["item",{"itemId":"43","public":"1","featured":"1","xmlns:xsi":"http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance","xsi:schemaLocation":"http://omeka.org/schemas/omeka-xml/v5 http://omeka.org/schemas/omeka-xml/v5/omeka-xml-5-0.xsd","uri":"http://humanidades-digitales.fhuce.edu.uy/items/show/43?output=omeka-json","accessDate":"2026-05-02T14:46:53+00:00"},["fileContainer",["file",{"fileId":"95"},["src","http://humanidades-digitales.fhuce.edu.uy/files/original/0a5bdc9a58137a37a26bb3d2f38c365b.pdf"],["authentication","c0f566874a25a38f76cd9dd9ddf12c3e"],["elementSetContainer",["elementSet",{"elementSetId":"5"},["name","PDF Text"],["description"],["elementContainer",["element",{"elementId":"52"},["name","Text"],["description"],["elementTextContainer",["elementText",{"elementTextId":"403"},["text","LEIBNIZ,\n\nMATEMATICO\n\nLa Facultad de Humanidades y Ciencias ha resuelto conmemorar\nel tercer centenario del nacimiento de Leibniz con la celebracion de\nalgunas pocas y breves conferencias que recuerden la ilustre personalidad del sabio aleman en sus principales caracterizaciones, y en\nespecial como filosofo y como matematico; pues pretender divulgar\nen todos sus aspectos la complejisima figura intelectual de Leibniz\nhubiera ultrapasado las posibilidades de una serie, necesariamente\nmuy limitada, de conferencias publicas.\n\"Leibniz matematico\" fue el tema cuyo desarrollo se me confio.\nPara mejor desempeiiar mi honroso cometido, me parece oportuno\nempezar por recapitular los hechos mas importantes de la vida singularmente a cidentada de Leibniz.\nEn la infinita variedad de figuras geniales que han honrado al\ngenero humano a traves de la historia, destacanse dos layas de hombres, antagonicas en cierto modo: por un la.do, los que parecen haber\ndesarrollado sus maravillosas facultades en las mas diversas direcciones,\nya simultaneamente 0 en epocas sucesivas de su evolucion espiritual,\ny otros que han crecido en un solo sentido, erguidos verticalmente\ncomo arboles sin ram as, imponentes en su majestuosa desnudez.\nNewton es un modelo casi perfecto del genio sin matices, profundo\npero unilateral.\nLeibniz, en cambio, ha sido un poco de todo: filosofo, matematico, diplomatico, historiador, filologo, viajero, poeta, jurisconsulto,\nfisico, bibliotecario, periodista, fundador de academias, etc., etc.,\nofreciendo asi a nuestra admiracion desconcertada el cuadro de una\nprodigiosa eclosion de excelsas y casi contradictorias aptitudes dentro\nde una existencia relativamente breve, cuyos periodos de actividad\nproductora se yen acortados por obra de frecuentes enfermedades\ne infortunios.\nAunque el nombre de Leibniz es de origen eslavo (Lubeniecz),\ntodos sus antepasados conocidos fueron alemanes; su padre, Federico,\nera profesor de Moral en la Universidad de Leipzig, y fue de su tercera\nmujer, Catalina Schmeick, hija de un distinguido profesor de Derecho\nde aquella Universidad, que nacio Godofredo Guillermo Leibniz el 21\nde Junio de 1646. Vemos pues que los proximos antepasados de\n\n�Leibniz, del lado paterno y del materno, ocuparon puestos de academicos y juristas, 10 que explica pOl' tradicion familiar su ingreso a\nla carrera del Derecho. Leibniz fue un autodidacta extraordinariamente\nprecoz. La historia romana de Tito Livio, en latin, idioma para el todavia desconocido, acaba pOl' entenderla, despues de repetidas leeturas,\npOl' una especie de adivinacion, sin mas ayuda casi que los grab ados\nque acompafiaban su texto. En la misma forma direct a, sin maestros, ni\ngramaticas ni lexicos, llego pocos afios mas tarde a poseer el frances\ny algo de ingles. En la rica biblioteca de su padre encontro al fin\ndonde saciar su sed de saber: Ciceron, Seneca, Plinio, Herodoto,\nlenofonte, Platon, los historiadores de la epoca imperial, los Padres\nde la Iglesia, fueron vorazmente leidos pOl' el incansable muchacho\nde apenas doce afios, que asombraba ya con su ciencia a condiscipulos\ny maestros.\nFilosofo, fundamentalmente, es a proposito de un problema fi10sOfico que Leibniz parece haber tornado contacto pOl' primera vez\ncon una cuestion matematica. Su Dissertatio de Arte Combinatoria,\npublicada en 1666, ha sido incluida con razon entre sus obras filo·sOficas. Contiene una larga discusion sobre los modos del silogismo,\ny hay tambien en ella una laboriosa demostracion de la existencia de\nDios, fundada en un postulado, tres definiciones y cuatro axiomas.\nPero la parte matematica predomina; Leibniz, ignorante de la obra\nde Pascal sobre el mismo tema, da a entender que sus predecesores\n\"Be·habian confinado al estudio de las combinaciones de n objetos de\ndos en dos; llega a la formula para calcular el numero de tales comb\"InaClones, a sab er\n2\npero no genera I'lza, como ya I0 h ab'la\n\nn en - ] ),\n\nhecho Pascal, extendiendo el problema alas combinaciones de tres\nen tres, de cuatro en cuatro, etc. Demuestra tamhien en ese trahajo\nque el numero de pcrmutaciones de n objetos es igual a n! Enuncia\nde paso el teorema que ahora expresariamos diciendo que, si a es un\nnumero entero, el producto(a-1) (a-2) ... (a-n) es divisible pOl' n! Esta\ndisertacion, escrita a los veinte afios, muestra ya en el precoz pensador\nalgunas de sus caracteristicas mas distintivas; vastas lecturas de numerosos autores y una marcada tendencia a sofiar con ideales imposibles, tras los cuales prodigo en vano tanto de su tiempo y de su poderosa actividad mentaL\nNo escasean los ejemplos de grandes filosofos que han sido a Ia\nvez grandes matematicos: unos han pasado de la Matematica a la\nF'ilosofia, como Enrique Poincare; otros de la Filosofia a la Matematic a (es el caso de Leibniz), y otros en fin como Descartes, han cultivado simultaneamente y con igual exito ambas disciplinas. En cuanto\na Leibniz, es de notal' que, despues de su primer contacto con aquella\nciencia, sus producciones en ese dominio se multiplican y son cada\nvez mas importantes.\nEl desarrollo en serie de ~~-=l- }+{-\n\n~+.\"debido\n\nal celebre geo-\n\nmetra ingIes Gregory, parece haber sido redescubierto\n\npOl' Leibniz\n\n�y comunicado por el a algunos de sus amigos, 10 que dio lugar a una\nacusacion de plagio seguramente infundada. De este periodo, aunque\npublicada mucho mas tarde (en una carta a Juan Bernoulli de 10\nde Enero de 1714), es la interesante proposicion de que una serie\nde term in os constantemente decrecientes en valor absoluto y alternativamente positivos y negativos, posee un valor finito.\nLa consideracion de un sistema de ecuaciones de primer grado,\n10 conduce al descubrimiento de la teoria de las determinantes, que\ntan fecunda habia de ser con el tiempo, en manos de algunos matematicos eminentes: Gabriel Cramer, Cauchy, Jacobi, Balzer, Gauss.\n(Fue este ultimo quien bautizo con el nomhre de determinantes a estos\nnuevos algoritmos). En su carta de 1693 (Acta Eruditorum, 1700) al\nmarques de L'Hospital, anuncio Leibniz por primer a vez este notable\ndescubrimiento.\n\nPero de una trascendencia incomparablemente mayor en el campo\nde las Matematicas puras fue su invencion del Calculo Infinitesimal desarrollo metodico de un concepto nuevo y audaz destinado are·\nvolucionar los fundamentos mismos de la Ciencia.\nLa gloria de esta creacion no Ie pertenece a el solo, sin embargo.\nEn la primera edicion de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en los cuales Newton emplea demostraciones de tipo exclusi·\nvamente geometrico a fin de ocultar la aplicacion del Calculo de las\nFluxiones, instrumento matematico poderosisimo, que ya poseia de\nmuchos anos atras, el ilustre sabio ingles enuncia el discutido Escolio,\norigen de una de las mas encarnizadas polemicas que registra la\nHistoria de las Ciencias:\n\"En el curso de la correspondencia que mantuve hace unos\nquince anos con el eminente geometra G. G. Leibniz, habiendole\nanunciado que yo estaba en posesion de un metodo para determinar\nmaximos y minimos, trazar tangentes y resolver otros problemas, metodo aplicable a cantidades racionales e irracionales, ocultando mi\ndescubrimiento en una transposicion de las letras que entran en la\nfrase: Data aequatione quotcumque fluentes quantitates involvente,\nfluxiones invenire, et viceversa, me contesto aquel hombre ilustre que\neI tambien habia encontrado un procedimiento de la misma especie,\ny me comunico su metodo que solo diferia del mio en las palabras\ny en las notaciones\".\nPero esta franca declaracion, que reconocia sin reserva el merito\noriginal del descubrimiento de Leibniz, sufrio en la tercera edicion\nde los Principia un cambio esencial astutamente disimulado. Con tal\nsubterfugio pronuncio Newton contra si mismo \"una implicita, severa\ncondena que la Historia imparcial se ha apresurado a ratificar\".\nLos amigos de Newton llegaron a acusar de plagio al grande y\nhonesto pensador aleman, y ewton que no ignoraba 10 falso de la\nacusacion contra el autor del Calculo Infinitesimal -muy\nsuperior\na su Calculo de las Fluxiones, como obra de quien, ademas de con-\n\n�sumado matematico, era profundo filosofodejo decir, y solo intervino, con toda mala fe, para nombrar 0 hacer nombrar en la Royal\nSociety una comision de compatriotas y partidarios suyos, la cual\nsentencio injustamente en su favor, sin oil' siquiera a Leibniz, acreedor\na un mejor tratamiento, aunque solo fuera en su cali dad de miembro,\nel tambien, de aquella docta corporacion.\nEste odio enconado de Newton contra Leibniz persistio aun despues de la muerte de este ultimo, sin que 10 atelluara al menos, un\nsentimiento de piedad, frente al duro destino de su rival, que aeabo\nsu vida (14 de Noviembre de 1716) solo, pobre, y tan cruelmente\nolvidado de sus contemporaneos que el sitio en que fueron enterrados\nsus despojos mortales quedo y permanece hasta ahora totalmente\ndesconocido.\nNadie Ie dedico un merecido recuerdo, con la excepcion casi\nunica de la Academia Francesa, en una de cuyas sesiones publicas\nFontenelle pronuncio su Elogio Funebre. Otros elogios y ensayos biograficos de la epoca no son dignos de su excelsa personalidad. La\npublicacion de sus obras se hizo esperar hasta fines del siglo pasado\ny no puede considerarse completa. Las obras matematicas se editaron\nen Berlin y Halle de 1849 a 1862 en siete volumenes bajo la direceion\nde Gerhardt. (La biblioteca de nuestra Facultad de Ingenieria posee\nun ejemplar de esta edicion). Pero, a pesar de 10 que promete su\ntitulo, esta coleccion solo contiene algunas memorias de Calculo Infinitesimal y aplicaciones mecanicas: nada que hubiera podido utilizarse en el presente trabajo.\nTal es, a grandes rasgos, la contribucion de Leibniz a la cieneia\nmatematica.\n\n�"]]]]]]]]],["collection",{"collectionId":"7"},["elementSetContainer",["elementSet",{"elementSetId":"1"},["name","Dublin Core"],["description","The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. 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