tiempo (Espirales, Definiciones).
El único ejemplo anterior de una definición semejante de un
lugar es el de la curva inventada por Hipias para resolver el problema
de la trisección del ángulo y llamada posteriormente "cuadratriz" por
la aplicación que le dieron Dinóstrato y Nicomedes. Puede situarse
también en este contexto el ingeniosísimo método cinemático ideado
por Arquitas para resolver el problema de las dos medias propor
cionales, equivalente al de la duplicación de cubo. Esta forma de
definición, desusada hasta aquel momento, permite a Arquímedes
obtener las propiedades de la curva definida de la manera más natu
ral, llegando aun a la determinación de la subtangente polar — el
primer resultado conocido perteneciente propiamente a la geometría
diferencial (Espirales, Props. 18-20).
3.4.Álgebra geométrica y construcciones del tipo "veyui?".
La mayor parte de los desarrollos en las obras de Arquímedes con
contenido geométrico están expuestos en el característico lenguaje del
Álgebra geométrica que caracteriza prácticamente toda la Matemática
griega hasta Diofanto. Este punto de vista se origina con los pitagó-

- 12 -

�ricos. Su auge se debe sin duda a que permite esquivar en buena
parte los problemas que suscitó el descubrimiento, debido también
a los pitagóricos, de la existencia de magnitudes inconmensurables.
Su recurso básico es la "aplicación de áreas", llevada a su formu
lación definitiva en los Elementos de Euclides (Libros II y VI), mé
todo que permite la resolución de la ecuación general de segundo
grado. A pesar del uso más restringido que Arquímedes hace de ese
método si se le compara con Apolonio, la aplicación de áreas aparece
usada en varias de sus obras (Equilibrios planos II Prop. 1, Con. y
esf. Props. 2, 25, 26, 29). En este terreno Arquímedes no figura como
innovador.
Otro aspecto importante del Álgebra geométrica es la teoría de
las proporciones. Iniciada por los pitagóricos sobre bases puramente
aritméticas, fracasó ante el descubrimiento de las magnitudes incon
mensurables. Solamente fue reestructurada, sobre un fundamento que
esencialmente aún perdura, por Eudoxo, cuya definición sirve de
base al Libro V de los Elementos de Euclides. Arquímedes fue un
brillante manipulador de la teoría de las proporciones, pero también
aquí las bases ya estaban sólidamente echadas por sus predecesores.
El punto más importante en que Arquímedes contribuyó al tema
de esta subsección es el que se refiere a las ecuaciones cúbicas. Ello
sucede (aparte de un lema mencionado al pasar en el Libro de Lemas,
Prop. 8, aplicable a la trisección del ángulo) sobre todo en Esfera y Ci
lindro, libro II, Prop. 4. El texto que poseemos presenta una impor
tante laguna en ese punto, la cual, de acuerdo con el testimonio de
Eutocio (en el comentario que acompaña todas las ediciones de las
obras de Arquímedes) es muy antigua. Eutocio, en base a un ma
nuscrito que estudió, reconstruye el pasaje defectuoso. El problema
estudiado conduce a una cierta ecuación cúbica expresada en forma
de proporción. Arquímedes, contra su costumbre, parece haber estu
diado en este caso en el propio trabajo una ecuación de forma más
general que la que era necesaria para el propósito, observando incluso
que el problema de esa forma más general requería un "Stopto-p.ó&lt;^"
(discusión de posibilidad), mientras las condiciones de posibilidad
se cumplían necesariamente en el caso particular. El método em
pleado por Arquímedes es una generalización de los métodos de
Menecmo para la resolución del problema de las dos medias propor
cionales (ver más abajo) mediante el uso de la intersección de
cónicas. Por una observación hecha en el prefacio de Conoides y
esferoides, Arquímedes habría estudiado otras ecuaciones cúbicas
similares. El problema de la ecuación cúbica en las obras de Arquí
medes se halla ampliamente estudiado en [5], pp. cxxiii-cxli.
Arquímedes parece haber considerado perfectamente legítimas
tales construcciones, imposibles con la utilización de la regla y del
compás solamente, hallándose un ejemplo típico de su actitud en
Esfera y cilindro libro II, Prop. 1, donde dice sencillamente: "...y
hallemos las dos medias proporcionales H®, MN entre FA, EZ, ..."'.
El problema de la construcción de dos medias proporcionales,

- 13 -

�equivalente, según descubrió Hipócrates, al problema de la du
plicación del cubo, fue objeto de múltiples investigaciones y mé
todos de solución, de los cuales Eutocio, en el comentario citado,
expone varios; de ellos son anteriores a Arquímedes los de Arquitas,
Eudoxo, Menecmo y uno atribuido, aunque seguramente en forma
errónea, a Platón. Es probable que Arquímedes prefiriera el de Me
necmo, basado en la intersección de cónicas.
También se bailan en Arquímedes varios ejemplos de construc
ciones del tipo llamado veüatc (lat.: inclinatio), correspondientes
a casos no resolubles con regla y compás. Arquímedes las usa poco
(Espirales, Props. 5-7), pero tampoco muestra repugnancia por su
uso ni las considera carentes de rigor. El tema relativo a estas cons
trucciones está tratado, en una extensión que excede su incidencia en
la obra de Arquímedes, en [5], pp. c-cxxii.
3.5.Sucesiones y series. Incidentalmente a sus investigaciones
geométricas, Arquímedes considera progesiones aritméticas y sumas
parciales de las series formadas por sus términos o los cuadrados o
expresiones cuadráticas más complicadas de las mismas (p. ej. Espi
rales, Props. 10, 11; Con. y esf., Prop. 3), sea en forma de identi
dades, sea como desigualdades. Los resultados están expresados en
lenguaje geométrico y muestran la soltura con que Arquímedes
manipula proporciones. Es posible que al menos los resultados más
complejos (p. ej. Espirales, Prop. 11) sean originales de Arquímedes,
quien aparentemente no consideró este tema como digno de un
estudio autónomo.
También consideró Arquímedes las progresiones geométricas, lla
madas por él "en proporción continuada" (Arenario, Cuadratura par.
Prop. 23). En la última de las referencias indicadas, Arquímedes
calcula esencialmente las sumas parciales de la progresión de razón
1/4. Combinando el resultado con el método de exhausción (ver subsección siguiente) se obtiene el resultado equivalente a la suma de
la serie infinita correspondiente. Por supuesto Arquímedes nunca
habla de series infinitas, ni siquiera de sucesiones indefinidas; el
tema estaba vedado desde los tiempos de Zcnón y de sus antinomias.
No hay prácticamente duda, sin embargo, de que poseía conscientemente
el concepto, como se ve más claramente en su Método en lo que se
refiere a lo que hoy llamaríamos integrales definidas (ver subsección
siguiente).
2.6.Áreas y volúmenes. Uno de los aspectos primordiales de la
contribución original de Arquímedes se refiere a la determinación de
ciertas áreas de figuras planas y de áreas y volúmenes de figuras
sólidas; algunas de esas figuras, como la espiral y las cuádricas de
revolución, fueron inventadas por el propio Arquímedes.
En cuanto a las áreas planas, todo lo referente a áreas de figuras
limitadas por poligonales ya estaba resuelto al aparecer los Elemen
tos de Euclides, reduciéndose todo a la descomposición de la figura
en triángulos. Las únicas figuras planas que no caen en esta categoría
examinadas previamente fueron el círculo y las figuras limitadas por
- 14 -

�arcos de circunferencia y rectas. El paso principal para poder abordar
estos problemas había sido la obtención del resultado de que la razón
de áreas de figuras semejantes era igual a la de cuadrados construi
dos sobre elementos correspondientes en la semejanza. Este resultado
para círculos y segmentos circulares (lo que basta para los casos pre
viamente mencionados) se remonta, al menos en lo que se refiere
a su enunciado, a Hipócrates. Posiblemente éste lo considerara como
evidente. Su demostración rigurosa solamente se hace posible mediante
el método de exhausción originario de Eudoxo. A Hipócrates se le
atribuye también la "cuadratura" de ciertas "lúnulas" — figuras
limitadas por arcos de circunferencia —es decir una construcción de
un cuadrado equivalente.
En Medida del círculo Arquímedes demuestra —sin mencionar
explícitamente los postulados sobre curvas convexas que se hallan en
Esfera y cilindro, libro I — que el círculo es equivalente a un trián
gulo (que él considera rectángulo) cuya base y altura son iguales al
perímetro y al radio del círculo, respectivamente. En materia de áreas
de figuras planas, y aparte de las figuras llamadas "ap^rjXo?" ^
"aáXtvov" del Libro de Lemas, que son especies de lúnulas y re^ultan
equivalentes a ciertos círculos (Props. 4. 14), Arquímedes consideró
por primera vez los importantísimos casos de la elipse, de la parábola
y de la espiral que lleva su nombre.
El área de la elipse es determinado en Conoides y esferoides,
Props. 4-6, relacionándolo con el área del círculo construido sobre
el eje mayor como diámetro. La demostración procede de manera
natural por comparación de polígonos inscritos en posición afín.
Es en la cuadratura del segmento de parábola donde Arquímedes
parece haber aplicado por primera vez el método analítico-heurístico
que expone en el Método (Prop. 1). Se trata de una analogía mecá
nica basada en la teoría de la palanca, obra también de Arquímedes
(ver subsección 3.9), en la cual se comparan secciones de la figura
a estudiar con secciones correspondientes de figuras auxiliares de pro
piedades conocidas, de tal manera que la figura a estudiar y la figura
de comparación aparezcan intuitivamente como "sumas" de secciones
elementales. Puede decirse que este método corresponde a la idea
ingenua de la integral definida como "suma infinita de infinitésimos".
Es de hacer notar, sin embargo, que Arquímedes sabía muy bien
que su Método no implicaba una demostración rigurosa (ver capítulo
II, sección 3). Más adelante analizaremos el significado de este mé
todo más en detalle. La demostración rigurosa de la cuadratura del
segmento de parábola se halla en la Cuadratura de la parábola por
dos vías: una primera demostración, también basada en la teoría de
la palanca, por descomposición de las áreas a comparar en franjas
paralelas; y una segunda, puramente geométrica, obtenida agotando
el área del segmento mediante una suma creciente de triángulos
(Props. 6-17 y 18-24 respectivamente). Si bien la primera demostra
ción reposa sobre postulados diferentes, correspondientes a la estática
y enunciados en Equilibrios planos, libro I, Arquímedes no la consi
dera menos rigurosa, como han querido sostener algunos.
- 15 -

111058

�La cuadratura del área limitada por la espiral de Arquímedes
y un dado radio vector es obtenida de manera natural por exhausción
mediante sumas de sectores circulares inscritos y circunscritos (Espi
rales, Props. 21-28).
La determinación del volumen de figuras en el espacio se inicia
en forma científica con Eudoxo, quien aplicó su teoría de las propor
ciones y su método de exhausción a la determinación del volumen
de la pirámide de base triangular y con ello a poliedros cualesquiera.
Además Eudoxo, según el testimonio del propio Arquímedes (p. ej.
Esf y cil. I, introd.), estableció por primera vez los volúmenes del
cono y del cilindro de bases circulares; aunque refiriéndose a su
propio método analítico Arquímedes le atribuye a Demócrito un
procedimiento similar para la determinación del volumen del cono,
que él considera muy meritorio aun teniendo en cuenta su falta de
rigor (Método, introd.).
Arquímedes ataca por primera vez con éxito, según su propio
testimonio, la determinación del volumen de la esfera y del segmento
y del sector esféricos. Esta investigación está íntimamente vinculada
a la de las áreas del cono, del cilindro, de la esfera y de la zona
esférica. Aquí fue nuevamente su método mecánico-analítico el que
proveyó a Arquímedes el valor del volumen de la esfera y del seg
mento esférico (Método, Props. 2, 7) mientras que la demostración
rigurosa se halla más bien supeditada metodológicamente a la deter
minación del área de la superficie y de la zona esféricas. Más abajo
(capítulo II, sección 3) analizaremos en detalle el proceso de estos
descubrimientos según surge de los textos. Las demostraciones rigu
rosas se hallan en Esfera y cilindro^ libro I y proceden por exhaus
ción para los voliímenes y por encerramiento entre superficies con
vexas calculables para las áreas. (Ver más abajo).
En forma análoga se establecen los volúmenes del elipsoide de
revolución (esferoide) y de segmentos del mismo y de las otras cuádricas de revolución consideradas por Arquímedes (Método, Props. 3,
4, 10, 11; Con. y esf. Props. 18-32), así como las de ciertas figuras
obtenidas por intersección de planos y cilindros (Método, Props.
12-15).
En la determinación de áreas planas y de volúmenes por el mé
todo de exhausción interviene un principio que sustituye legítima
mente el moderno pasaje al límite. En la mayor parte de los casos
se trata del así llamado "postulado de Arquímedes", que él mismo
atribuye, sin embargo, a sus predecesores (Cuadratura par., introd.)
y que en Esfera y cilindro, libro I enuncia así:
5. además, de líneas desiguales, superficies desiguales y sólidos desiguales
el mayor excede el menor en una magnitud tal que, sumada a sí misma,
puede hacerse exceder cualquier magnitud prefijada que posea una razón
con una y otra de las primeras.
En algún otro caso, por ejemplo en la demostración geométrica para
la cuadratura del segmento de parábola (Cuadratura par. Prop. 24)
o en lemas sobre polígonos inscritos y circunscritos (Esf. y cil. I,

— 16 -

�Prop. 5), usa una forma ligeramente diferente del mismo principio,
diciendo específicamente, en la última de las referencias mencionadas,
"pues esto nos ha sido transmitido en los Elementos^; parece fuera
de duda que la referencia es a los Elementos de Euclides, Libro
XII, Prop. 2, pues ésta contiene el lema en la forma allí usada.
Para la determinación de áreas de superficies no planas Arquímedes reconoce la necesidad de introducir postulados aceca de tales
superficies, en particular de las superficies convexas ("¿^i xoc auxot
xoÍXy)", "cóncavas del mismo lado"). Estos postulados expresan las
relaciones de desigualdad de áreas de tales superficies con borde
plano y contenida una entre la otra y el plano del borde {Esf. y cil.
I, Postulados 3, 4). Estos postulados permiten hallar el área de una
superficie convexa cuando se posee superficies contenida y continente
de diferencia arbitrariamente pequeña.
3.7. Aproximación de irracionales. La teoría de los irracionales,
o más propiamente de las "razones inconmensurables", se origina con
el descubrimiento de la inconmensurabilidad del lado de un cuadrado
con la diagonal (irracionalidad de \/2) por los discípulos de Pitágoras. El tema parece haber sido vuelto a considerar solamente por
Teodoro, maestro de Platón, quien mostró la irracionalidad de las
raíces cuadradas de 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17. El tema
fue brillantemente desarrollado por Teeteto, a quien se debe sustancialmente el Libro X de los Elementos (ver a este respecto [14], cap.
VI), siendo ése el estado definitivo de la teoría en la época de Arquímedes.
Este último no se ocupó, en sus obras conocidas, de la teoría
de los irracionales propiamente dicha. Su contribución se refiere al
cálculo aproximado de raíces cuadradas y del número %. Estas in
vestigaciones pertenecen a la disciplina llamada por los griegos
XoYtaxtxT) o Arte de calcular. Nuestros conocimientos de estas contri
buciones se basan en el trabajo Medida del Círculo, que poseemos en
una versión algo corrompida. En él Arquímedes da aproximaciones
por exceso y por defecto de ^ que implican 3 1/7 &lt; z &lt; 3 10/71
(posteriormente mejoradas, según Herón, en Puntidos y cilindros,
ver [10], vol. 2, p. 542). El método consiste en encerrar la longitud
de la circunferencia entre las longitudies de poligonales regulares de
96 lados, inscrita y circunscrita. Constituye este trabajo la primera
referencia que tenemos de una aproximación de tx con fundamento
matemático conocido (los egipcios usaban al parecer ti/4 = (8/9)2 y
los babilonios % = 3, ver [14]).
En el trabajo mencionado Arquímedes usa aproximaciones racio
nales de diversas raíces cuadradas, muy en particular la aproximación
265/153 &lt; \/^ &lt; 1351/780, sin explicar el método que le condujo a
esos precisos valores. Estas aproximaciones, que parecen ser las prime
ras que se hallan después de las atribuidas a Pitágoras, Aristarco y
Teodoro, han sido objeto de numerosas conjeturas, acerca de las cua
les nos remitimos a [5], pp. lxxvii-xcix y [14], cap. VII y a las re
ferencias allí indicadas. Sería aventurado suponer que Arquímede3
- 17 -

�poseía conscientemente los principios de la teoría de las fracciones con
tinuas, pero parece fuera de duda que sabía valerse de procesos de
iteración estrechamente conexos con aquélla.
3.8. Contribuciones matemáticas menores. Entre las contribucio
nes restantes seguramente atribuibles a Arquímedes encontramos el
invento de un sistema de numeración que permite expresar números
naturales muy elevados. Es el conocido sistema de las "octadas": los
números del 1 hasta la "miríada de miríadas" (108) forman "los pri
meros números"; la miríada de miríadas siguiente, "los segundos
números", siguiendo así hasta los "miríada-miriadésimos números"
(108(108-1) a 108.108); todos estos números forman el "primer pe
ríodo"; los 108.108 siguientes, el "segundo período" y así
"¿•; tcj^ [^uptax.[ff¡rjp lóala^ irepió^ou ^upiaxia^'jpioaTwv aptO^wv ^opía^
[^uptá^as", "hasta una miríada de miríadas de los miríada-miriadésimos
números del miríada-miriadésimo período", o sea 108.10a6. Este sistema
había sido expuesto en una comunicación, posiblemente con el título
"Principios", a Zeuxipo, y se halla resumido en el Arenario. En vista del
probable carácter incidental de estos trabajos y su difusión nula no
parece de mucho provecho analizar la vinculación de este sistema
con otros sistemas de numeración anteriores y posteriores (por deta
lles ver [6], [14]), pero sí sirve para evaluar la imaginación y el
vasto campo de interés de Arquímedes.
Pappus le atribuye a Arquímedes el descubrimiento de los 13
poliedros "semirregulares", complementando así el descubrimiento de
los poliedros regulares por la escuela de Pitágoras. De confirmarse
la noticia, sería una nueva corroboración del amplio campo abarcado
por Arquímedes y de su talento el que hubiera descubierto la tota
lidad de los cuerpos en esa categoría.
De las restantes investigaciones geométricas atribuidas a Arquí
medes, de las cuales tienen más visos de autenticidad las del Libro
de Lemas, es particularmente interesante la construcción, por veGat^,
del heptágono inscrito en un círculo que poseemos indirectamente
en una versión árabe (ver [7], p.340). El ^^ogá^iov o loculus Archimedius, una especie de rompecabezas refinado, fue tenido durante
mucho tiempo por apócrifo, hasta el descubrimiento del palimpsesto
de Jerusalén. Consiste en un complicado problema de partición del
cuadrado en polígonos conmensurables. Posiblemente fuese concebido
esencialmente como diversión.
Finalmente se atribuye a Arquímedes el famoso Problema de los
bueyes, que consiste en un sistema de ecuaciones indeterminadas en
8 variables (problema "diofántico"). La autenticidad de este problema,
la oportunidad de su proposición, las dudas sobre el significado pre
ciso de su enunciado han dado lugar a múltiples conjeturas. El punto
se halla discutido en [12], [1] y [11]. De haberlo realmente propuesto
y resuelto, aun parcialmente, Arquímedes, resultaría que era capaz de
atacar problemas relativamente complejos del análisis indeterminado
lineal. En cambio puede afirmarse con certeza que Arquímedes no
poseía la solución efectiva del problema completo, la cual, como es
sabido, consiste en 8 números de no menos de 200.000 cifras cada uno.
- 18 -

�3.9. Mecánica (Estática). Arquímedes parece haber sido el pri
mero en preocuparse seriamente de una fundamentación teórica de
los fenómenos mecánicos. Arquitas y Eudoxo habían utilizado razo
namientos cinemáticos de cierta complejidad, pero éstos no parecen
haber tenido relación alguna con conceptos dinámicos. Los trabajos
de Arquímedes en el terreno de lo que podríamos llamar Estática
de los sistemas de cuerpos rígidos se concentran sobre los problemas
relativos al centro de gravedad de cuerpos y sistemas y al equilibrio
de sistema con un eje fijo solicitados por fuerzas perpendiculares al
mismo (palancas), es decir, todos problemas concernientes, en nues
tra nomenclatura, a momentos de primer orden. Entre las obras de
Arquímedes que se han perdido se menciona una sobre Centros de
gravedad y otra Sobre palancas, posiblemente coincidentes. Es de
presumir que en ellas Arquímedes investiga la relación entre centros
de gravedad y puntos de suspensión, utilizada en Cuadratura de la
parábola, (Props. 6, 7) y que las investigaciones correspondientes
preceden la redacción de los Equilibrios planos y del Método.
Arquímedes parte de postulados sencillos (Equilibrios planos I),
entre los cuales vale la pena destacar el N9 7:
en toda figura cuyo perímetro es cóncavo en el mismo sentido el centro
de gravedad debe estar contenido en la figura,
para fundamentar la teoría del equilibrio de sistemas de figuras pla
nas solicitadas por fuerzas paralelas contenidas en su plano y pose
yendo un punto fijo. Que la restricción a figuras planas no representa
una limitación conceptual para Arquímedes resulta del hecho que
en el Método aplica los mismos principios con la máxima soltura a
figuras sólidas (cilindros, conos, esferas, esferoides, paraboloides).
Parecería más bien que Arquímedes, innovador en la materia, creyó
necesario formalizar primero una versión más sencilla de la teoría.
En la estructuración de la misma llega a la propiedad funda
mental de la palanca (proporcionalidad recíproca de magnitudes y
brazos, Equilibrios planos, I, Props. 6, 7) ya la determinación del
centro de gravedad de paralelogramos, triángulos, trapecios (ibid.
Props. 9-15) y, como resultado cuya demostración ocupa todo el libro
II, el de un segmento de parábola.
En el Método, Arquímedes determina por la vía analítica y en
forma enteramente análoga a la usada para hallar áreas y volúmenes
los centros de gravedad de: segmento recto de paraboloide, hemis
ferio, segmento esférico, segmento recto de elipsoide y de hiperbo
loide (Props. 5, 6, 9-11). No poseemos las demostraciones rigurosas
correspondientes, aunque es fácil de imaginar cómo Arquímedes
habría procedido al efecto en una teoría que incluyera los cuerpos
sólidos.
3.10. Hidrostática. La Hidrostática es también un campo al cual
dio Arquímedes por primera vez un tratamiento teórico, creándola por
así decir de la nada. Basada en sólo dos postulados (principio de
las presiones y transmisión vertical de las fuerzas) deduce en un
- 19 -

�primer libro de sus Cuerpos flotantes la esfericidad de la superficie
libre de un líquido (!) (Prop. 2), las condiciones de flotabilidad
(Props. 4-6), el "principio de Arquímedes" relativo a la pérdida de
peso experimentada por un cuerpo sumergido (Prop. 7) y las posi
ciones de equilibrio y estabilidad de las mismas de segmentos esfé
ricos cuyo contorno no corta la superficie libre (resultan con el eje
del segmento en posición vertical; Props. 8, 9).,
No contento con ello, en el libro II Arquímedes hace un análisis
exhaustivo de las condiciones de flotabilidad, posiciones de equilibrio
y estabilidad de las mismas de un segmento recto de paraboloide de
revolución para diversas relaciones de densidad, diversas alturas del
segmento y posiciones diversas del mismo bajo la única restricción
de que el contorno del segmento no corte la superficie libre del líqui
do (supuesta plana en este libro). Heath dice:
Book II is a tour de forcé, and must be read in full to be appreciated.
([7], p. 335).
Esta apreciación está ampliamente justificada si se tiene en cuenta
que en algunos de los casos las posiciones de equilibrio estables no
corresponden siquiera a una orientación vertical del eje del segmento.
Sobre todo desde el hallazgo del texto griego de este tratado, es
innecesario agregar comentarios a un trabajo cuya claridad dentro de
la dificultad del tema es ejemplar.
3.11. Astronomía y Óptica. A diferencia de varios de los mate
máticos que le precedieron (en particular Eudoxo), Arquímedes no
parece haberse dedicado a investigaciones teóricas en cinemática
celeste. Sin embargo, contra su referido desdén por las artes de tipo
técnico, parece establecido que construyó un planetario, un sistema
de esferas móviles (a diferencia de las esferas celeste? fijas que se
remontan a Tales y Anaximandro) para representar los movimientos
aparentes de los planetas, escribiendo un tratado sobre el particular,
Sobre el arte de hacer esferas. Este planetario, o quizá uno de varios
fabricados por Arquímedes, fue visto por Cicerón, quien refiere (De
rep. I) que ese instrumento era el único despojo que el triunfador
Marcelo quiso conservar del saqueo de Siracusa.
En el Arenario, Arquímedes refiere sus propias observaciones
para determinar el diámetro aparente del sol; describe el instrumento
utilizado para ello y la corrección que cree necesaria "porque el ojo
no ve desde un punto, sino desde una cierta área". Su resultado es
que el diámetro aparente se halla entre 1/164 y 1/200 de un ángulo
recto, es decir 27 0" &lt; 8 &lt; 32'56", (los valores correctos actual
mente oscilan alrededor de 3159.3" como valor medio). En el mismo
Arenario explica con lujo de detalles la correción necesaria para
reducir observaciones hechas en la superficie de la tierra al centro
de la misma, al menos para el caso de hallarse el sol en el horizonte.
Hiparco y Ammiano atribuyen a Arquímedes determinaciones de
la duración del año, basadas en observaciones del mismo ([10], vol.2,
p.554).

- 20 -

�Finalmente, Teón refiere que Arquímedes confeccionó un tratado
de óptica (Catóptrica), sobre el cual no tenemos más referencias
([10], vol.2, p. 549).
3.12. Inventos técnicos. La fama contemporánea de Arquímedes
se basaba sobre todo en sus numerosos inventos en el terreno técnico.
Aquí sólo los enumeraremos brevemente, para redondear nuestra
presentación de sus contribuciones.
Los inventos principales parecen referirse a sistemas de trans
misión de potencia perfeccionados, pudiéndose mencionar aparejos de
poleas y el tornillo sin fin, mediante los cuales demostró la posibi
lidad de mover grandes masas con pequeño esfuerzo ^o resolver el
problema "cómo mover una masa dada con una fuerza dada"). Otro
lugar de importancia entre sus inventos lo ocupan las máquinas de
defensa ampliamente descritas por Polibio y Plutarco. Se le atribuye
además el invento o al menos el perfeccionamiento de la bomba heli
coidal y de ciertos mecanismos movidos por agua, quizá relojes ( se
dice que escribió un tratado sobre clepsidras), un órgano o aun el
planetario arriba mencionado.
En cambio parece definitivamente relegada a la categoría de
leyenda la noticia del uso por Arquímedes de espejos cóncavos para
incendiar las naves enemigas (por referencias ver sección 2 arriba),
aunque no está excluido que en su Catóptrica haya estudiado las
propiedades teóricas de espejos cóncavos y quizá fabricado algún
modelo.

CAPITULO II
LA PERSONALIDAD CIENTÍFICA
1.

Introducción

Para llegar a una apreciación de la personalidad científica de
un investigador, es necesario recurrir fundamentalmente al estudio de
sus propias obras, complementadas por la discusión crítica que se
haya hecho de ellas; las referencias suplementarias que poseamos
acerca de su vida y persona pueden servir de elemento auxiliar.
En el caso de Arquímedes este estudio puede encararse con el
mayor provecho mediante la mera consideración crítica de los tra
bajos que de él poseemos. El estilo en que están escritos y el material
informativo representado por los numerosos prefacios nos permiten
tener una idea de la personalidad científica de su autor más clara
quizá que la que podemos hacernos de científicos considerablemente
más recientes.
Lo que primeramente impresiona al leer estos trabajos es la fres
cura de su estilo, su elegancia y su originalidad, impresión corro
borada por quienes más se han ocupado de ellos: dice Heath, en una
época en que aún no se conocía el Método:
... the intelligent reader cannot fail to be struck by the remarkable range
of subjects and the mastery of treatment. And if these are such as to
créate genuine enthusiasm in the student of Archimedes, the style and
raethod are no less irresistibly attractive. ([5], p. vi).
- 21 -

�.. .and his complete originality cannot fail to strike any one who reads his
works intelligently. ([5], p. xxxix).
En consecuencia no nos parece que cometemos un anacronismo
si aplicamos al análisis de la personalidad de Arquímedes que desea
mos hacer, criterios modernos; sin perder de vista, claro está, el
estado de los conocimientos matemáticos de su época. Ello quiere
decir que podemos confrontar esa personalidad con los diversos
aspectos que se presentan en el trabajo de los investigadores en nues
tra propia época sin tener que forzar la comparación, o así al menos
esperamos mostrar en lo que sigue.
La naturaleza de esos aspectos es familiar a todo matemático, y
ciertos autores, como Poincaré ([13], especialmente pp. 43-63) y
Hadamard ([4]), se han esforzado por analizar en particular los
referentes al proceso mismo de invención. En las secciones que siguen
pasaremos en revista algunos de esos aspectos, que servirán para
caracterizar más acabadamente la personalidad de investigador de
Arquímedes.,
2. El investigador original
Si comparamos las obras y las personas de Arquímedes y de
Euclides observamos inmediatamente un gran contraste. En las obras
que nos han llegado de ambos y en lo que sabemos de sus vidas
Arquímedes aparece como un investigador original nato, mientras
Euclides tipifica un genio de la didáctica. Estas dos tendencias pueden
reconocerse, con predominancia de una u otra, como do6 aspectos
netamente contrarios — aunque a veces no excluyentes — en todos
los matemáticos hasta nuestros días.
La polarización en los casos señalados es extremadamente neta:
la reconocemos en el contenido de los trabajos, en la forma de expo
sición, y aun en las anécdotas.
Las únicas de éstas que de Euclides se conocen nos lo presentan
como una típica personalidad magisterial; tanto cuando ridiculiza la
pretensión de un discípulo que desea saber cuánto puede ganar con
el conocimiento de la primera proposición de los Elementos, orde
nando a su esclavo: "Dale tres óbolos, pues necesita lucrar con lo
que aprende", como cuando le observa al rey que "no hay camino
real para la Geometría". De Arquímedes, en cambio, no está referido
siquiera que tuviera discípulo alguno, y todo lo que sabemos de sus
cualidades personales y de su modo de vida nos indica que no los
tuvo.
De todos los trabajos de Euclides, el que más fama ha tenido es
^totxt^ los Elementos; ya poco después de su muerte, era conocido
solamente como ó ffTOixs'.toTi^^, "el autor de Io3 Elementos". Si bien es
indudable que éstos contienen contribuciones originales de Euclides,
su sustancial y primordial propósito es una exposición comprensiva
de los conocimientos a que se refieren, como es norma en los buenos
libros de texto. Falta casi por completo la nota personal. También
los restantes trabajos que se conocen de Euclides por su texto o por
- 22 -

�referencias tienen el carácter de compendios, tratados o textos de
referencia.
De Arquímedes, en cambio, no se conocen trabajos que no lleven
el sello inconfundible de su investigación personal, que el autor se
preocupa de delimitar precisamente de lo ya conocido: esto lo hace
con sencillez y sin falsa modestia, diciendo por ejemplo:
Así no he vacilado en poner esas propiedades a la par de aquellas ... rela
tivas a las figuras sólidas, examinadas por Eudoxo, que parecen las más
importantes ... (Esf. y cil. I, introd.) .
El propósito de sus trabajos es justamente el de comunicar esos resul
tados nuevos a sus colegas y no el de proveer un texto de enseñanza.
Por ello el material que contienen, si bien está admirablemente bien
organizado, no tiene en general el carácter de una exposición metódica
de una teoría, sino que está puesto exclusivamente al servicio del
problema que el autor tiene entre manos.
Abriendo un breve paréntesis, es interesante mencionar en este pun
to dos tendencias diferentes en la manera de orientar los matemáticos
sus investigaciones. Hay aquéllos que gustan de resolver problemas,
sea aislados, sea elaborando un método general, mientros otros sólo
se sienten a sus anchas en la estructuración y perfeccionamiento de
grandes teorías. Las contribuciones de unos y otros son necesarias
para el progreso de la disciplina; la distinción no se refiere siquiera
necesariamente a la sustancia de los descubrimientos, sino que es de
carácter psicológico, describiendo una actitud mental. Arquímedes se
sitúa bastante netamente en el primer grupo, hecho evidenciado aun
en sus teorías más articuladas, los Equilibrios planos y los Cuerpos
flotantes, donde, después de describirse los principales principios de
una teoría, el autor se concentra en el análisis exhaustivo de un
problema seleccionado. En este sentido Arquímedes contrasta neta
mente con Apolonio, para citar el ejemplo contemporáneo más
notable.
Particularmente característico de las cualidades de investigador
de Arquímedes es el Método, que representa, a la par del primer
trabajo propiamente analítico, la primera exposición de un método
heurístico de investigación, instrumento de un tipo al parecer total
mente ajeno a la didáctica matemática corriente de la época y, para
qué negarlo, de todas las épocas.
De especial interés en este contexto son las introducciones que
acompañan a buen número de los trabajos, en que el autor explica
a sus colegas el propósito del trabajo, su relación con lo ya reali
zado, algunas indicaciones acerca de las ideas que le movieron a
considerarlo y aun la rectificación de algún resultado previamente
comunicado que había resultado erróneo (Espirales, introd.). Frecuen
temente surge de estas introducciones la existencia de una correspon
dencia más intensa que la que se conservado y aun contactos perso
nales, en los cuales Arquímedes habría comunicado los enunciados
de las proposiciones que ahora se propone demostrar. Todo esto
recuerda muy vividamente el investigador en la vida matemática de
- 23 -

�nuestros días o aún más la época, no tan remota, en que las revistas
matemáticas no habían alcanzado aún un desarrollo apreciable.
3.

El proceso de creación científica

Son muy contados los casos de investigadores acerca de los cuales
poseemos una información más precisa sobre el proceso de elabora
ción mental de sus descubrimiento. Ese proceso se visluirfbra a veces
en la versión definitiva de sus resultados; el lenguaje geométricosintético corriente en la Matemática de los griegos no es por cierto
apropiado para permitir muchas deducciones de ese tipo. Esta apre
ciación incluiría el caso de Arquímedes si no conociésemos más obras
de él hoy que a principios de este siglo. Wallis opinaba:
Arthimedes seems as it were of set purpose to have covered up the traces
of his investigations, as if he had grudged posterity the secret of his method
of inquiry, while he wished to extort from them assent to his residís ...
not only Archimedes, but nearly all the ancients, so hid from posterity
their method of Analysis (though it is clear that they had one) that more
modern mathematicians found it easier to invent a new Analysis than to
scek otit the oíd.
Esta opinión era aún compartida por Heath en 1897 ([5], p. viii).
En el caso de Arquímedes el hallazgo del Método ha cambiado
radicalmente la situación al respecto; tan es así que en lo que se re
fiere a algunos descubrimientos al menos estamos mejor documentados
sobre Arquímedes que sobre casi ningún otro matemático hasta cerca
de nuestros días. No es un accidente que para documentar sus "tres
pequeñas contribuciones a la psicología del pensamiento matemático"
van der Waerden [15] haya elegido dos ejemplos: uno referente a
sus propias investigaciones y el otro precisamente el de las investiga
ciones sobre áreas y volúmenes de Arquímedes.
Nada mejor para dar una idea de ese proceso que analizar un
ejemplo concreto, lo cual haremos someramente a continuación. He
mos elegido el hallazgo del área y del volumen de la esfera, al igual
que van der Waerden, porque es seguramente el que más de cerca
permite seguir el pensamiento del autor; el estudio mencionado de
van der Waerden nos provee para ello de preciosos puntos de vista,
aunque creemos que quizá no se refiere con suficiente énfasis a algu
nos puntos sutiles pero importantes en el pasaje del Método a Esfera
y cilindro, por estar abocado al estudio del problema más restringido
de la intervención relativa de intuición y razonamiento en el descubri
miento matemático.
Sólo describiremos escuetamente los aspectos importantes desde
nuestro punto de vista, remitiéndonos para los detalles técnicos a los
propios trabajos de Arquímedes y a [15], pp. 11-19.
¿Cómo encara Arquímedes este problema? El primer paso del
proceso consiste en una determinación heurística del volumen de la
esfera. Para obtenerla, Arquímedes se guía por la analogía con la de
terminación previa del área del segmento de parábola. Considerare
mos, por tanto, en primer lugar esta determinación.
- 24 -

�Para ello se recurre a una analogía mecánica, proveniente de la
teoría de los equilibrios planos elaborada por Arquímedes. El procedi
miento consiste en considerar el segmento de parábola y una fi
gura de comparación, el triángulo limitado por la cuerda FA del
segmento, la tangente a la parábola en F y la paralela por A al eje
de la parábola. Se determina, por resultados sobre cónicas, la rela
ción de las longitudes de los trozos determinados por segjnento y
triángulo sobre las rectas paralelas al eje de la parábola. Si ahora
se considera el triángulo suspendido en su porición por la mediana FK
de una palanca FKB (FK = K@) apoyada en K, el principio fun
damental de la palanca implica que para una cualquiera de las rec
tas paralelas consideradas, el trozo determinado por el triángulo, en
su propia posición, equilibra el determinado por el segmento de pará
bola, suspendido ele B. Parece, pues, razonable que el triángulo en su
posición equilibre el segmento entero suspendido en B; el conoci
miento de la posición del centro de gravedad de un triángulo implica
entonces inmediatamente, por una nueva aplicación del principio de
la palanca, que el área del segmento de parábola es 1/3 de la del
triángulo (Método, Prop. 1). Arquímedes dice claramente:
Lo que acabamos de decir no prueba, claro está, lo que precede, pero da
hasta cierto punto la idea de que la conclusión es correcta; por ello, re
conociendo nosotros mismos que la conclusión no está demostrada, dare
mos en su lugar la demostración geométrica...
El método descrito se aplica por analogía al caso de la esfera. La
dificultad reside en la elección de un cuerpo adecuado de compa
ración. Arquímedes resuelve este punto considerando, no la esfera
sola, sino el conjunto formado por la esfera (S) y el cono recto de base
circular (K) de altura y radio iguales al diámetro de la esfera, equili
brándolos, suspendidos de un extremo de un brazo de palanca, con
el cilindro (C) de misma altura y radio que el cono, colocado de modo
de formar su eje el otro brazo de la palanca, igual al primero. Siendo
conocidos los volúmenes de cono y cilindro y la posición del centro
de gravedad de éste, resulta inmediatamente: vol(S) + vol(K) = ^4
vol(C), vol(K) = V3vol(C), de donde vol(S) = V6vol(C), lo que
Arquímedes expresa diciendo que vol(S) = 2/3vol(Co), donde
(Co) es el cilindro de misma altura y mismo diámetro que (S), siendo
su volumen por tanto 1/i del de (C): (Método, Prop. 2). En forma
enteramente análoga se halla el volumen de todo segmento esférico (de
una base) (Método, Prop. 7).
Pasemos en revista los pasos que han intervenido hasta aquí:
a)elaboración de la teoría de los equilibrios y centros de gra
vedad;
b)aplicación de un método mecánico al problema geométrico
de la parábola;
c)consideración heurística de las figuras como "sumas" de seg
mentos;
d)aplicación por analogía a la esfera;
e)elección de los cuerpos de comparación.
- 25 -

�No es éste el lugar para discutir el punto a) (ver sección 6 más
abajo). Un paso decisivo lo constituye el b), que introduce un método
"de Matemática Aplicada", basado en postulados diferentes, en proble
mas puramente geométricos. Puede comprenderse, sin embargo, el pro
ceso por el cual Arquímedes llegó a establecer la conexión. Ello surge
del análisis de Equilibrios planos, libro I, en el que se refiere a la
determinación de centros de gravedad. Después de todo,^ los procedi
mientos empleados a este fin están íntimamente vinculados a la com
paración de áreas planas y aun a la disección de figuras en franjas pa
ralelas (p. ej. Equilibrios planos, I, Prop. 13). Parece casi seguro que
el hallazgo del área del segmento de parábola (aunque no la redac
ción de Cuadratura de la parábola) se sitúa entre las investigaciones
correspondientes al libro I y las correspondientes al libro II de Equili
brios planos.
El paso c) es a la vez el más interesante psicológicamente y el
más fácil de comprender para la mentalidad matemática moderna; la
misma idea está representada por el Principio de Cavalieri. El honor
de haber tenido esta idea por primera vez no parece corresponder, sin
embargo, a Arquímedes: él mismo dice:
Es así como, en lo que concierne a las proposiciones relativas al cono y a
la pirámide, de las que Eudoxo como primero halló la demostración ...
una parte no despreciable debe atribuirse a Demócrito, quien, como pri
mero, afirmó estas cosas sin demostración ... (Método, introd.).
Que el método de Demócrito consistía realmente en comparar las pirá
mides, por ejemplo, comparando secciones correspondientes de las mis
mas por planos paralelos parece confirmado por el análisis de las otras
fuentes (ver [7], pp. 119-120). De todas maneras, Arquímedes fue su
mamente hábil en la aplicación, no exenta de peligros, de esa idea.
La tentación de considerarla un método riguroso hubiera sido, sin duda,
muy grande si no fuese por la mentalidad disciplinada por la geome
tría sintética y la luminosa claridad de la teoría de las proporciones
de Eudoxo; y más de un matemático de tiempos posteriores cayó en
esa trampa.
Demócrito probablemente tuvo su método por una demostra
ción, lo cual, por otra parte, no debe haber contribuido a mejorar la
pésima opinión que Platón tenía de él, como es sabido. Arquímedes,
en cambio, estructura conscientemente todo un procedimiento siste
mático, aun sabiendo perfectamente que
la investigación por este método no implica una demostración; (Método,
introd.),
haciéndolo, sin embargo, porque
la búsqueda de la demostración, precedida de un cierto conocimiento de
los asuntos por este método es, en efecto, más fácil que su búsqueda sin
ese conocimiento. (Método, introd.).
Puede decirse, pues, que por lo que sepamos hoy Arquímedes es el
inventor de la heurística como actividad consciente en Matemática. No

- 26 -

�es necesario explicar a un matemático el mérito que ello representa;
es aún más grande si tenemos en cuenta la rigidez metodológica prevalente en la época.
Continuemos el análisis de los pasos reseñados, van der Waerden
se refiere a esa sensación de certeza que el investigador adquiere al
intuir un método de solución; es probable que Arquímedes, luego del
éxito obtenido con el segmento de parábola (precedido de qutén sabe
cuántos fracasos) y aun previamente a una confirmación rigurosa de
este resultado, haya experimentado con su método en otras figuras.
Estas serían planas primero, pero no es pedir demasiado de quien ha
elaborado él solo toda la teoría de la palanca el suponer que aplicaría
muy pronto el mismo método a figuras sólidas. Falta, pare ello, la
formalización del fundamento teórico, al menos en las obras cono
cidas; es indudable, sin embargo, que al menos los aspectos más sen
cillos de la teoría general fuesen para él familiares y que los aplicara
sin más comentario a su Método.
Es probable que otros ya se hubieran esforzado de hallar el pro
cedimiento que permitiera aplicar los poderosos recursos introducidos
por Eudoxo a la determinación del volumen de la esfera; diremos
algo un poco más abajo sobre las posibles dificultades que los detu
vieron. El problema, a diferencia de lo que sucedía con el segmento
de parábola (Cuadratura par. introd.), estaría, pues, "en el orden del
día", siendo natural que Arquímedes eligiera la esfera como objeto si
guiente de aplicación de su método. Esto constituye el paso d).
¿Qué elegir como cuerpo de comparación? El ideal sería una
"cubatura", es decir la obtención de un cubo, o al menos de un polie
dro equivalente. La analogía con el segmento de parábola daría como
cuerpo de comparación un prisma triangular (manteniendo el ancho
constante) ; pero la determinación del mismo implica la cuadratura
del círculo. Posiblemente Arquímedes haya emprendido primero ese
camino, guiándose precisamente por la analogía. ¿Qué lo llevó enton
ces a elegir el sistema más complicado de cono y cilindro? Las razo
nes son posiblemente las siguientes: en primer lugar, la cuadratura
del círculo es un recurso incómodo (aunque para Arquímedes no pro
hibido; ver Medida del círculo)^ y de evitarse, si posible; como la
determinación del prisma depende de una sola cuadratura, es posible
"deshacerla" sustituyendo un cuerpo de revolución; en segundo lugar,
Arquímedes tendría ya formada, probablemente, la idea, analizada más
abajo, de comparar la esfera con un cono con el objeto de determinar
el área de la superficie. Todo apuntaba, por tanto, hacia una compa
ración con figuras de revolución. Una aplicación ingenua daría, sin
embargo, un paraboloide como figura de comparación, empeorando la
situación. El introducir entonces el cono como elemento auxiliar de la
"pesada" es un verdadero hallazgo y confiere el último toque de ele
gancia a la demostración, hablándonos elocuentemente de la perfección
que Arquímedes busca dar aun a razonamientos que, como él mismo
lo admite, no hacen las veces de una demostración. El hecho que fue
ran conmensurables cilindro, cono y esfera es hecho resaltar:

- 27 -

�... y ninguno de [quienes se han ocupado de geometría antes de nosotros]
había observado que esas figuras poseían una común medida. (Esf. y cil.,
I, introd.).
Es a esta conmensurabilidad que Arquímedes alude seguramente cuan
do dice:
Por otra parte, resulta que estos teoremas [referentes a "uñas cilindricas",
etc.] difieren de los hallados precedentemente; pues en aquéllos habíamos
comparado en volumen figuras de conoides... con figuras de conos y ci
lindros; pero ninguna fue hallada equivalente a una figura sólida limitada
por planos... {Método, introd.),
significando "hallada equivalente" seguramente "descrita como equiva
lente".
Analizando estos puntos, seguimos la descripción del proceder de
Arquímedes. En el mismo Método dice:
Considerando que toda esfera es el cuadruplo del cono cuya base es igual
al círculo máximo y cuya altura es igual al radio de la esfera, surgió la
idea de que la superficie de toda esfera equivale a cuatro de sus círculos
máximos; pues se me ocurrió [Ú7uÓXy¡&lt;Í/k^ váp Y¡v] que&gt; puesto que todo
círculo equivale a un triángulo cuya base es igual a la circunferencia del
círculo y cuya altura es igual al radio, toda esfera equivale al cono cuya
base es equivalente a la superficie de la esfera y cuya altura es igual a
su radio. {Método, Nota a la prop. 2).
Determinados así heurísticamente área y volumen de la esfera
queda el problema de establecer rigurosamente que se trata de los
valores correctos. Ello es encarado en Esfera y cilindro, libro I, esen
cialmente en el orden inverso de su descubrimiento, es decir, el área
primero y el volumen después, aunque con intercalaciones.
Para determinar el área es necesario fundamentar mediante postu
lados la teoría de las áreas de superficies convexas no planas, en la
forma expuesta previamente (capítulo I, secc. 3.6). Se determina así
el área lateral de un cono circular recto y de un tronco del mismo (e
incidentalmente del cilindro circular recto) por encerramiento entre
pirámides (prismas), con algún pequeño artificio para salvar la cir
cunstancia de no ser coincidentes los bordes (Esf. y cil., I, Props. 9-16).
Se procede luego a encerrar la superficie esférica entre las super
ficies de revolución engendradas por la rotación alrededor de una dia
gonal común de polígonos regulares de 4n lados inscritos y circunscritos
a un círculo máximo. El área engendrada por cada poligonal resulta
ser igual a la de un círculo tal que el cuadrado construido sobre su
radio es equivalente a un rectángulo que tiene por lados: i) un lado
de la poligonal; ii) la suma de las diagonales del mismo perpendicula
res a la diagonal que sirve de eje de rotación (ibid., Prop. 24). La di
ficultad consiste en que al aumentar n estos lados se hacen respectiva
mente muy pequeño y muy grande. Mediante un artificio (trazado de
diagonales auxiliares y consideración de triángulos semejantes, ibid.
Prop. 21) este rectángulo resulta equivalente a otro, uno de cuyos la
dos es el diámetro de la esfera, mientras el otro, que es menor (mayor)
que el diámetro para los polígonos inscritos (circunscritos), difiere ar- 28 -

�bitrariamente poco de él cuando n crece (en terminología moderna).
Una aplicación de los postulados y del método de exhausción prueba
entonces que la superficie esférica es efectivamente equivalente a cua
tro círculos máximos (Prop. 33). Del mismo modo se determina el área
de cualquier zona esférica (Arquímedes lo hace solamente para cas
quetes, ibid., Props. 42, 43).
Para establecer el volumen de la esfera se utilizan los cuerpos ob
tenidos por la rotación de los polígonos arriba mencionados. Estos
cuerpos inscritos (circunscritos) están contenidos en (contienen) la
esfera, cuyo volumen se halla pues comprendido entre los voliímenes
respectivos. Para hallar éstos, los cuerpos no se descomponen, como
parecería natural a primera vista, en troncos de cono, sino en los vo
lúmenes engendrados por la rotación de los triángulos con bases en
los lados de la poligonal y vértices en el centro. Aquellos dos de estos
cuerpos engendrados por triángulos que están adosados al eje de ro
tación son "rombos sólidos", como los llama Arquímedes, estando for
mados por dos conos rectos circulares pegados por las bases. Cada uno
de los demás cuerpos parciales puede considerarse como diferencia de
dos "rombos sólidos". Arquímedes calcula en general el volumen de
rombos sólidos y combinaciones de los mismos (ibid., Props. 18-20) y
demuestra en definitiva que el volumen total de cada uno de los cuer
pos continentes y contenidos es el de un cono cuya base es equivalente
a la superficie total del cuerpo y cuya altura es la apotema del polí
gono engendrador (ibid., Props. 26, 31). Basándose en la demostración
para las superficies y con un proceso de exhausción, Arquímedes con
cluye que la esfera es equivalente al cono de base equivalente a cuatro
círculos máximos (o sea a la propia superficie esférica) y de altura
igual al radio de la esfera, como se había propuesto demostrar (ibid.,
Prop. 34). Aplicando las relaciones conocidas entre conos y cilindros,
se vuelve a hallar la relación entre la esfera y el cilindro circunscrito
(ibid., Corolario de prop. 34).
Mientras el método heurístico se generalizaba naturalmente a la
determinación del volumen de un segmento esférico, el método de de
mostración recién esbozado se extiende naturalmente a la del volumen
de un sector esférico cualquiera (Arquímedes sólo considera los de un
contorno, correspondientes a los casquetes; ibid., Prop. 44).
Seguimos ahora pasando en revista los pasos que han intervenido
en el proceso:
f)analogía de la relación superficie esférica — esfera — cono
con la relación circunferencia — círculo — triángulo; determinación
heurística del área de la superficie esférica;
g)inversión del orden área — volumen;
h) postulados sobre superficies convexas;
i) elección de los cuerpos aproximantes;
j) área lateral del cono y tronco de cono;
k) cálculo del área de los cuerpos aproximantes y exhausción;
1) descomposición de los cuerpos aproximantes;
m) volumen de los cuerpos aproximantes y exbausción.
- 29 -

�La sucesión de ideas correspondientes al paso f) está claramente
expuesta por el propio Arquímedes en la cita del Método arriba repro
ducida. El propio Arquímedes había establecido el círculo como equi
valente al triángulo de base y altura iguales al perímetro y al radio del
círculo (Medida del círculo, Prop. 1) ; aunque en aquel trabajo no es
pecifica los postulados sobre curvas convexas en que se basa para poder
trabajar con el perímetro del círculo (estos postulados están enuncia
dos en Esfera y cilindro, libro I). La idea de la demostración es anti
gua, se remonta al menos a Antifón el Sofista, quien creía que por
duplicación reiterada del número de lados de un polígono inscrito se
llegaría a la circunferencia, idea que fue ridiculizada por Aristóteles,
entre otros. La demostración de Arquímedes es una formalización de
esa idea mediante el método de exhausción.
Dice, pues, Arquímedes que se le ocurrió una posible analogía
entre el caso del círculo, equivalente al triángulo mencionado, y la
esfera, que sería entonces equivalente al cono que él describe, permi
tiéndole hallar así el valor del área de la superficie esférica en función
del área del círculo máximo, en virtud de la conocida relación entre
conos y cilindros. Esta analogía parece natural y es independiente del
método descrito para hallar el volumen (y probablemente anterior, ver
arriba, paso e)) siendo más probable que surgiera en el curso de las
investigaciones sobre el círculo. Así y todo, Arquímedes no ignoraba
que la generalización por analogía del plano al espacio presentaba
serias dificultades: basta comparar el problema de la duplicación del
cuadrado, trivial, con el de la duplicación del cubo, o la teoría de las
áreas de los polígonos, que se liquida en definitiva por equicomposición (número finito de pasos) y la de los volúmenes de los poliedros,
que aun en el caso más sencillo de la pirámide de tres lados exige un
recurso tan elevado como el método de exhausción (aunque la exis
tencia de tales pirámides equivalentes que no son diferencias de figu
ras equicompuestas ha sido demostrado rigurosamente sólo reciente
mente). Observemos, sin embargo, que esta falta de paralelismo se re
fiere a la posibilidad de ciertas construcciones; la analogía subsiste en
cuanto a los resultados, hecho que debía saltar aún más a la vista en
una época en que la teoría de las proporciones era todavía una adqui
sición reciente. Resulta por tanto explicable el intento de Arquímedes
de explotar esa analogía.
Mediante relaciones conocidas entre cilindros y conos, Arquímedes
transforma la relación hallada entre esfera y cilindro circunscrito de
tal manera que obtiene para la superficie esférica un área igual al de
cuatro veces la de un círculo máximo.
Se plantea ahora el problema de demostrar todo esto rigurosamen
te. ¿Cómo proceder? Una idea que simplificará mucho esa tarea (en
vista de lo que surgirá al discutir el punto 1)) es la de invertir, al menos
provisoriamente, el orden, buscando primeramente una demostración
para el área y tratando de inspirarse en ella para establecer rigurosa
mente el volumen (paso g)). Es probable que Arquímedes haya ata
cado ambos problemas simultáneamente y que lograra resolver pri
meramente el problema relativo a la superficie.
- 30 -

�Una dificultad que entonces se presenta inmediatamente para un
matemático hecho en el formalismo deductivo de los Elementos es la
circunstancia que las áreas de superficies curvas no están definidas, no
habiendo por tanto procedimiento riguroso que valga para determi
narlas. El problema análogo para líneas curvas —dramatizado por la
idea de Antifón— señalaba aquí también el camino. Posiblemente fue
ra Arquímedes el primero en formular los postulados correspondientes,
limitándose, con un tino que sólo en nuestra época podemos apreciar
plenamente, a los arcos convexos; {Esf. y di., I, postulados 1, 2). No
es imposible que la formulación primitiva de estos postulados se refi
riera solamente a la comparación de curvas con poligonales, lo cual hu
biera sido suficiente para las aplicaciones; la formulación definitiva,
que incluye el Postulado 2, provendría entonces de una analogía con
los postulados que es necesario exigir para superficies, como ahora ve
remos. Arquímedes emprende entonces la formulación de estos líltimos, siendo probablemente el primero en definir una superficie con
vexa; esta definición no está limitada a lo que llamaríamos hoy su
perficie "estrictamente convexa", permitiendo así la aplicación de los
postulados a la superficie lateral de un cono o de un cilindro (ibid.,
Definición 4). Los postulados, ya mencionados previamente, son el 3
y 4 del referido trabajo (paso h)). Posiblemente una primera idea
fuese la de comparar las superficies con superficies poliédricas; en este
caso, sin embargo, los intentos de demostración (ver abajo) deben^
haber señalado la necesidad de utilizar superficies de comparación cur
vas. La formulación útil y la concisión de estos postulados nos muestran
a Arquímedes como tan experto en la organización de un sistema de
ductivo como hábil para darle una forma elegante y económica.
La analogía con la circunferencia impone entonces hallar el área
de la superficie esférica como comprendida entre las áreas de super
ficies convexas continentes y contenidas. Continuando ingenuamente la
analogía con el caso de la circunferencia cabría pensar en poliedros
como superficies aproximantes. Los intentos en este sentido quizá ante
daten a Arquímedes (aunque refiriéndose al volumen), pero debían
conducir al fracaso. En efecto, mientras existen polígonos regulares de
un número arbitrariamente grande de lados, era sabido de tiempos de
los pitagóricos que los poliedros regulares son exactamente cinco, no
pudiendo servir, por tanto, para el fin propuesto, y no habiendo nin
gún procedimiento sustitutivo sencillo para una construcción canónica
de poliedros aproximantes. (¿Sería quizá en un intento de proveer una
tal construcción que Arquímedes descubrió los poliedros semirregulares?) Arquímedes sale de la dificultad guiándose en una analogía algo
más sutil con el caso de la circunferencia; quizá la consideración para
lela del problema del volumen llevase más naturalmente aún al méto
do elgido. En efecto, la esfera puede considerarse como engendrada por
la rotación de un círculo alrededor de un diámetro (es la definición
de Euclides). Encarada así la figura, nada más natural que aproximar
la esfera haciendo girar en la misma forma polígonos regulares ^^^
aproximan el círculo (paso i)). Los cuerpos aproximantes que r^nit-. ü LA
tan se componen prima facie de conos y troncos de conos; el volumen

- 31 -

y

�de tales figuras era conocido. Por otra parte estos cuerpos son convexos
y sus superficies sirven por tanto para ser comparadas con la superficie
esférica. Este es el camino que ha de llevar finalmente al éxito.
Respecto de las superficies queda una laguna a llenar; se trata de
la determinación del área lateral del cono y del tronco de cono circu
lares rectos. Del análisis de su obra no resulta si Arquímedes encaró
este problema con anterioridad al de la esfera. Se trata o|e la primera
determinación rigurosa del área de una superficie curva, aunque pro
bablemente los valores de esas áreas eran conocidas intuitivamente,
(seguramente en el caso del cilindro, al menos), por ser las superfi
cies desarrollables a figuras planas sencillas. La demostración rigurosa
procede, como ya se ha descrito, por comparación con pirámides y uso
de los nuevos postulados y del método de exhausción, así como de un
artificio del mismo tipo de ese proceso para salvar la no coincidencia
de los bordes de las superficies a comparar (paso j)). Una idea origi
nal la constituye el expresar el resultado como área de un círculo, cuyo
radio resulta, en el caso del cono, expresable como media proporcio
nal entre radio de la base y generatriz. Se evita así la cuadratura del
círculo y se formula el resultado en una forma útil para las aplicacio
nes: en efecto, las superficies aproximantes aparecen como equivalen
tes a sumas de círculos, que pueden transformarse de manera conocida
en círculos únicos.
El paso siguiente (k)), que consiste en determinar esas áreas de
los cuerpos aproximantes conduce, como ya fue explicado, a un círculo
cuyo radio es media proporcional entre una magnitud muy pequeña
y otra muy grande cuando el polígono engendrador tiene muchos la
dos. El artificio que permite sustituir estas dos magnitudes por una
constante (diámetro de la esfera) y otra que se aproxima a ella es de
una sencillez sorprendente. Sin embargo no se sale del cuadro de las
múltiples e ingeniosísimas construcciones típicas del virtuosismo técni
co de los buenos geómetras de la época. Además, Arquímedes tenía la
ventaja de conocer el resultado previamente, lo cual lo pudo orientar
en la elección en el diagrama de las líneas sustitutivas. El resto es una
aplicación de rutina del método de exhausción.
Pasamos ahora al problema del volumen. La elección de los cuer
pos aproximantes ya dependía probablemente de la consideración de
las figuras sólidas. Es cierto que los volúmenes de conos y troncos de
cono eran conocidos, permitiendo así el cálculo del volumen de los
cuerpos aproximantes; quiere decir que el problema se reduciría a
esta altura a un manejo hábil de la teoría de proporciones y de la apli
cación de áreas, completado por una exhausción. Quizá Arquímedes
baya emprendido esta vía, encontrando complicaciones que sugirieron
la conveniencia de buscar algún artificio que simplificara el cálculo.
Es así como descompone el cuerpo aproximante, no en tajadas perpen
diculares al eje de rotación, sino en cuerpos a primera vista mucho
más complicados, engendrados por la rotación de los triángulos con
vértices en el centro en que se descompone el polígono (paso 1)).
Abandona así la descomposición sugerida por el primer razonamiento
heurístico. ¿Qué condujo a la consideración de esta nueva descompo^
- 32 -

�sición? Puede pensarse que se trata de dos ideas, que en realidad pro
vienen de una misma fuente: por un lado tenemos la aproximación
del área de un círculo por polígonos regulares, cuyas áreas se expresan,
como en Medida del círculo, mediante descomposición en triángulos
con el vértice en el centro, como áreas de triángulos con base y altura
iguales a perímetro y apotema respectivamente; ya que el cuerpo apro
ximante se obtuvo por rotación de un polígono aproximante del círcu
lo máximo, puede encararse la descomposición que discutimos como ob
tenida por rotación de la utilizada en el caso del círculo; por otra
parte, la analogía del círculo había llevado a concebir el volumen de
la esfera como el de un cono con base y altura equivalentes a super
ficie y radio de la esfera, respectivamente, de modo que resulta intui
tivamente natural la búsqueda de una aproximación del volumen de la
esfera mediante cuerpos, del tipo del cono, con un vértice en el centro
y una base que aproxime la superficie esférica; la descomposición dis
cutida no hace sino formalizar esa idea. Es muy posible que ideas de
ese tipo indujeran a Arquímedes a estudiar esta descomposición par
ticular y verificar que permitía una determinación mucho más sencilla
del volumen.
El paso siguiente, la determinación del volumen de los "rombos
sólidos" (paso m)), procede enteramente en vista de su aplicación al
problema principal. En efecto, el volumen de un "rombo sólido" consi
derado por sí, se expresa mucho más naturalmente como volumen de
un cono de misma base, y altura igual a las alturas combinadas de los
conos que constituyen el "rombo"; Arquímedes, en cambio, lo expresa
equivalentemente como un cono de base equivalente a la superficie
latral de uno de los conos parciales y altura igual a la perpendicular
trazada desde el vértice del otro cono a aquella superficie lateral o su
prolongación. En la sencillez de este resultado está la clave formal del
éxito de la nueva descomposición de los cuerpos aproximantes: resultan
en efecto equivalentes a conos de base y altura equivalentes a la super
ficie total (conocida) del cuerpo aproximante y a la apotema del po
lígono engendrador, respectivamente. El resto se liquida, como ante
riormente, mediante una aplicación de rutina del método de exhausción.
Terminado este análisis, cabe preguntarse finalmente cuánto tiem
po insumieron, o al menos abarcaron, las investigaciones que llevaron
a los resultados discutidos. Una indicación aproximada la podemos re
coger de ciertas observaciones en los prefacios de las obras. Combi
nando referencias en Cuadratura de la parábola, Esfera y cilindro
(ambos libros), Conoides y esferoides, Espirales, relativas al orden en
que estos trabajos fueron comunicados a Dositeo, al tiempo transcurri
do desde la muerte de Conon y al descubrimiento más o menos recien
te de los resultados contenidos en los trabajos, se concluiría que la in
vestigación objeto de nuestro análisis fue completada en el curso de
muy pocos años.
El proceso que lleva al descubrimiento, primero, y a la demos
tración rigurosa, después, de estos resultados, con sus múltiples puntos
delicados, sus métodos nuevos, sus nuevos conceptos y postulados, sur
ge con bastante nitidez de los textos, de modo que en un análisis como

- 33 -

�el que hemos realizado hay muy pocos pasos en que no se posee la
guía segura, si no la corroboración textual, en los propios trabajos de
Arquímedes. Métodos de Matemática Aplicada, razonamientos heurís
ticos, la teoría de superficies convexas aparecen en algunas de sus pri
meras aplicaciones, formando con una multitud de ideas creadoras me
nores y con un dominio absoluto de los métodos más poderosos ya co
nocidos un conjunto impresionante, más aún si se considera que repre
senta una fracción de la obra de Arquímedes, y más elocuente acerca
de su poderosa originalidad y versatilidad que cualquier comentario
que al respecto pudiéramos agregar.
4.

La forma de exposición

En el trabajo científico hay, al lado de la investigación propiamen
te dicha, un aspecto complementario, referente a la formulación, expo
sición y eventual publicación de lo hallado. La importancia de este
aspecto es particular y reconocidamente grande en Matemática, no sólo
por la razón obvia de que una exposición clara, ordenada y amena es
un mejor vehículo para la transmisión del conocimiento; es notorio,
en efecto, que quien expone más claramente piensa más claramente
también, siendo lo primero no sin influencia sobre lo segundo. En la
Matemática, aún más que en otras disciplinas científicas, este argu
mento es poderoso, adquiriendo aun una modalidad nueva y más pro
funda, que los matemáticos suelen llamar "elegancia". Poincaré [13],
en Uinvention mathématique, la considera de capital importancia in
cluso como.criterio en el trabajo subconsciente de selección que inter
viene en el proceso creador. Se trata de algo que es más que una mera
preocupación estética, aun cuando adquiera subjetivamente ese ca
rácter.:
Es cierto que algunos de los más importantes adelantos en la Ma
temática han sido expuestos en una forma oscura y poco elegante; la
experiencia prueba, sin embargo, que las más veces estos adelantos no
han fructificado plenamente antes de ser vertidos en una forma más
clara y hallar lo que los matemáticos a veces se complacen en llamar
"el contexto natural".
Arquímedes combina las dotes de un investigador privilegiado, co
mo hemos tenido oportunidad de analizar, con las de un brillante ex
positor, de una elegancia pocas veces igualada.
Las obras fundamentales (omitimos trabajos incidentales, con es
tilo propio, como el Arenario) son de dos tipos. Algunos tienen más
bien la forma de tratados, en particular Equilibrios planos y Cuerpos
flotantes. Lo que distingue estas obras es que se trata de la exposición
de teorías completamente nuevas. Las demás obras tienen la forma de
comunicaciones de Arquímedes a sus colegas, exponiendo la resolución
de ciertos problemas más o menos particulares. La distinción, en lo que
a la forma se refiere, no es sin embargo muy profunda. Como ya he
mos tenido ocasión de exponer, los tratados mencionados culminan con
el estudio de problemas seleccionados que evidencian el dominio que
Arquímedes tenía de los nuevos conceptos. Por ello estos tratados dis- 34 -

�tan mucho de asemejarse en el estilo a los de Euelides o de Apolonio.
Arquímedes no tenía, evidentemente, el espíritu de compilador metó
dico de resultados, o al menos su intensa ocupación con sus investiga
ciones originales, fruto de sus vastísimos intereses, no le dejaba el tiem
po necesario, lo cual quizá haya contribuido a que sus obras no tuvie
ran una difusión apreciable.
En otro sentido también, los tratados mencionados se asqmejan a
las comunicaciones a sus colegas. Hay en ambos tipos de trabajo la
misma preocupación por la elegancia y la formulación acabada que
muestra que había dedicado a ambos tipos de obra el mismo cuidado
en la redacción.
No debemos creer, sin embargo, que Arquímedes no comunicara
algunos aspectos de sus investigaciones de un modo más informal. Prue
ba de ello es, por lo pronto, el Método que, al menos en la opinión de
Arquímedes, era un esbozo cuyo objeto era estimular a otros en el
descubrimiento de resultados. Por otra parte, tenemos el testimonio
de las introducciones dirigidas a Dositeo y a Eratóstenes en el sentido
de que Arquímedes solía comunicar enunciados de teoremas a demos
trar a sus colegas (en particular a Conon) :
No te sorprendas, sin embargo, de que haya tardado en publicar las de
mostraciones de estos teoremas [que había enviado a Conon]; en efecto,
quise presentarlos primero a matemáticos expertos que preferían buscarlas
por su cuenta. (Espirales, introd.).
Te he transmitido previamente por escrito los enunciados de teoremas que
he hallado, encomendándote de encontrar las demostraciones, que yo toda
vía no había dado. (Método, introd.).
En la introducción de Espirales refiere a Dositeo que incluso al
gunos de los resultados previamente comunicados (en una comunica
ción que no se ha conservado) eran falsos. No es sorprendente que,
desde el punto de vista de los que nos han transmitido las obras de
Arquímedes, sólo aquellas que contenían una exposición definitiva pa
recían dignas de ser conservadas. La preocupación por un conocimien
to de los métodos de investigación como medio de estimular la misma
es muy reciente —si exceptuamos, quizá, el Método del propio Arquí
medes; durante muchos siglos cedió el lugar al deleite ante el resultado
perfectamente deducido sin la mínima indicación de cómo se había
llegado a él, en una forma que habría hecho honor a la apreciación
que Wallis hiciera de los matemáticos de la antigüedad, reproducida
previamente; sabemos hoy, gracias al Método, que respecto de Arquí
medes es injusta.
Lo que antecede no obsta para que, en las más clásicas de sus obras,
Arquímedes exponga sus razonamientos en el mejor estilo sintético
de la época, presentando una sucesión implacable de resultados, auxi
liares o fundamentales, sin comentarios. A estos trabajos es todavía
plenamente aplicable la opinión de Heath:
One feature which will probably most impress the mathematician ... is the
deliberation with which Archimedes approaches the solution of any one of
his main problems. ... the method suggests the tactics of some great
strategist who foresees overything, eliminates everything not iinmediately
- 35 -

�conducive to the execution of his plan, masters every position in its order,
and then suddenly (when the very elaboration of the scheme has almost
obscured, in the mind of the spectator, its ultímate object) strikes the
final blow. Thus we read in Archimedes proposition after proposition the
bearing of which is not immediately obvious but which we find infallibly
used later on. ([5], p. vi).
En cambio no puede de ninguna manera acompañarse a Plutarco
cuando éste dice que el lector queda persuadido por la 'facilidad de
los pasos sucesivos de que cualquiera podría haberlos descubierto.
Creemos que el análisis hecho en la sección precedente es harto elo
cuente al respecto.
Si consideramos más particularmente el estilo de esas obras, halla
mos en él la lucidez y concisión unidas a la variedad que son carac
terísticas de quien escribe sus propios pensamientos y piensa clara
mente. Es probable que el estilo resultara todavía más fluido para lec
tores contemporáneos, hechos en el estilo de los Elementos, que para
nosotros (aparte de una casi inevitable tendencia hacia un tono solem
ne en las traducciones de los idiomas clásicos, felizmente poco aparen
te en [3]). Aun en el grueso de los trabajos, por ejemplo en las defi
niciones y en los postulados, se observa la nota personal, más evidente
en las introducciones y en el Método y el Arenario; Arquímedes no
vacila en hablar en primera persona, haciéndolo en particular cuando
introduce ideas nuevas (p. ej. Esf. y cil., I, Definiciones) ; todo lo cual
contribuye a acercar la obra al lector y a compensar en cierta me
dida la densidad de los desarrollos expuestos. Al leer las obras de mu
chos autores considerablemente más recientes, el matemático de nues
tros días tiene buenas razones para lamentarse de que no hayan, al
menos en la elección de su estilo, tomado a Arquímedes como ejemplo.
5.

Matemática y formalismo

Una de las condiciones principales que se exigen de toda obra ma
temática es que satisfaga ciertos requisitos de rigor lógico. El concepto
que de la naturaleza de esos requisitos se ha tenido en diversas épocas
y según diferentes escuelas es muy variado.
En la época de Arquímedes la norma en este sentido había sido
tipificada en los Elementos de Euclides: a partir de definiciones y pos
tulados, complementados por ^osvat svvocat ("lugares comunes" = axio
mas) siguen los teoremas y las construcciones de los problemas median
te silogismos rigurosos en forma de modus ponens o modus tollens
(reductio ad absurdum). Mientras los axiomas se tenían por verdades
absolutas, la forma de enunciar las definiciones y los postulados im
plicaría que se trataba de convenciones. Este punto de vista se aproxi
maría mucho del nuestro, pero no parece describir fielmente el con
cepto que en la época se tenía de esas nociones. Sucintamente, el con
texto de las mismas tanto en Euclides como en Arquímedes indicaría
que para ellos se trataba de una codificación y una nomenclatura
de propiedades de entes realmente existentes, interesando que todas
las propiedades pudiesen obtenerse deductivamente de un número res
tringido de ellas. Aparte de la propia formulación de las definiciones
- 36 -

�y los postulados por Arquímedes, tenemos una referencia directa acer
ca de su opinión al respecto, al menos si nos atenemos a la interpre
tación de Heath, quien traduce "auT^ tyj &lt;púaet Tcpou^rjpx^v Trepe xa
etpY¡¡jLéva ^y-r^ccza" por "Now these properties were all along naturally
inherent in the figures referred to." (Esf. y cil., I, introd., [5], p. 1).
Otro argumento en este sentido lo constituye el hecho que en la Cua
dratura de la parábola Arquímedes expone demostraciones basadas en
postulados diferentes (mecánicos y geométricos) sin dar a entender,
aun implícitamente, que la coincidencia de los resultados es otra cosa
que el hecho de tratarse de un mismo objeto. Acerca del concepto que
Arquímedes tenía del "postulado de Arquímedes", propiamente debi
do con seguridad a Eudoxo, nada mejor que citar sus propias palabras:
Los geómetras que nos precedieron han usado igualmente este lema; pues
lo han utilizado para demostrar que la razón de círculos entre sí es la
misma que la de los cuadrados sobre sus radios ..: Ahora bien, sucede que
los diversos teoremas que acabamos de mencionar no son considerados como
menos verdaderos que los que han sido demostrados sin ese lema, y me
bastará que los que ahora publico sean tratados con el mismo grado de
certidumbre. (Cuadratura par., introd.) .
Por lo demás, Arquímedes usa en todas sus obras, con excepción
del Método, la lógica deductiva de manera rigurosa. (Algunos han que
rido ver una petición de principio en Equilibrios planos, I, Prop. 7 (ver
[2]), pero un examen cuidadoso de la cuestión indica que los postula
dos están correctamente aplicados.) En cuanto a las definiciones y
postulados en sí, suelen estar elegidos con gran habilidad, como ya tu
vimos ocasión de observar varias veces. Es cierto que algún postulado,
p. ej. acerca de la recta, puede parecemos hoy algo inepto, y falta una
definición, como nosotros la entendemos, de tales cosas como "línea"
o "superficie"; pero en conjunto se observa una perspicacia lógica que
sólo desde hace poco más de un siglo ha sido definitivamente alcanza
da y superada.
En algunos círculos científico-filosóficos de la época, sin embar
go, la preocupación por el rigor había ido más lejos. Hay una co
rriente de pensamiento asociada al nombre de Platón y al de su es
cuela, e indirectamente a los pitagóricos, que pretendía limitar los re
cursos de la Matemática a ciertas estructuras canónicas: en esta cate
goría cae tanto la restricción primitiva a razones conmensurables, como
la posterior al uso de la regla y del compás en las construcciones geo
métricas. La primera limitación fue abandonada al introducir Eudoxo
la teoría de las proporciones. En cuanto a la segunda, parece reflejarse
aún en ciertas nomenclaturas de lugares geométricos y problemas, cues
tión ampliamente discutida en Heath [5], pp. cxxxiii-cxli. Es proba
ble, sin embargo, que su predominancia en la Matemática propiamente
dicha (a diferencia de la Filosofía) haya sido fuertemente exagerada.
Desde el pitagórico Arquitas encontramos a prácticamente todos los
grandes matemáticos, Eudoxo, Menecmo, Eratóstenes, Apolonio, Nicomedes, Herón, Filón, Diocles, Pappus, etc. (según Eutocio, comentario
a Esfera y cilindrio, II) ocupándose del problema de las dos medias
proporcionales por métodos a cuál más heterodoxo desde el punto de
- 37 -

�vista de aquella escuela, sin que falte incluso una solución atribuida
al propio Platón. Hipias, Dinostrato, Nicomedes utilizan la cuadratriz
para construcciones geométricas, y las construcciones por ^z^g:c,
eran de uso diario.
Arquímedes usa, sin una palabra de excusa, métodos de estática
en geometría pura, y si no inventó un procedimiento de son crü para
resolver el problema de las dos medias proporcionales es seguramente
porque no tenía nada que objetar al de Menecmo; generalizó este
último, como vimos, y las ve'Jaet^, si bien no abundan en su obra, no
le causan un instante de vacilación. Lo que sí puede decirse es que
existía en él, como en los otros matemáticos, la preocupación de no
usar otros métodos que la construcción por regla y compás cuando ésta
fuese posible. Testimonio de ello es el hecho que no conocemos una
sola excepción a esta norma, al menos en las obras que nos han llegado.
Resumiendo, diremos que Arquímedes, como presumiblemente sus pre
decesores, consideró las construcciones que no se reducían al uso de la
regla y del compás como de carácter superior, por lo que un criterio
de economía y de estética imponía el usarlas sólo cuando resultase im
prescindible.
6.

La Matemática Aplicada

Todos los documentos que poseemos acerca de la Matemática en
Egipto y Mesopotamia nos indican que los problemas tratados eran al
menos enunciados como problemas concretos, referentes frecuentemen
te a medidas de campos, cálculo de estructuras geométricas o, en sus
ramificaciones más adelantadas, a la descripción de los movimientos de
los astros. La Matemática se nos aparece así en sus albores como una
forma primitiva (aunque a veces bastante ingeniosa técnicamente) de
Matemática Aplicada. Con la eclosión del movimiento científico-filosó
fico en Grecia con Tales, hay un cambio radical de actitud. La Mate
mática es considerada como disciplina propia, culminando esta evolu
ción cultural con las ideas de Platón sobre el papel de la Matemática
en la formación espiritual de las sociedades, simbolizada en la versión
que le atribuye el uso de la frase ^v.^tiú^.ÍT^r^oc, [JLYjd^^^ etaíW.
Es claro que seguía aplicándose la Matemática elemental a la me
dición de campos y la construcción de graneros y a otros mil usos de
la vida diaria. Salvo en Astronomía, sin embargo, donde se produjeron
progresos enormes, debidos en buena parte a matemáticos ilustres como
Eudoxo y Aristarco, no hubo un esfuerzo sistemático de aplicar las nue
vas adquisiciones teóricas a problemas físicos. No es éste el lugar para
discutir los aspectos sociales, económicos y culturales que se han in
vocado para explicar este fenómeno, ni el desarrollo restringido de
las ciencias físicas en general. Se trata seguramente de un problema
muy complejo, difícilmente reducible a fórmulas sencillas. Lo cierto
es que, salvo prueba en contrario, y siempre exceptuando la Astrono
mía, las obras de Arquímedes en Estática e Hidrostática teóricas re
presentan las primeras contribuciones sistemáticas a una verdadera
Matemática Aplicada en el sentido que todavía le atribuimos hoy.

- 38 -

�Es interesante observar que, luego de siglos y milenios de uso de
palancas y de construcción de naves, fue un matemático que, según
las referencias, era el prototipo del especulador teórico, quien concibió
la idea de estructurar una teoría lógico-deductiva a base de postulados
para describir tales fenómenos, y ello después de un par de siglos de
divorcio entre Matemática y Física y de progresiva abstracción en los
desarrollos de la primera.
Lamentablemente no poseemos indicios de lo que movió a
Arquímedes a ocuparse de tales problemas. El único nexo tradicional
se referiría a su Arte de hacer esferas, relativo a un perfeccionamiento
de las esferas celestes que se originaron con Tales.
Fuesen cuales fuesen los motivos, el resultado es sorprendente. Las
teorías no son meros esbozos vacilantes, sino que, no contento con de
linear magistralmente en un par de trazos los principios centrales (prin
cipio de la palanca, Principio de Arquímedes), investiga a fondo pro
blemas por cierto no triviales, demostrando, como ya lo observamos,
un dominio conceptual absoluto de los nuevos desarrollos y mo^tran
do su alcance teórico.
Es más: las teorías, apenas elaboradas, parecen haber servido de
inmediato no sólo para explicar el funcionamiento de mecanismos co
nocidos sino para inventar multitud de nuevos. Entre ellos se cuentan
sus inventos mecánicos para mover grandes masas y sus máquinas de
guerra. También su Hidrostática encontró aplicaciones: aunque es casi
seguro que no era el "Principio de Arquímedes" lo que éste usó con
motivo del famoso problema de la corona, el procedimiento —por otra
parte más sencillo— que surge del relato de Vitruvio nos muestra nue
vamente la capacidad de utilizar las recientes adquisiciones teóricas
—el concepto de densidad relativa— a un problema cuantitativo.
Las anécdotas contradictorias acerca de la mentalidad especulati
va de Arquímedes y su desprecio por las "artes de la vida común" por
una parte y las demostraciones públicas de sus inventos por otra pue
den conciliarse si comprendemos que éstos no eran sino el fruto y la
confirmación de los desarrollos teóricos. De haber sido realmente pro
nunciada, fue con una referencia seguramente más directa a sus teo
rías que a los mecanismos más particulares que inventó que Arquíme
des dijo la célebre frase "^a ^w xas xcv¿&gt; xáv ^áv".
7.

Conclusión

Hemos analizado en las diversas secciones de este capítulo algunos
aspectos de la personalidad de Arquímedes como hombre de ciencia.
De ese análisis surge la impresión de una personalidad que nos es sor
prendentemente cercana en su modalidad de científico. Investigador
nato, con una curiosidad muy directa por problemas ya planteados, al
gunos de los cuales resuelve brillantemente, y constante formulado^
de problemas nuevos, nos muestra en sus obras un dominio cierto de
los recursos más finos de la Matemática de su época, una gran perspi
cacia en el manejo de su formalismo y una riqueza de conceptos com
parable con la de su gran predecesor Eudoxo. Con su Método enuncia

- 39 -

�por primera vez un razonamiento heurístico, reconociéndolo como tal —
y pasarán siglos antes de que esta idea fructifique nuevamente. Crea,
por así decir de la nada, las primeras teorías de la Matemática Apli
cada, y las convierte de inmediato en fuente de aplicaciones prácticas
de gran utilidad. Aun en las obras de menor envergadura nos da am
plia evidencia de su espíritu inquieto, interesado en los mínimos deta
lles, para dilucidar los cuales se detiene con evidente gqsto. Es final
mente un expositor lúcido, intensamente personal, aun cuando no po
see ningún tratado comparable a los Elementos o a las Cónicas.
Es extremadamente lamentable que Arquímedes no baya tenido
verdaderos discípulos. Por idiosincrasia, al parecer, sus investigaciones
lo absorbían de tal manera que nunca encontró la ocasión de aplicar su
evidente capacidad por la redacción expositiva clara a la elaboración
y pulido de grandes teorías completas al modo de Apolonio y del gran
aTOi^Kú^^q. A estas dos circunstancias se debe probablemente en bue
na parte que sus obras hayan tenido muy poca difusión y que las ideas
más originales que hoy conocemos de él tuvieran que esperar un azar
para llegar a nosotros.
Por su poderosa originalidad, por su vastísimo campo de interés,
que desbordaba de la Matemática pura, por su muy amplia contribu
ción al desarrollo de toda la Matemática puede comparársele con los
investigadores más ilustres hasta nuestros días; y, concordando con quie
nes lo colocan a la altura de quizá el más grande de todos, atribuírsele
sin exageración el calificativo de ''''princeps mathematicorum de la
Antigüedad".

- 40 -

�BIBLIOGRAFÍA
[1] Amthor, Zeitschrijt für Math. und Physik (hist. - litt. Abth.). 25, 133 ss (1880).
[2] A. Czwalina, (notas a la traducción al alemán de Equilibrios planos). OstwaMs
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[10] Johann Ludwig Heiberg, Archimedis opera omnia, cum commentariis Eutocii,
iterum edidit J. L. H., Teubner, Leipzig 1913-1915 (3 vol.).
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1954. (Elemente der Math., 8/6, 9/1, 9/3).

- 41 -

�02(091);513
Arq
Scha

Este trabajo se publica simultáneamente en el N&lt;? 16 de la Revista de la Facultad
de Humanidades y Ciencias.

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                  <text>Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay</text>
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                  <text>Repositorio de ensayos en las Humanidades publicados originalmente en el Uruguay</text>
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                  <text>&lt;p&gt;&lt;span&gt;La Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación se ha propuesto contribuir a rescatar y poner a disposición de los lectores la escritura ensayística del Uruguay a lo largo de su historia. Esta Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay pretende reunir en un solo lugar más de dos siglos de textos de reflexión y pensamiento, dentro del amplio campo de las humanidades, producidos en conexión con la universidad. La mayor parte de esos textos han sido originalmente publicados en revistas universitarias o periódicos hoy difícilmente accesibles. A menudo nunca recogidos luego en libro—o recogidos con sustanciales modificaciones—, son textos que pueden contribuir a recuperar y mostrar las dinámicas de pensamiento y representación en el país, tal como se realizaron en tiempos de centralidad de la escritura.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;La a veces fina y sinuosa línea entre Humanidades y Ciencias Sociales hace que textos de historia económica, de estudios sociales, de ciencia aplicada a la antropología, puedan tener cabida en esta colección, aunque el foco está en el núcleo tradicional de las humanidades. El Derecho (con la excepción de Filosofía del Derecho) queda, por su especificidad técnica y profesional, por el momento fuera de este grupo. &lt;/p&gt;
&lt;p&gt;La colección será un trabajo acumulativo, con entregas bimensuales. En el tiempo, los textos se irán organizando de acuerdo a posibles lecturas de la historia de las ideas en la región y el continente. &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Aldo Mazzucchelli&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span&gt;15 de octubre de 2017&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;</text>
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                  <text>Pablo Darriulat&#13;
Gonzalo Marín</text>
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La personalidad de Arquímedes /Juan Jorge Schäffer..&#13;
   Montevideo : FHC, 1958..   41 p.</text>
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NOTA
León Olivé es Director del Instituto de Investigaciones Filo
sóficas de la UNAM e indudablemente un filósofo distinguido.
En el Congreso Internacional de Filosofía de Córdoba (setiembre/
87) presentó el texto que publicamos, del mayor interés dentro
de la problemática filosófica actual. Esta versión preliminar se
distribuye aún con las correcciones a mano de Olivé, para acelerar
su conocimiento.
M.H.O.

Material de circulación interna
y exclusivo uso docente.

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�científicas deben existir, aunque lo mas probable es que ninguna
de las entidades que realmente existen sean

completamente

descritas por la correspondiente teoría (o teorías).
El

realismo

acerca

de las teorías

afirme

algunas

características de las teorías científicas y de sus componentes:
muchos de los términos de dichas teorías refie^en a entidades
reales

muchos de los modelos que forman parte de la teoría

describen adecuadamente a dichas entidades, lo cual es compatible
con la idea de que muchos otros modelos son solo idealizaciones
adecuadas para salvar las a^ar^encias; muchas de las leyes de la
teoría, entendidas en el sentido más laxo como enunciados
generales, se aplican exitosamente a campos delimitados de la
realidad, y muchas de ellas incluso expresan relaciones que
realmente existen entre procesos y entidades reales
como consecuencia de todo lo anterior,

finalmente,

la aseveración empírica

de u
explicaremos enseguida- ^m^ verdadera.
^e

propongo insistir en una linea de defensa de la

perspectiva realista, tanto para las entidades como para las
teorías, por medio de un argumento que enfatiza el carácter de la
experimentación científica y tecnológica como una intervención
efectiva en la realidad, a través de la cual se manipulan no sólo
fenómenos,

sino también entidades. La idea es que en la

experimentación se hace sigo, por ejemplo se influye sobre alguna
entidad &lt;o entidades) o sobre algón proceso (o procesos) por
medio de otras entidades, es decir, y^^^ndo g man¿f&gt;u¿ang otras
entidades

cuya identificación y manipulación es

posible, entre

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9P Otp9ttl 4Od
9013XDI 9Un 9p UOtP9Pt^.X ^J9pX 9X P P9ptXXqT3Od 9X 9
OPU9T39M 9J9P9X9^4O^ 93 O^u9jn649 X3 •39P9indXU9
3X 9P 1994 9T^U9+SXX3 9P OAI^39J. 0149^143 4TI O9O3 9349A
OU O S9X':^'!^-l¡5l3qO

S9pptqU9 394^0 49^39^9 949d

UOS 39UOX393O 39M^^W U9 39X9KO 39X

39p9piqU9 9p UOt39XndtU9U ^X

9tXb 39 OqU9UJn649 9p Odt^ 9^39 9P OXIOSUI X9 O49d *39^SX X9.I4X^U9
5OX 4Od 3OU9JpU9^ 9P Up 139 Hd XU9tt 9X 949d S93X4P9^ 39pnA9
A SO3X^.3X4ri9M 3OAX^iXS0dSXp 3O49W O\HO3 9qU9WI949U9b 39p949pXS^4O3
A S93XJ.qU9X3 S94O9q 4Od 39PXn^3Od 391 •^•* UI^n3 *S9p9Sn UO3
9ftb 39X *39p9pxqU9 39X9J. *39X4Oq 39X ^ 39X3946

S94Oq39J 304^0

�inteligibilidad

d

dichas transformaciones,

manteniendo 1*

identidad de una disciplina y preservando con un buen sentido la
noción de historia de la ciencia, re^uiere la idea de que hay
al^unas entidades y procesos que son invariantes on re|ect© f&gt;
Ifc

iüfcQsf^c^^^sei^ü

consiguiente

les esüees fie^sée^^aieg y

que,

por

dichas entidades y procesos deben verse como

independientes de los marcos conceptuales que presuponen los
sistemas de acción involucrados en tales cambios. {(Pero esta idea
no dabe confundirse con una que afirme que ese plano ontológico,
a saber, el de la realidad independiente de las teorías y de los
marcos- es inmutable). En efecto, este tipo de argumentación es
necesario para volver a la historia una tarea inteligible. M^s
aón, puede alegarse que una perspectiva realista de ese estilo se
requiere para hacer inteligible a la historia, y que en ese

O

sentido la propia perspectiva realista adquiere plausibilidad.

Él *^3utJ}nto dgl éx¿tS de la c¿tncj.g
Por

lo

pronto quisiera descartar un

argumento

que

frecuentemente se- usa en defensa del realismo, á saber, el del
éxito de la explotación de la naturaleza, y particularmente el
éxito de la'ciencia, entendido como éxito en la predicción y el
control. Esta idea incluye f. la de que los marcos conceptuales
involucrados en la explotación de la naturaleza contribuyen a la
preservación y reproducción de las sociedades precisamente porque
sirven para la acción instrumental al permitir la predicción y
manipulación exitosa de fenómenos! pero entonces, asi dice
argumento,

el

la mejor explicación de que esto sea posible es que

�qsp 93 9nbunv 9nb 9Ptp 9nb uss*^j uva vp

x

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3|39^ VUT OWOP 49pu9^U9 3O&lt;tf9pOd
3*1
- ..••••-.-y
9T*&gt; 9p U933VVJ^ UA SUOdO^d X O^OP 9Pt *|

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|J*^t&gt;TU6XS X*r&gt;3 Of '
*| nb tU 4OPUTM3 lp V^^Vd Urt 3
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U9 U9S3VV4^ UCA 9p *9P^ X 9349pU9^U9 9pnd 9Tb O9J^

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9U9t^U93 VfJO9^ Un opunp

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9p UpTP*^*4d4*^Uf X P

X Sp A 3S|JOS^

P49OV USSSSSJ^ USA

Sp / UOTPtSOd^^X SOWVPAO394 13
'3OXT* P 3^U9tpU9d9pUX 9^U9U1SAt^OSJ9 UO3
93 9f* SOX • SO^SfqO 3OX 9

�interpr^tar literalmente a les afirmaciones de las teorías, no es
necesario SÜSSÜ en lo que afirmar, ^^si, lo tue diria la tesis
realista serla ^ue debemos

^^r que dlenas afirmaciones son

verdaderas. Por consi^uiente lo que se requiere para ^ostener al
realismo científico es ofrecer buenas razones para ^^ftr lo que
afirman

las teorías,

particularmente en relación cor sus

enunciados existenciales, (para el caso del realismo acerca de las
entidades.
Con esto deberia ser suficiente para apreciar por qué la
idea del éxito de la intervención en la naturaleza, por lo menos
sin mrigCm matiz, es una idea claramente insuficiente para
defender al realismo. En efecto, dicha idea es compatible con la
interpretación

instrumental ista

de las

teorías

Tal

es

precisamente la idea de van Fraassen: ^Stetemos las teorías en la
medida en que permitan una intervención exitosa en la naturaleza.
La manipulación de fenómenos ofrece buenas razones para ÉeRtar a
las teorías que sor Otiles, pero no ofrece razón alguna para
&lt;

sue

Necesitamos,

sus afirmaciones existenciales
pues

busca^razones

son

verdaderas.

inde^endiente

deLa-

-iwtfti pul ación ü^ ^us TanóaHa njg. ,—o por jo menos elaborar más sobre
esa manipulación, para

$

que lo que afirmar, las teorías es

verdadero.
qo—e-J—-f^n-d% lograr ese objetivo,

debérsós y^te*" recordar

/con un poco más de detalle cuál es/la idea de teoría científica
que presupon^ros en esta discusión, /especialmente para entender
una posición como la de van Fraassen, es decir, cómo es posible
que sirvan para la manipulación de fenómenos y que pueda pensarse
que no hay por qué creer que lo que dicen

las teorías es

�o\ n ü"v"j93^a^ 9r*b *9^;&gt;Aqq9 o
39

foSTGpSt

s^^^po* 9p opj^ua \* 09

Ck&gt;T33?íST$íI f&gt;

o^unruo^ j^p a^j-d u9Art|3ui s^u ^^b ptn&amp;asu^ soui*j*a
ap o-^untuop 93 ofps uos ou 9^b a^uauí^^wxpa^ut^ Jtpw^
39/
9

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_^^„_,—&gt;
/ SO19pO(B SO| A SPtiT^U9TP 39|-IO9^ 39"J j

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99PX 9X 499^.U9XdJ ^4X^XU49d anbJOí
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39 *9-V49UIX949^tX 93499JP Uq9P "•&gt;.
U9 39DX6&lt;?X'^"V-O 39^39T\dO4d O
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'Sa^X18-^
4n A9M

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9p

*O49d

*O3X9^ O

�en por lo menos alg^r^ aspecto.

F

Es importante aclarar que una misma estructura puede jugar

el papel de modelo lógico o el de modelo icónico. Es decir, una
misma estructura puede satisfacer un conjunto de condiciones de
definición, jugando entonces el papel de modelo lógico. Pero
también puede ttectsentar * algón otro objeto, empírico o
abstracto, desempeñando entonces el papel de modelo icónico. La
diferencia no radica en la identidad de la estructura, sino en la
función sobre la cual se pone el énfasis.
Esta función de las estructuras, como partes constitutivas
de las teorías científicas, que juegan un doble papel como
modelos de tipo diferente, ha sido puesta claramente de relieve
por van Fraassen al

aclarar

algunas

ideas de

la

llamada

En una discusión reciente van Fraassen, siguiendo a RoñaId
Qiere, habla por un lado de una "definición teór^ca &lt;de una clase
de sistemas)", es decir, aquello que sirve para describir a la
clase de modelos que constituyen, en parte, a la teoría; y por
otra parte habla de la "t'JLE?JA ^eórjca (la proposición de que
ciertas entidades reales en el mundo pertenecen a esta clase de
sistemas,

o la proposición mes débil de que son aproximadamente
4
los mismos que ciertos miembros de esta clase)".
Lo que mes me interesa destacar de esta concepción que

propone van Fraassen es que "una teoría debe ser de tal Índole
^^-** &amp;y% ser verdadera o falsa,

es decir,

debe tener sentido

5/

preguntar si es verdadera o es falsa",j treE-rasrias, pues, no son
¿1&amp; &lt;=!*^ S** *9d¿Í

sino que

10

incluyen algo m&amp;st

"una

�3wap A

soxapo* ap o^unruo^ un jod spwjo^
assjj ua ap upxodarHJOD x

*ums U3

f a^ 3j$53 owf?fea3 un ap
uaxq xs

"5"p5^ 3^X 3f5

opi^ataojdwo^

parto

531S3^

u*s-s**^-j * u*A

^as ap^n^ ^t^f^uat^ f-io*-^ un anb ( u opx^u^*
as in^ t a^uaxpaw

I^

*p| e-^sa uop a^ua^ast^aj^
•opuna ^P a^Jd un

uo^ oparoapa o^tup^t otapow un ap tadad \9 eanr 9r^&gt; i^
9sb[d x ^ a^aua-^jad |n^ x

'^ un^^ru^sa un a^stxa anb sa

uo^ a^tp as ant&gt; ox

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C'C3 odt^ ap) s^r)^3Tu^s ssa ap un s^ opunw
X^ anb a^uamaxdints jas |jpod ^tjpa^ upT^J9Aase 1
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sns

13

ua
arto Jd 'BsJn^3ru^s9 ssa ap un sa opunw xH ^*^&gt; asjt^ap pand
soxapoia ap asx^ t pp anb Jtpap sa 'pu^a^ u^x^tsodojd x *
uxiflja^ap 3oxapo 9f&gt; sx^ I ^b asjtpap 9p9t&gt;^ ou sa^uo^ua
pand soxapout 9p asX^ X arto ox
as ou ts oja-j

uox^^xj^saj

jas

unbuxu auodwx

sauotPtpuo^ 3"XJat3 ap^st^s anb jn^pnj^sa

un

sa opuntu xa 'Jtpap sa opt&amp;px opt-^uas \9 um sn as o^apoui
X apuop- x-'^a'^ T ap soxapot sox 9p ojtx jxpap sa *
un sa opunut xa,,
un jaua^ x^TS^d sa
9p soxapoui sox u^uasajd as xs anb auat^sos uassecj^ ua /
*P
9
X

uoo

soxapoui ap asx3 w^sa

uox:oxJ anb

�teórica, la cual J seg'.in-ecabam^s de ver/, bien planteada
afirma que el. mundo es uno de los modelos que satisface a la
definición teórica (la cual determina a la clase de modelos), o
mejor dicho,

que una parte del mundo queda

r^presentada

adecuadamente por un modelo que satisface dicha definición
pertenece a la clase determinada por la definición) (/^^pero van
Fraassen no va más allá del compromiso de que el mundo del que
habla es el observa^e. \ M-—intención a's^ adoptar esta concepción
de teoría, pero extender este realismo acerca de las teorías a un
realismo acerca de las entidad*^^ aprovechando la misma noción de
teoría.^ ir ¿
L &lt;*^^u^^ ^/^ ^-^^^^
¿t^
p L, o^ (TA-^t^ i^'

•&gt;

s. con r.esecto a ¿as teoría
F'ara lograr

el

fin recién expresado me basaré en ,JUr-

argumeritaciOn desarrollada por Hacking 19S3. Este autor analiz^ a'
i)la experimentación y—e-1—papel—de—^a—teorías y sus consecuencias
en relación con la Aontologia de cada teoría?/ su argumento
enfatiza

cómo es que se justifican

ciertas

afirmaciones

ontológicas a partir de la aceptación de determinadas tecrlas,
las cuales se admiten, a la vez, sobre la base de ciertos
experimentos, es decir, de intervenciones en la naturaleza. {
Lo más importante de e^t^T linea de argumentación en relaci^^
n con le\ prp"riJf-^rP&gt;"" ^^- ^s^fi rab^-ie consiste en la insistencia en
que el problema del realismo está mal planteado y es insoluble si
se limita a lo que bewey llamó una teoría (del conocimiento) del
espectador. Es decir, si el problema se plantea Cínicamente en
términos

de

las teorías y de su capacidad o de su
12

función de

�sox p oun qxo9j^o 9^ anb

,,s{oq,,

p

^UaMCO 6ut^D!H ¿&amp;J:j

X

x

u sjqi^ ^^ upí&gt;i Aq anb 33

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^fe^e^ ^p otqui^D x^ ^^ j^utu^a-^ap j*d

'max^|tr-;pi'wxt tt^u^^sns

r
^p wo^i^^u4tjadxa
ns t^t^ u^^tfiTuj '^sn a^b 3qx3^ ap
uoo uqi35jqiao^ u

..xo1^ 3UIJOU3,, sun sa a^buru)^7%x^o6 ^n

ap

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x

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s^?pw'9XI v'3appt^ua &gt;p odiq un j^t^t^uapt
X

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/_J
ua
&lt;^&lt;^

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ap

o

'39uoi39tp9J

ap

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opt^ ^ aqsa 'o^pa^ ap 'anb ap uqtp^japx^uo^ x

ouio^ js

o sap^ptqua sa^qo jtnxj.uT o jqpaji
opu^n^
39

x1^^^ 3a p^pt^u^ ^un anb ap otjaqtJ^ X^

sapapiqua sx * &lt;^^padsaj uod ouistx^-' un
ua 9p osa^ x* sa anb soujta

7

sx

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3a asjeeaxx apand anb ox

sm ox

sapuoqu

'

�(la bola)

con positron^s para incrementar

electrones para disminuirla'".

la car^^,

o con

"A partir de ese dia -dice

Hacking- he sido un realista científico. Por lo gu a aii. toca^, si
10
ytd^ ceci.arl.os,. *ntones on C^l5" •
•
Con respecto a este último argumento podría plantearse la
objeción de que a final de cuentas el realista sólo está llevando
la discusión a un nivel anterior,

pues ciertamente puede

replicársele que el resultado es la manipulación d*/fenómenos, y
que su explicación de que tal manipulación ha sido exitosa porque
se "están usando" entidades inobservables postuladas por algunas
teorías -digamos positrones o electrones— eii el—-ejemplo—jcí^l.
Hackirrg^ es bienvenida por el antirrealista, en la medida en que
sirve para gal,var ^.as agsr¿enc^as? pero con esto se regresa la
idea de van Fraassen de que no hay por qué

er que ese relato

del realista jur verdadero.
Ante esto, queda la vía para el realista de alegar que hay
entidades, identificadas a través de procesos experimentales, las
cuales, si bien requieren de algunas teorías como condición
necesaria para su identificación experimental, no de^enden de
ésta o aquella teoría. be establecerse lo anterior, se lograrla
mostrar, por lo menos, que la ontologia de una teoría no debe
identificarse con éede aquello que es identificado y manipulado,
por medio de esa misma teoría, en las actividades experimentales
de los científicos. Hacking también ha ofrecido un detallado
análisis de algo que ejemplifica lo anterior, a través del caso
de la microscopía.
No es posible entrar en los detalles-de- su argumento, pero
por

medie de un detallado examen de diferentes
14

técnicas

de

�p

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tb u

uos

�•lucida con cuidado y ^ue básicamente significa ^ue las creencias
en cuestión deben ser exitosas, estar libres de dudas especificas
y ser pertinentes para la materia en cuestión.^J
í,f.i. ff. &gt; "Yi'a^wtri^^^ fu^ y-r^-i-•* g&lt;-- ••^rf.rri^.K. cuáles son algunos de
los principales elementos que forman parte y que se presuponen en
las actividades científicas.

En el campo que puede llamarse

puramente conceptual, conviene distinguir los siguientes niveles
a)visiones del mundo,

o ideologías totales (en el sentido

de Mannheim)
b)matrices disciplinarias (en un sentido semejante al
ha

usado

Kuhn)

metodológicas,

incluyen

sobre

todo

ejemplos paradigmáticos,

valores,

que

reglas

y en general creencias

que definen un área como científica y la legitiman
c)sistemas conceptuales presupuestos por

las teorías,

especialmente de tipo epistemológico y ontológico en gran medida
estos presupuestos constituyen y caracterizan una parte de

la

realidad como objeto de estudio de una disciplina;
d)teorías
e)sistemas conceptuales distinguidos dentro de las teorías
por ejemplo modelos (que pueden ser explicativos), o bien leyes
f)conceptos
g)aplicaciones meramente conceptuales de una(s) teoria(s) a
otra(s)

por ejemplo,

una económica,
para

la aplicación de una teoría matemática a

con independencia de la aplicación de la última

predicciones,

o para

la discusión

sobre

políticas

económicas.
^Las relaciones entre los elementos se^alados de b) a f) son
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�[9 ua

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o

61
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9un opuanp 'oxdtuara jod íosao jod 3oui6uod 4s|^o^^ op
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•sa^a^ui ap sapt^fpadsa saa^a uauij.ap anb sat^uaa^p ap
A soAt^euiJou s^uia^sts uauodnsa^d s^pt^p^jd saxai '^^a 'upipanxaAa
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P uptatwsuavi^ A uptsn^sxp ap 'upt^a^uauuitjadxa

ap 'upt^eAjasqo ap sapt^^^Jd

*oxdiara jod

'o^sa jod

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^uauatjesapau ou *opun
iap uptstA aun 9 paptx^aj U9 ua^aua^jad anb sajoxaA A satpuaajip
A

so^uauíaxa sosa sopo^ aj^ua uap as anb sauot^axa^

sax

anb

*|3

�entorno natural o soci^l.
Quisiera

distinguir

claramente entre

los

diferentes

conjuntos y tipos d cr*encis arriba sefíalados, por *uri lado^ y
los

divarsos niveles ^^fintrg d^ los sistemas da creencias

científicos, por el otro, lo cual no significa verlos como
extracientificos. Dentro de esos sistemas, se pueden distinguir
los niveles y alegar, por ejemplo, que unos presuponen a otros
lógicamente, o que su velocidad promedio de cambio es diferente,
y que las causas de los cambios también pueden diferenciarse. " /&gt;&lt;
1

Trataré ahora de mostrar la importancia de distinguir entre
diferentes niveles,

,

lo que Shapere ha

asi como de subrayar que la distinción entre
llamado

onoc¿m,iento ECS^ÍS ("background

knowledge"), y lo que llamo ecyEfiAlC!
Pero para lograr lo anterior deseo subrayar lo que llamaré
el problema del consenso! ^)cOo son posibles el consenso y la
disensión? ICOmo es posible que surjan las controversias y que a
veces se llegue a un acuerdo a partir de ellas? Ciertamente éste
no es un problema novedoso en la filosofía de la ciencia y se le
ha
los

intentado resolver de modos diversos.
empiristas

Por ejemplo, Popper y

lógicos adoptaron lo que Laudan ha

llamado el
13
Modelo Jerárquico de la Formación del Consenso Racional.
Segdn
este modelo, las disputas a nivel sustantivo pueden resolverse
recurriendo

al nivel metodológico,

donde entonces deberla

encontrarse el acuerdo, ,y las controversias a este nivel se
resolverían recurriendo a otro previo, el axiológico (el de los
valores y objetivos de la ciencia), sobre el cual ya no habría
ninguno otro superior que pudiera servir de base para resolver

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X

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39XS.J9AOj^UO^

�verdad o falsedad de Q, o en ^eneral, si P es condición necesaria
de aplicabilidad de un criterio, o familia de criterios C
141
CniQ.

...

Para completar la idea que deseo subrayar en relación con la
estructura y desarrollo de los marcos conceptuales en ciencia,
recordemos algunas ideas de Larry Laudan en en su libro Sc¿enc
&amp;nd Valúes (1984), aunque deberán ser suplamentadas, con la noción
de presupuesto en el sentido que he sehalado, pues me parece que
en ese libro en general Laudan concede poco peso al papel de los
presupuestos que he destacado arriba. Laudan tiene interés en
subrayar

la posición de Kuhn -para luego oponerse a ella- que

sostiene que no es posible que haya un cambio diferencial dentro
de un paradigma en sus diversos niveles, sino que debe cambiar
radicalmente el paradigma en todos ellos. Laudan sostiene que por
ejemplo, dados ciertos fines^ una cierta metodología hasta un
momento dado presente dentro del paradigma puede obstaculizar su
logro, e igualmente la metodología podría no apoyar una cierta
ontologia, introducida a partir de ciertas teorías sustantivas.Pero no debe perderse la perspectiva de que ciertas teorías
sustantivas
presupuestos

ciertamente pueden introducir cambios
ontológicos,

y

si estos

son

en

los

completamente

incompatibles con los previos supuestos metodológicos, lo que
significa es que reclaman nuevos presupuestos metodológicos, los
cuales tendrán que elaborarse precisamente a partir de los
planteamientos que introduce la nueva teoría. Cierto que una vez
que haya cambios en la metodología, es posible que se generen, se
eval^ar, y se acepten teorías que hasta entonces no hubieran

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y que de una nnr&gt; gradual,/por ejemplo mediante 1

proceso descrito por Shapere como el de internalización^ puede
llegarse n ur tiempo t ? • ter&gt;er VW , PT y PH , radicalmente
22
2
2
diferentes a los lúe habla n T •t ,
1
Esto parecería en principio ir a contrapelo de la tesis
realista

pues podría alegarse mué,

establecido

que

aunque haya

quedado

las entidades identificadas mediante

los

procedimientos experimentales son independientes de cada teoría
especifica

no . se ha demostrado que lo sean con respecto a los

marcos conceptuales

y más aún un tipo de análisis como los que

proponen Shapere o Laudan, podría verse como mostrando m^s bien
que es posible identificar a una disciplina por medio da la
"trayectoria" continua y racional del desarrollo de sus marcos
conceptuales ya que, come ea rtir viste las diferencias radicales
aparecen sólo cuando se hacen cortes distantes en el tiempo, pero
un cuidadoso análisis de su historia siempre puede revelar la
manera en que paulatinamente fueron cambiando, con relativa
independencia.

los

principios

teóricos

metodológicos, y los principios metafisleos

los

supuestos

todo lo cual, en

suma, permita entender la noción de historia de la ciencia, y
tener una concepción de las diversas disciplinas, sin asumir un
fuerte compromiso realista con respecto a entidades, seg^n el
cual habría entidades independientes de los marcos conceptuales,
1 Puede superar todavía esta, objeción el realista? Esto es lo que
me propongo examinar en la última sección de este trabajo.

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�los primeros ahos posteriores e la publicación de La
Sífi I^ 6feySÍyÍ9QS5 ^ientíficas,

que cada marco conceptual este

formado por un conjunto de principios meteflsicos,

metodológicos .f

y teóricos rígidamente relacionados entre si, /\pues entonces cada v
marco, según sus características, delimitarla un rango dentro del
cual

se admitirían ideas compatibles con sus principios y se

desecharían otras

incompatibles.

Pero si este fuera el

caso,

además de que resultarla un modelo de desarrollo enOíí plausible
[jgue el propuesto por Shapere o el de Laudan^ surge la dificultad
de que la desaparición de un marco conceptual llevarla consigo la
desaparición de un mundo,

a.saber su ontologia, y el surgimiento

de otro marco diferente acarrearla el surgimiento de otro mundo
diferente. En este caso la continuidad de una disciplina, como la
ÜJlSSJá ^ÍSSÍeIÍD^ '^%. ininteligible.j^.
Pero de acuerdo con la jy^opaeita que hemos visto arji-irba,
hecho

el

que en t pueda haber principios metafisicos,
1
metodológicos y teóricos radicalmente diferentes de los que pueda

de

haber

en t , y el desechar ciertas ideas y aceptar otras como
2
razones legitimas, puede explicarse como un proceso racional, si

suponemos que las razones que se vuelven razones especificas para
la transformación interna de un marco conceptual adquieren su
fuerza no solo porque son cotia rentes/con creencias previas s^no
además

porque satisfacen constreñimientos impuestos por la

realidad objeto de estudio. Esto es, si en un momento dado deben
cambiarse principios y valores metodológicos, por ejemplo, es
porque el desarrollo de cierta actividad experimental -v él éxito
mismo de %m experimento o de una observación controlada- asi lo
exige,

y lo exige de cierta manera porque el procedimiento debe
26

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ap oqsandns xa ofeq

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•as^*xndtuui 9p uq anb

A sap*pxqua sf jod soqsanduix lo^uatwt^uaj^s'^oD sox *

�creer ^ue lo que afirman les teorles científicas es en alguna
medida cierto^ y que en particular son verdaderas algunas
aseveraciones existencia les,

y mas aCtn, que vista en su conjunto

la historia de una disciplina científica que haya progresado,
&lt;i
tenemos buenas razones metateóricas para creer que por Ib menos
algunas de las entidades postuladas por las teorías deben exist^r
independientemente de las teorías, y más aUn, que vista en su
conjunto la evolucibn de un marco conceptual, tenemos razones
para creer que algunas entidades son invariantes con respecto a
los cambios del marco, entonces, bajo estos supuestos, podría
sostenerse que todo objeto real serla un objeto que puede estar
en relación con algUn marco conceptual, por ejemplo, una relación
en

la cual el marco conceptual contenga algUn concepto que se

refiera al
ofrecer

objeto,

y que un posible marco conceptual

une descripción del objeto la cual

podría_]_

i

calificarla comoi

genu i no conoc i m i ento.^
Las ideas discutidas hasta aquí no pretenden

ofrecer

argumentos concluyentes a favor del realismo científico. Sin
embargo todas ellas pueden servir como una base adecuada para una
interpretación de la ciencia, la cual supera problemas que otras
posiciones ^nfrentan con mayores dificultades, como es el caso de
la

explicación

del surgimiento de nuevas teorías

y

la

inteligibilidad de la permanencia, es decir de la identidad de
una misma disciplina a pesar de que haya transformaciones
radicales de su marco conceptual, y de que surjan dentro de ella
nuevas teorías, asi como principios metodológicos, teóricos V,
metafisicoy nuevos y radicalmente diferentes a los anteriores. Lo
mismo se plantea en relación con la transformación de marcos
28

��NOTAS

1.Para asta distinción si^o Hacking (1983, pp^ 27 ss.&gt;,
sin embargo no coincido por completo con su caracteriza^ión de
las teorías, desde la perspectiva realista, como verdaderas o
fa^sas, sino que favorezco un surrogado de verdad, a saber,
"adecuación a la realidad". Las razones para esto se han dado en
el capitulo 7, "Objetividad y verdad", y en el 9 en la sección
sobre Laudan y las criticas al realismo convergente. No obstante,
debe tomarse con cuidado esta afirmación, toda vez que, según la
idea de la ^severación emeíx¿c&amp; que debe formar parte de una
teoria empírica -idea que torno de van Fraassen y que se explica
adelante- es posible aceptar la idea de las teorías como
constituidas por modelos y seguir afirmando, en un cierto
sentido, que pueden ser verdaderas o falsas.
2.Véase Hacking 1983, cap. 11.
3.Véase Marré 1970, cap. 2.
4.van Fraassen 1985, p. 27.
5.Ibid, p, 2^.
^" Ui^, P. 27.
7. Ibid, P. 28.
3. Aún asi, permanece la disputa, como sin duda se le repli
carla a van Fraassen, de que es innecesario el supuesto de que
las teorías contienen como parte de su estructura una aseveración
empírica (véase Pérez Ransanz 1985 y 1988) pero entonces, por
ejemplo, la teoria de la ciencia pierde la importante distinción
entre lo que es un mero modelo y lo que es una teoria científica.
9. Hacking 1983, cap. 1.
10.Ibidem., p. 23.
11.Véase ANEXO 1.
12.SHAPERE I98ób.
13.Véase Laudan 1984, cap* 2.
14.Véase ANEXO 2.

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upto^TAUOP jpua6u

�confiable por^ue podemos checar los resultados por medio del
microscopio. Mas a^n, podemos checar los resultados por medio de
cualquier tipo de microscopio, usando cualquiera de entre un
docena de Procesos físicos para producir una imagen, 1qs( cuales
son idependíentes entre si" ^Hacking 193^. p. 203&gt;. Mas adelante
agregas "el ar^umento de la rejilla requiere un saludable
reconocimiento de la falta de unidad de la ciencia, por lo menos
al nivel fenómenolOgico. Trivialmente, los microscopios Ópticos
usan todos luz,

pero los de interferencia,

polarización,

contraste de fase, transmisión directa, fluorescencia, etc.,
explotan

aspectos

fenómeno ló^icos

de

la

luz

que

son

independientes. Si puede discernirse la misma estructura usando
muchos de estos diferentes aspectos de las ondas luminosas, no
podemos suponer seriamente que la estructura sea un producto
artifical de todos los diferentes sistemas físicos". (Hacking
1933, pp. 203-2041
La importancia del ejemplo de la rejilla en la microscopía
para el problema del realismo científico consiste en que ofrece
buenas razones para rechazar la idea de que los objetos que se
observan a través de instrumentos, como los diversos tipos de
microscopios, Ste^snc^^D de los procesos físicos y de las teorías
que explicar, a estos, y con base en los cuales se construyen y
funcionan los microscopios en cuestión. Si este es el caso
ciar amerite demostrado paca un producto de manufactura humaría,
puede suponerse que los diferentes tipos de microscopios, basados
en principios físicos diferentes, permiten la identificación de
los mismos tipos de objetos,

be hecho Hacking elabora sobre este

34

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uapand anb aj6ua3 x ^P sosuap

�crear fenómenos en 1 ^icro^copio" (Hacking 1^63, p. 209).
En suma, pú^s, Hacking ofrece buenas razones para cr*er que
por medio de la experimentación, por lo menos en el caso
analizado de la microscopía, se interfiere con los fenómenos
naturales,

y

intervenciones,

b^SIÉDf^^
se

1

necesario para realizar

identifican estructuras por

tales

medio

de

diferentes procedimientos, habiendo importantes coincidencias
entre los mas diversos* lo cual permite concluir que las
estructuras son independientes de las teorías que permiten su
observación e incluso su identificación. Con esto se logra dar un
paso en firme hacia un realismo acerca de las entidades.

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N0I0IS0dnS3Hd 3&lt;3 N0I30N

�concepci^n determinista de explicación, habría por lo menos,
resistencia

a

indeterminista
formularla

con

admitir corno adecuada
y

a

una

explicación

muchas veces ni siquiera serla posible

los

recursos de

un

sistema , conceptual

determinista. Pero la idea de explicación en ning^n momento
I5!EÍÍ^&amp; expl i cae i ones sustantivas, solo condiciona cuales son
admisibles; por esto es que se trata de un nivel diferente.
Incluso cuando surqe una controversia acerca de la le^itimidad de
una explicación se recurre al nivel ere^u^uesto, a la concepción
general de lo que debe ser explicar

para dirimir la disputa.

Pero al mismo tiempo esto no compromete a ver a la noción de
explicación

corno

inmutable

e independiente

del

proceso

científico. Por el contrario el hecho de que de una época a otra
se cambie la noción de explicación obedece a la imposición de
conocimientos científicos sustantivos

los cuales ya no se

ajustan más a los conceptos de marcos conceptuales anteriores.
Pero el caso es que un nuevo conocimiento sustantivo tiene

él

mismo, sus propios presupuestos, por ejemplo, el presupuesto de
una explicación indeterminista. Esto puede llevar a un choque de
concepciones en el nivel de lo que es explicar, controversia que
a la vez tendría que dirimirse tomando en cuenta, entre otras
cosas, conocimientos sustantivos. De aqui que no deba hablarse de
independencia de los niveles con respecto al

conocimiento

científico sustantivo, aunque si pueda hablarse de que son
claramente distintos, y de que a cada cuerpo sustantivo de
creencias

corresponden

niveles presupuestos de

metodológicos, lógicos y de objetivos de la ciencia.

38

principios

�un ap uptDoajJOD x J1pT^ap u^tuija^ at5ua.ia.^uT ap
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�(679) 1816-1838/87

Se terminó de imprimir en
el Dep. de Publicaciones de
• la Fac. de Humanidades

en diciembre de 1987

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SERVICIO PUBLICACIONES
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publicacio

OJTU1 DOCENTES INTERNAS

DEPARTAMENTO
DE PUBLICACIONES

FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS
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                  <text>&lt;p&gt;&lt;span&gt;La Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación se ha propuesto contribuir a rescatar y poner a disposición de los lectores la escritura ensayística del Uruguay a lo largo de su historia. Esta Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay pretende reunir en un solo lugar más de dos siglos de textos de reflexión y pensamiento, dentro del amplio campo de las humanidades, producidos en conexión con la universidad. La mayor parte de esos textos han sido originalmente publicados en revistas universitarias o periódicos hoy difícilmente accesibles. A menudo nunca recogidos luego en libro—o recogidos con sustanciales modificaciones—, son textos que pueden contribuir a recuperar y mostrar las dinámicas de pensamiento y representación en el país, tal como se realizaron en tiempos de centralidad de la escritura.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;La a veces fina y sinuosa línea entre Humanidades y Ciencias Sociales hace que textos de historia económica, de estudios sociales, de ciencia aplicada a la antropología, puedan tener cabida en esta colección, aunque el foco está en el núcleo tradicional de las humanidades. El Derecho (con la excepción de Filosofía del Derecho) queda, por su especificidad técnica y profesional, por el momento fuera de este grupo. &lt;/p&gt;
&lt;p&gt;La colección será un trabajo acumulativo, con entregas bimensuales. En el tiempo, los textos se irán organizando de acuerdo a posibles lecturas de la historia de las ideas en la región y el continente. &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Aldo Mazzucchelli&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span&gt;15 de octubre de 2017&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;</text>
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El realismo científico, la experimentación y el desarrollo de los marcos conceptuales en ciencia /León Olivé.&#13;
   Montevideo : FHC, 1988.   39 p.&#13;
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La publicación de estos trabajos no
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�cronológica del antiguo infinito, del infinito que le precedía,
y lo extravertió en ,su música, para retratarlo en el infinito
que le sucediera.

La ruta escogida -GARCILASO DE LA VEGA Y LA
ÉGLOGA— restringe mi acción anímica en el terreno de las
palabras, pero he de procurar tomar un punto de la dirección
del poeta, y, entre contactos tangenciales con algunos de sus
comentadores, viajar por sus lágrimas desde la vía eglógica
en que están situadas.
Tantas sonámbulas trayectorias hah sobrevenido a esta
misma ruta, que seguir bajo todas significaría, • además de la
ociosa repetición, la tentativa del imposible. No obstante, las
líneas venideras caminarán por la guía que al "Canta, oh
Musa" del autor español atribuyeron, además de sus propias
raíces, las incursiones en su sueño de Lápesa, de Azorín, de
Navarro Tomás, de Margot Arce Blanco...

Probada la mediación del siglo del gran padre de los
paganos, Virgilio, y fecundada la sombra grecolatina en eflu
vios pastoriles, la poesía popular y la culta, la islámica y la
provenzal, concertaron su reunión en el Renacimiento,^ y Pe
trarca fue su primer signo. Nada nuevo podría agregarse a
tan obvia solución poética al amor renacentista, pero lo que
puede hacerse es traer al mismo Garcilaso a su lugar de
reunión e interrogarle, aisladamente, por sus "dulces pren
das", dejándole sólo sus reminiscencias, como si el mito pla
tónico se le hubiese hecho carne en 1 instante de su alum
bramiento por la atmósfera, y todo el rastro vivido fuese una
insondable consecuencia de su natalicio poético.
Pero el Príncipe de los poetas tiene conciencia de su
actitud reminiscente. Pudo, entonces, sustraerse al influjo. Sin
embargo, su sensibilidad estaba de aquel lado de su credo
intrínseco, y le fue preciso describir un vuelo de amplitud
colosal.
Ahora bien: este vuelo no hizo potente su voz, para su
^felicidad poética. Tal vez es que él mismo era impotente.

—4—

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�Los huesos de Garcilaso son sus escasos treinta y tres
años, señalados como las huellas que él mismo hubiera que-^
rido llevarse en la hora final al terruño definitivo,
El trono del dolor no es, sin embargo, el torcedor omni- potente, el imposible de resistir: no; los versos lo levantan
al valor estoico, y lo retienen en un tono que no es, a me
nudo, el desgarrado, sino el melancólico. Por eso es dulce
• y es delgado. Por eso corre suavemente por las arenas y los
ríos de la memoria, mientras se retrata en los ríos que la
naturaleza determina.

ÍLa Égloga I es el camino de la espontaneidad logrado
en una queja pastoral inolvidable:
El dulce lamentar dfe dos p'astores,
Salicio juntamente y Nemoroso,
he de contar,, sus quejas imitando;^
cuyas ovejas al cantar sabroso. •

.

estaban muy atentas, los amores,
de pacer olvidadas, escuchando. ^-• •
\ Comienza el lamento con la adhesión de la naturaleza.
No importan ahora las dedicatorias a príncipes o a Duques.
Quiero decir que me desentiendo del problema de los per
sonajes a quienes fueron dedicadas ésta y otras composicio
nes. La razón (y más aun la sinrazón, como podría decir f
Don Quijote) • de la poesía está en el contenido de la poesía}
misma, o sea, está en la palabra, en su vida, en su marea, ¡
en su signo, en su acontecer de sílabas.*
Ahora el dulce lamentar de dos pastores es un silabeo
a saborear entre la sensación más próxima al sonido de
la flauta, con uña ráfaga silvestre de añoranzas, de cosas
soñadas, más cjue imaginadas, de estados vividos, más que
existidos, en la estación anímica del poeta en sí mismo.

De ahí que el eco exhalado a través de los labios de los
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�. Por eso dice el poeta:
Saliendo de los montes encendido,
rayaba de los montes en altura
el sol, cuando Salicio, recostado
al pie de una alta haya, en la verdura,
por donde un agua cla^a con sonido
atravesaba el fresco y verde prado, ,
él, con canto acordado(

•

. &gt;

'

al rumor que sonaba,
se quejaba tan dulce y blandamente,
como si no estuviera de allí ausente,
la que de su dolor culpa tenía;
y así, como presente,*
razonando con ella, le decía,I

Tal vez sea lícito juzgar más anténtiea, o por lo menos,
más deliciosa, por más dulce, esta poesía que la del resto
de las églogas, y que la de las canciones y los sonetos. Por
que aquí hay más lo sentido que lo pensado. Parece como
si el escultor, de las rimas las hubiese dejado deliberada
mente, así, sin retocarlas mucho, para que brillaran más por
su natural caprichoso de defectillos dulcísimos, paradojalmente valiosos por serlo. Estarían aquí aquel duende y aquel
ángel que no pueden faltar en estas reuniones puras del
. alma consigo misma, es decir, con su cuerpo primitivo, el
incontaminado, el salvado de la sabiduría. Es claro que di
cho estado ha venido a lograrse, en este caso, deliberada
mente, pero, ¡qué regusto el de aquél que consigue el aban
dono de sí mismo en el "fresco y verde prado"! Es fresco y
verde porque ha querido resistirse a las pisada% del ruido
del mundo, de la civilización que no quiere pastores, por
que se complace en inventarse otra poética.
Salicio ahora canta sus tristezas, y el plañido llega a los
aires incontenido:,..

—8—

'

•

�mi-11. ^5 .
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B^SBq opB^odsuBX^ BjqBq BsanSn4iod-ooiB¡B3 u^pip^p Bq
•oosanbiBpad oiauopuB3 ¡ap B4¡anA b¡ u^iquiB^ ouis
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íouia4 BpiA b¡ uriB X 'opuaiinuí X04S3 ,
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ouianb aui anb ua o^anj opipuaoua ¡b X
^ *SBÍanb srui b ¡ouij^ui anb Binp s^ui

�de tí desamparado,
y de mí mismo yo me corro agora.
¿De un alma te desdeñas por señora,
donde siempre- moraste, no pudiendo

della salir un hora?
Salid sin duelo, lagrimas, corriendo."
Es un llamado a la poesía, rendida a la mujer como a
un templo. Parece un efluvio medioeval traído al seno del
Renacimiento por un destino irresistible . del amor. Ahora
éste es más personal, más humano, más vivo. Así la dama se
despoja de su "gracia divina" hasta aparecer ante el amante
con ojos y oídos y sangre, y con el alma capacitada para la
crueldad. La intimidad sinuosa del desdeñado acaba en su
cesivas curvas, con su interrogante a cuestas, donde encuentra
un cauce el "Salid sin duelo, lágriftias, corriendo".
Ahora el gemido'que ha de repetirse es esperado por un
ritmo inconsciente de la sensibilidad que se va tejiendo una
estética con sus elementos emotivos. Entretanto, el parénte
sis de naturaleza entregada a la conmoción infatigable como
al remedio más pío. Es un instante, nada más, de ofrecimien
to total al llamamiento^ exterior, y aun ese instante es el de
la imagen del dulce lamentar multiplicada en el intenso, po
deroso juego de los espejos comunicantes de la lumbre del
sol (testigo al fin insobornable) sobre los valles y las cumbres.
Y siempre lo conmovedor está. Está porque se mueve.
(Lo que no se mueve no existe). La dirección, magistralmente, se deja adivinar, mientras se gana el horario de la suge
rencia. Por eso, su ritmo no se detiene, comprendido acaso
nada más que por las "corrientes aguas, puras, cristalinas".
De su pasaje queda, por cada momento, la música, es decir,
el tiempo del latido, al lado de una sensación próxima a lo
inasible, a lo finísimamente perfumado por la fugacidad de
la anécdota..

'.'•- 10 -•

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baisixu ns JBÍap ap uojaiqnq oq)po ^ IIí^j?A 'opBiojj
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-Bpaiaq oauoi) ns apsap souBip^sBa sojauopuBD soj uBqBtBs
-ajd bX anb SBiqBp^ -saiduiis a^auíBsoqiABJBui s^ui SBiqB[
-bcI na oiauipsB| ub^ ooa im iBi^uoaua apisod Búas o^

opuaiuoo 'sbuiiiS^i 'opnp ras pi{B
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-ainbra 'jouara ouo^ p ua saoaA SBqonra apisai

�Inmediatamente, continuando la negación gradual al pla
cer del alma, el silencio de ésta —densísipio silencio— bajo la
elocuencia de la naturaleza. El poeta, entonces, la contempla
en su presencia triste, y se retrata y se queda en el cuadro de
la ausencia, es decir, en el recuerdo, que es en Garcilaso el
elemento de-las venas.más fecundas: • ••
En el recuerdo hay el silencio pleno, extraño a ese
silencio de la lejanía, mudo en la periferia de su con
tenido enlutado de gritos como cantos perdidos. Ellos dicen
que•

\'

por ti el silencio de la selva umbrosa,

por ti la esquividad y ^partamiento
del solitario monte me agradaba;
por ti la verde hierba, el fresco viento,

el blanco lirio y colorada rosa
y dulce primavera deseada.

El amor fue el prodigio en que el amante aprendió la
belleza. Ahora ella no importa ni en el monte ni en la hier
ba ni en el viento, que son a la belleza menos de lo que
la amada es a la vida. Entonces, faltando ella, asist|r a la
escena de lo bello será vivir en vano. Grandiosa y acaso glo
riosa afirmación de la poesía en sí misma por el camino ama
torio, por encima de toda filosofía.
El rastro petrarquesco, señalado aquí por la crítica co
nocida, alcanza una altura proporcional a la latitud en que
se encuentra, que es la latitud de lo sublime, tan querida y
encontrada pof el poeta a la hora de su incursión voluntaria
en el mundo del suspiro. Su sitio está donde el sufrimiento,
ante la convocatoria de la sangre, socorre al alma ansiosa de
intensidad. El precio es el del llanto, bendecido como un fru
to redentor al que se ha perseguido por la "selva umbrosa"
tan semejante a la del pecho solitario del Petrarca.
He dicho vpecho solitario. En efecto, también es solitario

el pecho del creador de Salicio, ya que su ritual a la soledad
-•' '

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-12 - •

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�~ 81 -

¿o^uaiuipouoa p jui ua 9^pjf a;
¿appauoqB o;saad ub; inj 34 011193?

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BJBd 9i8ooai so^ Boisnuí ns X '^opiuiaS sopuBjq ua saqaoíd
-9i sns jpjaAuoa 9181x3 a^ jo^s^d ap aÍBi^ ns zaA B^sg
•BpBsodsap BuaÍB ap uppipuoa ns Buinjd B| ap bjuoji
b¡ uoa iiíaq X 'sboijiibs sB^doa a^iSiiip ap z^dBO ópis Bjq
-Bq aiXaijj ap pqBSj ap opBuapsap ¡a saoaA sbj^q 'P^uib b^
uoa iu ojBpm p uoa iu B)uana ou bX anb pBpiuiput Bun ua
oaiu9 p sa anb BioqB 'Bpiaid as anb a;uauiBpBiadsasap jb^

-lAa anb X^q X 'jouib p opBAps fcq a ¿b8o^9 B^pnb^ 9n^
anb p^o^ jouib^ pp 'aoqBS ungp 'o;ipq unp 'oSp BjiBp
-anb? 'oiJBxjuoa o\ ap anbiod 'Bpauapi aiain^) ^opuBio^ BAjas
-uoa b^ X Biup ns BJ^uoa 04UB4 Bqoai^sa bj osa JOjj "BÍoSuoo
ns ap BJopB^uauíip a^JBd Bun ops ua aj Bsa ap soíodsap
so¡ aSoaai osbjpjbq *oj8b^iui p ua X jouib p ua ouióa 'BpS
-bz ns ua aj OAnx *^^ ns ap p^piu^q b^ iod 9paia orreps ^p
oursaduiBO p ói9^ ¿soduia^ so^ sopo; ap sopio so[ uoiaXo
anb SB80189 sbj aABp BJ40 ap jpjBd uoiaipnd osBay?
•sozíjpui ap sBua ouioa sa^uaip X Buaj

-oui pid ap B^iuiBps B{ b (94UBO X) 94uoa Bqqig B[ ap io;sBd
p anb o;ajaas p apsap BpBipBiJi BuiduiBa ouis 'oubq ap
B^pq Bn;B4sa b^ ou'j^ ua Bia B;sa '^&lt;baia auiBa^ Bsa 9¡qopsap
as anb ua saio;sBd so^ ap p ouioa ouBinq jas anb Bua; sb;
-ma sns ap oai^^iSoaS oipaui p anb jqB aQ "opuBajaa UBqi
01 sBjoi;sa sb{ anb Bpipaui b OAi;aa^ s^ui opuaio^q Bqi as

�¿No sabes que sin cuento•
- buscan en el estío

mis ovejas el frío
de la sierra de Cuenca, y el gobierno
del abrigado estremo en el invierno?
Mas ¡qué vale el tener, si derritiendo
me estoy en llanto eternol
Salid sin duelo, lágrimas, corriendo.
Ha vuelto el estribillo a enriquecer el canto donde se

hace posible el influjo órfico del llanto sobre las piedras,
que pierden su dureza^ y sobre los animales, que se rinden
al llamado de la mítica lira. Tanto más adquiere forma la
bandada de lágrimas, cuanto que jamás se detiene, ya que
en su acontecer hay la recordada víspera de la corneja,
con todo su sabor a primitivismg a cuestas. Es la mis
ma religión rudimentaria que hac^ existir, con su savia
trasnochada, pero legítima en el orden sentimental, el háli
to que en lo más oculto supo guardar este poeta para sus
rincones vírgenes de experiencias convencionales.
'. Todavía después de esta transfiguración queda la me-.
lancolía del yaho civilizado imposible de extirpar, al com
probar la vulnerabilidad del aire de la selva, que al fin tie
ne que caer, él también, bajo las armas de lo convencional,
aunque un no sé qué prodigioso le salve la entraña.
No sólo viene al lugar la tradición virgiliana, sino todas
las tradiciones de la eternidad retrospectiva, posible de de
jarse llevar, acaso, por los hombros de Hornero, o más aún,
por los de Atlante.?
La renuncia final, conmovida y heroica, significa una
generosidad digna de su culto a la amada, un rapto hijo del
dar sin pedir nada, tal vez derivado^ como dice Lapesa, de
la renuncia que llevó al poeta a irse lejos de Isabel de Freyre a su salida de Toledo.

14

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a^uauia;uB;suoo oiad &lt;(^)POH ox^sanu. BLiip) &lt;ca^uap
-siiooui so[ ap piuaS oupw p uoa saaaA sBqonuí 'opuais
'ipap sa 'opaauíoo BA^isuas aiSuBS b^ ^sa aiduiai^
i"sauopirea sbj ap *SBi3a[a
sb[ ap 'sopuos so[ ap sosiaA sns ax^na opipunjoíd jopBaia
^ ns ap p;iA Biuaod pp pBpip^o^ v\ jod X 'osoiouia^ ap a^uaX
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-B^opoauB un BinSij ooiuiiub osiaAiun p^ ap saXa^ sb¡ ug
•sapipi^ sb^ ap opiasod a^a ap
iBppa uppB^oi b^ ap sapisuas safa so[ opuais UBqBOB opoj
X BOisnuí 'jaoauBuiB 'soduiaix 'Boisnuí b\ ap JBn¡ p 'jioap
ouioa sa anb 'jouasini pp jBn^ p opB^odsuBJ^ iinq osmb
ou osBpDJBQ anb pp opoi ouisiui p sa 'soduia^ so^ ap jao
-auBuiB ¡a lod BiABpo^ BpBiooi 'Bpauínq- Bxiap b JoqBS p j^
'soSap sopaB so^. ap o^ui p uoa sBAanu sauoi^ai b dApnA
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-anj jo^ubo p is ouioa 'sBsnuí sbj b Biq b¡ jBSax^ua a^sg
iui jaoa^bB^[ua o^uais anb
'oso ra oX opand ou
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'Bppoui upisBduioa b X
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sopBiSoj a)uaiUBua^d s^ui soopsqjB sanbo^ so¡ ap ou^

�en los ojos de la amada, como la del agua siempre amiga y
cristalina, siempre ajena a la oscuridad, como su espíritu. Y

el credo desarrollado así, en la imposible detención del sig
no naturalístico, cumple con este principio en su más hondo
alcance..
Lo dice el propio Nemoroso en la segunda faz del des
doblamiento del tono elegiaco:^
Corrientes aguas, puras, cristalinas;^
•

árboles que os estáis mirando en ellas,
verde prado de fresca sombra lleno,
( aves que aquí sembráis vuestras querella^,
hiedra que por los árboles caminas,^
torciendo el paso por tu verde sano;

La frondosidad del panorama acompaña la frondosidad
de las sílabas en el metro más rico del habla castellana, el
del endecasílabo, con el que el senario latino selló su resu
rrección ya lograda en otros países. Aquí se pone admira
blemente al servicio de la sensibilidad del pastor, a mi juicio,
más conmovedora en esta segunda égloga que en la primera.
Aquí hay ternura y nada más que ternura. Ya no tiene por
qué existir,el rencor, porque el motivo del llanto es ahora
la muerte, y el rumor, para subir hasta el sitio de Elisa, tiene
que ser tan suave, tan iluminado, que puedan con él los
suspiros y las lágrimas.. El otro canto gravitaba en la tierra.
Este es como una ascensión lastimera: Es demasiado el va
cio, y las palabras en él no pueden tener peso. De su pre
sencia vital no queda sino un vestigio: el recuerdo.
Pero el vestigio, ¿qué es?, ¿qué lleva en sí? Ante él el
alma no se. atreve sino a interrogar cómo, cuándo, por qué,
adherida a su tortura onírica:•
••i

jOh tela delicada,
antes de tiempo dada^
^ 16 -

•••.?•.-.

�^ ¿I so^ ua oj^sbj X^q ou 'a^i^d bj;o lod 'pna bj ap 'Bua^B U91S
-Bd B| ap oíapaj p Bas 'osb^iojbq ap Biun[d bj ap 9pjq anb
opBuoisBdB X piuap s^ui o¡ sa anb 'osojouiafq ap uppB^uaui
-b\ BUTAip b\ anb 'Bjambis apisod iu 'puiisoaaA sa o^M :aojp
oXB|a&lt;j X zapu^ua]/^ anb o\ aiqB^iqnpui sg *pBpipunjoid b\
ap osiaAiun p apsap buisiui pn^majd b^ b sopipaouoa sisa^
-n^jBd souiisiAdiq sns ua Boisnuí b^ lod sopBuapjo sopuaps
so{ ap oun BpBO ua ouioo 'sBqBps sb¡ ap Bun BpBa ua ic^nB
pp BpuaAiA B{ ap a^iB^sui un asiBpnp apand ou isb 'o^^
^•a^Bipauíaiit o\ ap 0^
-uaiuiBpuBui un Biapsixa is 0U103 • • *opana pp Buuinpo bj X
'oqaad oouB^q p X 'is ua Boipod ub^ 'sofodsap X so^uaiuip
-uaA ap Buaq oubui \B\ :ooibui las b aApnA SBuiap b^
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-Buap b¡ ap opunuí p apsap

oziq o^ ouioo 'BpaouaA BJBd b^bdoí b BuaAax^B as *japod ns
ap BjpiBqoa b\ apsap B^ua^píaduii 'BSOAap ^^tanuí b¡ anb
s^ui aipBU anb BiiaaajBd anb 'sa o\ o^ub^ -pS^j^ o\ ap o;uaiui
-púas p rs^ui unB X 'pt?ij O{ ap oppuas p B^nSnBUi
-qap B¡a^ bj 'oiauiu^ 'Bisaod ioXbui jipad apand as o^
¿Biua^sos bsoiobjS upiounsaid uoa

oqaa^ opBiop p anb Bunpa b\ 9Q?
¿oqoad oouBjq p apuppy? ¿^sa apuppB?
'oíosa^ jouaiu b ouioo
'ojo p oioaídsap ubjS uoa
ubja anb sopaqBa soq
¿UBjaajp a\ soppuas siui jui ap anb
soíodsap X so^uaiuipuaA ap Buap
BpBOipp OUBUI BOUBjq B^ ^^S3 OQ?
¿ubjapa as sopa jambop Biup iui
*BpB8pa ouioa *is sbj^ UBqBAap anb
soto sojBp sopanbB bjoSb u^sa oq?

B[ ap sopj sopnSB so^ b

�versos del poeta a quien se le ha atribuido: Boscán. Garcilaso ha puesto en aquellas estancias todo su corazón, y habla
allí en nombre propio, no en el de su amigo, y mucho me
nos en nombre del marido de su dama".
Toda esta serie de leyendas basadas en la nada, pudie
ron tener como pretextos el que "Nemus significa bosque"
o que "Nemus significa Vega" pero no concluyen en ningún
sitio. Y el hecho de los contactos con *Sannazzaro y con Retrarca, así como con Virgilio, tiene validez únicamente hasta

donde empieza la originalidad del poeta, que está dada por
el grado anímico de su lamento.
Es cierto lo que señala Lapesa respecto al rastro dejado
por la muerte de Dafnis sobre la de Elisa en el retrato poé
tico. También lo es la huella de aqueí poema: .. ."Muri eran
d'alabastro e'l tetto d'oro". Y la casi traducción del citado
Sannazzaro, en uno de los momentos más sublimes de la

égloga: el que habla de los suspiros y las lágrimas que vierte
el amante sobre los cabellos de Elisa. Pero todas estas ra
zones no se bastan a derrotar la sensación que cada uno
puede experimentar al primer encuentro con la palabra garcilasiana, porque es una palabra de verdad. De verdad, por
que nace de ella misma, a pesar de todos los vestigios. Y
porque la alimenta su propio sostenedor con sangre de su
sangre.. •
Que lo diga la imponderable tristeza de estos versos:

Aquesto todo agora ya se encierra,
por desventura mía,
en la fría, desierta y dura tierra. ' • ^ . •
Y de éstos:" •

¿Quién me dijera, Elisa, vida mía,
cuando en aqueste valle al fresco viento
andábamos cogiendo tiernas flores,
"•- 18 ^-•;'

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souaui Bp^u isa anb o\ sa Bjjg "jaínuí ^\ BJBd sBiSopquns
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04uaiuiB4JBdB o3jb^ uoa joa ap ^jqBq anb

�No, me podrán quitar el dolorido
sentir, si ya del todo.

.

,-primero no me quitan el sentido.v

Hay, además del goce en el propio ^dolor, tan garcilasiano, el comentado juego de palabras que, al repetirse ner
viosamente, evocan al Ausias March de las guías eglógicas de
la época, mientras se independizan de sus notas en el sentido
de reliquias que adquieren como nombres del sufrimiento.
Eso es lo que no podrán quitar al poeta los profanos a su
alma. Por eso, en seguida refugia en su receptáculo de an
gustias, y abriga, como a sus lágrimas, la única parte que
de. la belleza de la amada le quedó para sí:
t•• •
- ,• '

Tengo una parte aquí de tus cabellos,
Elisa, envueltos én un blanco paño,
que nunca de mi seno se me apartan;
descójolos, y de un dolor tamaño
enternecerme siento, que sobre ellos
nunca mis ojos de llorar se hartan.
Sin que de allí se partan,

*con sospiros calientes,
más que la llama ardientes,
los enjugo de llanto, y de consuno
casi los paso y cuento uno a uno;
juntándonos, con un cordón lo^ ato.
La belleza de estos versos se defiende por sí sola,
pero hay algo que obliga a la demora espiritual sobre
su dogma del amor a lo pagano, con algo más de llamas
puesto encima de la queja, y hay algo también que lleva a
gustar,. como gritaría Unamuno, ese ^vaho de selva" que
barre con los versos de "sonsonete dulzarón, con que se re
crean las señoritas que saben aporrear él piano". El vaho de

- 20 -

�-biS ap oiSbjiui un ua ouioa aÍBnSuaj aojnp ns ap BiopBj
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Biniua^ asiBp ap ^iq^H? ^o^nB jap sbj ap. o^sai ja lod ajqBi
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sopiuos soj ua X 'BOUBjq X BpBiop X apiaA Bitquid bj ua
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jg -zoa bj ap sauoioBjno^iB sbj ap 'sauopBUBU sbj ap 'sb^ou
sbj ap opBuiadsap oj ua ^sg "(joiia^uB a^BSBd ja ua Bzaj
X^q ou a^uauíBspaij) BzajBJiqBU bj ua ^^sa ou BAjas

�cia imposible de lograr por el camino de la retórica conven
cional. La nota de Diana enamorada del pastor Endimión
acentúa el llamado a compasión frente a la crueldad del
hado, y logra paralelamente la culminación del instinto es
tético de Garcilaso en uno de esos designios de la memoria
tatuados en ella desde la muerte'de-su amada.^^Más aun,
cuando el gemido continúa sobre la invocación:
... no ver la tristeza
en que tu Nemoroso'
queda, que su reposo
era seguir tu oficio, persiguiendo
Yde tus sagradas aras los despojos?
¿Y tú, ingrata, riendo,
dejas morir mi bien ante los ojos?
Es ía invocación a algo, a una "fuerza" extrahumana que
se necesita siempre cuando se vive una vida rudimentaria y
pintoresca. El sentimiento se hace más una cosa innominada,
una cosa honda, porque no tiene los giros rebuscados de la
sabiduría. No es una consecuencia de la abstracción intelec
tual; es la huida de esta abstracción por la vía de lo mara
villoso. El poeta, luego de su inmersión en ese terreno, quie
re palparlo, sentirlo, porque sabe que siendo él pastor, su
amada sólo podrá tener su morada en la de los dioses pre
sentidos por él, que son los llamados por el mito. Alcanzarlos
en un latido, en una mirada, implica llegar a los "otros mon
tes y otros ríos", es decir, a la repetición de éstos, de los
de ahora, de los que persiguió el afluente de la sangre viva
con la esencia clavada en su base de tierra.
El tiempo, como siempre, es el dueño de hoy y de lue
go: él los cambia y los desliza con tal poder, que es preciso
que la propia Elisa sea su viento rector: Elisa también aquí
adquiere el impulso del milagro, del mito, del espacio abier
to a la posibilidad del destino.' Así, ella impulsará el amor
v•
i'• •,.
. •••
.-•.'. •.- 22 -

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-iB^ anb X 'BiABpo^ JBxioq opipod BiqBq ou j^\x ójSis ¡a anb
opas a^qipnpui p angis o^uB^ pp a^uB^suoo im^ ajsa y
¿a^apiad ap o^Bsajqos X opaiui uis
'soiui soío so^ a^uB
Bpand aaduiais X asuBasap apuop
souquios X sopiiop sa^BA sopo
^sou sopo X sa^uoui sopo souianbsnq
'ouB^ opo souianbsnq
oubui b oubui o^puoa
Bpaní Biaaia^ B| ua X
^Bpand ajqq auuaA X 'odiano p Bduioi
opA a^sa anb ua oduiap p aiBdas anb
sapid ou X SBpiAp a?, tui ap ^nb jod?
'Bpanb opuB^sa 'saA BzuBpnuí ns X
'sapiui X SBsid said sap^ouiui uoa
opio ¡a bjoSb sand
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-ubo aoip O'i •opuanaua p ^^uii[ un uB^iuuad 'opBq p iu
v\ iu apuop 'snua^ ap opojp p ua opis ns

�Impresora LJ.G.U. - Carrito 740

�</text>
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          <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
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                  <text>Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay</text>
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                  <text>Repositorio de ensayos en las Humanidades publicados originalmente en el Uruguay</text>
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                  <text>&lt;p&gt;&lt;span&gt;La Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación se ha propuesto contribuir a rescatar y poner a disposición de los lectores la escritura ensayística del Uruguay a lo largo de su historia. Esta Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay pretende reunir en un solo lugar más de dos siglos de textos de reflexión y pensamiento, dentro del amplio campo de las humanidades, producidos en conexión con la universidad. La mayor parte de esos textos han sido originalmente publicados en revistas universitarias o periódicos hoy difícilmente accesibles. A menudo nunca recogidos luego en libro—o recogidos con sustanciales modificaciones—, son textos que pueden contribuir a recuperar y mostrar las dinámicas de pensamiento y representación en el país, tal como se realizaron en tiempos de centralidad de la escritura.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;La a veces fina y sinuosa línea entre Humanidades y Ciencias Sociales hace que textos de historia económica, de estudios sociales, de ciencia aplicada a la antropología, puedan tener cabida en esta colección, aunque el foco está en el núcleo tradicional de las humanidades. El Derecho (con la excepción de Filosofía del Derecho) queda, por su especificidad técnica y profesional, por el momento fuera de este grupo. &lt;/p&gt;
&lt;p&gt;La colección será un trabajo acumulativo, con entregas bimensuales. En el tiempo, los textos se irán organizando de acuerdo a posibles lecturas de la historia de las ideas en la región y el continente. &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Aldo Mazzucchelli&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span&gt;15 de octubre de 2017&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;</text>
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Gonzalo Marín</text>
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Ante Garcilaso y la égloga; el dogma del amor en la égloga primera /Nelda V. González Ferreira.    Montevideo : FHC, 1950.   23 p.</text>
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�COLECCIÓN TEMAS DE NUESTRO TIEMPO

1— Maño Benedetti: La cultura, ese blanco móvil
2— Rafael Guarga: La marginación de la ciencia en

América Latina
3— Bertolt Brecht: Cinco dificultades para quien
escriba la verdad
4— Osear J. Maggiolo: Política de desarrollo cientí
fico y tecnológico de América Latina
5— José Luis Massera: Dialéctica y Matemáticas
6— Roberto Fernández Retamar: Naturalidad y
modernidad en la literatura martiana
7— J. Raúl Grigera: Tendencias actuales de la

biofísica

UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA
Queda hecho el depósito
que marca la ley

�•Bpuapuadapin bj uod ^piui as anb osaaoíd un
opoj ap ¡BpuB^sns ajjBd ^un ap uy p s^ uaiqure; anbjod 'sajoua^ire ssdpa
SB[ B O^Unf BpU3[OlA BpBlSBUiap UIS OpinpUl J9S 9p9nd SBJ3UBUI SBpOJ 3p
•oombjBSijo odi; ap opB^sg ¡^ BpqosuoD ^s X ouisqBuadun pp ojuaiiu
^p opou^d p ua pipunuí opBOjaui [B ajuauíBp^os sbuj oipnm ubjS
-ajui as sasiBd soijsanu anb ua 'safepos sauopeuijoj sbj u^ a^uBuiuiop ua
as ouiSTjBjidEO p pno bj ua edBp B| Bjapisuoa as buisiui b^ ug *bd
pBpiun Buii;^n B| JBJBdas X a^oa un asiaoB^ opnd 'Bpnp ui
•aja 'BAijBpj BiuiouojnB ns 'BiSojoapi b^ X op^^sa pp
uopBoyiuis bi ^oi^jiod a^uauíBayjaadsa o\ ap OAispap ^adBd p uaiquiB;
oiad '[B^uaurepunj Binpa^sa b\ ap ouiuiía^ ouii^^p ua o^uaiuiBuopipuoo
p uod 'BiSojoapi bi X opBjsa ¡a 'asBq b¡ ai^ua o^uaiuiBZBjai^ua jg *sajuBu
-luuapp Biapisuoo anb soj ua sopa ap oun epBD ua opuBzyBjua 'sopadsB
sns sopo^ ua SBuia; so¡ ap oun Bpeo jBpjoqB Binooíd BuiBjSoíd ig *xx l^!S
¡ap s^pBoap SBiaiuud sb[ B;seq o;unfuoo ns ua Bzipaj as ou 'ajuauuoua;
-sod UBzipuadapui as anb so¡ b souiinpxa is unB 'sa(BuopBU sope^sa so[ ap

uopBpqosuoo B| X niAX l3ís 19P S9UÍJ B B!DW ^ t^iuo¡oo uauíi^aj pp sis
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-ojjad [ap soaisBq sopadsB so[ uaXnpui sbuisiui sb^ anb souiapua;ug
*ouisi[Buadun [ap BdBja
bj ua sapuop^u sopB;sa so[ ap uoiDBpijosuoD B[ X sopBjsa soAanu soj ap
uopbziubSjo [pjjip B[ 'Biauapuadapui B[ uod BuiuqnD anb ojuaiunAOiu ja
'piuojoD uauíiSaj [ap sisud b[ :sbdi;bui3; sapBpiun ojjBnD ua apiAip a
•BDiSBq

-iq X BDi^uiaj Bjn8 Bun *XIX I^ÍS I9 U9 ^^?^! bou^uiv ^iqos soipn^sa
-nn aasap uainb b jBuopjodoíd b opBuxjsap psa BuiBjdojd ajuasajd [g

�Es extremadamente difícil analizar de conjunto a América Latina.
Aunque existen líneas generales comunes entre las diferentes formaciones
sociales, son también muy considerables las diferencias estructurales y de
su peripecia política. No obstante, consideramos que América Latina —y
aún los nuevos países que emergen a la independencia en el Caribe— tie
nen algunos rasgos en común que permiten conformar un objeto de cono
cimiento válido. Estos son, en particular, su carácter dependiente —en pe
ríodos más recientes, del imperialismo norteamericano fundamentalmen
te—; el haber nacido de la independencia luego de haber sido colonias, el
momento en que la mayoría adviene a la independencia y además elemen
tos esenciales de sus estructuras. Por otra parte, nuestros países son, en
su conjunto, el fruto de una fusión de pueblos y culturas. De todas mane
ras, reiteramos que existen diferencias muy sustanciales, que no pueden
obviarse. En nuestro programa hemos procurado sobre todo enfatizar en
l^s-grandes líneas generales.

La orientación bibliográfica incluye un conjunto de trabajos de ca
rácter general y otros sobre algunos temas nodales de cada unidad temá
tica. Procuramos indicar —por lo menos en la bibliografía básica— libros
que pueden conseguirse en el país. Tratamos de orientar el estudio par
tiendo de algunas lecturas generales hasta otras sobre aspectos más espe
cializados.
Incluímos algunos libros básicos sobre aspectos teóricos.
Desde luego no se trata ni mucho menos, de una bibliografía exhaus
tiva y probablemente podría ser actualizada a la brevedad.
Con las limitaciones antedichas —y muchas otras que sin duda po
drán encontrarse en ellos— este programa y su bibliografía de apoyo es

tán destinados a orientar el estudio inicial de temas muy poco trabajados
en nuestro país.

Lucía Sala de Tourón
Montevideo, diciembre de 1985

4

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�pendencia de España. Reforzamiento de los sectores mercan
til, agrario y minero exportadores.

B)Fortalecimiento de las fracciones criollas oligárquicas, sus
contradicciones con el poder español y el sector español de
las oligarquías locales. Las "inquietudes" de las heterogé
neas capas medias criollas. La mayor explotación de los sec
tores populares, las distintas etnias que los componen, la im
posibilidad de resistencia común.
C)Los numerosos movimientos de protesta, sus formas insu
rreccionales. La importancia especial de los levantamien
tos encabezados por Tupac Amarú y Tupac Inca Catari, en
el Perú y el Alto Perú; de los "Comuneros del Socorro" y
de los esclavos de Coro: alzamientos indígenas, de escla
vos y sectores populares.
2)Moderada expansión económica brasileña, los estímulos estata
les, compañías y nuevas formas de explotación. La tutoría bri
tánica.

A)Los límites de la expansión económica de Brasil en el siglo
XVIII.
B)Las contradicciones de los "brasileños" con las compañías
y ios comerciantes portugueses. La resistencia de las clases
privilegiadas. Su expresión en las capas inedias.
C)Las tradicionales tendencias de los esclavos a la lucha por su
libertad.
D)Estudio especial de la "Inconfidenc^a mineira".

3)El retroceso del colonialismo francés en el continente. Contradic
ciones en las Antillas.

A)Las guerras del siglo XVIII y la pérdida por Francia de Ca
nadá y la orilla izquierda del Mississipi, cedida a España.
Los efectos de la expansión azucarera y las contradicciones
en las Antillas.
B)La expansión de la explotación azucarera en las Antillas
Francesas, en especial en Saint-Domingue. Alta tecnología
y esclavitud. Expansión económica y contradicción con el
dominio comercial de la Francia Atlántica. Las profundas

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�Tema O: MOVIMIENTOS ANTICOLONIALES: REVOLUCIÓN, GUE
RRAS Y TRANSICIÓN PACIFICA HACIA LA INDEPENDEN
CIA A COMIENZOS DEL SIGLO XIX.

I) Incidencia de la coyuntura que se abre con la agudización de la gue
rra a muerte entre la Francia revolucionaría y napoleónica que se ex

pande por Europa y la alianza británica con las monarquías feudal
absolutistas. La época de la reacción; la Santa Alianza y las ^revolu

ciones^ liberales. La nueva república norteamericana: su política de
neutralidad y expansión en América.
1)Repercusión política de la Revolución y los conflictos entre las
potencias en las Antillas Francesas: la venta de la Luisiana a Es
tados Unidos.

2)Invasión napoleónica a la Península Ibérica precedida por el
"bloqueo continental". Restauración y Revoluciones Libera
les.

A)El traslado de la corte portuguesa a Brasil, su subordinación a
Inglaterra. Su política hacia Hispanoamérica. Revolución de
Oporto y regreso de la Corte a Portugal.

B)La Guerra de Independencia en España: etapas,frustración de
una "revolución burguesa", alianza británica y contradiccio
nes en Hispanoamérica. Restauración de Fernando VII, abso
lutismo e intento de recobrar las colonias. Santa Alianza: una

ayuda frustrada. Liberalismo e imposibilidad de conciliar con
el movimiento independientista americano. Endurecimiento
luego de la restauración absolutista.

3)Política británica hacia Brasil e Hispanoamérica. Sus etapas y
efectos. Creación de las bases de la dependencia Hispanoamerica
na. El mantenimiento del colonialismo británico en las Antillas.

4)Política de Estados Unidos hacia las metrópolis y sus colonias in
surgidas:
A) Expansión hacia los territorios del Oeste de los Apalaches, lí-

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�b) Levantamientos de esclavos y populares libres,.

2) Crisis española y luchas que culminan con la independencia en
Hispanoamérica. Sus etapas.

A) Invasión francesa: primeras Juntas con el inicio de la crisis
política que culminará con la independencia (1808-10); la
época del comienzo de las luchas armadas (1810-15), la con
secución de la independencia (1815-24).
a)Primera oleada juntista (1808-10): los criollos y las jun
tas, casos extremos en Montevideo y La Paz. La inciden

cia francesa y portuguesa en el Plata. La liquidación del
movimiento juntista por las autoridades metropolitanas.

La ideología justificadora del movimiento juntista. El
apoyo en el pensamiento tradicional de España.

b)El tema del poder en la coyuntura de 1810. Juntas crio
llas y movimiento criollo-popular en México. Puntos no
dales de la lucha: México, Venezuela y Río de la Plata. Re
giones poco conmovidas: Perú, Cuba y Puerto Rico.
c)Distintas corrientes en el movimiento revolucionario. De
mócratas radicales o Jacobinos: México de Hidalgo y Morelos, Revolución Artiguista, la corta etapa de Mariano
Moreno en el Plata. ¿Jacobinismo en el Paraguay del Dr.

Francia? La incidencia del pensamiento radical y la Revo
lución Francesa. Teóricos y constituciones de la Revolu
ción norteamericana.

d)Del eclipse de los movimientos criollos en 1815 a la con
secución de la independencia de Hispanoamérica, a ex

cepción de Cuba y Puerto Rico, en 1824-28.
*Las bases de la conformación de los ejércitos que des
de el Río de la Plata y Venezuela liquidarán el poder
español.

*El proceso social y político de la conformación del
"mundo bolivariano". Imposición del liderazgo de
Bolívar, política con los bienes de los enemigos, li
beración de esclavos, abolición de tributos indígenas.
Las concepciones políticas bolivarianas. Su proyec
ción continental.
*Independencia del Plata: invasión portuguesa y derro-

10

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�na. La ausencia de inversiones directas luego de 1825 has
ta la segunda mitad del Siglo XIX.
B)Requerimientos limitados del mercado exterior. Sus efec
tos en los distintos países de América Latina. Estancamien
to y aún retroceso de las exportaciones de México y de la
mayoría de los países del macizo Andino. La expansión de

las derivadas de la ganadería en el Plata. La importancia del
trigo para Chile. La más matizada situación del resto de
América. Retroceso y expansión del comercio entre países
de América Latina. Las contradicciones provocadas por la

limitación de las exportaciones: conflictos entre países y
regionales.

C)La incidencia de la nueva relación con el mercado. Déficits
de la balanza comercial y de pagos, fuga de metálico, depre

ciación monetaria, dependencia del Estado del capital usura
rio. La limitada monetización de la economía y la acentua
ción de tendencias a su "ruralización". Retroceso de artesa
nías. La no conformación del mercado interno.

3)La orientación del capital, el segmento capitalista y el predomi
nio de relaciones precapitalistas.

A)El dominio del mercado metropolitano, del transporte maríti
mo y del comercio de exportación y parcialmente del de im
portación y el crédito por el capital extranjero, particular
mente británico.

B)La orientación del limitado capital hacia el comercio, la usura
y la especulación, especialmente con el Estado. Carácter capi
talista del comercio exterior y mantenimiento de formas pre
capitalistas al interior.

C)La limitada inversión en actividades productivas especialmen
te en las destinadas al mercado exterior.

D)El avance de la propiedad privada de los medios de produc
ción y la pervivencia de la no consolidación de los mismos,
en especial de las tierras y de los ganados en zonas ganaderas.

4)Articulación de relaciones de producción capitalistas con las pre
capitalistas predominantes en el período. El carácter abigarrado
de la estructura social. Las modalidades diversas que asume la lu
cha de clases.

12

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uoo ^4bubui3ijo uopB[nuinoB,, ap osaaoíd [ap Biauapixao^ (y

�desarrollados, en el período del auge del capitalismo competitivo y
de la hegemonía británica. Intentos limitados de "capitalismo Nacio
nal". Cambios internos. Avances del liberalismo. (De la sexta a la oc

tava década).

1)Los efectos de la más estrecha inserción en el mercado exterior.
A)La mayor demanda externa, estimulada por las transforma
ciones tecnológicas, productivas, en el comercio y las finan
zas, en los países capitalistas en el período.
B)Incremento en la producción para el mercado exterior, crea
ción de las bases de una nueva infraestructura comercial, en
las comunicaciones, en las finanzas, etc., especialmente en ba
se a el inicio de la inversión extranjera. Inversiones británicas,
su localización y destino. La más limitada inversión de otros
países europeos. Estados Unidos y su incidencia en las re
giones próximas.
C)Algunos muy tímidos ensayos de "capitalismo nacional".

D)El inicio del predominio del proceso de "acumulación origi
naria" en los países de mayor desarrollo relativo. El fin de
la esclavitud en Hispanoamérica independiente. La pervivencia y aún incremento de la extracción en renta en trabajo y
especie. El avance sobre tierras de indios. El desarrollo del
régimen asalariado. La pervivencia de la esclavitud en Bra
sil y Colonias españolas.

2)Tendencias a una más eficiente organización del Estado
A)Proyectos y ensayos liberales de consolidación y laicización
del Estado, las diferencias a nivel nacional.
B)Pervivencias del colonialismo en Cuba y Puerto Rico. Ensayo
frustrado de recolonización en Santo Domingo.

C)La debilidad no superada del Estado latinoamericano en la
mayoría de los países.
D)Reestructuración del mapa político regional: tendencias expansionistas en los países más fuertes, impulso interno y ca
pital extranjero.

3)Principales corrientes ideológicas y políticas
A)El nacionalismo, la idea de lo latinoamericano. Sus distin
tas vertientes: el nacionalismo conservador, el nacionalismo

y latinoamericanismo incipientes ante los avances iniciales del
imperialismo. Bases sociales y principales expresiones.

B)El liberalismo y sus distintas vertientes. El liberalismo y el
14

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�pendencia externa.
2)Inversiones extranjeras. La importancia de los empréstitos en la
organización del aparato estatal. Las inversiones y el crédito en el
sistema de comunicaciones y en la actividad productiva. Los efec
tos desacumuladores de la extracción de beneficios, intereses,
amortizaciones, etc.

3)La mayor inserción en el mercado y el inicio de la incidencia de
las crisis capitalistas en América Latina.
4)El llamado "desarrollo hacia afuera". Sus efectos dinamizadores
sobre el conjunto de la economía de los países latinoamericanos.
Especialización productiva agraria y minera. La "deformación"
de la economía. El nacimiento de una incipiente industria en los
países de "industrialización antigua". El mantenimiento de una
amplísima producción de autoconsumo. La acentuación del de

sarrollo desigual entre los distintos países y en el interior de los
mismos.

El proceso de conversión en dominante del modo de producción ca
pitalista en las formaciones económico-sociales de los países de Amé
rica Latina.
1)"Acumulación originaria": definición teórica, las distintas vías.
Las modalidades de consolidación de la propiedad privada de la
tierra. Expropiación a la Iglesia, comunidades indígenas, peque
ños productores, etc.

2)La articulación del modo de producción capitalista, que comien
za a convertirse en dominante en gran parte de los países de Amé
rica Latina, y modos de producción precapitalistas.
IV) La estructura de la sociedad transformada en las últimas décadas del
siglo XIX y comienzos del siglo XX.
1)Incremento de la población. Urbanización.
A)Emigración hacia el Río de la Plata y sur de Brasil.
Introducción de fuerza de trabajo asiática.
B)Crecimiento vegetativo.
C)Urbanización: inmigración interna y externa.
2)Cambios en la estructura social.

A) Conformación de una oligarquía mercantil-agraria vinculada
al capital extranjero.

16

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�G) El latinoamericanismo.
H) El internacionalismo anarquista.
I) El incipiente marxismo.
J) La Iglesia: las distintas vertientes de su pensamiento.
2) Corrientes culturales.
A)Realismo. Modernismo.

B)El nacionalismo cultural en el arte y la historiografía.

18

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�5)PRADO JÚNIOR, Calo: "Evolución política de Brasil". Ed. Pales
tra, Buenos Aires, 1964. Capítulos I y II.
Síntesis de la evolución política de Brasil, del conocido historiador
brasileño elaborada hace varias décadas, que incluye los capítulos
citados en los que se aborda el proceso político en la etapa, de ma
nera sintética.

6)BOSCH, Juan: "El Caribe, frontera imperial. De Cristóbal Colón a
Fidel Castro". Ed. Alafragua, Madrid, 1970. Capítulos I al V. ••

Libro del conocido publicista y hombre de acción dominicano, que
de manera atractiva informa del proceso colonizador del Caribe,
tan poco conocido en estas latitudes y que encierra singularidades
por la confluencia en un corto espacio, de las diferentes coloniza

ciones europeas del Siglo XVI y XVII.
7)HOBSBAWN, Eric: 'En torno a los orígenes de la Revolución In
dustrial". Ed. Siglo XXI, Argentina, Buenos Aires, 1971.

Conjunto de ensayos del historiador británico, muy sugestivo acer
ca del tema de su título y muy útil para estimar la significación de
la Revolución Industrial a nivel mundial. La comprensión de sus
efectos sobre América se enriquecería con la lectura del artículo del

mismo autor sobre "El impacto de la Revolución Industrial, 17801840", publicado en Fichas N 27, Ed. Nueva Visión, Buenos Aires,
1973.
LABROUSSE, Ernst y MOUSNIER, Roland: "El siglo XVITT
Historia General de las Civilizaciones, Tomo V, Barcelona, 1958.

Primera parte. Capítulo VIII, Capítulos II y III del Libro Tercero
y Libro V déla Segunda Parte.
Historia general del período que intenta abarcar el conjunto de la
historia humana, combinando con mayor o menor éxito un esfuer

zo de interpretación con la información necesaria. Es útil para ubi
car la crisis del Régimen Colonial en el marco de un proceso más
amplio en el Siglo XVIII. Sobre todo en la apreciación del caso de
América Latina colonial sus opiniones distan de ser siempre compar
tióles.

9) VILAR, Pierre: "Historia de España". Librerie Espagnole, París,
1963. Capítulo IV, parágrafos A y B.
Pequeña síntesis del historiador que ha sabido combinar una riguro
sa labor de elaboración teórica con la aplicación a los análisis his
tórico concretos. En esa pequeña síntesis histórica que seria útil

20

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�cionados un examen de los pensadores y hombres de estado españo

les y sus realizaciones y de la política comercial de Inglaterra y Es
paña durante el siglo XVIII.
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6)FLORESCANO, Enrique: "Ensayos sobre el desarrollo económico
de México y América Latina (1500-1975)", Fondo de Cultura
Económica, México, 1979. Artículo: "El mercantilismo ibérico y el
crecimiento económico en la América Latina del Siglo XVIII",
de D. A. BRADING.
Artículo incluido en la recopilación realizada por el historiador me
xicano E. Florescano, en que se cubre desde el inicio de la colo
nización hasta el Siglo XX, cuya lectura total es importante. El ar

tículo de Brading aporta un análisis global del tema en relación con
el crecimiento económico del período.

7)FLORESCANO, Enrique y GIL, Isabel: "Historia General de Mé
xico", Tomo II. Ed. El Colegio de México, México, 1976. Capítulo:
"La época de las Reformas borbónicas y el crecimiento económi
co".

El recopilador del libro anterior, junto a Isabel Gil, analiza con ri
gor metodológico los efectos de las Reformas Borbónicas en Mé
xico, en un trabajo que ayuda a la comprensión más global de las
consecuencias de las mismas en Hispanoamérica.

8)ARCILA FARIAS, Eduardo: "Reformas Económicas del Siglo
XVIII en Nueva España", Secretaría de Educación Pública, México,
1974.
El historiador venezolano que también estudió en México, analiza
el tema en un trabajo de síntesis sobre cuidadosos estudios anterio
res.

9)SUGAWARA, Maseae: "Reformas Borbónicas y luchas sociales",
en "México: un pueblo en la historia", Ed. Nueva Imagen, México,

1972.
El artículo, parte de un libro que procura una interpretación global
de la historia mexicana, aporta el aspecto de las luchas sociales, en
general descuidado.

10) KOSSOK, Manfred: "El Virreinato del Rio de la Plata". Ed. Cartch
go, Buenos Aires, 1958.

Libro de síntesis del latinoamericanista alemán sobre el Virreinato
del Río de la Plata, creación dieciochesca del Imperio Español, mar
cando sus peculiaridades al interior de dicho Imperio.
22

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�18)ARCILA FARZAS, Eduardo ."Economía colonial de Venezuela10.
Fondo de Cultura Económica^ México, 1950.
libro del autor venezolano citado, ahora referido a la Capitanía
General de Venezuela, con importantes aportes sobre todo en el

plano de la información.
19)BRITO FIGUEROA, Federico: "Estructura económica de Vene
zuela colonial". Universidad Central de Venezuela, Caracas, 1963.
Investigación del historiador venezolano, quien sugiere el tránsito a

fines del coloniaje del modo de producción esclavista al feudal en
Venezuela.

20)LE RIVEREND, JuUo: "Historia económica de Cuba". Instituto
Cubano del Libro, La Habana, 1971. Capítulos I al XII.
Trabajo clásico del historiador cubano, realizado con rigor meto
dológico y muy abundante información. Trata la expansión econó
mica de Cuba a fines del Siglo XVIII.
21)PRADO JÚNIOR, Caio: "Historia económica del Brasil". Editorial
Futuro, Buenos Aires, 1960. Fundamentalmente capítulos 10, 11
y 12.

Ensayo del autor brasileño ya citado, que enfoca ahora la evolución
económica y que incluye, en los tres capítulos citados, una apreta

da síntesis con abundante información sobre la expansión económi
ca del Siglo XVIII.
22)BUARQUE DE HOLANDA, Sergio: "Raices de Brasil". Ed. Fondo
de Cultura Económica, México, 1955.
Trabajo del historiador brasileño en que se enfoca, entre otros, el
tema del título. El autor aporta importantes elementos interpretati
vos.

23)SOMOENSEN, Roberio: "Historia económica de Brasil (15001820)". Compañía Editora Nacional, San Pablo, 1972.
Ensayo con muy amplia información del economista brasileño, con
capítulos que aportan abundantes datos sobre la economía a fines

del período colonial.
24)HÉCTOR, Michel y Moise: "Le régime colonial pangáis a Saint
Domingue". Port^au-Prince, 1962.

Ensayo de los sociólogos haitianos que analizan la peculiaridad de
la economía haitiana a fines del coloniaje: alta tecnología y esciar

24

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�lares con una consideración especial de las de Tupac Amarú y Tupac Inca Catan, en el Perú y en el Alto Perú, la de los ^Comuneros
del Sococrro" en Nueva Granada y los levantamientos en Venezue

la. En el capítulo XII realiza una síntesis de los levantamientos y
conjuraciones en el Brasil.

6)VALCARCEL, Carlos Daniel: "La rebelión de Tupac Amarú^. Im
prenta Cedí, Lima, 1971.

Trabajo del mismo autor concretado a un tema al que ha dedicado
su mayor labor de investigación.

7)ARCINIEGAS, Germán: "Los Comuneros". Ed. Zig-Zag, Santiago
de Chile, 1940.
Trabajo del conocido ensayista, con ideas sugerentes.

8)ACOSTA, Pablo: "Los Comuneros. Reivindicaciones Históricas y
juicios críticos do cu mentalmente justificados". Bogotá, 1960.
Ensayo sobre el levantamiento neo-granadino.

9)BRITO FIGUEROA, Federico: "Las insurrecciones de esclavos ne
gros en la sociedad colonial venezolana". Ed. Cantaclaro, Caracas,

1961.
Trabajo del conocido historiador venezolano sobre el tema. El autor

sustenta la tesis del tránsito del esclavismo a la sociedad feudal en la
Venezuela colonial.

CHE CÁNOVAS, Agustín: "Historia social y económica de México.
(1521-1854)". Editorial Trillas, México, 1975.
En el capítulo XVI el autor realiza un relevamiento de las rebeliones
de los pueblos sometidos, con una larga lista de los producidos en el
Siglo XVIII.

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�8)PRADO JÚNIOR, Caio: "Evolución política de Brasil", op. cit.
Capitulo III.
9)BERETTA, Alcidcs: "Las Revoluciones Americanas. (1774-1824).
Tomo I. la Revolución Haitiana. Independencia y Abolicionismo ".
Ed. de la Casa del Estudiante, Montevideo, 1980.
Apretada síntesis muy útil como tal para aproximarse a la revolu
ción haitiana.
10)LEPKOWSKI, Tadensz: "Haití". Casa de las Américas, La Habana,
1969. 2 Tomos.

Estudio sumamente documentado sobre la independencia haitiana.
11)KOSSOK, Manfred: "La sal de la Revolución", en.Historia y So
ciedad N. 13, México, 1974.
Artículo del historiador alemán en que intenta caracterizar los mo
vimientos "jacobinos'* en la Revolución de Independencia latinoa
mericana.

12)ZEA, Leopoldo: "Filosofía de la historia americana". Ed. Fondo
de Cultura Económica, México, 1978. Capítulos Vy VI.
Capítulos del libro del pensador mexicano en que se procura ha
cer un análisis del contenido liberador del pensamiento bolivariano.

Lecturas complementarias

— Sobre Guerra de Independencia Española

1)AYMES, J. R: "La Guerra de la Independencia en España (18081814)", Siglo XXI, España, 1974.
Breve ensayo en que se estudian las luchas por la independencia, las
formas que revisten, las corrientes que incluyen.

2)WILUMAN, José Claudio y PANIZZA PONS, Carlos: op. cit. Ca
pitulo "La invasión napoleónica y la crisis dinástica en España".
Capítulo de un libro de carácter didáctico, útil como lectura intro
ductoria.

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�5)LEVENE, Ricardo: "La Revolución de Mayo y Mariano Moreno".
Buenos Aires, 1935.

Un libro clásico en que Moreno aparece limado en sus aristas jaco
binas.

6)PUIGGROS, Rodolfo: "La Época de Mariano Moreno". Editorial
Sophos, Buenos Aires, 1960.

Ensayo con interesantes hipótesis polémicas.
7)MORENO, Mariano: "Escritos políticos y económicos". Orienta
ción Cultural Editores, Buenos Aires, 1961.

Recopilación de los documentos fundamentales.
8)PASO, Leonardo: "De la Colonia a la Independencia Nacional".
Editorial Futuro, Buenos Aires, 1963.
Ensayo centrado en el estudio de los antecedentes coloniales de la
independencia.

9)CHA VES, Julio César: "Casteüi, el Adalid de Mayo ". Ediciones Leviatán, Buenos Aires, 1957.

Biografía sobre el revolucionario y su acción, sobre todo en el Alto
Perú.

10)PETIT MUÑOZ, Eugenio: "Artigas y su ideario a través de seis se
ries documentales". Facultad de Humanidades y Ciencias, Universi

dad de la República, Editorial Colombino, Montevideo, 1966.
En el estudio introductorio a la documentación, el historiador uru
guayo realiza un sugerente y amplio análisis de la ideología artiguista y sus fuentes.

11)PETIT MUÑOZ, Eugenio: "Artigas y los indios". En colección de
artículos editada por el diario "EL PAÍS" en ocasión del Centenario
de la muerte de Artigas. Montevideo 1950.
Importante artículo sobre un tema poco transitado por la historio
grafía artiguista.
12)PARÍS, Blanca: "Colonia y Revolución". En "De la Colonia a la
Consolidación del Uruguay". Ediciones de la Banda Oriental, Mon
tevideo, 1973.
Breve ensayo que contiene aspectos fundamentales del tema expues^
tos con sencillez.

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�énfasis en el diferente carácter de las distintas etapas. Contiene un
apéndice con información sobre la evolución económica y la diplo
macia mexicana durante el período estudiado.

20)MANCISIDOR, José: ^Hidalgo^ Guerr^ro elturbide". Ed. Grijalbo,
México, 1970.
A través de tres personajes fundamentales se analiza el proceso de la
independencia mexicana.

21)LEMOINE, Ernesto: "Morelos. Su vida revolucionaria a través de
sus escritos y de otros testimonios de la época". Ed. UNAM, Méxi
co, 1965.

Estudio introductorio de documentación del período, obra de un
erudito en el tema.

22)GRACIDA, Elsa y FUJIGAKI, Esperanza: "La Revolución de Inde
pendencia", en "México: un pueblo en la historia", op. cit.
El artículo, obra de dos historiadoras y a la vez economistas, procu
ra proporcionar una visión en la que están presentes los sectores po
pulares.

23)CUE CÁNOVAS, Agustín: "Historia social y económica de Méxi
co". Ed. Trillas, México, 1963.

En los primeros 8 capítulos del Libro Segundo el autor estudia el
proceso de independencia. Interesantes estimaciones y la presenta

ción de las medidas sociales y económicas —incluido el Plan de
Cautla— son algunos de los aportes estimables del autor.

24)ZAVALA, Silvio: "Ensayo histórico de las revoluciones en Méxi
co". Ed. Porrúa, México, 1969.

El erudito historiador mexicano se refiere al proceso de la indepen
dencia como etapa de las revoluciones mexicanas. Como el resto de
su obra, es importante para conocer la historia de México.

25)PARRA PÉREZ, C. : "Historia de la Primera República de Vene
zuela". Biblioteca de la Academia Nacional de la Historia. Caracas,

1959.
Libro erudito, escrito por un historiador tradicional, que estudia de
talladamente la Primera República, sus realizaciones y problemas.
26)MIJARES, Augusto: "La evolución política de Venezuela. 18101960". EUDEBA, Col Nuestra América, Libros del Tiempo Nuevo,

32

��34)BOLÍVAR, Simón: "Escritos políticos". Selección e introducción
de Graciela Soriano. Alianza Editorial. Madrid, 1969.
Selección de los principales escritos políticos, precedidos por una
aguda introducción.

35)BOSCH, Juan: "Bolívar y la guerra social". Editorial Jorge Alvarez,
Buenos Aires, 1966.

El ensayista dominicano aporta interesantes hipótesis sobre las con
tradicciones sociales y sus coincidencias o no con las luchas por la
independencia.

36)IZARD, Miguel: "El miedo a la Revolución. La lucha por la libertad
en Venezuela (1777-1830)". Editorial Tecnos, Madrid, 1979.
Visión moderna de la Revolución venezolana que, entre otros as
pectos, aborda la que llama Reforma Agraria Bolivariana.

— Sobre política de otras potencias hacia América Latina durante la
lucha por la independencia.
1)PRESTON WHITAKER, Arthur: "Estados Unidos y la Independen
cia de América Latina (1800-1830)", EUDEBA, Buenos Aires,
1964.
Un documentado estudio de los diversos aspectos de la política nor
teamericana hacia Hispanoamérica y sus condicionantes en el perío
do.

2)PERKINS, Dexter: "Historia de la Doctrina Monroe". EUDEBA,
Buenos Aires, 1964. Capítulos 1, IIy III.
Libro que aborda el tema desde un punto de vista norteamericano,
con opiniones no compartibles.

3)GUERRA, Ramiro: "La expansión territorial de los Estados Uni
dos". Editorial de Ciencias Sociales, La Habana, 1975. Capítulos

II al VIL
Estudio circunstanciado sobre el tema, con abundante apoyatura
de información.

4)FLAGG BEMIS, Samuel: "La diplomacia de Estados Unidos en
América Latina". F.C.E., México, 1944.
El autor norteamericano aborda el tema con información y con los
enfoques generalmente característicos del punto de vista norteame
ricano.

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Lecturas básicas

1)HALPERIN DONGHI, Tutío: Op. dt., Capítulos: "Una larga espe
ra" y "El surgimiento del orden neocolonial".

2)HALPERIN DONGHI, Tulio: "Hispanoamérica después de la In
dependencia". Editorial Paidón, Buenos Aires, 1972.

En este libro el autor desarrolla más ampliamente el estudio de los
aspectos económicos y sociales de los países hispanoamericanos lue
go de la emancipación.

3)CUEVA, Agustín: "El desarrollo del capitalismo en América Lati
na". Siglo XXI, México, 1978. Capítulos: "Las estructuras precapitalistas, antesala del subdesarrollo"; "La problemática conformación
del Estado Nacional" y "Las luchas sociales y sus perspectivas demo
cráticas ".

Ensayo interpretativo con abundante ejemplificación. Serio intento
de plantear la interacción de la incidencia externa en el período de
auge del capitalismo competitivo y de las complejas estructuras y su
correlato político e ideológico en los nuevos estados independien
tes.

4)FURTADO, Celso: Op. cit. Capítulo correspondiente a la primera
mitad del Siglo XIX.
5)PRADO JÚNIOR, Caio: "Evolución política del Brasil", Op. cit.
Capítulo IH("La Revolución") y IV ("El Imperio").
6)CHEVAUER, Frangois: "América Latina de la Independencia a
nuestros días". Ed. Labor, Barcelona, 1979. Primera Parte: "Los
Hechos".

Trabajo de conjunto sobre América Latina del historiador francés,
en el que plantea realidades y problemas de su historia. Adjunta
cronología. El capítulo citado contiene importantes datos sobre al
gunos países latinoamericanos.

7)SOLER, Ricaurte: Op. cit.. Segunda parte: "La organización nacio
nal de nuestra América". Capítulos IIIy IV.

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�6)VILLACORTA, Calderón: "Historia de la República de Guatema
la, 1969.
Libro que aporta información sobre el período.
7)LAGUARDIA, José María: "La República Liberal en Guatemala".
Ed. EDUCA, San José, 19 72.
Trabajo que aborda problemas políticos e institucionales.
8)CARDOZA y ARA GON, Luis: "Guatemala, las lineas de su mano ".
Fondo de Cultura Económica, México, 1965.

Libro de divulgación con observaciones profundas del conocido es
critor, publicista y ex-diplomático guatemalteco.
9)DALTON, Roque: "El Salvador". Editorial Casa de las Américas.
La Habana, 1963. Especialmente los 6 primeros capítulos.

Trabajo sintético de divulgación con información del proceso his
tórico salvadoreño.

10)GAMEZ, José D. : "Historia de Nicaragua". Ed. El País, Managua,
1889. Parte Tercera.

Libro fáctico que analiza la historia centroamericana hasta la sece
sión de Nicaragua de la Federación Centroamericana y la posterior
historia del país.
11)WHEELOCK, J. : "Raices indígenas de la lucha anticolonialista en
Nicaragua". Siglo XXI, México, 1976. Capítulos I y V.
Síntesis histórica sobre el tema.
— Sobre "Brasil, la unidad pese a los movimientos secesionistas" y

"Chile: su extraña estabilidad"
1)PRADO JÚNIOR, Caio: "Historia económica del Brasil", op.
cit. Capítulos XIII al XV.
2)FUR TADO, Celso: Op. cit. Cuarta Parte. Capítulos XVI al XXV.
3)SODRE, Werneck: "Evolución social y económica del Brasil". Ed.
EUDEBA, Buenos Aires, 1964. Capítulos titulados "Crisis del siste
ma" y "El Imperio".
Trabajo de síntesis que menciona los movimientos revolucionarios

brasileños del siglo XIX anteriores al '50.

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�Trabajo imprescindible para un análisis del período. El conocido es
tudioso chileno plantea muy vivamente las posibilidades y frustra
ción del desarrollo autónomo del capitalismo en Chile.
13)DONOSO, Ricardo: "Breve historia de Chile" EUDEBA, Buenos
Aires, 1963.
Pequeño resumen de la historia de Chile que contiene algunas refe
rencias al período.

14)DELANO, Luis E. : "Pequeña historia de Chile". Secretaría de edu
cación Pública, México, 1944.
Síntesis histórica con referencias al período e información general.
15)GUNDER FRANK, André: "Capitalismo y desarrollo en América
Latina". Ed. Siglo XXI, México, 1976. Capítulo I, parágrafo G y
Capítulo III, parágrafo C.
Análisis del período por uno de los fundadores de la teoría dependientista que defiende la tesis del carácter capitalista de América La
tina desde su colonización.

16)VICUÑA MACKENNA, A. : "Obras completas". Volumen VI:
"Don Diego Portales". Universidad de Chile, Santiago, 1937.

Tratamiento del período y el personaje por un clásico de la historio
grafía liberal.
— Sobre liberalismo. Casos de México, Venezuela y Colombia.

1)DÍAZ, Lilia: "El liberalismo triunfante", en "Historia General de
México". Op. cit., Tomo III.

2)REYES HEROLES, Jesús: "El liberalismo mexicano". 3 Tomos.
Fondo de Cultura Económica. México, 1974.
Un cásico sobre el tema que estudia la historia del liberalismo en
México, enfatizando sobre los aspectos ideológicos.

3)ZEA, Leopoldo: "La ideología del liberalismo mexicano". En
"Liberalismo y Reforma en México ". México, 1957.

Análisis del tema por un especialista en la historia de las ideas de
México y América Latina.
4)ARGUELLO, Gilberto: "El primer medio siglo de vida independien
te. (1821-1867)" En: "México: un pueblo en la historia". Op. cit.

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�12)JARAMILLO URIBE, Jaime: "Las Sociedades Democráticas de Ar
tesanos y la coyuntura política y social colombiana de 1848". Po
nencia al Segundo Encuentro de Historiadores Latinoamericanos,

Caracas, 1977. Edición Universidad Central de Venezuela.
Trabajo sobre un tema importante del proceso colombiano, donde
se analizan coincidencias y divergencias de los artesanos con los li
berales colombianos.

13)MOLINA, Gerardo: ^Las ideas liberales en Colombia". Colección
de Manuales Universitarios. Edición Tercer Mundo, Bogotá, 1975.
Resultan particularmente

interesantes los capítulos titulados:

"El movimiento del 49", "Las dos líneas del liberalismo", y "El
Radicalismo".

14)OCAMPO, José Antonio: "Colombia y la economía mundial.
(1830-1910)". Siglo XXI, Colombia, 1984. Capítulo "Desarrollo
exportador y desarrollo colombiano en el Siglo XIX".
Examen del proceso económico y su incidencia en el desarrollo
global colombiano en el período.

42

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�1)FAULKNER, M.: "Historia económica de ios Estados Unidos". Ed.
Nova, Buenos Aires, 1950.

Proporciona abundante información sobre la conformación del gran
capital norteamericano a fines del Siglo XIX.
2)MALDONADO DENIS, M.: "Puerto Rico: una interpretación histórico-social" Siglo XXI, 7a. edición, México, 1977. Primera parte,

Capítulo III. Segunda Parte, Capitulo IV.
Trabajo del sociólogo puertorriqueño que, en los capítulos men
cionados, estudia el colonialismo español y el estatuto colonial de
Puerto Rico después de la Guerra Hispano-norteamericana.

3)BOSCH, Juan: Op. cit., Capítulos XXIII, XXIVy XXV.
4)GUERRA, Ramiro: "Azúcar y población en América Latina".
Casa de las Américas, La Habana, 1968.
Ensayo sobre la expansión de la producción azucarera, particular
mente en el Caribe.

5)GUERRA, Ramiro: "La expansión territorial de los Estados Uni
dos". Op. cit., Libro IV.

6)LE REVERAND, Julio: Op. cit. Capítulos XXIX y XXX.
7)PIERRE CHARLES, Gerard: "Génesis de la Revolución Cubana".
Siglo XXI, México, 1976. Partes I y II.
Ensayo del sociólogo haitiano que —en las partes indicadas— realiza
un sugerente análisis de la evolución cubana en el Siglo XIX.

8)DIRECCIÓN POLÍTICA DE LAS F.A.R.: "Historia de Cuba".
Instituto Cubano del Libro, La Habana, 1971. Quinta Parte, Capí
tulo VIH y Sexta Parte, Cpítulo I y II.
Síntesis histórica de carácter fundamentalmente política, sobre el
período.

9)FONER, Philip S.: "Historia de Cuba y sus relaciones con Estados
Unidos" Instituto del Libro, La Habana, 1973. Tomo II, Capítu

los IV al VIL
Un punto de vista norteamericano sobre la guerra de independen
cia de Cuba en sus dos etapas y la intervención norteamericana.

44

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�2)IANNI, Octavio: "La formación del Estado Populista en América
Latina^. Serie Popular, Ed. ERA, México, 1975, Capítulo VIH.
En un trabajo centrado en el populismo, el capítulo citado con
tiene interesantes proposiciones sobre el tema, del sociólogo bra
sileño.

3)CA VAROZZI, Marcelo: "ElEstado Oligárquico en Chile". Revista
Historia y Sociedad, N 19, México.
Con un enfoque del tema centrado en Chile, incluye un fino aná

lisis teórico sobre el punto.
4)BAGU, Sergio: "Tres oligarquías, tres nacionalismos". En Cuader

nos Políticos N3, México, 1975.
El historiador y sociólogo argentino enfoca el tema de manera
comparativa, refiriéndose a Chile, Uruguay y Argentina.

5)ALIMONDA, Héctor A.: "Paz y Administración, Ordem eProgresso. Notas para un estudio comparativo de les Estados oligárquicos
argentino y brasileño". En Revista Mexicana de Sociología.
Instituto de Investigaciones Sociales. UNAM, México.

Análisis comparativo de la formación del Estado Oligárquico a fi
nes del Siglo XIX en Argentina y Brasil.
6)COTLER, Julio: "Estado, Nación y Sociedad en el Perú". Institu
to de Estudios Peruanos, Lima, 1978.
El sociólogo peruano estudia los aspectos mencionados, a lo largo

de la historia del Perú, incluyendo la etapa posterior a la Guerra
del Pacífico, cuando se estructura el Estado peruano sobre una so
ciedad en la que perviven relaciones precapitalistas en el campo in
dígena.

7)BONILLA, Heraclio: "La coyuntura comercial del Siglo XIX en el
Perú". Revista del Museo Nacional, Tomo XXXV, Lima, 1967.
Trabajo centrado en aspectos económicos del período, por parte
de un investigador que ha hecho aportes al estudio de la etapa posr

terior a la Guerra del Pacífico.
8)YEPES DEL CASTILLO, Ernesto: "Burguesía y Gamonalismo en
el Perú". En Revista Análisis No. 7, Lima, 1979.

9)YEPES DEL CASTILLO, Ernesto: "Perú 1820-1920. ¿Un Si
glo de Desarrollo Capitalista?". Signo Universitario, Lima, 1981.

46

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�Capítulos I al VI.
Ensayo sobre aspectos del tema del estudioso uruguayo.

5) GUERRA, Sergio y otros: ^Historia de América Latina durante la
primera crisis general del capitalismo". Departamento de Historia de
América. Universidad de La Habana, 1981. Capítulo "Anteceden
tes".

En un tomo, centrado temáticamente en el período 1917-1939,
se analizan los antecedentes del movimiento sindical y político de la
clase obrera en América Latina
d^ CISNEROS, Luis Benjamín: "El movimiento obrero en América La
tina". México, 1964.

Breve análisis del período en una historia general del tema.
7)HUIZER, Guerret: "El potencial revolucionario del campesino lati
noamericano". Ed. Siglo XXI, México, 1980. Capítulo I. Parte titu
lada "Factores históricos".
En un breve capítulo introductorio, el autor da cuenta de los prin

cipales movimientos campesinos de fines del Siglo XIX y principios
del Siglo XX.
8)GONZÁLEZ CASANO VA, Pablo (Coordinador): "Historia políti
ca de los campesinos latinoamericanos". Tomo I. Instituto de Inves

tigaciones Sociales, UNAM, Ed. Siglo XXI, México, 1984.
Es el primero de cuatro tomos sobre un tema muy poco estudiado
en América Latina. En cada uno de los artículos de esta recopila
ción hay una parte referida a las luchas campesinas en el período.

9)SILVA HERZOG, Jesús: "Breve Historia de la Revolución Mexica
na". Fondo de Cultura Económica, México, 1960, Capítulos I al
V.

Análisis de la crisis del Porfiriato y los antecedentes de la Revolu
ción Mexicana, en el texto de este intelectual de destacada actua
ción durante el Cardenismo.

10)SÁNCHEZ, Andrea y CARBO, Margarita: "México bajo la dictadu/

ra porfiriana". En "México: un pueblo en la historia". Op. Cit. En

especial el Capítulo IV.
Trabajo de las historiadoras mexicanas que, en el capítulo mencio
nado, analiza el surgimiento de la oposición, incluyendo los sectores
populares.

11)CHASSEN, Francie: "Lombardo Toledano y el movimiento obrero
mexicano". Ed. Extemporáneos, México, 1977, Capítulo I.

La historiadora norteamericana estudia en dicho capítulo los antece-

48

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�aún con los conflictos entre las clases dominantes y las luchas obre
ras y populares.

20)PINTOS^ Francisco: "Uruguay, de la liberación ai afianzamiento de
la burguesía liberal". Ed. Pueblos Unidos, Montevideo, 1966.

El historiador uruguayo realiza un interesante análisis del período
militarista, incluyendo las luchas de esta etapa y el período poste
rior, en un libro que abarca un período más amplio.

21)PINTOS, Francisco: "Historia del movimiento obrero del Uru
guay".

Suplemento de Gaceta de Cultura. Montevideo, 1960. Ca

pítulos I al III.
Estudio del nacimiento y primeras etapas del movimiento obrero
y sus corrientes ideológicas.

22)ODDONE, Juan A.: "Los Gringos". En Historia Ilustrada de la Ci
vilización Uruguaya. Fascículo 28, tomo III, Montevideo.

Síntesis sobre el proceso inmigratorio y las transformaciones de la
sociedad uruguaya.

23)BENVENUTO, Luis Carlos: "La quiebra del modelo". En Historia
Ilustrada de la Civilización Uruguaya: Tomo V, N.45. Montevi
deo.

Ensayo que pese a ser sintético contiene sugestivas hipótesis.
24)BARRAN, José P. y NAHUM, Benjamín: "Historia Rural del
Uruguay moderno". Ed. de la Banda Oriental, Montevideo, 1972.
Tomo IV. Parte Segunda.

Análisis de la Guerra Civil de 1904 que, en la parte citada, contie
ne aportes sobre el papel de los "pobres del campo".
25)RAMA, Carlos M.: "Obreros y anarquistas". En Historia Ilustrada
de la Civilización Uruguaya. Tomo IV. Fascículo 33. Montevideo.
Pequeño ensayo sobre los orígenes del movimiento obrero en el
Uruguay y los anarquistas.

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                  <text>Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay</text>
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                  <text>Repositorio de ensayos en las Humanidades publicados originalmente en el Uruguay</text>
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                  <text>&lt;p&gt;&lt;span&gt;La Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación se ha propuesto contribuir a rescatar y poner a disposición de los lectores la escritura ensayística del Uruguay a lo largo de su historia. Esta Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay pretende reunir en un solo lugar más de dos siglos de textos de reflexión y pensamiento, dentro del amplio campo de las humanidades, producidos en conexión con la universidad. La mayor parte de esos textos han sido originalmente publicados en revistas universitarias o periódicos hoy difícilmente accesibles. A menudo nunca recogidos luego en libro—o recogidos con sustanciales modificaciones—, son textos que pueden contribuir a recuperar y mostrar las dinámicas de pensamiento y representación en el país, tal como se realizaron en tiempos de centralidad de la escritura.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;La a veces fina y sinuosa línea entre Humanidades y Ciencias Sociales hace que textos de historia económica, de estudios sociales, de ciencia aplicada a la antropología, puedan tener cabida en esta colección, aunque el foco está en el núcleo tradicional de las humanidades. El Derecho (con la excepción de Filosofía del Derecho) queda, por su especificidad técnica y profesional, por el momento fuera de este grupo. &lt;/p&gt;
&lt;p&gt;La colección será un trabajo acumulativo, con entregas bimensuales. En el tiempo, los textos se irán organizando de acuerdo a posibles lecturas de la historia de las ideas en la región y el continente. &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Aldo Mazzucchelli&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span&gt;15 de octubre de 2017&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;</text>
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                  <text>Pablo Darriulat&#13;
Gonzalo Marín</text>
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                  <text>Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación</text>
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                <text>Guía para el estudio de américa latina :  (Siglo XIX)</text>
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Guía para el estudio de América Latina :(siglo XIX=19) /Lucía Sala de Tourón.    Montevideo : FHCE. DP, 1987.   50 p.</text>
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�Hacia el pasado: a los muertos queridos: mis padres; mis herma
nos, Alberto y Elvira, que ya los acompañan.
A mi hermana Matilde, que vela su recuerdo.
En el presente: a Alicia Goyena, maestra de mi generación, mo
delo en sabiduría, bondad y reciedumbre moral.
Hacia el futuro: a mis hijos; a mis hijas; a mis otras hijas, las
discípulas de la Universidad para Mujeres: alternando con la lectura
directa la de este sencillo comentario empezarán a valorar y a querer
a nuestro filósofo uruguayo.
Cariñosamente
Sara Vaz Ferreira de Echevarría.

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�Lo moral en la vida y en la obra de
Carlos Vaz Ferreira

Difícil me resulta en este caso separar los dos aspectos que deseo
distinguir: la vida y la obra: son dos caras de una misma realidad.
Intentaré, sin embargo.
En la vida: ha vida de nuestro pensador apostoliza en general
su ética, en especial su Moral para intelectuales. Las consideraciones
condenatorias de la moral separada, lo de los predicadores, lo del
globo que sube muy alto porque sube sin barquilla, no son abstractas
sino vividas. Vaz Ferreira ha sido el primero y el mejor de sus discí
pulos. Si se confronta en forma analítica el estudio de su pensamiento
moral a través de sus fragmentarias manifestaciones con su vida mis
ma, pública y privada, a lo largo de constancias documentales, actas
de Consejos, testimonios de personas fidedignas, recuerdos persona
les, etc., se va confirmando en forma fehaciente lo que ya sabíamos:
coincidencia total entre su vida y su obra. La prédica moral de Vaz
Ferreira sube siempre con el lastre de la conducta real o posible. La
ejemplificación sería larga: tomaré solo dos ejemplos, uno posterior,
otro anterior a Moral para intelectuales.
Del futuro: Recordemos como inicia la moral de los funcionarios:
intenta resolver este problema: si se debe o no colaborar con gobier
nos impuros, espurios; y entiende que salvo casos extremos, justifica
tivos de revoluciones, la mejor actitud no es el aislamiento absoluto
sino cierta cooperación, siempre naturalmente que los cargos sean
obtenidos en forma totalmente pura y honesta. En 1934 Vaz Ferreira
tiene que enfrentarse con el problema que consideraba del pasado:
Con el golpe de estado del 31 de marzo las distintas ramas de la ense
ñanza sufrieron suerte diferente. Primaria fue intervenida y defenestrados colectivamente sus consejeros; igualmente ocurrió con poste
rioridad en enseñanza secundaria, segregada de la Universidad, en
una amputación que subsiste todavía. En cuanto a las Facultades, el
peligro de la intervención se cernía inminente. Se trataba de elegir
Rector en plena situación de hecho, disuelto el Consejo Nacional de
Administración, a quien le hubiera correspondido la elección. En

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�En la obra:

DEFINICIÓN Y CONCEPTO DE LA MORAL. — SUS RAMAS
La moral puede ser definida como la ciencia de la conducta hu
mana, entendiendo por tal no sólo los hechos sino los pensamientos
y sentimientos que tienen que ver con el
bueno
maloibien
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y el
mal. Queda
de su órbita
la
nuevo

vasta zona de lo indiferente — cuya asimivieJlación a lo malo aumenta indebidamente la

cifra de los que lloraron cuando pudieron haber reído. Vaz Ferreira
ha insistido largamente en que la clasificación por bueno y malo es
transversal a la por nuevo y viejo. Esta confusión suele ser la causa
de que, frente a modas, costumbres, escuelas, se reaccione en falso:
Hay, en grueso, cierta tendencia en la juventud a tomar por bueno
lo que es simplemente nuevo, por malo lo que es viejo, y tendencia
correlativa y opuesta en la vejez cronológica o espiritual.
La moral abarca dos ramas: positiva y normativa. La primera se
refiere a lo que es o existe, a los hechos morales, a la conducta fáctica de los hombres. Varía a lo largo de las épocas y los pueblos.
Puede ser individual o colectiva. En ambas hay hechos ciertos e in
dudables y otros que aparecen oscuros o dudosos. Nos encontramos
frente a los problemas positivos morales, interesante subclase de los
que Vaz Ferreira denomina en su Lógica viva problemas de ser, o
de existencia, o de constatación, o de explicación. Son problemas
porque hay discusión; positivos porque se refieren a hechos; morales
porque tienen que ver con el bien y el mal, como si me pregunto
sobre la organización actual de la familia rusa, o el sentimiento del
honor en el pueblo francés del medioevo; naturalmente, hay mucho
de subjetivo en esta problemática; lo que es incierto para uno puede
no serlo para otro o para la ciencia. Se diferencian de los positivos
indiferentes porque éstos discuten sobre cuestiones que no tienen que
ver con el bien y el mal. Tienen una sola solución: podemos hallarla
o no pero, una vez encontrada, elimina a las demás.
La moral positiva es una ciencia, entendiendo por tal un con
junto ordenado y sistematizado de conocimientos referentes a un
sector dado de la realidad. Se relaciona con: a) la historia, estudio
de los hechos pasados de repercusión social; b) la sociología, estudio
del hecho social resultante de la convivencia de los hombres. Tiene
de común con la primera la investigación de los hechos e institucio
nes pasadas relativas a la conducta humana, con la segunda el estudio
de agrupaciones o colectividades. Naturalmente, aunque los temas
coinciden, el enfoque varía.
La moral normativa es un conjunto de reglas destinadas a regir
el comportamiento humano. Su postulado es la voluntad de vivir la
mejor vida posible. Donde tal voluntad no existe, se desvaloriza para
nosotros la moral, como un camino que lleva a un lugar donde no
deseamos ir. Las normas morales se dirigen a la conciencia humana;

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�FUNDAMENTACION DE LA MORAL
Vaz Ferreira esbozó este tema en el trabajo pedagógico pre
sentado en el concurso para la Cátedra de Filosofía en 1897. En la
Lógica viva aparece su pensamiento más maduro. En conferencias
de 1915, y en su cátedra de Filosofía del Derecho, ratifica y amplía
conceptos, que remoza y refresca en 1952.
El problema del fundamento de la moral, o sea el relativo a
saber por qué y para qué se debe ser bueno, abarca dos cuestiones
separables: 1) ¿Puede fundarse la moral?. 2) En caso afirmativo,
¿cómo?
En cuanto al primer punto Vaz Ferreira afirma en su Lógica
viva que se trata de un problema normativo: inútil sería buscar una
solución perfecta y completa como la de los problemas positivos;
tal es el error cometido por quienes, después de pasar en revista todos
los sistemas y todos los filósofos, concluyen que nunca la moral se ha
podido formular de manera completa y perfecta: no la fundaron en
forma plenamente satisfactoria ni Platón, ni Aristóteles, ni los es
toicos, ni los hedonistas, ni Guyau, ni Nietzsche. Y como lógico coro
lario de la imperfección de las bases propuestas, concluyen algunos
que debemos renunciar a fundarla, entendiendo por tal la obtención
de reglas tales que lleven a una conducta sin ningún inconveniente,
sin dejar nada dudoso, incierto, no resuelto, llegando, en resumen,
a una moral perfecta. El error provendría de buscar en los proble
mas normativos soluciones en el sentido que tiene este término en
los problemas positivos. La moral puede fundarse, siempre que nos
conformemos con una solución de elección. ¿Cómo hacerlo? Vaz
Ferreira empieza con la exposición y crítica de las fundamentaciones
propuestas. Ejemplifica con sistemas ya hoy clásicos —Bentham,
Spencer, Stuart Mili— u olvidados injustamente: Guyau.
Se los ha clasificado en: a) religiosos; b) metafísicos; c) po
sitivos.
Los primeros dan a la moral un fundamento trascendente: se
debe ser bueno para cumplir la voluntad divina. Son los únicos que
pueden suministrar una seguridad total: pero sólo a sus adeptos.
Los segundos se basan en principios racionales: supremo bien,
razón, etc. Son fundamentos abstractos y conjeturales.
Los terceros construyen una moral enraizada en la tierra. Arístipo nos habla de la búsqueda de la felicidad; Bentham de la uti
lidad, Adam Smith de la simpatía, Guyau de la expansión de la
vida. Los sistemas positivos —hacia los cuales van evidentemente las
simpatías de Vaz Ferreira— cometen el error de no tener en cuenta
las posibilidades trascendentes: "cerrados por arriba, no pueden cons
truirse más que tumbas...".
Vaz Ferreira aplica a los sistemas morales la crítica general a
la noción de sistema. En su Lógica viva preconiza la superioridad del
pensamiento por ideas a tener en cuenta. Todos los sistemas son
exclusivos. Han tomado un fundamento posible de la moral, han

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�LA MORAL VIVA — SU NO REALIZACIÓN — FUENTES

DE LO MORAL EN VAZ FERREIRA
El pensamiento moral de Vaz Ferreira no ha sido formulado en
su integridad. Acarició durante largo tiempo la idea de escribir una
Moral viva. Habría sido, en el campo de lo ético, un equivalente de
la Lógica viva. Así como ésta destaca, para combatirlos, los para
logismos y sofismas, no estáticos, fijados, como los toma la lógica
formal, sino en estado de movimiento, tal como vician en la realidad
moral, sino en estado de movimiento, tal como vician en la realidad
el razonamiento de los hombres concretos, así la Moral viva habría
sido una obra destinada a plantear e intentar resolver problemas
éticos vivos, con la subjetividad que comporta dicha calificación, eli
minándose así toda cuestión artificial, ficticia o desengranada de
la realidad. Todavía en el Fermentario del 38 se encuentran refe
rencias a su posible publicación. Entre los papeles del Maestro apa
recen un esbozo de índice y algunos fragmentos. No llegó a escribir
se: fue una de las obras planeadas y no ejecutadas a causa de la
dedicación constante de Vaz Ferreira a su Cátedra. Pero no lamen
temos demasiado su pérdida. Encontramos mucho pensamiento moral
formulado a lo largo del prolongado período de producción vazferreiriano, que se abre en 1892, a los 28 años, con la publicación, en
un periódico estudiantil, de algunos pensamientos y se continúa bas
ta ahora sin interrupción.
Por lo demás, si no llegó a formularse en forma coherente y
armónica la moral viva, quedan varios libros destinados al enfoque
de los problemas éticos: Moral para intelectuales, Sobre feminismo,
¿Cuál es el signo moral de la inquietud humana? Hay libros, como
el Fermentario de 1908 (2) y el de 1938 ( 3) esmaltados de consi
deraciones éticas. Hay estudios morales en las dos series de Confe
rencias sobre temas científicos, artísticos y sociales (4). Y en Sobre
la propiedad de la tierra () y en Sobre los problemas sociales (G),
si bien considera fundamentalmente estos últimos, los resuelve, como
veremos, por ideas directrices éticas: libertad, igualdad, justicia, sin
contar la acentuada tendencia pobrista que informó su vida y su obra.

(2) Conocimiento y acción. Montevideo, Impr. Marino y Caballero, 1908,
110 pp., 1* versión.
(;í) Fermentario. Montevideo, Tip. Atlántida. 1938, 220 pp.
(4) Algunas conferencias sobre temas científicos, artísticos y sociales. Bue
nos Aires, Losada, 1956, 273 pp., 1* serie.
Obras. "Algunas conferencias sobre temas...". Montevideo, Edición Home
naje de la Cámara de Representantes, 1957, vol. 12, 232 pp., 2* serie.
(r&gt;) Sobre la propiedad do la tierra. Montevideo, Impr. Nacional, 1918,
322 pp.
Obras. "Sobre la propiedad de la tierra". Ibid., vol. 5.
(''•) Sobre los problemas sociales. Montevideo, El Siglo Ilustrado, 1922,
121 pp.
Obras. "Sobre los problemas sociales". Ibid, vol. 7.

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�Su validez no es sólo local. Por lo menos Unamuno entendía que
muchas de las consideraciones eran aplicables a su España (12). La
mayor parte de los problemas en ella suscitados siguen siendo vivos:
la moral del abogado es tan difícil en 1952 como en 1908 de conciliar
con el ejercicio eficiente de la profesión; la prensa sigue impune
mente haciendo y deshaciendo reputaciones; las corruptelas de nues
tra democracia no me parecen haber disminuido; nuestros estudiantes
siguen bajo el signo de la maldición examinista.. .
En ese trabajo que le es familiar de rectificación y ajuste del
propio pensamiento, varias veces se refirió Vaz Ferreira a su Moral
para intelectuales, formulando una serie de correcciones y am
pliaciones. Es un libro para ser leído, refractario al resumen. Des
tacaré tan sólo algunas ideas.
Moral del estudiante. — Ya a principios de siglo aparece en Vaz
Ferreira la alergia al examen, que puso de manifiesto en la difusión
de un proyecto que consiguió hacer aprobar por el Consejo Central
Universitario: la sustitución de los exámenes por la promoción en
la enseñanza media y en la Facultad de Derecho. En 1908 ya está fijado
definitivamente su pensamiento al respecto, que cristalizó parcial
mente en nuestra enseñanza media (ler. ciclo) y casi totalmente en
la Facultad de Humanidades y Ciencias.
Como antídoto del examen recomienda adquirir ya desde la
adolescencia hábitos de profundización. También un poco de cul
tura desinteresada: que cada estudiante, más adelante, cada profe
sional, dedique por día una pequeña parte de su tiempo a algún tra
bajo intelectual, condicionado por sus preferencias — que no tenga
que ver con los exámenes a preparar, o las clases a dictar, o el diag
nóstico a formular, o el alegato a redactar. La idea del estudio des
interesado, del saber por el saber mismo, tiene honda raigambre en
Vaz Ferreira y como es un hombre práctico, pese a un error muy
difundido, trató, hasta donde pudo y mientras pudo, de convertirla
en idea directriz de la Facultad de Humanidades y Ciencias. En el
acto inaugural de esta Casa de Estudios, realizado en sesión solemne
en el Paraninfo de la Universidad, a 3 de mayo de 1946, decía su
Director: "... Ahora, ¿qué hay que hacer? ¿Qué debe empezar por
ser H1C ET NUNC, la Facultad de Humanidades y Ciencias del Uru
guay, en su iniciación?
La respuesta tiene que ser una sola:
Simplemente, puramente, un rincón de nuestra enseñanza en
que se estudie por estudiar.
Si: lo que se necesitaba entre nosotros era una institución —una
Facultad— distinta en su fin legal de las Facultades profesionales,
en que se estudiara por estudiar; no para algo ajeno al estudio, sino
por el estudio mismo. El pasado de nuestra enseñanza crea para nues
tro país, una situación especial, nacional, propia, nuestra.

(12) Unamuno, Miguel de. Op. Cit., p. 179.

14

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�plica la renuncia al ejercicio de la abogacía, pero no conviene ocultar
que quien desee ejercerla en condiciones absolutamente puras, pro
bablemente no la ejercerá.
Moral de los médicos. — En la terminología vazferreiriana, bien
podría decirse que, así como hay en la profesión de abogado una
inmoralidad intrínseca, hay una moralidad intrínseca en la de mé
dico: es aquella cuyo ejercicio normal procura más ocasión de hacer
el bien, por su contacto directo con el dolor y con la muerte; sus
deberes son difíciles de cumplir, por requerir abnegación, espíritu
de sacrificio, altruismo, pero fáciles de ver (salvo complicaciones por
el lado del secreto profesional y la eutanasia).
Las observaciones de Vaz Ferreira en sus dos primeras ediciones
se refieren especialmente a la lógica de los médicos en sus repercu
siones éticas. En las correcciones de 1952 (15) extraña el haber omi
tido la moral propiamente dicha de la profesión; y formula serios
reproches para el exceso de especialización: en el ser vivo hay algo
más que una suma de partes: hay un todo, cuyo bienestar debe ser
el objeto del médico más que el perfecto funcionamiento de alguno
de los órganos.
Han surgido peligros nuevos, difíciles de preveer en los albores
del siglo: así, la colegiación profesional obligatoria es una amenaza
aquí y ahora, especialmente entre la clase médica. Vaz Ferreira ma
nifiesta su opinión categóricamente contraria en el informe presen
tado en 1952 en colaboración con el Dr. Rodolfo Tálice al Consejo
de Humanidades y Ciencias. Entiende que la agremiación profesional
forzosa es de corte fascista; contradice la Declaración Universal de
los derechos del hombre y limita demasiado la libertad; en el caso
especial de los médicos lleva o puede llevar a una tiranía del Colegio
capaz de trabar la libertad del profesional en cuanto al empleo de
nuevas técnicas o de innovaciones en el tratamiento y diagnóstico. (1G)
Y no ya como peligro, sino como lamentable hecho consumado,
aparece algo que, si bien precede en el tiempo a la agremiación for
zosa, lógicamente es su consecuencia natural, y prácticamente nece
saria: la huelga de los médicos —sobre la cual no conozco pronun
ciamiento expreso de Vaz Ferreira, si bien la condena surge tácita
mente de toda su ideología individualista y libertista— la huelga de
los médicos, digo, por móviles económicos, ha puesto de manifiesto
una caída vertical de la ética profesional, mercantilización de la no
ble profesión, adopción de una táctica de lucha que, disculpable entre
los obreros por tratarse en general de personas poco cultas y de una

(15) Incluidas en Obras. Montevideo, Cámara de Representantes de la Re
pública Oriental del Uruguay, 1963, 25 v. (Edición Homenaje actualmente en
prensa). (Nota de 1962).
(ir&gt;) Vaz Ferreira, Carlos y Rodolfo Tálice. "Sobre la colegiación profe
sional obligatoria". En Obras. "Incidentalmente... algunas cartas, discursos y
notas". Ibid., 1957, vol. 18, 174 pp.

16

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�tiempos en todas las latitudes: que no percibimos porque "in eo vivimus, movemus et sumus":: recomendaciones, influencias, cesarizaciones...
En resumen: es una obra actual. Al leerla, es menester, como
pedía Vaz Ferreira, ponerla instintivamente al día.

FEMINISMO
Algunos puntos de referencia. — Como le es habitual, Vaz Fe
rreira no fija su pensamiento en fórmulas definitivas sino que piensa
y repiensa los problemas, buscando directamente las soluciones me
jores o menos malas, teniendo en cuenta lo que es o existe pero sin
dejarse dominar por el acostumbramiento, defendiendo su posición
contra los que conceptúa errores, así vengan de la derecha o de la
izquierda.
Nada encontramos sobre el feminismo en el trabajo sobre ense
ñanza de la filosofía (1S) en 1897, donde aparece el germen de mu
chas de sus concepciones posteriores. En Moral para intelectuales unas
líneas condenatorias de la excesiva severidad al juzgar la irregulari
dad sexual de la mujer. Apenas una breve consideración sobre el
divorcio en la Lógica viva (19). Y así Vaz Ferreira parece haber for
mulado por vez primera su pensamiento, ya maduro, al respecto, en
las conferencias pronunciadas en su cátedra poco después de 1914 y
no recogidas entonces. Las vuelve a dar en 1922, esta vez con taquí
grafo; pero se publican recién en 1933, integrando la obra "Sobre el
Feminismo" (2Ü). Recalco estos datos porque la tardanza en la pu
blicación impide apreciar lo avanzado de las ideas en la época de
su formulación: recorriendo la prensa de la época nos encontramos
con que en 1914 no estamos aun lejos de las tres "K" germanas:
Küche, Kinder, Kircbe (cocina, niños, iglesia): la única puerta abier
ta a las mujeres que deseaban estudiar era el magisterio. Vaz Ferreira
recordaba aun, en sus últimos años, la conmoción producida por la
primera joven —Aurora Velazco— que se animó a dar examen de in
greso en la Universidad: el público escalaba los ventanales para pre
senciar el inusitado espectáculo.
La edición de 1933, iba precedida de un prólogo de Gil Salguero,
que Vaz Ferreira consideraba valioso, si bien, añadía (con esa severa
autocrítica que, más que los motivos que acostumbra alegar, me pa
rece constituir el obstáculo permanente que lo ha inhibido en la

(18)La enseñanza de la filosofía. Montevideo, Anales de la Universidad,
1897, año 6, vol. 9, p. 335 - 397.
(19)Lógica viva. Montevideo, Tip. de la Escuela Nacional de Artes y Ofi
cios, 1910, 217 pp.
Obras. "Lógica viva". Ibid., vol. 4.
(20)Sobre feminismo. Montevideo, Imp. Uruguaya, 1933, 218 pp. (Ediciones
de la Sociedad Amigos del Libro Rioplatense).
Obras. "Sobre feminismo". Ibid., vol. 9.

18

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Bun aps X BjmSB un BpunuB?? anb ap ojaajap p auat} (uopBoqqnd

�el aspecto positivo al solo efecto de reunir datos previos a la bús
queda de soluciones viables. Son de tres clases: psicológicos, fisio
lógicos e históricos. Veamos brevemente.
Los datos fisiológicos son varios, pero centrados todos en torno
a uno fundamental: en la especie humana las cosas están organiza
das de tal manera por Dios o la naturaleza que todas las cargas rela
tivas a la perpetuación de la especie corresponden en forma fatal o
natural a la mujer: ésta tiene así por misión primordial e ineludible
la maternidad en las distintas faces de su proceso: embarazo, parto,
lactancia. Y en forma natural le corresponden las tareas anexas: cui
dado y protección del niño. De este dato básico deriva nuestro filó
sofo la distinción que constituye la médula de su contribución al
estudio de estos problemas: feminismo de igualación y de compen^
sacian. El primero, o mal feminismo, olvida este hecho fundamental
y considera deseable en todos los casos igualar la mujer al hombre;
el segundo tiene en cuenta el dato biológico y, captando la impor
tancia y la entidad de la carga asignada a la mujer, y no deseando
que la eluda —Vaz Ferreira, como veremos,— es enemigo de todos
los procedimientos y sistemas que, con distintos nombres, separan
el amor de los hijos, para compensarla en lo posible, preconiza en
todos los problemas la solución más favorable a la mujer. No se
trata de una mera galantería sino de igualar, en lo posible, las car
gas, repartiéndolas.
Todavía en 1952, decantado ya su pensamiento, Vaz Ferreira en
tiende que esa ^tesis: distinción entre feminismo de igualación y de
compensación le sigue pareciendo absolutamente verdadera y bien
fundada en su obra: "La mantengo —dice— en todas sus consecuen
cias, y creo que nada bueno puede legislarse, ni sentirse, ni pensarse,
sobre las relaciones de los sexos en la humanidad, si se prescinde de
esa idea directriz.
En cuanto a los datos psicológicos, mucho, tal vez demasiado, se
ha hablado al respecto; evidentemente hay diferencias psíquicas:
Vaz Ferreira admite en la mujer más sensibilidad para los ideales
concretos; en el hombre para los abstractos. El problema más dis
cutido, por las mujeres, es el relativo a la inteligencia comparada de
los sexos; parece admitido que hay cierta diferencia, probablemente,
en conjunto y en promedio, superioridad del hombre, que se mani
fiesta indiscutible en las altas cumbres del genio: la mujer puede
tenerlo, pero no se ha dado el caso de una que ligue su nombre a
una época como Shakespeare, Beethoven o Dante; pero, concluye
Vaz Ferreira consolador y sereno, si la mujer no puede ser como
Shakespeare, puede ser como Delmira Agustini, que ya es bastante ser.
En cuanto a los datos históricos: es un lastre difícil de arrojar,
que influye, consciente o inconscientemente en hombres y mujeres.
El movimiento feminista es reciente y siglos de tradición y de pre
juicios impiden pensar libremente al respecto.

20

�12
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a ^jbjoa BJBd Biisaoau ss ou oiuaS ja ojag sajquina sb^jb sbj b bo
-unu Á 'saoaA ssood oiuaS jb Bajj jafnuí bj anb ajuauíjBnijqBq aaouoa
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-uoa 'ojduiafa Jod opjnsq^ Bijas : sauoiaBiAsap o sauoiaBuuojap sns
jod SBsoa sbj ap jBSznf apand as ou :Baijijod bj b sbpbj^bsuoo sajaf
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Bun *anb sauoisajuoa Á sopjiJBd jBjSajuí b asjBUjjaui ajans jafnuí bj
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Buiuauíaj Biauapua^ rsajoiua^ sns oqaajaQ ap pBjjnaBg bj ap Bjpajyg
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�de su libro referente a este tópico. Es un ex-problema, barrido por
el progreso.
b) Derechos civiles. — Esta cuestión es más delicada que la
anterior y no puede resolverse en forma simplista. No está de más
recordar las distinciones establecidas por Vaz Ferreira al respecto
en su obra y en la Cátedra de la Facultad de Derecho.
Nuestro Código, como casi todos, consagraba una serie de infe
rioridades de la mujer con relación al hombre. Pero la fundamentación era diferente según los casos. Había:
1)Diferencias legales resultantes de la intención de adaptarse
a las naturales: la edad requerida para casarse no es la misma en los
dos sexos. Prueba de la maternidad distinta de la prueba de la pa
ternidad. En este caso la diferencia debe respetarse, ya que está
calcada sobre una desigualdad natural, pero sin sobreagregarle nada
contrario a la mujer: así la investigación de la paternidad debe ser
distinta de la de la maternidad, pero no suprimida.
2)Diferencias de corte anti-feminista proveniente del concep
to de la inferioridad del llamado sexo débil y del egoísmo masculino.
Por ej. el artículo que habla de que el marido debe protección a la
mujer y ésta obediencia a su marido. Está bien que esta diferencia se
suprima, que se purifiquen totalmente los Códigos.
3)Diferencias provenientes del deseo de proteger a la mujer,
exención de la pena de muerte en legislaciones que la admiten para
los hombres; exoneración del servicio militar. Estas deben quedar:
la carga fisiológica de la mujer, grata y nobilísima si las hay, es dura
y en lo posible se la debe dispensar de otras sobreagregadas. Tam
bién dejar todo lo relativo al divorcio, eficiente arma defensiva en
manos del más débil.
4)Casos en que la ley no ha sabido como arreglar una situa
ción y ha optado por reconocer más competencia al hombre. Aquí
Vaz Ferreira no está del todo de acuerdo con la presunción legal
de que siempre el marido sea el más capaz. No tiene criterio defini
do al respecto y entiende que es opinable.
Después de exponer esta distinción de Vaz Ferreira, resulta ob
vio agregar que si no estaba de acuerdo con la legislación vigente al
formularlas, tampoco lo está con la ley de 1946, que, en medio de
una fiebre de feminismo igualitario, equiparó los derechos civiles
de ambos sexos. Lamenta que no se hayan tenido en cuenta distincio
nes básicas (En la literatura previa a la formulación de la ley en
cuentro sólo una mención del Dr. Martín Echegoyen de la distinción
entre feminismo de igualación y de compensación).
Con los derechos civiles puede relacionarse una modificación
legal propuesta por Vaz Ferreira a la legislación patronímica, origi
nal, sin duda alguna y con la ventaja de ser igualmente satisfacto
ria para los feministas de igualación y de compensación. Me refiero
a lo siguiente. Vaz Ferreira encuentra que ese "de" que agregan las
mujeres a su nombre de solteras, al realizar el ideal preferible es

22

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numu B{ b jBsaaSui BJBd pBisajod BiajBd B[ ap Bjps jafnuí Bf oiuoui
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Bun ojapxsuoa anb B[ souaui oqanuí m 'oiuaiuiipjouiaj un ap oituj
[a sa ou sauoiaisodajd ap oiqiuBO p is JB^iisaAui ap uaiq Xnuí ajBp
-jBnS aui pna o[ jo^ • • 'SBpnf ajdiuais sa asa X 4 Bipa^oiq B[ aquasa
oun aaduiais soqa ajjua X 'sopdxasip uauaij pnjaa[ajui BinbjBjaf
ap sajquioq so^ sopo^ anb BjaAasB opuBna 9p[i/^ jbosq b upzBj
JBp Bjaisinb ou oja^j •••BUBipi^oa BpiA bj ua opinasap jouaui p
anb 'sojqq so[ ua opBpaiuoa Xnuí 'XIX l^ís I9P oiajpqED
un Bjpjja^ zb^ ^a Xbjj -Bjqo ns ua ouioa BpiA ns ua B^siuiuiaj ubi
sa ojoscqij oj^sanu xs ap uousana B[ jod SBnosB ajqos ouioa osbcj
•uoiaB[si^a[ B[ b opBSBd Bjaiqnq anb a^qisoduii
Bijas ou 49^ pp Euuojaj bj^ ua puiuqna anb ouisiJBiipnSí pp opi^p
opojjad p ua 'sa^uB soub soijba oqaaq BJaxqnq o^ S6l ua oiaaXojd
ns jBpiujoj ap JB2n[ ua ig 'opjBjaj uoa opBsuad BXEq Bjpjja^
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sojaaja^ so^ anb bX 4sa[iAp soqaajap ap pniaB Xa[ b^ ap uoiaBjuauía^d
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ajduiais X 'a^uauípjnjBji^ 'osojouib sbui X B^siuiuiaj sbui 'Bjpjja^
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qn ajsa x *t4zaj^cl uBn^ uoa,, zanSjjpo^j bijbj^ ouis 'z^jo^ usaf '
BsaauBJj u^pBpiSa^ b^ ua ouioa 4o zaja^ tpp,, zan^jjpo^ bijb^^ '
4Xoq ouioa ou 'asjBuiB^ b BiJBSBd Bisa 4zan2upo^[ bjjbj^ uoa zajaj
UBnf asjBSBa p jsb x "91-iBdBJjuoa b^ b uatquiBj JBAajj ojasjaaBq X
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íopiJBiu pp Bja jafnuí bj anb ua soduiaij son^^uB ap oiqBsaj un

�o en todo caso poniéndola en condiciones de ganarse la vida en forma
digna y proporcionándole los goces espirituales de la cultura.
Se presenta aquí el interesante problema de la coeducación. Es
obvio que se trata de una cuestión normativa y que, por lo tanto,
no cabe una solución perfecta, sin inconvenientes. La opinión de Vaz
Ferreira ha variado al respecto, en sentido feminista. En un informe
de 1903 proponía, entre otros, un cambio en la forma de estar orga
nizadas las clases en los institutos normales, sobre la base de que tres
días a la semana asistieran a ellas los varones y otros tres las mu
jeres, "y de esta manera sencillísima se habrá creado la escuela nor
mal sin el peligro de la reunión de los sexos". Cambió luego de opi
nión desde hace ya tiempo. Tampoco es partidario del exceso de
protección que otorgan a sus educandos los colegios particulares: si
una planta es susceptible de torcerse, es preferible que eso ocurra
cuando es nueva y se está a tiempo de enderezarla.
En cuanto al trabajo propiamente dicho: si no expresa, implí
citamente parece establecerse en la mente de Vaz Ferreira una tri
ple distinción entre el trabajo de la mujer: a) soltera; b) casada sin
hijos; c) casada con hijos. En el primer caso, para estudios y tareas,
sólo cabrían en su mente dos limitaciones: a) estando habitualmente
la mujer reservada para una tarea nobilísima pero pesada y absorvente, no conviene que agote demasiado sus energías antes; b) evi
tar la desviación del matrimonio. En la mujer casada aparecen ya
las limitaciones, puesto que si trabaja a la par de su compañero, hay
un evidente recargo. El problema se agudiza cuando se trata de mu
jer casada con hijos. Aquí se pone bien de manifiesto lo que Vaz
Ferreira denomina feminismo de igualación o mal feminismo. Este
consideraría deseable que la mujer trabajara habitualmente tanto
como el hombre. En ese caso pueden seguirse tres vías desigualmen
te malas: 1) sobreagregar las tareas naturales a la actividad externa;
2) supresión del hijo; 3) su socialización. La primera podrá acep
tarse como necesidad, o para satisfacer un goce o vocación, pero no
constituye en forma alguna el ideal del feminismo de compensación.
La segunda abarca dos posibilidades: en la cruda forma del aborto o
atenuada y socializada con el nombre tranquilizador de regulación
de la natalidad, vulnera el que, bien mirado, debería considerarse el
primer derecho individual, anterior y superior al de estar en el pla
neta; el de venir a él: en la ideología vazferreiriana creo que entre
estas dos formas de atentar contra la vida cabría admitir tan sólo
una diferencia de grado, de grado de mal. Aplicando la terminología
aristotélica, podría decirse que en el caso del aborto, se elimina un
ser en acto, y un ser en potencia en el caso de regulación de la na
talidad. Vaz Ferreira se pronuncia en forma categórica contra el
aborto en carta (24) abierta dirigida a las damas católicas en 1955,

(2i) Carta abierta contestando una consulta formulada acerca de la Reforma
del Código Penal permitiendo el aborto y la eutanasia. En "Incidentalmente...".
Op. Cit.

24

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�zan las que así lo deseen; b) no considerar ideal la excesiva generali
zación del hecho; c) esperar que el buen sentido de las mujeres
y el libre juego de los afectos regule y modere la actividad exterior.
Marañón, que en su buena obra "Feminismo, sexo y maternidad",
trata con inteligencia y buen criterio el mismo problema, hace ob
servaciones coincidentes: entiende que la mujer, en el período de
crianza de sus hijos debe consagarse en forma total a ellos, sin per
juicio de ejercer otras actividades en épocas anteriores o posteriores
o de prepararse para ejercerlas.
d) Relaciones entre los sexos. — Es un problema fundamental
por referirse a la organización de la familia, base de nuestro régimen
social actual. Las soluciones varían, pero las vivas, en el sentido de
James y del mismo Vaz Ferreira, para nuestra civilización, en esta
época, son dos y sólo dos: matrimonio y unión libre.
En cuanto a la repercusión de los datos sobre este problema:
los psicológicos para nada inciden; los históricos tampoco: ya en el
Génesis, Abraham alternaba a Sarai con Agar: de entonces acá,
matrimonio y unión libre, en equilibrio inestable, coexisten. Hay
un hecho fundamental y primario: el fisiológico: cuando un hombre
y una mujer se unen, al hombre no le pasa nada; a la mujer suele
formársele un hijo. Y como el amor maternal es instintivo y fuerte,
en tanto que el paternal se va formando más bien por el trato, en la
práctica es la madre la que se queda con los niños. El feminismo igua
litario preconizará, olvidando este hecho, la unión libre que es la
más igualadora; el feminismo de compensación será partidario del
matrimonio, por ser la forma que más protege a las mujer y los
niños. La unión libre es de ventajas más bien teóricas. Lleva en la
práctica a la supresión o a la socialización del hijo. Origina en las
mujeres el tipo poético e idealizable, pero que no deseamos para
nuestras hijas, de las Margaritas. En los hombres suele provocar la
formación de un sub-producto: el Don Juan, el personaje legendario
creado, mejor dicho transportado de la realidad a la escena, por
Tirso de Molina, y que sedujera a tantos escritores: Zorrilla, Moliere,
Byron, Guerra Junqueiro, sin contar con los hombres de ciencia que,
como Marañón, nos hablan de su inferioridad biológica. Entiende el
médico español que el donjuanismo puede considerarse casi normal
en la etapa indiferenciada de la adolescencia, pero, si se prolonga
hasta la madurez, es indicio de hombría decadente. El tipo superior
de hominidad corresponde a la monogamia o a una huena aproxima
ción, y a un ideal bien diferenciado, que sólo se satisface con una
clase muy restringida de seres del sexo opuesto, de muy pocos ejem
plares, o de uno, o incluso de ninguno. Dícese que si Dante no hu
biera encontrado a Beatriz, cruzando un puente, nimbada por el
crepúsculo, vestida de terciopelo rojo, hubiera seguido incansable
mente en pos de un ideal irrealizable. (26)

(2U) Marañón, Gregorio. Don Juan. Buenos Aires.

26

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�Es contra este final melancólico, que el genio de Tolstoy capta
certeramente y que la vida cotidiana nos muestra en su realidad des
teñida, que se necesita la defensa inteligente y fina de un poeta fi
lósofo para mostrarnos la belleza escondida en lo humilde y vulgar.
Guyau —del cual dijo Vaz Ferreira que era el que aquí más ama
mos de los escritores muertos del país que más amamos (2a)— nos
habla de la dificultad de captar la belleza de la vida cotidiana, gasta
da por el acostumbramiento y la rutina. "Hay poesía en la calle por
la cual paso todos los días, y de la cual he contado, por decirlo así,
piedra por piedra, pero es mucho más difícil hacérnoslo sentir que
la de una pequeña calle italiana o española de algún rincón de país
exótico. Se trata de devolver la frescura a sensaciones marchitas, de
encontrar algo nuevo en lo que es viejo como la vida de todos los días,
de hacer brotar lo imprevisto de lo habitual". Y un poco más ade
lante: "La vida real y común es la roca de Aarón, petrusco árido
que fatiga la vista; hay no obstante un punto en que se puede, gol
peando, hacer brotar un manantial de agua fresca, dulce a la vista y
a los miembros, esperanza de todo un pueblo; es necesario sentir
el estremecimiento del agua viva a través de la piedra dura e ingrata". (30)
El matrimonio con sus fallas: injusticia, por basarse en aparien
cias de monogamia en el hombre, y exigir sólo, de hecho, la fideli
dad a la mujer —claro está que ésta tiene la fisiología a su favor—
es la solución menos mala; la mujer conserva su dignidad; es per
sona y no un mero instrumento de placer del instante; es protegida y
mantenida —en teoría al menos— en los largos períodos en que las
tareas de la maternidad le crean serias dificultades para bastarse a sí
misma. Y así, monogamia, con cierta indulgencia para la mujer, que
Vaz Ferreira enraiza en los Evangelios.
En el Fermentario del 38, condensación y superación del propio
pensamiento, se encuentra esta espiga madura:
"Sobre amor monógamo". — La solución de casarse, de unirse a
base de amor monógamo, tener hijos, criarlos, tiene sobre las otras
tanto más brillantes en imaginación y, no hay por qué decirlo, en pre
sentación literaria —la superioridad, aun estética, de ser la única
que resiste a la vulgaridad y aun se asimila lo vulgar, lo cotidiano,
sin perder la idealidad y dándoles alguna: dándoles, a lo vulgar, a
lo cotidiano, hasta poesía. Todo lo demás, a base de "plenitud del
yo", y "vida completa", etc. no resiste a la realidad. El hábito, el
tiempo, lo desvanece o lo corrompe, si es que existió; si es que llegó
a pasar de las frases". (31)

(-9) Obras. "Presentación al público montevideano de Anatole France".
Ibid., vol. 18, p. 17 - 22.
(30) Guyau, Jean Marie. El arte desde el punto de vista sociológico. Ma
drid, 1902, p. 165-66.
(-^1) Obras. "Sobre amor monógamo". Ibid., vol. 10, p. 169-70.

28

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�CONCLUSIÓN
Los problemas morales constituyen preocupación básica en la
vida y en la obra vazferreiriana. Desprovisto de convicciones reli
giosas, ha colocado en la cúspide de la jerarquía de los valores lo
ético. Si no temiera incurrir simultáneamente en varios de los sofismas
condenados en Lógica viva, diría que pueda considerarse un alto repre
sentante del séptimo tipo moral de Spranger, que éste excluye deli
berada pero a mi modo de ver erróneamente, de su tipología: el que
llamaríamos por simetría "homo ethicus", que valorizaría por sobre
todo lo moral, o, más adecuadamente aun, del que no sé si llamar
"homo integer" que en un esfuerzo poco pensable pero realizable lleva
de frente todos los ideales: estéticos, religiosos, éticos, teoréticos, polí
ticos, sociales.
No es su preocupación dominante el planteamiento y la reso
lución de problemas teóricos; sin perjuicio de hacerlo y de hacerlo
bien, dedica preferente atención a la moral práctica y a los problemas
de la vida cotidiana.
No encontramos en él un sistema moral que intente resolver más
o menos forzadamente todos los problemas. No podríamos encontrarlo
ya que, consecuente con las ideas y distinciones de su Lógica viva,
marco obligado de todo su pensamiento, prefiere pensar por ideas a
tener en cuenta. En el fermentarlo del 38 recimenta su punto de
vista, mostrando la falla habitual de los sistemas que, salvo en sectores
del conocimiento simples y con mucho saber adquirido —no es por
cierto lo habitual en filosofía— practican un relleno artificial y
mutilan la realidad (33).
En Vaz Ferreira la preocupación ética es dominante y absor
bente, e invade dominios a los que habitualmente permanece aje
na: resuelve los problemas sociales —sin perjuicio de tener en
cuenta las ideologías existentes y antagónicas: individualismo versas
socialismo— fundamentalmente por ideas directrices éticas: libertad,
igualdad, justicia, sin contar la tendencia pobrista, que imantó su
vida y su obra; ella informa dos iniciativas que valoriza en grado
sumo y teme no cristalicen nunca, una de carácter pedagógico, otra
de carácter social: los parques escolares y el reconocimiento del dere
cho para todo hombre, por el hecho de ser hombre, y para ser hom
bre, a tierra de habitación, el derecho para la criatura humana de
habitar en su planeta, sin precio ni permiso. Y moral puede consi
derarse la idea directriz que aplica para la mejor solución del pro
blema normativo: proteccionismo versus libre cambio: el paralogismo
en que incurren los países y personas proteccionistas es que, conscien
temente o no, aspiran a recibir tratamiento librecambista y a dar
proteccionismo y parece subsanable por la aplicación de la máxima
ético-religiosa: hacer a los demás lo que querríamos que nos hicieran.

i33) Obras. "Sobre sistemas". Ibid., vol. 10, p. 90-91.

30

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-nuuoj ojjuan^ua anb saap^oaaip s^api SBOod sb^ uos sa^aoui ]^

�ÍNDICE
Pág.
Reproducción facsimilar de un pensamiento de Vaz Ferreira
Advertencia preliminar ....5
Lo moral en la vida y en la obra de Carlos Vaz Ferreira
En la vida

6
6

En la obra
Definición y concepto de la moral. — Sus ramas
8
Fundamentación de la moral
10
La moral viva — Su no realización — Fuentes de lo moral en
Vaz Ferreira
12
Moral para intelectuales
Consideraciones previas
13
Moral del estudiante14
Moral de abogados
15
Moral de los médicos
16
Moral de los periodistas
17
Feminismo
Algunos puntos de referencia
18
Definición y concepto. Enunciado de los problemas. Sus datos19
Estudio de los cuatro problemas del feminismo
21
a)Sufragio femenino
21
b)Derechos civiles22
c)Trabajo de la mujer
23
d)Relaciones entre los sexos
26
El divorcio29
Conclusión30

�Imp. Cordón

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          <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
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                  <text>Repositorio de ensayos en las Humanidades publicados originalmente en el Uruguay</text>
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                  <text>&lt;p&gt;&lt;span&gt;La Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación se ha propuesto contribuir a rescatar y poner a disposición de los lectores la escritura ensayística del Uruguay a lo largo de su historia. Esta Biblioteca Virtual de Humanidades en el Uruguay pretende reunir en un solo lugar más de dos siglos de textos de reflexión y pensamiento, dentro del amplio campo de las humanidades, producidos en conexión con la universidad. La mayor parte de esos textos han sido originalmente publicados en revistas universitarias o periódicos hoy difícilmente accesibles. A menudo nunca recogidos luego en libro—o recogidos con sustanciales modificaciones—, son textos que pueden contribuir a recuperar y mostrar las dinámicas de pensamiento y representación en el país, tal como se realizaron en tiempos de centralidad de la escritura.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;La a veces fina y sinuosa línea entre Humanidades y Ciencias Sociales hace que textos de historia económica, de estudios sociales, de ciencia aplicada a la antropología, puedan tener cabida en esta colección, aunque el foco está en el núcleo tradicional de las humanidades. El Derecho (con la excepción de Filosofía del Derecho) queda, por su especificidad técnica y profesional, por el momento fuera de este grupo. &lt;/p&gt;
&lt;p&gt;La colección será un trabajo acumulativo, con entregas bimensuales. En el tiempo, los textos se irán organizando de acuerdo a posibles lecturas de la historia de las ideas en la región y el continente. &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Aldo Mazzucchelli&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span&gt;15 de octubre de 2017&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;</text>
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                  <text>Pablo Darriulat&#13;
Gonzalo Marín</text>
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                <text>Sobre Vaz Ferreira : (Vida, obra y actuación) : Fascículo I - La moral en la vida y en la obra de Carlos Vaz Ferreira</text>
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                <text>Homenaje a Carlos Vaz Ferreira  en el V aniversario  de su muerte 1958 - 3 de enero - 1963</text>
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                <text>VAZ FERREIRA DE ECHEVARRÍA, Sara </text>
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                <text> Vaz Ferreira de Echevarría, Sara:&#13;
Sobre Vaz Ferreira, vida, obra y actuación /Sara Vaz Ferreira de Echevarría..&#13;
   Montevideo : FHC, 1963-..   3 fasc..</text>
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